Manuel du propriétaire | Casio GRAPH 35+ Manuel utilisateur

GRAPH35+
GRAPH65
MANUEL
DE
CONNECTABLE
L’UTILISATEUR
DEXXON DATAMEDIA
Utilisateurs de la GRAPH 35+ …
Ce manuel couvre différents modèles de calculatrices. Veuillez noter les symboles suivants lorsque
vous utilisez ce manuel.
Signification
Symbole
Indique des informations qui ne concernent pas la GRAPH 35+.
Vous pouvez ignorer les informations marquées de ce symbole.
couleur
8-1 Avant de tracer un graphe
k Réglage de la configuration
Avant de commencer un tracé de graphe, vérifiez le réglage de l’écran de configuration du menu GRAPH: Set Up.
P. 5 à 7
k Entrée dans le mode graphique
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et appuyez sur w. Le
menu de fonctions graphiques apparaît à ce moment à l’écran. Vous pouvez
utiliser ce menu pour stocker, éditer, rappeler des fonctions et produire les
graphes correspondants.
Zone de mémoire
Utilisez f et c pour changer de
sélection
• {SEL} ... {statut avec tracé/sans tracé}
• {DEL} ... {effacement de fonction}
• {TYPE} ... {menu de types de graphes}
• {COLR} ... {couleur de graphe}
couleur
• {GMEM} ... {sauvegarde/rappel de graphe}
• {DRAW} ... {tracé de graphe}
indique que {COLR} n’est pas supporté par la GRAPH 35+.
couleur
CARTE DE
GARANTIE
GRAPH35+/GRAPH65
GARANTIE 3 ANS
Ce modèle est garanti pendant TROIS ans, à compter de la date d’achat.
Sont exclus de cette garantie:
• les piles livrées avec l’appareil
• tous dommages de l’ECRAN
• TOUS DEFAUTS OU DETERIORATIONS provoqués par un mauvais usage ou
un accident.
• frais d’expédition au service après-vente CASIO.
De plus, pour que la prise en charge sous garantie soit acceptée, la calculatrice
devra être accompagnée du présent certificat rempli(joindre éventuellement la
facture ou le ticket d’achat).
Afin de nous aider dans la recherche de la panne, veuillez indiquer l’organe ou la
fonction incriminé.
Cachet du revendeur ou bon de caisse
Date d’achat:
(obligatoire)
Pour toute réparation dans le cadre de la garantie, le service après-vente CASIO
peut exiger cette carte dûment complétée.
Agent DEXXON DATAMEDIA GENNEVILLIERS
Pour toute informations ou en cas de panne, contactez:
CONSOMMATEUR ASSISTANCE SERVICE
Tél: 08 92 68 33 44*
INTERNET http://www.cas-calcul.com
Adresse: CASIO/Assistance Consommateur
DEXXON DATAMEDIA
8 rue Ferdinand de Lesseps
95190 Goussainville
* ( 0,34 C/min )
AVANT D’UTILISER LA CALCULATRICE
POUR LA PREMIÈRE FOIS...
N’oubliez pas d’effectuer les opérations suivantes pour mettre les piles en place,
reinitialiser la calculatrice et régler le contraste avant d’essayer d’utiliser la calculatrice.
1. A veillant à ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, fixez l’étui à
la calculatrice et retournez la calculatrice. Enlevez le couvercle arrière de la calculatrice
en tirant avec le doigt au point indiqué par 1.
1
2. Insérez les quatre piles fournies avec la calculatrice.
• Assurez-vous que les extrémités positives (+) et négatives (–) des piles sont
dirigées dans le bon sens.
BACK UP
3. Enlevez la pellicule isolante à l’endroit marqué “BACK UP” en tirant dans le sens de
la flèche.
BACK UP
4. Remettez-le couvercle arrière en faisant bien entrer les griffes dans les orifices
indiqués par 2 et retournez la calculatrice, face vers le haut. La calculatrice doit
s’allumer automatiquement et réinitialiser la mémoire.
2
i
5. Appuyez sur m.
* L’écran ci-dessus est celui de la
GRAPH 65.
* L’écran ci-dessus est celui de la
GRAPH 35+ .
• Si le menu principal indiqué ci-dessus n’apparaît pas,
appuyez sur le bouton P au dos de la calculatrice pour
réinitialiser la mémoire.
Bouton P
6. Utilisez les touches de curseur f, c, d et e pour sélectionner le symbole
E
CONT et appuyez sur w ou simplement sur c pour afficher l’écran de réglage du
contraste.
GRAPH 65
GRAPH 35+
7. Ajustez le contraste.
uPour ajuster le contraste
couleur
• Utilisez f et c pour amener le pointeur devant CONTRAST.
• Appuyez sur e pour assombrir les caractères sur l’écran et sur d pour les
éclaircir.
uPour ajuster la teinte
couleur
1. Utilisez f et c pour amener le pointeur devant la couleur que vous voulez
ajuster (ORANGE, BLUE ou GREEN).
2. Appuyez sur e pour obtenir une couleur plus verte et sur d pour obtenir
une couleur plus orange.
8. Pour quitter l’écran de réglage du contraste, appuyez sur m.
ii
A PROPOS DE L’AFFICHAGE COULEUR
couleur
L’affichage utilise trois couleurs, l’orange, le bleu et le vert, pour faciliter la lecture des
données.
• Menu principal
• Réglage de la couleur
• Menu de fonctions graphiques
• Affichage graphique (Exemple 1) • Affichage graphique (Exemple 2)
• Affichage de graphe à table
• Affichage de graphe dynamique
• Table numérique de Table et
Graphe
• Exemple de graphe de
divergence/convergence de
formule de récurrence
iii
• Exemple de graphe de régression statistique
couleur
• Lorsque vous tracez un graphe ou mettez un programme en route, les textes
de commentaires apparaissent normalement en bleu, mais vous pouvez
changer la couleur du texte et choisir l’orange ou le vert.
Exemple: Tracer une sinusoïde
1. Entrez dans le mode GRAPH et effectuez les opérations suivantes.
3(TYPE)1(Y=)
(Définit des coordonnées rectangulaires.)
svwf
(Stocke l’expression.)
2.
1 2 3 4 5 6
4(COLR)
1 2 3 4 5 6
• Appuyez sur la touche de fonction qui correspond à la couleur que vous
1 pour le bleu, 2 pour l’orange et 3
voulez utiliser pour le graphe:
pour le vert.
3.
2(Orng)
(Définit la couleur du graphe.)
J
4.
1 2 3 4 5 6
6(DRAW)
(Trace le graphe.)
Vous pouvez aussi tracer plusieurs graphes de différentes couleurs sur le même
écran, de manière à bien les distinguer les uns des autres.
iv
Touches
Verrouillage alpha
Normalement, après avoir appuyé sur a puis sur une touche pour entrer un caractère
alphabétique, le clavier revient immédiatement à ses fonctions primaires. Si vous appuyez
sur ! puis sur a, le clavier se verrouille en entrée alphabétique jusqu’à ce que vous
appuyiez de nouveau sur a.
v
Tableau des touches
Page
Page
Page
Page
Page
Page
128
132
113
154
144
120
2
27
369
28
4
3
47
46
47
46
46
46
45
45
45
46
46
45
45
45
47
47
36
36
2
49
49
Page
49
Page
Page
22
Page
Page
21
20
45
36
vi
36
36
36
36
39
36
Démarrage rapide
Mise sous / hors tension
Utilisation des modes
Calculs de base
Fonction de répétition
Calculs de fractions
Exposants
Fonctions graphiques
Graphe double
Zoom sur cadre
Graphe dynamique
Fonction de table
Démarrage rapide
Bienvenue dans le monde des calculatrices graphiques.
Ce sommaire n’est pas un guide éducatif complet, mais il vous initie aux fonctions les
plus communes, de la mise sous tension à la spécification des couleurs et aux équations
graphiques complexes. Quand vous l’aurez lu, vous maîtriserez les opérations de base
de cette calculatrice et serez prêt à aborder la suite de ce mode d’emploi pour faire
connaissance avec toutes les fonctions disponibles.
Toutes les phases des exemples du sommaire sont illustrées graphiquement pour
vous aider à comprendre rapidement et facilement l’opération. Si vous devez entrer le
nombre 57 par exemple, nous l’indiquons comme suit:
Appuyez sur
fh
Chaque fois que c’était nécessaire, nous avons inséré des exemples d’écran. Si votre
écran ne correspond pas à l’exemple, vous pouvez recommencer depuis le début en
“All Clear” (vidage complet).
appuyant sur le bouton
o
MISE SOUS/HORS TENSION
o.
Pour mettre hors tension, appuyez sur !o.
Pour mettre sous tension, appuyez sur
OFF
La calculatrice s’éteint automatiquement si vous ne réalisez pas d’opération pendant six
minutes environ (60 minutes si un calcul est arrêté par la commande de sortie (^)).
UTILISATION DES MODES
Cette calculatrice facilite la réalisation d’un grande nombre de calculs par simple sélection
du mode approprié. Avant d’aborder les calculs et les opérations d’exemples réels, voyons
comment passer d’un mode à l’autre.
Pour sélectionner le mode RUN
1. Appuyez sur
m pour afficher le menu principal.
* L’écran ci-dessus est celui de la
GRAPH 65.
viii
Démarrage rapide
defc pour mettre RUN en
surbrillance et appuyez surw.
2. Utilisez
C’est l’écran initial du mode RUN, dans lequel vous
pouvez effectuer les calculs manuels et exécuter des
programmes.
CALCULS DE BASE
Avec les calculs manuels, vous entrez vos formules de gauche à droite, simplement
comme elles s’écrivent sur une feuille de papier. Avec les formules qui comprennent des
opérateurs arithmétiques et des parenthèses, la calculatrice applique automatiquement la
logique algébrique vraie pour calculer le résultat.
Exemple: 15 × 3 + 61
1. Appuyez sur
2. Appuyez sur
o
pour vider la calculatrice.
bf*d+gb
w.
Calculs avec parenthèses
Exemple: 15 × (3 + 61)
1. Appuyez sur
bf*(d
+gb)w.
Fonctions incorporées
Cette calculatrice comprend un certain nombre de fonctions scientifiques, dont les
fonctions trigonométriques et logarithmiques.
Exemple: 25 × sin 45˚
Important!
Spécifiez bien Deg (degré) comme unité d’angle avant de tenter de réaliser cet
exemple.
ix
Démarrage rapide
1. Appuyez sur
o.
SET UP
!m pour afficher le menu de
2. Appuyez sur
configuration.
cccc1
(Deg) pour
3. Appuyez sur
spécifier les degrés comme unité de mesure angulaire.
4. Appuyez sur
J pour quitter le menu.
5. Appuyez sur
o pour vider la calculatrice.
6. Appuyez sur
cf*sefw.
FONCTION DE RÉPÉTITION
d
e
Avec la fonction de répétition, appuyez simplement sur
ou
pour rappeler
le dernier calcul exécuté. Une fois le calcul rappelé, vous pouvez faire des changements
ou le recommencer tel qu’il est.
Exemple: Changer le calcul de l'exemple précédent (25 × sin 45˚) en
(25 × sin 55˚)
1. Appuyez sur
d pour afficher le dernier calcul.
2. Appuyez deux fois sur
sur 4.
d pour amener le curseur
3. Appuyez sur
f.
4. Appuyez sur
w pour exécuter le calcul à nouveau.
x
Démarrage rapide
CALCULS DE FRACTIONS
N
Vous pouvez utiliser la touche
pour entrer des fractions dans un calcul. Le
symbole “ { ” est utilisé pour séparer les diverses parties d’une fraction.
Exemple: 1+
15
16
1. Appuyez sur
2. Appuyez sur
+
37
1
9
o.
bNbfN
bg+dhN
jw.
Indique 6 +
7
144
Conversion d’une fraction mixte en un nombre
fractionnaire
d/c
Quand une fraction mixte est affichée à l’écran, appuyez sur
convertir en un nombre fractionnaire.
! N pour le
d/c
Appuyez à nouveau sur
! N pour le reconvertir en une fraction mixte.
Conversion d’une fraction en son équivalent décimal
Lorsqu’une fraction est affichée à l’écran, appuyez sur
équivalent décimal.
Appuyez à nouveau sur
M pour la convertir en son
M pour revenir à la fraction.
xi
Démarrage rapide
EXPOSANTS
Exemple: 1250 × 2,065
1. Appuyez sur
o.
2. Appuyez sur
bcfa*c.ag.
3. Appuyez sur
M. L’indicateur ^ apparaît à l’écran.
4. Appuyez sur
l’exposant.
5. Appuyez sur
xii
f. Le ^5 à l’écran indique que 5 est
w.
Démarrage rapide
FONCTIONS GRAPHIQUES
Les capacités graphiques de la calculatrice permettent de tracer des graphes complexes à partir de coordonnées rectangulaires (axe horizontal: x ; axe vertical: y) ou de
coordonnées polaires (angle: θ ; distance de l’origine: r).
Exemple 1: Tracer le graphe de Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Appuyez sur
m.
d, e, f et c pour mettre
GRAPH en surbrillance, puis appuyez sur w.
2. Utilisez
3. Entrez la formule.
v(v+b)
(v-c)w
4. Appuyez sur
6 (DRAW) ou w pour tracer le graphe.
Exemple 2: Déterminer les racines de Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Appuyez sur
! 5 (G-Solv).
1 2 3 4 5 6
xiii
Démarrage rapide
1 (ROOT).
Appuyez sur e pour d’autres racines.
2. Appuyez sur
Exemple 3: Déterminer la zone délimitée par l’origine et la racine X = –1
obtenue pour Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Appuyez sur
!5 (G-Solv).
1 2 3 4 5 6
2. Appuyez sur
6 (g).
1 2 3 4 5 6
3. Appuyez sur
3 (∫dx).
d pour amener le pointeur à l’endroit où
X = –1 puis appuyez sur w. Utilisez e pour
4. Utilisez
amener le pointeur à l’endroit où X = 0, puis appuyez
sur
wpour entrer la plage d’intégration, qui
apparaît en sombre à l’écran.
xiv
Démarrage rapide
GRAPHE DOUBLE
Cette fonction vous permet de diviser l’écran en deux zones et d’afficher deux graphes
sur le même écran.
Exemple: Tracer les deux graphes suivants et déterminer les points d’intersection
Y1 = X(X + 1)(X – 2)
Y2 = X + 1,2
!Zcc1
1. Appuyez sur
(Grph)
pour spécifier “Graph” pour le réglage du double
écran.
1 2 3 4 5 6
J, puis entrez les deux fonctions.
v(v+b)
(v-c)w
v+b.cw
2. Appuyez sur
3. Appuyez sur
graphes.
6(DRAW) ou wpour tracer les
ZOOM SUR CADRE
Utilisez la fonction “BOX” de zoom pour délimiter la zone d’un graphe que vous voulez
agrandir.
1. Appuyez sur
!2 (Zoom) 1 (BOX).
def c
,
,
et
pour amener le
2. Utilisez
pointeur sur un angle de la zone que vous voulez
spécifier, puis appuyez sur
.
w
xv
Démarrage rapide
def c
3. Utilisez
,
,
et
pour déplacer
une nouvelle fois le pointeur. Un cadre apparaît sur
l’écran. Déplacez le pointeur de façon à encadrer la
zone que vous voulez agrandir.
w
. La zone agrandie apparaît sur
4. Appuyez sur
l’écran inactif (côté droit).
GRAPHE DYNAMIQUE
Le graphe dynamique vous permet de voir de quelle façon un graphe est affecté par le
changement de valeur d’un des coefficients de sa fonction.
Exemple: Tracer les graphes correspondant au changement de
valeur du coefficient A de 1 à 3 dans la fonction suivante
Y = AX
1. Appuyez sur
2
m.
d, e, f et c pour mettre
DYNA en surbrillance, puis appuyez sur w.
2. Utilisez
3. Entrez la formule.
aAvxw
1 2 3 4 5 6
xvi
Démarrage rapide
4
bw pour affecter la
4. Appuyez sur
(VAR)
valeur initiale 1 au coefficient A.
1 2 3 4 5 6
5. Appuyez sur
2 (RANG)bwdw
bw pour spécifier la plage et l’incrément pour
le changement de valeur du coefficient A.
6. Appuyez sur
J.
6
7. Appuyez sur
(DYNA) pour commencer le tracé
de graphe dynamique. Les graphes sont tracés 10
fois.
↓
↓↑
↓↑
xvii
Démarrage rapide
FONCTION DE TABLE
Cette fonction permet de produire une table de solutions quand différentes valeurs
sont affectées aux variables d’une fonction.
Exemple: Créer une table numérique pour la fonction suivante
Y = X (X + 1) (X – 2)
1. Appuyez sur
m.
d, e, f et c pour mettre
TABLE en surbrillance, puis appuyez sur w.
2. Utilisez
3. Entrez la formule.
v(v+b)
(v-c)w
6 (TABL) ou w pour créer une
4. Appuyez sur
table numérique.
Pour tout connaître sur les nombreuses caractéristiques de cette calculatrice, lisez et
explorez!
xviii
Précautions de manipulation
Table des matières
• Votre calculatrice est constituée de composants de précision et ne doit jamais être démontée.
• Eviter de la laisser tomber et de lui faire subir des chocs violents.
• Ne pas ranger la calculatrice ou la laisser dans des endroits exposés à une température et
humidité élevées ou à de grandes quantités de poussière. Lorsqu’elle est exposée à de faibles
températures, la calculatrice peut nécessiter plus de temps pour afficher les réponses et même ne
pas fonctionner du tout. L’affichage redevient normal lorsque la température atteint un niveau
normal.
• L’affichage est vide et les touches ne fonctionnent pas pendant les calculs. Lorsque vous utilisez
le clavier, contrôlez l’affichage pour vérifier que toutes vos opérations de touches sont
correctement effectuées.
• Remplacer les piles principales au moins une fois tous les 2 ans, même si la machine n’est pas
utilisée pendant cette période. Ne jamais laisser de piles mortes dans le logement des piles. Elles
pourraient fuir et endommager la machine.
• Rangez les piles hors de portée des enfants en bas âge. En cas d’ingestion, consultez
immédiatement un médecin.
• Eviter d’utiliser des liquides volatils tels que diluant ou benzine pour nettoyer la machine.
L’essuyer avec un chiffon doux et sec ou un chiffon qui a été trempé dans une solution d’eau et de
détergent neutre et essoré.
• Enlevez la poussière de l’écran avec précaution pour ne pas le rayer.
• En aucun cas le fabricant et ses fournisseurs ne seront tenus pour responsables de dégât,
dépense, perte de profits, perte d’économies ou autre dommage résultant d’une perte de données
et/ou de formules survenue à la suite d’un fonctionnement défectueux, de réparations ou du
remplacement des piles. L’utilisateur doit préparer des enregistrements physiques des données
pour se protéger contre de telles pertes de données.
• Ne jamais incinérer les piles, le panneau à cristaux liquides ou d’autres composants .
• Lorsque le message ‘‘Low battery!’’ apparaît sur l’écran, remplacer aussitôt que possible les piles
de l’alimentation principale.
• Vérifier que la machine est hors tension lors du remplacement des piles.
• Si la calculatrice est exposée à de fortes charges d’électricité statique, le contenu de sa mémoire
peut être endommagé ou les touches cesser de fonctionner. Dans ce cas, effectuer une initialisation (Reset) pour effacer la mémoire et rétablir le fonctionnement normal des touches.
• Si la calculatrice cesse de fonctionner correctement pour une raison quelconque, appuyez sur la
touche P au dos de la calculatrice avec un objet fin et pointu. Notez qu’à ce moment toutes les
données mémorisées sont effacées.
• Noter que de fortes vibrations ou de violents chocs pendant l’exécution des programmes peuvent
provoquer l’arrêt de l’exécution ou endommager le contenu de la mémoire de la calculatrice.
• L’utilisation de la calculatrice à proximité d’un téléviseur ou d’une radio peut provoquer des
interférences sur la réception de la télévision ou de la radio.
• Avant de supposer un mauvais fonctionnement de la calculatrice, veuillez relire avec soin ce
manuel et vous assurer que la panne n’est pas due à une alimentation insuffisante, des erreurs
opérationnelles ou de programmation.
xix
Table des matières
Précautions
de manipulation
Toujours garder des enregistrements physiques de toutes les données
importantes!
La large capacité de mémoire de la calculatrice permet de sauvegarder de grandes quantités de
données. Vous devriez cependant remarquer qu’une faible puissance des piles ou le remplacement
incorrect des piles alimentant l’appareil peut entraîner une modification des données sauvegardées
en mémoire ou même leur disparition complète. Les données sauvegardées peuvent également
être affectées par une forte charge électrostatique ou un coup violent.
Comme la calculatrice emploie la mémoire libre comme zone de travail lorsqu’elle exécute des
calculs internes, si la mémoire n’est pas suffisante, une erreur se produit. Pour éviter ce type de
problème, il vaut mieux toujours laisser 1 ou 2 koctets de mémoire libre (inutilisée).
En aucun cas CASIO Computer Co., Ltd. ne sera tenu pour responsable de dommages spéciaux,
collatéraux, indirects ou consécutifs liés à ou résultant de l’achat ou de l’utilisation de ce matériel.
De plus, CASIO Computer Co., Ltd. ne sera pas tenu pour responsable de réclamation quelle
qu’elle soit, faite contre l’utilisation de ce matériel par un parti tiers.
• Le contenu de ce manuel est susceptible d’être modifié sans préavis.
• Aucune partie de ce manuel ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit sans la
permission écrite du fabricant.
• Les options décrites dans le chapitre 21 de ce manuel ne sont pas disponibles dans certaines
zones géographiques. Demandez à votre distributeur ou au revendeur CASIO le plus proche
quelles sont les options qui sont disponibles dans votre pays.
xx
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GRAPH 35+
GRAPH 65
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Table des matières
Familiarisation — A lire en premier! ................................................................... 1
1. Inscriptions sur le clavier ...................................................................................... 2
2. Sélection d’un symbole et du mode d’entrée ........................................................ 3
3. Affichage ............................................................................................................... 8
4. Réglage du contraste .......................................................................................... 11
5. En cas de problème... ......................................................................................... 12
Chapitre 1 Opérations de base ....................................................................... 13
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
Avant de commencer un calcul ................................................................... 14
Mémoire ...................................................................................................... 22
Menu d’options (OPTN) ............................................................................... 27
Menu de données de variables (VARS) ...................................................... 28
Menu de programmation (PRGM) ............................................................... 34
Chapitre 2 Calculs manuels ............................................................................ 35
2-1
2-2
2-3
Calculs de base ........................................................................................... 36
Fonctions spéciales ..................................................................................... 39
Calculs de fonctions .................................................................................... 43
Chapitre 3 Calculs numériques ....................................................................... 53
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
Avant d’effectuer un calcul .......................................................................... 54
Calculs de différentielles ............................................................................. 55
Calculs de différentielles quadratiques ........................................................ 58
Calculs d’intégrations .................................................................................. 60
Calculs de valeurs maximale/minimale ....................................................... 63
Calculs de sommes (Σ) ............................................................................... 65
Chapitre 4 Nombres complexes ...................................................................... 67
4-1
4-2
Avant de commencer le calcul d’un nombre complexe ............................... 68
Réalisation de calculs avec nombres complexes ........................................ 69
Chapitre 5 Calculs binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux .............. 73
5-1
5-2
5-3
5-4
Avant de commencer un calcul binaire, octal, décimal ou hexadécimal
avec entiers ........................................................................................... 74
Sélection du système numérique ................................................................ 76
Opérations arithmétiques ............................................................................ 77
Valeurs négatives et opérations à un bit ..................................................... 78
Chapitre 6 Calculs matriciels .......................................................................... 79
6-1
6-2
6-3
6-4
xxii
Avant d’effectuer des calculs matriciels ....................................................... 80
Opérations sur les éléments d’une matrice ................................................. 83
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice .................... 88
Calculs matriciels ........................................................................................ 92
Table des matières
Chapitre 7 Calcul d’équations ......................................................................... 99
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
Avant de commencer le calcul d’une équation .......................................... 100
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues ..................................................... 101
Équations quadratiques et cubiques ......................................................... 104
Calculs avec résolution ............................................................................. 107
Que faire quand une erreur se produit ? ................................................... 110
Chapitre 8 Graphisme .................................................................................... 111
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
Avant de tracer un graphe ......................................................................... 112
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) ........................................ 113
Opérations avec fonctions graphiques ...................................................... 117
Mémoire de “Menus” de fonctions graphiques .......................................... 122
Tracé de graphes manuel .......................................................................... 123
Autres fonctions graphiques ...................................................................... 128
Mémoire de graphes ................................................................................. 139
Arrière-plan de graphe .............................................................................. 140
Chapitre 9 Résolution graphique .................................................................. 143
9-1
9-2
Avant de résoudre un graphe .................................................................... 144
Analyse d’un graphe de fonction ............................................................... 145
Chapitre 10 Fonction de dessin ...................................................................... 153
10-1
10-2
Avant d’utiliser la fonction de dessin ......................................................... 154
Représentation graphique avec la fonction de dessin ............................... 155
Chapitre 11 Graphe double ............................................................................. 167
11-1
11-2
11-3
11-4
Avant d’utiliser le graphe double ............................................................... 168
Définition des paramètres gauche et droite de la fenêtre d’affichage ....... 169
Tracé d’un graphe sur l’écran actif ............................................................ 170
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif ................................................... 171
Chapitre 12 Graphe à table .............................................................................. 175
12-1
12-2
Avant d’utiliser la fonction graphe à table .................................................. 176
Utilisation de la fonction graphe à table .................................................... 177
Chapitre 13 Graphe dynamique ...................................................................... 181
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
Avant d’utiliser un graphe dynamique ....................................................... 182
Stockage, édition et sélection d’une fonction de graphe dynamique ........ 183
Tracé d’un graphe dynamique ................................................................... 184
Utilisation de la mémoire de graphe dynamique ....................................... 190
Exemples de graphes dynamiques ........................................................... 191
xxiii
Table des matières
Chapitre 14 Graphes de sections coniques ................................................... 193
14-1
14-2
14-3
Avant de représenter graphiquement une section conique ....................... 194
Pour représenter graphiquement une section conique ............................. 195
Analyse du graphe d’une section conique ................................................. 199
Chapitre 15 Table et graphe ............................................................................ 205
15-1
15-2
15-3
15-4
15-5
Avant d’utiliser la fonction de table et graphe ............................................ 206
Stockage d’une fonction et génération d’une table numérique ................. 207
Édition et suppression de fonctions ........................................................... 210
Édition de tables et tracé de graphes ........................................................ 211
Copie d’une colonne d’une table dans une liste ........................................ 216
Chapitre 16 Table de récurrence et graphe .................................................... 217
16-1
16-2
16-3
Avant d’utiliser une table de récurrence et une fonction graphique .......... 218
Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table ................. 219
Édition d’une table et tracé de graphes ..................................................... 223
Chapitre 17 Listes ....................................................................................................... 229
Mise en relation des données de différentes listes ............................................... 230
17-1 Constitution de listes (Menu LIST) ............................................................ 231
17-2 Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) ................................... 233
17-3 Traitement des données d’une liste (Menu RUN) ..................................... 237
17-4 Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) ................................ 244
17-5 Changement de fichiers de listes .............................................................. 248
Chapitre 18 Graphes et calculs statistiques .................................................. 249
18-1
18-2
18-3
18-4
18-5
18-6
18-7
18-8
Avant d’effectuer des calculs statistiques .................................................. 250
Exemples de calculs statistiques à variable double .................................. 251
Calcul et représentation graphique de données statistiques
à variable unique ................................................................................. 257
Calcul et représentation graphique de données statistiques
à variable double ................................................................................. 261
Exécution de calculs statistiques ............................................................... 270
Tests .......................................................................................................... 276
Intervalle de confiance .............................................................................. 294
Répartition ................................................................................................. 304
Chapitre 19 Calculs financiers ........................................................................ 321
19-1
19-2
19-3
19-4
19-5
19-6
xxiv
Avant d’effectuer des calculs financiers .................................................... 322
Calculs d’intérêts simples .......................................................................... 324
Calculs d’intérêts composés ...................................................................... 326
Evaluation d’un investissement ................................................................. 337
Amortissement d’un emprunt .................................................................... 341
Conversion entre taux effectif global et taux d’intérêt réel ........................ 345
Table des matières
19-7
19-8
Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire .................................... 347
Calculs de jours et dates ........................................................................... 349
Chapitre 20 Programmation ............................................................................ 351
20-1
20-2
20-3
20-4
20-5
20-6
20-7
20-8
20-9
20-10
20-11
20-12
20-13
Avant la programmation ............................................................................ 352
Exemples de programmation .................................................................... 353
Mise au point d’un programme .................................................................. 358
Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme .............................. 359
Accès secret .............................................................................................. 360
Recherche d’un fichier ............................................................................... 362
Recherche de données à l’intérieur d’un programme ............................... 364
Édition d’un nom de fichier et d’un programme ......................................... 365
Effacement d’un programme ..................................................................... 368
Commandes de programmation pratiques ................................................ 369
Guide des commandes .............................................................................. 371
Affichage de texte ...................................................................................... 388
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme ................ 389
Chapitre 21 Communication de données ...................................................... 399
21-1
21-2
21-3
21-4
21-5
21-6
21-7
Connexion de deux calculatrices ............................................................... 400
Connexion de la calculatrice à un ordinateur ............................................ 401
Connexion de la calculatrice à une imprimante d’étiquettes CASIO ......... 402
Avant de communiquer des données ........................................................ 403
Exécution d’un transfert de données ......................................................... 404
Transmission d’écran ................................................................................ 408
Précautions lors la communication de données ........................................ 409
Chapitre 22 Répertoire de programmes ......................................................... 411
1. Analyse du facteur premier ............................................................................... 412
2. Plus grand dénominateur commun ................................................................... 414
3. Valeur test t ....................................................................................................... 416
4. Cercle et tangentes ........................................................................................... 418
5. Rotation d’une figure ......................................................................................... 425
Appendice ....................................................................................................... 429
Appendice A Initialisation de la calculatrice ......................................................... 430
Appendice B Alimentation .................................................................................... 432
Appendice C Tableau de messages d’erreur ....................................................... 436
Appendice D Plages d’introduction ...................................................................... 438
Appendice E Spécifications ................................................................................. 441
Index .................................................................................................................. 443
Index des commandes .......................................................................................... 449
Index des touches ................................................................................................. 450
Liste des commandes de programmation ............................................................. 453
xxv
Table des matières
xxvi
Familiarisation
A propos du manuel de l’utilisateur
uTouches de fonction et menus
• Un certain nombre d'opérations effectuées par la calculatrice peuvent être exécutées en
utilisant les touches de fonction 1 à 6. L'opération affectée à chaque touche de
fonction dépend du mode dans lequel se trouve la calculatrice, et les opérations
disponibles sont indiquées sur les menus de fonctions qui apparaissent au bas de
l'écran.
• Dans ce manuel, l'opération actuellement affectée à une touche de fonction est indiquée
entre parenthèses après le nom de la touche. 1 (Comp), par exemple, indique que par
une pression sur 1 vous sélectionnez {Comp}, qui apparaît aussi sur le menu de
fonctions.
• Quand {g} est indiqué sur le menu de fonctions pour la touche 6, ce symbole signifie
qu'en appuyant sur 6 vous afficherez la page suivante ou précédente des options de
ce menu.
uTitres des menus
• Les titres des menus dans le manuel de l’utilisateur indiquent l'opération de touches
nécessaire pour afficher le menu expliqué. Par exemple, [OPTN]-[MAT] indique qu'il
faut appuyer sur K puis sur {MAT} pour afficher le menu.
• L'utilisation de la touche 6 (g) pour le changement de page d'un menu n'est pas
indiquée dans les titres des menus.
uListe de commandes
• La liste des commandes de programmation (page 453) fournit un organigramme des
différents menus correspondant aux touches de fonction. Il vous indique comment
accéder au menu de commandes souhaité.
Exemple: L'opération suivante affiche Xfct: [VARS]-[FACT]-[Xfct]
uSymboles utilisés dans le manuel de l’utilisateur
• La signification des symboles utilisés dans le manuel de l’utilisateur est la suivante.
: Fonction non supportée par la GRAPH 35+.
couleur
: Important
: Remarque
P.000
: Page de référence
1
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1. Inscriptions sur le clavier
De nombreuses touches de la calculatrice sont utilisées pour exécuter plus
d’une fonction. Les fonctions indiquées sur le clavier sont codées par couleur
pour vous aider à trouver rapidement et aisément celle dont vous avez besoin.
Fonction
Opération de touche
1
log
l
2
10 x
!l
3
B
al
Le codage couleur utilisé pour les inscriptions du clavier est le suivant.
Couleur
2
Opération de touche
Orange
Appuyez sur ! puis sur la touche pour
exécuter la fonction indiquée.
Rouge
Appuyez sur a puis sur la touche pour
exécuter la fonction indiquée.
2. Sélection d’un symbole et du mode d’entrée
Ce paragraphe décrit comment sélectionner un symbole sur le menu principal pour entrer dans le
mode souhaité.
uPour sélectionner un symbole
1. Appuyez sur m pour afficher le menu principal.
Symbole actuellement
sélectionné
* L’écran ci-dessus est celui de la
GRAPH 65.
2. Utilisez les touches de curseur (d, e, f, c) pour mettre le symbole
souhaité en surbrillance.
3. Appuyez sur w pour afficher l’écran initial du mode correspondant au
symbole sélectionné.
• Vous pouvez aussi entrer dans un mode sans mettre le symbole en
surbrillance dans le menu principal en entrant le nombre ou la lettre indiqué
dans le coin inférieur droit du symbole.
• Utilisez seulement les méthodes indiquées ici pour entrer dans un mode.
Toute autre méthode peut vous faire entrer dans un mode différent du mode
sélectionné.
La signification de chaque symbole est la suivante.
Symbole
Nom de mode
Description
RUN
Utilisez ce mode pour les calculs arithmétiques
et les calculs de fonction, ainsi que pour les
calculs impliquant des valeurs binaires, octales,
décimales et hexadécimales.
STATistics
(statistiques)
Utilisez ce mode pour effectuer des calculs
statistiques à variable unique (écart-type) ou à
variable double (régression), pour effectuer des
tests, analyser des données et pour tracer des
graphes statistiques.
MATrix
(matrice)
Utilisez ce mode pour stocker et éditer des
matrices.
LIST
(liste)
Utilisez ce mode pour stocker et éditer des
données numériques.
GRAPH
(graphe)
Utilisez ce mode pour stocker des fonctions
graphiques et pour tracer des graphes à partir
ces fonctions.
DYNAmic graph
(graphe
dynamique)
Utilisez ce mode pour stocker des fonctions
graphiques et pour tracer plusieurs
versions d’un graphe en changeant les
valeurs affectées aux variables d’une fonction.
3
2
Sélection d’un symbole et du mode d’entrée
Symbole
couleur
Nom de mode
Description
TABLE
Utilisez ce mode pour stocker des fonctions, créer une
table numérique présentant différentes solutions quand
les valeurs affectées aux variables d’une fonction
changent et pour en tracer les graphes.
RECURsion
(récurrence)
Utilisez ce mode pour stocker les formules de
récurrence, créer une table numérique présentant les
différentes solutions quand les valeurs affectées aux
variables d’une fonction changent et pour en tracer les
graphes.
CONICS
(coniques)
Utilisez ce mode pour tracer des graphes de
sections coniques.
EQUAtion
(équation)
Utilisez ce mode pour résoudre des équations linéaires
de deux à six inconnues, des équations quadratiques et
des équations cubiques.
PRoGraM
(programme)
Utilisez ce mode pour stocker des programmes dans la
zone de programme et lancer des programmes.
Time Value of
Money (valeur
temporelle de
devises)
Utilisez ce mode pour effectuer des calculs financiers
et tracer des graphes de cash-flow et d'autres types
de graphes.
LINK
(liaison)
Utilisez ce mode pour transférer le contenu de la
mémoire ou des données de sauvegarde sur une autre
machine.
CONTrast
(contraste)
Utilisez ce mode pour ajuster le contraste de l’écran.
MEMory
(mémoire)
Utilisez ce mode pour contrôler le volume de mémoire
utilisé et libre, effacer des données en mémoire et
initialiser (Reset) la calculatrice.
GRAPH
35+
k Utilisation de l’écran de configuration
L'écran de configuration de mode indique l'état actuel des réglages de mode et
permet d'effectuer les changements souhaités. Vous pouvez changer les réglages
d'un mode de la façon suivante.
uPour changer la configuration d’un mode
1. Sélectionnez le symbole souhaité et appuyez sur w pour entrer dans un
mode et en afficher l’écran initial. Ici nous choisissons le mode RUN.
2. Appuyez sur !Z pour afficher l’écran
de configuration de ce mode.
• Cet écran de configuration est utilisé à titre
d’exemple. Le contenu de l’écran peut être
différent en fonction du mode dans lequel
vous êtes et des réglages actuels de ce
mode.
4
1 2 3 4 56
·
··
Sélection d’un symbole et du mode d’entrée
2
1 2 3 4 5
3. Utilisez les touches de curseur f et c pour mettre le paramètre dont vous
voulez changer le réglage en surbrillance.
4. Appuyez sur la touche de fonction 1 à 6 qui indique le réglage que vous
voulez faire.
5. Quand vous avez fait les changements nécessaires, appuyez sur J pour
revenir à l’écran initial de ce mode.
k Menus de touches de fonction sur l’écran de
configuration
Ce paragraphe explique en détail les réglages que vous pouvez faire avec les
touches de fonction sur l’écran de configuration.
uMode (mode de calcul/binaire, octal, décimal, hexadécimal)
• {Comp} ... {mode de calcul arithmétique}
P.75
• {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct} ... {décimal}/{hexadécimal}/{binaire}/{octal}
uFunc Type (type de fonction graphique)
P.123
~ P.125
P.126
• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... graphe à {coordonnées rectangulaires}/
{coordonnées polaires}/{coordonnées paramétriques}/{X= constante}
• {Y>}/{Y<}/{Y }/{Y } ... graphe d'inégalité {y>f(x)}/{y<f(x)}/{y≥f(x)}/{y≤f(x)}
• La touche v sert à entrer un des trois noms de variables. Le nom de
variable entré dépend du type de fonction sélectionnée.
uDraw Type (type de tracé de graphe)
P.128
• {Con}/{Plot} ... {points connectés}/{points séparés}
uDerivative (affichage de la valeur dérivée)
P.129
P.177
P.209
• {On}/{Off} ... {affichée}/{non affichée} quand le mode Graphe à table, Table et
Graphe et Lecture des coordonnées d'un point sont utilisés.
uAngle (unité de mesure d'angle par défaut)
P.14
• {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {degré}/{radian}/{grade}
5
2
Sélection d’un symbole et du mode d’entrée
uCoord (affichage des coordonnées du pointeur sur le graphe)
P.130
• {On}/{Off} ... {affichées}/{non affichées}
uGrid (affichage de la trame du graphe)
P.121
• {On}/{Off} ... {affichée}/{non affichée}
uAxes (affichage des axes graphiques)
P.121
• {On}/{Off} ... {affichés}/{non affichés}
uLabel (affichage des noms d'axes)
P.121
• {On}/{Off} ... {affichés}/{non affichés}
uDisplay (format d'affichage)
P.14
P.15
• {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ...{désignation d'un nombre fixe de décimales}/
{désignation du nombre de chiffres significatifs}/{changement à la plage
d'affichage exponentiel}/{mode Ingénieur}
uIntegration (calcul d'intégration)
P.60
• {Gaus}/{Simp} ... calcul d'intégration en utilisant la {règle de Gauss-Kronrod}/
{règle de Simpson}
uStat Wind (méthode de réglage de la fenêtre d'affichage de
graphes statistiques)
P.251
• {Auto}/{Man} ... {automatique}/{manuel}
uGraph Func (affichage de la fonction pendant le tracé d'un graphe
et la lecture de coordonnées)
P.187
• {On}/{Off} ... {affichée}/{non affichée}
uBackground (arrière-plan de graphe)
P.140
• {None}/{PICT} ... {sans arrière-plan}/{désignation de l'image en arrière-plan
du graphe}
uPlot/Line (réglage de la couleur du graphe pointillé ou linéaire)
couleur
• {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {bleu}/{orange}/{vert}
uResid List (calcul résiduel)
P.267
6
• {None}/{LIST} ... {sans calcul}/{désignation d'une liste pour les données
résiduelles calculées}
Sélection d’un symbole et du mode d’entrée
2
uList File (désignation de fichier de listes)
P.248
• {File 1} à {File 6} ... {désignation du fichier de listes à afficher lorsque la
fonction Liste est utilisée}
uDual Screen (réglages en mode d'écran double)
Les réglages en mode d'écran double que vous pouvez effectuer dépendent du
mode utilisé, GRAPH, TABLE ou RECUR lorsque vous appuyez sur !Z.
Mode GRAPH
P.168
P.176
• {Grph}/{GtoT}/{Off} ... {graphes sur les deux côtés de l'écran double}/
{graphe sur un côté et table numérique sur l'autre côté de l'écran
double}/{écran double désactivé}
Mode TABLE/RECUR
P.215
• {T+G}/{Off} ... {graphe d'un côté et table numérique de l'autre côté de l'écran
double}/{écran double désactivé}
uSimul Graph (mode de tracé de graphes simultané)
P.132
• {On}/{Off} ... {activé (tous les graphes sont tracés simultanément)}/{désactivé
(tous les graphes sont tracés dans l'ordre numérique des zones)}
uDynamic Type (type de graphe dynamique)
P.186
P.187
• {Cnt}/{Stop} ... {sans arrêt (continu)}/{arrêt après 10 tracés}
uLocus (mode de lieu de graphe dynamique)
couleur
P.188
• {On}/{Off} ... {lieu identifié par une couleur}/{lieu non identifié}
uVariable (réglages pour la génération de table et le tracé de
graphes)
P.208
• {Rang}/{LIST} ... {utilisation de la plage d'une table}/{utilisation des données
d'une liste}
uΣ Display (affichage de la valeur Σ dans la table de récurrence)
P.224
• {On}/{Off} ... {affichée}/{non affichée}
uSlope (affichage de la dérivée à la position actuelle du curseur
dans un graphe de section conique)
• {On}/{Off} ... {affichée}/{non affichée}
uPayment (désignation d'une période de paiement)
P.331
• {BGN}/{END} ... désignation {du début}/{de la fin} de la période de paiement
uDate Mode (désignation du nombre de jours par année)
P.324
• {365}/{360} ... calcul des intérêts pour {365}/{360} jours par année
* Il faut utiliser l'année de 365 jours pour les calculs de dates en mode
financier, sinon une erreur se produit.
7
2
Selecting Icons and Entering Modes
3. Affichage
k A propos de l’écran d’affichage
La calculatrice emploie deux types d’affichages: un affichage de texte et un
affichage de graphe. L’affichage de texte peut contenir 21 caractères sur une
ligne et huit lignes, y compris la ligne inférieure utilisée pour le menu de touches
de fonction. L’affichage graphique utilise une zone de 127 points ( L ) × 63 points
( H ).
Affichage de texte
Affichage de graphe
k A propos des couleurs d’affichage
[OPTN]-[COLR]
couleur
La calculatrice peut afficher des données en trois couleurs: orange, bleu et vert.
La couleur réglée par défaut pour les graphes et le texte de commentaire est le
bleu, mais vous pouvez aussi spécifier l’orange et le vert, si vous le souhaitez.
• {Orng}/{Grn} ... {orange}/{vert}
• Les réglages précédents affectent la couleur des graphes et du commentaire.
Désignez la couleur souhaitée avant d'entrer la fonction du graphe ou le
commentaire dans un programme.
k A propos des types de paramètres des menus
La calculatrice emploie certaines conventions pour indiquer le type de résultat
que vous devriez obtenir quand vous appuyez sur une touche de fonction.
• Menu suivant
Exemple:
La sélection de
affiche un menu de fonctions hyperboliques.
• Entrée de commandes
Exemple:
La sélection de
8
entre la commande sinh.
Affichage
3
• Exécution directe de commandes
Exemple:
La sélection de
exécute la commande DRAW.
k Affichage exponentiel
La calculatrice est capable normalement d’afficher des valeurs contenant 10
chiffres. Les valeurs qui dépassent cette limite sont automatiquement converties
et affichées sous forme exponentielle. Vous pouvez choisir une des deux plages
pour l’affichage automatique exponentiel.
Norm 1 ........... 10–2 (0,01) > |x|, |x| > 1010
Norm 2 ........... 10–9 (0,000000001) > |x|, |x| > 1010
uPour changer la plage d’affichage exponentiel
1. Appuyez sur !Z pour afficher l’écran de configuration.
2. Utilisez f et c pour mettre “Display” en surbrillance.
3. Appuyez sur 3 (Norm).
La plage d’affichage exponentiel alterne entre le format Norm 1 et le format
Norm 2 chaque fois que vous effectuez les opérations précédentes. Il n’y a pas
d’indicateur pour vous signaler la plage actuellement utilisée, mais vous pouvez
toujours la vérifier en regardant le résultat d’un calcul.
Ab/caaw
(Norm 1)
(Norm 2)
Tous les exemples de calculs dans ce manuel affichent des résultats avec Norm
1.
uComment interpréter le format exponentiel
1.2E+12 indique que le résultat est égal à 1,2 × 1012. Cela signifie que vous
devez déplacer la virgule des décimales dans 1,2 de douze rangs vers la droite,
puisque l’exposant est positif. Le résultat est 1 200 000 000 000.
1.2E–03 indique que le résultat est équivalent à 1,2 × 10–3, ce qui signifie que
vous devez déplacer la virgule des décimales dans 1,2 de trois rangs vers la
gauche puisque l’exposant est négatif. Le résultat est 0,0012.
9
3
Affichage
k Formats d’affichage spéciaux
La calculatrice utilise des formats d’affichage spéciaux pour indiquer des
fractions, des valeurs hexadécimales et des valeurs sexagésimales.
uFractions
12
..... Indique: 456+ ––––
23
uValeurs hexadécimales
..... Indique: ABCDEF12(16), qui est égal
à –1412567278(10)
uValeurs sexagésimales
..... Indique: 12° 34’ 56,78"
• Outre ces formats spéciaux, la calculatrice utilise aussi d’autres indicateurs
et symboles qui sont décrits dans chaque paragraphe concerné de ce mode
d’emploi.
k Indicateur d’exécution de calcul
Quand la calculatrice est en train de dessiner un graphe ou d’exécuter un calcul
ou un programme long et complexe, un carré noir (k) clignote dans le coin
supérieur droit de l’écran. Ce carré vous signale que la calculatrice effectue une
opération interne.
10
4. Réglage du contraste
Ajustez le contraste quand l’affichage n’est pas très visible ou sombre.
uPour afficher l’écran de réglage du contraste
Mettez le symbole CONT sur le menu principal en surbrillance, puis appuyez sur
w.
GRAPH 65
GRAPH 35+
uPour ajuster le contraste
Appuyez sur la touche de curseur e pour rendre l’écran plus foncé et sur la
touche de curseur d pour le rendre plus clair. Si vous tenez ces touches
enfoncées, le réglage change plus rapidement.
uPour ajuster la teinte de la couleur
couleur
Il est conseillé de régler d’abord le contraste.
1. Utilisez les touches de curseur f et cpour amener le pointeur devant la
couleur dont vous voulez régler la teinte (ORANGE, BLUE, GREEN).
2. Appuyez sur la touche de curseur e pour obtenir une couleur plus verte et
sur la touche de curseur d pour obtenir une couleur plus orange. Si vous
tenez ces touches enfoncées, le réglage change plus rapidement.
uPour initialiser les réglages de teinte de la couleur
• {INIT}/{IN·A} ... {initialisation de la couleur en surbrillance}/{initialisation de
toutes les couleurs}
uPour quitter l’écran de réglage du contraste
Appuyez sur m pour revenir au menu principal.
• Vous pouvez changer le contraste quand vous le souhaitez sans afficher
l’écran de réglage du contraste. Appuyez simplement sur ! puis sur d
ou e pour changer de réglage. Appuyez une nouvelle fois sur ! quand
l’écran est tel que vous le souhaitez.
11
5. En cas de problème...
Si vous rencontrez un problème pendant que vous effectuez une opération,
faites les opérations suivantes avant de supposer que la calculatrice ne
fonctionne pas.
k Retour aux réglages de mode par défaut
1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w.
2. Appuyez sur ! Z pour afficher l’écran de configuration.
3. Mettez “Angle” en surbrillance et appuyez sur 2 (Rad).
4. Mettez “Display” en surbrillance et appuyez sur 3 (Norm) pour sélectionner
la plage d’affichage exponentiel (Norm 1 ou Norm 2) que vous voulez utiliser.
P.3
5. Sélectionnez maintenant le mode correct et effectuez une nouvelle fois le
calcul, en contrôlant les résultats sur l’écran.
k En cas de blocage
P.431
• Si la calculatrice se bloque et ne répond plus à l’entrée au clavier, appuyez
sur la touche P au dos de la calculatrice pour réinitialiser la mémoire.
Notez qu’à ce moment toutes les données mémorisées sont effacées.
k Message de faible tension des piles
Le message de faible tension des piles apparaît quand vous appuyez sur o
pour mettre la calculatrice sous tension ou sur m pour afficher le menu
principal quand la tension des piles principales est en dessous d’un certain
niveau.
o ou m
↓ Au bout de 3 secondes environ
* L’écran ci-dessus est celui de la
GRAPH 65.
P.433
Si vous continuez d’utiliser la calculatrice sans remplacer les piles, l’alimentation
sera automatiquement coupée afin de protéger le contenu de la mémoire. Le
cas échéant, il est impossible de remettre la calculatrice sous tension et le
contenu de la mémoire peut être altéré ou entièrement perdu.
• Vous ne pouvez effectuer aucun transfert de données quand le message de
faible tension des piles apparaît.
12
Chapitre
1
Opérations de base
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
Avant de commencer un calcul
Mémoire
Menu d’options (OPTN)
Menu de données de variables (VARS)
Menu de programmation (PRGM)
13
1-1 Avant de commencer un calcul
Avant d’effectuer un calcul pour la première fois, vous devez définir l’unité
d’angle et le format d’affichage sur l’écran de configuration.
Effectuez les opérations de touche suivantes pour afficher l’écran de configuration:
mRUN w!Z.
k Pour définir l’unité d’angle (Angle)
1. Affichez l’écran de configuration et utilisez les touches f et c pour mettre
“Angle” en surbrillance.
2. Appuyez sur la touche de fonction correspondant à l'unité d'angle que vous
voulez définir.
• {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {degré}/{radian}/{grade}
3. Appuyez sur J pour revenir à l'écran qui était affiché avant ce réglage.
• La relation entre les degrés, grades et radians est la suivante.
360° = 2π radians = 400 grades
90° = π/2 radians = 100 grades
k Pour définir le format d’affichage (Display)
1. Affichez l’écran de configuration et utilisez les touches f et c pour mettre
“Display” en surbrillance.
2. Appuyez sur la touche de fonction correspondant au paramètre que vous
voulez définir.
• {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ...{désignation du nombre de décimales}/
{désignation du nombre de chiffres significatifs}/{changement à la plage
d'affichage exponentiel}/{mode Ingénieur}
3. Appuyez sur J pour revenir à l'écran qui était affiché avant ce réglage.
u Pour définir le nombre de chiffres après la virgule (Fix)
Exemple
Définir deux chiffres après la virgule
1 (Fix) 3 (2)
Appuyez sur la touche de fonction qui
correspond au nombre de chiffres après la
virgule que vous souhaitez (n = 0 à 9).
• Les valeurs affichées sont arrondies au nombre de chiffres après la virgule
que vous avez spécifié.
14
Avant de commencer un calcul
1-1
uPour définir le nombre de chiffres significatifs (Sci)
Exemple
Définir trois chiffres significatifs
2 (Sci) 4 (3)
Appuyez sur la touche de fonction qui
correspond au nombre de chiffres
significatifs que vous souhaitez (n = 0 à 9).
• Les valeurs affichées sont arrondies au nombre de chiffres significatifs que
vous avez spécifié.
• Si vous spécifiez 0, le nombre de chiffres significatifs est 10.
u Pour définir la plage d’affichage exponentiel (Norm 1/Norm 2)
Appuyez sur 3 (Norm) pour alterner entre les deux plages, Norm 1 et Norm
2.
Norm 1: 10–2 (0,01)>|x|, |x| >1010
Norm 2: 10–9 (0,000000001)>|x|, |x| >1010
u Pour définir l’affichage en notation ingénieur (Eng)
Appuyez sur 4 (Eng) pour alterner entre la notation ingénieur et la notation
normale.
L’indicateur “/E” apparaît sur l’écran quand la notation ingénieur est en
service.
Voici une liste des 11 symboles utilisés par la calculatrice en notation
ingénieur.
Symbole
Signification
Unité
Symbole
Signification
Unité
18
m
milli
10–3
E
Exa
10
P
Péta
1015
µ
micro
10–6
T
Téra
1012
n
nano
10–9
G
Giga
109
p
pico
10–12
M
Méga
106
f
femto
10–15
k
kilo
103
• La calculatrice sélectionne automatiquement le symbole ingénieur qui fait
rentrer la valeur de la mantisse dans la plage de 1 à 1000 quand la notation
ingénieur est en service.
15
1-1
Avant de commencer un calcul
k Entrée de calculs
Lorsque vous êtes prêt à entrer un calcul, appuyez d’abord sur la touche A
pour effacer l’affichage. Entrez ensuite vos formules de calcul, exactement
comme elles sont écrites, de gauche à droite et appuyez sur w pour obtenir le
résultat.
Exemple 1
2 + 3 – 4 + 10 =
Ac+d-e+baw
Exemple 2
2(5 + 4) ÷ (23 × 5) =
Ac(f+e)/
(cd*f)w
k Séquence de priorité de calcul
Cette calculatrice emploie la vraie logique algébrique pour calculer les parties
d’une formule dans l’ordre suivant:
1 Transformation de coordonnées Pol (x, y), Rec (r, θ )
Calculs de différentielles, différentielles quadratiques, intégrations, Σ
d/dx, d2/dx2, ∫dx, Σ, Mat, Solve, FMin, FMax, List→Mat, Fill, Seq, SortA,
SortD, Min, Max, Median, Mean, Augment, Mat→List, List
2 Fonctions de type A
Avec ces fonctions, la valeur est entrée, puis la touche de fonction enfoncée.
x2, x–1, x !, ° ’ ”, symboles ENG
3 Puissance/Racine ^(xy), x
4 Fractions a +b/c
5 Format de multiplication abrégé devant π, le nom de mémoire ou de variable.
2π, 5A, X min, F Start, etc.
6 Fonctions de type B
Avec ces fonctions, la touche de fonction est enfoncée, puis la valeur entrée.
, 3 , log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, Asn, Acs, Atn, sinh, cosh, tanh, sinh–1,
cosh–1, tanh–1, (–), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod, Cuml,
Percent, AList
7 Format de multiplication abrégé devant les fonction de type B
2 3 , A log2, etc.
8 Permutation, combinaison nPr, nCr
9 ×,÷
0 +, –
16
Avant de commencer un calcul
1-1
! Opérateur relationnel
=, G, >, <, ≥, ≤
@ And (opérateur logique), and (opérateur à un bit)
# Or (opérateur logique), or (opérateur à un bit), xor, xnor
• Lorsque des fonctions ayant la même priorité sont utilisées en série,
l’exécution est effectuée de droite à gauche.
exIn 120 → ex{In( 120 )}
Sinon, l’exécution se fait de gauche à droite.
• Les fonctions composées sont exécutées de droite à gauche.
• Tout ce qui se trouve entre parenthèses a la plus grande priorité.
Exemple
2 + 3 × (log sin2π 2 + 6,8) = 22,07101691 (unité d’angle = Rad)
k Opérations de multiplication sans signe de multiplication
Vous pouvez omettre le signe de multiplication (×) dans toutes les opérations
suivantes.
Exemple
2sin30, 10log1,2, 2 3 , 2Pol(5, 12), etc.
• Devant les constantes, noms de variables et de mémoires
Exemple
2π, 2AB, 3Ans, 3Y1, etc.
• Devant une ouverture de parenthèses
Exemple
3(5 + 6), (A + 1)(B – 1), etc.
17
1-1
Avant de commencer un calcul
k Piles
L’appareil utilise des blocs de mémoire appelés “piles” pour la sauvegarde des
valeurs et des commandes de faible priorité. La pile de valeurs numériques a 10
niveaux, la pile de commandes 26 niveaux et la pile de sous-programmes 10
niveaux. Une erreur se produit si vous effectuez un calcul trop complexe pour la
capacité restante de la pile de valeurs numériques ou de la pile de commandes
disponible, ou si l'exécution d'un sous-programme dépasse la capacité de la pile
de sous-programmes.
Exemple
Pile de valeurs numériques
Pile de commandes
2
b
2
3
c
3
4
d
4
5
e
5
4
f
...
1
g
...
h
×
(
(
+
×
(
+
P.16
• Les calculs sont effectués en fonction de l’ordre de priorité. Une fois un calcul
exécuté, il est effacé de la pile.
• La sauvegarde d’un nombre complexe occupe deux niveaux de la pile de
valeurs numériques.
P.19
• La sauvegarde d’une fonction à 2 octets occupe deux niveaux de la pile de
commandes.
k Limites d’entrée et de sortie de valeurs
La plage de valeurs d’entrée et de sortie admissible est de 10 chiffres pour la
mantisse et de 2 chiffres pour l’exposant. Les calculs internes sont cependant
effectués avec 15 chiffres pour la mantisse et 2 chiffres pour l’exposant.
Exemple
3 × 105 ÷ 7 – 42857 =
AdZf/hw
dZf/hecifhw
18
Avant de commencer un calcul
1-1
k Dépassement de capacité et erreurs
Le dépassement d’une plage de calcul ou d’une entrée spécifiée, ou une
tentative d’entrée invalide entraîne l’apparition d’un message d’erreur sur
l’affichage. Toute autre opération est impossible quand un message d’erreur est
affiché. Les opérations suivantes entraînent l’apparition d’un message d’erreur
sur l’affichage.
• Lorsqu’un résultat, intermédiaire ou final, ou une valeur en mémoire, dépasse
±9,999999999 × 1099 (“Ma ERROR”).
P.438
• Lorsque vous essayez d’effectuer un calcul de fonction qui dépasse la plage
d’entrée (“Ma ERROR”).
• Lorsque vous faites une opération invalide pendant des calculs statistiques
(“Ma ERROR”). Par exemple, tentative d’obtenir 1VAR sans introduction de
données.
• Lorsque la capacité de la pile de valeurs numériques ou de la pile de
commandes est dépassée (“Stk ERROR”). Par exemple, introduction de 25
( successives, suivie de 2 + 3 * 4 w.
• Lorsque vous essayez d’effectuer un calcul en utilisant une formule invalide
(“Syn ERROR”). Par exemple, 5 ** 3 w.
• Lorsque vous essayez d’effectuer un calcul qui provoque un dépassement de
la mémoire (“Mem ERROR”).
• Lorsque vous utilisez une commande qui exige un argument mais qu’aucun
argument valide n’est spécifié (“Arg ERROR”).
• Lorsque vous essayez d’utiliser une dimension invalide pendant des calculs
matriciels (“Dim ERROR”).
P.436
• D’autres erreurs peuvent se produire pendant l’exécution d’un programme.
Lorsqu’un message d’erreur est affiché, la plupart des touches de la
calculatrice sont inopérantes. Vous pouvez reprendre l’opération en
utilisant une des deux procédures suivantes.
• Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et revenir au
fonctionnement normal.
P.41
• Appuyez sur d ou e pour afficher l’erreur.
k Capacité de la mémoire
Chaque fois que vous appuyez sur une touche, un octet ou deux octets de
mémoire sont utilisés. Les fonctions qui n’utilisent qu’un octet sont les suivantes:
b, c, d, sin, cos, tan, log, In,
et π. Les fonctions qui utilisent deux octets
sont les suivantes: d/dx(, Mat, Xmin, If, For, Return, DrawGraph, SortA(, PxlOn,
Sum et an+1.
Lorsque le nombre d’octets restants est égal ou inférieur à 5, le curseur “ _ ”
prend automatiquement la forme “ v ”. Si vous voulez entrer d’autres données,
vous devez diviser votre calcul en au moins deux parties.
• Lorsque vous entrez des valeurs numériques ou des commandes, elles
apparaissent sur l’affichage à partir de la gauche. Cependant, les résultats
des calculs sont affichés à partir de la droite.
19
1-1
Avant de commencer un calcul
k Affichages de graphe et de texte
L’appareil utilise un affichage de graphe et un affichage de texte. L’affichage de
graphe est utilisé pour les graphiques alors que l’affichage de texte l’est pour les
calculs et les instructions. Le contenu de chaque type d’affichage est
sauvegardé dans des zones de mémoire indépendantes.
uPour alterner entre l’affichage de graphe et l’affichage de texte
Appuyez sur la touche !6(G↔T). Vous devez également noter que les
opérations de touches utilisées pour effacer chaque type d’affichage sont
différentes.
uPour effacer l’affichage de graphe
Appuyez sur !4(Sketch) 1(Cls) w.
uPour effacer l’affichage de texte
Appuyez sur A.
k Édition de calculs
Utilisez les touches d et e pour amener le curseur sur la position à changer,
puis effectuez une des opérations décrites ci-dessous. Après avoir édité le
calcul, vous pouvez l’exécuter en appuyant sur w, ou utiliser e pour passer à
la fin du calcul et continuer à entrer des données.
uPour changer un pas
Exemple
Changer cos60 en sin60
cga
ddd
s
uPour effacer un pas
Exemple
Remplacer 369 × × 2 par 369 × 2
dgj**c
ddD
20
Avant de commencer un calcul
1-1
uPour insérer un pas
Exemple
Remplacer 2,362 par sin2,362
c.dgx
ddddd
![
s
• Lorsque vous appuyez sur ![, le point d’insertion est indiqué par le
symbole ‘‘t’’. La fonction ou valeur suivante entrée est insérée à
l’emplacement de ‘‘t’’. Pour abandonner l’opération sans rien entrer,
déplacez le curseur et appuyez de nouveau sur ![, ou appuyez sur d,
e ou w.
21
1-2 Mémoire
k Variables
Cette calculatrice est dotée de 28 variables en standard. Vous pouvez utiliser les
variables pour sauvegarder les valeurs à utiliser à l’intérieur des calculs. Les
variables sont identifiées par des noms d’une lettre, correspondant aux 26
lettres de l’alphabet plus r et θ. La taille maximale des valeurs que vous pouvez
affecter aux variables est de 15 chiffres pour la mantisse et 2 chiffres pour
l’exposant. Le contenu des variables est retenu même lorsque la calculatrice est
mise hors tension.
uPour affecter une valeur à une variable
[valeur] a [nom de la variable] w
Exemple
Affecter 123 à la variable A
AbcdaaAw
Exemple
Ajouter 456 à la variable A et sauvegarder le résultat dans la
variable B
AaA+efgaaBw
uPour afficher le contenu d’une variable
Exemple
Afficher le contenu de la variable A
AaAw
uPour effacer une variable
Exemple
Effacer la variable A
AaaaAw
• Pour vider toutes les variables, sélectionnez “Memory Usage” dans le mode
MEM.
uPour affecter la même valeur à plus d’une variable
[valeur]a[nom de la première variable]a3(~) [nom de la dernière
variable]w
• Vous ne pouvez pas utiliser “r ” ou “θ ” comme nom de variable dans
l’opération précédente.
Exemple
Affecter la valeur 10 aux variables A à F
Abaa!aA
3(~)Fw
22
Mémoire
1-2
k Variables indicées
• Il était possible sur les calculatrices CASIO ne comportant pas de fonctions
LISTES de créer des variables indicées du type A [ I ] ou Z [ J ] après avoir
étendu la mémoire pour Defm.
• Les nouvelles calculatrices possèdent la fonction LISTE qui permet d’indicer
le contenu d’une liste et de désigner ainsi chaque élément.
P.229
Exemple
List 1 [ J ] désigne le 4ème élément de cette liste si J = 4
(voir “17. Listes”).
• L’équivalent de Defm D est l’instruction:
Seq (0, X, 1, D, 1) → List 1...ou : D→Dim List 1
La variable Z [ I ] sera remplacée par List 1 [ I ].
k Tableau à 2 dimensions
P.79
Voir “6. Calculs matriciels”.
k Mémoire de fonctions
[OPTN]-[FMEM]
La mémoire de fonctions est pratique pour le stockage provisoire d’expressions
souvent utilisées. Pour le stockage d’expressions à long terme, il est conseillé
d’utiliser le mode GRAPH pour les expressions et le mode PRGM pour les
programmes.
P.27
• {STO}/{RCL}/{fn}/{SEE} ... {sauvegarde de la fonction}/{rappel de la fonction}/
{désignation de la zone de la fonction comme nom de variable dans une
expression}/{liste de fonctions}
u Pour sauvegarder une fonction
Exemple
Sauvegarder la fonction (A+B) (A–B) dans la mémoire de
fonctions n° 1
K6(g)6(g)3(FMEM)A
(aA+aB)
(aA-aB)
1(STO) 1(f1)
• Si le numéro de mémoire de fonctions auquel vous affectez une fonction
contient déjà une fonction, la fonction précédente sera remplacée par la
nouvelle.
uPour rappeler une fonction
Exemple
Rappeler le contenu de la mémoire de fonctions n° 1
K6(g)6(g)3(FMEM)A
2(RCL)1(f1)
• La fonction rappelée apparaît à l’emplacement actuel du curseur sur l’écran.
23
1-2
Mémoire
u Pour afficher une liste des fonctions disponibles
K6(g)6(g)3(FMEM)
4(SEE)
u Pour effacer une fonction
Exemple
Effacer le contenu de la mémoire de fonctions n° 1
K6(g)6(g)3(FMEM)A
1(STO) 1(f1)
• L’exécution de la sauvegarde quand l’affichage est vierge permet d’effacer la
fonction de la mémoire de fonctions spécifiée.
u Pour utiliser les fonctions mémorisées
Lorsqu’une fonction a été stockée en mémoire, elle peut être rappelée et utilisée
pour un calcul. Cette fonction est pratique pour entrer rapidement des fonctions
lors de la programmation ou du tracé de graphes.
Exemple
Stocker x3 + 1, x2 + x dans le mémoire de fonctions, puis
représenter graphiquement y = x3 + x2 + x + 1
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants:
Xmin
= –4
Ymin
= –10
Xmax = 4
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
1
!Zc1(Y=)JK6(g)6(g)3(FMEM)
AvMd+b1(STO)1(f1)(stocke (x3 + 1))
Avx+v1(STO)2(f2)(stocke (x2 + x))
A!4(Sketch)1(Cls)w
!4(Sketch)5(GRPH)1(Y=)
K6(g)6(g)3(FMEM)
3(fn)1(f1)+2(f2)w
P.111
• Pour tous les détails au sujet de la représentation graphique, voir “8.
Graphisme”.
k Statut de la mémoire (MEM)
Vous pouvez vérifier le volume de mémoire utilisé pour le stockage de chaque
type de données et vous pouvez aussi voir combien d’octets de mémoire sont
encore disponibles.
24
Mémoire
1-2
uPour vérifier le statut de la mémoire
1. Sur le menu principal, sélectionnez le
symbole MEM et appuyez sur w.
2. Appuyez une nouvelle fois sur w pour
afficher l’écran de statut de la mémoire.
Nombre d’octets encore disponibles
3. Utilisez f et c pour déplacer la mise en surbrillance et voir la quantité de
mémoire (en octets) utilisée pour le stockage de chaque type de données.
Le tableau suivant indique tous les types de données qui apparaissent sur
l’écran de statut de la mémoire.
Type de données
Signification
Program
Programmation
Statistics
Calculs et graphes statistiques
Matrix
Données de mémoire matricielle
List File
Données de listes
Y=
Fonctions graphiques
Draw Memory
Conditions du tracé de graphe (fenêtre
d’affichage, facteur d’agrandissement/
réduction, écran graphique)
Graph Memory
Données de graphes mémorisées
View Window
Données de fenêtre d’affichage mémorisées
Picture
Données d’écran graphique
Dynamic Graph
Données de graphe dynamique
Table
Données de Table et Graphe de fonction
Recursion
Données de Table et Graphe de récurrence
Equation
Données de calcul d’équation
Alpha Memory
Données de la mémoire alpha
Function Mem
Données de la mémoire de fonctions
Financial
Données financières
25
1-2
Mémoire
k Suppression du contenu de la mémoire
Procédez de la façon suivante pour supprimer les données sauvegardées dans
la mémoire.
1. Sur l'écran indiquant le statut de la mémoire, utilisez f et c pour mettre le
type de données que vous voulez supprimer en surbrillance.
Si le type de données sélectionné à l'étape 1 permet l'effacement de données
particulières
2. Appuyez sur 1 (DEL).
1 2 3 4 5 6
* Ce menu apparaît quand vous
sélectionnez le menu List File.
3. Appuyez sur la touche de fonction correspondant aux données que vous
voulez effacer.
1 2 3 4 5 6
• L'exemple précédent montre le menu de fonctions qui apparaît quand vous
mettez {List File} en surbrillance à l'étape 1.
4. Appuyez sur 1 (YES).
Si le type de données que vous sélectionnez à l'étape 1 ne permet que
l'effacement des données en bloc
2. Appuyez sur 1 (DEL).
1 2 3 4 5 6
3. Appuyez sur 1 (YES) pour effacer toutes les données.
26
1-3 Menu d’options (OPTN)
Le menu d’options vous permet d’accéder aux fonctions et caractéristiques
scientifiques qui ne sont pas indiquées sur le clavier de la calculatrice. Le contenu
du menu d’options varie en fonction du mode dans lequel est la calculatrice quand
vous appuyez sur la touche K.
Consultez la liste des commandes au dos du mode d'emploi pour les détails sur
le menu d'options (OPTN).
uMenu d’options en modes RUN et PRGM
P.237
• {LIST} ... {menu de fonctions de liste}
P.88
• {MAT} ... {menu d’opérations matricielles}
P.68
• {CPLX} ... {menu de calculs avec nombres complexes}
P.54
• {CALC} ... {menu d’analyse de fonctions}
P.272
• {STAT} ... {menu de valeurs statistiques estimées à variable double}
couleur
• {COLR} ... {menu de couleurs de graphe}
P.43
• {HYP} ... {menu de calculs hyperboliques}
P.43
• {PROB} ... {menu de calculs de répartition/probabilité}
P.43
• {NUM} ... {menu de calculs numériques}
P.44
• {ANGL} ... {menu pour la conversion coordonnées/angles, conversion/entrée
sexagésimale}
P.44
• {ESYM} ... {menu de symboles ingénieur}
P.139
• {PICT} ... {menu de sauvegarde/rappel de graphes}
P.23
• {FMEM} ... {menu de mémoire de fonctions}
P.51
• {LOGIC} ... {menu d’opérateurs logiques}
couleur
Si vous appuyez sur K, le menu de touches de fonction suivant apparaît
quand le système numérique par défaut est binaire, octal, décimal ou
hexadécimal.
• {COLR} ... {menu de couleurs de graphe}
u Menu d’options pendant l’entrée de données numériques dans
les modes STAT, MAT, LIST, TABLE, RECUR et EQUA
• {LIST}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC}
u Menu d’options pendant l’entrée de formules dans les modes
GRAPH, DYNA, TABLE, RECUR et EQUA
• {List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC}
La signification des paramètres du menu d’options est indiquée dans les
paragraphes couvrant chaque mode.
27
1-4 Menu de données de variables (VARS)
Pour rappeler des données de variable, appuyez sur J pour afficher le menu
de données de variables.
{V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}
{TABL}/{RECR}/{EQUA}/{TVM}
Consultez la liste des commandes au dos du mode d'emploi pour les détails sur
le menu de données de variables (VARS).
• Notez que les paramètres EQUA et TVM apparaissent pour les touches de
fonction (3 et 4) seulement quand vous accédez au menu de données de
variables à partir du mode RUN ou PRGM.
• Le menu de données de variables n’apparaît pas si vous appuyez sur J
quand le système numérique par défaut est binaire, octal, décimal ou
hexadécimal.
k V-WIN — Rappel des valeurs de la fenêtre d'affichage
P.113
En sélectionnant {V-WIN} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel
des valeurs de la fenêtre d'affichage.
u {X}/{Y}/{T,θ } ... {menu de l'axe x}/{menu de l'axe y}/{menu de T, θ}
u {R-X}/{R-Y}/{R-T,θ } ... {menu de l'axe x}/{menu de l'axe y}/{menu de T, θ}
pour le côté droit de l'écran double
Les paramètres suivants apparaissent dans ces menus.
• {min}/{max}/{scal}/{ptch} ...{valeur minimale}/{valeur maximale}/{graduation}/{incrément}
k FACT — Rappel des facteurs d'agrandissement/réduction
P.134
En sélectionnant {FACT} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel
des facteurs d'agrandissement/réduction.
• {Xfct}/{Yfct} ...{facteur de l'axe x}/{facteur de l'axe y}
k STAT — Rappel des données statistiques à variable
unique ou double
En sélectionnant {STAT} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel des
données statistiques à variable unique ou double
{X}/{Y}/{GRPH}/{PTS}/{TEST}/{RESLT}
u {X}/{Y} ... {menu de données x}/{menu de données y}
Les paramètres qui apparaissent dans ce menu sont les suivants.
• {n} ... {nombre de données}
P.259
P.268
• {oo}/{pp} ... moyenne des {données x}/{données y}
• {Σx}/{Σy} ... somme des {données x}/{données y}
• {Σx2}/{Σy2} ... somme des carrés des {données x}/{données y}
• {Σxy} ... {somme des produits des données x et données y}
28
Menu de données de variables (VARS)
1-4
• {xσn}/{yσn} ... écart-type d’une population de {données x}/{données y}
• {xσn-1}/{yσn-1} ... écart-type d’un échantillon de {données x}/{données y}
• {minX}/{minY} ... valeur minimale de {données x}/{données y}
• {maxX}/{maxY} ... valeur maximale de {données x}/{données y}
u {GRPH} ...{menu de données graphiques}
Les paramètres qui apparaissent sur ce menu sont les suivants.
• {a}/{b}/{c}/{d}/{e} ... {coefficient de régression et coefficients polynomiaux}
• {r} ... {coefficient de corrélation}
• {Q1}/{Q3} ... {premier quartile}/{troisième quartile}
• {Med}/{Mod} ... {médiane}/{mode} des données entrées
• {Strt}/{Pitch} ... {division de départ}/{pas} de l'histogramme
u {PTS} ... {menu des points récapitulatifs}
Les paramètres qui apparaissent sur ce menu sont les suivants.
• {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... {menu des points récapitulatifs}
u {TEST} ... {rappel des données de test}
Voici les paramètres qui apparaissent sur ce menu.
• {n}/{o}/{xσn-1} ... {nombre de données}/{moyenne des données}/{écart-type
de l’échantillon}
• {n1}/{n2} ... nombre de {données 1}/{données 2}
• {o1}/{o2} ... moyenne des {données 1}/{données 2}
• {x1σ}/{x2σ} ... écart-type de l'échantillon de {données 1}/{données 2}
• {xpσ} ... {écart-type d'écart-type concentré}
• {F} ... {valeur F} (ANOVA)
• {Fdf}/{SS}/{MS} ... {degrés de liberté}/{somme des carrés}/{moyenne des
carrés} du facteur
• {Edf}/{SSe}/{MSe} ... {degrés de liberté}/{somme des carrés}/{moyenne des
carrés} de l’erreur
u {RESLT} ... {rappel du résultat du test}
Voici les paramètres qui apparaissent sur ce menu.
• {p} ... {valeur p}
• {z}/{t}/{Chi}/{F} ... {valeur z}/{valeur t}/{valeur χ2}/{valeur F}
• {Left}/{Right} ... {limite inférieure (borne gauche) de l’intervalle de
confiance}/{limite supérieure (borne droite) de l’intervalle
de confiance}
• {p̂ }/{p̂1}/{p̂2} ... {proportion estimée de l’échantillon}/{proportion estimée de
l’échantillon 1}/{proportion estimée de l’échantillon 2}
• {df}/{s}/{r}/{r2} ... {degrés de liberté}/{erreur standard}/{coefficient de
corrélation}/{coefficient de détermination}
29
1-4
Menu de données de variables (VARS)
k GRPH — Rappel de fonctions graphiques
En sélectionnant {GRPH} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel
des fonctions graphiques suivant.
P.156
• {Y}/{r} ... {fonction à coordonnées rectangulaires ou d'inégalité}/{fonction à
coordonnées polaires}
• {Xt}/{Yt} ... fonction de graphe paramétrique {Xt}/{Yt}
• {X} ... {fonction de graphe avec constante = X}
(Appuyez sur ces touches avant d'entrer une valeur pour désigner la zone de
stockage.)
Exemple
Rappeler et tracer le graphe de la fonction à coordonnées
rectangulaires y = 2 x2 – 3, se trouvant dans la zone de stockage
Y2
Utiliser les paramètres de fenêtre d’affichage suivants pour tracer le
graphe.
Xmin
= –5
Ymin
= –5
Xmax = 5
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
!4(Sketch)5(GRPH)1(Y=)
J4(GRPH)1(Y)cw
k DYNA — Rappel des données de configuration de graphe
dynamique
En sélectionnant {DYNA} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel
des données de configuration de graphe dynamique
P.185
• {Strt}/{End}/{Pitch} ... {valeur initiale de la plage de coefficients}/{valeur
finale de la plage de coefficients}/{incrément de la valeur de coefficients}
k TABL — Rappel de la configuration d'une Table et Graphe
et de son contenu
En sélectionnant {TABL} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel de
la configuration d'une Table et Graphe et de son contenu.
P.208
• {Strt}/{End}/{Pitch} ... {valeur initiale de la plage de la table}/{valeur finale de
la plage de la table}/{incrément de la valeur de la table}
• {Reslt} ... {matrice du contenu de la table}
• Le paramètre Reslt apparaît pour la touche de fonction 4 seulement quand
le menu précédent est affiché dans le mode RUN ou PRGM.
30
Menu de données de variables (VARS)
Exemple
1-4
Rappeler le contenu de la table numérique pour la fonction
y = 3x2 – 2, quand la plage de la table commence (Start) avec 0
et se termine (End) avec 6 et que l’incrément (pitch) est égal à 1
4(Reslt)w
k RECR — Rappel d'une formule de récurrence, de la plage
et du contenu de la table
En sélectionnant {RECR} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel
des données de récurrence suivant.
u {FORM} ... {menu de données de formules de récurrence}
Les paramètres qui apparaissent dans ce menu sont les suivants.
P.218
• {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2} ... expressions {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}
u {RANG} ...{menu de données de plage de table}
Les paramètres qui apparaissent dans ce menu sont les suivants.
P.219
• {Strt}/{End} ... {valeur initiale de la plage d'une table}/{valeur finale de la
plage d'une table}
• {a0}/{a1}/{a2} ... {valeur ao du terme zéro}/{valeur a1 du premier terme}/
{valeur a2 du second terme}
• {b0}/{b1}/{b2} ... {valeur bo du terme zéro}/{valeur b1 du premier terme}/
{valeur b2 du second terme}
• {anSt}/{bnSt} ... origine du graphe de convergence/divergence de la
formule de récurrence {an }/{bn} (graphe WEB)
u {Reslt} ... {matrice du contenu de la table}
La sélection de {Reslt} permet d'afficher une matrice qui indique le contenu de la
table de récurrence.
• Cette opération n'est possible que dans les modes RUN et PRGM.
Exemple
Rappeler le contenu de la table numérique pour la formule de
récurrence an = 2n + 1, quand la plage de la table se situe entre
Start = 1 et End = 6
3(Reslt)w
31
1-4
Menu de données de variables (VARS)
• Le contenu de la table rappelé au moyen de l’opération précédente est
automatiquement stocké dans la mémoire matricielle de dernier résultat
(MatAns).
• Une erreur se produit si vous effectuez l’opération précédente quand aucune
table numérique de fonctions ou formules de récurrence se trouve en
mémoire.
k EQUA — Rappel des coefficients et solutions d'équations
En sélectionnant {EQUA} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel
des coefficients et solutions d'équations.
P.101
• {S-Rlt}/{S-Cof} ... matrice de {solutions}/{coefficients} pour les équations
linéaires de deux à six inconnues.
P.104
• {P-Rlt}/{P-Cof} ... matrice de {solutions}/{coefficients} pour les équations
quadratriques ou cubiques.
Exemple 1
Rappeler les solutions pour les équations linéaires suivantes à
deux inconnues
2x + 3y = 8
3x + 5y = 14
1(S-Rlt)w
Exemple 2
Rappeler les coefficients pour les équations linéaires suivantes
à trois inconnues
4x + y – 2z = –1
x + 6y + 3z = 1
–5x + 4y + z = –7
2(S-Cof)w
Exemple 3
Rappeler les solutions pour l’équation quadratique suivante
2x2 + x – 10 = 0
3(P-Rlt)w
Exemple 4
Rappeler les coefficients pour l’équation quadratique suivante
2x2 + x – 10 = 0
4(P-Cof)w
32
Menu de données de variables (VARS)
1-4
• Les coefficients et solutions rappelés au moyen des opérations précédentes
sont automatiquement stockés dans la mémoire matricielle de dernier
résultat (MatAns).
• Dans les cas suivants une erreur se produit:
—Aucun coefficient n’a été entré pour l’équation
—Aucune solution n’a été obtenue pour l’équation
k TVM — Rappel des données de calculs financiers
En sélectionnant {TVM} sur le menu VARS, vous affichez le menu de rappel des
données de calculs financiers.
• {n}/{I%}/{PV}/{PMT}/{FV} ... {périodes de paiement (versements)}/{%
d'intérêts}/{capital}/{montant du paiement}/{position du compte ou valeur
capitalisée après le dernier versement}
• {P/Y}/{C/Y} ... {nombre de périodes de versement par année}/{nombre de
périodes de composition par année}
33
1-5 Menu de programmation (PRGM)
Pour afficher le menu de programmation (PRGM), entrez d'abord dans le mode
RUN ou PRGM à partir du menu principal, puis appuyez sur ! W. Les
sélections disponibles dans le menu de programmation (PRGM) sont les
suivantes.
• {COM} … {menu de commandes de programmation}
• {CTL} … {menu de commandes de contrôle de programmation}
• {JUMP} … {menu de commandes de saut}
• {?} … {commande d’entrée}
^ } … {commande de sortie}
• {^
• {CLR} … {menu de commandes d’effacement}
• {DISP} … {menu de commandes d’affichage}
• {REL} … {menu d’opérateurs relationnels avec saut conditionnel}
• {I/O} … {menu de commandes d’entrée/sortie}
• { : } … {séparateur d’instructions multiples}
Le menu de touches de fonction apparaît si vous appuyez sur ! W dans le
mode RUN ou PRGM, quand le système numérique par défaut est binaire, octal,
décimal ou hexadécimal.
^}/{REL}/{ : }
• {Prog}/{JUMP}/{?}/{^
Les fonctions attribuées aux touches de fonction sont identiques à celles du
mode Comp.
P.351
34
Pour les détails au sujet des commandes disponibles dans les différents menus
auxquels vous avez accès à partir du menu de programmation, voir “20.
Programmation”.
Chapitre
2
Calculs manuels
2-1
2-2
2-3
Calculs de base
Fonctions spéciales
Calculs de fonction
Choisir le menu RUN
Régler l’écran de configuration !Z
35
2-1 Calculs de base
k Calculs arithmétiques
• Entrez les calculs arithmétiques comme ils sont écrits, de gauche à droite.
• Utilisez la touche - pour entrer une valeur négative.
• Utilisez la touche - pour les soustractions.
• Les calculs sont effectués internement avec une mantisse de 15 chiffres. Le
résultat est arrondi à une mantisse de 10 chiffres avant d’être affiché.
• Pour les opérations arithmétiques mixtes, la multiplication et la division ont
priorité sur l’addition et la soustraction.
Exemple
Opération
23 + 4,5 – 53 = –25,5
Affichage
23+4.5-53w
–25.5
56*-12/-2.5w
268.8
(2 + 3) × 102 = 500
(2+3)*1Z2w*1
500
1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6,6
1+2-3*4/5+6w
6.6
100 – (2 + 3) × 4 = 80
100-(2+3)*4w
80
2+3*(4+5w*2
29
(7-2)(8+5)w*3
65
6 /(4*5)w*4
0.3
56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8
2 + 3 × (4 + 5) = 29
(7 – 2) × (8 + 5) = 65
6
= 0,3
4×5
*1 “(2+3)Z2” ne donne pas le bon résultat. Toujours entrer ce calcul de la
manière indiquée.
*2 Les fermetures de parenthèses (immédiatement avant une opération de la touche w)
peuvent être omises, quel qu’en soit le nombre nécessaire.
*3 Un signe de multiplication se trouvant immédiatement avant une ouverture de
parenthèses peut être omis.
*4 Identique à 6 / 4 / 5 w.
k Nombre de décimales, nombre de chiffres significatifs,
plage de notation exponentielle
P.6
P.43
36
• Ces réglages peuvent être effectués lors de la sélection du format d’affichage
(Display) sur l’écran de configuration.
• Même après que le nombre de décimales ou le nombre de chiffres
significatifs a été défini, les calculs internes sont effectués avec une mantisse
de 15 chiffres et les valeurs affichées sont enregistrées avec une mantisse
de 10 chiffres. Utilisez Rnd (4) du menu de calculs numériques (NUM) pour
arrondir la valeur affichée et la stocker avec le nombre de décimales et de
chiffres significatifs spécifié.
Calculs de base
P.323
2-1
• Le réglage du nombre de décimales (Fix) et de chiffres significatifs (Sci) reste
valide tant que vous ne les changez pas ou tant que vous ne changez pas le
réglage d’affichage exponentiel (Norm). Notez cependant que le réglage Sci
revient automatiquement à Norm 1 quand vous entrez dans le mode Financier.
• Pour changer le réglage d’affichage exponentiel (Norm), appuyez sur
3(Norm) quand le menu de format d’affichage (Display) est à l’écran.
Chaque fois que vous effectuez cette opération, les deux réglages suivants
alternent.
Norm 1 ........... affichage exponentiel des valeurs en dehors de la plage
10–2 à 1010
Norm 2 ........... affichage exponentiel des valeurs en dehors de la plage
10–9 à 1010
Exemple
100 ÷ 6 = 16,66666666...
Condition
Opération
Affichage
100/6w
16.66666667
!Zccccccccc
1(Fix)5(4)Jw
*1
16.6667
5 chiffres significatifs !Zccccccccc
2(Sci)6(g)1(5)Jw
1
1.6667*E+01
Annule la spécification !Zccccccccc
3(Norm)Jw
16.66666667
4 décimales
1
* Les valeurs affichées sont arrondies à la décimale spécifiée.
Exemple
200 ÷ 7 × 14 = 400
Condition
3 décimales
Le calcul continue en
utilisant l’affichage
de 10 chiffres.
Opération
Affichage
200/7*14w
400
!Zccccccccc
1(Fix)4(3)Jw
400.000
200/7w
* Ans × _
14w
28.571
400.000
•Si le même calcul est effectué avec le nombre de chiffres spécifié :
200/7w
La valeur interne
sauvegardée est
arrondie au nombre
de décimales spécifié.
K6(g)
4(NUM)4(Rnd)w
* Ans × _
14w
28.571
28.571
399.994
37
2-1
Calculs de base
k Calculs avec variables
Exemple
38
Opération
Affichage
193.2aaAw
193.2
193,2 ÷ 23 = 8,4
aA/23w
8.4
193,2 ÷ 28 = 6,9
aA/28w
6.9
2-2 Fonctions spéciales
k Fonction de réponse
Cette fonction sauvegarde le dernier résultat obtenu par une pression sur w(à
moins que l’opération de la touche w n’entraîne une erreur). Le résultat est
sauvegardé dans la mémoire de dernier résultat.
uPour utiliser le contenu de la mémoire de dernier résultat dans un
calcul
Exemple
123 + 456 = 579
789 – 579 = 210
Abcd+efgw
hij-!Kw
• La valeur la plus élevée que peut contenir la mémoire de dernier résultat a 15
chiffres pour la mantisse et 2 chiffres pour l’exposant.
• Le contenu de la mémoire de dernier résultat n’est pas effacé lorsque la
touche A est enfoncée ou l’appareil mis hors tension.
• Notez que le contenu de la mémoire de dernier résultat n’est pas changé par
une opération qui affecte des valeurs à la mémoire de valeurs (tel que:
faaAw).
k Exécution de calculs continus
La calculatrice vous permet d’utiliser le résultat d’un calcul comme un argument
dans le calcul suivant. Pour ce faire, utilisez le résultat du calcul précédent qui
est actuellement stocké dans la mémoire de dernier résultat.
Exemple
1÷3=
1÷3×3=
Ab/dw
(En continuant)*dw
P.16
Les calculs continus peuvent également être utilisés avec les fonctions de type
A (x2, x-1, x!), +, –, ^(xy), x , ° ’ ”.
39
2-2
Fonctions spéciales
k Utilisation de la fonction de répétition
La fonction de répétition sauvegarde le dernier calcul effectué dans la mémoire
de répétition. Vous pouvez rappeler le contenu de la mémoire de répétition par
une pression sur d ou e.
Si vous appuyez sur e, le calcul apparaît avec le curseur au début. Une
pression sur d permet de faire apparaître le curseur à la fin du calcul. Vous
pouvez procéder à volonté à des changements dans le calcul, puis le
réexécuter.
Exemple
Effectuer les deux calculs suivants
4,12 × 6,4 = 26,368
4,12 × 7,1 = 29,252
Ae.bc*g.ew
dddd
h.b
w
• Un calcul reste sauvegardé dans la mémoire de répétition jusqu’à ce que
vous réalisiez un nouveau calcul ou changiez de mode.
• Le contenu de la mémoire de répétition n’est pas effacé lorsque vous
appuyez sur la touche A, vous pouvez donc rappeler un calcul et l’exécuter
même après avoir effectué un effacement général. Cependant, le contenu de
la mémoire de répétition est vidé chaque fois que vous passez à un autre
mode ou à un autre menu.
• Une fois que vous avez appuyé sur A, vous pouvez appuyer sur f ou sur
c pour rappeler des calculs précédents, dans l’ordre, en commençant par
le plus récent pour finir par le plus ancien (Fonction de multi-répétitions).
Vous pouvez utiliser e ou d pour déplacer le curseur dans un calcul et
faire des changements pour créer un nouveau calcul. Cependant, le contenu
de la mémoire à multi-répétitions est vidé chaque fois que vous changez de
menu.
Exemple
Abcd+efgw
cde-fghw
A
f(Un calcul précédent)
f(Deux calculs précédents)
40
Fonctions spéciales
2-2
k Pour faire des corrections dans le calcul d’origine
Exemple
14 ÷ 0 × 2,3 entré par erreur à la place de 14 ÷ 10 × 2,3
Abe/a*c.dw
Appuyez sur d ou e.
Le curseur se met automatiquement à
l’emplacement de la cause de l’erreur.
Faites les changements nécessaires.
d![b
Réexécutez le calcul.
w
k Utilisation d’instructions multiples
Les instructions multiples sont formées en connectant un certain nombre
d’instructions individuelles pour une exécution séquentielle. Vous pouvez utiliser
les instructions multiples dans les calculs manuels et dans les calculs
programmés. Deux moyens sont disponibles pour connecter des instructions
afin de former des instructions multiples.
• Deux-points (:)
Les instructions qui sont connectées par deux-points sont exécutées de gauche
à droite, sans arrêt.
^)
• Commande d’affichage de résultat (^
Lorsque l’exécution atteint la fin d’une instruction suivie d’une commande
d’affichage de résultat, l’exécution s’arrête et le résultat jusqu’à ce point apparaît
à l’écran. Vous pouvez reprendre l’exécution en appuyant sur la touche w.
41
2-2
Fonctions spéciales
Exemple
6,9 × 123 = 848,7
123 ÷ 3,2 = 38,4375
AbcdaaA!W6(g)
5(:)g.j*aA!W
5(^)aA/d.cw
Résultat intermédiaire au point
où “^” a été utilisé.
w
• Notez que le résultat final d’une instruction multiple est toujours affiché, qu’il
se termine ou non par une commande d’affichage de résultat.
• Vous ne pouvez pas construire une instruction multiple dans laquelle une
instruction utilise directement le résultat de l’instruction précédente.
Exemple
123 × 456: × 5
Invalide
42
2-3 Calculs de fonctions
k Menus de fonctions
La calculatrice comprend cinq menus de fonctions pour l’accès aux fonctions
scientifiques qui ne sont pas indiquées sur le clavier.
• Le contenu de chaque menu de fonctions varie selon le mode que vous avez
choisi sur le menu principal avant d’avoir appuyé sur la touche K. Les
exemples suivants indiquent les menus de fonctions qui apparaissent dans le
mode RUN ou PRGM.
uCalculs hyperboliques (HYP)
[OPTN]-[HYP]
• {sinh}/{cosh}/{tanh} ... hyperbolique {sinus}/{cosinus}/{tangente}
• {sinh-1}/{cosh-1}/{tanh-1} ... hyperbolique inverse {sinus}/{cosinus}/{tangente}
uCalculs de probabilité/répartition (PROB)
[OPTN]-[PROB]
• {x!} ... {appuyez après avoir saisie une valeur pour obtenir la factorielle de
cette valeur}
• {nPr}/{nCr} ... {permutation}/{combinaison}
• {Ran#}... {génération de nombre pseudo-aléatoire (0 à 1)}
P.273
• {P(}/{Q(}/{R(} ... probabilité normale{P(t)}/{Q(t)}/{R(t)}
• {t(} ... {valeur de la variante normalisée t(x)}
uCalculs numériques (NUM)
[OPTN]-[NUM]
• {Abs} ... {sélectionnez ce paramètre et entrez une valeur pour obtenir la
valeur absolue de cette valeur.}
• {Int}/{Frac} ... Sélectionnez le paramètre et entrez une valeur pour extraire la
partie {entière}/{fractionnaire}.
• {Rnd} ... {arrondit la valeur utilisée pour les calculs internes à 10 chiffres
significatifs (en fonction de la valeur enregistrée dans la mémoire de
dernier résultat), ou au nombre de décimales (Fix) et au nombre de
chiffres significatifs (Sci) que vous avez définis.}
• {Intg} ... {sélectionnez ce paramètre et entrez une valeur pour obtenir le plus
grand entier qui n’est pas supérieur à cette valeur.}
43
2-3
Calculs de fonctions
uUnités d’angle, conversion de coordonnées, opérations en
notation sexagésimale (ANGL)
[OPTN]-[ANGL]
• {°}/{r}/{g} ... {degré}/{radian}/{grade} pour une valeur saisie particulière
• {° ’ ”} ... {définit les degrés (heures), minutes, secondes lors de l’entrée d’une
valeur sexagésimale}
←
• {° ’ ”} ... {convertit une valeur décimale en valeur sexagésimale}
←
• L’option { ° ’ ” } apparaît seulement quand un résultat de calcul est à l’écran.
• {Pol(}/{Rec(} ... conversion de coordonnées {rectangulaires en polaires}/
{polaires en rectangulaires}
uCalculs en notation Ingénieur (ESYM)
[OPTN]-[ESYM]
• {m}/{µ}/{n}/{p}/{f} ... {milli (10 )}/{micro (10 )}/{nano (10 )}/{pico (10-12)}/
{femto}(10-15)}
-3
-6
-9
• {k}/{M}/{G}/{T}/{P}/{E} ... {kilo (103)}/{méga (106)}/{giga 109)}/{téra (1012)}/{péta
(1015)}/{exa (1018)}
←
• {ENG}/{ENG} ... Déplace la virgule des décimales de la valeur affichée de
trois chiffres vers la {gauche}/{droite} et {réduit}/{augmente} l'exposant
de trois.
Quand vous utilisez la notation Ingénieur, le symbole Ingénieur change
aussi.
←
• Les options des menus {ENG} et {ENG} apparaissent seulement quand un
résultat de calcul est à l’écran.
k Unités d’angle
• Après avoir spécifié une unité d’angle, celle-ci reste valide jusqu’à ce qu’une
autre unité soit spécifiée. La spécification est retenue même si l’appareil est
mis hors tension.
P.5
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
Convertir 4,25 radians en
degrés.
47,3° + 82,5 rad = 4774,20181°
44
Opération
Affichage
!Zcccc
1(Deg)J4.25K6(g)
5(ANGL)2(r)w
243.5070629
47.3+82.52(r)w
4774.20181
Calculs de fonctions
2-3
k Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses
P.5
P.5
• Toujours régler l’unité d’angle avant d’effectuer des calculs de fonction
trigonométrique et de fonction trigonométrique inverse.
π
(90° = ––– radians = 100 grades)
2
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
sin 63° = 0,8910065242
cos (
π
rad) = 0,5
3
tan (– 35gra) =
– 0,6128007881
2 • sin 45° × cos 65°
= 0,5976724775
cosec 30° =
Opération
0.8910065242
!Zcccc
2(Rad)J
c(!7/d)w
0.5
!Zcccc
3(Gra)J
t-35w
–0.6128007881
!Zcccc
1(Deg)J
2*s45*c65w*1
0.5976724775
1/s30w
2
!W0.5*2w
30
1
=2
sin 30°
sin-10,5 = 30°
(x quand sin x = 0,5)
Affichage
!Zcccc
1(Deg)J
s63w
*1 * peut être omis.
*2 L’entrée du zéro initial n’est pas nécessaire.
45
2-3
Calculs de fonctions
k Fonctions logarithmiques et exponentielles
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
P.5
Exemple
log 1,23 (log101,23)
= 8,990511144 × 10–2
Opération
Affichage
l1.23w
0.08990511144
In 90 (loge90) = 4,49980967
I90w
4.49980967
101,23 = 16,98243652
(Pour obtenir l’antilogarithme
du logarithme décimal 1,23)
!01.23w
16.98243652
!e4.5w
90.0171313
(-3)M4w
81
-3M4w
– 81
7!q123w
1.988647795
2+3*3!q64-4w*1
10
e4,5 = 90,0171313
(Pour obtenir l’antilogarithme
du logarithme népérien 4,5)
(–3)4 = (–3) × (–3) × (–3)
× (–3) = 81
–34 = –(3 × 3 × 3 × 3) = –81
1
7
7
123 (= 123 )
= 1,988647795
2+3×
3
64 – 4 = 10
*1 ^ (x y) et
x
ont priorité sur la multiplication et la division.
k Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses
P.5
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
sinh 3,6 = 18,28545536
cosh 1,5 – sinh 1,5
= 0,2231301601
= e –1,5
Opération
Affichage
K6(g)2(HYP)
1(sinh)3.6w
18.28545536
K6(g)2(HYP)
2(cosh)1.5-1(sinh)1.5w
I!Kw
0.2231301601
– 1.5
K6(g)2(HYP)
5(cosh–1)(20/15)w
0.7953654612
K6(g)2(HYP)
6(tanh–1)0.88/4w
0.3439419141
(Preuve de cosh x ± sinh x = e±x)
cosh–1
20
15
= 0,7953654612
Déterminer la valeur de x
lorsque tanh 4 x = 0,88
-1
x = tanh 0,88
4
= 0,3439419141
46
Calculs de fonctions
2-3
k Autres fonctions
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
P.5
Exemple
2 + 5 = 3,65028154
(–3)2 = (–3) × (–3) = 9
–32 = –(3 × 3) = –9
Opération
Affichage
!92+!95w
3.65028154
(-3)xw
9
-3xw
–9
(3!X-4!X)
1
––––––––––– = 12
!Xw
1
1
––– – –––
3
4
8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8)
8K6(g)3(PROB)
= 40320
1(x !)w
40320
!#(36*42*49)w
42
3
36 × 42 × 49 = 42
Génération d’un nombre
aléatoire (nombre pseudoaléatoire entre 0 et 1)
12
K6(g)3(PROB)
4(Ran#)w (Ex.) 0.4810497011
Quelle est la valeur absolue
du logarithme décimal de
3
?
4
| log 43 | = 0,1249387366
K6(g)4(NUM)
1(Abs)l(3/4)w
0.1249387366
Quelle est la partie entière
de – 3,5?
K6(g)4(NUM)
2(Int)-3.5w
–3
Quelle est la partie décimale
de – 3,5?
K6(g)4(NUM)
3(Frac)-3.5w
– 0.5
Quel est le chiffre entier le
plus proche, ne dépassant
pas – 3,5?
K6(g)4(NUM)
5(Intg)-3.5w
–4
47
2-3
Calculs de fonctions
k Conversion de coordonnées
u Coordonnées rectangulaires
u Coordonnées polaires
• Avec des coordonnées polaires, θ peut être calculé et affiché dans une plage
de –180°< θ < 180° (les radians et les grades ont la même plage).
P.5
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
Calculer r et θ° lorsque x = 14 et y = 20,7
Opération
!Zcccc1(Deg)J
K6(g)5(ANGL)6(g)
1(Pol()14,20.7)w
Affichage
Ans
1 –24.989 – → 24.98979792 (r)
2 – 55.928 – → 55.92839019 (θ)
• Pour rappeler r: ListAns [ 1 ]w, θ : ListAns [ 2 ]w
Exemple
Calculer x et y lorsque r = 25 et θ = 56°
Opération
!Zcccc1(Deg)J
K6(g)5(ANGL)6(g)
2(Rec()25,56)w
Affichage
Ans
1 –13.979 – → 13.97982259 (x)
2 – 20.725 – → 20.72593931 (y)
• Pour rappeler les valeurs et les utiliser dans des calculs.
r : ListAns [ 1 ]w θ : ListAns [ 2 ]w
x : ListAns [ 1 ]w y : ListAns [ 2 ]w
List est obtenu par K11.
k Permutation et combinaison
u Permutation
n!
nPr = –––––
(n – r)!
P.5
48
u Combinaison
n!
nCr = –––––––
r! (n – r)!
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
2-3
Calculs de fonctions
Exemple
Calculer le nombre possible d’arrangements différents quand
4 éléments sont sélectionnés parmi 10 éléments
Formule
10
P4 = 5040
Exemple
Affichage
10K6(g)3(PROB)
2(nPr)4w
5040
Calculer le nombre possible de combinaisons différentes de 4
éléments sélectionnés parmi 10 éléments.
Formule
10
Opération
C4 = 210
Opération
Affichage
10K6(g)3(PROB)
3(nCr)4w
210
k Fractions
• Attention: La touche M peut servir également au transfert de données.
Vérifiez son affectation et mettez-la dans l’état permettant le calcul de fractions.
Pour ce faire:
m LINK w6 (IMGE) 1 (OFF)
• Les valeurs fractionnaires sont affichées avec le nombre entier en premier,
puis le numérateur et enfin le dénominateur.
P.5
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
2
1
13
–– + 3 + –– = 3 + ––
5
4
20
= 3,65
1
1
––––– + –––––
2578
4572
= 6,066202547 × 10–4
1
–– × 0,5 = 0,25
2
1
5
–––––– = 1 + ––
1
1
7
–– + ––
3
4
Opération
Affichage
2N5+3N1N4w
3{13{20
(Conversion en décimale* )M
3.65
1N2578+1N4572w
6.066202547E–04*2
1
(Format d’affichage Norm 1)
1N2*.
.5w
0.25*3
1N(1N3+1N4)w*4
1{5{7
*1 Les fractions peuvent être converties en valeurs décimales, et inversement.
*2 Lorsque le nombre total de caractères, y compris le nombre entier, le numérateur, le
dénominateur et le séparateur, dépasse 10, la fraction introduite est automatiquement
convertie en décimale.
*3 Les calculs contenant à la fois des fractions et des décimales sont effectués sous forme
décimale.
*4 Vous pouvez inclure des fractions dans le numérateur ou le dénominateur d’une fraction
en mettant le numérateur ou le dénominateur entre parenthèses.
49
2-3
Calculs de fonctions
k Calculs en notation Ingénieur
P.44
P.5
Entrez les symboles Ingénieur à partir du menu de notation Ingénieur.
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
999 k (kilo) + 25 k (kilo)
= 1,024 M (méga)
9 ÷ 10 = 0,9 = 900 m (milli)
Opération
!Zccccc
cccc4(Eng)J
999K
6(g)6(g)1(ESYM)
6(g)1(k)+251(k)w
9/10w
K6(g)6(g)1(ESYM)
6(g)6(g)
Affichage
1.024M
900.m
←
3(ENG)*1
0.9
←
3(ENG)*1
0.0009k
2(ENG)*2
2(ENG)*2
0.9
900.m
*1 Convertit la valeur affichée à l’unité ingénieur supérieure suivante, en déplaçant la
virgule décimale de trois unités à droite.
*2 Convertit la valeur affichée à l’unité ingénieur inférieure suivante, en déplaçant la
virgule décimale de trois unités à gauche.
50
Calculs de fonctions
k Opérateurs logiques (AND, OR, NOT)
P.52
2-3
[OPTN]-[LOGIC]
Le menu d’opérateurs logiques vous propose une variété d’opérateurs logiques.
• {And}/{Or}/{Not} ... {AND logique}/{OR logique}/{NOT logique}
P.5
• Veillez à choisir le mode “Comp” pour le mode de calcul/binaire, octal,
décimal, hexadécimal.
Exemple
Quel est le AND logique de A et B quand A = 3 et B = 2?
A AND B = 1
Opération
Affichage
3aaAw
2aaBw
aAK6(g)6(g)
4(LOGIC)1(And)aBw
Exemple
1
Quel est le OR logique de A et B quand A = 5 et B = 1?
A OR B = 1
Opération
Affichage
5aaAw
1aaBw
aAK6(g)6(g)
4(LOGIC)2(Or)aBw
Exemple
1
Mettre en négation A quand A = 10
NOT A = 0
Opération
10aaAw
K6(g)6(g)
4(LOGIC)3(Not)aAw
Affichage
0
51
2-3
Calculs de fonctions
A propos des opérations logiques
• Une opération logique produit toujours 0 ou 1 comme résultat.
• Le tableau suivant indique tous les résultats qui peuvent être produits par les
opérations AND et OR.
Valeur ou Expression A Valeur ou Expression B
A AND B
A OR B
AG0
BG0
1
1
AG0
B=0
0
1
A=0
BG0
0
1
A=0
B=0
0
0
• Le tableau suivant indique les résultats produits par l’opération NOT.
52
Valeur ou Expression A
NOT A
AG0
0
A=0
1
Chapitre
3
Calculs numériques
3-1
3-2
3-3
3-4
3-5
3-6
Avant d’effectuer un calcul
Calculs de différentielles
Calculs de différentielles quadratiques
Calculs d’intégrations
Calculs de valeurs maximale/minimale
Calculs de sommes (Σ)
53
3-1 Avant d’effectuer un calcul
Ce paragraphe décrit les paramètres qui sont disponibles sur les menus que
vous utilisez pour effectuer des calculs avec résolution, différentielles/
différentielles quadratiques, intégrations, valeurs maximale/minimale et Σ.
P.27
Quand le menu d'options est affiché, appuyez sur 4 (CALC) pour faire
apparaître le menu d'analyse de fonction. Les paramètres de ce menu servent à
effectuer des calculs de type particulier.
• {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx} ... Calculs de {résolution}/{différentielle}/
{différentielle quadratique}/{intégration}
• {FMin}/{FMax}/{Σ(} ... Calculs de {valeur minimale}/{valeur maximale}/{Σ
(sigma)}
Calcul de résolution
La syntaxe requise pour l'utilisation de la fonction de résolution dans un
programme est la suivante.
Solve ( f(x), n, a, b)
Limite supérieure
Limite inférieure
Valeur initiale estimée
• Deux méthodes différentes peuvent être utilisées pour le calcul de
résolution: l’affectation directe et l’entrée d'une table de variables.
P.394
P.107
54
Avec l’affectation directe (méthode décrite ici), vous attribuez directement
des valeurs aux variables. Ce type d’entrée est identique à celle qui est
utilisée avec la commande de résolution dans le mode de programmation.
L’entrée d’une table de variables est utilisée avec la fonction de résolution
du mode d’équation. Cette méthode est recommandée pour la plupart des
entrées de la fonction de résolution.
3-2 Calculs de différentielles
[OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’analyse
de fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
2(d/dx) f(x),a,A x)
Accroissement/décroissement de x
Point pour lequel la dérivée doit être déterminée
d
d/dx ( f (x), a, A x) ⇒ ––– f (a)
dx
La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que :
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit Ax, avec
la valeur aux environs de f ' (a) calculée en tant que :
f '(a)
f (a + Ax) – f (a)
–––––––––––––
Ax
Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence
moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la
différence moyenne.
Les pentes des points a et a + Ax, et des points a et a – Ax dans la fonction
y = f(x) sont les suivantes :
f (a + Ax) – f (a) Ay f (a) – f (a – Ax) ∇y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
Ax
Ax
Ax
∇x
Dans l’exemple ci-dessus, Ay/Ax est appelé la différence avant, tandis que ∇y/∇
x est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la
moyenne entre les valeurs de Ay/Ax et ∇y/∇x, apportant ainsi une plus grande
précision pour les dérivées.
55
3-2
Calculs de différentielles
Cette moyenne, qui est appelée la différence moyenne, est exprimée en tant
que :
1
f (a + Ax) – f (a) f (a) – f (a – Ax)
f '(a) = –– ––––––––––––– + –––––––––––––
2
Ax
Ax
f (a + Ax) – f (a – Ax)
= –––––––––––––––––
2Ax
u Pour réaliser un calcul différentiel
Exemple
Déterminer la dérivée au point x = 3 pour la fonction
y = x3 + 4 x2 + x – 6, lorsque l’accroissement ou le
décroissement de x est défini par Ax = 1E – 5.
Entrez la fonction f(x).
AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+v-g,
Entrez le point x = a pour lequel vous voulez déterminer la dérivée.
d,
Entrez Ax, qui est l’accroissement/décroissement de x.
bZ-f)
w
• Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les
expressions. Les autres variables (A à Z, r, θ) sont traitées comme
constantes, et la valeur affectée à cette variable est utilisée au cours du
calcul.
• L’entrée de Ax et la fermeture de parenthèses peuvent être omises. Si vous
omettez Ax, la calculatrice utilise automatiquement une valeur pour Ax qui
est appropriée à la dérivée que vous essayez de déterminer.
• Les points ou sections discontinus soumis à un changement important
peuvent affecter la précision du calcul ou même provoquer une erreur.
56
Calculs de différentielles
3-2
k Applications des calculs différentiels
• Les différentielles peuvent être additionnées, soustraites, multipliées ou
divisées par chacune d’elles.
d
d
––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a)
dx
dx
Par conséquent:
f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a), etc.
• Les résultats de différentielles peuvent être utilisés dans les additions,
soustractions, multiplications et divisions et dans les fonctions.
2 × f '(a), log ( f '(a)), etc.
• Les fonctions peuvent être utilisées pour tous les termes ( f (x), a, Ax) d’une
différentielle.
d
––– (sinx + cosx, sin0,5), etc.
dx
• Vous ne pouvez pas utiliser d’expression de calcul de résolution,
différentielle, différentielle quadratique, intégration, valeur maximale/minimale
ou de Σ à l’intérieur d’un terme de calcul différentiel.
• Le fait d’appuyer sur A pendant le calcul d’une différentielle (lorsque le
curseur n’est pas affiché à l’écran) interrompt le calcul.
• Utilisez toujours le radian (mode Rad) comme unité d’angle pour effectuer
des différentielles trigonométriques.
57
3-3 Calculs de différentielles quadratiques
[OPTN]-[CALC]-[d2/dx2]
Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez entrer des
différentielles quadratiques en utilisant un des deux formats suivants.
3(d 2/dx 2 ) f(x),a,n)
Limite finale ( n = 1 à 15)
Point de coefficient différentiel
d2
d2
–––2 ( f (x), a, n) ⇒ –––2 f (a)
dx
dx
Les calculs de différentielles quadratiques produisent une valeur différentielle
approximative à partir de la formule de différentielle de second ordre suivante
qui est basée sur l’interprétation polynomiale de Newton.
– f(x – 2h) + 16 f(x – h) – 30 f(x) + 16 f(x + h) – f(x + 2h)
f''(x) =–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
12h2
Dans cette expression, les valeurs pour les “incréments suffisamment petits de
x” sont calculées en séquence à partir de la formule suivante, avec la valeur de
m substituée par m = 1, 2, 3, et ainsi de suite.
1
h = ––––
5m
Le calcul est terminé quand la valeur de f " (x) basée sur la valeur de h calculée
en utilisant la dernière valeur de m, et la valeur de f " (x) basée sur la valeur de
h calculée en utilisant la valeur actuelle de m sont identiques avant que la limite
supérieure n soit atteinte.
• Normalement, vous n’avez pas à entrer de valeur pour n. Il est conseillé
d’entrer une valeur pour n si la précision des calculs l’exige.
• L’entrée d’une grande valeur pour n ne produit pas nécessairement une plus
grande précision.
uPour effectuer un calcul de différentielle quadratique
Exemple
Déterminer le coefficient différentiel quadratique au point où x
= 3 pour la fonction y = x3 + 4x2 + x – 6
Dans ce cas, entrez 6 pour n, qui est une limite finale.
Entrez la fonction f(x).
AK4(CALC)3(d2/dx2) vMd+
evx+v-g,
58
Calculs de différentielles quadratiques
3-3
Entrez 3 comme point a qui est un point de coefficient différentiel.
d,
Entrez 6 pour n, qui est la limite finale.
g)
w
• Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans des
expressions. Toutes les autres variables (A à Z, r, θ) sont traitées comme
constantes et la valeur actuelle attribuée à cette variable est utilisée pendant
le calcul.
• L’entrée de la limite finale n et la fermeture de parenthèses peuvent être
omises.
• Des points ou des sections discontinus avec d’importantes fluctuations
peuvent affecter la précision, voire causer une erreur.
k Applications des calculs de différentielles quadratiques
• Les opérations arithmétiques peuvent être effectuées en utilisant deux
différentielles quadratiques.
d2
d2
–––2 f (a) = f ''(a), –––2 g (a) = g''(a)
dx
dx
Par conséquent:
f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a), etc.
• Le résultat d’un calcul de différentielle quadratique peut être utilisé dans un
calcul ultérieur arithmétique ou de fonction.
2 × f ''(a), log ( f ''(a) ), etc.
• Les fonctions peuvent être utilisées à l’intérieur des termes ( f(x), a, n ) d’une
expression différentielle quadratique.
d2
–––2 (sin x + cos x, sin 0,5), etc.
dx
• Vous ne pouvez pas utiliser d’expression de calcul de résolution,
différentielle, différentielle quadratique, intégration, valeur maximale/minimale
ou de Σ à l’intérieur d’un terme de calcul de différentielle quadratique.
• Utilisez uniquement des entiers de 1 à 15 comme valeur de limite finale n.
L'utilisation d'une valeur hors de cette plage produit une erreur.
• Vous pouvez interrompre un calcul de différentielle quadratique en cours en
appuyant sur la touche A.
• Utilisez toujours les radians (mode Rad) comme unité d’angle quand vous
effectuez des différentielles quadratiques trigonométriques.
59
3-4 Calculs d’intégrations
[OPTN]-[CALC]-[∫dx]
Pour effectuer des calculs d’intégrations, affichez d’abord le menu d’analyse de
fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
Règle de Gauss-Kronrod
4(∫dx) f(x) , a , b , tol )
Tolérance
Point final
Point initial
b
∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫a f(x)dx
Zone calculée par
∫
b
a
f(x)dx
Règle de Simpson
4(∫dx) f(x) , a , b , n )
Nombre de divisions (valeur de n dans
N = 2 n, n étant un entier de 1 à 9)
Point final
Point initial
∫( f(x), a, b, n) ⇒ ∫
b
a
f(x)dx, N = 2n
Comme indiqué sur l’illustration ci-dessus, les calculs d’intégration sont
exécutés en calculant les valeurs intégrales de a à b pour la fonction y = f (x)
quand a < x < b et f (x) > 0*. La surface de la zone ombrée sur l’illustration est
ainsi calculée.
* Quand f (x) < 0 dans a < x < b, le calcul de l’aire produit des valeurs
négatives (aire sous l’axe x).
k Changement des méthodes de calcul d'intégration
P.6
Cette calculatrice peut utiliser la règle de Gauss-Kronrod ou la règle de Simpson
pour effectuer des calculs d'intégration. Pour sélectionner une méthode, affichez
l’écran de configuration et sélectionnez “Gaus” (pour la règle de Gauss-Kronrod)
ou "Simp" (pour la règle de Simpson) pour le paramètre Intégration.
Toutes les explications de ce mode d’emploi utilisent la règle de Gauss-Kronrod.
60
Calculs d’intégrations
3-4
uPour effectuer un calcul d’intégration
Exemple
Effectuer un calcul d’intégration pour la fonction indiquée
ci-dessous avec une tolérance de “tol” = 1E - 4
∫
5
(2x2 + 3x + 4) dx
1
Entrez la fonction f (x).
AK4(CALC)4(∫dx)cvx+dv+e,
Entrez le point initial et le point final.
b,f,
Entrez la valeur de tolérance.
bZ-e)w
• Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les
expressions. Les autres variables (A à Z, r, θ) sont traitées comme
constantes, et la valeur affectée à cette variable est utilisée au cours du
calcul.
• L’entrée de “tol” dans la règle de Gauss-Kronrod, “n” dans la règle de
Simpson et la fermeture de parenthèses peuvent être omises avec les deux
règles. Si vous omettez “tol”, la calculatrice utilisera automatiquement la
valeur de 1E - 5. Dans le cas de “n”, la calculatrice sélectionne
automatiquement la valeur mieux appropriée.
• Les calculs d'intégration peuvent prendre un certain temps.
k Application des calculs d’intégration
• Les intégrales peuvent être utilisées dans les additions, soustractions,
multiplications ou divisions.
∫
b
a
f(x) dx +
∫
d
c
g (x) dx, etc.
• Les résultats d’intégration peuvent être utilisés dans les additions,
soustractions, multiplications, divisions et dans les fonctions.
2×
∫
b
a
∫
f (x) dx, etc. log (
b
a
f (x) dx), etc.
• Les fonctions peuvent être utilisées dans chacun des termes ( f (x), a, b, n)
d’une intégrale.
∫
cos 0,5
∫
(sin x + cos x) dx = (sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 5)
sin 0,5
• Vous ne pouvez pas utiliser d’expression de calcul de résolution,
différentielle, différentielle quadratique, intégration, valeur maximale/minimale
ou de Σ à l’intérieur d’un terme de calcul d’intégration.
61
3-4
Calculs d’intégrations
• Le fait d’appuyer sur A pendant le calcul d’une intégrale (lorsque le
curseur n’est pas affiché à l’écran) interrompt le calcul.
• Utilisez toujours le radian (mode Rad) comme unité d’angle pour effectuer
des intégrations trigonométriques.
• Les facteurs comme le type de fonction utilisés, les valeurs positives et
négatives dans les divisions et la division où l’intégration est effectuée
peuvent causer une erreur importante dans les valeurs d’intégration et des
résultats de calculs erronés.
Notez les points suivants pour garantir de bonnes valeurs d’intégration.
(1) Lorsque les valeurs d’intégration de fonctions cycliques deviennent positives
ou négatives pour différentes divisions, effectuez le calcul pour des cycles
uniques ou divisez entre négatif et positif, puis ajoutez les résultats.
Partie
positive (S)
Partie négative (S)
∫
b
a
f(x)dx =
∫
c
a
f (x)dx + (–
Partie positive ( S)
∫
b
c
f(x)dx)
Partie négative ( S)
(2) Lorsque des changements minimes dans les divisions d’intégration donnent
des changements importants dans les valeurs d’intégration, calculez
séparément les divisions d’intégration (divisez les larges zones de
changement en zones plus petites), puis ajoutez les résultats.
∫
b
a
62
f(x)dx =
∫
x1
a
f(x)dx +
∫
x2
x1
f(x)dx +.....+
∫
b
x4
f (x)dx
3-5 Calculs de valeurs maximale/minimale
[OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax]
Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez effectuer des
calculs de valeurs maximale/minimale en utilisant les formats suivants et trouver
le maximum et le minimum d’une fonction dans un intervalle tel que a < x < b.
uValeur minimale
6(g)1(FMin) f(x) , a , b , n )
Précision (n=1 à 9)
Point final de l’intervalle
Point initial de l’intervalle
uValeur maximale
6(g)2(FMax) f(x), a , b , n )
Précision (n=1 à 9)
Point final de l’intervalle
Point initial de l’intervalle
uPour effectuer des calculs de valeurs maximale et minimale
Exemple 1
Déterminer la valeur minimale pour l’intervalle défini
par le point initial a = 0 et le point final b = 3, avec une
précision de n = 6 pour la fonction y = x2 – 4x + 9
Entrez f(x).
AK4(CALC)6(g)1(FMin) vx-ev+j,
Entrez l’intervalle a = 0, b = 3.
a,d,
Entrez la précision n = 6.
g)
w
63
3-5
Calculs de valeurs maximale/minimale
Exemple 2
Déterminer la valeur maximale pour l’intervalle défini par le point
initial a = 0 et le point final b = 3, avec une précision de n = 6
pour la fonction y = –x2 + 2x + 2
Entrez f(x).
AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c,
Entrez l’intervalle a = 0, b = 3.
a,d,
Entrez la précision n = 6.
g)
w
• Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les
expressions. Les autres variables (A à Z, r, θ) sont traitées comme
constantes, et la valeur affectée à cette variable est appliquée au cours du
calcul.
• L’entrée de n et la fermeture de parenthèses suivant la valeur de précision
peuvent être omises.
• Les points ou sections discontinus soumis à un changement important
peuvent affecter la précision du calcul ou même provoquer une erreur.
• Vous ne pouvez pas utiliser d’expression de calcul de résolution,
différentielle, différentielle quadratique, intégration, valeur maximale/minimale
ou de Σ à l’intérieur d’un terme de calcul de valeurs maximale et minimale.
• L’entrée d’une valeur supérieure pour n augmente la précision du calcul,
mais aussi le temps de calcul requis.
• La valeur entrée pour le point final de l'intervalle (b) doit être supérieure à
la valeur entrée pour le point initial (a), sinon une erreur se produira.
• Vous pouvez interrompre un calcul de valeurs maximale/minimale en cours
en appuyant sur la touche A.
• Vous pouvez entrer un entier de 1 à 9 comme valeur de n. L’utilisation
d’une valeur hors de cette plage cause une erreur.
64
3-6 Calculs de sommes (Σ)
[OPTN]-[CALC]-[Σ(]
Pour effectuer des calculs de Σ , affichez d’abord le menu d’analyse de
fonctions, puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante.
6(g)3(Σ() a k , k , α , β , n )
Distance entre les partitions
Terme final de la séquence ak
Terme initial de la séquence ak
Variable utilisée par la séquence ak
β
Σ (a , k, α, β, n) ⇒ Σ a
k
k
k=α
Le calcul de Σ est le calcul de la somme partielle d’une séquence a k avec la
formule suivante.
β
S = aα + aα +1 +........+ aβ =
Σa
k
k=α
k Exemple de calcul de Σ
Exemple
Effectuer le calcul suivant
6
Σ (k
2
– 3k + 5)
k=2
Utilisez n = 1 comme distance entre les partitions.
Entrez la séquence a k.
AK4(CALC)6(g)3(Σ()aKx-daK+f,
Entrez la variable utilisée par la séquence a k.
aK,
Entrez le terme initial de la séquence a k et le terme final de la séquence a k.
c,g,
Entrez n.
b)
w
65
3-6
Calculs de sommes (Σ)
• Vous pouvez utiliser seulement une variable dans cette fonction comme
séquence d’entrée a k.
• Entrez les nombres entiers seulement pour le terme initial de la séquence a k
et pour le terme final de la séquence a k.
• L’entrée de n et la fermeture de parenthèses peuvent être omises. Sous vous
omettez n, la calculatrice utilise automatiquement n = 1.
k Applications des calculs de Σ
• Opérations arithmétiques utilisant des expressions avec calculs de Σ
n
Expressions:
n
Sn = Σ ak, Tn = Σ bk
k=1
k=1
Opérations possibles: Sn + Tn, Sn – Tn, etc.
• Opérations arithmétiques et de fonctions utilisant les résultats de calculs de Σ
2 × Sn, log (Sn), etc.
• Opérations de fonctions utilisant des termes de calculs de Σ (ak, k)
Σ (sink, k, 1, 5), etc.
• Vous ne pouvez pas utiliser d’expression de calcul de résolution,
différentielle, différentielle quadratique, intégration, valeur maximale/minimale
ou de Σ à l’intérieur d’un terme de calcul de Σ.
• La valeur utilisée comme terme final β doit être supérieure à la valeur
utilisée comme terme initial α, sinon une erreur se produira.
• Pour interrompre un calcul de Σ en cours (indiqué par l’absence de curseur
sur l’écran), appuyez sur la touche A.
66
Chapitre
4
Nombres complexes
Avec les nombres complexes, cette calculatrice réalise les
opérations suivantes.
• Opérations arithmétiques (additions, soustractions, multiplications, divisions)
• Calcul de réciproques, de racines carrées et du carré d’un nombre
complexe
• Calcul de la valeur absolue et de l’argument d’un nombre
complexe
• Calcul des nombres complexes conjugués
• Extraction de la partie réelle
• Extraction de la partie imaginaire
4-1
4-2
Avant de commencer le calcul d’un nombre complexe
Réalisation de calculs avec nombres complexes
Choisir le menu RUN
67
4-1 Avant de commencer le calcul d’un nombre
complexe
mRUNw
Avant de commencer un calcul de nombres complexes, appuyez sur K3 (CPLX)
pour afficher le menu de calcul de nombres complexes.
• {i} ... {entrée de l’unité imaginaire i}
• {Abs}/{Arg} ... obtention de {la valeur absolue}/{l'argument}
• {Conj} ... {calcul du conjugué}
• {ReP}/{ImP} ... extraction de la partie {réelle}/{imaginaire}
68
4-2 Réalisation de calculs avec nombres
complexes
Les exemples suivants indiquent comment réaliser les calculs de nombres
complexes, disponibles sur cette calculatrice.
k Opérations arithmétiques
[OPTN]-[CPLX]-[i]
Les opérations arithmétiques sont les mêmes que celles que vous utilisez dans
les calculs manuels. Vous pouvez même utiliser les parenthèses et la mémoire.
Exemple 1
(1 + 2i) + (2 + 3i)
AK3(CPLX)
(b+c1(i))
+(c+d1(i))w
Exemple 2
(2 + i) × (2 – i)
AK3(CPLX)
(c+1(i))
*(c-1(i))w
k Réciproques, racines carrées et carrés
Exemple
(3 + i)
AK3(CPLX)
!9(d+1(i))w
k Valeur absolue et argument
[OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]
La machine considère un nombre complexe dans la forme a + bi comme
coordonnée sur un plan de Gauss et calcule la valeur absolue Z et l’argument
(arg).
Exemple
Calculer la valeur absolue (r) et l’argument (θ ) du nombre
complexe 3 + 4i, avec le degré comme unité d’angle
Axe imaginaire
Axe réel
69
4-2
Réalisation de calculs avec nombres complexes
AK3(CPLX)2(Abs)
(d+e1(i))w
(Calcul de la valeur absolue)
AK3(CPLX)3(Arg)
(d+e1(i))w
(Calcul de l’argument)
• Le résultat du calcul de l’argument change selon l’unité d’angle (degré,
radian, grade) sélectionnée.
k Nombres complexes conjugués
[OPTN]-[CPLX]-[Conj]
Un nombre complexe de forme a + bi devient un nombre complexe conjugué de
forme a – bi.
Exemple
Calculer le nombre complexe conjugué pour le nombre
complexe 2 + 4i
AK3(CPLX)4(Conj)
(c+e1(i))w
k Extraction des parties réelle et imaginaire
[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]
Utilisez la méthode suivante pour extraire la partie réelle a et la partie imaginaire
b d’un nombre complexe dont la forme est a+bi.
Exemple
Extraire les parties réelle et imaginaire d’un nombre complexe
2 + 5i
AK3(CPLX)5(ReP)
(c+f1(i))w
(Extraction de la partie réelle)
AK3(CPLX)6(ImP)
(c+f1(i))w
(Extraction de la partie imaginaire)
70
Réalisation de calculs avec nombres complexes
4-2
k Précautions pour le calcul de nombres complexes
• La plage d’entrée/sortie des nombres complexes est normalement de 10
chiffres pour la mantisse et de deux chiffres pour l’exposant.
• Lorsqu’un nombre complexe a plus de 21 chiffres, la partie réelle et la
partie imaginaire sont affichées sur deux lignes séparées.
• Lorsque la partie réelle ou la partie imaginaire égale zéro, cette partie n’est
pas affichée.
P.22
• Vous utilisez 20 octets de mémoire chaque fois que vous affectez un
nombre complexe à une variable.
• Les fonctions suivantes peuvent être utilisées avec les nombres complexes.
, x2, x–1
←
←
Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, ° ’ ”, ° ’ ”, a+b/c, d/c, F⇔D
71
72
Chapitre
5
Calculs binaires, octaux,
décimaux ou hexadécimaux
La calculatrice peut effectuer les opérations suivantes qui
impliquent différents systèmes numériques.
• Conversion de systèmes numériques
• Opérations arithmétiques
• Valeurs négatives
• Opérations à un bit
5-1
5-2
5-3
5-4
Avant de commencer un calcul binaire, octal,
décimal ou hexadécimal avec entiers
Sélection du système numérique
Opérations arithmétiques
Valeurs négatives et opérations à un bit
73
5-1 Avant de commencer un calcul binaire, octal,
décimal ou hexadécimal avec entiers
Vous pouvez utiliser le mode RUN et les réglages de système binaire, octal,
décimal et hexadécimal pour effectuer des calculs qui contiennent des valeurs
binaires, octales, décimales et hexadécimales.
Vous pouvez aussi convertir les systèmes numériques entre eux et effectuer des
opérations à un bit.
• Vous ne pouvez pas utiliser de fonctions scientifiques dans les calculs
binaires, octaux, décimaux et hexadécimaux.
• Vous ne pouvez utiliser que des entiers dans les calculs binaires, octaux,
décimaux et hexadécimaux, ce qui signifie que les valeurs fractionnaires ne
sont pas admises. Si vous entrez une valeur qui comprend une partie
décimale, la machine élime automatiquement la partie décimale.
• Si vous essayez d’entrer une valeur invalide pour le système de notation
(binaire, octale, décimale, hexadécimale) utilisé, la calculatrice affiche un
message d’erreur. Voici les chiffres qui peuvent être utilisés dans chaque
système de notation.
Binaire : 0, 1
Octale : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Décimale : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Hexadécimale : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• Les caractères alphabétiques utilisés dans la notation hexadécimale
apparaissent différemment sur l’écran pour les distinguer des caractères de
texte.
Texte normal
A
B
C
D
E
F
Valeurs hexadécimales
u
v
w
x
y
z
Touches
• Les valeurs binaires, octales et hexadécimales négatives sont exprimées en
utilisant le complément de deux de la valeur d’origine.
• La capacité d’affichage de chacun des systèmes de notation est la suivante.
Système de notation Capacité d’affichage
74
Binaire
16 chiffres
Octale
11 chiffres
Décimale
10 chiffres
Hexadécimale
8 chiffres
Avant de commencer un calcul binaire, octal, décimal ou hexadécimal avec entiers
5-1
• Les plages de calcul pour chacun des systèmes de notation sont les
suivantes.
Valeurs binaires
Positive : 0 < x < 111111111111111
Négative : 1000000000000000 < x < 1111111111111111
Valeurs octales
Positive : 0 < x < 17777777777
Négative : 20000000000 < x < 37777777777
Valeurs décimales
Positive : 0 < x < 2147483647
Négative : –2147483648 < x < –1
Valeurs hexadécimales
Positive : 0 < x < 7FFFFFFF
Négative : 80000000 < x < FFFFFFFF
uPour effectuer un calcul binaire, octal, décimal ou hexadécimal
1. Sur le menu principal, sélectionnez RUN.
P.5
2. Appuyez sur !Z, puis définissez le système numérique par défaut en
appuyant sur 2 (Dec), 3 (Hex), 4 (Bin), ou 5 (Oct).
3. Appuyez sur J pour changer d'écran pour la saisie du calcul. Un menu de
fonctions apparaît alors avec les paramètres suivants.
• {d~o}/{LOG} ... menu de {désignation du système numérique}/{opération à un
bit}
75
5-2 Sélection du système numérique
Vous pouvez désigner le système décimal, hexadécimal, binaire ou octal sur
l’écran de configuration. Une fois que vous avez appuyé sur la touche de
fonction qui correspond au système que vous voulez utiliser, appuyez sur w.
• Les résultats seront convertis dans le système choisi sur l’écran de configuration.
uPour convertir une valeur affichée d’un système numérique dans
un autre
Exemple
Convertir 2210 (système numérique de l’écran de configuration)
dans sa valeur binaire ou octale correspondante
A!Z2(Dec)J1(d~o)1(d)
ccw
!Z4(Bin)Jw
!Z5(Oct)Jw
uPour définir un système numérique pour l’entrée d’une valeur
seulement
Vous pouvez définir un système numérique pour chaque valeur que vous entrez.
Quand le système numérique par défaut est binaire, octal, décimal ou
hexadécimal, appuyez sur 1 (d~o) pour afficher un menu de symboles
représentant les systèmes numériques. Appuyez sur la touche de fonction
correspondant au symbole que vous voulez sélectionner et entrez la valeur
souhaitée.
• {d}/{h}/{b}/{o} ... {décimal}/{hexadécimal}/{binaire}/{octal}
uPour entrer des valeurs de différents systèmes numériques
Exemple
Entrer 12310 ou 10102 quand le système numérique de configuration est le système hexadécimal
!Z3(Hex)J
A1(d~o)1(d)bcdw
3(b)babaw
76
5-3 Opérations arithmétiques
Exemple 1
Calculer 101112 + 110102
!Z4(Bin)J
Ababbb+
bbabaw
Exemple 2
Entrer et exécuter 1238 × ABC16, quand le système numérique
de configuration est décimal ou hexadécimal
!Z2(Dec)J
A1(d~o)4(o)bcd*
P.74
2(h)ABCw
!Z3(Hex)Jw
77
5-4 Valeurs négatives et opérations à un bit
Quand le système numérique par défaut est binaire, octal, décimal ou
hexadécimal, appuyez sur 2 (LOG) pour afficher un menu de négations ou
d’opérateurs à un bit.
• {Neg} ... {négation}*1
• {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*2/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*3
k Valeurs négatives
Exemple
Déterminer la valeur négative de 1100102
!Z4(Bin)J
A2(LOG)1(Neg)
bbaabaw
k Opérations à un bit
Exemple 1
Entrer et exécuter “12016 and AD16”
!Z3(Hex)J
Abca2(LOG)
P.74
3(and)ADw
Exemple 2
Afficher le résultat de “368 or 11102” par une valeur octale
!Z5(Oct)JJ
Adg2(LOG)
4(or)J1(d~o)3(b)
bbbaw
Exemple 3
Mettre en négation 2FFFED16
!Z3(Hex)JJ
A2(LOG)2(Not)
P.74
cFFFEDw
*1 complément de deux
*2 complément de un (complément à un bit)
*3 AND à un bit, OR à un bit, XOR à un bit, XNOR à un bit
78
Chapitre
Calculs matriciels
Vous pouvez effectuer les opérations suivantes grâce aux 26
mémoires matricielles (Mat A à Mat Z) et à la mémoire
matricielle de dernier résultat (MatAns).
• Addition, soustraction, multiplication
• Calculs de produits scalaires
• Déterminant
• Transposition d’une matrice
• Inversion d’une matrice
• Élévation d’une matrice au carré
• Élévation d’une matrice à une puissance
• Calculs de valeur absolue, extraction de la partie entière,
extraction de la partie fractionnaire d’un nombre, nombre entier
maximal
• Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice
6-1
6-2
6-3
6-4
6
Avant d’effectuer des calculs matriciels
Opérations sur les éléments d’une matrice
Modification de matrices à l’aide des
commandes de matrice
Calculs matriciels
79
6-1 Avant d’effectuer des calculs matriciels
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole MAT pour entrer dans le mode de
matrice et afficher l'écran initial de ce mode.
Matrice à 2 lignes × 2 colonnes
Dimension non préréglée
• {DEL}/{DEL·A} ... suppression {d'une matrice particulière}/{de toutes les
matrices}
• Le nombre maximal de lignes pouvant être spécifiées pour une matrice est 255
et le nombre maximal de colonnes est également 255.
k Au sujet de la mémoire matricielle de dernier résultat
(MatAns)
La calculatrice stocke automatiquement les résultats de calculs matriciels dans la
mémoire matricielle. Il faut noter les points suivants concernant la mémoire
matricielle de dernier résultat.
• Quand vous effectuez un calcul avec matrice, le contenu de la mémoire
matricielle est remplacé par le nouveau résultat. Le contenu précédent est
effacé et ne peut pas être récupéré.
P.92
• L’enregistrement de valeurs dans une matrice n’affecte pas le contenu de la
mémoire matricielle de dernier résultat.
k Création d’une matrice
Pour créer une matrice, vous devez définir ses dimensions (sa taille) dans la liste de
matrices (MATRIX). Vous pouvez ensuite entrer des valeurs dans la matrice.
uPour définir les dimensions d’une matrice
Exemple
Créer une matrice de 2 lignes × 3 colonnes dans la zone
nommée Mat B
Mettez Mat B en surbrillance.
c
80
Avant d’effectuer des calculs matriciels
6-1
Spécifiez le nombre de lignes.
cw
Spécifiez le nombre de colonnes.
d
w
• Tous les éléments de la nouvelle matrice contiennent la valeur 0.
• Si “Mem ERROR” reste à côté du nom de la zone de matrice après que vous
avez entré les dimensions, c’est que la mémoire n’est pas suffisante pour créer
la matrice souhaitée.
uPour entrer des valeurs dans la matrice
Exemple
Entrer les données suivantes dans la matrice B:
1
4
2 3
5 6
Sélectionnez Mat B.
c
Élément en surbrillance (en tout
six chiffres peuvent être affichés)
w
bwcwdw
ewfwgw
(La donnée est introduite dans
l’élément en surbrillance. A chaque
pression sur w, l’élément suivant de
droite est mis en surbrillance.)
Valeur dans l’élément actuellement en surbrillance
• Les valeurs affichées des éléments indiquent des nombres entiers de six
chiffres au maximum et des nombres"R.tiers négatifs de cinq chiffres (un
chiffre est utilisé pour le signe négatif). Les valeurs exponentielles sont
indiquées avec au plus deux chiffres pour l’exposant. Les valeurs
fractionnaires ne sont pas affichées.
• Vous pouvez voir la valeur complète affectée à un élément en utilisant les
touches de curseur pour déplacer la surbrillance sur l’élément dont vous voulez
voir la valeur.
• Chaque élément d’une matrice nécessite 10 octets de mémoire. Cela signifie
qu’une matrice de 3 × 3 exige une mémoire de 90 octets (3 × 3 × 10 = 90).
81
6-1
Avant d’effectuer des calculs matriciels
k Suppression d’une matrice
Vous pouvez supprimer une matrice particulière ou toutes les matrices en
mémoire.
uPour supprimer une matrice particulière
1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, utilisez f et c pour mettre la matrice
que vous voulez supprimer en surbrillance.
2. Appuyez sur 1 (DEL).
3. Appuyez sur 1 (YES) pour effacer la matrice ou sur 6 (NO) pour
abandonner l’opération en cours sans rien supprimer.
• L’indicateur “None” apparaît à la place des dimensions de la matrice que vous
avez supprimée.
uPour supprimer toutes les matrices
1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, appuyez sur 2 (DEL·A).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer toutes les matrices en mémoire ou sur
6 (NO) pour abandonner l’opération en cours sans rien supprimer.
• L’indicateur “None” apparaît pour toutes les matrices.
82
6-2 Opérations sur les éléments d’une matrice
Procédez de la manière suivante pour préparer une matrice avant d’effectuer une
opération.
1. Quand la liste MATRIX est à l’écran, utilisez f et c pour mettre le nom de
la matrice que vous voulez utiliser en surbrillance.
2. Appuyez sur w pour faire apparaître le menu de fonctions contenant les
paramètres suivants.
• {R·OP} ... {menu de calculs sur les lignes}
• {ROW}/{COL} ... menu d'opérations sur les {lignes}/{colonnes}
Tous les exemples suivants utilisent la matrice A rappelée par l’opération
précédente.
k Calculs sur les lignes
Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 1 (R·OP) quand une matrice que
vous avez rappelée est à l’écran.
• {Swap} ... {échange de lignes}
• {×Rw} ... {produit scalaire d'une ligne donnée}
• {×Rw+} ... {addition du produit scalaire d'une ligne donnée et d'une autre ligne}
• {Rw+} ... {addition d'une ligne désignée et d'une autre ligne}
uPour échanger deux lignes
Exemple
Échanger les lignes 2 et 3 de la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
1(R·OP)1(Swap)
Entrez le numéro des lignes que vous voulez échanger.
cwdw
83
6-2
Opérations sur les éléments d’une matrice
uPour calculer le produit scalaire d’une ligne
Exemple
Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice
suivante en multipliant par 4:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
1(R·OP)2(×Rw)
Entrez la valeur du multiplicateur.
ew
Désignez le numéro de la ligne.
cw
uPour calculer le produit scalaire d’une ligne et ajouter le résultat à
une autre ligne
Exemple
Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice
suivante en multipliant par 4 et ajouter le résultat à ligne 3:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
1(R·OP)3(×Rw+)
Entrez la valeur du multiplicateur.
ew
Désignez le numéro de la ligne dont
le produit scalaire doit être calculé.
cw
Désignez le numéro de la ligne dont le résultat doit être ajouté.
dw
uPour additionner deux lignes
Exemple
Ajouter la ligne 2 à la ligne 3 de la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
1(R·OP)4(Rw+)
Désignez le numéro de la ligne que vous ajoutez.
cw
Désignez le numéro de la ligne à laquelle vous
ajoutez la première ligne.
dw
84
Opérations sur les éléments d’une matrice
6-2
k Opérations sur les lignes
Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 2 (ROW) quand une matrice que
vous avez rappelée est à l’écran.
• {DEL} ... {suppression d’une ligne}
• {INS} ... {insertion d’une ligne}
• {ADD} ... {addition d’une ligne}
uPour supprimer une ligne
Exemple
Supprimer la ligne 2 de la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
2(ROW)c
1(DEL)
uPour insérer une ligne
Exemple
Insérer une nouvelle ligne entre les lignes 1 et 2 de la
matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
2(ROW)c
2(INS)
85
6-2
Opérations sur les éléments d’une matrice
uPour ajouter une ligne
Exemple
Ajouter une nouvelle ligne sous la ligne 3 de la matrice
suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
2(ROW)cc
3(ADD)
k Opérations sur les colonnes
Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 3 (COL) quand une matrice que
vous avez rappelée est à l’écran.
• {DEL} ... {suppression d’une colonne}
• {INS} ... {insertion d’une colonne}
• {ADD} ... {addition d’une colonne}
uPour supprimer une colonne
Exemple
Supprimer la colonne 2 de la matrice suivante:
Matrice A =
3(COL)e
1(DEL)
86
1
2
3
4
5
6
Opérations sur les éléments d’une matrice
6-2
uPour insérer une colonne
Exemple
Insérer une nouvelle colonne entre les colonnes une et deux
de la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
3(COL)e
2(INS)
uPour ajouter une colonne
Exemple
Ajouter une nouvelle colonne à droite de la colonne 2 de la
matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
3(COL)e
3(ADD)
87
6-3 Modification de matrices à l’aide des
commandes de matrice
[OPTN]-[MAT]
En plus du menu MAT qui vous permet de créer et de modifier une matrice, vous
pouvez aussi utiliser les commandes de matrice dans le menu RUN pour entrer des
données et créer une matrice sans avoir besoin de l’afficher.
uPour afficher les commandes de matrice
1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w.
P.27
2. Appuyez sur K pour afficher le menu d’options.
3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu d’opérations matricielles.
Vous trouverez ici seulement les paramètres du menu de commandes qui sont
utilisés pour la création d’une matrice et pour l’enregistrement de données dans
cette matrice.
• {Mat} ... {commande Mat (désignation de la matrice)}
P.91
• {M→L} ... {commande Mat→List (affectation du contenu de la colonne sélectionnée
à une liste)}
• {Aug} ... {commande Augment (liaison de deux matrices)}
• {Iden} ... {commande Identity (entrée de matrice unité)}
• {Dim} ... {commande Dim (contrôle de dimensions)}
• {Fill} ... {commande Fill (valeurs d’éléments identiques)}
k Format d’entrée des données dans une matrice
Voici le format que vous devez utiliser quand vous entrez des données pour créer
une matrice à l’aide de la commande Mat du menu d’opérations matricielles.
a11 a12
a21 a22
a1n
a2n
am1 am2
amn
= [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ..., amn] ]
→ Mat [lettre de A à Z]
• La valeur maximale de m et n est 255.
Exemple 1
Entrer les données suivantes comme matrice A:
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)
![![b,d,f
!]![c,e,g
!]!]a1(Mat)aA
88
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice
w
6-3
Nom de la matrice
• Une erreur se produit si la mémoire est pleine quand vous enregistrez des
données.
• Vous pouvez aussi utiliser le format précédent à l’intérieur d’un programme qui
entre des données matricielles.
uPour enregistrer une matrice unité
Utilisez la commande Identity sur le menu d’opérations matricielles (1) pour créer
une matrice unité.
Exemple 2
Créer une matrice unité 3 × 3 comme matrice A
K2(MAT)6(g)1(Iden)
da6(g)1(Mat)aAw
Nombre de lignes et colonnes
uPour contrôler les dimensions d’une matrice
Utilisez la commande Dimension sur le menu d’opérations matricielles (2) pour
contrôler les dimensions d’une matrice existante.
Exemple 3
Contrôler les dimensions de la matrice A qui a été enregistrée
dans l’exemple 1
K2(MAT)6(g)2(Dim)6(g)
1(Mat) aAw
Nombre de lignes
Nombre de colonnes
L’affichage indique que la matrice A comprend deux lignes et trois colonnes.
Vous pouvez aussi utiliser {Dim} pour définir les dimensions d'une matrice.
Exemple 4
Définir une matrice de 2 lignes et 3 colonnes
!{c,d!}aK
2(MAT)6(g)2(Dim)6(g)
1(Mat)aBw
89
6-3
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice
k Modification d’une matrice à l’aide des commandes de
matrice
Vous pouvez aussi utiliser les commandes de matrice pour affecter des valeurs à
une matrice et rappeler des valeurs d’une matrice existante, remplir tous les
éléments d’une matrice existante par la même valeur, combiner deux matrices en
une seule matrice et affecter le contenu d’une matrice à une liste.
uPour affecter ou rappeler des valeurs dans une matrice existante
Utilisez le format suivant avec la commande Mat sur le menu d’opérations
matricielles (1) pour désigner l’élément auquel ou duquel une valeur sera
affectée ou rappelée.
Mat X [m, n]
X ..................... nom de la matrice (A à Z, ou Ans)
m ..................... numéro de la ligne
n ...................... numéro de la colonne
Exemple 1
Affecter 10 à l’élément correspondant à la ligne 1 et à la
colonne 2 de la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
baaK2(MAT)1(Mat)
aA![b,c!]w
Exemple 2
Multiplier la valeur de l’élément correspond à la ligne 2 et à la
colonne 2 de la matrice précédente par 5
K2(MAT)1(Mat)
aA![c,c!]
*fw
uPour remplir une matrice par des valeurs identiques et combiner
deux matrices en une seule
Utilisez la commande Fill (3) sur le menu d’opérations matricielles pour remplir
tous les éléments d’une matrice existante par une valeur identique ou la commande
Augment (5) pour combiner deux matrices existantes en une seule.
Exemple 1
Remplir tous les éléments de la matrice A par la valeur 3
K2(MAT)6(g)3(Fill)
d,6(g)1(Mat)aAw
Valeur de remplissage
90
Modification de matrices à l’aide des commandes de matrice
Exemple 2
6-3
Combiner les deux matrices suivantes:
A=
1
2
3
B=
4
K2(MAT)5(Aug)1(Mat)
aA,1(Mat)aBw
• Les deux matrices que vous combinez doivent avoir le même nombre de
lignes. Une erreur se produit si vous essayez de combiner deux matrices qui
ont deux nombres de lignes différents.
uPour affecter le contenu d’une colonne à une liste
Utilisez le format suivant avec la commande Mat→List (2) sur le menu
d’opérations matricielles pour affecter une matrice et une liste.
Mat → List (Mat X, m) → List n
X = nom de la matrice (A à Z, ou Ans)
m = numéro de la colonne
n = numéro de la liste
Exemple
Affecter le contenu de la colonne 2 de la matrice suivante à la
liste 1:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)2(M→L)1(Mat)
aA,c)a
Numéro de colonne
K1(LIST)1(List)bw
Vous pouvez utiliser la mémoire matricielle de dernier résultat pour affecter les
résultats de l’entrée précédente et effectuer des changements sur une variable
de matrice. Pour ce faire, utilisez la syntaxe suivante.
• Fill (n, Mat α) → Mat β
• Augment (Mat α, Mat β) → Mat γ
Ici, α, β, et γ sont des noms de variables A à Z et n est une valeur
quelconque.
L’opération précédente n’affecte pas le contenu de la mémoire matricielle de
dernier résultat.
91
6-4 Calculs matriciels
[OPTN]-[MAT]
Utilisez le menu de RUN pour effectuer des calculs matriciels.
uPour afficher les commandes de matrice
1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w.
P.27
2. Appuyez sur K pour afficher le menu d’options.
3. Appuyez sur 2 (MAT) pour afficher le menu de commandes de matrice.
Seules les commandes de matrice qui sont utilisées pour les opérations
arithmétiques sont décrites ici.
• {Mat} ... {commande Mat (désignation de la matrice)}
• {Det} ... {commande Det (commande de déterminant)}
• {Trn} ... {commande Trn (commande de transposition de matrice)}
• {Iden} ... {commande Identity (entrée de matrice unité)}
Tous les exemples suivants présupposent que les données matricielles sont déjà
enregistrées dans la mémoire.
k Opérations arithmétiques sur une matrice
Matrice 1
Touche d’opérateur
arithmétique
Mat A
Mat A
+
*
Mat Z
MatAns
Exemple 1
Matrice 2
Mat Z
MatAns
w
Additionner les deux matrices suivantes (Matrice A + Matrice
B):
A=
1
1
2
1
B=
2
3
2
1
1(Mat)aA+
1(Mat)aBw
Exemple 2
Multiplier les deux matrices de l’exemple 1 (matrice A ×
matrice B)
1(Mat)aA*
1(Mat)aBw
92
Calculs matriciels
6-4
• Les deux matrices doivent avoir les mêmes dimensions pour que vous puissiez
les additionner ou les soustraire. Une erreur se produit si vous essayez
d’additionner ou de soustraire des matrices de dimensions différentes.
• Le nombre de colonnes de la matrice A doit être égal au nombre de lignes de
la matrice B.
• Vous pouvez utiliser une matrice unité à la place de la matrice 1 ou 2 dans le
format arithmétique. Utilisez la commande Identity (1) sur le menu de
commandes de matrice pour entrer la matrice unité.
Exemple 3 Multiplier la matrice A (de l’exemple 1) par une matrice unité de
dimensions 2 × 2
1(Mat)aA*
6(g)1(Iden)cw
Nombre de lignes et de colonnes
k Produit scalaire d’une matrice
Voici le format utilisé pour le calcul d’un produit scalaire d’une matrice, avec la
valeur de chaque élément de la matrice multipliée par la même valeur.
Valeur scalaire
Matrice
Mat A
k
Exemple
Mat Z
MatAns
w
Calculer le produit scalaire de la matrice suivante en
utilisant le multiplicateur 4:
Matrice A =
1
2
3
4
e1(Mat)aAw
k Déterminant
Matrice
Mat A
3 (Det)
Mat Z
MatAns
w
93
6-4
Calculs matriciels
Exemple
Obtenir le déterminant de la matrice suivante:
1
2
3
4
5
6
–1 –2
0
Matrice A =
3(Det)1(Mat)aAw
• Les déterminants ne peuvent être obtenus que pour les matrices carrées
(même nombre de lignes et de colonnes). Si vous essayez d’obtenir un
déterminant pour une matrice qui n’est pas carrée, une erreur se produira.
• Le déterminant de la matrice 2 × 2 est calculé comme indiqué ci-dessous.
|A|=
a11 a12
a21 a22
= a11a22 – a12a21
• Le déterminant de la matrice 3 × 3 est calculé comme indiqué ci-dessous.
a11 a12 a13
|A|=
a21 a22 a23
a31 a32 a33
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
– a11a23a32 – a12a21a33 – a13a22a31
k Transposition de matrice
Une matrice est transposée quand ses lignes deviennent les colonnes et ses colonnes
deviennent les lignes. Voici le format utilisé pour transposer une matrice.
Matrice
Mat A
4 (Trn)
Exemple
Mat Z
MatAns
Transposer la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
4(Trn)1(Mat)aAw
94
w
Calculs matriciels
6-4
k Inversion d’une matrice
Matrice
Mat A
!X
Mat Z
MatAns
Exemple
w
Inverser la matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
1(Mat)aA!Xw
• Seules les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes) peuvent
être inversées. Si vous essayez d’inverser une matrice qui n’est pas carrée,
une erreur se produira.
• Une matrice dont la valeur est égale à zéro ne peut pas être inversée. Si vous
essayez d’inverser une matrice dont la valeur est égale à zéro, une erreur se
produira.
• La précision du calcul est affectée pour les matrices dont la valeur est proche
de zéro.
• Une matrice inversée doit remplir les conditions suivantes.
A A–1 = A–1 A = E =
1
0
0
1
• Voici la formule utilisée pour inverser la matrice A en matrice inverse A–1.
A=
A–1 =
a
b
c
d
1
ad – bc
d –b
–c
a
Notez que ad – bc G 0.
95
6-4
Calculs matriciels
k Élévation d’une matrice au carré
Matrice
Mat A
Mat Z
MatAns
Exemple
x
w
Élever la matrice suivante au carré:
Matrice A =
1
2
3
4
1(Mat)aAxw
k Élévation d’une matrice à une puissance
Matrice
Entier naturel
Mat A
Mat Z
MatAns
Exemple
M
k
w
Élever la matrice suivante à la puissance 3:
Matrice A =
1
2
3
4
1(Mat)aAMdw
k Détermination de la valeur absolue, de la partie entière, de
la partie fractionnaire et de l’entier maximal d’une matrice
Commande de fonction Matrice
Abs
Frac
Int
Intg
96
Mat A
Mat Z
MatAns
w
Calculs matriciels
Exemple
6-4
Déterminer la valeur absolue de la matrice suivante:
Matrice A =
1 –2
–3
4
K6(g)4(NUM)1(Abs)
K2(MAT)1(Mat)aAw
• Les déterminants et les matrices inverses sont calculés par la méthode
d’élimination, si bien que des erreurs peuvent se produire (chiffres éliminés).
• Les opérations sur une matrice sont effectuées séparément pour chaque
élément, si bien que les calculs peuvent prendre un temps considérable pour
aboutir au résultat.
• La précision de calcul des résultats affichés pour les calculs matriciels est de
±1 au chiffre le moins significatif.
• Si le résultat d’un calcul matriciel est trop long pour entrer dans la mémoire
matricielle de dernier résultat, une erreur se produit.
• Vous pouvez utiliser l’opération suivante pour transférer le contenu de la
mémoire matricielle de dernier résultat dans une autre matrice (ou quand la
mémoire de réponse matricielle contient un déterminant pour une variable).
MatAns → Mat α
Ici, α est un nom de variable de A à Z. L’opération précédente n’affecte pas
le contenu de la mémoire matricielle de dernier résultat.
97
98
Chapitre
Calcul d’équations
Votre calculatrice graphique peut aussi effectuer les trois types
de calcul suivants :
• Équations linéaires de 2 à 6 inconnues
• Équations de haut degré (quadratique, cubique)
• Calculs avec résolution
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
7
Avant de commencer le calcul d’une équation
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues
Équations quadratiques et cubiques
Calculs avec résolution
Que faire quand une erreur se produit?
99
7-1 Avant de commencer le calcul d'une équation
Avant de commencer le calcul d’une équation, vous devez d’abord entrer dans le
mode correct et vider les mémoires d’équations de toutes les données qui
pourraient être restées à la suite d’un calcul précédent.
k Pour entrer dans le mode de calcul d’équations
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole EQUA pour entrer en mode
d'équation.
• {SIML} ... {équation linéaire de 2 à 6 inconnues}
• {POLY} ... {équation quadratique ou cubique}
• {SOLV} ... {calcul avec résolution}
k Pour vider les mémoires d’équations
1. Entrez dans le mode de calcul d'équation (SIML ou POLY) que vous voulez
utiliser et effectuez l'opération de touches nécessaires pour ce mode.
• Dans le cas du mode SIML (1), utilisez les touches de fonction 1 (2) à 5
(6) pour désigner le nombre d'inconnues.
• Dans le cas du mode POLY (2), utilisez les touches de fonction 1 (2) ou
2 (3) pour désigner le degré du polynôme.
• Si vous appuyez sur 3 (SOLV), passez directement àl’étape 2.
2. Appuyez sur 2 (DEL).
3. Appuyez sur 1 (YES) pour vider les mémoires d'équation approprié ou 6
(NO) pour quitter l'opération sans rien effacer.
100
7-2 Équations linéaires de 2 à 6 inconnues
Vous pouvez utiliser les opérations suivantes pour résoudre les équations
linéaires avec inconnues correspondant aux formats suivants :
Deux inconnues
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Six inconnues
a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1
a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2
a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3
a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4
a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5
a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6
• Vous pouvez aussi résoudre des équations linéaires à trois, quatre ou cinq
inconnues. Dans ce cas, le format est similaire à ceux indiqués ci-dessus.
k Désignation du nombre d'inconnues
Dans le mode d’équation, appuyez sur 1 (SIML) pour désigner le nombre
d'inconnues.
• {2}/{3}/{4}/{5}/{6} ... équation linéaire à {2}/{3}/{4}/{5}/{6} inconnues
101
7-2
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues
k Pour résoudre des équations linéaires à trois inconnues
Exemple
Résoudre les équations linéaires suivantes pour x, y et z:
4x + y – 2z = –1
x + 6y + 3z = 1
–5x + 4y + z = –7
1. Lorsque vous êtes dans le mode d’équations linéaires (SIML), appuyez sur 2
(3), parce que les équations linéaires à résoudre ont trois inconnues.
Éléments pour l’entrée
des coefficients
2. Entrez chaque coefficient.
ewbw-cw-bw
bwgwdwbw
-fwewbw-hw
1 2 3 4 5 6
Valeur entrée dans l’élément éclairé
Chaque fois que vous appuyez sur w, la valeur entrée est enregistrée dans
l’élément éclairé. Chaque pression sur w entre les valeurs dans l’ordre suivant :
coefficient a1 → coefficient b1 → coefficient c1 → coefficient d1 →
·
·
·
·
coefficient an → coefficient bn → coefficient cn → coefficient dn ( n= 2 à 6)
• Vous pouvez entrer des fractions et le contenu de variables comme coefficients.
3. Après avoir entré les coefficients, vous devez résoudre les équations.
1(SOLV)
1 2 3 4 5 6
Valeur dans l’élément éclairé indiquant la solution
102
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues
7-2
• Les calculs internes sont exécutés avec une mantisse à 15 chiffres, mais les
résultats sont affichés avec une mantisse à 10 chiffres et un exposant à 2
chiffres.
• La machine réalise simultanément des équations linéaires en mettant les
coefficients dans une matrice. De ce fait, quand la matrice de coefficients se
rapproche de zéro, la précision de la matrice inverse est réduite et, par
conséquent, la précision des résultats diminue aussi. Par exemple, la solution
d’une équation linéaire à trois inconnues sera calculée comme indiqué
ci-dessous.
x
y
z
=
a1
a2
a3
b1
b2
b3
c1
c2
c3
–1
d1
d2
d3
• Une erreur se produit quand la calculatrice est incapable de résoudre les
équations.
• Appuyez sur 1 (REPT) pour revenir à l’écran initial du mode d’équations
linéaires.
Selon les coefficients que vous utilisez, il faut parfois un temps considérable
pour que le résultat des calculs d’équations linéaires apparaisse sur l’écran.
Le fait que le résultat n’apparaisse pas immédiatement n’est pas le signe
d’un mauvais fonctionnement de la calculatrice.
k Pour changer un coefficient
Vous pouvez changer un coefficient avant ou après l’avoir enregistré en appuyant
sur w.
uPour changer un coefficient avant de l’enregistrer avec w
Appuyez sur la touche A pour effacer la valeur actuelle et introduire la
suivante.
uPour changer un coefficient après l’avoir enregistré avec w
Utilisez les touches de curseur pour mettre en surbrillance l’élément qui contient le
coefficient que vous voulez changer. Entrez ensuite la valeur qui doit le remplacer.
k Pour effacer tous les coefficients
Lorsque vous êtes dans le mode d’équations linéaires, appuyez sur la touche de
fonction 3 (CLR). Cette opération remet tous les coefficients à zéro.
103
7-3 Équations quadratiques et cubiques
Cette calculatrice peut aussi résoudre les équations quadratiques et cubiques qui
correspondent aux formats suivants (quand a G 0):
• Quadratique : ax2 + bx + c = 0
• Cubique :
ax3 + bx2 + cx + d = 0
k Désignation du degré d'une équation
Dans le mode d’équation, appuyez sur 2 (POLY) pour désigner le degré de
l'équation.
• {2}/{3} ... équation {quadratique}/{cubique}
k Pour résoudre une équation quadratique ou cubique
Exemple
Résoudre l’équation cubique suivante :
x3 – 2 x 2 – x + 2 = 0
1. Appuyez sur 2 (3) pour entrer dans le mode d’équations cubiques.
2. Entrez chaque coefficient.
bw-cw-bwcw
• Chaque fois que vous appuyez sur w, la valeur entrée est enregistrée dans
l’élément éclairé. Chaque pression sur w entre des valeurs dans l’ordre
suivant:
coefficient a → coefficient b → coefficient c → coefficient d
L’entrée du coefficient d est nécessaire seulement pour les équations
cubiques.
• Vous pouvez entrer des fractions et le contenu de variables comme coefficients.
3. Après avoir entré les coefficients, appuyez sur 1 (SOLV) pour résoudre les
équations.
104
Valeur dans l’élément éclairé
indiquant la solution
Équations quadratiques et cubiques
7-3
• Les calculs internes sont exécutés avec une mantisse de 15 chiffres, mais les
résultats sont affichés avec une mantisse de 10 chiffres et un exposant de 2
chiffres.
• Une erreur se produit quand la calculatrice est incapable de résoudre les
équations.
• Appuyez sur 1 (REPT) pour revenir à l’écran initial du mode d’équations
cubiques.
k Solutions à racines multiples (1 ou 2) ou solutions avec
nombres imaginaires
Les exemples suivants illustrent la manière dont les solutions à racines multiples et
les solutions à nombres imaginaires sont traitées.
uPour résoudre une équation cubique qui produit une solution à
valeurs multiples
Exemple
Résoudre l’équation cubique suivante :
x3 – 4x2 + 5x – 2 = 0
bw-ewfw-cw
1(SOLV)
uPour résoudre une équation cubique qui produit une solution avec
nombre imaginaire
Exemple
Résoudre l’équation cubique suivante :
x3 + x2 + x – 3 = 0
bwbwbw-dw
1(SOLV)
Il faut parfois un temps considérable pour que le résultat des calculs
d’équations cubiques apparaisse à l’écran. Le fait que le résultat
n’apparaisse pas immédiatement n’est pas le signe d’un mauvais
fonctionnement de la calculatrice.
105
7-3
Équations quadratiques et cubiques
k Pour changer un coefficient
Vous pouvez changer un coefficient, avant ou après l’avoir enregistré, en appuyant
sur w.
uPour changer un coefficient avant de l’enregistrer avec w
Appuyez sur la touche A pour effacer la valeur actuelle et entrez-en une autre.
uPour changer un coefficient après l’avoir enregistré avec w
Utilisez les touches de curseur pour éclairer l’élément qui contient le coefficient que
vous voulez changer. Entrez ensuite la valeur de remplacement.
k Pour effacer tous les coefficients
En mode d’équations quadratiques ou cubiques, appuyez sur la touche de fonction
3 (CLR). Cette opération remet tous les coefficients à zéro.
106
7-4 Calculs avec résolution
Vous pouvez déterminer la valeur de n'importe quelle variable utilisée sans avoir à
résoudre une équation.
Entrez l'équation, et une table de variables apparaît à l'écran. Utilisez cette table
pour affecter des valeurs aux variables, puis exécutez le calcul pour obtenir une
solution et afficher la valeur de la variable inconnue.
P.394
• Vous ne pouvez pas utiliser la table de variables dans le mode de
programmation. Si vous voulez utiliser la fonction de résolution dans le mode
de programmation, vous devez utiliser les commandes de programmation pour
affecter des valeurs aux variables.
k Entrée dans le mode de calcul avec résolution
Dans le mode d’équation, appuyez sur 3 (SOLV). L'écran d'entrée apparaît.
Entrez l'expression. Vous pouvez saisir des nombres, caractères alphabétiques et
des symboles d'opération. Si vous n'entrez pas de signe égal, la calculatrice suppose que l'expression est à gauche du signe égal et qu'il y a un zéro à droite. Pour
désigner une valeur différente de zéro à droite du signe égal, vous devez entrer le
signe égal et la valeur.
u Pour effectuer des calculs avec résolution
Exemple
Calculer la vélocité initiale d’un objet lancé dans l’air et mettant
2 secondes à atteindre une hauteur de 14 mètres quand
l’accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2
La formule suivante exprime la relation entre la hauteur H, la vitesse initiale V, le
temps T et l'accélération gravitationnelle G d'un objet qui tombe librement.
1
H = VT – –– GT 2
2
1. Appuyez sur 2 (DEL) 1 (YES) pour supprimer toute équation antérieure.
2. Entrez l'équation.
aH!=aVaT-(b/c)aGaTx
w
107
7-4
Calculs avec résolution
3. Saisissez les valeurs.
bew(H=14)
aw(V=0)
cw(T=2)
j.iw (G=9,8)
4. Appuyez sur f pour mettre la surbrillance sur V = 0.
5. Appuyez sur 6 (SOLV) pour
obtenir la solution.
Équation
Solution
• Une erreur se produit si vous entrez plus d'un signe égal.
• “Lft” et “Rgt” indiquent les côtés gauche et droit qui sont calculés à l’aide de la
valeur approximative. La précision du résultat est d’autant plus grande que la
différence entre ces deux valeurs se rapprochent de zéro.
Calculs avec résolution
On utilise la méthode de Newton pour obtenir la solution approximative de la
fonction.
uMéthode de Newton
Cette méthode repose sur l’hypothèse que
l’on peut calculer la valeur approchée de
f(x) par une expression linéaire dans une
plage très étroite.
On part d’une valeur initiale (valeur prédite)
xo donnée. En prenant cette valeur initiale
comme base, on obtient la valeur
approchée x1, puis on compare les résultats
des calculs de gauche et de droite. Ensuite,
la valeur approchée de x1 est utilisée
comme valeur initiale pour calculer la valeur
approchée suivante x2. Cette opération se
répète jusqu’à ce que la différence entre les
valeurs calculées pour la gauche et la
droite soit inférieure à une valeur minime.
• Les solutions obtenues à partir de la méthode de Newton peuvent contenir des
erreurs.
• Pour vérifier les résultats, insérez-les dans l’expression originale et effectuez le
calcul.
108
Calculs avec résolution
7-4
• La résolution utilise la méthode de Newton pour obtenir des estimations. Les
problèmes suivants peuvent se présenter quand vous utilisez cette méthode.
—Il peut être impossible d'obtenir des solutions pour certaines valeurs
initiales estimées. Dans ce cas, essayez d'entrer une autre valeur que
vous supposez être plus proche de la solution et exécutez une nouvelle
fois le calcul.
—La calculatrice peut parfois être incapable de trouver une solution bien
qu'elle existe.
• A cause de certaines caractéristiques de la méthode de Newton, les
solutions pour les types de fonctions suivantes sont souvent difficiles à
calculer.
—Fonctions périodiques (ex. y = sinx – a)
—Fonctions dont le graphe produit des pentes accentuées (ex. y = ex,
y = 1/ x)
—Expressions de proportions inverses et autres fonctions discontinues.
109
7-5 Que faire quand une erreur se produit ?
uErreur pendant l’entrée d’une valeur de coefficient
Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et revenir à la valeur enregistrée
comme coefficient avant que l’erreur ne se produise. Essayez d’entrer une nouvelle
valeur.
uErreur pendant un calcul
Appuyez sur la touche A pour effacer l’erreur et afficher le coefficient a. Essayez
d’entrer de nouvelles valeurs de coefficients.
110
Chapitre
Graphisme
Tout un éventail d’outils graphiques et un grand écran de 127 ×
63 points permettent de dessiner rapidement et facilement toute
une variété de graphes de fonctions. Cette calculatrice est
capable de produire les graphes suivants.
• Graphes de coordonnées rectangulaires (Y =)
• Graphes de coordonnées polaires (r =)
• Graphes paramétriques
• Graphes avec X = constante
• Graphes d’inéquation
• Graphes d’intégration (en mode RUN seulement)
Différentes commandes de graphes permettent aussi
d’incorporer le graphisme à la programmation.
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
8
Avant de tracer un graphe
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window)
Opérations avec fonctions graphiques
Mémoire de “Menus” de fonctions graphiques
Tracé de graphes manuel
Autres fonctions graphiques
Mémoire de graphes
Arrière-plan de graphe
111
8-1 Avant de tracer un graphe
k Réglage de la configuration
Avant de commencer un tracé de graphe, vérifiez le réglage de l’écran de configuration du menu GRAPH: Set Up.
P. 5 à 7
k Entrée dans le mode graphique
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et appuyez sur w. Le
menu de fonctions graphiques apparaît à ce moment à l’écran. Vous pouvez
utiliser ce menu pour stocker, éditer, rappeler des fonctions et produire les
graphes correspondants.
Zone de mémoire
Utilisez f et c pour changer de
sélection
• {SEL} ... {statut avec tracé/sans tracé}
• {DEL} ... {effacement de fonction}
• {TYPE} ... {menu de types de graphes}
• {COLR} ... {couleur de graphe}
couleur
• {GMEM} ... {sauvegarde/rappel de graphe}
• {DRAW} ... {tracé de graphe}
112
8-2 Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window)
Utilisez la fenêtre d’affichage pour définir les axes x et y et régler les incréments
de l’échelle de chaque axe. Vous devez toujours régler les paramètres de fenêtre
d’affichage que vous voulez utiliser avant de tracer un graphe.
1. Appuyez sur !3 (V-Window)
pour afficher la fenêtre.
X min ............ Abscisse minimale
X max ........... Abscisse maximale
X scale ......... Echelle en x
Y min ............ Ordonnée minimale
Y max ........... Ordonnée maximale
Y scale .......... Echelle en y
P.115
• {INIT}/{TRIG}/{STD} ... {réglages initiaux}/{réglages initiaux en utilisant l’unité
d’angle désignée}/{réglages standardisés} de la fenêtre d’affichage
P.116
• {STO}/{RCL} ... {sauvegarde}/{rappel} des réglages de la fenêtre d’affichage
L’illustration ci-contre indique la signification
de chacun de ces paramètres.
X min
X scale
Y max
(x, y)
Y scale
Y min
X max
2. Entrez une valeur pour un paramètre et appuyez sur w. La calculatrice
sélectionne automatiquement le paramètre suivant pour l’entrée.
• Vous pouvez aussi sélectionner un paramètre avec les touches c et f.
• Il y a donc neuf paramètres de fenêtre d'affichage mais les trois derniers
paramètres apparaissent à l’écran quand vous déplacez la surbrillance vers le
bas après le paramètre d’échelle en Y en entrant des valeurs puis appuyant
sur c.
T, θ min .......... Valeurs minimales de T, θ
T, θ max ......... Valeurs maximales de T, θ
T, θ pitch ........ Pas de T, θ
113
8-2
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window)
L’illustration ci-contre indique la signification
de chacun de ces paramètres.
min
pitch
(r, θ) ou
(X, Y )
max
3. Pour sortir de la fenêtre d’affichage, appuyez sur J ou ! Q.
• Si vous appuyez sur w sans entrer aucune valeur, la fenêtre d’affichage
disparaît.
• La plage d’entrée des paramètres de fenêtre d’affichage va de –9,9999E+97
à 9,99999E+97.
• Vous pouvez entrer des valeurs de 14 chiffres au maximum. Les valeurs
supérieures à 107 ou inférieures à 10-2, sont automatiquement converties en
mantisse de 7 chiffres (signe négatif compris) plus un exposant de 2 chiffres.
• Les seules touches valides quand la fenêtre d’affichage est à l’écran sont:
a à j, ., Z, -, f, c, d, e, +, -, *, /, (, ), !
7, J, ! Q. Vous pouvez utiliser - ou- pour entrer des valeurs
négatives.
• La valeur ne change pas si vous entrez une valeur hors de la plage permise
ou si l’entrée n’est pas possible (signe négatif seulement sans valeur).
• Lors de l’entrée d’une plage pour la fenêtre d’affichage avec une valeur
minimale supérieure à la valeur maximale, l’axe est inversé.
• Vous pouvez entrer des expressions (par ex. 2π) comme paramètres de
fenêtre d’affichage.
• Quand le réglage de fenêtre d’affichage ne permet pas l’affichage des axes,
l’échelle de l’axe y est indiquée sur le côté gauche ou droit de l’écran, tandis
que celle de l’axe x est indiquée en haut ou en bas de l’écran.
• Quand les valeurs de la fenêtre d’affichage sont changées, l'affichage de
graphe disparaît et les nouveaux axes apparaissent.
• Les réglages de la fenêtre d’affichage peuvent produire un espacement
irrégulier de l’échelle.
• Le réglage de valeurs maximales et minimales qui créent une plage de
fenêtre d’affichage trop grande peut produire un graphe fait de lignes
discontinues (car certaines parties du graphe sont en dehors de l’écran), ou
des graphes inexacts.
• Le point de inflexion dépasse parfois les capacités de l’écran avec les
graphes qui changent considérablement lorsqu’ils approchent du point de
inflexion.
• Le réglage de valeurs maximales et minimales qui créent une plage de
fenêtre d’affichage trop petite peut produire une erreur.
114
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window)
8-2
k Initialisation et normalisation de la fenêtre d’affichage
u Pour initialiser la fenêtre d’affichage
Pour pouvez utiliser les deux méthodes suivantes pour initialiser la fenêtre
d'affichage.
Initialisation normale
Appuyez sur !3 (V-Window) 1 (INIT) pour initialiser la fenêtre d’affichage
aux réglages suivants.
Xmin
= –6.3
Ymin
= –3.1
Xmax = 6.3
Ymax = 3.1
Xscale = 1
Yscale = 1
Initialisation trigonométrique
Appuyez sur ! 3 (V-Window) 2 (TRIG) pour initialiser la fenêtre d’affichage
aux réglages suivants.
Mode Deg
Xmin
= –540
Ymin
= –1.6
Xmax = 540
Ymax = 1.6
Xscale =
Yscale = 0.5
90
Mode Rad
Xmin
= –9.4247779
Xmax = 9.42477796
Xscale = 1.57079632
Mode Gra
Xmin
= –600
Xmax = 600
Xscale = 100
• Les réglages de Y min, Y max, Y pitch, T/θ min, T/θ max et T/θ pitch ne
changent pas quand vous appuyez sur 2 (TRIG).
u Pour normaliser la fenêtre d’affichage
Appuyez sur !3 (V-Window) 3 (STD) pour normaliser la fenêtre d’affichage
aux réglages suivants.
Xmin
= –10
Ymin
= –10
Xmax = 10
Ymax = 10
Xscale =
Yscale =
1
1
115
8-2
Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window)
k Mémorisation de fenêtres d’affichage
Vous pouvez sauvegarder six fenêtres d’affichage dans la mémoire de fenêtres
pour les rappeler quand vous en avez besoin.
uPour sauvegarder les réglages d’une fenêtre d’affichage
Il faut entrer les valeurs de la fenêtre d’affichage puis appuyer sur 4 (STO) 1
(V·W1) pour sauvegarder le contenu de la fenêtre dans la mémoire V·W1.
• Il y a six mémoires de fenêtre d’affichage numérotées de V·W1 à V·W6.
• La sauvegarde des réglages d’une fenêtre d’affichage dans une zone de
mémoire contenant déjà des réglages remplace les réglages existants par les
nouveaux.
uPour rappeler les réglages d’une fenêtre d’affichage
Il faut appuyer par exemple sur 5 (RCL) 1 (V·W1) pour rappeler le contenu de
la mémoire V·W1.
• Le rappel des réglages d’une fenêtre d’affichage supprime automatiquement
les réglages actuellement à l’écran.
• Vous pouvez changer les réglages de fenêtre dans un programme en
utilisant la syntaxe suivante.
View Window Abscisse minimale, Abscisse maximale, Echelle en X,
Ordonnée minimale, Ordonnée maximale, Echelle en Y,
Valeur minimale de T,θ , Valeur maximale de T,θ , Valeur
du pas de T,θ
116
8-3 Opérations avec fonctions graphiques
Vous pouvez stocker 20 fonctions graphiques en mémoire. Les fonctions
mémorisées peuvent être éditées, rappelées et reproduites sous forme de
graphes.
k Définition du type de graphe
Avant de stocker une fonction graphique dans la mémoire, vous devez définir le
type de graphe.
1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur 3(TYPE)
pour afficher un menu de types de graphes, qui contient les paramètres
suivants.
• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... graphe à {coordonnées rectangulaires}/{coordonnées
polaires}/{paramétrique}/{X = constante}
t}/{Ys
s} ... graphe d’inégalité {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)}
• {Y>}/{Y<}/{Yt
2. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au type de graphe que vous
voulez définir.
k Stockage de fonctions graphiques
u Pour stocker une fonction avec coordonnées rectangulaires (Y =)
Exemple
Stocker l’expression suivante dans la zone de mémoire Y1:
y = 2 x2 – 5
3(TYPE)1(Y =)
(Spécifie l’expression avec coordonnées rectangulaires.)
cvx-f(Entre l’expression.)
w (Stocke l’expression.)
• Vous ne pourrez pas stocker l’expression dans une zone qui contient déjà une
fonction paramétrique. Sélectionnez une autre zone pour stocker votre
expression ou effacez d’abord l’expression paramétrique existante. Ceci est
également valable pour des expressions telles que r =, X = constante et
inéquations.
u Pour stocker une fonction avec coordonnées polaires (r =)
Exemple
Stocker l’expression suivante dans la zone de mémoire r2:
r = 5 sin 3 θ
3(TYPE)2(r =) (Spécifie l’expression avec coordonnées polaires.)
fsdv(Entre l’expression.)
w(Stocke l’expression.)
117
8-3
Opérations avec fonctions graphiques
u Pour stocker une fonction paramétrique
Exemple
Stocker l’expression suivante dans les zones de mémoire Xt3 et
Yt3:
x = 3 sin T
y = 3 cos T
3(TYPE)3(Parm) (Spécifie l’expression paramétrique.)
dsvw(Entre et stocke l’expression x.)
dcvw(Entre et stocke l’expression y.)
• Vous ne pourrez pas stocker l’expression dans une zone qui contient déjà une
expression avec coordonnées rectangulaires ou coordonnées polaires, une
expression avec X = constante ou une inéquation. Sélectionnez une autre
zone pour stocker votre expression ou effacez d’abord l’expression existante.
u Pour stocker l’expression X = constante
Exemple
Stocker l’expression suivante dans la zone de mémoire X4:
X=3
3(TYPE)4(X = c) (Spécifie l’expression avec X = constante.)
d(Entre l’expression.)
w(Stocke l’expression.)
• On peut utiliser des valeurs de A, B, C... comme constante, sauf X, Y, T, r ou θ
qui provoquent une erreur.
u Pour stocker une inéquation
Exemple
Stocker l’inéquation suivante dans la zone de mémoire Y5:
y > x2 – 2x – 6
3(TYPE)6(g)1(Y>)(Spécifie l’inéquation.)
vx-cv-g(Entre l’expression.)
w(Stocke l’expression.)
118
Opérations avec fonctions graphiques
8-3
k Édition des fonctions mémorisées
u Pour éditer une fonction mémorisée
Exemple
Remplacer l’expression y = 2x2 – 5 par y = 2x2 – 3, stockée dans la
zone de mémoire Y1
e (Fait apparaître le curseur.)
eeeed(Change le contenu.)
w(Stocke la nouvelle fonction graphique.)
u Pour supprimer une fonction mémorisée
1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur f ou c
pour faire apparaître le curseur et amener la surbrillance sur la zone qui
contient la fonction que vous voulez supprimer.
2. Appuyez sur 2 (DEL).
3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la fonction ou sur 6 (NO) pour
abandonner l’opération sans rien supprimer.
Les fonctions paramétriques sont couplées (Xt et Yt).
Lors de l’édition d’une fonction paramétrique, supprimez les fonctions graphiques
et enregistrez-les à nouveau depuis le début.
k Tracé d’un graphe
u Pour définir la couleur du graphe
couleur
La couleur par défaut du tracé graphique est le bleu, mais vous pouvez aussi
choisir l’orange ou le vert.
1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur f ou c
pour faire apparaître le curseur et amener la surbrillance sur la zone contenant
la fonction dont vous voulez changer la couleur de graphe.
2. Appuyez sur 4 (COLR) pour afficher le menu de couleurs qui contient les
paramètres suivants.
• {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {bleu}/{orange}/{vert}
3. Appuyez sur la touche de fonction correspondant à la couleur que vous voulez
utiliser.
119
8-3
Opérations avec fonctions graphiques
u Pour définir le statut avec tracé/sans tracé de graphe
Exemple
Sélectionner les fonctions suivantes pour le tracé:
Y1 = 2x2 – 5 r2 = 5 sin3θ
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –5
Ymin
= –5
Xmax = 5
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
cc
(Sélectionnez la zone de mémoire qui
contient une fonction que vous ne
voulez pas tracer.)
1(SEL)
(Définissez sans tracé.)
La surbrillance disparaît.
cc1(SEL)
c1(SEL)
6(DRAW) ou w
(Trace les graphes.)
• Une pression sur ! 6 (G↔T) ou A fait revenir au menu de fonctions
graphiques.
120
Opérations avec fonctions graphiques
8-3
• Vous pouvez utiliser les réglages d’écran de configuration pour modifier
l’aspect de l’écran graphique, comme indiqué ci-dessous.
• Grid : On (Axes : On Label : Off)
P.6
Ce réglage fait apparaître des points aux intersections de la trame sur
l’écran.
• Axes : Off (Label : Off Grid : Off)
Ce réglage supprime les lignes des axes de l’écran.
• Label : On (Axes : On Grid : Off)
Ce réglage affiche les noms des axes x et y.
• Les coordonnées polaires (r =) ou les graphes paramétriques seront
grossiers si les réglages effectués sur la fenêtre d’affichage donnent une
valeur de pas T, θ trop grande par rapport à la différence entre les réglages
minimum et maximum de T,θ . Mais d’autre part, si les réglages effectués
donnent une valeur de pas T, θ trop petite par rapport à la différence entre les
réglages minimum et maximum de T, θ, il faudra beaucoup de temps pour
obtenir le tracé du graphe.
121
Graph Function Operations
8-3
8-4 Mémoire de “Menus” de fonctions graphiques
La mémoire de “Menus” de fonctions graphiques vous permet de stocker les
données de six menus de fonctions graphiques pour les rappeler quand vous en
avez besoin.
Une seule opération de sauvegarde permet de stocker les données suivantes
dans la mémoire de “Menus” de fonctions graphiques. Vous pouvez sauvegarder
20 graphes dans chacune des 6 zones de mémoire.
• Toutes les fonctions graphiques sur le menu de fonctions graphiques actuel (au
maximum 20)
• Types de graphes
• Couleurs de graphes
couleur
• Statut avec tracé/sans tracé
• Réglages de la fenêtre d’affichage (1 ensemble)
u Pour stocker un “Menu” de fonctions graphiques
Il faut appuyer par exemple sur 5(GMEM) 1(STO) 1(GM1) pour stocker la
fonction graphique sélectionnée dans la mémoire graphique GM1.
• Il y a six mémoires graphiques numérotées de GM1 à GM6.
• La sauvegarde d’une fonction dans une zone de mémoire contenant déjà une
fonction remplace la fonction existante par la nouvelle.
• Si les données dépassent la capacité de mémoire restante de la calculatrice,
une erreur se produira.
u Pour rappeler “Menus” de fonctions graphiques
Il faut appuyer par exemple sur 5 (GMEM) 2 (RCL) 1 (GM1) pour rappeler
le contenu de la mémoire de fonctions graphiques GM1.
• Le rappel de données de la mémoire de fonctions graphiques supprime toutes
les données actuellement affichées sur le menu de fonctions graphiques.
122
8-5 Tracé de graphes manuel
Après avoir sélectionné le symbole RUN sur le menu principal et être entré dans
le mode RUN, vous pouvez tracer des graphes manuellement. Tout d’abord
choisir l’écran de configuration Z correspondant au graphe que vous souhaitez
tracer. Appuyez d’abord sur ! 4 (Sketch) 5 (GRPH) pour rappeler le menu
de commandes de graphe, puis entrez la fonction graphique.
• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G∫dx} ... graphe {à coordonnées rectangulaires}/{à
coordonnées polaires}/{paramétrique}/{X = constante}/{d’intégration}
t}/{Ys
s} ... graphe d’inégalité {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)}
• {Y>}/{Y<}/{Yt
• Attention: La touche v affichera la variable définie dans la configuration.
u Pour représenter graphiquement une fonction avec coordonnées
[Sketch]-[GRPH]-[Y=]
rectangulaires (Y = )
Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions qui peuvent être exprimées
sous la forme y = f (x).
Exemple
Représenter graphiquement y = 2x2 + 3x – 4
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –5
Ymin
= –10
Xmax = 5
Ymax = 10
Xscale = 2
Yscale =
5
1. Sur l’écran de configuration, désignez “Y=” pour le type de fonction, puis
appuyez sur J.
2. Entrez l’expression avec coordonnées rectangulaires (Y =).
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)1(Y =) cvx+dv-e
3. Appuyez sur w pour tracer le graphe.
• Vous pouvez tracer les graphes des fonctions scientifiques intégrées
suivantes.
123
8-5
Tracé de graphes manuel
• sin
• cos
• tan
• Asn
• Acs
• Atn
• sinh
• cosh
• tanh
• sinh–1
• cosh–1
• tanh–1
•
• x2
• log
• x–1
•3
• ln
• 10
x
x
•e
Les réglages de fenêtre d’affichage sont automatiques pour les graphes intégrés.
Exemple
Graph Y = sin
uPour représenter graphiquement une fonction avec coordonnées
[Sketch]-[GRPH]-[r=]
polaires (r =)
Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions pouvant être exprimées
sous la forme r = f (θ).
Exemple
Représenter graphiquement r = 2 sin3θ
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –3
Ymin
= –2
T, θ min = 0
Xmax = 3
Ymax = 2
T, θ max = π
Xscale = 1
Yscale = 1
T, θ pitch = π÷36
1. Sur l’écran de configuration, désignez “r =” pour le type de fonction.
2. Désignez “Rad” comme unité d’angle, puis appuyez sur J.
3. Entrez l’expression des coordonnées polaires (r =).
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)2(r =)csdv
4. Appuyez sur w pour tracer le graphe.
• Vous pouvez tracer les graphes des fonctions scientifiques intégrées
suivantes.
• sin
• cos
• tan
• Asn
• Acs
• Atn
• sinh
• cosh
• tanh
• sinh–1
• cosh–1
• tanh–1
•
• θ2
• log
• ln
• 10θ
• eθ
• θ–1
•
3
Les réglages de fenêtre d’affichage sont automatiques pour les graphes
intégrés.
Exemple
124
Graph r = sin
Tracé de graphes manuel
8-5
u Pour représenter graphiquement une fonction paramétrique
[Sketch]-[GRPH]-[Parm]
Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions paramétriques pouvant être
exprimées sous la forme suivante.
(X, Y) = ( f (T), g (T))
Exemple
Représenter graphiquement les fonctions paramétriques
suivantes:
x = 7 cos T – 2 cos 3,5T
y = 7 sin T – 2 sin 3,5T
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –20
Ymin
= –12
T, θ min = 0
Xmax = 20
Ymax = 12
T, θ max = 4π
Xscale =
Yscale =
T, θ pitch = π÷36
5
5
1. Sur l’écran de configuration, désignez “Parm” pour le type de fonction.
2. Désignez “Rad” (radian) comme unité d’angle, puis appuyez sur J.
3. Entrez les fonctions paramétriques.
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)3(Parm)
hcv-ccd.fv,
hsv-csd.fv)
4. Appuyez sur w pour tracer le graphe.
u Pour représenter graphiquement X = constante
[Sketch]-[GRPH]-[X=c]
Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions pouvant être exprimées
sous la forme de X = constante.
Exemple
Représenter graphiquement X = 3
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –5
Ymin
= –5
Xmax = 5
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
1. Sur l’écran de configuration, désignez “X=c” pour le type de fonction, puis
appuyez sur J.
125
8-5
Tracé de graphes manuel
2. Entrez l’expression.
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)4(X = c)d
3. Appuyez sur w pour tracer le graphe.
u Pour représenter graphiquement une inéquation
[Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y≥]/[Y≤]
Vous pouvez représenter graphiquement des inéquations pouvant être exprimées
sous les quatre formes suivantes.
• y > f (x)
Exemple
• y < f (x)
• y > f (x)
• y < f (x)
Représenter graphiquement y > x2 – 2x – 6
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –6
Ymin
= –10
Xmax = 6
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
5
1. Sur l’écran de configuration, désignez “Y>” pour le type de fonction, puis
appuyez sur J.
2. Entrez l’inéquation.
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)6(g) 1(Y>)vx-cv-g
3. Appuyez sur w pour tracer le graphe.
126
Tracé de graphes manuel
8-5
uPour représenter graphiquement un calcul d’intégration
[Sketch]-[GRPH]-[G∫dx]
Vous pouvez représenter graphiquement un calcul d’intégration effectué à partir
de la fonction y = f(x).
Exemple
Représenter graphiquement le calcul suivant avec une
tolérance “tol” = 1E - 4:
∫
1
–2
(x + 2) (x – 1) (x – 3) dx
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –4
Ymin
= –8
Xmax = 4
Ymax = 12
Xscale = 1
Yscale = 5
1. Sur l’écran de configuration, désignez “Y=” pour le type de fonction, puis
appuyez sur J .
2. Entrez l’expression du graphe d’intégration.
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)5(G∫dx)(v+c)(v-b)
(v-d),-c,b,bZ-e
3. Appuyez sur w pour tracer le graphe.
• Avant de tracer un graphe d’intégration, veillez toujours à appuyer sur ! 4
(Sketch) 1 (Cls) pour vider l’écran.
• Vous pouvez aussi insérer une commande de graphe d’intégration dans un
programme.
127
8-6 Autres fonctions graphiques
Les fonctions décrites dans ce paragraphe vous indiquent comment lire les
coordonnées x et y d’un point donné, et comment agrandir ou réduire un graphe.
• Ces fonctions peuvent être utilisées avec les graphes à coordonnées
rectangulaires et polaires, les graphes paramétriques, avec X = constante et
les graphes d’inéquations.
k Tracé par points connectés et par points séparés (Type de
tracé)
P.5
Vous pouvez définir sur l’écran de configuration un des deux types de tracés
suivants avec le réglage Draw Type.
• Points connectés
Les points sont connectés et forment une ligne pour créer une courbe.
• Points séparés
Les points ne sont pas connectés.
k Coordonnées d’un point
Avec cette fonction, vous pouvez, après avoir activé la fonction TRACE, déplacer
un pointeur clignotant le long d’un graphe avec les touches de curseur pour
obtenir les coordonnées de chaque point. Les exemples suivants montrent les
différents types de coordonnées que vous pouvez obtenir.
• Graphe à coordonnées rectangulaires • Graphe à coordonnées polaires
• Graphe de fonction paramétrique
• Graphe de X = constante
• Graphe d’inéquation
u Pour obtenir les coordonnées d’un point
Exemple
Déterminer les points d’intersection des graphes représentant
les fonctions suivantes:
Y1 = x2 – 3
Y2 = –x + 2
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –5
= –10
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
• Choisir le menu GRAPH et w
128
Ymin
Xmax = 5
2
Autres fonctions graphiques
8-6
1. Après avoir tracé les graphes, appuyez sur 1 (Trace) pour faire apparaître le
pointeur au centre du graphe.
• Le pointeur peut ne pas être visible sur le
graphe quand vous appuyez sur 1 (Trace).
2. Utilisez d pour amener le pointeur à la première intersection.
d~d
valeurs des coordonnées x / y
• Si vous appuyez sur d et e le pointeur se déplace le long du graphe. Une
pression continue sur ces touches déplace plus rapidement le pointeur.
3. Utilisez f et c pour déplacer le pointeur entre les deux graphes.
4. Utilisez e pour amener le pointeur à l’autre intersection.
e~e
• Pour abandonner la lecture de coordonnées, appuyez sur 1 (Trace).
• Ne pas appuyer sur la touche A pendant la lecture de coordonnées.
u Pour afficher la dérivée
P.5
Si le paramètre de la dérivée sur l’écran de configuration a été activé, la dérivée
apparaît à l’écran avec les coordonnées.
129
8-6
Autres fonctions graphiques
• Les exemples suivants montrent comment l’affichage des coordonnées et la
dérivée changent selon le réglage du type de graphe.
• Graphe à coordonnées rectangulaires
• Graphe à coordonnées polaires
• Graphe de fonction paramétrique
• Graphe de X = constante
• Graphe d’inéquation
• La dérivée n’est pas affichée quand vous utilisez la fonction Trace avec une
fonction scientifique intégrée.
P.6
• La mise hors service du paramètre de coordonnées sur l’écran de configuration supprime l’affichage des coordonnées à l’emplacement du pointeur.
k Défilement pendant la fonction TRACE
Si le graphe que vous êtes en train de tracer sort de l’écran le long de l’axe x ou y,
appuyez sur la touche de curseur e ou d pour faire défiler de huit points
l’écran sur l’axe correspondant.
• Vous ne pouvez faire défiler que les graphes à coordonnées rectangulaires ou
les graphes d’inéquations pendant la lecture de coordonnées.
Vous ne pouvez pas faire défiler les graphes à coordonnées polaires, les
graphes de fonctions paramétriques ou les représentations graphiques de X =
constante.
P.7
• Le graphe sur l’écran ne défile pas si le mode de double écran est réglé sur
“Graph” ou “G to T”.
• La lecture des coordonnées n’est possible qu’immédiatement après le tracé
du graphe. Elle est impossible après le changement de réglages d’un
graphe.
• L’abscisse et l’ordonnée au bas de l’écran sont affichées avec une mantisse
de 12 chiffres ou une mantisse de 7 chiffres et un exposant de 2 chiffres. La
dérivée est affichée avec une mantisse de 6 chiffres.
• Vous ne pouvez pas insérer l’indication de coordonnées dans un programme.
• Vous pouvez lire les coordonnées d’un graphe qui a été tracé après une
commande de sortie (^), ce qui est indiqué par “-Disp-” à l’écran.
k Défilement sans la fonction TRACE
Vous pouvez faire défiler un graphe le long de l’axe x ou y. A chaque pression sur
f, c, d ou e le graphe défile de 12 points sur l’axe correspondant.
130
Autres fonctions graphiques
8-6
k Représentation graphique dans une plage donnée
Vous pouvez utiliser la syntaxe suivante quand vous entrez un graphe pour définir
un point initial et un point final.
<fonction> , ! [ <point initial> ,<point final> ! ] w
Exemple
Représenter graphiquement y = x2 + 3x – 5 dans la plage de
–2 < x < 4
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –3
Ymin
= –10
Xmax = 5
Ymax = 30
Xscale = 1
Yscale =
5
3(TYPE)1(Y =)
(Définit le type de graphe.)
vx+dv-f,
![-c,e!]w
(Stocke l’expression.)
6(DRAW) ou w(Trace le graphe.)
• Vous pouvez définir une plage pour les graphes à coordonnées rectangulaires
et polaires, paramétriques et d’inéquations.
k Surécriture
Quand vous utilisez la syntaxe suivante pour entrer un graphe, des versions
multiples de ce graphe sont tracées à partir des valeurs définies. Toutes les
versions du graphe apparaissent en même temps à l’écran.
<fonction avec une variable> , ! [ <nom de la variable> ! =
<valeur> , <valeur> , .... <valeur> ! ] w
Exemple
Représenter graphiquement y = Ax2 – 3, en substituant la valeur
A par 3, 1 et –1
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –5
Ymin
= –10
Xmax = 5
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
2
3(TYPE)1(Y =) (Définit le type de graphe.)
aAvx-d,![aA!=
d,b,-b!]w(Stocke l’expression.)
131
8-6
Autres fonctions graphiques
6(DRAW) (Trace le graphe.)
↓
↓
• La fonction entrée à l’aide de la syntaxe précédente ne peut avoir qu’une seule
variable.
• Vous ne pouvez pas utiliser X, Y, r, θ, ou T comme nom de variable de la
fonction.
• Vous ne pouvez pas affecter une variable à la variable de la fonction.
P.7
• Quand le paramètre de graphe simultané sur l’écran de configuration est
activé, les graphes de toutes les variables sont tracés simultanément.
• Vous pouvez superposer des graphes à coordonnées rectangulaires et
polaires, paramétriques et d’inéquations.
k Zoom
Le zoom vous permet d’agrandir ou de réduire un graphe affiché.
uAvant d’utiliser le zoom
Immédiatement après le tracé d’un graphe, appuyez sur 2 (Zoom) pour afficher
le menu de zoom.
• {BOX} ... {agrandissement sur cadre d’un graphe}
• {FACT} ... {affichage de l’écran de définition des facteurs de zoom}
• {IN}/{OUT} ... {agrandissement}/{réduction}du graphe en utilisant les facteurs
de zoom
P.135
• {AUTO} ... {ajustment automatique du graphe dans l’écran le long de l’axe y}
• {ORIG} ... {taille originale}
132
P.136
• {SQR} ... {ajustement des plages de sorte que la plage x soit égale à la plage y}
P.136
• {RND} ... {arrondissement des coordonnées à l’emplacement du pointeur}
P.137
• {INTG} ... {conversion des valeurs des axes x et y de la fenêtre d'affichage en
entiers}
P.138
• {PRE} ... {retour aux paramètres de fenêtre d’affichage précédents après un
zoom}
Autres fonctions graphiques
u Pour utiliser le zoom sur cadre
8-6
[Zoom]-[BOX]
Le zoom sur cadre permet d’encadrer la partie du graphe que vous voulez
agrandir.
Exemple
Utiliser le zoom sur cadre pour agrandir une partie du graphe
y = (x + 5) (x + 4) (x + 3)
Utilisez les paramètres de fenêtre suivants.
Xmin
= –8
Ymin
= –4
Xmax = 8
Ymax = 2
Xscale = 2
Yscale = 1
1. Après avoir représenté graphiquement la
fonction, appuyez sur 2 (Zoom).
1 2 3 4 5 6
2. Appuyez sur 1 (BOX) et utilisez les touches de curseur pour amener le
pointeur à l’endroit où doit se trouver un des angles du cadre que vous voulez
obtenir. Appuyez sur w pour valider l’emplacement de l’angle.
3. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit où l’angle
opposé diagonalement à l’angle précédent doit se trouver.
4. Appuyez sur w pour valider l’emplacement du second angle. La partie du
graphe qui se trouve dans le cadre est automatiquement agrandie et remplit
tout l’écran.
133
8-6
Autres fonctions graphiques
• Pour revenir au graphe original, appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g) 1 (ORIG).
• Rien ne se passe si vous essayez de localiser le second angle au même
endroit que le premier ou directement au-dessus.
• Vous pouvez utiliser l’agrandissement sur cadre avec n’importe quel type de
graphe.
u Pour utiliser le zoom avec réglages des facteurs
[Zoom]-[FACT]-[IN]/[OUT]
Cette fonction permet d’agrandir ou de réduire l’affichage d’un graphe pour obtenir
un affichage dont le centre est à l’emplacement du pointeur.
• Utilisez les touches de curseur pour déplacer le pointeur sur l’écran.
Exemple
Représenter graphiquement les deux fonctions suivantes et les
agrandir cinq fois pour savoir si elles sont ou non tangentes
Y1 = (x + 4) (x + 1) (x – 3)
Y2 = 3x + 22
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –8
Ymin
= –30
Xmax = 8
Ymax = 30
Xscale = 5
Yscale = 10
1. Après avoir tracé les graphes de ces fonctions, appuyez sur 2 (Zoom). Le
pointeur apparaît à l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit qui doit être
le centre du nouvel affichage.
1 2 3 4 5 6
3. Appuyez sur 2 (FACT) pour afficher l’écran de définition des facteurs et
entrez le facteur pour les axes x et y.
2(FACT)
fwfw
134
Autres fonctions graphiques
8-6
4. Appuyez sur J pour revenir aux graphes, puis sur 3 (IN) pour les agrandir.
L’écran agrandi indique clairement que les graphes des deux expressions ne sont
pas tangents.
Les mêmes opérations peuvent être utilisées pour réduire la taille d’un graphe
(réduction de graphe). A l’étape 4, appuyez sur 4 (OUT).
• Cette opération convertit automatiquement les valeurs des plages x et y sur la
fenêtre d’affichage à 1/5ème des réglages originaux. Une pression sur 6 (g)
5 (PRE) fait revenir les plages aux réglages originaux.
• Vous pouvez utiliser plusieurs fois de suite le zoom pour agrandir ou réduire
encore plus le zoom.
uPour initialiser le facteur de zoom
Appuyez sur 2 (Zoom) 2 (FACT) 1 (INIT) pour initialiser le facteur de zoom
aux réglages suivants.
Xfact = 2 Yfact = 2
• Vous pouvez utiliser la syntaxe suivante pour insérer une opération avec
facteur de zoom dans un programme.
Factor <Facteur X>, <Facteur Y>
• Vous ne pouvez définir qu’une valeur positive de 14 chiffres au maximum
comme facteur de zoom.
• Vous pouvez utiliser le zoom avec facteur pour n’importe quel type de
graphe.
k Fonction d’ajustement automatique de la fenêtre
d’affichage
[Zoom]-[AUTO]
La fenêtre d’affichage automatique ajuste les valeurs de la plage y de sorte que le
graphe remplisse l’écran le long de l’axe y.
Exemple
Représenter graphiquement y = x2 – 5 avec Xmin = –3 et
Xmax = 5, puis utiliser la fenêtre d’affichage automatique pour
ajuster les valeurs de la plage y
1. Après avoir tracé le graphe de la fonction, appuyez sur 2 (Zoom).
2. Appuyez sur 5 (AUTO).
135
8-6
Autres fonctions graphiques
k Fonction d’ajustement des plages d’un graphe
[Zoom]-[SQR]
Avec cette fonction, la valeur de la plage x et celle de la plage y de la fenêtre
d’affichage deviennent identiques. Cette fonction est pratique pour tracer des
graphes circulaires.
Exemple
Représenter graphiquement r = 5sin θ puis ajuster le graphe
Utilisez les paramètres d’affichage suivants.
Xmin
= –8
Ymin
= –1
Xmax = 8
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
1. Après avoir tracé le graphe, appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g).
1 2 3 4 5 6
2. Appuyez sur 2 (SQR) pour que le graphe devienne un cercle.
k Fonction d’arrondissement des coordonnées du pointeur
[Zoom]-[RND]
Cette fonction sert à arrondir les valeurs des coordonnées à l’emplacement du
pointeur au nombre optimal de chiffres significatifs. L’arrondissement des
coordonnées est utile pour lire les coordonnées d’un graphe ou pour placer un
point.
Exemple
Arrondir les coordonnées aux points d’intersection des deux
graphes tracés dans l’exemple de la page 128
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage indiqués dans
l’exemple de la page 128.
1. Après avoir représenté les fonctions, appuyez sur 1 (Trace) et amener le
pointeur à la première intersection.
136
Autres fonctions graphiques
8-6
2. Appuyez sur 2 (Zoom) 6 (g).
3. Appuyez sur 3 (RND) puis sur 1 (Trace). Utilisez d pour amener le
pointeur à l’autre intersection. Les valeurs arrondies de coordonnées à
l’emplacement du pointeur apparaissent à l’écran.
k Fonction de conversion en nombres entiers
[Zoom]-[INTG]
Cette fonction affecte à la largeur de point la valeur 1, convertit les valeurs des
axes en entiers et retrace le graphe.
Si un point de l’axe x est Ax et un point de l’axe y Ay:
Ax =
Xmax – Xmin
126
Ay =
Ymax – Ymin
62
137
8-6
Autres fonctions graphiques
k Remarques concernant les fonctions d’ajustement
automatique de la fenêtre d’affichage, d’ajustement des
plages d’un graphe, d’arrondissement des coordonnées
et de conversion en nombres entiers ainsi que les
fonctions de zoom
• Ces fonctions peuvent être utilisées avec tous les graphes.
• Ces fonctions ne peuvent pas être intégrées à un programme.
• Ces fonctions peuvent être utilisées avec un graphe produit par des
instructions multiples reliées par “:”, même si les instructions multiples
contiennent des opérations sans graphe.
• Quand une de ces fonctions est utilisée dans une instruction qui se termine
avec une commande d’affichage de résultat {^} pour tracer un graphe, ces
fonctions affectent le graphe jusqu’à la commande d’affichage de résultat
{^} seulement. Tous les graphes tracés après cette commande sont tracés
selon les règles normales de surécriture de graphe.
k Retour aux réglages précédents de la fenêtre d’affichage
[Zoom]-[PRE]
L’opération suivante ramène les paramètres de fenêtre d’affichage à leurs
réglages d’origine après un zoom.
6 (g) 5 (PRE)
• Vous pouvez utiliser PRE quel que soit le type d’opération de zoom employé
pour changer le graphe.
138
8-7 Mémoire de graphes
Vous pouvez stocker jusqu’à six représentations graphiques dans la mémoire de
graphes pour un rappel ultérieur. Vous pouvez superposer un graphe à l’écran
avec un autre stocké dans la mémoire de graphes.
uPour stocker un graphe dans la mémoire de graphes
• Tracer tout d’abord les graphes à partir
Dans le mode GRAPH, appuyez sur K1(PICT)1(STO)1(Pic1) pour
stocker le graphe tracé sur l’écran dans la mémoire de graphes Pic1.
• Il y a six mémoires de graphes numérotées de Pic1 à Pic6.
• Le stockage d’un graphe dans une zone de mémoire contenant déjà des
données remplace les données existantes par les nouvelles.
uPour rappeler un graphe de la mémoire
• Dans le mode RUN:
K662 (PICT) 2 (Rcl) b w
Dans le mode GRAPH, appuyez sur K1(PICT)2(RCL)1(Pic1) pour
rappeler le contenu de la mémoire de graphes Pic1.
• Les écrans avec double graphe ou tout autre type de graphe utilisant un écran
divisé ne peuvent pas être stockés dans la mémoire des graphes.
139
8-8 Arrière-plan de graphe
P.6
Vous pouvez utiliser l’écran de configuration pour définir le contenu de n’importe
quelle zone de la mémoire de graphes (Pict 1 à Pict 6) comme arrière-plan.
Le contenu de la zone de mémoire correspondante est utilisé comme fond sur
l’écran graphique.
• Vous pouvez utiliser un arrière-plan dans les modes RUN, STAT, GRAPH,
DYNA, TABLE, RECUR, CONICS.
Exemple 1
Avec le graphe circulaire X2 + Y2 = 1 comme arrière-plan,
stocké par exemple dans Pict 2, utiliser le graphe dynamique
pour représenter Y = X2 + A avec la variable A changeant de –1 à
1 par incréments de 1
Rappelez le graphe d’arrière-plan.
(X2 + Y2 = 1)
!Zc ~ c (Background)
2(PICT)2(Pic2)J
Tracez le graphe dynamique.
(Y = X2 – 1)
↓↑
(Y = X2)
↓↑
(Y = X2 + 1)
P.193
P.181
140
• Voir “14. Graphes de sections coniques” pour les détails sur le tracé d’un
graphe circulaire et “13. Graphe dynamique” pour les détails sur le graphe
dynamique.
Arrière-plan de graphe
Exemple 2
8-8
Avec un histogramme statistique comme arrière-plan,
représenter graphiquement une répartition normale
Rappelez le graphe d’arrière-plan.
(Histogramme)
Représentez le graphe de répartition
normale.
P.249
• Voir “18. Graphes et calculs statistiques” pour les détails sur le tracé des
graphes statistiques.
141
142
Chapitre
Résolution graphique
Vous pouvez utiliser chacune des méthodes suivantes pour
analyser des graphes de fonctions et obtenir les résultats.
• Calcul de la racine
• Détermination des valeurs maximales locales et valeurs
minimales locales
• Détermination des l’intersection en y
• Détermination des points d'intersection de deux graphes
• Détermination des coordonnées (x pour une y donnée/y pour
une x donnée)
• Détermination l’intégrale pour une plage quelconque
9-1
9-2
9
Avant de résoudre un graphe
Analyse d’un graphe de fonction
143
9-1 Avant de résoudre un graphe
Après avoir utilisé le mode GRAPH pour tracer le graphe, appuyez sur ! 5
(G-Solv) pour afficher le menu de fonctions contenant les paramètres suivants.
• {ROOT}/{MAX}/{MIN}/{Y-ICPT}/{ISCT} ... {racine}/{valeur maximale locale}/
{valeur minimale locale}/{intersection de y}/{intersections de deux
graphes}
• {Y-CAL}/{X-CAL}/{∫dx} ... {coordonnée y pour une coordonnée x donnée}/
{coordonnée x pour une coordonnée y donnée}/{intégrale pour une plage
donnée}
144
9-2 Analyse d’un graphe de fonction
Les deux graphes suivants sont utilisés pour tous les exemples de ce paragraphe,
sauf pour l’exemple où il s’agit de déterminer les points d’intersection de deux
graphes.
Mémoire Y1 = x + 1
Y2 = x(x + 2)(x – 2)
Utilisez la fenêtre d’affichage pour définir les paramètres suivants.
(A)
Xmin
= –5
Ymin
= –5
(B)
Xmin
= –6.3
Ymin
= –3.1
Xmax =
5
Ymax =
5
Xmax =
6.3
Ymax =
3.1
Xscale =
1
Yscale =
1
Xscale =
1
Yscale =
1
k Détermination des racines
Exemple
Déterminer les racines de y = x(x + 2)(x – 2)
Fenêtre d’affichage: (B)
!5(G-Solv)
1(ROOT)
(La calculatrice entre en attente pour
la sélection d’un graphe.)
• Un curseur “ k ” apparaît sur le graphe qui a le numéro de mémoire le plus
bas.
Spécifiez le graphe que vous voulez utiliser.
c
• Utilisez f et c pour amener le curseur
sur le graphe dont vous voulez trouver les
racines.
Déterminez la racine.
w
• Les racines sont obtrenues à partir de la
gauche.
145
9-2
Analyse d’un graphe de fonction
Cherchez la racine suivante à droite.
e
• Rien ne se produit lorsque vous appuyez sur
e s’il n’y a pas de racine à droite.
e
• Vous pouvez utiliser d pour revenir vers la gauche.
• S’il n’y a qu’un graphe, appuyez sur 1(ROOT) pour afficher directement la
racine (la sélection du graphe est inutile).
• Notez que l’opération précédente peut être effectuée uniquement sur les
graphes à coordonnées rectangulaires (Y =) et sur les graphes d’inéquations.
k Détermination des valeurs maximales locales et valeurs
minimales locales
Exemple
Déterminer la valeur maximale locale et la valeur minimale
locale de y = x (x + 2) (x – 2)
Fenêtre d’affichage: (A)
!5(G-Solv)
2(MAX)
(La calculatrice entre en attente pour
la sélection d’un graphe.)
Spécifiez le graphe et déterminez la valeur maximale locale.
cw
146
Analyse d’un graphe de fonction
9-2
Spécifiez le graphe et déterminez la valeur minimale locale.
!5(G-Solv)
3(MIN) cw
• S’il y a plus d’une valeur maximale/minimale locale, utilisez d et e pour
passer de l’un à l’autre.
• S’il n’y a qu’un graphe, appuyez sur 2 (MAX) / 3 (MIN) pour afficher
directement la valeur maximale/minimale locale (la sélection du graphe est
inutile).
• Notez que l’opération précédente peut être effectuée uniquement sur les
graphes à coordonnées rectangulaires (Y =) et sur les graphes d’inéquations.
k Détermination des intersections en y
Exemple
Pour déterminer l’intersection en y pour y = x + 1
Fenêtre d’affichage: (B)
!5(G-Solv)
4(Y-ICPT)
(La calculatrice entre en attente pour
la sélection d’un graphe.)
Déterminez l’intersection en y.
w
• Les intersections en y sont les points où le graphe coupe l’axe y.
• S’il n’y a qu’un graphe, appuyez sur 4 (Y-ICPT) pour afficher directement les
intersections en y (la sélection du graphe est inutile).
• Notez que l’opération précédente peut être effectuée uniquement sur les
graphes à coordonnées rectangulaires (Y =) et sur les graphes d’inéquations.
147
9-2
Analyse d’un graphe de fonction
k Détermination des points d’intersection de deux graphes
Exemple
Après avoir tracé les trois graphes suivants, déterminer les
points d’intersection du graphe Y1 et du graphe Y3
Fenêtre d’affichage: (A)
Y1 = x + 1
Y2 = x (x + 2) (x – 2)
Y3 = x2
!5(G-Solv)
5(ISCT)
(La calculatrice entre en attente pour
la sélection d’un graphe.)
Spécifiez le graphe Y1.
w
• Chaque pression sur w fait passer de “ k ”
à “ ◆ ” pour la spécification du premier
graphe.
Spécifiez le deuxième graphe (ici, le graphe Y3) pour déterminer les points
d’intersection.
cw
• Utilisez f et c pour déplacer “ k ” sur le
deuxième graphe.
• Les intersections sont obtenues à partir de
la gauche.
e
• L’intersection suivante à droite est obtenue.
S’il n’y a pas d’intersection à droite, rien ne
se produit lorsque vous réalisez cette
opération.
• Vous pouvez utiliser d pour revenir vers la gauche.
• S’il n’y a que deux graphes, appuyez sur 5 (ISCT) pour afficher directement
les intersections (la sélection du graphe est inutile).
• Notez que l’opération précédente peut être effectuée uniquement sur les
graphes à coordonnées rectangulaires (Y =) et sur les graphes d’inéquations.
148
Analyse d’un graphe de fonction
9-2
k Détermination d‘une coordonnée (x pour une y donnée/
y pour une x donnée)
Exemple
Déterminer la coordonnée y pour x = 0,5 et la coordonnée x
pour y = 3,2 dans le graphe y = x (x + 2) (x – 2)
Fenêtre d’affichage: (B)
!5(G-Solv)6(g)1(Y-CAL)
Spécifiez un graphe.
cw
• La calculatrice attend que vous entriez une
valeur de coordonnée x.
Entrez la valeur de coordonnée x.
a.f
Déterminez la valeur de la coordonnée y correspondante.
w
Spécifiez un graphe.
!5(G-Solv)6(g)
2(X-CAL) cw
• La calculatrice attend que vous entriez une
valeur pour la coordonnée y.
Entrez la valeur de coordonnée y.
d.c
Déterminez la valeur de la coordonnée x correspondante.
w
149
9-2
Analyse d’un graphe de fonction
• S’il y a plus d’une valeur de coordonnée x pour une valeur de coordonnée y
donnée ou plus d’une valeur de coordonnée y pour une valeur de coordonnée
x donnée, utilisez e et d pour passer de l’une à l’autre.
• L’affichage utilisé pour les valeurs de coordonnées dépend du type de graphe
comme indiqué ci-dessous.
• Graphe à coordonnées polaires
• Graphe paramétrique
• Graphe d’inéquation
• Vous ne pouvez pas déterminer une coordonnée y pour une coordonnée x
donnée avec un graphe paramétrique.
• S’il n’y a qu’un graphe, appuyez sur 1 (Y-CAL) / 2 (X-CAL) pour afficher
directement la coordonnée x ou la coordonnée y (la sélection du graphe est
inutile).
k Détermination de l'intégrale pour une plage quelconque
Exemple
∫
0
–1,5
x (x + 2) (x – 2) dx
Fenêtre d’affichage: (A)
!5(G-Solv)6(g)
3(∫dx)
(attente de sélection de graphe)
Sélectionnez le graphe.
cw
• L’affichage indique l’entrée de la limite
inférieure de la plage d’intégration.
Déplacez le pointeur et entrez la limite inférieure.
d~dw
150
Analyse d’un graphe de fonction
9-2
Entrez la limite supérieure et déterminez l’intégrale.
e~e(Limite supérieure; x = 0)
w
• La valeur de la limite inférieure doit être inférieure à celle de la limite
supérieure pour pouvoir définir la plage d’intégration.
• Notez que l’opération précédente ne peut être effectuée que sur les graphes à
coordonnées rectangulaires (Y =).
k Précautions concernant la résolution graphique
• En fonction des réglages des paramètres de fenêtre d'affichage, il peut se
produire des erreurs dans les solutions obtenues par la résolution graphique.
• Si aucune solution n’est trouvée pour aucune des opérations mentionnées cidessus, le message ‘‘Not Found” (aucune solution) apparaît sur l’affichage.
• Les conditions suivantes peuvent influencer la précision des calculs et
empêcher d’obtenir une solution.
— Lorsque la solution est un point de tangence à l’axe x.
— Lorsque la solution est un point de tangence entre deux graphes.
151
152
Chapitre
Fonction de dessin
Cette fonction vous permet de dessiner des lignes et des
graphes sur un graphe préexistant.
• Les opérations possibles avec la fonction de dessin sont
différentes dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et
CONICS des opérations dans les modes RUN et PRGM.
10-1 Avant d’utiliser la fonction de dessin
10-2 Représentation graphique avec la fonction de
dessin
10
153
10-1 Avant d’utiliser la fonction de dessin
Appuyez sur ! 4 (Sketch) pour afficher le menu de dessin.
Modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR, CONICS (après avoir tracé un graphe)
P.166
P.155
~ P.157
• {Cls} ... {effacement des lignes et points tracés}
• {Tang}/{Norm}/{Inv} ... {tangente}/{normale à une courbe}/{graphe inverse}
• Les menus {Tang}/{Norm}/{Inv} n’apparaissent que lorsque vous affichez le
menu de dessin dans les modes GRAPH et TABLE.
P.158
• {PLOT} ... {menu de point}
P.160
• {LINE} ... {menu de ligne}
P.162
• {Crcl}/{Vert}/{Hztl} ... {cercle}/{ligne verticale}/{ligne horizontale}
P.163
• {PEN} ... {dessin à main levée}
P.164
• {Text} ... {commentaire}
Modes RUN, PRGM
• {GRPH} ... {menu de commandes de graphes}
P.165
• {PIXL} ... {menu de pixel}
P.166
• {Test} ... {test du statut en/hors service des pixels}
• Les autres paramètres des menus sont identiques aux menus des modes
STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS.
154
10-2 Représentation graphique avec la fonction
de dessin
La fonction de dessin sert à dessiner des lignes et à marquer des points sur un
graphe qui se trouve déjà à l’écran.
P.112
Pour tous les exemples d’opérations indiqués dans ce paragraphe, on suppose que
la fonction suivante a déjà été représentée dans le mode GRAPH.
Mémoire Y1 = x(x + 2)(x – 2)
Voici les paramètres de fenêtre d’affichage utilisés pendant le tracé du graphe.
Xmin
= –5
Ymin
= –5
Xmax = 5
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
k Tangente
[Sketch]-[Tang]
Cette fonction vous permet de dessiner une ligne tangente à un point d’un graphe.
uPour dessiner une tangente dans le mode GRAPH ou TABLE
Exemple
Dessiner une ligne qui est tangente au point (x = 2, y = 0) de y =
x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, affichez le menu de dessin
et appuyez sur 2 (Tang).
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur au point où vous
voulez tracer la ligne.
3. Appuyez sur w pour tracer la ligne.
155
10 - 2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
uPour dessiner une tangente dans le mode RUN ou PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour dessiner une tangente dans ces
modes.
Tangent <fonction graphique>, <coordonnée x>
P.30
• Utilisez le menu de variables (VARS) pour définir la fonction à représenter.
Exemple
Dessiner la ligne qui est tangente au point (x = 2, y = 0) de
y = x(x+ 2)(x – 2)
1. Dans le mode RUN, affichez le menu de dessin, appuyez sur 2(Tang) et
effectuez l’opération suivante.
J4(GRPH)1(Y)b,c
2. Appuyez sur w pour dessiner la tangente.
k Normale à une courbe
[Sketch]-[Norm]
Avec cette fonction vous pouvez tracer la normale à la courbe à un point précis.
• La normale à une courbe à un point donné est une droite qui est
perpendiculaire à la tangente à ce point.
uPour tracer la normale à une courbe dans le mode GRAPH ou
TABLE
Exemple
Tracer la normale à la courbe au point (x = 2, y = 0)
de y = x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, affichez le menu de dessin
et appuyez sur 3 (Norm).
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur au point où vous
voulez tracer la droite.
156
Représentation graphique avec la fonction de dessin
10 - 2
3. Appuyez sur w pour tracer la droite.
P.136
• Attention: La droite ne paraît pas normale à la courbe. Il faudrait pour cela avoir
réalisé un zoom SQR.
uPour tracer la normale à une courbe dans le mode RUN ou PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour tracer la normale à une courbe
dans ces modes.
Normal <fonction graphique>, <coordonnée x>
P.30
• Utilisez le menu de variables (VARS) pour définir la fonction à tracer.
k Représentation graphique d’une fonction inverse
[Sketch]-[Inv]
Avec cette fonction vous pouvez représenter l’inverse de la fonction utilisée pour
produire le graphe d’origine.
uPour tracer le graphe d’une fonction inverse dans le mode GRAPH
ou TABLE
Exemple
Tracer l’inverse de y = x(x + 2)(x – 2)
Après avoir représenté la fonction, affichez le menu de dessin et appuyez sur 4
(Inv).
• Pour tracer le graphe d’une fonction inverse quand plusieurs fonctions
graphiques sont stockées dans la mémoire, sélectionnez une des fonctions,
puis appuyez sur w.
u Pour tracer le graphe d’une fonction inverse dans le mode RUN ou
PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour représenter une fonction inverse
dans ces modes.
Inverse <fonction graphique>
P.30
• Utilisez le menu de variables (VARS) pour définir la fonction à tracer.
• Vous ne pouvez représenter graphiquement que l’inverse d’une fonction dont
le graphe a été défini comme graphe à coordonnées rectangulaires.
157
10 - 2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
k Placement de points
[Sketch]-[PLOT]
Lorsque vous placez des points sur un graphe, affichez d’abord le menu de
dessin, puis appuyez sur 6 (g) 1 (PLOT) pour afficher le menu de point.
• {Plot} ... {placement d’un point}
• {Pl·On} ... {placement d’un point à des coordonnées données}
• {Pl·Off} ... {effacement d’un point à des coordonnées données}
• {Pl·Chg} ... {changement de statut d’un point à des coordonnées données}
uPour placer un point dans les modes STAT, GRAPH, TABLE,
[Sketch]-[PLOT]-[Plot]
RECUR et CONICS
Exemple
Placer un point sur le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir tracé le graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6 (g)
1 (PLOT) 1 (Plot) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à la position où vous
voulez placer un point et appuyez sur w pour marquer le point.
• Vous pouvez placer autant de points que nécessaire.
• Les valeurs actuelles des coordonnées x et y sont affectées respectivement
aux variables X et Y.
uPour placer un point dans le mode RUN ou PRGM
[Sketch]-[PLOT]-[Plot]
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour placer des points dans ces
modes.
Plot <coordonnée x>, <coordonnée y>
Exemple
Placer un point à (2, 2)
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
158
= –5
Ymin
= –10
Xmax = 5
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
10 - 2
1. Après être entré dans le mode RUN, affichez le menu de dessin et effectuez
l’opération suivante.
!4(Sketch)6(g)
1(PLOT)1(Plot)c,c
2. Appuyez sur w pour faire apparaître le pointeur sur l’écran graphique.
Appuyez une nouvelle fois sur w pour placer un point.
• Vous pouvez utiliser les touches de curseur pour amener le pointeur où vous
voulez sur l’écran.
• Si vous ne définissez pas de coordonnées, le pointeur apparaît au centre de
l’écran graphique.
• Si les coordonnées que vous définissez sont hors de la plage de définition
des paramètres de fenêtre d’affichage, le pointeur n’apparaîtra pas sur
l’écran graphique.
• Les valeurs des coordonnées x et y sont affectées respectivement aux variables X et Y.
k Affichage ou non de certains points
[Sketch]-[PLOT]-[Pl·On]/[Pl·Off]/[Pl·Chg]
Procédez de la façon suivante pour afficher ou non certains points marqués.
uPour afficher ou non des points dans les modes STAT, GRAPH,
TABLE, RECUR et CONICS
• Pour afficher un point
1. Après avoir tracé le graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6 (g)
1 (PLOT) 2 (Pl·On) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit où vous
voulez afficher un point, puis appuyez sur w.
• Pour ne pas afficher un point, ou effacer un point existant
Effectuez les opérations décrites dans “Pour afficher un point”, mais appuyez sur
3 (Pl·Off) à la place de 2 (Pl·On).
• Pour changer le statut d'un point
Effectuez les opérations décrites dans “Pour afficher un point”, mais appuyez sur
4 (Pl·Chg) à la place de 2 (Pl·On).
159
10 - 2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
uPour afficher ou non des points dans le mode RUN ou PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour afficher ou ne pas afficher des
points dans ces modes.
• Pour afficher un point
PlotOn <coordonnée x>, <coordonnée y>
• Pour ne pas afficher un point ou effacer un point existant
PlotOff <coordonnée x>, <coordonnée y>
• Pour changer le statut d’un point
PlotChg <coordonnée x>, <coordonnée y>
k Tracé d’une droite
[Sketch]-[LINE]
Pour tracer une droite sur un graphe, affichez d’abord le menu de dessin, puis
appuyez sur 6 (g) 2 (LINE) pour afficher le menu de droite.
• {Line} ... {trace une droite entre deux points marqués}
• {F·Line} ... {trace une droite}
uPour relier deux points par une droite dans les modes STAT,
[Sketch]-[LINE]-[Line]
GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS
Exemple
Tracer une droite entre la valeur maximale locale et la valeur
minimale locale sur le graphe de y = x(x + 2)(x – 2)
Utilisez les paramètres de fenêtre d'affichage indiqués dans
l'exemple de la page 155.
1. Après avoir tracé le graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6 (g)
1 (PLOT) 1 (Plot) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à la valeur maximale
locale, puis appuyez sur w pour marquer ce point.
3. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à la valeur minimale
locale.
160
Représentation graphique avec la fonction de dessin
10 - 2
4. Affichez le menu de dessin et appuyez sur 6 (g) 2 (LINE) 1 (Line) pour
tracer une droite jusqu’au second point.
uPour tracer une droite entre deux points quelconques dans les
modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS
[Sketch]-[LINE]-[F·Line]
Exemple
Tracer une droite entre la valeur maximale locale et la valeur
minimale locale sur le graphe représentant y = x(x + 2)(x– 2)
1. Après avoir tracé un graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6
(g) 2 (LINE) 2 (F·Line) pour faire apparaître le pointeur au centre de
l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à la valeur maximale
locale, puis appuyez sur w.
3. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à la valeur minimale
locale et appuyez sur w pour tracer la droite.
uPour tracer une droite dans le mode RUN ou PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour tracer des droites dans ces
modes.
F-Line <coordonnée 1 de x>, <coordonnée 1 de y>, <coordonnée 2 de x>,
<coordonnée 2 de y>
161
10 - 2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
k Tracé d’un cercle
[Sketch]-[Crcl]
Vous pouvez procéder de la façon suivante pour tracer un cercle sur un graphe.
uPour tracer un cercle dans les modes STAT, GRAPH, TABLE,
RECUR et CONICS
Exemple
Tracer un cercle dont le rayon est R = 1 et le centre au point (1, 0)
sur le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir tracé un graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6
(g) 3 (Crcl) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur au centre du cercle
que vous voulez tracer et appuyez sur w pour marquer le centre.
3. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à un point de la
circonférence du cercle (dans notre exemple, le point x = 0) et appuyez sur w
pour tracer le cercle.
uPour tracer un cercle dans le mode RUN ou PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour tracer un cercle dans ces modes.
Circle <coordonnée x du centre>, <coordonnée y du centre>, <valeur R du rayon>
• Certains paramètres de fenêtre d’affichage peuvent rendre un cercle ovale.
Pour le rendre rond, utilisez zoom SQR.
162
Représentation graphique avec la fonction de dessin
k Tracé de verticales et horizontales
10 - 2
[Sketch]-[Vert]/[Hztl]
La méthode présentée ici permet de tracer les verticales et horizontales passant
par des coordonnées données.
uPour tracer des verticales et horizontales dans les modes STAT,
GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS
Exemple
Tracer une verticale sur le graphe y = x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir tracé un graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6
(g) 4 (Vert) pour faire apparaître le pointeur avec une verticale au centre de
l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur d et e pour déplacer la droite vers la
gauche ou la droite, puis appuyez sur w pour tracer la droite à la position
choisie.
Pour tracer une horizontale, appuyez simplement sur 5 (Hztl) au lieu de4
(Vert), et utilisez les touches f et c pour déplacer l’horizontale sur l’écran.
uPour tracer des verticales et horizontales dans le mode RUN ou
PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour tracer des verticales et
horizontales dans ces modes.
• Pour tracer une verticale
Vertical <coordonnée x>
• Pour tracer une horizontale
Horizontal <coordonnée y>
k Tracé à main levée
[Sketch]-[PEN]
Cette fonction vous permet de dessiner sur un graphe comme vous le feriez avec
un crayon.
• Vous pouvez dessiner à main levée dans les modes STAT, GRAPH, TABLE,
RECUR et CONICS.
163
10 - 2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
Exemple
Tracer le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir tracé un graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6
(g) 6 (g) 1 (PEN) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit où vous
voulez commencer à dessiner et appuyez sur w pour marquer ce point.
3. Utilisez les touches de curseur pour déplacer le pointeur et dessiner une droite.
Appuyez sur w pour arrêter le mouvement du curseur.
• Appuyez sur A pour abandonner le tracé à main levée.
k Commentaire
[Sketch]-[Text]
Procédez de la façon suivante pour insérer un commentaire et des titres à un
graphe.
uPour insérer un texte dans les modes STAT, GRAPH, TABLE,
RECUR et CONICS
Exemple
Insérer la fonction graphique comme texte de commentaire sur
le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2)
1. Après avoir tracé un graphe, affichez le menu de dessin et appuyez sur 6
(g) 6 (g) 2 (Text) pour faire apparaître le pointeur au centre de l’écran.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit où vous
voulez insérer le texte de commentaire et entrez le texte.
e ~ ef ~ f
aY!=v
(v+c)(v-c)
164
Représentation graphique avec la fonction de dessin
10 - 2
uPour insérer un texte dans le mode RUN ou PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour insérer un texte dans ces modes.
Text <numéro de ligne>, <numéro de colonne>, “<texte>”
• Le numéro de ligne peut être défini entre 1 à 63, et le numéro de colonne entre
1 à 127.
• Voici les caractères qui peuvent être utilisés pour inscrire un commentaire
dans les modes STAT, GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS.
A~Z, r, θ, espace, 0~9, ., +, –, ×, ÷, (–), ×10x, π, Ans, {, (, ), [, ], {, }, virgule,
→, x2, ^, log, In,
, x , 10x, ex, 3 , x–1, sin, cos, tan, Asn, Acs, Atn
• Vous ne pouvez pas passer à la ligne suivante quand vous insérez un texte.
Pour entrer un texte de plusieurs lignes, vous devez exécuter plusieurs fois
de suite l’opération précédente.
k Mise en et hors service de pixels
[Sketch]-[PIXL]
Les opérations suivantes vous permettent de mettre chaque pixel de l’écran en ou
hors service. Vous pouvez définir n’importe quel pixel à partir du coin supérieur
gauche (1, 1) jusqu’au coin inférieur droit (63, 127) de l’écran.
Nombre de lignes : 1 à 63
Nombre de colonnes : 1 à 127
• Vous pouvez mettre les pixels en ou hors service seulement dans les modes
RUN et PRGM.
Pour mettre en ou hors service des pixels, affichez d’abord le menu de dessin puis
appuyez sur 6 (g) 6 (g) 3 (PIXL) pour afficher le menu de pixel.
• {On} ... {mise en service d’un pixel donné}
• {Off} ... {mise hors service d’un pixel donné}
• {Chg} ... {changement de statut d’un pixel donné}
uPour mettre des pixels en et hors service
[Sketch]-[PIXL]-[On]/[Off]/[Chg]
• Pour mettre un pixel en service
PxlOn <numéro de ligne>, <numéro de colonne>
• Pour mettre un pixel hors service
PxlOff <numéro de ligne>, <numéro de colonne>
• Pour changer le statut d’un pixel
PxlChg <numéro de ligne>, <numéro de colonne>
165
10 - 2
Représentation graphique avec la fonction de dessin
uPour contrôler le statut d’un pixel
[Sketch]-[Test]
Quand le menu de dessin est à l’écran, appuyez sur 6 (g) 6 (g) 4 (Test),
puis entrez la commande indiquée ci-dessous pour vérifier le statut du pixel
désigné. 1 est affiché quand le pixel est en service et 0 quand le pixel est hors
service.
PxlTest <numéro de ligne>, <numéro de colonne>
• Définissez une ligne comprise entre 1 à 63 et une colonne entre 1 à 127.
• Si vous essayez d’effectuer une des opérations précédentes sans définir de
ligne ni de colonne, une erreur se produira.
• Les opérations sur les pixels ne sont possibles que dans les plages
disponibles.
k Suppression de lignes et de points
[Sketch]-[Cls]
L’opération suivante efface toutes les lignes et tous les points de l’écran.
uPour supprimer des lignes et des points dans les modes STAT,
GRAPH, TABLE, RECUR et CONICS
Les lignes et les points tracés avec les fonctions du menu de dessin sont
provisoires. Affichez le menu de dessin et appuyez sur 1 (Cls) pour effacer les
lignes et les points que vous avez tracés et ne laisser que le graphe original.
uPour effacer les lignes et points tracés dans le mode RUN ou
PRGM
Voici la syntaxe de commande nécessaire pour supprimer les lignes et les points
ainsi que le graphe proprement dit.
Cls EXE
A!41w
166
Chapitre
Graphe double
Le graphe double vous permet de diviser l’écran en deux écrans
différents que vous pouvez utiliser pour tracer des graphes
différents en même temps. Le graphe double vous offre des
possibilités d’analyse de graphes très intéressantes.
• Avant de lire ce chapitre, vous devez vous familiariser avec le
contenu de ‘‘8-3 Opérations avec fonctions graphiques’’.
11-1
11-2
11-3
11-4
Avant d’utiliser le graphe double
Définition des paramètres gauche et droite de la
fenêtre d’affichage
Tracé d’un graphe sur l’écran actif
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif
11
167
11-1
Avant d’utiliser le graphe double
P.7
1. A partir du menu principal, entrez dans le mode GRAPH, puis affichez l’écran
de configuration et désignez “Graph” pour l’écran double.
2. Appuyez sur J.
P.112
• Pour de plus amples détails sur le menu des touches de fonctions au bas de
l’affichage, voir “8-1 Avant de tracer un graphe”.
• 8 192 octets de mémoire sont utilisés chaque fois que vous réglez le double
écran sur “Graph”.
k A propos des types d’écrans de graphe double
L’écran sur le côté gauche de l’affichage est appelé écran actif et le graphe qui
figure sur le côté gauche est appelé graphe actif. A l’inverse, le côté droit est
l’écran inactif qui contient le graphe inactif. Toute fonction réalisée avec le graphe
double s’applique toujours au graphe actif. Pour exécuter une fonction sur le
graphe inactif du côté droit, vous devez d’abord le transférer sur l’écran actif.
Ecran actif
Le tracé de graphe se produit ici.
Ecran inactif
Utilisez l’écran inactif pour faire des copies des graphes de l’écran actif et pour
afficher le résultat des opérations de zoom.
• Des témoins apparaîtront, après le tracé des graphes, à droite des formules
dans la liste de mémoires de fonctions pour indiquer où les graphes sont
tracés dans le graphe double.
Indique le graphe inactif (sur le côté droit de
l’écran)
indique un graphe tracé sur les deux côtés
de l’écran
Si un tracé de graphe est exécuté quand “ R ” est indiqué pour la fonction,
comme sur l'écran précédent, le graphe est tracé sur le côté droit de l'écran
(inactif).
La fonction indiquée par “ B ” est tracée sur les deux côtés de l'écran.
Une pression sur 1 (SEL), quand une des fonctions est en surbrillance efface
le témoin “ R ” ou “ B ”. Une fonction sans témoin est tracé sur le côté gauche de
l'écran (graphe actif).
168
Before Using Dual Graph
11-2
11 - 1
Définition des paramètres gauche et droite
de la fenêtre d’affichage
Vous pouvez définir un paramètre différent pour les côtés gauche et droit de
l’écran graphique.
u Pour définir les paramètres de fenêtre d’affichage
Appuyez sur !3 (V-Window) pour afficher l’écran de réglage des paramètres
de fenêtre d’affichage pour le graphe actif (côté gauche).
P.115
P.116
• {INIT}/{TRIG}/{STD} ... {initialisation normale}/{initialisation trigonométrique}/
{standardisation}
• {STO}/{RCL} ... {sauvegarde}/{rappel} des réglages de la fenêtre d’affichage
• {RIGHT}/{LEFT} ... échange de réglages de la fenêtre d’affichage entre l’écran
{actif (gauche)}/{inactif (droit)}
P.113
• Suivez les procédures décrites sous ‘‘Réglages de la fenêtre d’affichage (VWindow)’’ pour entrer les valeurs des paramètres.
• Utilisez les opérations de touches suivantes pour changer d’écrans pendant
l’entrée des paramètres de fenêtre d’affichage des écrans gauche et droit.
Pendant que l’écran de réglage de paramètres de fenêtre d’affichage du
graphe actif est affiché:
• 6 (RIGHT) ... Affiche l’écran de réglage de paramètres de fenêtre d’affichage
du graphe inactif
Pendant que l’écran de réglage de paramètres de fenêtre d’affichage du
graphe inactif est affiché:
• 6 (LEFT) ...... Affiche l’écran de réglage de paramètres de fenêtre d’affichage
du graphe actif
169
11-3
Tracé d’un graphe sur l’écran actif
Vous pouvez tracer des graphes sur l’écran actif. Vous pouvez alors copier ou
déplacer le graphe vers l’écran inactif.
uPour tracer un graphe sur l’écran actif
Exemple
Tracer le graphe de y = x (x + 1) (x – 1) sur l’écran actif
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –2
Xmax =
Ymin
= –2
2
Ymax =
2
Xscale = 0.5
Yscale =
1
Entrez la fonction.
v(v+b)(v-b)
Stockez la fonction.
w
Tracez un graphe.
6 (DRAW) ou w
170
11-4
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif
Vous pouvez utiliser deux méthodes pour afficher un graphe sur l’écran inactif.
Vous pouvez copier le graphe de l’écran actif sur l’écran inactif ou vous pouvez
déplacer le graphe de l’écran actif vers l’écran inactif. Dans les deux cas, vous
devez d’abord tracer le graphe sur le côté gauche de l’écran.
k Avant d’afficher un graphe sur l’écran inactif
Après avoir tracé un graphe sur l’écran actif, appuyez sur K pour faire
apparaître le menu de fonctions de graphe double au bas de l’écran.
• {COPY} ... {copie du graphe actif sur l’écran inactif}
• {SWAP} ... {permutation entre l’écran actif et l’écran inactif}
P.139
• {PICT} ... {mémorisation de graphe}
k Pour copier le graphe actif sur l'écran inactif
Exemple
Tracer le graphe de y = x (x + 1) (x – 1) sur l’écran actif et
sur l’écran inactif
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Paramètres de fenêtre d’affichage
de l’écran actif (gauche)
Xmin
= –2
Paramètres de fenêtre d’affichage
de l’écran inactif (droite)
Ymin = –2
Xmin = –4
Ymin = –3
2
Ymax = 2
Xmax =
4
Ymax = 3
Xscale = 0.5
Yscale = 1
Xscale =
1
Yscale = 1
Xmax =
On suppose que la fonction qui est tracée est stockée dans la mémoire Y1.
Tracez le graphe sur l’écran actif.
6(DRAW)
Copiez le graphe sur l’écran
inactif (de droite).
K1(COPY)
• Le graphe est reproduit en fonction des paramètres de fenêtre d’affichage de
l’écran inactif.
171
11 - 4
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif
k Pour échanger le contenu des écrans actif et inactif
Echangez les écrans.
K2(SWAP)
• Notez que l’utilisation de 2(SWAP) pour l’échange d’écrans change aussi
leurs paramètres de fenêtre d’affichage.
k Pour tracer des graphes différents sur l’écran actif et sur
l’écran inactif
Exemple
Tracer les graphes des fonctions suivantes sur les écrans
mentionnés:
Ecran actif: y = x (x + 1) (x – 1)
Ecran inactif : y = 2x2 – 3
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Paramètres de fenêtre d’affichage
de l’écran actif (gauche)
Xmin
= –4
Paramètres de fenêtre d’affichage
de l’écran inactif (droite)
Ymin = –5
Xmin = –2
Ymin = –2
Xmax =
4
Ymax = 5
Xmax =
2
Ymax = 2
Xscale =
1
Yscale = 1
Xscale = 0.5
Yscale = 1
On suppose que les fonctions qui sont tracées sont stockées dans les mémoires
Y1 et Y2.
Sélectionnez la fonction du graphe que vous voulez afficher sur l’écran inactif (de
droite).
1(SEL)
Tracez le graphe dans l’écran actif.
6(DRAW)
172
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif
11 - 4
Échangez les écrans pour afficher le graphe sur l’écran inactif (droit).
K2(SWAP)
Sélectionnez la fonction pour le graphe que vous voulez mettre sur l’écran actif
actuellement vide (écran de gauche).
A1(SEL)
Tracez le graphe.
6(DRAW)
• Maintenant, vous pouvez faire une copie ou superposer le graphe actif sur le
graphe inactif.
K1(COPY)
• Appuyez sur !6 (G ↔ T) pour afficher alternativement les graphes actif et
inactif, en utilisant l’écran entier pour chacun d’eux.
!6(G ↔ T)
!6(G ↔ T)
!6(G ↔ T)
173
11 - 4
Affichage d’un graphe sur l’écran inactif
k Autres fonctions graphiques avec le graphe double
P.128
Après avoir tracé un graphe en utilisant le graphe double, vous pouvez utiliser les
fonctions Trace, Zoom, Sketch et G-Solv (sauf pour certaines fonctions d’intégration).
Cependant, ces fonctions ne sont disponibles que pour le graphe actif (celui de
gauche). Pour les détails sur l’utilisation de ces fonctions, voir ‘‘8-6 Autres fonctions
graphiques’’.
• Pour réaliser l’une des opérations précédentes sur le graphe inactif, déplacez
d’abord le graphe inactif vers l’écran actif.
• L’écran graphique ne défile pas pendant la lecture de coordonnées sur l’écran
actif.
Voici quelques exemples de fonctionnement avec la fonction de zoom.
Exemple 1
Utiliser le zoom sur cadre pour agrandir le graphe de
y = x (x + 1) (x – 1)
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants pour le graphe
actif.
Xmin
= –2
Xmax =
Ymin
= –2
2
Ymax =
2
Xscale = 0.5
Yscale =
1
On suppose que la fonction est déjà stockée dans la mémoire Y1.
Appuyez sur 6 (DRAW) ou w pour tracer le graphe.
!2(Zoom)1(BOX)
• Utilisez les touches de curseur pour amener
le pointeur sur un angle du cadre, puis
appuyez sur w.
Utilisez les touches de curseur pour amener le curseur sur l'angle opposé du cadre,
puis appuyez sur w pour agrandir le graphe.
• L'agrandissement du graphe change les paramètres de fenêtre d'affichage de
l'écran inactif, et le graphe tracé sur cet écran est effacé.
174
Chapitre
Graphe à table
Avec cette fonction, vous pouvez faire apparaître un graphe ainsi
qu’une table à l’écran et déplacer le pointeur sur le graphe pour
stocker, au besoin, ses coordonnées dans la table. Cette fonction
est très intéressante pour résumer les résultats de l’analyse d’un
graphe.
• Veuillez lire le “Chapitre 8 Graphisme” et le “Chapitre 9
Résolution graphique” avant d’essayer d’effectuer les
opérations décrites dans ce chapitre.
12-1 Avant d’utiliser la fonction graphe à table
12-2 Utilisation de la fonction graphe à table
12
175
12-1 Avant d’utiliser la fonction graphe à table
P.7
1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et entrez dans le mode
GRAPH. Utilisez ensuite l’écran de configuration pour régler le paramètre de
double écran sur “G to T”.
2. Appuyez sur J. Le menu graphe à table apparaît.
P.112
• Pour connaître la signification des paramètres du menu de fonctions au bas de
l’écran, voir “8-1 Avant de tracer un graphe”.
• Quand vous réglez le paramètre de double écran sur “G to T”, vous ne
pouvez stocker que des graphes à coordonnées rectangulaires (Y =),
polaires (r =) et des graphes paramétriques dans la mémoire.
• Vous ne pouvez pas utiliser la fonction graphe à table pour afficher des
écrans divisés avec des graphes où X = constante et des graphes
d’inéquations de fonctions stockées dans le mode GRAPH ou TABLE.
176
12-2 Utilisation de la fonction graphe à table
uPour stocker les coordonnées du pointeur dans une table
P.5
• Quand le paramètre de dérivée sur l’écran de configuration est défini par “On”,
la dérivée à la position du pointeur est stockée dans la table.
Exemple
Stocker les points d’intersection et les coordonnées des
graphes suivants quand X = 0 :
Y1 = x2 – 3
Y2 = –x + 2
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –5
Ymin
= –10
Xmax = 5
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
2
1. Entrez les deux fonctions.
2. Appuyez sur 6 (DRAW)(ou w) pour tracer
le graphe sur la partie gauche de l’écran.
• Seule la 1ère colonne Y1 du tableau
apparaît, mais les autres valeurs
Y2... sont calculées.
Vous pouvez les visualiser à l’étape
6-7.
3. Appuyez sur 1 (Trace) et utilisez d pour
amener le pointeur sur la première intersection.
• Il est également possible d’utiliser 5 (G-Solv) (sauf pour certaines fonctions
d’intégration).
4. Appuyez sur w pour stocker les
coordonnées à la position du pointeur dans la
table sur la partie droite de l’écran.
Valeur des coordonnées x/y
5. Utilisez e pour amener le pointeur au point
où X = 0, puis appuyez sur w.
Amenez ensuite le pointeur à l’intersection
suivante et appuyez une nouvelle fois sur w.
177
12 - 2
Utilisation de la fonction graphe à table
6. Une pression sur A fait apparaître la
surbrillance sur la table. Vous pouvez
ensuite utiliser les touches de curseur
pour déplacer la surbrillance sur la table
et vérifier ses valeurs. Appuyez une nouvelle
fois sur A pour ramener le pointeur
sur l’écran graphique.
7. Pour visualiser la totalité du tableau
Utilisez la séquence !6 (G↔T) qui affichera successivement:
le graphe, la table, la liste des fonctions, l’écran double et les graphe et table.
• Il n’est pas possible d’utiliser la fonction SKTCH quand la fonction G ↔ T a été
utilisée.
uPour stocker les valeurs de la table numérique dans un fichier de
liste
Vous pouvez stocker des colonnes de valeurs dans des fichiers de listes. En tout
six colonnes peuvent être sauvegardées dans six listes différentes.
• La surbrillance peut être placée sur n’importe quelle ligne de la colonne dont
vous voulez sauvegarder les données dans la liste.
Exemple
Stocker les données des coordonnées x de l’exemple précédent
dans la liste 1
1. En partant de l’écran qui apparaît à l’étape 6 de l’exemple précédent, appuyez
sur K. Le menu de fonctions suivant apparaît.
• {CHNG} ... {change l’écran actif (gauche ou droit)}
• {LMEM} ... {stocke la colonne de la table dans un fichier de liste}
P.139
• {PICT} ... {stocke les données graphiques dans la mémoire de graphes}
2. Appuyez sur 2 (LMEM).
3. Appuyez sur 1 (List1) pour stocker dans la liste 1 les données qui se trouvent
dans la colonne des coordonnées x.
• Les données de table utilisent la même mémoire que les données de table du
menu TABLE.
• N’oubliez jamais de stocker les données de table dans une liste.
• Les opérations suivantes suppriment automatiquement les données de table:
— Édition des données d’une expression
— Changement d’écran de configuration ou de réglages de fenêtre d’affichage
— Sélection d’un autre mode
• Si vous stockez des données dans une liste qui contient déjà des données, les
données précédentes seront remplacées par les nouvelles.
P.229
178
• Pour les détails sur le rappel de données numériques sauvegardées dans un
fichier de liste, voir “17. Listes”.
Utilisation de la fonction graphe à table
12 - 2
k Précautions à propos de la fonction graphe à table
• Les seules coordonnées qui peuvent être stockées dans une table sont
celles où le pointeur peut aller en utilisant la fonction Trace ou la résolution
graphique.
• Les seules fonctions graphiques qui peuvent être utilisées avec un graphe
produit par la fonction graphe à table sont la lecture de coordonnées, le
défilement d’écran, le zoom et la résolution graphique (à l’exception des
calculs d’intégration).
• Les fonctions graphiques ne peuvent pas être utilisées quand la surbrillance
clignote sur la table. Pour supprimer la surbrillance et rendre l’écran
graphique actif, appuyez sur K 1 (CHNG).
• L’opération de touche K est impossible quand un graphe et une table sont
tous les deux affichés, qu’il n’y a pas de données numériques dans la table
et que l’écran n’est pas divisé (ex. seul le graphe ou la table est à l’écran.)
• Une erreur se produit si un graphe pour lequel une plage est spécifiée ou un
graphe de surécriture est compris parmi les expressions graphiques.
179
180
13
Chapitre
Graphe dynamique
Le mode de graphe dynamique de cette calculatrice permet de
représenter en temps réel les changements d’un graphe quand
les coefficients et les termes changent. Il vous permet de voir ce
qui se passe quand ces changements sont effectués. Par
exemple, vous pouvez voir de quelle manière le graphe change
quand la valeur du coefficient A change dans la formule y = Ax2.
13-1
13-2
13-3
13-4
13-5
Avant d’utiliser un graphe dynamique
Stockage, édition et sélection d’une fonction de
graphe dynamique
Tracé d’un graphe dynamique
Utilisation de la mémoire de graphe dynamique
Exemples de graphes dynamiques
181
13-1 Avant d’utiliser un graphe dynamique
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole DYNA et entrez dans le mode
DYNA. Une liste de fonctions dynamiques apparaît à l’écran.
Mémoire sélectionnée
Appuyez sur c ou f pour changer de sélection.
• {SEL} ... {tracé ou non de graphe dynamique}
• {DEL} ... {suppression de fonction}
• {TYPE} ... {définition du type de fonction}
• {VAR} ... {menu de coefficients}
P.184
• {B·IN} ... {menu de fonctions intégrées*}
P.190
• {RCL} ... {rappel et exécution des conditions posées pour le tracé d’un graphe
dynamique et des données d’écran}
* Le menu de fonctions intégrées contient les sept fonctions suivantes.
•Y=AX+B
•Y=A(X+B)2+C
•Y=AX2+BX+C
•Y=AX^3+BX2+CX+D
•Y=Asin(BX+C)
•Y=Acos(BX+C)
•Y=Atan(BX+C)
182
13-2
Stockage, édition et sélection d’une
fonction de graphe dynamique
En plus des sept fonctions intégrées, vous pouvez entrer 20 fonctions
personnelles de graphes dynamiques. Quand une fonction est stockée en
mémoire, elle peut être éditée et sélectionnée pour être ensuite représentée
graphiquement.
P.117
Toutes les opérations nécessaires pour le stockage, l’édition et la sélection de
fonctions de graphes dynamiques sont identiques à celles utilisées dans le mode
GRAPH. Pour les détails, voir “8-3 Opérations avec fonctions graphiques”.
• Les graphes dynamiques doivent correspondre à un des trois types suivants:
graphes à coordonnées rectangulaires (Y =), coordonnées polaires (r =) et
graphes paramétriques.
• Vous ne pouvez pas utiliser de graphe dynamique avec les graphes à X =
constante ou les graphes d’inéquations de fonctions stockées dans le mode
GRAPH ou TABLE.
• Si vous essayez d’utiliser un graphe dynamique avec une fonction qui ne
contient pas de variable, une erreur se produira et le message “No Variable”
apparaîtra. Le cas échéant, appuyez sur A pour annuler l’erreur.
couleur
• Les graphes dynamiques sont toujours tracés en bleu. Vous ne pouvez pas
choisir une autre couleur.
183
13-3 Tracé d’un graphe dynamique
Vous procédez de la façon suivante pour tracer un graphe dynamique.
1. Sélectionnez ou entrez une fonction.
2. Définissez le coefficient dynamique.
• Ce coefficient a un valeur changeante, ce qui permet de produire différents
graphes.
• Si le coefficient dynamique a déjà été défini au cours d’une opération
précédente, vous pouvez omettre cette étape.
3. Affectez des valeurs à chacun des coefficients de la fonction.
4. Définissez la plage du coefficient dynamique.
• Si la plage de coefficient dynamique a déjà été définie au cours d’une
opération précédente, vous pouvez omettre cette étape.
5. Définissez la vitesse de tracé.
• Si la vitesse de tracé a déjà été définie au cours d’une opération précédente,
vous pouvez omettre cette étape.
6. Tracez le graphe dynamique.
uPour poser les conditions d’un graphe dynamique
Exemple
Utiliser le graphe dynamique pour tracer y = A (x–1)2 –1 quand la
valeur de A change de 2 à 5 par incréments de 1
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= – 6.3
Ymin
= – 3.1
Xmax =
6.3
Ymax =
3.1
Xscale =
1
Yscale =
1
1. Entrez la fonction que vous voulez représenter graphiquement. Dans notre
exemple, nous allons éditer une fonction intégrée pour entrer notre fonction.
5(B·IN)
1 2 3 4 5 6
c1(SEL)
184
Tracé d’un graphe dynamique
13 - 3
2. Affichez le menu de coefficients.
4(VAR) ou w
Fonction tracée
Coefficient dont la valeur change
Coefficients de la fonction
• {SEL} ... {sélectionne le coefficient dynamique}
• {RANG} ... {règle la plage du coefficient dynamique}
• {SPEED} ... {définit la vitesse du tracé}
• {AUTO} ... {règle automatiquement les valeurs de la limite finale et du pas en
fonction des valeurs du coefficient}
• {DYNA} ... {trace le graphe dynamique}
• La calculatrice prend automatiquement comme coefficient dynamique la
première variable qu’elle trouve. Pour sélectionner un autre coefficient, utilisez
c et f pour amener la surbrillance sur le coefficient souhaité, puis
appuyez sur 1 (SEL).
• Les lettres représentant chaque coefficient sont variables et les valeurs qui
apparaissent à l’écran sont celles qui sont affectées à chaque variable. Si un
nombre complexe est affecté à une variable, seule la partie entière apparaît.
• Toutes les variables contenues dans la fonction sélectionnée apparaissent à
l’écran dans l’ordre alphabétique.
• Si plus d’une fonction peut être tracée avec le graphe dynamique, le message
“Too Many Functions” apparaît à l’écran.
• Si la valeur de la variable dynamique est zéro et que vous appuyez sur 5
(AUTO), la variable dynamique devient automatiquement 1 et le graphe
dynamique est tracé.
3. Définissez la valeur de chaque coefficient.
cw-bw-bw
• S’il y a plus d’un coefficient, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur
chaque coefficient et entrer sa valeur.
• Les valeurs de coefficient que vous entrez sont automatiquement affectées aux
variables correspondantes.
4. Rappelez le menu de réglage de plage du coefficient.
2(RANG)
Coefficient dynamique
Valeur initiale
Valeur finale
Pas
• La plage que vous avez réglée reste valide tant que vous ne la changez pas.
185
13 - 3
Tracé d’un graphe dynamique
5. Changez les réglages de la plage.
cw J
• Si vous voulez changer la vitesse du graphe
dynamique, appuyez sur 3 (SPEED).
1 2 3 4 5 6
Vous pouvez régler la vitesse du graphe dynamique sur un des paramètres
suivants.
P.188
Stop & Go: Chaque étape du tracé de graphe dynamique est effectuée
seulement lorsque vous appuyez sur w.
Slow:
1/2 de la vitesse normale
Normal:
Vitesse par défaut
Fast:
Deux fois la vitesse normale
1. Utilisez f et c pour amener la surbrillance sur la vitesse que vous voulez
utiliser.
2. Appuyez sur 1 (SEL) pour valider la sélection.
uPour démarrer le tracé de graphe dynamique
Il y a 4 variations possibles pour le tracé de graphe dynamique.
k 10 tracés continus
Sélectionnez “Stop” comme type de tracé (Dynamic Type) pour réaliser 10 fois ce
tracé continu. Avec ce type de tracé, 10 versions du graphe sont reproduites avant
que le tracé ne s’arrête automatiquement.
Exemple
P.7
Obtenir 10 fois le tracé continu du graphe tracé dans
l’exemple précédent (page 184)
1. Affichez le menu de coefficient. Affichez ensuite l’écran de configuration,
désignez “Stop” comme type de graphe dynamique, puis appuyez sur J.
2. Commencez à tracer le graphe dynamique.
6(DYNA)
↓
186
Tracé d’un graphe dynamique
1
13 - 3
2
→
←
↓↑
4
3
→
←
La séquence précédente 1 à 4 se répète.
Le graphe est tracé 10 fois.
• Lorsque le message ‘‘One Moment Please !’’ (un instant s’il vous plaît) est
affiché à l’écran, vous pouvez appuyer sur A pour interrompre le tracé du
graphe et revenir à l’affichage de réglage de la plage du coefficient.
• Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à
l’affichage de réglage de la vitesse du tracé. Le tracé est suspendu à ce stade
et vous pouvez voir le graphe en appuyant sur !6 (G ↔ T).
P.6
• Si vous ne voulez pas que la fonction et les valeurs de coefficient apparaissent
à l’écran avec le graphe, utilisez l’écran de configuration des fonctions
graphiques pour régler sur “Off” la fonction de graphe.
• Appuyez sur 5 (AUTO) pour obtenir 11 versions du graphe dynamique en
commençant par la valeur initiale (Start) du coefficient dynamique.
k Tracé continu
Quand le type de tracé de graphe dynamique (Dynamic Type) est réglé sur “Cont”
(continu), le tracé du graphe dynamique se poursuit jusqu’à ce que vous appuyiez
sur A.
Exemple
P.7
Tracer en continu le graphe entré dans l’exemple précédent
(page 184)
1. Affichez le menu de coefficient. Affichez ensuite l’écran de configuration et
désignez “Cont” comme type de graphe dynamique, puis appuyez sur J.
2. Commencez à tracer le graphe dynamique.
6(DYNA)
···→
←···
187
13 - 3
Tracé d’un graphe dynamique
• Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à
l’affichage de réglage de la vitesse du tracé. Le tracé est suspendu à ce stade
et vous pouvez voir le graphe en appuyant sur !6 (G ↔ T).
• Si vous sélectionnez “Cont” puis exécutez un graphe dynamique, le tracé de
graphe se répétera jusqu’à ce que vous appuyiez sur A. Veillez à ne pas
oublier d’arrêter le tracé de graphe dynamique quand vous avez terminé, pour
que les piles ne s’usent pas.
k Tracé avec arrêt et reprise
En sélectionnant “STOP & GO ( )” comme vitesse de tracé de graphe, vous
pouvez tracer des graphes un par un. Un graphe est tracé chaque fois que vous
appuyez sur w.
Exemple
Utiliser Stop & Go pour tracer le graphe de l’exemple
précédent (page 184)
1. Affichez l’écran de définition des valeurs du coefficient et appuyez sur 3
(SPEED).
2. Utilisez f et c pour sélectionner “STOP & GO (
(SEL)J.
)” et appuyez sur 1
3. Commencez le tracé du graphe dynamique.
6(DYNA)
w
···→
←···
w
• Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à
l’affichage de réglage de la vitesse du tracé. Le tracé est suspendu à ce stade
et vous pouvez voir le graphe en appuyant sur !6 (G ↔ T).
k Superposition
couleur
En activant le réglage de localisation (Locus) de graphe dynamique, les graphes
sont tracés en séquence sur le même affichage. Le graphe le plus récent est
facilement identifiable parce que sa couleur diffère des graphes antérieurs.
Exemple
Activer le réglage de localisation et tracer le graphe de
l’exemple précédent (page 184)
1. Affichez le menu de coefficient. Affichez ensuite l’écran de configuration et
désignez “On” pour le localisation (Locus), puis appuyez sur J.
188
Tracé d’un graphe dynamique
13 - 3
2. Commencez à tracer le graphe dynamique.
couleur
6(DYNA)
w
···→
←···
w
• Appuyez sur A pendant que le graphe dynamique est tracé pour passer à
l’affichage de réglage de la vitesse du tracé. Le tracé est suspendu à ce stade
et vous pouvez voir le graphe en appuyant sur !6 (G↔T).
• Selon la complexité des graphes tracés, il faut parfois un certain temps avant
que les graphes apparaissent.
• Les fonctions Trace et Zoom ne peuvent pas être utilisées sur l’écran de
graphe dynamique.
uPour ajuster la vitesse de graphe dynamique
Vous pouvez procéder de la façon suivante pour ajuster la vitesse de graphe
dynamique quand le tracé est en cours.
1. Quand un graphe dynamique est en cours, appuyez sur A pour changer le
menu de réglage de la vitesse.
• {tg
tg} ... {une étape du tracé de graphe dynamique est effectuée à chaque
tg
pression sur w}
h} ... {lent (1/2 vitesse)}/{normal (vitesse par défaut)}/{rapide (vitesse
• {>}/{g
g}/{h
double)}
P.190
• {STO} ... {stocke les réglages du graphe et les données d’écran dans la
mémoire de graphes dynamiques}
P.190
• {DEL} ... {supprime les données d’écran du graphe dynamique}
2. Appuyez sur la touche 1 à 4 qui correspond à la vitesse que vous voulez.
• Pour quitter le menu de réglage de la vitesse sans rien changer, appuyez sur
w.
• Appuyez sur ! 6 (G↔T) pour revenir à l’écran graphique.
189
13-4 Utilisation de la mémoire de graphe
dynamique
Vous pouvez stocker les conditions posées et les données d’écran du graphe
dynamique dans la mémoire de graphe dynamique pour les rappeler quand vous
en avez besoin. Vous gagnerez du temps, car vous pourrez rappeler
instantanément les données et commencer immédiatement un tracé. Vous ne
pouvez stocker qu’un ensemble de données à la fois.
Les données qui font partie d’un ensemble sont les suivantes.
• Fonctions graphiques (20 au maximum)
• Conditions du graphe dynamique
• Réglages d’écran de configuration
• Contenu de la fenêtre d’affichage
• Écran du graphe dynamique
uPour stocker des données dans la mémoire de graphe dynamique
P.189
1. Quand un graphe dynamique est en train d’être tracé, appuyez sur A pour
afficher le menu de réglage de la vitesse.
2. Appuyez sur 5 (STO) pour stocker les données.
• S’il existe déjà des données dans la mémoire, elles seront remplacées par les
nouvelles.
uPour rappeler des données de la mémoire de graphe dynamique
P.182
1. Affichez la liste de fonctions de graphe dynamique.
2. Appuyez sur 6 (RCL) pour rappeler toutes les données stockées dans la
mémoire de graphe dynamique.
• Les données rappelées remplacent les fonctions graphiques actuelles, les
conditions posées pour le tracé et les données d’écran. Les données
précédentes sont perdues quand elles sont remplacées.
uPour supprimer les données d’écran de graphe dynamique
P.189
1. Appuyez sur A6 (DEL).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer les données d’écran de graphe
dynamique, ou sur 6 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer.
190
Drawing a Dynamic Graph
13 - 3
13-5 Exemples de graphes dynamiques
Exemple
Utiliser la fonction de graphe dynamique pour tracer les
paraboles produites par des balles lancées en l’air à une
vitesse initiale de 20 m/seconde, à des angles de 30, 45 et 60
degrés (Angle: Deg)
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –1
Tθ min = 0
Xmax = 42
= –1
Ymax = 16
Ymin
Tθ max = 6
Xscale = 5
Yscale = 2
pitch = 0.1
Étant donné la vitesse initiale V et l’angle θ, on obtient les paraboles
correspondantes en utilisant les expressions suivantes.
X = Vcos θ T
Y = Vsin θ T – (1/2)gT2
g = 9,8 mètres par seconde
1. Entrez les fonctions en n’oubliant pas
de les définir comme fonctions de type
“Param” (paramétriques).
2. Affichez le menu de coefficients et définissez le coefficient dynamique.
4(VAR)daw
3. Affichez le menu de réglage de plage du coefficient et définissez les plages.
2(RANG)
dawgawbfw
4. Démarrez le tracé de graphe dynamique.
J6(DYNA)
···→
←···
191
192
Chapitre
14
Graphes de sections
coniques
Vous pouvez représenter graphiquement tous les types de sections
coniques suivants en utilisant les fonctions intégrées de la
calculatrice.
• Graphe parabolique
• Graphe circulaire
• Graphe elliptique
• Graphe hyperbolique
14-1
14-2
14-3
Avant de représenter graphiquement une section
conique
Pour représenter graphiquement une section
conique
Analyse du graphe d’une section conique
193
14-1 Avant de représenter graphiquement une
section conique
k Entrée dans le mode CONICS
1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole CONICS pour entrer dans ce
mode. Le menu de fonctions intégrées suivant apparaît à l’écran.
2. Utilisez la touche de curseur f ou c pour mettre la fonction intégrée
souhaitée en surbrillance, puis appuyez sur w.
La calculatrice contient les neuf fonctions suivantes.
Type de graphe
Fonction
Parabole
X = A (Y – K)2 + H
X = AY2 + BY + C
Y = A (X – H)2 + K
Y = AX2 + BX + C
Cercle
(X – H)2 + (Y – K)2 = R2
AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0
Ellipse
(X – H)2
(Y – K)2
––––––––
+ ––––––––
=1
A2
B2
Hyperbole
(X – H)2
(Y – K)2
––––––––
– ––––––––
=1
A2
B2
(Y – K)2
(X – H)2
–––––––– – –––––––– = 1
A2
B2
194
14-2 Pour représenter graphiquement une
section conique
Exemple 1
Représenter graphiquement le cercle (X – 1)2 + (Y – 1)2 = 22
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
!3 (V-WIN) 1 (INIT)
Xmin
= –6.3
Ymin
= –3.1
Xmax = 6.3
Ymax = 3.1
Xscale = 1
Yscale = 1
1. Sélectionnez la fonction dont vous voulez tracer le graphe.
cccc
2. Appuyez sur w. L’écran d’entrée de variable apparaît.
Fonction graphique
Variables de la fonction
• Les valeurs qui apparaissent sont les valeurs actuellement affectées à chaque
variable, qui sont les variables générales utilisées par la calculatrice. Si les
valeurs comprennent un partie imaginaire, seule la partie réelle apparaît à
l’écran.
3. Affectez des valeurs à chaque variable.
bwbwcw
• Vous pouvez utiliser f ou c pour mettre une variable en surbrillance puis
entrer une valeur.
4. Appuyez sur 6 (DRAW) pour tracer le
graphe.
P.136
• Certains paramètres de fenêtre d’affichage peuvent donner à un cercle une
forme d’ellipse. Dans ce cas, vous pouvez utiliser la correction de graphe
(SQR) pour faire les corrections nécessaires et produire un cercle parfait.
195
14 - 2
Pour représenter graphiquement une section conique
Exemple 2
Représenter graphiquement l’hyperbole
(X – 3)2
(Y – 1)2
––––––––––
– ––––––––––
=1
22
22
Utiliser les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –8
Ymin
= –10
Xmax = 12
Ymax = 10
Xscale = 1
Yscale =
1
1. Sélectionnez la fonction dont vous voulez
tracer le graphe.
ccccccc
2. Appuyez sur w pour faire apparaître
l’écran d’entrée de variables.
3. Affectez une valeur à chaque variable.
cwcwdwbw
4. Appuyez sur 6 (DRAW) pour tracer le graphe.
k Précautions lors de la représentation graphique d’une
section conique
• L’affectation des valeurs suivantes aux variables d’une fonction intégrée
produit une erreur.
(1) Graphe parabolique
A=0
(2) Graphe circulaire
R = 0 pour (X – H)2 + (Y – K)2 = R2
A = 0 pour AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0
(3) Graphe elliptique/hyperbolique
A = 0 ou B = 0
196
Pour représenter graphiquement une section conique
14 - 2
• Les graphes de sections coniques ne peuvent être tracés qu’en bleu.
couleur
• Vous ne pouvez pas superposer des graphes de sections coniques.
• La calculatrice vide automatiquement l’écran avant de tracer un nouveau
graphe de section conique.
• Vous pouvez utiliser les fonctions Trace, Scroll, Zoom ou Sketch après la
représentation d’une section conique. Mais un graphe de section conique ne
peut pas défiler pendant l’utilisation de la fonction Trace.
• Vous ne pouvez pas insérer le tracé de section conique dans un programme.
• Une parabole est le lieu de points équidistants d’une droite fixe l et d’un point
fixe F ne se trouvant pas sur cette droite. Le point fixe F est le “foyer”, la
droite fixe l est la directrice, l’horizontale qui passe par la directrice du foyer
est “l’axe de symétrie”, la longueur d’une droite qui coupe la parabole, passe
par le foyer et est parallèle à la droite fixe l est le “latus rectum” et le point A
où la parabole coupe l’axe de symétrie est le “sommet”.
Directrice l
Latus rectum
Sommet A
Axe de symétrie
Foyer F (p, 0)
• Une ellipse est le lieu de points dont la somme des distances de chacun
d’eux à deux points fixes F et F’ est constante. Les points F et F’ sont les
“foyers”, les points A, A’, B et B’ d’intersection de l’ellipse et des axes x et y
sont les “sommets”, les coordonnées x des sommets A et A’ sont appelées
intersections de x, et les coordonnées y des sommets B et B’ intersections
de y.
Intersection de y B
Intersection de x A’
Intersection de x A
Foyer F’
Foyer F
Intersection de y B’
197
14 - 2
Pour représenter graphiquement une section conique
• Une hyperbole est le lieu de points par rapport à deux points donnés F et F’,
tels que la différence des distances de chaque point aux deux points donnés
est constante.
Les points F et F’ sont les “foyers”, les points A et A’ où l’hyperbole coupe
l’axe x sont les “sommets”, les coordonnées x des sommets A et A’ sont
appelés intersections de x, les coordonnées y des sommets A et A’ sont
appelées intersections de y et les droites l et l', qui se rapprochent de
l’hyperbole quand elles s’éloignent des foyers sont les “asymptotes”.
Asymptote l
Foyer F’
Sommet
A’
Asymptote l'
198
Sommet
A
Foyer F
14-3 Analyse du graphe d’une section conique
Vous pouvez déterminer les valeurs approchées des résultats analytiques
suivants en utilisant les graphes de sections coniques.
• Calcul de foyer/sommet
• Calcul du latus rectum
• Calcul du centre/rayon
• Calcul des intersections de x/y
• Tracé et analyse de la directrice/axe de symétrie
• Tracé et analyse de l’asymptote
Après avoir représenté graphiquement une section conique, appuyez sur
5 (G-Solv) pour afficher le menu d’analyse de graphe.
Analyse de graphe parabolique
• {FOCS} ... {détermine le foyer}
• {SYM}/{DIR} ... trace {l’axe de symétrie}/{la directrice}
• {VTX}/{LEN} ... détermine {le sommet}/{le latus rectum}
Analyse de graphe circulaire
• {CNTR}/{RADS} ... détermine {le centre}/{le rayon}
Analyse de graphe elliptique
• {FOCS}/{X-IN}/{Y-IN} ... détermine {le foyer}/{l’intersection de x}/{l’intersection
d’y}
Analyse de graphe hyperbolique
• {FOCS}/{X-IN}/{Y-IN}/{VTX} ... détermine {le foyer}/{l’intersection de x}/
{l’intersection d’y}/{le sommet}
• {ASYM} ... {trace l’asymptote}
Les exemples suivants indiquent comment utiliser les menus précédents avec
différents types de graphes de sections coniques.
uPour calculer le foyer et le sommet
Exemple
[G-Solv]-[FOCS]/[VTX]
Déterminer le foyer et le sommet de la parabole
X = (Y – 2)2 + 3
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –1
Ymin
= –5
Xmax = 10
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
199
14 - 3
Analyse du graphe d’une section conique
5 (G-Solv)
1 (FOCS)
(Calcule le foyer.)
5 (G-Solv)
4 (VTX)
(Calcule le sommet.)
• Quand vous calculez deux foyers pour un graphe elliptique ou hyperbolique,
appuyez sur e pour calculer le second foyer et appuyez sur d pour revenir
au premier foyer.
• Quand vous calculez deux sommets pour un graphe hyperbolique, appuyez
sur e pour calculer le second sommet et appuyez sur d pour revenir au
premier sommet.
uPour calculer le latus rectum
Exemple
[G-Solv]-[LEN]
Déterminer le latus rectum de la parabole X = (Y – 2)2 + 3
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –1
Ymin
= –5
Xmax = 10
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
5 (G-Solv)
5 (LEN)
(Calcule le latus rectum.)
uPour calculer le centre et le rayon
Exemple
[G-Solv]-[CNTR]/[RADS]
Déterminer le centre et le rayon du cercle X2 + Y2 – 2X – 2Y – 3 = 0
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
200
= –6.3
Ymin
= –3.1
Xmax = 6.3
Ymax = 3.1
Xscale = 1
Yscale = 1
Analyse du graphe d’une section conique
14 - 3
5 (G-Solv)
1 (CNTR)
(Calcule le centre.)
5 (G-Solv)
2 (RADS)
(Calcule le rayon.)
uPour calculer les intersections de x et y
Exemple
[G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN]
Déterminer les intersections de x et y de l’hyperbole
(X – 1)2
(Y – 1)2
–––––––––– – –––––––––– = 1
22
22
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –6.3
Ymin
= –3.1
Xmax = 6.3
Ymax = 3.1
Xscale = 1
Yscale = 1
5 (G-Solv)
2 (X-IN)
(Calcule l’intersection de x.)
5 (G-Solv)
3 (Y-IN)
(Calcule l’intersection de y.)
• Appuyez sur e pour calculer les secondes intersections de x/y. Appuyez sur
d pour revenir aux premières intersections.
201
14 - 3
Analyse du graphe d’une section conique
uPour tracer et analyser l’axe de symétrie et la directrice
[G-Solv]-[SYM]/[DIR]
Exemple
Tracer l’axe de symétrie et la directrice de la parabole
X = 2(Y – 1)2 + 1
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –6.3
Ymin
= –3.1
Xmax = 6.3
Ymax = 3.1
Xscale = 1
Yscale = 1
5 (G-Solv)
2 (SYM)
(Trace l’axe de symétrie.)
5 (G-Solv)
3 (DIR)
(Trace la directrice.)
uPour tracer et analyser les asymptotes
Exemple
[G-Solv]-[ASYM]
Tracer les asymptotes de l’hyperbole
(Y – 1)2
(X – 1)2
–––––––––– – –––––––––– = 1
22
22
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= –6.3
= –5
Ymax = 5
Xscale = 1
Yscale = 1
5 (G-Solv)
5 (ASYM)
(Trace les asymptotes.)
202
Ymin
Xmax = 6.3
Analyse du graphe d’une section conique
14 - 3
• Certains paramètres de fenêtre d’affichage peuvent produire des valeurs
erronées dans le résultats d’analyse de graphe.
• Le message “Not Found” apparaît à l’écran quand l’analyse d’un graphe ne
peut pas produire de résultat.
• Dans les cas suivants, les résultats d’analyse peuvent être imprécis, ou il
peut être impossible d’obtenir une solution.
— Quand la solution est tangente à l’axe x.
— Quand la solution est un point de tangence entre deux graphes.
203
204
Chapitre
15
Table et graphe
La fonction de table et graphe vous permet de créer des tables
de données discrètes de fonctions et de formules de récurrence
et d’utiliser ensuite les valeurs obtenues pour le graphisme.
Ainsi, la fonction de table et graphe permet de vite saisir la
nature de tables numériques et de formules de récurrence.
15-1 Avant d’utiliser la fonction de table et graphe
15-2 Stockage d’une fonction et génération d’une table
numérique
15-3 Édition et suppression de fonctions
15-4 Édition de tables et tracé de graphes
15-5 Copie d’une colonne d’une table dans une liste
205
15-1 Avant d’utiliser la fonction de table et
graphe
Sélectionnez d’abord le symbole TABLE sur le menu principal, puis entrez dans le
mode TABLE. La liste de fonctions de table apparaît à l’écran.
• {SEL} ... {génération ou non de table numérique}
• {DEL} ... {suppression d’une fonction}
• {TYPE} ... {définition du type de fonction}
• {COLR} ... {définition de la couleur du graphe}
couleur
• {RANG} ... {écran de définition de la plage d’une table}
• {TABL} ... {génération de la table numérique}
• Notez que le paramètre {RANG} n’apparaît pas quand un nom de liste est
désigné pour la variable sur l’écran de configuration.
206
15-2
Stockage d’une fonction et génération d’une
table numérique
k Définition du type de fonction
Vous pouvez définir un des trois types suivants.
• Fonctions à coordonnées rectangulaires (Y=)
• Fonction à coordonnées polaires (r =)
• Fonctions paramétriques (Parm)
1. Pour afficher le menu de types de fonctions, appuyez sur 3 (TYPE) quand la
liste de fonctions est à l’écran.
2. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au type de fonction que vous
voulez définir.
• Vous pouvez créer plusieurs tables en sélectionnant plusieurs fonctions (1 (SEL)).
• Seules les fonctions correspondant au type (3) affiché à droite de “Table Func”
peuvent être sélectionnées.
uPour stocker une fonction
Exemple
Stocker la fonction y = 3x2 – 2 dans la mémoire Y1
Utilisez f et c pour mettre en surbrillance, dans la liste de fonctions du mode
TABLE, la mémoire où vous voulez stocker la fonction. Entrez ensuite la fonction
et appuyez sur w pour la stocker.
k Définition de la variable
Il existe deux méthodes pour définir la valeur de la variable x permettant de créer
une table numérique.
• Définition de la plage de variation
Avec cette méthode, vous posez les conditions du changement de la variable.
• Utilisation d’une liste
Avec cette méthode, vous substituez à la valeur de la variable par les valeurs
contenues dans une liste que vous avez créée au préalable.
k Écran de configuration (voir l’exemple d’écran ci-dessous)
uPour créer une table en définissant la plage de variation
Exemple
Créer une table quand la valeur de la variable x change de –3 à 3,
par incréments de 1
207
15 - 2
Stockage d’une fonction et génération d’une table numérique
!Z1 (Rang) w
5(RANG)
-dwdwbw
La plage de la table numérique définit les conditions dans lesquelles la valeur de
la variable x change pendant le calcul d’une fonction.
Start ................ Valeur initiale de la variable x
End ................. Valeur finale de la variable x
pitch ................ Changement de valeur de la variable x
Après avoir défini la plage, appuyez sur J pour revenir à la liste de fonctions.
uPour créer une table en utilisant une liste
1. Dans le mode TABLE, affichez l’écran de configuration.
2. Mettez la variable en surbrillance et appuyez sur 2 (LIST) pour afficher le
menu de listes.
3. Sélectionnez la liste que vous voulez utiliser.
• Pour sélectionner la liste 6, par exemple, appuyez sur 6 (List6). Le réglage
effectué pour la variable sur l’écran de configuration va dans la liste 6.
4. Après avoir désigné la liste que vous voulez utiliser, appuyez sur J pour
revenir à l’écran précédent.
• Notez que le paramètre {RANG} dans la liste de fonctions du mode TABLE
n’apparaît pas quand une liste est désignée pour la variable sur l’écran de
configuration.
• Les valeurs de la variable seront celles trouvées dans la liste 6.
k Génération d’une table
Exemple
Créer une table de valeurs pour les fonctions stockées dans les
mémoires Y1 et Y3 de la liste de fonctions dans le mode TABLE
Utilisez f et c pour amener la surbrillance sur la fonction que vous voulez
sélectionner pour générer d’une table et appuyez sur 1 (SEL) pour valider la
sélection.
Les signes “=” des fonctions sélectionnées sont mis en surbrillance à l’écran.
Pour annuler la sélection d’une fonction, amenez la surbrillance sur la fonction et
appuyez une nouvelle fois sur 1 (SEL).
208
Stockage d’une fonction et génération d’une table numérique
15 - 2
Appuyez sur 6 (TABL) ou w pour créer une table numérique à partir des
fonctions que vous avez sélectionnées. La valeur de la variable x change en
fonction de la plage ou du contenu de la liste que vous avez désignée.
Chaque élément de la table contient au maximum 6 chiffres, signe négatif
compris.
Vous pouvez utiliser les touches de curseur pour déplacer la surbrillance sur la
table pour les opérations suivantes.
• Afficher la valeur de l’élément sélectionné au bas de l’écran, avec le nombre
de décimales, le nombre de chiffres significatifs et la plage d’affichage
exponentiel définis.
• Faire défiler l’affichage et apparaître les parties de la table qui ne rentrent pas
dans l’écran.
• Afficher en haut de l’écran la fonction scientifique qui produit la valeur de
l’élément sélectionné (dans les colonnes Y1, Y2, etc.).
• Changer les valeurs de la variable x en remplaçant des valeurs dans la colonne
X.
Appuyez sur 1 (FORM) pour revenir à la liste de fonctions dans le mode TABLE.
uPour créer une table numérique différentielle
P.5
La validation du réglage de la dérivée sur l'écran de configuration fait apparaître
une table numérique contenant la dérivée lors de la génération d'une table
numérique.
La localisation du curseur sur un coefficient
différentiel fait apparaître "dy/dx" sur la
ligne supérieure pour indiquer la
différentielle.
• Une erreur se produit si un graphe pour lequel une plage est spécifiée ou un
graphe de surécriture est compris parmi les expressions graphiques.
209
15 - 2
Storing a Function and Generating a Numeric Table
15-3 Édition et suppression de fonctions
uPour éditer une fonction
Exemple
Remplacer la fonction y = 3x2 – 2 dans la mémoire Y1 par
y = 3x2 – 5
Utilisez f et c pour amener la surbrillance dans la liste en mode
TABLE sur la fonction que vous voulez changer.
Utilisez d et e pour amener le curseur à l’endroit où le changement
doit être effectué.
eeeeef
w
6(TABL)
• La mise en relation des fonctions permet de faire apparaître immédiatement
les changements exécutés dans la liste en mode TABLE et dans les listes en
mode GRAPH et DYNA.
uPour supprimer une fonction
1. Utilisez f et c pour amener la surbrillance sur la fonction que vous voulez
supprimer, puis appuyez sur 2 (DEL).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la fonction ou sur 6 (NO) pour
abandonner l’opération sans rien supprimer.
210
15-4 Édition de tables et tracé de graphes
Vous pouvez utiliser le menu de table pour effectuer les opérations suivantes,
après avoir créé une table.
• Changer les valeurs de la variable x
• Editer (supprimer, insérer et ajouter) des lignes
• Supprimer une table
• Tracé un graphe à points connectés
• Tracé un graphe à points séparés
Quand le menu de table et graphe est à l’écran, appuyez sur 6 (TABL) pour
afficher le menu de table.
• {FORM} ... {liste de fonctions}
• {DEL} ... {suppression d’une table}
• {ROW} ... {menu d’opérations sur lignes}
P.128
• {G·CON}/{G·PLT} ... tracé de graphe {à points connectés}/{à points séparés}
uPour changer les valeurs de la variable
Exemple
Remplacer par –2,5 la valeur –1 de la variable correspondant à la
colonne x et la ligne 3 de la table créée à la page 209
cc
-c.fw
• Quand vous changez une valeur de variable dans la colonne x, toutes les
valeurs des colonnes de droite sont recalculées et affichées.
• Si vous essayez de remplacer une valeur en faisant une opération impossible
(ex. division par zéro), une erreur se produira et la valeur initiale ne sera pas
modifiée.
• Vous ne pouvez pas changer directement les valeurs des autres colonnes (non
x) de la table.
211
15 - 4
Édition de tables et tracé de graphes
k Opérations sur lignes
Le menu suivant apparaît quand vous appuyez sur 3 (ROW) et que le menu de
table est à l’écran.
• {DEL} ... {suppression d’une ligne}
• {INS} ... {insertion d’une ligne}
• {ADD} ... {addition d’une ligne}
uPour supprimer une ligne
Exemple
Supprimer la ligne 2 de la table créée à la page 209
3(ROW)c
1(DEL)
1 2 3 4 5 6
uPour insérer une ligne
Exemple
Insérer une nouvelle ligne entre les lignes 1 et 2 de la table créée
à la page 209
3(ROW)c
2(INS)
1 2 3 4 5 6
uPour ajouter un ligne
Exemple
Ajouter une nouvelle ligne en dessous de la ligne 7 de la table
créée à la page 209
3(ROW)cccccc
1 2 3 4 5 6
212
3(ADD)
Édition de tables et tracé de graphes
15 - 4
k Suppression d’une table
1. Affichez la table que vous voulez supprimer et appuyez sur 2 (DEL).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la table ou sur 6 (NO) pour
abandonner l’opération sans rien supprimer.
k Représentation graphique d’une fonction
Avant de tracer le graphe d’une fonction, vous devez définir les paramètres
suivants.
• Couleur du graphe (bleu, orange, vert)
couleur
• Statut avec ou sans tracé de graphe
uPour définir la couleur du graphe
couleur
La couleur par défaut du tracé graphique est le bleu, mais vous pouvez aussi
choisir l’orange ou le vert.
1. Affichez la liste de fonctions et utilisez f et c pour mettre la fonction dont
vous voulez changer la couleur du graphe en surbrillance.
2. Appuyez sur 4 (COLR).
3. Appuyez sur la touche de fonction correspondant à la couleur que vous voulez
utiliser.
• {Blue}/{Orng}/{Grn} .. {bleu}/{orange}/{vert}
uPour définir le statut avec ou sans tracé de graphe
Il existe deux options pour définir le statut avec ou sans tracé de graphe.
• Fonction sélectionnée seulement
• Superposition des graphes de toutes les fonctions
P.208
Pour définir le statut avec ou sans tracé, procédez de la même façon que pour
définir le statut de génération ou non de table.
213
15 - 4
Édition de tables et tracé de graphes
uPour tracer le graphe de la fonction sélectionnée seulement
Exemple
Représenter graphiquement par points connectés y = 3x2 – 2, qui
est stockée dans la mémoire Y1
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= 0
Ymin
=
–2
Xmax = 6
Ymax = 106
Xscale = 1
Yscale =
2
c1(SEL)
(Définit le statut sans graphe.)
Sans surbrillance
6(TABL) 5(G·CON)
(Définit un graphe par points connectés.)
uPour tracer le graphe de toutes les fonctions
Exemple
Utiliser les valeurs de la table numérique créée à partir de la plage
et des paramètres de fenêtre d’affichage indiqués dans
l’exemple précédent pour représenter toutes les fonctions
stockées en mémoire sous forme de graphes à points séparés
6(TABL) 6(G·PLT)
(Définit un graphe par points séparés.)
• Lorsque la fonction a été représentée, vous pouvez appuyer sur !6
(G↔T) ou sur A pour revenir à la table numérique de la fonction.
P.128
214
• Après la représentation graphique d’une fonction, vous pouvez utiliser les
fonctions Trace, Zoom et Sketch. Pour les détails, voir “8-6 Autres fonctions
graphiques”.
Édition de tables et tracé de graphes
15 - 4
uPour tracer le graphe d’une fonction sur le double écran
P.7
Si vous sélectionnez “T+G” comme paramètre de double écran sur l’écran de
configuration, vous pourrez afficher le graphe et sa table numérique de valeurs.
Exemple
Représenter graphiquement y = 3x2 – 2 stockée dans la mémoire
Y1 et afficher le graphe et la table
Utilisez les paramètres de fenêtre d'affichage indiqués dans
l'exemple de la page 214.
Affichez l’écran de configuration et désignez “T+G” pour l’écran double,
puis appuyez sur J.
6(TABL)
(Affiche la table.)
1 2 3 4 5 6
6(G·PLT)
(Trace un graphe à points séparés.)
• Vous pouvez agrandir la courbe ou la table en utilisant la totalité de l’écran.
Chaque appui sur !6 (G↔T) fera apparaître successivement le graphe, la
table et les graphe et table.
Notez que vous ne pouvez pas utiliser la fonction de dessin (Sketch) quand un
graphe a été affiché en utilisant !6 (G↔T).
215
15-5 Copie d’une colonne d’une table dans une
liste
Par une opération simple, vous pouvez copier le contenu d’une colonne d’une
table numérique dans une liste.
uPour copier une table dans une liste
Exemple
Copier le contenu de la colonne x dans la liste 1
K1(LIST)2(LMEM)
1 2 3 4 5 6
• Vous pouvez sélectionner n’importe quelle colonne que vous voulez copier.
Appuyez sur la touche de fonction correspondant à la liste dans laquelle vous
voulez copier la colonne.
1(List1)
216
Chapitre
16
Table de récurrence et
graphe
Vous pouvez entrer deux formules pour chacun des trois types de
récurrences, que vous pouvez utiliser pour créer une table et tracer
des graphes.
• Terme général de la séquence {an}, constitué de an et n
• Formules de récurrence linéaire entre deux termes constitués de
an+1, an, et n
• Formules de récurrence linéaire entre trois termes constitués de
an+2, an+1, an, et n
16-1 Avant d’utiliser une table de récurrence et une fonction
graphique
16-2 Entrée d’une formule de récurrence et génération
d’une table
16-3 Édition d’une table et tracé de graphes
217
16-1
Avant d’utiliser une table de récurrence et
une fonction graphique
u Pour entrer en mode RECUR
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RECUR et entrez dans le mode
RECUR. Le menu de récurrence apparaît.
Zone de stockage sélectionnée
Appuyez sur f et c pour changer
de sélection.
• Deux formules de récurrence peuvent être stockées dans la mémoire et
apparaissent dans le menu de récurrence.
couleur
GRAPH
35+
• {SEL+C} ... {menu pour le contrôle de la génération d’une table et la couleur du
graphe}
• {SEL} ... {génération/non génération de formule de récurrence}
• {DEL} ... {suppression d’une formule de récurrence}
• {TYPE} ... {définition du type de formule de récurrence}
• {n, an ···} ... {menu pour l’entrée de la variable n et des termes généraux an
et bn}
• {RANG} ... {écran de réglage de plage de la table}
• {TABL} ... {génération d’une table de formules de récurrence}
u Pour définir le type de formule de récurrence
Avant d’entrer une formule de récurrence, vous devez en définir le type.
1. Sur le menu de récurrence, appuyez sur 3 (TYPE).
• Sur l’écran, “an = An + B” est le terme général (an = A × n + B) de {an}.
2. Appuyez sur la touche de fonction correspondant au type de formule de
récurrence que vous voulez.
• {an}/{an+1}/{an+2} ... {terme général de la séquence {an}}/{récurrence linéaire entre
deux termes}/{récurrence linéaire entre trois termes}
218
16-2
Entrée d’une formule de récurrence et
génération d’une table
Exemple 1
Entrer an+1 = 2an + 1 et créer une table de valeurs avec la valeur
de n changeant de 1 à 6
Définir a1 = 1.
1. Définissez une récurrence linéaire (2) comme type de formule de récurrence
entre deux termes, puis entrez la formule.
c4(n, an···) 2(an) +b
2. Appuyez sur w5 (RANG) pour afficher l’écran de réglage de plage de table,
qui contient les paramètres suivants.
• {a0}/{a1} ... Réglage de la valeur pour {a0(b0)}/{a1(b1)}
P.225
Les réglages de plage définissent les conditions permettant de contrôler la valeur
de la variable n dans la formule de récurrence et le terme initial de la table de
valeurs numériques. Vous devriez toujours définir aussi un point initial pour le
pointeur lorsque vous tracez un graphe de convergence/divergence (graphe
WEB) pour une formule de récurrence linéaire entre deux termes.
Start ................ Valeur initiale de la variable n
End ................. Valeur finale de la variable n
a0, b0 ............... Valeur du 0ème terme a0/b0 (a1, b1 .... Valeur du 1er terme
a1/b1)
anStr, bnStr ...... Point initial du pointeur pour le graphe de convergence/
divergence (graphe WEB)
• La valeur de la variable n change par incréments de 1.
3. Définissez la plage de la table.
2(a1)
bwgwbw
4. Affichez la table de la formule de récurrence. Un menu de fonctions apparaît
au bas de l’écran.
J6(TABL)
Élément actuellement sélectionné
(six chiffres maximum)
Valeur de l’élément actuellement sélectionné
219
16 - 2
Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table
• Les valeurs des éléments de la table indiquent des entiers positifs de six
chiffres au maximum, et des entiers négatifs de cinq chiffres (un chiffre est
utilisé pour le signe négatif). L’affichage exponentiel peut utiliser jusqu’à trois
chiffres significatifs.
• Vous pouvez voir toute la valeur attribuée à un élément en utilisant les touches
de curseur pour mettre en surbrillance l’élément dont vous voulez voir la
valeur.
P.7
• Vous pouvez aussi afficher les sommes des termes (Σan ou Σbn) en activant
l’affichage Σ.
Ceci se fait sur l’écran de configuration:
Σ Display: On
Exemple 2
Entrer an+2 = an+1 + an (Série Fibonacci) et créer une table de
valeurs avec la valeur de n changeant de 1 à 6
Définir a1 = 1 et a2 = 1.
1. Définissez une récurrence linéaire comme type de formule de récurrence entre
trois termes, puis entrez la formule.
3(TYPE)3(an+2) 4(n, an···)
3(an+1)+2(an)
2. Appuyez sur w puis sur 5 (RANG) pour afficher l’écran de réglage de
plage de table, qui contient les paramètres suivants.
• {a0}/{a1} ... valeurs pour {a0 (b0) et a1 (b1)}/{a1 (b1) et a2 (b2)}
Les réglages de plage définissent les conditions permettant de contrôler la valeur
de la variable n dans la formule de récurrence et le terme initial de la table de
valeurs numériques.
Start ................ Valeur initiale de la variable n
End ................. Valeur finale de la variable n
a0, a1, a2 .......... Valeurs du 0ème terme a0/b0, 1er terme a1/b1, et 2ème terme
a2/b2.
• La valeur de la variable n change par incréments de 1.
3. Définissez la plage de la table.
2(a1)
bwgwbwbw
220
Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table
16 - 2
4. Affichez la table de la formule de récurrence. Un menu de fonctions apparaît
au bas de l’écran.
J6(TABL)
Élément actuellement sélectionné
(six chiffres maximum)
Valeur dans l’élément en surbrillance
• Une seule table de récurrence peut être stockée à la fois dans la mémoire.
• Sauf pour l’expression linéaire n, toutes les expressions suivantes peuvent
être entrées comme terme général {an} pour créer une table: expressions
exponentielles (comme an = 2n – 1), expressions fractionnaires (comme
an = (n + 1)/n), expressions irrationnelles (comme an = n – n – 1 ),
expressions trigonométriques (comme an = sin 2nπ).
• Notez les points suivants lorsque vous définissez une table.
• Si une valeur négative est définie comme valeur initiale ou finale, la
calculatrice laisse tomber le signe négatif. Si une valeur décimale ou une
fraction est définie, la machine n’utilise que la partie entière de la valeur.
• Lorsque Start = 0 et a1/b1 est sélectionné comme terme initial, la
calculatrice se règle sur Start = 1 et génère la table.
• Lorsque Start > End, la calculatrice échange les valeurs Start et End et
génère la table.
• Lorsque Start = End, la calculatrice génère une table pour les valeurs Start
seulement.
• Si la valeur initiale est très grande, la machine mettra un temps
considérable à créer une table de récurrence linéaire entre deux termes et
entre trois termes.
• Le changement de l’unité d’angle pendant que la table créée à partir d’une
expression trigonométrique est à l’écran ne change pas les valeurs affichées.
Pour que les valeurs de la table soient mises à jour, affichez la table,
appuyez sur 1 (FORM), changez l’unité d’angle, puis appuyez sur
6 (TABL).
221
16 - 2
Entrée d’une formule de récurrence et génération d’une table
u Pour définir la génération ou non d’une table
Exemple
Définir la génération d’une table pour la formule de récurrence
an +1 = 2an + 1 quand deux formules sont stockées
c
1(SEL+C) 1(SEL) ... 1(SEL)
J
(Sélectionne la formule de récurrence
pour laquelle aucune table ne doit être
générée et définit le statut sans
génération.)
Surbrillance annulée
6(TABL)
(Génère une table.)
• A chaque pression de 1 (SEL), le statut de la table change.
u Pour changer le contenu d’une formule de récurrence
Le changement du contenu d’une formule de récurrence met à jour les valeurs de
la table selon les réglages actuels de la plage.
Exemple
Remplacer an+1 = 2an + 1 par an+1 = 2an – 3
e (Fait apparaître le curseur.)
ee-dw
(Change le contenu de la formule.)
6(TABL)
u Pour supprimer une formule de récurrence
1. Utilisez f et c pour mettre la formule que vous voulez supprimer en
surbrillance, puis appuyez sur 2 (DEL).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la formule ou sur 6 (NO) pour
abandonner l’opération sans rien supprimer.
222
16-3
Édition d’une table et tracé de graphes
Vous avez le choix entre quatre options pour l’édition de tables et le tracé de
graphes.
• Suppression d’une table de formule de récurrence
• Tracé d’un graphe par points connectés
• Tracé d’un graphe par points séparés
• Tracé d’un graphe et analyse de convergence/divergence (WEB)
Vous avez accès à ces options à partir du menu de fonctions qui apparaît au bas
de l’écran quand une table est affichée.
• {FORM} ... {retour au menu de récurrence}
• {DEL} ... {suppression de la table}
P.225
• {WEB} ... tracé d’un graphe de {convergence/divergence (WEB)}
P.128
• {G·CON}/{G·PLT} ... tracé d’un graphe de récurrence {à points connectés}/{à
points raccordés}
• Le paramètre {WEB} est disponible quand une table créée à partir d’une
formule de récurrence linéaire entre deux termes (an+1 =, bn+1 =) est à l’écran.
u Pour supprimer une table de récurrence
1. Affichez la table de récurrence que vous voulez effacer et appuyez sur la
touche 2 (DEL).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la table ou 6 (NO) pour abandonner
l’opération sans rien supprimer.
k Avant de tracer le graphe d’une formule de récurrence
Vous devez définir les paramètres suivants.
couleur
• Couleurs de graphe (bleu, orange, vert) .............................. {BLUE}/{ORNG}/
{GRN}
• Statut avec tracé/sans tracé de la formule de récurrence ... {SEL}
• Type de données à marquer ................................................ Σ Display
223
16 - 3
Édition d’une table et tracé de graphes
u Pour définir la couleur d’affichage ({BLUE}/{ORNG}/{GRN})
couleur
La couleur d’affichage d’un graphe est par défaut bleu. Procédez de la manière
suivante pour changer la couleur d’un graphe en orange ou vert.
1. Affichez le menu de récurrence, puis utilisez f et c pour mettre en
surbrillance la formule dont la couleur de graphe doit être changée.
2. Appuyez sur 1 (SEL+C).
3. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond à la couleur que vous voulez
définir.
u Pour définir le statut avec/sans tracé d’une formule ({SEL})
Vous avez le choix entre deux options pour le statut avec/sans tracé d’un graphe
de formule de récurrence.
• Tracé du graphe pour la formule de récurrence sélectionnée seulement
• Superposition des graphes pour les deux formules de récurrence
P.222
Pour définir le statut avec/sans tracé, procédez de même que pour définir le statut
avec/sans génération de table.
u Pour définir le type de données à marquer (Σ Display: On)
Vous pouvez définir deux types de données.
• an sur l’axe vertical, n sur l’axe horizontal
• Σan sur l’axe vertical, n sur l’axe horizontal
Dans le menu de fonctions qui apparaît quand une table est à l’écran, appuyez
sur 5 (G·CON) ou 6 (G·PLT) pour afficher le menu de données de point.
• {an}/{Σan} ... {an}/{Σan} sur l’axe vertical, n sur l’axe horizontal
Exemple 1
Tracé le graphe de an+1 = 2an + 1 avec an sur l’axe vertical et n sur
l’axe horizontal et les points connectés
Réglez les paramètres suivants sur la fenêtre d’affichage.
Xmin
= 0
Ymin
Ymax = 65
Xscale = 1
Yscale = 5
6(TABL)5(G·CON)
(Sélectionne le type connecté.)
1(an)
(Trace le graphe avec an sur l’axe
vertical.)
224
= 0
Xmax = 6
Édition d’une table et tracé de graphes
Exemple 2
16 - 3
Tracer le graphe de an+1 = 2an + 1 avec Σan sur l’axe
vertical et n sur l’axe horizontal avec des points déconnectés
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage de l’exemple 1.
6(TABL)6(G·PLT)
(Sélectionne le type de points
séparés.)
6(Σan)
(Trace le graphe avec Σan sur l’axe
vertical.)
• Pour entrer une formule de récurrence différente après le tracé du graphe,
appuyez sur ! Q. Le menu de récurrence apparaît et vous pouvez entrer
une nouvelle formule. Il est possible également d’utiliser JJ.
k Tracé d’un graphe de convergence/divergence (graphe
WEB)
Avec cette fonction, vous pouvez tracer le graphe de an+1 = f (an) avec an+1 et an
comme termes de récurrence linéaire entre deux termes, substitués
respectivement pour y et x dans la fonction y = f (x). Le graphe qui en résulte vous
permet ensuite de déterminer s’il est convergent ou divergent.
Exemple 1
Déterminer si la formule de récurrence an+1 = –3an2 + 3an est
convergente ou divergente
Utilisez la plage de table suivante.
Start = 0
End
a0
b0
an Str = 0.01
bn Str = 0.11
= 0.01
= 0.11
= 6
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants.
Xmin
= 0
Ymin
= 0
Xmax = 1
Ymax = 1
Xscale = 1
Yscale = 1
Pour cette exemple, on suppose que les deux formules de récurrence suivantes
sont déjà stockées dans la mémoire.
1. Appuyez sur 6(TABL) 4 (WEB) pour tracer le graphe.
225
16 - 3
Édition d’une table et tracé de graphes
2. Appuyez sur w. Le pointeur apparaît à son point initial (anStr = 0,01).
• La valeur Y pour le point initial du pointeur
est toujours 0.
3. A chaque pression sur w une sorte de toile d’araignée est tracée.
w
↓
w
↓
Ce graphe indique que la formule de récurrence an+1 = –3an2 + 3an est
convergente.
Exemple 2
Déterminer si la formule de récurrence bn+1 = 3bn + 0,2 est
convergente ou divergente
Utilisez la plage de table suivante.
Start = 0
End
b0
bn Str = 0.02
= 0.02
= 6
Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage de l’exemple 1.
1. Appuyez sur 6 (TABL) 4 (WEB) pour tracer le graphe.
226
Édition d’une table et tracé de graphes
16 - 3
2. Appuyez sur w puis sur f ou c pour faire apparaître le pointeur à son
point initial (bnStr = 0,02).
• La valeur Y pour le point initial du pointeur est toujours 0.
3. A chaque pression sur w une sorte de toile d’araignée est tracée.
w
↓
w
↓
Ce graphe indique que la formule de récurrence bn +1 = 3bn + 0,2 est divergente.
• L’entrée de bn ou n dans l’expression an +1, ou l’entrée de an ou n dans
l’expression bn +1 pour la récurrence linéaire entre deux termes cause une
erreur.
227
16 - 3
Édition d’une table et tracé de graphes
k Tracé du graphe d’une formule de récurrence en utilisant
l’écran double
P.7
P.224
La sélection de “T+G” comme paramètre d’écran double sur le menu de configuration permet d’afficher le graphe et sa table de valeurs numériques en même
temps.
Exemple
Tracer le graphe de an+1 = 2an + 1 de l’exemple 1, en affichant le
graphe et sa table
Affichez l’écran de configuration et désignez “T+G” pour l’écran double,
puis appuyez sur J.
6(TABL)
(Indique la table.)
6(G·PLT)
(Trace un graphe à points séparés.)
• Vous pouvez afficher la totalité de la table en utilisant !6 (G ↔ T).
• Chaque appui sur !6 (G ↔ T) fera apparaître successivement sur la totalité
de l’écran: le tracé de graphes - les tables - les graphes et tables.
• Notez que vous ne pouvez pas utiliser la fonction de dessin (Sketch) quand un
graphe a été affiché en utilisant !6 (G↔T).
228
Chapitre
17
Listes
Une liste est une sorte de casier qui vous permet de ranger des
paramètres multiples. Avec cette calculatrice, vous pouvez
remplir 6 fichiers de six listes chacun dont le contenu pourra être
utilisé dans des calculs arithmétiques, des calculs statistiques,
des calculs avec matrice ou pour le graphisme.
Numéro d’élément
1
2
3
4
5
6
7
8
17-1
17-2
17-3
17-4
17-5
Plage d’affichage
Élément
Colonne
List 1
56
37
21
69
40
48
93
30
List 2
1
2
4
8
16
32
64
128
List 3
107
75
122
87
298
48
338
49
List 4
3.5
6
2.1
4.4
3
6.8
2
8.7
List 5
4
0
0
2
0
3
9
0
List 6
0
0
0
0
0
0
0
0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nom de la
liste
Ligne
Constitution de listes (Menu LIST)
Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST)
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN)
Changement de fichiers de listes
229
Mise en relation des données de différentes listes
Opération
Graphe
Opération sur les
listes
Exemple:
Liste 1 + Liste 2
{1, 2, 3} + {4, 5, 6}
Liste 1 + 3
Représentation graphique à
partir d’une liste
Opérations internes
sur les listes
Y1=Liste 1X
D’un graphe à une liste
Données d’une table créées
par la fonction graphe à table
transférées dans une liste
↓w
LISTE
Copie d’une colonne d’une table
donnée dans une liste particulière
Transfert de mémoire
Génération d’une table
en définissant une liste
comme variable.
↓w
Transfert de mémoire
↓w
Matrice
230
Exemple: Transférer la colonne
1 de MAT A dans une liste
K
1(LIST)
2(LMEM)
4(List4)
A l’intérieur
de la liste
Table
17-1
Constitution de listes (Menu LIST)
Sélectionnez le symbole LIST sur le menu principal et entrez dans le mode LIST
pour enregistrer des données dans une liste et manipuler les données de cette
liste.
u Pour entrer des valeurs une à une
Utilisez les touches de curseur pour mettre la surbrillance sur le nom ou l’élément
de la liste que vous voulez sélectionner. Notez que c ne permet pas de mettre la
surbrillance sur un élément qui ne contient pas de valeur.
L’écran défile automatiquement quand la surbrillance atteint l’une ou l’autre
extrémité de l’écran.
Dans l’opération suivante, on part de l’élément 1 de la liste 1, qui a été mis en
surbrillance.
1. Entrez une valeur et appuyez sur w pour la stocker dans la liste.
dw
2. La surbrillance va automatiquement sur l’élément suivant.
• Notez que vous pouvez aussi entrer le résultat d’une expression dans un
élément. L’opération suivante indique comment entrer la valeur 4 dans le
second élément, puis le résultat de 2 + 3 dans l’élément suivant.
ewc+dw
231
17 - 1
Constitution de listes (Menu LIST)
u Pour entrer une série de valeurs
1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur une autre liste.
2. Appuyez sur !{, puis entrez les valeurs souhaitées en appuyant sur ,
entre chaque valeur. Appuyez finalement sur !} après avoir entré la
dernière valeur.
!{g,h,i!}
3. Appuyez sur w pour stocker toutes les valeurs dans votre liste.
w
• Souvenez-vous qu’une virgule sépare des valeurs. Il ne faut donc pas mettre
de virgule après la dernière valeur.
Bon: {34, 53, 78}
Mauvais: {34, 53, 78,}
Vous pouvez aussi utiliser des noms de listes dans une expression mathématique
pour entrer des valeurs dans un autre élément. L’exemple suivant indique
comment ajouter des valeurs sur chaque ligne des listes 1 et 2, et comment
transférer le résultat dans la liste 3.
1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur le nom de la
liste où vous voulez entrer le résultat du calcul.
2. Appuyez sur la touche K et entrez l’expression.
K1(LIST)1(List)b+
1(List)cw
232
17-2
Édition et remise en ordre d’une liste
(Menu LIST)
k Édition des valeurs d’une liste
u Pour changer la valeur d’un élément
Utilisez d ou e pour amener la surbrillance sur l’élément dont vous voulez
changer la valeur. Entrez la nouvelle valeur et appuyez sur w pour remplacer
l’ancienne valeur par la nouvelle.
u Pour supprimer un élément
1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur l’élément que
vous voulez effacer.
ddc
3
2. Appuyez sur 3 (DEL) pour supprimer l’élément sélectionné et faire remonter
toutes les valeurs qui se trouvent en dessous.
• La suppression d’un élément n’affecte pas les éléments des autres listes. Si
la donnée de la liste dont vous avez supprimé un élément est en relation
avec des données de listes voisines, la suppression d’un élément peut être à
l’origine d’un mauvais alignement des valeurs correspondantes.
u Pour supprimer tous les éléments d’une liste
Procédez comme suit pour supprimer toutes les données d’une liste.
1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur un élément
quelconque de la liste dont vous voulez supprimer les données.
2. Appuyez sur 4(DEL-A). Le menu de fonctions change pour confirmer la
suppression de tous les éléments de la liste.
3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer tous les éléments de la liste
sélectionnée ou sur 6 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer.
233
17 - 2
Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST)
u Pour insérer un nouvel élément
1. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance à l’endroit où vous
voulez insérer un nouvel élément.
2. Appuyez sur 5 (INS) pour insérer un nouvel élément, qui contient la valeur 0.
Tout ce qui se trouve en dessous est décalé vers le bas.
• L’insertion d’un élément n’affecte pas les éléments des autres listes. Si la
donnée de la liste où vous avez inséré un élément est en relation avec des
données de listes voisines, l’insertion d’un élément peut être à l’origine d’un
mauvais alignement des valeurs correspondantes.
k Classement des valeurs d’une liste
Les valeurs d’une liste peuvent être classées par ordre ascendant ou descendant.
La surbrillance peut se trouver dans n’importe quel élément de la liste.
u Pour classer une seule liste
Ordre ascendant
1. Quand les listes sont à l’écran, appuyez sur 1 (SRT-A).
2. Le message “How Many Lists? (H)” apparaît pour vous demander combien de
listes vous voulez classer. Nous indiquons ici 1 car une seule liste doit être
classée.
bw
234
Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST)
17 - 2
3. En réponse au message “Select List (L)”, entrez le numéro de la liste qui doit
être classée. Nous entrons ici 2 pour désigner la liste 2.
cw
Ordre descendant
Procédez de même que pour le classement dans l’ordre ascendant. Vous devez
seulement appuyer sur 2 (SRT-D) au lieu de 1 (SRT-A).
u Pour classer plusieurs listes
Vous pouvez mettre en relation plusieurs listes pour les classer de sorte que tous
leurs éléments soient arrangés en fonction d’une liste servant de référence. La
liste de référence est classée dans l’ordre ascendant ou descendant, et les
éléments des listes qui sont en relation sont mis en ordre mais de manière à
maintenir le lien relatif qui existe entre toutes les lignes.
Ordre ascendant
1. Quand les listes sont à l’écran, appuyez sur 1 (SRT-A).
2. Le message “How Many Lists?(H)” apparaît pour vous demander combien de
listes vous voulez classer. Nous allons classer une liste de référence en
relation avec une autre liste, donc nous entrons 2.
cw
3. Pour répondre au message “Select Base List (B)”, entrez le numéro de la liste de
référence pour la classer dans l’ordre ascendant. Ici nous désignons la liste 1.
bw
4. Pour répondre au message “Select Second List (L)”, entrez le numéro de la
liste que vous voulez mettre en relation. Ici nous désignons la liste 2.
cw
235
17 - 2
Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST)
Ordre descendant
Procédez de la même façon que pour le classement dans l’ordre ascendant. Mais
vous devez appuyer sur 2 (SRT-D) à la place de 1 (SRT-A).
• Vous pouvez classer jusqu’à six listes en même temps.
• Si vous désignez plus d’une fois une liste lors d’un seul classement, une erreur
se produit.
Une erreur se produit également si les listes devant être classées n'ont pas le
même nombre de valeurs (lignes).
236
17-3
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
Les données des listes peuvent être utilisées dans les calculs arithmétiques et de
fonctions. Différentes fonctions permettent de manipuler facilement et rapidement
les données de listes.
Vous pouvez utiliser les fonctions de traitement de données dans les modes RUN
et PRGM.
k Accès au menu de fonctions
Tous les exemples suivants sont exécutés dans le mode RUN.
Appuyez sur K puis sur 1 (List) pour afficher le menu de traitement des
données de listes qui contient les paramètres suivants.
• {List}/{L→M}/{Dim}/{Fill}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Sum}/{Prod}/
A}
{Cuml}/{%}/{A
Notez que toutes les fermetures de parenthèses à la fin des opérations suivantes
peuvent être omises.
u Pour compter le nombre de valeurs
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
K1(LIST)3(Dim)1(List) <numéro de liste 1-6> w
• Le nombre d’éléments contenant des données dans une liste est appelé
“Dimension”.
Exemple
Entrer la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) dans le mode RUN et
compter le nombre de valeurs.
AK1(LIST)3(Dim)
1(List) bw
u Pour créer une liste ou matrice en désignant le nombre de
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
données
Procédez de la façon suivante pour désigner le nombre de données dans
l’instruction d’affectation et créer une liste.
<nombre de données n>aK1(LIST)3(Dim)1(List)
<numéro de liste 1-6>w
n = 1 ~ 255
237
17 - 3
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
Exemple
Créer cinq paramètres de données (chacun d’eux contenant 0)
dans la liste 1
AfaK1(LIST) 3(Dim)
1(List) bw
Procédez de la façon suivante pour désigner le nombre de lignes et de colonnes
de données, le nom de la matrice dans l’instruction d’affectation et pour créer une
matrice.
!{<nombre de lignes m> ,<nombre de colonnes n>!}a
K1(LIST)3(Dim)J2(MAT)1(Mat)a<nom de matrice>w
m, n = 1 ~ 255, nom de matrice; A ~ Z
Exemple
Créer une matrice de 2 lignes et 3 colonnes (chacun des
éléments contenant 0) dans la matrice A
A!{c,d!}a
K1(LIST)3(Dim)J
2(MAT)1(Mat)aAw
uPour remplacer toutes les valeurs des éléments par la même
[OPTN]-[LIST]-[Fill]
valeur
K 1 (LIST) 4 (Fill) <valeur> , 1 (List) <numéro de liste 1-6 >
)w
Exemple
Remplacer toutes les valeurs de la liste 1 par le nombre 3
AK1(LIST)4(Fill)
d,1(List)b)w
Voici le nouveau contenu de la liste 1.
uPour créer une suite de nombres
[OPTN]-[LIST]-[Seq]
K 1 (LIST) 5 (Seq) <expression> , <nom de variable> ,
<valeur initiale> , <valeur finale> , <pas> ) w
• Le résultat de cette opération est sauvegardé dans la mémoire ListAns.
238
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
Exemple
17 - 3
Entrer la suite de nombres 12, 62, 112 dans une liste
Utilisez les réglages suivants.
Variable: x
Valeur finale: 11
Valeur initiale: 1
Pas: 5
AK1(LIST)5(Seq)v
x,v,b,bb,f)w
Si vous définissez 12, 13, 14 ou 15 comme valeur finale, le résultat sera le même
que celui indiqué ci-dessus, car ces valeurs sont inférieures à la valeur produite
par l’incrément suivant (16).
uPour trouver la valeur minimale d’une liste
[OPTN]-[LIST]-[Min]
K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List)<numéro de liste 1-6>
)w
Exemple
Trouver la valeur minimale dans la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56)
AK1(LIST)6(g)1(Min)
6(g)6(g)1(List)b)w
uPour trouver la valeur maximale d'une liste
[OPTN]-[LIST]-[Max]
Procédez de la même façon que pour trouver la valeur minimale (Min), mais
appuyez sur 2 (Max) au lieu de 1 (Min).
uPour trouver parmi deux listes celle qui contient la plus petite
[OPTN]-[LIST]-[Min]
valeur
K 1 (LIST) 6 (g) 1 (Min) 6 (g)6 (g) 1 (List) <numéro de
liste 1-6> , 1 (List) <numéro de liste 1-6> ) w
• Les deux listes doivent contenir le même nombre de données, sinon une erreur
se produira.
• Le résultat de cette opération est sauvegardé dans la mémoire ListAns.
Exemple
Trouver si la liste 1 (75, 16, 98, 46, 56) ou la liste 2 (36, 89, 58, 72,
67) contient la plus petite valeur
K1(LIST)6(g)1(Min)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
239
17 - 3
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
uPour trouver parmi deux listes celle qui contient la plus grande
[OPTN]-[LIST]-[Max]
valeur
Procédez de la même façon que pour trouver la liste avec la plus grande valeur,
mais appuyez sur 2 (Max) au lieu de 1 (Min).
• Les deux listes doivent contenir le même nombre de données, sinon une erreur
se produira.
uPour calculer la moyenne des valeurs d’une liste
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) <numéro de liste
1-6> ) w
Exemple
Calculer la moyenne des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56)
AK1(LIST)6(g)3(Mean)
6(g)6(g)1(List)b)w
uPour calculer la moyenne des valeurs d’une fréquence donnée
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
Cette opération utilise deux listes: une qui contient des valeurs et l’autre le
nombre de fois que chaque valeur apparaît. La fréquence des données de
l’élément 1 de la première liste est indiquée par la valeur de l’élément 1 de la liste 2.
• Les deux listes doivent contenir le même nombre de données, sinon une erreur
de dimension se produira.
K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) <numéro de liste
1-6 (donnée)> , 1 (List) <numéro de liste 1-6 (fréquence)> ) w
Exemple
Calculer la moyenne des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56),
dont la fréquence est indiquée dans la liste 2 (75, 89, 98, 72, 67)
AK1(LIST)6(g)3(Mean)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
u Pour calculer la médiane des valeurs d’une liste
[OPTN]-[LIST]-[Med]
K1(LIST)6(g)4(Med)6(g)6(g)1 (List) <numéro de liste
1-6> ) w
Exemple
Calculer la médiane des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56)
AK1(LIST)6(g)4(Med)
6(g)6(g)1(List)b)w
240
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
17 - 3
uPour calculer la médiane des valeurs d’une fréquence donnée
[OPTN]-[LIST]-[Med]
Cette opération utilise deux listes: une qui contient des valeurs et une autre qui
indique le nombre de fois que chaque valeur apparaît. La fréquence des données
de l’élément 1 de la première liste est indiquée par la valeur de l’élément 1 de la
seconde liste.
• Les deux listes doivent contenir le même nombre de données, sinon une erreur
se produira.
K1(LIST)6(g)4(Med)6(g)6(g)1(List) <numéro de liste 1-6
(donnée)> ,1(List) <numéro de liste 1-6 (fréquence)>)w
Exemple
Calculer la médiane des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56),
dont la fréquence est indiquée dans la liste 2 (75, 89, 98, 72, 67)
AK1(LIST)6(g)4(Med)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
uPour calculer la somme des valeurs d’une liste [OPTN]-[LIST]-[Sum]
K1(LIST) 6(g) 6(g)1(Sum)6(g)1(List) <numéro de
liste 1-6> w
Exemple
Calculer la somme des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56)
AK1(LIST)6(g)6(g)
1(Sum)6(g)1(List)bw
u Pour calculer le produit des valeurs d’une liste
[OPTN]-[LIST]-[Prod]
K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List)<numéro de
liste 1-6> w
Exemple
Calculer le produit des valeurs de la liste 1 (2, 3, 6, 5, 4)
AK1(LIST)6(g)6(g)
2(Prod)6(g)1(List)bw
uPour calculer la fréquence cumulative de chaque valeur
[OPTN]-[LIST]-[Cuml]
K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) <numéro de
liste 1-6> w
• Le résultat de cette opération est sauvegardé dans la mémoire ListAns.
241
17 - 3
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
Exemple
Calculer la fréquence cumulative de chaque valeur de la liste 1
(2, 3, 6, 5, 4)
AK1(LIST)6(g)6(g)
3(Cuml)6(g)1(List)bw
2+3=
2+3+6=
2+3+6+5=
2+3+6+5+4=
uPour calculer le pourcentage représenté par chaque valeur
[OPTN]-[LIST]-[%]
K1(LIST)6(g)6(g)4(%)6(g)1(List)<numéro de
liste 1-6>w
• L’opération précédente calcule le pourcentage de chaque valeur par rapport au
total de la liste.
• Le résultat de cette opération est sauvegardé dans la mémoire ListAns.
Exemple
Calculer le pourcentage représenté par chaque valeur de la
liste 1 (2, 3, 6, 5, 4)
AK1(LIST)6(g)6(g)
4(%)6(g)1(List)bw
2/(2+3+6+5+4) × 100 =
3/(2+3+6+5+4) × 100 =
6/(2+3+6+5+4) × 100 =
5/(2+3+6+5+4) × 100 =
4/(2+3+6+5+4) × 100 =
uPour calculer les différences entre des données voisines à
A]
[OPTN]-[LIST]-[A
l’intérieur d’une liste
K1(LIST)6(g)6(g)5(A)6(g)<numéro de liste 1-6>w
• Le résultat de cette opération est sauvegardé dans la mémoire ListAns.
Exemple
Calculer la différence entre les valeurs de la liste 1
(1, 3, 8, 5, 4)
AK1(LIST)6(g)
6(g)5(A)bw
242
3–1=
8–3=
5–8=
4–5=
Traitement des données d’une liste (Menu RUN)
17 - 3
• Vous pouvez désigner l’emplacement de la nouvelle liste (Liste 1 à Liste 6) par
une instruction du type: AList 1 → List 2. Vous ne pouvez pas désigner une
autre mémoire ou la mémoire de dernier résultat (ListAns) comme destination
de l’opération AList. Une erreur se produira si vous désignez AList comme
destination des résultats d’une autre opération AList.
• La nouvelle liste contient un élément de moins que la liste originale.
• Notez qu’une erreur se produit si vous exécutez AList pour une liste qui ne
contient aucune donnée ou une seule donnée.
uPour transférer le contenu de la liste dans la mémoire matricielle
[OPTN]-[LIST]-[L→M]
de dernier résultat
K1(LIST)2(L→M)1(List) <numéro de liste 1-6>,1(List)
<numéro de liste 1-6> ) w
• Vous pouvez entrer les paramètres suivants autant de fois que nécessaire pour
désigner plusieurs listes dans l’opération précédente.
, <numéro de liste 1-6>
Exemple
Transférer le contenu de la liste 1 (2, 3, 6, 5, 4) et de la liste 2 (11,
12, 13, 14, 15) dans la mémoire de matrice de dernier résultat
AK1(LIST)2(L→M)
1(List)b,1(List)c)w
243
17-4
Calculs arithmétiques à partir de listes
(Menu RUN)
Vous pouvez effectuer des calculs arithmétiques à partir d’une ou deux listes et
d’une valeur numérique.
Mémoire de dernier
résultat (ListAns)
+
Les résultats du calcul
Liste − Liste
=
Liste
sont stockés dans la
Valeur numérique × Valeur numérique
mémoire de dernier
÷
résultat (ListAns).
• Le contenu de la mémoire résultat (ListAns) peut être rappelé.
k Messages d’erreur
• Un calcul impliquant deux listes exécute l’opération entre les éléments
correspondants. Par conséquent, si les deux listes ne contiennent pas le
même nombre de valeurs (donc si leurs dimensions sont différentes), une
erreur se produira.
• Une erreur se produit quand une opération impliquant deux éléments
quelconques aboutit à une erreur mathématique.
k Entrée d’une liste dans un calcul
Il existe deux méthodes pour entrer une liste dans un calcul.
u Pour entrer une liste par le nom
Exemple
Entrer la liste 6
1. Appuyez sur K pour afficher le menu de première opération.
• En mode RUN, voici le menu de fonctions qui apparaît quand vous appuyez
sur K.
1
2. Appuyez sur 1 (LIST) pour afficher le menu de traitement des données d’une
liste.
1
3. Appuyez sur 1 (List) pour afficher la commande “List” et entrer le numéro
de liste souhaité.
u Pour entrer directement une liste de valeurs
Vous pouvez aussi entrer directement une liste de valeurs avec {, } et ,.
244
Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN)
Exemple 1
17 - 4
Entrer la liste: 56, 82, 64
!{fg,ic,
ge!}
w: Le résultat est mis dans ListAns.
Exemple 2
(
Multiplier la liste 3 =
41
65
22
)
par la liste
6
0
4
K1(LIST)1(List)d*!{g,a,e!}w
La liste qui en résulte
246
0 est stockée dans la mémoire de dernier
88
résultat (ListAns).
u Pour affecter le contenu d’une liste à une autre liste
Utilisez a pour affecter le contenu d’une liste à une autre.
Exemple 1
Affecter le contenu de la liste 3 à la liste 1
K1(LIST)1(List)da1(List)bw
Au lieu d’appuyer sur 1 (List) d dans l’opération précédente, vous pouvez
entrer !{e b,gf,cc!}.
Exemple 2
Affecter la liste dans la mémoire de dernier résultat (ListAns) à la
liste 1
K1(LIST)1(List)!Ka1(List)bw
u Pour entrer une seule valeur de la liste dans un calcul
Vous pouvez extraire la valeur d'un élément particulier d'une liste et l'utiliser
dans un calcul. Désignez le numéro de cet élément en le mettant entre crochets
avec les touches[ et ].
Exemple
Calculer le sinus de la valeur stockée dans l’élément 3 de la
liste 2
sK1(LIST)1(List)c![d!]w
uPour entrer une valeur dans un élément
Vous pouvez entrer une valeur dans un élément particulier d'une liste. La valeur
qui était inscrite dans cet élément est remplacée par la nouvelle valeur entrée.
Exemple
Entrer la valeur 25 dans l’élément 2 de la liste 3
cfaK1(LIST)1(List)d![c!]w
245
17 - 4
Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN)
k Rappel du contenu d’une liste
Exemple
Rappeler le contenu de la liste 1
K1(LIST)1(List)bw
• L'opération précédente affiche le contenu de la liste désignée et le stocke dans
la mémoire de dernier résultat (ListAns), ce qui vous permet d’utiliser le
contenu de la mémoire dans un calcul.
u Pour utiliser dans un calcul le contenu d’une liste stockée dans la
mémoire de dernier résultat (ListAns)
Exemple
Multiplier le contenu de la liste stockée dans la mémoire de
dernier résultat (ListAns) par 36
K1(LIST)1(List)!K*dgw
• L’opération K 1 (LIST) 1 (List) ! K rappelle le contenu de la
mémoire de dernier résultat.
• Cette opération remplace le contenu de la mémoire de dernier résultat actuel
par le résultat du calcul précédent.
u Pour rappeler un élément d’une liste
Exemple
Rappeler le 3ème élément de la liste 1: List 1 [3]
Pour rappeler le Nème élément: List 1 [N]
k Représentation graphique d’une fonction à partir d’une
liste
Quand vous utilisez les fonctions graphiques de la calculatrice, vous pouvez
entrer une fonction du type: Y1 = List1 X. Si la liste 1 est {1, 2, 3}, cette fonction
produira trois graphes: Y = X, Y = 2X, Y = 3X.
P.111
Il existe certaines restrictions quand les listes sont utilisées avec les fonctions
graphiques.
k Entrée de calculs scientifiques dans une liste
P.216
Vous pouvez utiliser les fonctions de génération de table numérique dans le menu
table et graphe pour entrer des valeurs résultant de certains calculs scientifiques
dans une liste. Créez d’abord une table, puis utilisez la fonction de copie de liste
pour copier les valeurs de la table dans la liste.
k Calculs de fonctions scientifiques à partir d’une liste
Les listes peuvent être utilisées au même titre que les valeurs numériques pour le
calcul de fonctions scientifiques. Quand le résultat d’un calcul est une liste, la liste
est stockée dans la mémoire de dernier résultat (ListAns).
41
Exemple 1 Utiliser la liste 3 65 pour calculer le sinus (Liste 3)
22
Utilisez les radians comme unité d’angle.
sK1(LIST)1(List)dw
246
Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN)
La liste qui en résulte
–0.158
0.8268
–8E–3
17 - 4
est stockée dans la mémoire de
dernier résultat (ListAns).
Au lieu d’effectuer l’opération précédente 1 (List) d, vous pouvez aussi entrer
!{ eb,gf,cc!}.
Exemple 2
Utiliser la liste 1
1
2
3
et la liste 2
4
5
6
pour effectuer Liste 1Liste 2
List1MList2w
Une liste est créée avec les résultats 14, 25, 36.
La liste qui en résulte
1
32
729
est stockée dans la mémoire de dernier
résultat (ListAns).
247
17-5
Changement de fichiers de listes
Vous pouvez stocker jusqu’à six listes (liste 1 à liste 6) dans chaque fichier (fichier
1 à fichier 6) après quoi une opération simple vous permet de passer d’un fichier à
l’autre.
u Pour changer de fichier
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole LIST et entrez dans le mode LIST.
Appuyez sur ! Z pour afficher l’écran de configuration du mode LIST.
Appuyez sur une touche de fonction pour sélectionner le fichier souhaité.
Exemple
Sélectionner le fichier 3
3(File3)
J
Toutes les opérations de listes suivantes s’appliquent aux listes contenues dans le
fichier que vous sélectionnez (Fichier 3 dans l’exemple ci-dessus).
248
Chapitre
Graphes et calculs
statistiques
Ce chapitre explique comment entrer des données statistiques
dans des listes, calculer la moyenne, le maximum ou d’autres
valeurs statistiques, effectuer différents tests statistiques,
déterminer l’intervalle de confiance et produire une répartition de
données statistiques. Il indique aussi comment effectuer des
calculs de régression.
18-1
18-2
18-3
18-4
18-5
18-6
18-7
18-8
18
Avant d’effectuer des calculs statistiques
Exemples de calculs statistiques à variable double
Calcul et représentation graphique de données
statistiques à variable unique
Calcul et représentation graphique de données
statistiques à variable double
Exécution de calculs statistiques
Tests
Intervalle de confiance
Répartition
Important!
• Ce chapitre contient un certain nombre d’illustrations d’écrans graphiques.
Dans chaque cas, de nouvelles données ont été entrées afin de mieux faire
ressortir les caractéristiques du graphe tracé. Notez que lorsque vous essayez
de tracer un graphe similaire, la machine utilise des données que vous avez
entrées en utilisant les listes. Par conséquent, les graphes qui apparaissent à
l’écran quand vous effectuez une opération graphique, seront probablement
un peu différents de ceux indiqués dans ce manuel de l’utilisateur.
249
18-1
Avant d’effectuer des calculs statistiques
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT pour entrer dans le mode de
statistiques et afficher les listes de données statistiques.
Utilisez ces listes pour entrer des données et effectuer des calculs statistiques.
Utilisez f, c, d et e pour
déplacer la surbrillance sur les
listes.
250
P.251
• {GRPH} ... {menu de graphes}
P.270
• {CALC} ... {menu de calculs statistiques}
P.277
• {TEST} ... {menu de tests}
P.294
• {INTR} ... {menu d'intervalles de confiance}
P.304
• {DIST} ... {menu de répartition}
P.234
• {SRT·A}/{SRT·D} ... ordre {croissant}/{décroissant}
P.233
• {DEL}/{DEL·A} ... effacement des {données sélectionnées}/{toutes les
données}
P.234
• {INS} ... {insertion d'un nouvel élément à l'élément sélectionné}
P.229
• La manière de procéder pour l’édition de données est identique à celle
employée pour la fonction de liste. Pour les détails, voir “17. Listes”.
18-2
Exemples de calculs statistiques à variable
double
Une fois que vous avez entré des données, vous pouvez les utiliser pour produire
un graphe et en vérifier les tendances. Vous pouvez aussi utiliser tout un éventail
de calculs de régression pour analyser les données.
Exemple
Entrer les deux groupes de données suivants et effectuer des
calculs statistiques
{0,5 1,2 2,4 4,0 5,2}
{–2,1 0,3 1,5 2,0 2,4}
k Introduction de données dans les listes
Entrez les deux groupes de données suivants dans les listes 1 et 2.
a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
Après avoir entré les données, vous pouvez les utiliser pour tracer des graphes ou
faire des calculs statistiques.
• Les valeurs entrées peuvent contenir 10 chiffres au maximum.
• Vous pouvez utiliser les touches f, c, d et e pour amener la
surbrillance sur un élément de la liste et entrer des données.
k Traçage d'un diagramme de dispersion
Utilisez les données précédemment entrées pour tracer un diagramme de
dispersion.
1(GRPH)1(GPH1)
• Pour revenir à la liste de données statistiques, appuyez sur J ou !Q.
• Les paramètres de la fenêtre d'affichage sont normalement automatiquement définis pour les graphes statistiques. Si vous voulez définir vousmême les paramètres de la fenêtre d'affichage, vous devez régler Stat
Wind sur “Manual”.
Notez que les paramètres de la fenêtre d'affichage sont définis automatiquement pour les types de graphes suivants, même si Stat Wind est réglé sur
“Manual”.
Test Z à 1 échantillon, Test Z à 2 échantillons, Test Z à 1 proportion, Test Z
à 2 proportions, Test t à 1 échantillon, Test t à 2 échantillons, Test χ2, Test F
à 2 échantillons (sans tenir compte de l'axe x).
251
18 - 2
Exemples de calculs statistiques à variable double
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, effectuez l'opération suivante.
!Z2(Man)
J(Retour au menu précédent)
• Il est parfois difficile de voir la relation entre deux ensembles de données
(par ex. entre grandeur et pointure) en regardant simplement des chiffres.
La relation devient souvent évidente quand les données sont représentées
par un graphe en utilisant un ensemble de valeurs pour x et un autre
ensemble pour y.
La liste de données 1 est automatiquement utilisée pour l'axe x (horizontal) et la
liste de données 2 pour l'axe y (vertical). Chaque ensemble de données x/y est
représenté par un point sur le diagramme de dispersion.
k Changement des paramètres d’un graphe
Vous pouvez changer les paramètres de tracé de graphe comme nécessaire
(SET).
Vous pouvez aussi sauvegarder trois ensembles de paramètres et les rappeler
lorsque vous en avez besoin (SEL).
SET et SEL sont des options pratiques qui éliminent les réglages complexes à
chaque tracé de graphe.
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, appuyez sur 1 (GRPH)
pour afficher le menu de graphes, qui contient les paramètres suivants.
• {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... tracé d'un seul graphe {1}/{2}/{3}
• Le type de graphe défini par défaut pour tous les graphes (graphe 1 à graphe 3)
est le diagramme de dispersion, mais vous pouvez choisir un autre type.
P.253
• {SEL} ... {sélection (GPH1, GPH2, GPH3) comme graphe simultané}
P.254
• {SET} ... {réglages de graphe (type de graphe, affectation aux listes)}
k Types de représentations graphiques
Il est possible de représenter trois types de graphiques différents - Graph 1, Graph 2
et Graph 3 - en utilisant les données de listes.
• Les caractéristiques définissant le type de graphique sont mémorisées par la
fonction SET.
Exemple
Graph 1: Ce graphe utilisera les données de la liste 1 comme
variable X, celles de la liste 3 comme variable Y. La fréquence
sera 1 et la couleur bleue.
Graph 2: Ce graphe représentera des histogrammes avec en
abcisses les données de la liste 2 et utilisera la couleur verte.
• Pour utiliser un des graphes, il faudra le sélectionner avec la fonction SEL.
• Vous pouvez appuyer sur une des touches de fonction (1,2,3) pour
tracer un graphe quelle que soit la liste de données statistiques mise en
surbrillance.
252
Exemples de calculs statistiques à variable double
18 - 2
k Définition des paramètres de la représentation graphique
1. Statut avec ou sans tracé de graphe
[GRPH]-[SEL]
L’opération suivante peut être utilisée pour définir le statut avec ou sans tracé de
graphe (On/Off) de chaque graphe sur le menu.
uPour définir le statut avec ou sans tracé de graphe
1. Appuyez sur 4 (SEL), pour afficher l'écran de statut de graphe (avec ou sans
tracé).
• Notez que le réglage StatGraph1 est pour le graphe 1 (GPH1 du menu),
StatGraph2 pour le graphe 2 et StatGraph3 pour le graphe 3.
2. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur le graphe dont
vous voulez changer le statut et appuyez sur la touche de fonction
correspondante pour changer le statut.
• {On}/{Off} ... réglage {On (tracé)}/{Off (sans tracé)}
• {DRAW} ... {tracé de tous les graphes}
3. Pour revenir au menu de graphes, appuyez sur J.
uPour tracer un graphe
Exemple
Tracer un diagramme de dispersion du graphe 3 seulement
1(GRPH)4(SEL) 2(Off)
cc1(On)
6(DRAW)
2. Réglages généraux de graphe
[GRPH]-[SET]
Ce paragraphe explique comment utiliser l’écran de réglages généraux pour
effectuer les réglages suivants pour chaque graphe (GPH1, GPH2, GPH3).
• Type de graphe
Le type de graphe par défaut pour tous les graphes est un diagramme de
dispersion, mais vous avez un grand choix d’autres diagrammes statistiques.
• Liste
La liste 1 de données statistiques a été définie par défaut pour les données à
variable unique et la liste 1 et la liste 2 pour les données à variable double. Vous
pouvez définir la liste de données statistiques que vous souhaitez utiliser pour les
données x et les données y.
253
18 - 2
Exemples de calculs statistiques à variable double
• Fréquence
En principe, chaque donnée ou paire de données de la liste de données
statistiques est représentée sur le diagramme par un point. Lorsque vous
travaillez avec un grand nombre de données, le nombre de points marqués peut
devenir trop important. Dans ce cas, vous pouvez définir une liste de fréquences
qui contient les valeurs indiquant le nombre d’occurrences (la fréquence) des
données dans les éléments correspondants des listes que vous utilisez pour les
données x et les données y. Un seul point représentera alors plusieurs données et
le diagramme sera mieux compréhensible.
• Type de points
Ce réglage permet de varier la forme des points sur le diagramme.
uPour afficher l’écran de réglages généraux de graphe
[GRPH]-[SET]
Appuyez sur 6 (SET) pour afficher, l'écran de réglages généraux de graphe.
• Les réglages indiqués ici ne servent qu’à titre d’exemples. Les réglages de votre
écran peuvent être différents.
u StatGraph (désignation d'un graphe statistique)
• {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... graphe {1}/{2}/{3}
u Graph Type (désignation du type de graphe)
• {Scat}/{xy}/{NPP} ... {diagramme de dispersion}/{graphe linéaire xy}/
{marquage de probabilité normale}
–––
• {Hist}/{Box}/{Box}/{N·Dis}/{Brkn} ... {histogramme}/{graphe med-box}/
{graphe mean-box}/{courbe de répartition normale}/{graphe linéaire
brisé}
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4} ... {graphe de régression linéaire}/{graphe MedMed}/{graphe de régression quadratique}/{graphe de régression
cubique}/{graphe de régression quartique}
• {Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... {graphe de régression logarithmique}/
{graphe de régression exponentielle}/{graphe de régression de puissance}/{graphe de régression sinusoïdale}/{graphe de régression
logistique}
u XList (liste de données pour l'axe x)
• {List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/
{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}
u YList (liste de données pour l'axe y)
• {List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/
{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}
254
Exemples de calculs statistiques à variable double
18 - 2
uFrequency (nombre de données)
• {1} ... {marquage 1 à 1}
• {List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... données de fréquence dans
{Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}
uMark Type (type de point)
• { }/{×}/{•} ... points marqués : { }/{×}/{•}
uGraph Color (sélection de la couleur)
couleur
• {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {bleu}/{orange}/{vert}
uOutliers (désignation des points aberrants)
• {On}/{Off} ... {affiche}/{n’affiche pas} les points aberrants de la boîte médiane
k Tracé d’un graphe linéaire xy
P.254
(Graph Type)
(xy)
Les paramètres à données doubles peuvent être utilisés pour tracer un
diagramme de dispersion sur lequel les points sont reliés par un graphe linéaire
xy.
Appuyez sur J ou !Q pour revenir à la liste de données statistiques.
k Marquage d'un point de probabilité normale
P.254
(Graph Type)
(NPP)
Le point de probabilité normale oppose la proportion cumulative de variables à
la proportion cumulative d'une répartition normale et indique par des points le
résultat. Les valeurs estimées de la répartition normale sont utilisées comme
axe vertical tandis que les valeurs observées de la variable testée sont utilisées
comme axe horizontal.
Appuyez sur J ou !Q pour revenir à la liste de données statistiques.
k Sélection du type de régression
Après avoir représenté graphiquement des données statistiques à variable
double, vous pouvez utiliser le menu de fonctions au bas de l'écran pour
sélectionner un type de régression.
255
18 - 2
Exemples de calculs statistiques à variable double
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... calcul et
représentation graphique de {régression linéaire}/{Med-Med}/{régression
quadratique}/{régression cubique}/{régression quartique}/{régression
logarithmique}/{régression exponentielle}/{régression de puissance}/
{régression sinusoïdale}/{régression logistique}
• {2VAR} ... {résultat stastistique à variable double}
k Affichage des résultats de calculs statistiques
Quand vous effectuez un calcul de régression, les résultats du calcul des
paramètres de la formule de régression (comme a et b dans la régression linéaire
y = ax + b) apparaissent à l’écran. Vous pouvez les utiliser pour obtenir les
résultats de calculs statistiques.
Les paramètres de régression sont calculés dès que vous appuyez sur une
touche de fonction pour sélectionner le type de régression quand un graphe est
affiché.
Exemple
Afficher les résultats du calcul des paramètres d’une
régression logarithmique quand un diagramme de dispersion
est à l’écran
6(g)1(Log)
k Représentation graphique des résultats
Vous pouvez utiliser le menu de résultats de calcul pour représenter la formule de
régression à l’écran.
P.268
• {COPY} ... {stocke la formule de régression sous forme de fonction graphique}
• {DRAW} ... {trace la formule de régression affichée}
Exemple
Représenter graphiquement une régression logarithmique
Quand les résultats du calcul d’une régression logarithmique sont à l’écran,
appuyez sur 6 (DRAW).
P.255
256
Pour les détails sur la signification des paramètres du menu de fonctions au bas de
l’écran, voir “Sélection du type de régression”.
Calculating and Graphing Single-Variable Statistical Data
18-3
18 - 3
Calcul et représentation graphique de
données statistiques à variable unique
Les données à variable unique sont des données ne comprenant qu’une seule
variable. Si vous calculez la grandeur moyenne des élèves d’une classe, par
exemple, il n’y a qu’une variable, la grandeur.
Les statistiques à variable unique comprennent la répartition et la somme. Les
types des graphes suivants sont disponibles pour les statistiques à variable
unique.
k Tracé d’histogramme (diagramme à barres)
A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher
le menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez l’histogramme
(diagramme en barres) pour le type de graphe que vous voulez utiliser (GPH1,
GPH2, GPH3).
P.251
P.252
Les données doivent être auparavant introduites dans la liste de données
statistiques (voir “Introduction de données dans les listes”). Tracez le graphe en
procédant comme indiqué dans “Changement des paramètres d’un graphe”.
P.254
(Graph Type)
(Hist)
⇒
6(DRAW)
6
L’affichage indiqué ci-dessus apparaît avant que le graphe ne soit tracé. Vous pouvez
changer à ce moment les valeurs de départ et du pas.
P.260
(Voir exemple)
k Graphe en boîte-médiane (Med-Box)
P.254
(Graph Type)
(Box)
Ce type de graphe vous permet de voir de quelle manière un grand nombre de
données sont regroupées dans des plages particulières. Un boîte comprend
toutes les données dans une zone du premier quartile (Q1) au troisième quartile
(Q3), avec une ligne tracée à la médiane (Med). Des lignes s’étendent de chaque
extrémité de la boîte jusqu’au minimum et maximum des données.
A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher
le menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez le graphe en boîtemédiane pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3).
minX
Q1
Med
Q3
maxX
257
18 - 3
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique
Pour marquer les données qui sont hors de la boîte, sélectionnez d'abord
“MedBox” comme type de graphe. Puis, sur l'écran que vous utilisez pour
désigner le type de graphe, activez le paramètre Outliers et tracez le graphe.
k Graphe en boîte-moyenne (Mean-box)
P.254
(Graph Type)
(Box)
Ce type de graphe indique la répartition autour de la moyenne quand il y a un
grand nombre de données. Une ligne est tracée au point où se trouve la moyenne
et une boîte est tracée qui s’étend de dessous la moyenne à l’écart-type d’une
population (o – xσ n) et au-dessus de la moyenne jusqu’à l’écart-type d’une
population (o + xσ n). Des lignes s’étendent des deux extrémités de la boîte
jusqu’au minimum (minX) et maximum (maxX) des données.
A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher
le menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez le graphe de boîtemoyenne pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3).
minX
o – xσ n
o
o + xσ n maxX
k Courbe de répartition normale
P.254
(Graph Type)
(N·Dis)
La courbe de répartition normale est tracée à l’aide de la fonction de répartition
normale.
y=
1
e
–
(x–x) 2
2xσn 2
(2 π) xσn
La répartition des caractéristiques d’articles produits selon des normes fixes (par
exemple longueur du composant) font partie de la répartition normale. Plus il y a de
données, plus on s’approche de la répartition normale.
A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher le
menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez le graphe de répartition normale
pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3).
258
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique
18 - 3
k Graphe linéaire brisé
P.254
(Graph Type)
(Brkn)
Un graphe linéaire brisé est formé à partir des points correspondant aux données
d’une liste et à la fréquence de chaque donnée d’une autre liste, ces points étant
reliés par des lignes droites.
Vous obtenez un graphe linéaire brisé en rappelant le menu de graphes à partir
de la liste de données statistiques, appuyant sur 6 (SET), changeant les
réglages pour la représentation d'un graphe linéaire brisé puis traçant le graphe.
⇒
6(DRAW)
6
L’affichage indiqué ci-dessus apparaît avant que le graphe ne soit tracé. Vous pouvez
changer à ce moment les valeurs de départ et du pas.
k Affichage de résultats statistiques à variable unique
Les statistiques à variable unique peuvent être exprimées sous forme de graphes et
de valeurs paramétriques.
Quand ces graphes sont affichés, le menu suivant apparaît au bas de l’écran.
• {1VAR} ... {menu de résultats de calculs à variable unique}
Appuyez sur 1 (1VAR) pour afficher l’écran suivant.
• Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas
de l’écran.
Voici la signification de chacun des paramètres.
_
x ..................... moyenne des données
Σ x ................... somme des données
Σ x2 .................. somme des carrés
xσn .................. écart-type d’une population
xσn-1 ................ écart-type d’un échantillon
n ..................... nombre de données
259
18 - 3
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique
minX ............... minimum
Q1 .................. premier quartile
Med ................ médiane
Q3 .................. troisième quartile
o – xσn ............ moyenne des données – écart-type d’une population
o + xσn ............ moyenne des données + écart-type d’une population
maxX .............. maximum
Mod ................ mode
• Appuyez sur 6 (DRAW) pour revenir au graphe statistique original à variable
unique.
k Tracé d’histogramme
Exemple
Représenter l’histogramme correspondant au classement des
données suivantes en 5 classes d’amplitude identique.
Liste 1
Liste 2
2
3
35
2
39
3
40
6
• Définissez la fenêtre !3(V-Window)
en choisissant Xmin = 0, Xmax = 50
Ymin = –2, Ymax = 10
• Revenez aux listes, appuyez sur 1(GRPH) 1 (GPH1) et choisissez Graphe 1.
Attention: On avait au préalable fixé les caractéristiques de Graphe 1 comme
histogramme.
• Choisissez l’amplitude des classes.
Puisqu’il faut 5 classes égales et que Xmax - X min = 50, nous fixerons Start = 0 et
ptch = 10.
Les 5 classes regrouperont les valeurs:
Classe 1 valeurs de 0 à 9, Classe 2 valeurs de 10 à 19
Classe 3 valeurs de 20 à 29, Classe 4 valeurs de 30 à 39
Classe 5 valeurs de 40 à 49
• Tracez l’histogramme avec 6 (DRAW).
• Si on ne souhaite pas regrouper les valeurs par classes mais les représenter
réellement, il faut choisir ptch = 1.
260
18-4
Calcul et représentation graphique de
données statistiques à variable double
Dans “Traçage d'un diagramme de dispersion”, nous avions affiché un
diagramme de dispersion puis effectué un calcul de régression logarithmique.
Nous allons maintenant procéder de la même façon pour étudier les différentes
fonctions de régression.
k Graphe de régression linéaire
P.254
La régression linéaire forme une ligne droite qui passe près du plus grand nombre
possible de données et donne les valeurs pour la pente et l’intersection de y
(coordonnée de y quand x = 0) de la ligne.
La représentation graphique de la relation est un graphe de régression linéaire.
(Graph Type)
(Scatter)
(GPH1)
(X)
!Q1(GRPH)6(SET)c
1(Scat)
!Q1(GRPH)1(GPH1)
1(X)
1 2 3 4 5 6
6(DRAW)
a ...... coefficient de régression (pente)
b ...... terme constant de la régression (intersection de y)
r ...... coefficient de corrélation
r2 ..... coefficient de détermination
k Graphe Med-Med
P.254
Quand on suppose qu’il y a un grand nombre de valeurs extrêmes, le graphe
Med-Med peut être utilisé au lieu de la méthode des moindres carrés. C’est aussi
un type de régression linéaire, mais les effets des valeurs extrêmes sont réduits.
Ce graphe sert surtout à produire une régression linéaire extrêmement fiable à
partir de données comprenant des fluctuations irrégulières, telles les enquêtes
saisonnières.
2(Med)
1 2 3 4 5 6
261
18 - 4
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
6(DRAW)
a ...... pente de graphe Med-Med
b ...... intersection de y de graphe Med-Med
k Graphe de régression quadratique/cubique/quartique
P.254
Un graphe de régression quadratique/cubique/quartique représente la connexion
des points d’un diagramme de dispersion. C’est une dispersion de points
suffisamment proches pour être raccordés ; elle est représentée par la formule de
régression quadratique/cubique/quartique.
Ex. Régression quadratique
3(X ^ 2)
1 2 3 4 5 6
6(DRAW)
Régression quadratique
a ...... second coefficient de régression
b ...... premier coefficient de régression
c ...... terme constant de régression (intersection de y)
Régression cubique
a ......
b ......
c ......
d ......
troisième coefficient de régression
second coefficient de régression
premier coefficient de régression
terme constant de régression (intersection de y)
Régression quartique
a ......
b ......
c ......
d ......
e ......
262
quatrième coefficient de régression
troisième coefficient de régression
second coefficient de régression
premier coefficient de régression
terme constant de régression (intersection de y)
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
18 - 4
k Graphe de régression logarithmique
P.254
La régression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x. La
formule de régression logarithmique standard est y = a + b × lnx, et si l’on
suppose que X = lnx, la formule correspond à la formule de régression y = a + bX.
6(g)1(Log)
1 2 3 4 5 6
6(DRAW)
a ...... terme constant de la régression
b ...... coefficient de régression
r ...... coefficient de corrélation
r2 ..... coefficient de détermination
k Graphe de régression exponentielle
P.254
La régression exponentielle exprime y comme proportion de la fonction
exponentielle de x. La formule de régression exponentielle standard est y = a ×
ebx, et si l’on prend les logarithmes des deux côtés, on obtient lny = lna + bx.
Ensuite, si l’on suppose que Y = lny et A = lna, la formule correspond à la formule
de régression linéaire Y = A + bx.
6(g)2(Exp)
1 2 3 4 5 6
6(DRAW)
a ...... coefficient de régression
b ...... terme constant de la régression
r ...... coefficient de corrélation
r2 ..... coefficient de détermination
263
18 - 4
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
k Graphe de régression de puissance
P.254
La régression de puissance exprime y comme proportion de la puissance de x. La
formule de régression de puissance standard est y = a × xb, et si l’on prend le
logarithme des deux côtés, on obtient lny = lna + b × lnx. Ensuite, si l’on suppose
que X = lnx, Y = lny et A = lna, la formule correspond à la formule de régression
linéaire Y = A + bX.
6(g)3(Pwr)
6
6(DRAW)
a ...... coefficient de régression
b ...... puissance de régression
r ...... coefficient de corrélation
r2 ..... coefficient de détermination
k Graphe de régression sinusoïdale
P.254
La régression sinusoïdale est particulièrement adaptée aux phénomènes qui se
répètent dans une plage particulière, comme les mouvements de la marée.
y = a·sin(bx + c) + d
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, effectuez l'opération de
touches suivante.
6(g)5(Sin)
6
6(DRAW)
Lors de la représentation d’un graphe de régression sinusoïdale, l’unité d’angle
se régle automatiquement sur les radians (Rad). L’unité d’angle ne change pas
quand vous effectuez un calcul de régression sinusoïdale sans tracer de graphe.
264
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
18 - 4
Les factures de gaz, par exemple, ont tendance à être plus élevées en hiver,
lorsqu'on utilise le chauffage, et on peut donc appliquer la régression
sinusoïdale aux données périodiques, comme la consommation de gaz.
Exemple
Effectuer la régression sinusoïdale en utilisant les données
de consommation de gaz indiquées ci-dessous
Liste 1 (données de mois)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37,
38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48}
Liste 2 (Indications du compteur de gaz)
{130, 171, 159, 144, 66, 46, 40, 32, 32, 39, 44, 112, 116, 152, 157,
109, 130, 59, 40, 42, 33, 32, 40, 71, 138, 203, 162, 154, 136, 39,
32, 35, 32, 31, 35, 80, 134, 184, 219, 87, 38, 36, 33, 40, 30, 36,
55, 94}
Saisissez les données précédentes et tracez un diagramme de dispersion.
1(GRPH)1(GPH1)
Exécutez le calcul et affichez le résultat de l'analyse de la régression
sinusoïdale.
6(g)5(Sin)
6
Affichez un graphe de régression sinusoïdale à partir du résultat de l'analyse.
6(DRAW)
k Graphe de régression logistique
P.254
La régression logistique est particulièrement adaptée aux phénomènes où un
facteur augmente de manière continue en même temps qu’un autre facteur
évolve jusqu’au point de saturation. On peut l’utiliser pour étudier la relation
entre le dosage et l’efficacité d’un médicament, pour établir un budget
publicitaire, pour le commerce, etc.
265
18 - 4
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
C
1 + ae–bx
y=
6(g)6(g)1(Lgst)
6
6(DRAW)
Exemple
Imaginer un pays ayant commencé avec un taux de diffusion
télévisée de 0,3% en 1966, qui a rapidement augmenté et
atteint un taux de saturation en 1980. Utiliser les couples
suivants de données statistiques, qui indiquent les
changements annuels dans le taux de diffusion, pour effectuer
une régression logistique.
List 1(Années)
{66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83}
List 2(Taux de diffusion)
{0,3, 1,6, 5,4, 13,9, 26,3, 42,3, 61,1, 75,8, 85,9, 90,3, 93,7, 95,4,
97,8, 97,8, 98,2, 98,5, 98,9, 98,8}
1(GRPH)1(GPH1)
Effectuez le calcul. Les valeurs résultant de l’analyse de la régression logistique
apparaissent sur l’écran.
6(g)6(g)1(Lgst)
6
266
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
18 - 4
Tracez un graphe de régression logistique à partir des résultats de l’analyse.
6(DRAW)
k Calcul résiduel
Les points actuellement marqués (coordonnées y) et la distance au modèle de
régression peuvent être calculés pendant le calcul de régression.
P.6
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, rappelez l'écran de configuration pour désigner une liste (“List 1” à “List 6”) pour “Resid List”. Les données
résiduelles calculées sont enregistrées dans la liste sélectionnée.
La distance verticale des points marqués au modèle de régression est
mémorisée.
Les points supérieurs au modèle de régression sont positifs tandis que les
points inférieurs sont négatifs.
Le calcul résiduel peut être effectué et sauvegardé pour tous les modèles de
régression.
Toutes les données existantes dans la liste sélectionnée sont supprimées. Les
points résiduels sont mémorisés dans le même ordre de priorité que les
données utilisées comme modèle.
k Affichage de résultats statistiques à variable double
Les statistiques à variable double peuvent être exprimées sous forme de graphes
et de valeurs paramétriques.
Quand ces graphes sont affichés, le menu suivant apparaît au bas de l’écran.
• {2VAR} ... {menu de résultats de calculs à variable double}
Appuyez sur 4 (2VAR) pour afficher l’écran suivant.
267
18 - 4
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
• Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas
de l’écran.
_
x ..................... moyenne des données de liste x
Σ x ................... somme des données de liste x
Σ x2 .................. somme des carrés des données de liste x
xσn .................. écart-type d’une population de données de liste x
xσn-1 ................ écart-type d’un échantillon de données de liste x
n ..................... nombre de données de liste x
_
y ..................... moyenne des données de liste y
Σ y ................... somme des données de liste y
Σ y2 .................. somme des carrés des données de liste y
yσn .................. écart-type d’une population de données de liste y
yσn-1 ................ écart-type d’un échantillon de données de liste y
Σ xy .................. somme des produits de données de liste x et de données de
liste y
minX ............... minimum des données de liste x
maxX .............. maximum des données de liste x
minY ............... minimum des données de liste y
maxY .............. maximum des données de liste y
k Copie d’une formule de graphe de régression dans le
mode de graphe
Quand vous avez effectué un calcul de régression, vous pouvez copier la formule
dans le mode GRAPH.
Voici les fonctions qui sont disponibles dans le menu de fonctions qui apparaît au
bas de l’écran quand les résultats de calculs de régression sont à l’écran.
• {COPY} ... {stocke la formule de régression affichée dans le mode GRAPH}
• {DRAW} ... {trace la formule de régression affichée}
1. Appuyez sur 5 (COPY) pour copier la formule de régression qui produit les
données affichées dans le mode GRAPH.
Vous ne pouvez pas modifier les formules de régression de formules graphiques
dans le mode GRAPH.
2. Appuyez sur w pour stocker la formule graphique copiée et revenir à
l’affichage précédent de résultats de calculs de régression.
268
Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double
18 - 4
k Graphes multiples
P.252
Vous pouvez tracer plus d’un graphe sur le même écran en procédant comme
indiqué dans “Changement des paramètres d’un graphe” pour définir le statut
avec tracé de deux ou des trois graphes, puis appuyez sur 6 (DRAW). Quand
les graphes ont été tracés, vous pouvez sélectionner la formule à utiliser pour
l’exécution des calculs de statistiques à variable unique ou de régression.
6(DRAW)
P.254
1(X)
• Le texte en haut de l’écran indique le graphe actuellement sélectionné
(StatGraph 1 = Graphe 1, StatGraph2 = Graphe 2, StatGraph3 = Graphe 3).
1. Utilisez f et cpour changer de graphe. Le nom du graphe en haut de
l’écran change.
c
2. Quand le graphe souhaité est sélectionné, appuyez sur w.
P.259
P.267
Procédez comme indiqué dans “Affichage de résultats statistiques à variable
unique” et “Affichage de résultats statistiques à variable double” pour effectuer des
calculs statistiques.
269
18-5
Exécution de calculs statistiques
Tous les calculs statistiques étaient effectués jusqu’à présent après l’affichage
d’un graphe. Voici maintenant comment utiliser seulement les calculs statistiques.
uPour définir les listes de données pour les calculs statistiques
Vous devez entrer les données statistiques pour le calcul que vous voulez
effectuer et désigner où elles se trouvent avant de commencer un calcul.
Affichez les données statistiques puis appuyez sur 2(CALC)6 (SET).
Voici la signification de chaque paramètre.
1Var XList ....... définit la liste des valeurs x (XList) de données statistiques
à variable unique
1Var Freq ....... définit la liste des valeurs de fréquence à variable unique
(Frequency)
2Var XList ....... définit la liste des valeurs x (XList) de données statistiques
à variable double
2Var YList ....... définit la liste des valeurs y (YList) de données statistiques
à variable double
2Var Freq ....... définit la liste des valeurs de fréquence à variable double
(Frequency)
• Les calculs dans ce paragraphe sont effectués en fonction des définitions
précédentes.
k Calculs statistiques à variable unique
Dans les exemples précédents de “Marquage d'un point de probabilité normale”
et “Histogramme (diagramme à barres)” à “Graphe linéaire”, les résultats des
calculs statistiques étaient affichés après le tracé du graphe. Il s'agissait
d'expressions numériques des caractéristiques des variables utilisées pour la
représentation graphique.
Ces valeurs peuvent aussi être directement obtenues en affichant la liste de
données statistiques et en appuyant sur 2 (CALC) 1 (1VAR).
270
Exécution de calculs statistiques
18 - 5
Maintenant vous pouvez utiliser les touches de curseur pour voir les
caractéristiques des variables.
P.259
Pour les détails sur la signification des valeurs statistiques, voir “Affichage des
résultats statistiques à variable unique”.
k Calculs statistiques à variable double
Dans les exemples précédents de "Graphe de régression linéaire" à "Graphe de
régression logistique", les résultats des calculs statistiques étaient affichés
après le tracé du graphe. Il s'agissait d'expressions numériques des
caractéristiques de variables utilisées pour la représentation graphique.
Ces valeurs peuvent aussi être directement obtenues en affichant la liste de
données statistiques et en appuyant sur 2 (CALC) 2 (2VAR).
Maintenant vous pouvez utiliser les touches de curseur pour voir les
caractéristiques des variables.
P.267
Pour les détails sur la signification des valeurs statistiques, voir “Affichage des
résultats statistiques à variable double”.
k Calculs de régression
Dans les exemples précédents de “Graphe de régression linéaire” à “Graphe de
régression logistique”, les résultats des calculs de régression étaient affichés
après le tracé du graphe. Ici, la ligne de régression et la courbe de régression
sont représentées par des expressions mathématiques.
Vous pouvez déterminer directement la même expression à partir de l'écran de
saisie de données.
Appuyez sur 2 (CALC) 3 (REG) pour afficher un menu de fonctions qui
contient les paramètres suivants.
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... paramètres de
{régression linéaire}/{Med-Med}/{régression quadratique}/{régression
cubique}/{régression quartique}/{régression logarithmique}/{régression
exponentielle}/{régression de puissance}/{régression sinusoïdale}/
{régression logistique}
Exemple
Afficher des paramètres de régression à variable unique
2(CALC)3(REG)1(X)
La signification des paramètres qui apparaissent à l'écran est la même que celle
indiquée pour “Graphe de régression linéaire” à “Graphe de régression
logistique”.
271
18 - 5
Exécution de calculs statistiques
k Calcul des valeurs estimées ( , )
Après avoir tracé un graphe ou calculé les valeurs de régression dans le mode
STAT, vous pouvez utiliser le mode RUN pour calculer les valeurs estimées des
paramètres x et y du graphe de régression.
• Notez que vous ne pouvez pas obtenir une valeur estimée pour le graphe
Med-Med, de régression quadratique, régression cubique, régression
quartique, régression sinusoïdale ou régression logistique.
Exemple
Effectuer la régression de puissance en
utilisant les données ci-contre, tracer le graphe
et estimer les valeurs de n et m quand xi = 40
et yi = 1000
xi
yi
28
30
33
35
38
2410
3033
3895
4491
5717
1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT et entrez dans le mode
STAT.
2. Entrez les données dans la liste et tracez le graphe de régression de puissance.*
3. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et entrez dans le mode
RUN.
4. Appuyez sur les touches suivantes.
ea(valeur de xi)
K5(STAT)2( )w
La valeur estimée
est affichée pour xi = 40.
baaa(valeur de yi)
1( )w
La valeur estimée
*(Graph Type)
1(GRPH)6(SET)c
(Scatter)
1(Scat)c
(XList)
1(List1)c
(YList)
2(List2)c
(Frequency)
1(1)c
(Mark Type)
1( )J
(Auto)
(Pwr)
272
est affichée pour yi = 1000.
!Z1(Auto)J1(GRPH)1(GPH1)6(g)
3(Pwr)6(DRAW)
Exécution de calculs statistiques
18 - 5
k Calcul et représentation graphique de distribution de
probabilité normale
Vous pouvez calculer et représenter des distributions de probabilité normales pour
des statistiques à variable unique.
uCalcul de distribution de probabilité normale
Utilisez le mode RUN pour effectuer des calculs de distribution probabilité
normale. Appuyez sur K dans le mode RUN pour afficher le nombre d'options,
puis sur 6 (g) 3 (PROB) 6 (g) pour afficher un menu de fonctions, qui
contient les paramètres suivants.
• {P(}/{Q(}/{R(} ... détermination de la valeur de probabilité normale {P(t)}/
{Q(t)}/{R(t)}
• {t(} ... {détermination de la valeur de la variante réduite t(x)}
• La probabilité normale P(t), Q(t) et R(t) et la variante réduite t(x) sont calculées
avec les formules suivantes.
P(t)
Q(t)
R(t)
u2
u2
u2
du
Exemple
du
du
Le tableau suivant indique le résultat de la mesure de 20
étudiants. Déterminer quel pourcentage d’étudiants se trouve
entre 160,5 cm et 175,5 cm et dans quel percentile rentre l’étudiant
de 175,5 cm.
Classement Grandeur (cm) Fréquence
1
158,5
1
2
160,5
1
3
163,3
2
4
167,5
2
5
170,2
3
6
173,3
4
7
175,5
2
8
178,6
2
9
180,4
2
10
186,7
1
1. Dans le mode STAT, entrez les grandeurs dans la liste 1 et la fréquence dans
la liste 2.
273
18 - 5
Exécution de calculs statistiques
2. Utilisez le mode STAT pour effectuer des calculs statistiques à variable unique.
2(CALC)6(SET)
1(List1)c3(List2)J1(1VAR)
3. Appuyez sur m pour afficher le menu principal, puis entrez dans le mode
RUN. Appuyez ensuite sur K pour afficher le menu d'options et sur 6 (g)
3 (PROB) 6 (g).
• Vous obtenez la variante réduite immédiatement après avoir effectué des
calculs statistiques à variable unique seulement.
4(t() bga.f)w
(Variante réduite t pour 160,5 cm)
Résultat: –1,633855948
( –1,634)
4(t() bhf.f)w
(Variante réduite t pour 175,5 cm)
Résultat: 0,4963343361
( 0,496)
1(P()a.ejg)1(P()-b.gde)w
(Pourcentage du total)
Résultat: 0,638921
(63,9% de l’ensemble)
3(R()a.ejg)w
(Percentile)
Résultat: 0,30995
(31,0 percentile)
274
Exécution de calculs statistiques
18 - 5
k Représentation graphique de probabilité normale
Vous pouvez obtenir le graphe d’une distribution de probabilité normale avec
Graph Y = dans le mode de dessin.
Exemple
Tracer le graphe de probabilité normale P (0,5)
Effectuez l’opération suivante dans le mode RUN.
!4(Sketch)1(Cls)w
5(GRPH)1(Y=)K6(g)3(PROB)
6(g)1(P()a.f)w
Les paramètres suivants indiquent les réglages de la fenêtre d’affichage pour le
graphe.
Ymin ~ Ymax
–0,1
0,45
Xmin ~ Xmax
–3,2
3,2
275
18-6
Tests
Le test Z fournit toute une variété de tests standardisés. Ils permettent de
vérifier si l'échantillon représente ou non avec précision la population quand
l'écart-type de la population (par ex. toute la population d'un pays) est connu,
compte tenu de tests antérieurs. Le test Z est utilisé pour les études de marché
et les enquêtes d'opinion répétées.
1-Sample Z Test teste la moyenne inconnue d’une population lorsque l’écart-type
de cette population est connu.
2-Sample Z Test teste l’égalité des moyennes de deux populations en se référant
à des échantillons indépendants lorsque les écarts-types des deux populations
sont connus.
1-Prop Z Test teste une proportion inconnue de succès.
2-Prop Z Test teste la proportion de succès de deux populations pour les
comparer.
Le test t utilise la taille de l'échantillon pour obtenir des données et tester
l'hypothèse selon laquelle l'échantillon est extrait d'une certaine population.
L'hypothèse inverse de l'hypothèse prouvée est appelée hypothèse nulle, tandis
que l'hypothèse prouvée est appelée hypothèse alternative. Le test t est
normalement appliqué pour vérifier l'hypothèse nulle. Ensuite, on détermine si
l'hypothèse nulle ou l'hypothèse alternative sera adoptée.
Quand l'échantillon indique une tendance, la probabilité de la tendance (et
jusqu'à quel point elle s'applique à la population) est testée à partir de la taille de
l'échantillon et de la taille de la variance. Inversement, des expressions liées au
test t sont également utilisées pour calculer la taille de l'échantillon exigée pour
améliorer la probabilité. Le test t peut être utilisé même quand l'écart-type de la
population est inconnu, ce qui est utile lorsqu'une seule enquête est effectuée.
1-Sample t Test teste l’hypothèse pour une moyenne inconnue d’une population
lorsque l’écart-type de cette population est inconnu.
2-Sample t Test compare les moyennes de populations lorsque les écart-types de
cette population sont inconnus.
LinearReg t Test calcule la résistance de l'association linéaire de couples de
données.
Outre les tests mentionnés ci-dessus, un certain nombre de fonctions sont
également fournies pour vérifier la relation entre des échantillons et des
populations.
χ2 Test vérifie les hypothèses concernant la proportion d'échantillons compris
dans un certain nombre de groupes indépendants. En principe, il génère une
tabulation croisée de deux variables catégoriques (comme oui et non) et évalue
l'indépendance de ces variables. On peut l'utiliser, par exemple, pour évaluer la
relation entre l'implication ou non d'un conducteur dans un accident de la route
en fonction de ses connaissances du code de la route.
276
Tests
18 - 6
2-Sample F Test vérifie l'hypothèse selon laquelle le résultat de la population
ne changera pas si le résultat de l'échantillon est composé de facteurs multiples
et qu'un ou plusieurs de ces facteurs sont retirés. On peut l'utiliser, par exemple,
pour vérifier l'effet cancérigène de plusieurs facteurs suspects, comme le tabac,
l'alcool, la déficience en vitamines, la consommation de café, l'inactivité, les
mauvaises coutumes de vie, etc.
ANOVA vérifie l'hypothèse selon laquelle les moyennes de populations des
échantillons sont égales quand il existe plusieurs échantillons. On peut l'utiliser,
par exemple, pour vérifier si différentes combinaisons de matériaux ont un effet
ou non sur la qualité et la durée d'un produit.
Les différentes méthodes de calculs statistiques qui se réfèrent aux principes
indiqués ci-dessus sont expliquées aux pages suivantes. Les détails concernant
les principes et la terminologie de la statistique se trouvent dans les manuels de
statistique.
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, appuyez sur 3 (TEST)
pour afficher le menu de test, qui contient les paramètres suivants.
• {Z}/{t}/{CHI}/{F} ... test {Z}/{t}/{χ2}/{F}
• {ANOV} ... {analyse de variance (ANOVA)}
A propos de la spécification du type de données
Pour certains types de tests vous pouvez sélectionner le type de données en utilisant
le menu suivant.
• {List}/{Var} ... désignation de {données de listes}/{données de paramètres}
k Test Z
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner différents types de tests Z .
• {1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... test Z à {1 échantillon}/{2 échantillons}/{1 proportion}/{2 proportions}
uTest Z à 1 échantillon
Ce test est utilisé lorsque l’écart-type d’un échantillon d’une population est connu
pour vérifier l’hypothèse. 1-Sample Z Test s’applique à la répartition normale.
Z=
o – µ0
σ
n
o : moyenne de l'échantillon
µo : moyenne supposée de la population
σ : écart-type de la population
n : taille de l'échantillon
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
1(Z)
1(1-S)
277
18 - 6
Tests
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
µ ..................... conditions de test de la valeur moyenne de la population
(“G µ0” désigne un test à deux fins, “< µ0” désigne un test à
une fin inférieure, “> µ0” désigne un test à une fin
supérieure.)
µ0 .................... moyenne supposée de la population
σ ..................... écart-type de la population (σ > 0)
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
(Listes 1 à 6)
Freq ................ fréquence (1 ou Listes 1 à 6)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé de graphe
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o ..................... moyenne de l'échantillon
n ..................... taille de l'échantillon (entier positif)
Exemple
Effectuer un test Z à 1 échantillon pour une liste de données
Par exemple, nous allons effectuer un test µ < µ0 pour la liste
de données 1 = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7}, quand µ0 = 11,5 et
σ = 3.
1(List)c2(<)c
bb.fw
dw
1(List1)c1(1)c
1(CALC)
µ<11.5 ............ moyenne supposée de la population et direction du test
z ......................
p .....................
o .....................
xσn-1 ................
n .....................
valeur z
valeur p
moyenne de l'échantillon
écart-type de l'échantillon
taille de l'échantillon
6(DRAW) peut être utilisé au lieu de 1(CALC) dans la ligne finale Execute
pour tracer un graphe.
278
Tests
18 - 6
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de résultat statistique.
J(à l'écran de saisie de données)
cccccc(à la ligne Execute)
6(DRAW)
u Test Z à 2 échantillons
Ce test est utilisé pour vérifier l’hypothèse lorsque les écarts-types des
échantillons de deux populations sont connus. 2-Sample Z Test s’applique à la
répartition normale.
Z=
o1 – o 2
2
1
2
2
σ
σ
n1 + n2
o1 : moyenne de l’échantillon 1
o2 : moyenne de l’échantillon 2
σ1 : écart-type de la population de l’échantillon 1
σ2 : écart-type de la population de l’échantillon 2
n1 : taille de l’échantillon 1
n2 : taille de l’échantillon 2
Effectuez l'opération de touche suivante à partir de la liste de données statistiques.
3(TEST)
1(Z)
2(2-S)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
µ1 .................... conditions de test de la valeur moyenne de la population
(“G µ2” désigne un test à deux fins, “< µ2” désigne un test à
une fin quand l'échantillon 1 est plus petit que l'échantillon
2 et “> µ2” désigne un test à une fin quand l'échantillon 1
est plus grand que l'échantillon 2.)
σ1 .................... écart-type de la population de l'échantillon 1 (σ1 > 0)
σ2 .................... écart-type de la population de l'échantillon 2 (σ2 > 0)
List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 1
List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 2
Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1
Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé de graphe
279
18 - 6
Tests
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o1 ....................
n1 ....................
o2 ....................
n2 ....................
Exemple
moyenne de l'échantillon 1
taille de l'échantillon 1 (entier positif)
moyenne de l'échantillon 2
taille de l'échantillon 2 (entier positif)
Effectuer un test Z à 2 échantillons quand deux listes de
données sont entrées
Par exemple, nous allons effectuer un test µ1 < µ2 pour la liste
de données 1 = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} et la liste 2 = {0,84,
0,9, 0,14, –0,75, –0,95} quand σ1 = 15,5 et σ2 = 13,5.
1(List)c
2(<)c
bf.fw
bd.fw
1(List1)c2(List2)c
1(1)c1(1)c
1(CALC)
µ1<µ2 ............... direction du test
z ...................... valeur z
p ..................... valeur p
o1 .................... moyenne de l'échantillon 1
o2 .................... moyenne de l'échantillon 2
x1σn-1 ............... écart-type de l'échantillon 1
x2σn-1 ............... écart-type de l'échantillon 2
n1 .................... taille de l'échantillon 1
n2 .................... taille de l'échantillon 2
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe.
J
cccccccc
6(DRAW)
280
Tests
18 - 6
u Test Z à 1 proportion
Ce test sert à vérifier une proportion inconnue de succès. Il s’applique à la
probabilité normale.
x
– p0
n
Z=
p0 (1– p0)
n
p0 : proportion de l'échantillon escomptée
n : taille de l'échantillon
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
1(Z)
3(1-P)
Prop ................ conditions de test de la proportion de l'échantillon (“G p0”
désigne un test à deux fins, “< p0” désigne un test à une fin
inférieure, “> p0” désigne un test à une fin supérieure.)
p0 .................... proportion d'échantillon excomptée (0 < p0 < 1)
x ..................... valeur de l'échantillon (entier x > 0)
n ..................... taille de l'échantillon (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
Exemple
Effectuer un test Z à 1 proportion pour une proportion
d'échantillon escomptée, valeur de donnée et taille
d'échantillon particulières
Effectuer le calcul en utilisant: p0 = 0,5, x = 2048, n = 4040.
1(G)c
a.fw
caeiw
eaeaw
1(CALC)
PropG0.5 ....... direction du test
z ...................... valeur z
p ...................... valeur p
p̂ ...................... proportion d'échantillon estimée
n ...................... taille de l'échantillon
281
18 - 6
Tests
L'opération de touches suivante peut être utilisée pour tracer un graphe.
J
cccc
6(DRAW)
u Test Z à 2 proportions
Ce test sert à comparer la proportion de succès. Il s’applique à la probabilité
normale.
x1 x2
n1 – n2
Z=
p(1 – p ) 1 + 1
n1 n2
x1 : valeur de l'échantillon 1
x2 : valeur de l'échantillon 2
n1 : taille de l’échantillon 1
n2 : taille de l’échantillon 2
ˆp : proportion de l'échantillon estimée
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
1(Z)
4(2-P)
p1 .................... conditions de test de la proportion de l'échantillon (“G p2”
désigne un test à deux fins,“< p2” désigne un test à une fin
quand l'échantillon 1 est plus petit que l'échantillon 2, “> p2”
désigne un test à une fin quand l'échantillon 1 est plus
grand que l'échantillon 2.)
x1 ....................
n1 ....................
x2 ....................
n2 ....................
valeur de l'échantillon 1 (entier x1 > 0)
taille de l'échantillon 1 (entier positif)
valeur de l'échantillon 2 (entier x2 > 0)
taille de l'échantillon 2 (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
Exemple
Effectuer un test Z à 2 proportions p1 > p2 pour des proportions
d'échantillons escomptées, valeurs de données et tailles
d'échantillons particulières
Effectuer le test p1 > p2 en utilisant: x1 = 225, n1 = 300, x2 = 230,
n2 = 300.
282
Tests
18 - 6
3(>)c
ccfw
daaw
cdaw
daaw
1(CALC)
p1>p2 ...............
z ......................
p .....................
p̂1 ....................
p̂2 ....................
p̂ .....................
n1 ....................
n2 ....................
Direction du test
valeur z
valeur p
proportion estimée de l’échantillon 1
proportion estimée de l’échantillon 2
proportion estimée de l'échantillon
taille de l'échantillon 1
taille de l'échantillon 2
L'opération de touches suivante peut être utilisée pour tracer un graphe.
J
ccccc
6(DRAW)
k Test t
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un type de test t.
• {1-S}/{2-S}/{REG} ... Test t à {1 échantillon}/{2 échantillons}/{régression linéaire}
u Test t à 1 échantillon
Ce test vérifie l’hypothèse pour la moyenne inconnue d’une population lorsque
l’écart-type de cette population est inconnu. 1-Sample t Test s’applique à la
probabilité t.
t=
o – µ0
xσ n–1
n
o
: moyenne de l'échantillon
: moyenne supposée de la population
xσn-1 : écart-type de l’échantillon
n : taille de l'échantillon
µ0
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
2(t)
1(1-S)
283
18 - 6
Tests
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de liste est
la suivante.
Data ................ type de données
µ ........................ conditions de test de la valeur moyenne de la population
(“G µ0” désigne un test à deux fins, “< µ0” désigne un test à
une fin inférieure et “> µ0” désigne un test à une fin
supérieure)
µ0 .................... moyenne supposée de la population
List .................. liste dont vous voulez utiliser les données
Freq ................ fréquence
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé de graphe
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o ..................... moyenne de l'échantillon
xσn-1 ................ écart-type de l'échantillon (xσn-1 > 0)
n ..................... taille de l'échantillon (entier positif)
Exemple
Effectuer un test t à 1 échantillon pour une liste de données
Dans cet exemple, nous allons effectuer un test µ G µ0 pour la
liste de données 1 = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7}, quand µ0 = 11,3.
1(List)c
1(G)c
bb.dw
1(List1)c1(1)c
1(CALC)
µ G 11.3 ......... moyenne supposée de la population et direction du test
t ......................
p .....................
o .....................
xσn-1 ................
n .....................
valeur t
valeur p
moyenne de l'échantillon
écart-type de l'échantillon
taille de l'échantillon
Vous pouvez utiliser l'opération de touches suivante pour tracer un graphe.
J
ccccc
6(DRAW)
284
Tests
18 - 6
u Test t à 2 échantillons
2-Sample t Test sert à comparer les moyennes de populations lorsque les écartstypes de cette population sont inconnus. 2-Sample t Test s’applique à la
répartition t.
Le calcul suivant s'applique quand Pooled est activé.
o 1 – o2
t=
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
xpσ n–1 =
(n1–1)x1σ n–12 +(n2–1)x2σ n–12
n1 + n2 – 2
df = n1 + n2 – 2
o1 : moyenne de l’échantillon 1
o2 : moyenne de l’échantillon 2
x1σn-1 : écart-type de l’échantillon 1
x2σn-1 : écart-type de l’échantillon 2
n1 : taille de l’échantillon 1
n2 : taille de l’échantillon 2
xpσn-1 : écart-type de l’échantillon
concentré
df : degrés de liberté
Le calcul suivant s'applique quand Pooled n'est pas activé.
t=
o1 – o2
x1σ n –12 x2σn –12
n1 + n2
df =
C=
1
C 2 (1–C )2
+
n1–1 n2–1
o1 : moyenne de l’échantillon 1
o2 : moyenne de l’échantillon 2
x1σn-1 : écart-type de l’échantillon 1
x2σn-1 : écart-type de l’échantillon 2
n1 : taille de l’échantillon 1
n2 : taille de l’échantillon 2
df : degrés de liberté
x1σ n–12
n1
x1σn–12 x2σn–12
n1 + n2
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
2(t)
2(2-S)
285
18 - 6
Tests
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
µ1 .................... conditions de test de la valeur moyenne de l'échantillon (“G
µ2” désigne un test à deux fins, “< µ2” désigne un test à une
fin où l'échantillon 1 est plus petit que l'échantillon 2, “> µ2”
désigne un test à une fin où l'échantillon 1 est plus grand que
l'échantillon 2)
List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 1
List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 2
Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1
Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2
Pooled ............ concentration en ou hors service
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o1 ....................
x1σn-1 ...............
n1 ....................
o2 ....................
x2σn-1 ...............
n2 ....................
Exemple
moyenne de l'échantillon 1
écart-type de l'échantillon 1 (x1σn-1 > 0)
taille de l'échantillon 1 (entier positif)
moyenne de l'échantillon 2
écart-type de l'échantillon 2 (x2σn-1 > 0)
taille de l'échantillon 2 (entier positif)
Effectuer le test t à 2 échantillons quand deux listes de
données sont entrées
Dans cet exemple, nous allons effectuer le test µ1 G µ2 pour
les données de la liste 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 53} et de
la liste 2 = {55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5} quand Pooled n’est pas
activé.
1(List)c1(G)c
1(List1)c2(List2)c
1(1)c1(1)
c2(Off)c
1(CALC)
286
Tests
18 - 6
µ1Gµ2 .............. direction du test
t ......................
p .....................
df ....................
o1 ....................
o2 ....................
x1σn-1 ...............
x2σn-1 ...............
n1 ....................
n2 ....................
valeur t
valeur p
degrés de liberté
moyenne de l'échantillon 1
moyenne de l'échantillon 2
écart-type de l'échantillon 1
écart-type de l'échantillon 2
taille de l'échantillon 1
taille de l'échantillon 2
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe.
J
ccccccc
6(DRAW)
Le paramètre suivant est également indiqué quand Pooled = On.
xpσn-1 ............... écart-type de l'échantillon concentré
u Test t à régression linéaire
Le test t à LinearReg traite les ensembles de données à variables doubles
comme paires (x, y) et utilise la méthode des moindres carrés pour déterminer les
coefficients a, b les mieux appropriés des données de la formule de régression
y = a + bx. Il détermine aussi le coefficient de corrélation et la valeur t, et calcule
l’étendu de la relation entre x et y.
n
b=
Σ (x – o)( y – p)
i=1
n
Σ(x – o)
2
a = p – bo
t=r
n–2
1 – r2
a : intersection
b : pente de la
droite
i=1
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
2(t)
3(REG)
287
18 - 6
Tests
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
β & ρ ............... Conditions de test de la valeur p (“G 0” désigne un test à
deux fins, “< 0” désigne un test à une fin inférieure, “> 0”
désigne un test à une fin supérieure.)
XList ............... liste des données de l'axe x
YList ............... liste des données de l'axe y
Freq ................ fréquence
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Effectuer le test t à régression linéaire quand deux listes de
données sont entrées
Pour cet exemple, nous allons effectuer un test t à régression
linéaire pour les données de l'axe x {0,5, 1,2, 2,4, 4, 5,2} et les
données de l'axe y {–2,1, 0,3, 1,5, 5, 2,4}.
1(G)c
1(List1)c
2(List2)c
1(1)c
1(CALC)
β G 0 & ρ G 0 . direction du test
t ......................
p .....................
df ....................
a .....................
b .....................
s ......................
r ......................
r2 ....................
P.268
valeur p
degrés de liberté
terme constant
coefficient
erreur type
coefficient de corrélation
coefficient de détermination
Vous pouvez utiliser l'opération de touches suivante pour copier la formule de
régression.
6(COPY)
288
valeur t
Tests
18 - 6
k Autres tests
u Test χ2
Le test χ2 met en place un certain nombre de groupes indépendants et vérifie
les hypothèses en rapport avec la proportion de l'échantillon inclus dans chaque
groupe. Le test χ2 s’applique aux variables dichotomiques (variables avec deux
valeurs possibles, comme oui/non).
k
Σ x ×Σ x
nombres escomptés
ij
Fij =
i =1
ij
j =1
k
ΣΣ x
ij
i =1 j =1
(xij – Fij)2
Fij
i=1 j=1
k
χ2 = ΣΣ
Pour cette opération, les données doivent être entrées au préalable dans une
matrice à l'aide du mode MAT.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
3(TEST)
3(CHI)
Désignez ensuite la matrice qui contient les données. La signification du
paramètre précédent est la suivante.
Observed ....... nom de la matrice (A à Z) qui contient les nombres observés
(entiers positifs dans tous les éléments)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
La matrice doit avoi au moins deux lignes et deux colonnes. Une erreur se
produit si la matrice contient seulement une ligne ou une colonne.
Exemple
Effectuer un test χ2 sur un élément particulier d'une matrice
Dans cet exemple, nous allons effectuer un test χ2 pour la
matrice A qui contient les données suivantes.
Mat A =
1
4
5 10
1(Mat A)c
1(CALC)
289
18 - 6
Tests
χ2 .................... valeur de χ2
p ..................... valeur p
df .................... degrés de liberté
Expected ........ nombres escomptés (le résultat est toujours mémorisé dans
MatAns.)
Vous pouvez utiliser l'opération de touches suivante pour afficher le graphique.
J
c
6(DRAW)
u Test F à 2 échantillons
Le test F à 2 échantillons vérifie l'hypothèse selon laquelle lorsqu'un résultat
d'échantillon est composé de plusieurs facteurs, le résultat pour la population ne
changera pas si un ou certains facteurs sont retirés. Le test F s’applique à la
répartition F.
F=
x1σn–12
x2σn–12
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
3(TEST)
4(F)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
σ1 .................... conditions de test de l'écart-type de la population (“G σ2”
désigne un test à deux fins, “< σ2” désigne un test à une fin
où l'échantillon 1 est plus petit que l'échantillon 2, “> σ2”
désigne un test à une fin où l'échantillon 1 est plus grand
que l'échantillon 2.)
List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 1
List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 2
Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1
Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
290
Tests
18 - 6
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x1σn-1 ...............
n1 ....................
x2σn-1 ...............
n2 ....................
Exemple
écart-type de l'échantillon 1 (x1σn-1 > 0)
taille de l'échantillon 1 (entier positif)
écart-type de l'échantillon 2 (x2σn-1 > 0)
taille de l'échantillon 2 (entier positif)
Effectuer un test F à 2 échantillons quand deux listes de
données sont entrées
Dans cet exemple, nous allons effectuer un test F à 2
échantillons pour la liste de données 1 = {0,5 , 1,2 , 2,4, 4, 5,2}
et la liste 2 = {–2,1, 0,3, 1,5, 5, 2,4}.
1(List)c1(G)c
1(List1)c2(List2)c
1(1)c1(1)c
1(CALC)
σ1Gσ2 ............. direction du test
F .....................
p .....................
x1σn-1 ...............
x2σn-1 ...............
o1 ....................
o2 ....................
n1 ....................
n2 ....................
valeur F
valeur p
écart-type de l'échantillon 1
écart-type de l'échantillon 2
moyenne de l'échantillon 1
moyenne de l'échantillon 2
taille de l'échantillon 1
taille de l'échantillon 2
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher le graphique.
J
cccccc
6(DRAW)
291
18 - 6
Tests
u Analyse de variance (ANOVA)
ANOVA vérifie l'hypothèse selon laquelle les moyennes des populations des
échantillons sont toutes égales quand il y a plusieurs échantillons.
F = MS
MSe
SS
Fdf
MS =
SSe
Edf
MSe =
k
SS = Σni (oi – o)2
i =1
k
k
oi
xiσn-1
ni
o
F
MS
MSe
SS
SSe
Fdf
Edf
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
nombre de populations
moyenne de chaque liste
écart-type de chaque liste
taille de chaque liste
moyenne de toutes les listes
valeur F
carrés des moyennes des facteurs
carrés des moyennes des erreurs
somme des carrés des facteurs
somme des carrés des erreurs
degrés de liberté du facteur
degrés de liberté de l’erreur
SSe = Σ(ni – 1)xiσn–12
i =1
Fdf = k – 1
k
Edf = Σ(ni – 1)
i=1
Effectuez l'opération de touches à partir de la liste de données statistiques.
3(TEST)
5(ANOV)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
How Many ...... nombre d'échantillons
List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 1
List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 2
Execute .......... exécution d'un calcul
Une valeur de 2 à 6 peut être désignée dans la ligne How Many et 6 échantillons
au maximum peuvent être utilisés.
Exemple
Effectuer un test ANOVA unidirectionnel (analyse de variance)
quand trois listes de données sont entrées
Dans cet exemple, nous allons effectuer l'analyse de variance
pour la liste de données 1 = {6, 7, 8, 6, 7}, la liste 2 = {0, 3, 4, 3,
5, 4, 7} et la liste 3 = {4, 5, 4, 6, 6, 7}.
292
Tests
18 - 6
2(3)c
1(List1)c
2(List2)c
3(List3)c
1(CALC)
F .....................
p .....................
xpσn-1 ...............
Fdf ..................
SS ...................
MS ..................
Edf ..................
SSe .................
MSe ................
valeur F
valeur p
écart-type de l'échantillon concentré
degrés de liberté du facteur
somme des carrés des facteurs
carrés des moyennes des facteurs
degrés de liberté de l’erreur
somme des carrés des erreurs
carrés des moyennes des erreurs
293
18 - 8
18-7
Confidence Interval
Intervalle de confiance
Un intervalle de confiance est une plage (intervalle) contenant une valeur
statistique, en général la moyenne d’une population.
Un intervalle trop large ne permet pas de bien situer la valeur (vraie valeur) de la
population. Un intervalle trop étroit, par contre, limite la valeur de la population
et ne permet pas d'obtenir des résultats toujours fiables. Les niveaux de
confiance les plus souvent utilisés sont de 95% et 99%. L'élévation du niveau de
confiance élargit l'intervalle de confiance tandis que l'abaissement du niveau de
confiance restreint le niveau de confiance, mais augmente les risques de
négliger la valeur de la population. Avec un intervalle de 95% par exemple, la
valeur de la population n'est pas inclue dans les intervalles résultants dans 5%
des cas.
Quand vous voulez effectuer une enquête et vérifier ensuite les données à l'aide
des tests t et Z, vous devez aussi tenir compte de la taille de l'échantillon, de la
largeur de l'intervalle de confiance et du niveau de confiance. Le niveau de
confiance change selon l'application.
1-Sample Z Interval calcule l'intervalle de confiance quand l'écart-type d’une
population est connu.
2-Sample Z Interval calcule l'intervalle de confiance quand les écarts-types
d’une population de 2 échantillons sont connus.
1-Prop Z Interval calcule l'intervalle de confiance quand la proportion est
inconnue.
2-Prop Z Interval calcule l’intervalle de confiance quand deux proportions sont
inconnues.
1-Sample t Interval calcule l’intervalle de confiance pour une moyenne inconnue
d’une population lorsque l’écart-type de cette population est inconnu.
2-Sample t Interval calcule l’intervalle de confiance pour la différence entre les
moyennes de deux populations lorsque les deux écarts-types de ces populations
sont inconnus.
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, appuyez sur 4 (INTR)
pour afficher le menu d'intervalles de confiance qui contient les paramètres
suivants.
• {Z}/{t} ... calcul de l'intervalle de confiance {Z}/{t}
A propos de la spécification du type de données
Pour certains types de calculs d'intervalle de confiance, vous pouvez sélectionner
le type de données sur le menu suivant.
• {List}/{Var} ... désignation des {données de listes}/{paramètres}
294
Intervalle de confiance
18 - 7
k Intervalle de confiance Z
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types
d'intervalles de confiance Z.
• {1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... intervalle de confiance Z à {1 échantillon}/{2
échantillons}/{1 proportion}/{2 proportions}
u Intervalle Z à 1 échantillon
1-Sample Z Interval calcule l’intervalle de confiance pour une moyenne inconnue
d’une population lorsque l’écart-type d’une population est connu.
L'intervalle de confiance est représenté de la façon suivante.
Left = o – Z α σ
2 n
Right = o + Z α σ
2 n
Cependant, α est l'intervalle de confiance. Le niveau de confiance est représenté
par 100 (1–α)%.
Quand le niveau de confiance est de 95%, par exemple, la saisie de 0,95 produit
1 – 0,95 = 0,05 = α.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
4(INTR)
1(Z)
1(1-S)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1)
σ ..................... écart-type de la population (σ > 0)
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
Freq ................ fréquence de l'échantillon
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o ..................... moyenne de l'échantillon
n ..................... taille de l'échantillon (entier positif)
295
18 - 7
Intervalle de confiance
Exemple
Calculer l'intervalle Z à 1 échantillon pour une liste de
données
Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle Z pour les
données {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} quand C-Level = 0,95
(niveau de confiance de 95%) et σ = 3.
1(List)c
a.jfw
dw
1(List1)c1(1)c1(CALC)
Left .................
Right ...............
o .....................
xσn-1 ................
n .....................
limite inférieure de l'intervalle (borne gauche)
limite supérieure de l'intervalle (borne droite)
moyenne de l'échantillon
écart-type de l'échantillon
taille de l'échantillon
u Intervalle Z à 2 échantillons
2-Sample Z Interval calcule l’intervalle de confiance pour la différence entre les
moyennes de deux populations lorsque les écarts-types des populations de deux
échantillons sont connus.
L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α)
% est le niveau de confiance.
Left = (o1 – o2) – Z α
2
Right = (o1 – o2) + Z α
2
σ 12 σ22
+
n1 n2
σ 12 σ 22
+
n1 n2
o1 : moyenne de l’échantillon 1
o2 : moyenne de l’échantillon 2
σ1 : écart-type de la population de
l’échantillon 1
σ2 : écart-type de la population de
l’échantillon 2
n1 : taille de l’échantillon 1
n2 : taille de l’échantillon 2
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données statistiques.
4(INTR)
1(Z)
2(2-S)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1)
296
Intervalle de confiance
18 - 7
σ1 .................... écart-type de la population de l’échantillon 1 (σ1 > 0)
σ2 .................... écart-type de la population de l’échantillon 2 (σ2 > 0)
List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 1
List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 2
Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1
Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o1 ....................
n1 ....................
o2 ....................
n2 ....................
Exemple
moyenne de l'échantillon 1
taille de l'échantillon 1 (entier positif)
moyenne de l'échantillon 2
taille de l'échantillon 2 (entier positif)
Calculer l'intervalle Z à 2 échantillons quand deux listes de
données sont entrées
Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle Z à 2
échantillons pour les données 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54,
53} et les données 2 = {55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5} quand CLevel = 0,95 (niveau de confiance de 95%),
σ1 = 15,5 et σ2 = 13,5.
1(List)c
a.jfw
bf.fw
bd.fw
1(List1)c2(List2)c1(1)c
1(1)c1(CALC)
Left ................. limite inférieure de l'intervalle (borne gauche)
Right ............... limite supérieure de l'intervalle (borne droite)
o1 ....................
o2 ....................
x1σn-1 ...............
x2σn-1 ...............
n1 ....................
n2 ....................
moyenne de l'échantillon 1
moyenne de l'échantillon 2
écart-type de l'échantillon 1
écart-type de l'échantillon 2
taille de l’échantillon 1
taille de l’échantillon 2
297
18 - 7
Intervalle de confiance
u Intervalle Z à 1 proportion
1-Prop Z Interval utilise le nombre de données pour calculer l’intervalle de
confiance pour une proportion inconnue de succès.
L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α)
% est le niveau de confiance.
x
Left = n – Z α
2
x
Right = n + Z α
2
1 x
x
n n 1– n
n : taille de l'échantillon
x : donnée
1 x
x
n n 1– n
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
4(INTR)
1(Z)
3(1-P)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1)
x ..................... donnée (0 ou entier positif)
n ..................... taille de l'échantillon (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer l’intervalle Z à 1 proportion en définissant les
paramètres
Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle Z à 1
proportion quand C-Level = 0,99, x = 55 et n = 100.
a.jjw
ffw
baaw
1(CALC)
Left ................. limite inférieure de l'intervalle (borne gauche)
Right ............... limite supérieure de l'intervalle (borne droite)
p̂ ..................... proportion estimée de l’échantillon
n ..................... taille de l'échantillon
298
Intervalle de confiance
18 - 7
u Intervalle Z à 2 proportions
2-Prop Z Interval utilise le nombre de données pour calculer l’intervalle de
confiance pour la différence entre la proportion de succès de deux populations.
L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α)
% est le niveau de confiance.
x
x
Left = n1 – n2 – Z α
1
2
2
x1 x2
x2
x1
n1 1– n1 n2 1– n2
+
n1
n2
x
x
Right = n1 – n2 + Z α
1
2
2
n1, n2 : taille de
l'échantillon
x1, x2 : donnée
x1 x2
x2
x1
n1 1– n1 n2 1– n2
+
n1
n2
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
4(INTR)
1(Z)
4(2-P)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1)
x1 ....................
n1 ....................
x2 ....................
n2 ....................
valeur de l’échantillon 1 (x1 > 0)
taille de l’échantillon 1 (entier positif)
valeur de l’échantillon 2 (x2 > 0)
taille de l’échantillon 2 (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer l’intervalle Z à 2 proportions en définissant les
paramètres
Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle Z à 2
proportions quand C-Level = 0,95, x1 = 49, n1 = 61, x2 = 38 et n2
= 62.
a.jfw
ejwgbw
diwgcw
1(CALC)
Left ................. limite inférieure de l'intervalle (borne gauche)
Right ............... limite supérieure de l'intervalle (borne droite)
299
18 - 7
Intervalle de confiance
p̂1 ....................
p̂2 ....................
n1 ....................
n2 ....................
proportion estimée de l’échantillon 1
proportion estimée de l’échantillon 2
taille de l’échantillon 1
taille de l’échantillon 2
k Intervalle de confiance t
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des deux types
d'intervalles de confiance t.
• {1-S}/{2-S} ... intervalle t à {1 échantillon}/{2 échantillons}
u Intervalle t à 1 échantillon
1-Sample t Interval calcule l’intervalle de confiance pour une moyenne inconnue
d’une population lorsque l’écart-type de cette population est inconnu.
L’intervalle de confiance est représenté de la façon suivante. La valeur 100 (1–α)
% est le niveau de confiance.
Left = o– tn – 1
α xσn–1
2 n
xσn–1
Right = o+ tn – 1 α
2 n
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
4(INTR)
2(t)
1(1-S)
La signification de chaque paramètre quand des données de listes sont
désignées est la suivante.
Data ................ type de données
C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1)
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
Freq ................ fréquence de l'échantillon
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o ..................... moyenne de l'échantillon
xσn-1 ................ écart-type de l'échantillon (xσn-1 > 0)
n ..................... taille de l'échantillon (entier positif)
300
Intervalle de confiance
Exemple
18 - 7
Calculer l'intervalle t à 1 échantillon pour une liste de
données
Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle t à 1
échantillon pour les données {11,2, 10,9, 12,5 11,3, 11,7}
quand C-Level = 0,95.
1(List)c
a.jfw
1(List1)c
1(1)c
1(CALC)
Left .................
Right ...............
o .....................
xσn-1 ................
n .....................
limite inférieure de l'intervalle (borne gauche)
limite supérieure de l'intervalle (borne droite)
moyenne de l'échantillon
écart-type de l'échantillon
taille de l'échantillon
u Intervalle t à 2 échantillons
2-Sample t Interval calcule l’intervalle de confiance pour la différence entre les
moyennes de deux populations lorsque les deux écarts-types de ces populations
sont inconnus. L’intervalle t s’applique à la répartition t.
L'intervalle de confiance suivant s'applique quand Pooled est activé.
La valeur 100 (1–α) % est le niveau de confiance.
Left = (o1 – o2)– tn +n
1
2 –2
Right = (o1 – o2)+ tn +n
1
xpσ n–1 =
2 –2
α
2
α
2
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
(n1–1)x1σ n–12 +(n2–1)x2σ n–12
n1 + n2 – 2
L'intervalle de confiance suivant s'applique quand Pooled n'est pas activé.
La valeur 100 (1–α) % est le niveau de confiance.
Left = (o1 – o2)– tdf
α
2
Right = (o1 – o2)+ tdf α
2
df =
x1σ n–12 x2 σn–12
+ n
n1
2
x1σ n–12 x2 σn–12
+ n
n1
2
1
2
C 2 + (1–C )
n1–1
n2–1
x1σ n–12
n1
C=
x1σ n–12 x2 σn–12
+ n
n1
2
301
18 - 7
Intervalle de confiance
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
4(INTR)
2(t)
2(2-S)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
C-Level ........... niveau de confiance (0 < C-Level < 1)
List1 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 1
List2 ................ liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon 2
Freq1 .............. fréquence de l'échantillon 1
Freq2 .............. fréquence de l'échantillon 2
Pooled ............ concentration activée ou non activée
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
o1 ....................
x1σn-1 ...............
n1 ....................
o2 ....................
x2σn-1 ...............
n2 ....................
302
moyenne de l'échantillon 1
écart-type de l'échantillon 1 (x1σn-1 > 0)
taille de l'échantillon 1 (entier positif)
moyenne de l'échantillon 2
écart-type de l'échantillon 2 (x2σn-1 > 0)
taille de l'échantillon 2 (entier positif)
Intervalle de confiance
Exemple
18 - 7
Calculer l'intervalle t à 2 échantillons quand deux listes
de données sont entrées
Dans cet exemple, nous allons obtenir l'intervalle t à 2
échantillons pour les données 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54,
53} et les données 2 = {55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5} sans
concentration quand C-Level = 0,95.
1(List)c
a.jfw
1(List1)c2(List2)c1(1)c
1(1)c2(Off)c1(CALC)
Left ................. limite inférieure de l'intervalle (borne gauche)
Right ............... limite supérieure de l'intervalle (borne droite)
df ....................
o1 ....................
o2 ....................
x1σn-1 ...............
x2σn-1 ...............
n1 ....................
n2 ....................
degrés de liberté
moyenne de l'échantillon 1
moyenne de l'échantillon 2
écart-type de l'échantillon 1
écart-type de l'échantillon 2
taille de l’échantillon 1
taille de l’échantillon 2
Le paramètre suivant est aussi indiqué quand Pooled = On.
xpσn-1 ............... écart-type de l'échantillon concentré
303
18-8
Répartition
Il existe toute une variété de types de répartitions, mais la plus connue est la
"répartition normale", qui est essentielle lors de la réalisation de calculs
statistiques.
La répartition normale est une répartition symétrique centrée autour de
l'occurrence la plus forte de moyennes (la plus haute fréquence) avec une
fréquence décroissante quand on s'éloigne du centre. La distribution de
Poisson, la distribution dans l’espace et d'autres formes de répartition sont
également utilisées en fonction du type de données.
Certaines tendances peuvent être déterminées une fois que la forme de la
répartition a été fixée. Vous pouvez calculer la probabilité des données extraites
d'une répartition inférieure à une valeur particulière.
Par exemple, la répartition peut être utilisée pour calculer le taux de rendement
lors de la fabrication de certains produits. Lorsqu'une valeur a été fixée comme
critère, vous pouvez calculer la densité de probabilité normale quand vous
déterminez le pourcentage de produits qui répondent aux critères. Inversement,
un taux de succès (par ex. 80%) peut être fixé comme hypothèse et la
répartition normale est utilisée pour déterminer la proportion des produits qui
atteignent cette valeur.
Normal probability density calcule la densité de la probabilité d’une répartition
normale depuis une valeur x spécifiée.
Normal distribution probability calcule la probabilité des données d’une
répartition normale tombant entre deux valeurs précises.
Inverse cumulative normal distribution calcule une valeur représentant le lieu à
l’intérieur d’une répartition normale pour une probabilité cumulée précise.
Student- t probability density calcule la densité de probabilité t d’une valeur x
spécifiée.
Student- t distribution probability calcule la probabilité des données de
répartition t tombant entre deux valeurs précises.
De même que la répartition t la probabilité de répartition peut aussi être calculée
pour les répartitions avec khi2(χ2), F, binomiales, la distribution de Poisson et
la distribution géométrique.
Quand la liste de données statistiques est à l'écran, appuyez sur 5 (DIST)
pour afficher le menu de répartition qui contient les paramètres suivants.
• {NORM}/{t}/{CHI}/{F}/{BINM}/{POISN}/{GEO} ... répartition {normale}/{t}/{χ2}/
{F}/{binomiale}/{Poisson}/{géométrique}
A propos de la spécification du type de données
Pour certains types de répartitions vous pouvez sélectionner le type de données à
l'aide du menu suivant.
• {List}/{Var} ... désigne des {données de listes}/{paramètres}
304
Répartition
18 - 8
k Répartition normale
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types
de calculs.
• {Npd}/{Ncd}/{InvN} ... calcul de {densité de probabilité normale}/{probabilité
de répartition normale}/{répartition normale cumulative inverse}
u Densité de probabilité normale
La densité d’une probabilité normale calcule la densité de la probabilité d’une
répartition normale depuis une valeur x particulière. La densité de probabilité
normale s’applique à la répartition normale.
2
f(x) =
1 e–
2πσ
(x – µµ)
2σ 2
(σ > 0)
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
1(NORM)
1(Npd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
x ..................... données
σ ..................... écart-type (σ > 0)
µ ..................... moyenne
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
• La spécification de σ = 1 et µ = 0 désigne une répartition normale type.
Exemple
Calculer la densité de probabilité normale pour une valeur de
paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la densité de
probabilité normale quand x = 36, σ = 2 et µ = 35.
dgw
cw
dfw
1(CALC)
p(x) ................. densité de probabilité normale
305
18 - 8
Répartition
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe.
J
ccc
6(DRAW)
uProbabilité de répartition normale
La probabilité de répartition normale calcule la probabilité de données de
répartition normale se situant entre deux valeurs particulières.
2
p=
1
2πσ
∫
µ)
b – (x – µ
2σ 2
e
a
dx
a : borne inférieure
b : borne supérieure
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
1(NORM)
2(Ncd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
Lower ............. borne inférieure
Upper ............. borne supérieure
σ ..................... écart-type (σ > 0)
µ ..................... moyenne
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer la probabilité de répartition normale pour une valeur
de paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité de
répartition normale quand la borne inférieure = – ∞ (–1E99), la
borne supérieure = 36, σ = 2 et µ = 35.
-bZjjw
dgw
cw
dfw
1(CALC)
prob ................ probabilité de répartition normale
306
Répartition
18 - 8
• Cette calculatrice effectue le calcul précédent en utilisant:
∞ = 1E99, –∞ = –1E99
uRépartition normale cumulative inverse
La répartition normale cumulative inverse calcule une valeur qui représente le
lieu d'une probabilité cumulative particulière dans une répartition normale.
∫
−∞
f (x)dx = p
Limite supérieure de l’intervalle
d’intégration α = ?
Désignez la probabilité et utilisez cette formule pour obtenir l'intervalle
d'intégration.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
1(NORM)
3(InvN)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
Area ................ valeur de la probabilité (0 < Area < 1)
σ ..................... écart-type (σ > 0)
µ ..................... moyenne
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer la répartition normale cumulative inverse pour une
valeur de paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons déterminer la répartition
normale cumulative inverse quand la valeur de probabilité =
0,691462, σ = 2 et µ = 35.
a.gjbegcw
cw
dfw
1(CALC)
x ..................... répartition normale cumulative inverse (borne supérieure
de l'intervalle d'intégration)
307
18 - 8
Répartition
k Répartition t de Student
La densité de la probabilité t de Student calcule la densité de probabilité t à une
valeur x particulière.
• {tpd}/{tcd} ... calcul de {la densité de probabilité t de Student}/{probabilité de
répartition t de Student}
uDensité de probabilité t de Student
La densité de la probabilité t de Student calcule la densité de probabilité t à une
valeur x particulière.
df + 1 1 + x2
Γ 2
df
f (x) =
π df
df
Γ 2
–
df+1
2
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
2(t)
1(tpd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
x ..................... données
df .................... degrés de liberté (df > 0)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
Exemple
Calculer la densité de probabilité t de Student pour une
valeur de paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la densité de
probabilité t de Student quand x = 1 et les degrés de liberté =
2.
bw
cw
1(CALC)
p(x) ................. densité de probabilité t de Student
308
Répartition
18 - 8
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe.
J
cc
6(DRAW)
u Probabilité de répartition t de Student
La probabilité de répartition t de Student calcule la probabilité des données de
répartition t se situant entre deux valeurs particulières.
df + 1
2
p=
df
Γ 2 π df
Γ
∫
a
b
2
1+x
df
–
df +1
2
dx
a : borne inférieure
b : borne supérieure
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
2(t)
2(tcd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
Lower ............. borne inférieure
Upper ............. borne supérieure
df .................... degrés de liberté (df > 0)
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer la probabilité de répartition t de Student pour une
valeur de paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité de
répartition t de Student quand la borne inférieure = –2, la
borne supérieure = 3 et les degrés de liberté = 18.
-cw
dw
biw
1(CALC)
prob ................ probabilité de répartition t de Student
309
18 - 8
Répartition
k Répartition khi2
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types
de répartitions de khi2(χ2).
• {Cpd}/{Ccd} ... calcul de {densité de probabilité χ2}/{probabilité de répartition
χ2 }
uDensité de probabilité χ2
La densité d’une probabilité χ2 calcule la densité de la probabilité pour la loi de
probabilité χ2 à une valeur x particulière.
f(x) = 1
df
Γ 2
1
2
df
2
df
–1 –
x2 e
x
2
(x > 0)
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
3(CHI)
1(Cpd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
x ..................... données
df .................... degrés de liberté (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
Exemple
Calculer la densité de probabilité χ2 pour une valeur de
paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la densité de
probabilité χ2 quand x = 1 et les degrés de liberté = 3.
bw
dw
1(CALC)
p(x) ................. densité de probabilité χ2
310
Répartition
18 - 8
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe.
J
cc
6(DRAW)
uProbabilité de répartition χ2
La probabilité de répartition χ2 calcule la probabilité des données de répartition
χ2 se situant entre deux valeurs particulières.
p= 1
df
Γ 2
1
2
df
2
∫
b
df
–1 –
x2 e
x
2
dx
a : borne inférieure
b : borne supérieure
a
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
3(CHI)
2(Ccd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
Lower ............. borne inférieure
Upper ............. borne supérieure
df .................... degrés de liberté (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer la probabilité de répartition χ2 pour une valeur de
paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité de
répartition χ2 quand la borne inférieure = 0, la borne
supérieure = 19,023 et les degrés de liberté = 9.
aw
bj.acdw
jw
1(CALC)
prob ................ probabilité de répartition χ2
311
18 - 8
Répartition
k Répartition F
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de
répartitions F.
• {Fpd}/{Fcd} ... calcul de {densité de probabilité F}/{probabilité de répartition F}
u Densité de probabilité F
La densité d’une probabilité F calcule la fonction de la densité d’une probabilité F
à une valeur x particulière.
n+d
2
f (x) =
n
d
Γ
Γ
2
2
Γ
n
d
n
2
x
n
–1
2
1 + nx
d
–
n+d
2
(x > 0)
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
4(F)
1(Fpd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
x ..................... données
n-df ................. degrés de liberté du numérateur (entier positif)
d-df ................. degrés de liberté du dénumérateur (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul ou tracé d'un graphe
Exemple
Calculer la densité de probabilité F pour une valeur de
paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la densité de
probabilité F quand x = 1, n-df = 24 et d-df = 19.
bw
cew
bjw
1(CALC)
p(x) ................. densité de probabilité F
Effectuez l'opération de touches suivante pour afficher un graphe.
J
ccc
6(DRAW)
312
Répartition
18 - 8
u Probabilité de répartition F
La probabilité de répartition F calcule la probabilité des données de répartition F
se situant entre deux valeurs particulières.
n+d
2
p=
n
d
Γ
Γ
2
2
Γ
n
d
n
2
∫
b
x
n
–1
2
a
1 + nx
d
–
n+d
2
dx
a : borne inférieure
b : borne supérieure
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
4(F)
2(Fcd)
Les données sont définies par la spécification des paramètres. La signification
de chaque poste est la suivante.
Lower ............. borne inférieure
Upper ............. borne supérieure
n-df ................. degrés de liberté du numérateur (entier positif)
d-df ................. degrés de liberté du dénumérateur (entier positif)
Execute .......... exécution d'un calcul
Exemple
Calculer la probabilité de répartition F pour une valeur de
paramètre particulière
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité de
répartition F quand la borne inférieure = 0, la borne
supérieure = 1,9824, n-df = 19 et d-df = 16.
aw
b.jicew
bjw
bgw
1(CALC)
prob ................ probabilité de répartition F
k Répartition binomiale
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types
de répartitions binomiales.
• {Bpd}/{Bcd} ... calcul de {probabilité binomiale}/{densité cumulative
binomiale}
313
18 - 8
Répartition
u Probabilité binomiale
La loi de probabilité binomiale calcule la probabilité d’une valeur particulière pour
la loi binomiale discrète avec le nombre d’essais et la probabilité de succès
spécifiés à chaque essai.
f (x) = n C x px (1–p) n – x
(x = 0, 1, ·······, n) p : probabilité de succès
(0 < p < 1)
n : nombre d'essais
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
5(BINM)
1(Bpd)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
Numtrial .......... nombre d'essais (entier positif)
p ..................... probabilité de succès (0 < p < 1)
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x ..................... entier de 0 à n
Exemple
Calculer la probabilité binomiale pour une liste de données
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité
binomiale de données = {10, 11, 12, 13, 14} quand Numtrial =
15 et la probabilité de succès = 0,6.
1(List)c
1(List1)c
bfw
a.gw
1(CALC)
probabilité quand x = 10
probabilité quand x = 11
probabilité quand x = 12
probabilité quand x = 13
probabilité quand x = 14
314
Répartition
18 - 8
uDensité cumulative binomiale
La densité cumulée binomiale calcule une probabilité cumulée à une valeur
particulière pour la loi binomiale discrète avec le nombre d’essais et la probabilité
de succès spécifiés à chaque essai.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
5(BINM)
2(Bcd)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
Numtrial .......... nombre d'essais (entier positif)
p ..................... probabilité de succès (0 < p < 1)
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x ..................... entier de 0 à n
Exemple
Calculer la probabilité cumulative binomiale pour une liste de
données
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité
cumulative binomiale pour les données = {10, 11, 12, 13, 14}
quand Numtrial = 15 et la probabilité de succès = 0,6.
1(List)c
1(List1)c
bfw
a.gw
1(CALC)
probabilité cumulative quand x = 10
probabilité cumulative quand x = 11
probabilité cumulative quand x = 12
probabilité cumulative quand x = 13
probabilité cumulative quand x = 14
315
18 - 8
Répartition
k Distribution de Poisson
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types de
distributions de Poisson.
• {Ppd}/{Pcd} ... calcul de {probabilité de Poisson}/{densité cumulative de
Poisson}
u Probabilité de Poisson
La loi de probabilité de Poisson calcule la probabilité d’une valeur définie pour la
répartition discrète de Poisson à partir d’une moyenne particulière.
e– µ µ x
x!
f (x) =
(x = 0, 1, 2, ···)
µ : moyenne (µ > 0)
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
6(g)
1(POISN)
1(Ppd)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
µ ..................... moyenne (µ > 0)
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x ..................... valeur
Exemple
Calculer la probabilité de Poisson pour une liste de données
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité de
Poisson pour les données = {2, 3, 4} quand µ = 6.
1(List)c
1(List1)c
gw
1(CALC)
probabilité quand x = 2
probabilité quand x = 3
probabilité quand x = 4
316
Répartition
18 - 8
u Densité cumulative de Poisson
La densité cumulée de Poisson calcule la probabilité cumulée d’une valeur
définie pour la répartition discrète de Poisson à partir d’une moyenne particulière.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
6(g)
1(POISN)
2(Pcd)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
µ ..................... moyenne (µ > 0)
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x ..................... valeur
Exemple
Calculer la probabilité cumulative de Poisson pour une liste
de données
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité
cumulative de Poisson pour les données = {2, 3, 4} quand
µ = 6.
1(List)c
1(List1)c
gw
1(CALC)
probabilité cumulative quand x = 2
probabilité cumulative quand x = 3
probabilité cumulative quand x = 4
k Distribution géométrique
Vous pouvez utiliser le menu suivant pour sélectionner un des différents types
de distributions géométrique.
• {Gpd}/{Gcd} ... calcul de {probabilité géométrique}/{densité cumulative
géométrique}
317
18 - 8
Répartition
uProbabilité géométrique
La probabilité géométrique calcule la probabilité d’une valeur définie et le numéro
de l’essai où le premier succès se présente, pour la répartition discrète dans
l’espace avec la probabilité de succès spécifiée.
f (x) = p(1– p) x – 1
(x = 1, 2, 3, ···)
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
6(g)
2(GEO)
1(Gpd)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
p ..................... probabilité de succès (0 < p < 1)
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x ..................... valeur
• Le nombre entier positif est calculé que les données de liste (Données:liste)
ou la valeur x (données:variable) soient spécifiées.
Exemple
Calculer la probabilité géométrique pour une liste de données
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité
géométrique pour les données = {3, 4, 5} quand p = 0,4.
1(List)c
1(List1)c
a.ew
1(CALC)
probabilité quand x = 3
probabilité quand x = 4
probabilité quand x = 5
318
Répartition
18 - 8
uDensité cumulative géométrique
La densité cumulée géométrique calcule la probabilité cumulée d’une valeur
définie et le numéro de l’essai où le premier succès se présente, pour la
répartition discrète dans l’espace avec la probabilité de succès spécifiée.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de la liste de données
statistiques.
5(DIST)
6(g)
2(GEO)
2(Gcd)
La signification de chaque paramètre pour la spécification de données de listes
est la suivante.
Data ................ type de données
List .................. liste dont vous voulez utiliser le contenu comme données
d'échantillon
p ..................... probabilité de succès (0 < p < 1)
Execute .......... exécution d'un calcul
La signification des spécifications de paramètres différentes des spécifications
des données de listes est la suivante.
x ..................... valeur
• Le nombre entier positif est calculé que les données de liste (Données:liste)
ou la valeur x (données:variable) soient spécifiées.
Exemple
Calculer la probabilité cumulative géométrique pour une liste
de données
Dans cet exemple, nous allons calculer la probabilité
cumulative géométrique pour les données = {2, 3, 4} quand
p = 0,5.
1(List)c
1(List1)c
a.fw
1(CALC)
probabilité cumulative quand x = 2
probabilité cumulative quand x = 3
probabilité cumulative quand x = 4
319
320
Chapitre
Calculs financiers
19-1
19-2
19-3
19-4
19-5
19-6
19-7
19-8
19
Avant d'effectuer des calculs financiers
Calculs d'intérêts simples
Calculs d'intérêts composés
Evaluation d'un investissement
Amortissement d'un emprunt
Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt
réel
Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire
Calculs de jours et dates
321
19-1
Avant d'effectuer des calculs financiers
Le mode Financier vous permet d'effectuer les types de calculs suivants.
• Intérêt simple
• Intérêt composé
• Evaluation d'un investissement (cash-flow)
• Amortissement
• Conversion de taux d'intérêt (taux effectif global et taux d'intérêt réel)
• Coût, prix de vente, marge bénéficiaire
• Calculs de jours et dates
u Représentation graphique dans le mode Financier
Après avoir effectué un calcul financier, vous pouvez utiliser la touche 6 (GRPH)
pour le représenter graphiquement, comme indiqué ci-dessous.
• Une pression sur !1 (TRCE) quand un graphique est affiché permet
d'obtenir d'autres valeurs financières (Fonction Trace). Dans le cas d'un intérêt
simple, par exemple, en appuyant sur e les valeurs PV, SI et SFV sont
affichées. En appuyant sur la touche d les mêmes valeurs apparaissent dans
l'ordre inverse.
• Le zoom, le défilement d'écran, les fonctions de dessin et de résolution
graphique ne peuvent pas être utilisés en mode Financier.
couleur
• Dans le mode Financier, les lignes horizontales sont bleues et les lignes
verticales sont rouges. Ces couleurs ne peuvent pas être changées.
• La valeur actuelle est positive quand il s'agit d'une entrée de caisse et négative
quand il s'agit d'une sortie de caisse.
• Notez que les résultats obtenus dans ce mode ne doivent servir qu'à titre de
référence.
• Quand vous effectuez une transaction financière, veillez à toujours vérifier les
résultats obtenus sur cette calculatrice avec les sommes indiquées par votre
service financier.
u Réglages de l'écran de configuration
Veuillez noter les points suivants quand vous utilisez le mode Financier.
P.6
P.7
322
• Tous les réglages d'écran de configuration suivants sont désactivés pour la
représentation graphique en mode Financier: Axes, Grid, Dual Screen.
Avant d'effectuer des calculs financiers
P.6
19 - 1
• Si vous tracez un graphique financier quand le paramètre Label est en service,
le titre CASH apparaît pour indiquer l'axe vertical (dépôts, retraits) et le titre
TIME pour indiquer l'axe horizontal (fréquence).
• Le nombre de chiffres affichés en mode Financier est différent du nombre de
chiffres dans les autres modes. La calculatrice revient automatiquement à
Norm1 quand vous sélectionnez le mode Financier, et le nombre de chiffres
significatifs (Sci) ou la notation Ingénieur (Eng) désignés dans d'autres modes
sont annulés.
k Entrée dans le mode Financier
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole TVM pour entrer dans le mode
Financier. L'écran Financial 1 apparaît.
Ecran Financier 1
Ecran Financier 2
• {SMPL}/{CMPD}/{CASH}/{AMT}/{CNVT}/{COST}/{DAYS} ... calculs de {intérêt
simple}/{intérêt composé}/{cash-flow}/{amortissement}/{conversion}/{coût,
prix de vente, marge bénéficiaire}/{jours/dates}
323
19-2
Calculs d'intérêts simples
Cette calculatrice utilise les formules suivantes pour calculer un intérêt simple.
SI' = n × PV × i
365
n
Mode 360 jours SI' = 360 × PV × i
Mode 365 jours
I%
100
I%
i=
100
i=
SI = –SI'
SFV = –(PV + SI')
SI
n
: intérêt
: nombre de périodes
d'intérêt
PV : capital
I% : taux d'intérêt
annuel
SFV : valeur capitalisée
Appuyez sur 1 (SMPL) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de
saisie suivant destiné au calcul d'intérêt simple.
n ..................... nombre de périodes d'intérêt (jours)
I% .................. taux d'intérêt annuel
PV .................. capital
• {SI}/{SFV} ... calcule {l'intérêt}/{valeur capitalisée}
Exemple
Quel sera le montant des intérêts et la somme du capital plus
les intérêts pour un emprunt de 1 500 $ sur 90 jours à un taux
annuel de 7,25%?
Utilisez le mode 360 jours et deux chiffres après la virgule.
P.7
P.6
Sur l'écran de configuration, désignez “360” comme mode de date et “Fix2” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
jaw
h.cfw
-bfaaw
1(SI)
324
Calculs d'intérêt simples
19 - 2
Maintenant vous pouvez effectuer l'opération de touches suivante pour revenir à
l'écran de saisie de données et afficher le capital plus les intérêts.
1(REPT) (Retour à l'écran de saisie)
2(SFV)
Vous pouvez aussi appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente SI et SFV. La
partie supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est
négative (–).
• Les valeurs de la fenêtre d'affichage varient en fonction des conditions fixées
pour l'intérêt simple.
Appuyez sur J (ou !6 (G↔T)) pour revenir à l'écran de saisie.
Appuyez une nouvelle fois sur J pour revenir à l'écran Financier 1.
325
19-3
Calculs d'intérêts composés
Cette calculatrice utilise les formules types suivantes pour calculer les intérêts
composés.
u Formule I
PV+PMT ×
(1+ i × S)[(1+ i)n–1]
i(1+ i)n
1
+ FV
(1+ i)n
=0
i=
I
100
Ici:
PV
FV
PMT
n
PV= –(PMT × α + FV × β )
FV= –
PMT × α + PV
β
log
n=
α=
β=
{
I%
i est calculé à l'aide de la méthode de
PV + FV × β
PMT= –
α
(1+ i S ) PMT–FVi
(1+ i S ) PMT+PVi
: valeur actualisée
: valeur capitalisée
: paiement
: nombre de périodes d'intérêts
composés
: taux d'intérêt périodique
Newton.
}
S = 1 supposé comme début de période
S = 0 supposé comme fin de période
log(1+ i)
(1+ i × S)[(1+ i)n–1]
i(1+ i)n
1
(1+ i)n
F(i) = Formule I
F(i)'=
(1 + i S)[1– (1 + i)–n]
PMT
+ (1 + i S)[n(1 + i)–n–1]+S [1–(1 + i)–n]
–
i
i
[
–nFV (1 + i)–n–1
uFormule II (I% = 0)
PV + PMT × n + FV = 0
Ici:
PV = – (PMT × n + FV )
FV = – (PMT × n + PV )
326
]
Calculs d'intérêts composés
PMT = –
n=–
19 - 3
PV + FV
n
PV + FV
PMT
• Un dépôt est indiqué par un signe (+), tandis qu'un retrait est indiqué par un
signe (–).
u Conversion entre le taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel
Le taux d'intérêt nominal (valeur I% entrée par l'utilisateur) est convertie en taux
d'intérêt réel (I%') quand le nombre de versements à l'année (P/Y) est différent du
nombre de périodes de calcul de l'intérêt composé (C/Y). Cette conversion est
nécessaire pour les plans d'épargne échelonnée, les remboursements
d'emprunts, etc.
P/Y : périodes de
[C / Y ]
[P / Y ]
versement à
I%
I%' = (1+
) –1 ×100
l'année
100 × [C / Y ]
C/Y : périodes de
composition
à l'année
Pour calculer n, PV, PMT, FV
{
}
Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d'intérêt nominal en taux
d'intérêt réel et le résultat est utilisé pour tous les calculs ultérieurs.
i = I%'÷100
Pour calculer I%
Une fois que l'intérêt nominal (I%) a été obtenu, le calcul suivant est effectué
pour obtenir le taux d'intérêt réel (I%').
{
[P / Y ]
}
I% [C / Y ]
)
–1 ×[C / Y ]×100
100
P/Y : périodes de
versement à
l'année
C/Y : périodes de
composition
à l'année
La valeur de I%' est rendue comme résultat du calcul de I%.
I%' = (1 +
Appuyez sur 2 (CMPD) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de
saisie pour le calcul d'intérêt composé.
n ..................... nombre de périodes d'intérêts composés
I% ................... taux d'intérêt périodique
PV .................. valeur actualisée (montant du prêt dans le cas d'un emprunt,
capital dans le cas d'un plan d'épargne)
327
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
PMT ............... paiement pour chaque versement (paiement dans le cas
d'un emprunt, dépôt dans le cas d'un plan d'épargne)
FV .................. valeur capitalisée (solde dû dans le cas d'un prêt, capital
plus intérêt dans le cas d'un plan d'épargne)
P/Y .................. périodes de versement à l'année
C/Y ................. périodes de composition à l'année
Saisie de valeurs
Une période (n) est exprimée par une valeur positive. La valeur actualisée
(PV) ou la valeur capitalisée (FV) est positive, tandis que l'autre (PV ou FV)
est négative.
Précision
Cette calculatrice effectue des calculs d'intérêt au moyen de la méthode de
Newton, qui produit des valeurs approximatives dont la précision peut
dépendre des différentes conditions de calcul. Pour cette raison, utilisez les
résultats de calculs d'intérêt obtenus avec cette calculatrice en tenant compte
de cette limite, ou bien vérifiez-les.
k Exemples d'intérêts composés
Ce paragraphe indique comment utiliser les calculs d'intérêts composés dans
diverses applications.
u Epargne (intérêt composé standard)
Condition d'entrée : Valeur capitalisée supérieure à la valeur actualisée
Formulation de la condition d'entrée: PMT = 0
|PV| < |FV|
Exemple
Calculer le taux d'intérêt annuel nécessaire pour accroître un
capital de 10 000 $ à 12 000 $ sur trois ans, quand la
composition des intérêts est semestrielle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
dw(Entrez n = 3)
c
-baaaaw(PV = –10 000)
aw
bcaaaw(FV = 12 000)
bw
cw(Composition semestrielle)
2(I%)
328
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente FV. La partie
supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est
négative (–).
u Plan d'épargne échelonnée
Condition d'entrée : Valeur capitalisée supérieure au total des versements.
Formulation des conditions d'entrée:
PMT et FV ont des signes différents (positif, négatif) quand PV = 0.
–FV < n × PMT quand FV > 0
–FV > n × PMT quand FV < 0
Exemple
Calculer le taux d'intérêt annuel nécessaire pour obtenir une
somme de 2 500 $ dans un plan d'épargne échelonnée sur
deux ans, quand les versements mensuels sont de 100 $ et la
composition des intérêts semestrielle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c*bcw(Entrez n = 2 × 12.)
c
aw(PV = 0)
-baaw(PMT = –100)
cfaaw(FV = 2 500)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
2(I%)
uEmprunts
Condition d'entrée : Le total des versements est supérieur au montant de
l'emprunt.
Formulation de la condition d'entrée:
PMT et PV ont des signes différents (positif, négatif) quand FV = 0.
–PV > n × PMT quand PV > 0
–PV < n × PMT quand PV < 0
329
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
Exemple
Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour rembourser une
somme de 2 300 $ sur un prêt s'étalant sur deux ans par
remboursements mensuels de 100 $, quand la composition des
intérêts est mensuelle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c*bcw(Entrez n = 2 × 12.)
c
cdaaw(PV = 2 300)
-baaw(PMT = –100)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
2(I%)
La valeur entrée pour P/Y (le nombre de
périodes de versement par année) est
également automatiquement entrée pour C/Y (le
nombre de périodes de composition par
année). Vous pouvez entrer une autre valeur
pour C/Y si vous voulez.
uEmprunt quand le versement final est supérieur aux autres
versements
Condition d'entrée : Le total des versements égaux est supérieur à la différence
entre le montant de l'emprunt et le montant remboursé final.
Formulation de la condition d'entrée:
PV, PMT et FV ne sont pas égaux à zéro.
PV + FV > – n × PMT quand FV > PV
PV + FV < – n × PMT quand FV < PV
Exemple
Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour rembourser une
somme de 2 500 $ sur un prêt s'étalant sur deux ans (24
versements) par remboursements mensuels de 100 $ et un
remboursement final de 200 $, quand la composition des
intérêts est mensuelle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c*bcw(Entrez n = 2 × 12.)
c
cfaaw(PV = 2 500)
-baaw(PMT = –100)
-caaw(FV = –200)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
2(I%)
330
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
k Epargne
u Valeur capitalisée
Exemple
Calculer la valeur capitalisée après 7,6 années pour un capital
de 500 $ et un taux d'intérêt de 6% composé annuellement
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
h.gw(n = 7,6 ans)
gw(I = 6%)
-faaw(PV = –500)
aw(PMT = 0)
aw(FV = 0)
bw
bw(Composition annuelle)
5(FV)
uCapital
Exemple
Calculer le capital qu'il faut placer à 5,5% d'intérêt annuel
composé mensuellement pour obtenir un montant de 20 000 $
en un an
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bw(Entrez n = 1)
f.fw(I = 5,5%)
c
aw(PMT = 0)
caaaaw(FV = 20 000)
bw
bcw(Composition mensuelle)
3(PV )
uTaux d'intérêts composés
Exemple
P.7
Calculer le taux d'intérêt nécessaire, composé annuellement,
pour obtenir un montant de 10 000 $ en 10 ans pour un
investissement initial de 6 000 $
Sur l'écran de configuration, désignez “Begin” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
331
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
baw(Entrez n = 10)
c
-gaaaw(PV = –6 000)
aw(PMT = 0)
baaaaw(FV = 10 000)
bw
bw(Composition annuelle)
2(I%)
u Période d'intérêts composés
Exemple
P.7
Calculer le temps nécessaire pour accroître un investissement
initial de 5 000 $ et obtenir un montant de 10 000 $ à un taux
annuel de 4%, composé mensuellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
ew(I% = 4)
-faaaw(PV = –5 000)
aw(PMT = 0)
baaaaw(FV = 10 000)
bw
bcw(Composition mensuelle)
1(n)
uPlan d'épargne
Exemple
Calculer avec deux chiffres après la virgule le capital plus les
intérêts pour des versements mensuels de 250 $ pendant cinq
ans à un taux d'intérêt annuel de 6%, composé mensuellement
Calculer les montants avec un versement effectué, en début ou
en fin de chaque mois.
P.7
P.6
332
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement et “Fix2” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
f*bcw(Entrez n = 5 × 12.)
gw(I = 6,0%)
aw(PV = 0)
-cfaw
c
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
5(FV )
P.7
En désignant “Begin” sur l'écran de configuration pour le paiement, le calcul des
versements est effectué au début de chaque mois.
5(FV )
uMontant des versements partiels
Exemple
P.7
P.6
Calculer le montant de chaque versement nécessaire pour
accumuler la somme de 10 000 $ sur 5 ans à un taux d'intérêt
annuel de 6%, composé semestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement et “Norm1” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
f*bcw(Entrez n = 5 × 12.)
gw(I = 6,0%)
aw(PV = 0)
c
baaaaw(FV = 10 000)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
4(PMT)
333
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
uNombre de versements partiels
Exemple
P.7
Calculer le nombre de versements mensuels de 84 $ chacun
nécessaire pour accumuler la somme de 6 000 $ à un taux
d'intérêt annuel de 6%, composé annuellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
gw
aw(PV = 0)
-iew(PMT = –84)
gaaaw(FV = 6 000)
bcw(Versements mensuels)
bw(Composition annuelle)
1(n)
uTaux d'intérêt
Exemple
P.7
Calculer le taux d'intérêt annuel nécessaire pour accumuler un
montant de 10 000 $ en 10 ans avec des versements mensuels
de 60 $ et une composition annuelle
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
ba*bcw(Entrez n = 10 × 12.)
c
aw(PV = 0)
-gaw(PMT = –60)
baaaaw(FV = 10 000)
bcw(Versements mensuels)
bw(Composition annuelle)
2(I%)
uCapital plus intérêts avec dépôt initial
Exemple
P.7
334
Calculer le capital plus les intérêts obtenus au bout d'une
année pour un compte épargne au taux d'intérêt de 4,5%
composé mensuellement, ouvert avec un dépôt initial de 1 000
$ suivi de versements mensuels de 500 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
b*bcw(Entrez n = 1 × 12.)
e.fw
-baaaw(PV = –1 000)
-faaw(PMT = –500)
c
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
5(FV)
uCapacité d'emprunt
Exemple
P.7
Calculer le montant pouvant être emprunté pour un emprunt de
15 ans à un taux d'intérêt annuel de 7,5%, composé
mensuellement, s'il est possible de rembourser 450 $ chaque
mois
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bf*bcw(Entrez n = 15 × 12.)
h.fw
c
-efaw(PMT = –450)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
3(PV)
uVersements sur emprunt
Exemple
P.7
Calculer le montant des mensualités pour un prêt immobilier
de 300 000 $ sur 25 ans à 6,2%, composé semestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
cf*bcw(Entrez n = 25 × 12.)
g.cw
daaaaaw(PV = 300 000)
c
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
4(PMT)
335
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
uNombre de versements
Exemple
P.7
Calculer le nombre d'années nécessaires pour rembourser un
emprunt de 60 000 $ à 5,5%, composé mensuellement, si les
versements mensuels s'élèvent à 840 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
f.fw
gaaaaw(PV = 60 000)
-ieaw(PMT = –840)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
1(n)
uTaux d'intérêt réel
Exemple
P.7
P.6
Calculer avec deux chiffres après la virgule le taux d'intérêt
réel composé mensuellement pour un prêt de 65 000 $ s'étalant
sur 25 ans, remboursé par mensualités s'élevant à 460 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement et “Fix2” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
cf*bcw(Entrez n = 25 × 12.)
c
gfaaaw(PV = 65 000)
-egaw(PMT = –460)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
2(I%)
336
19-4
Evaluation d'un investissement
Cette calculatrice utilise la méthode du “Cash-Flow en Escompte” (DCF) pour
effectuer une évaluation d'investissement par la sommation de cash-flow pour une
période donnée. Elle effectue les quatre types d'évaluations d'investissement
suivants.
• Valeur actualisée nette (NPV)
• Valeur capitalisée nette (NFV)
• Taux de rendement interne (IRR)
• Période d'amortissement (PBP)
Le graphique de cash-flow suivant facilite la visualisation du mouvement des
fonds.
CF2 CF3 CF4
CF5
CF7
CF6
CF1
CF0
Dans ce diagramme, le montant de l'investissement initial est représenté par CF0.
Le cash-flow un an plus tard est représenté par CF1, deux ans plus tard par CF2,
etc.
L'évaluation de l'investissement est utilisé pour montrer clairement si un
investissement réalise les bénéfices prévus à l'origine.
uNPV
CF2
CF3
CFn
CF1
+
+
+…+
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
I
i=
n: entier naturel jusqu'à 254
100
NPV = CF0 +
uNFV
NFV = NPV × (1 + i )n
uIRR
0 = CF0 +
CF2
CF3
CFn
CF1
+
+
+…+
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
Dans cette formule, NPV = 0 et la valeur IRR est équivalente à i × 100. Pendant
les calculs consécutifs effectués automatiquement par la calculatrice, de minuscules valeurs fractionnaires s'accumulent néammoins et le NPV n'atteint jamais
exactement la valeur zéro. Plus NPV s'approche de zéro, plus IRR est précis.
337
19 - 4
Evaluation d'un investissement
uPBP
PBP est la valeur de n lorsque NPV > 0 (lorsque l’investissement peut être
recouvré).
Appuyez sur 3 (CASH) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie
suivant et évaluer l'investissement.
I% ................... taux d'intérêt
Csh ................. liste pour le cash-flow
•{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {valeur actualisée nette}/{taux de rendement
interne}/{période d'amortissement}/{valeur capitalisée nette}
•{LIST} ... {désigne une liste pour le cash-flow}
Exemple
Pour l'investissement de 86 000 $ dans l'achat de machines,
une entreprise prévoit les recettes annuelles indiquées cidessous (toutes les recettes sont réalisées en fin de période
fiscale). Quel sera le bénéfice net ou la perte de cet
investissement si la durée de service de l'équipement est de
six ans, la valeur de revente au bout de six ans de 14 000 $ et
le coût du capital de 11% ?
Année
1
2
3
4
5
6
Recettes
–5 000
42 000
31 000
24 000
23 000
12 000 + 14 000
A partir du menu principal, sélectionnez le symbole LIST pour entrer dans le
mode LIST et effectuez l'opération de touches suivante.
e(List 2)
-igaaaw
-faaaw
ecaaaw
dbaaaw
ceaaaw
cdaaaw
bcaaa+beaaaw
Revenez au menu principal en appuyant sur m. Sélectionnez le symbole TVM
pour entrer dans le mode Financier, puis appuyez sur 3 (CASH).
338
Evaluation d'un investissement
19 - 4
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bbw(I% = 11)
6(List)2(List2)
1(NPV)
Vous pouvez appuyer maintenant sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
Une pression sur !1 (TRCE) permet d'obtenir les valeurs suivantes.
!6(G↔T)
4(NFV)
1(REPT)
3(PBP)
Exemple
Pour un investissement de 10 000 $ dans l'achat de machines,
une entreprise prévoit les recettes annuelles indiquées cidessous (toutes les recettes sont réalisées en fin de période
fiscale). Quel sera le taux de rendement interne de cet
investissement si la durée de service de l'équipement est de
cinq ans et la valeur de revente au bout de cinq ans de 3 000 $ ?
Année
1
2
3
4
5
Recettes
2 000
2 400
2 200
2 000
1 800 + 3 000
339
19 - 4
Evaluation d'un investissement
A partir du menu principal, sélectionnez le symbole LIST pour entrer dans le mode
LIST et effectuez l'opération de touches suivante.
ee(List 3)
-baaaaw
caaaw
ceaaw
ccaaw
caaaw
biaa+daaaw
Revenez au menu principal en appuyant sur m. Sélectionnez le symbole TVM
pour entrer dans le mode Financier, puis appuyez sur 3 (CASH).
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
6(List)3(List 3)
2(IRR)
Vous pouvez appuyer maintenant sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
340
Investment Appraisal
Amortissement d'un emprunt
Cette calculatrice permet de calculer le montant du capital et le montant des
intérêts d'un versement mensuel, le solde du capital et le montant total du capital
et des intérêts remboursés jusqu'à un point quelconque.
;;;;;
e ;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
d ;;;;;
;;;;;
Montant d'un paiement unique
;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;
1 2
;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;
;
;;;;;;;;;;
a
m
;;;;;;;
;
;;;;;;;;;
19-5
19 - 4
c
b
n
(Nombre de paiements)
a: partie intérêts du versement PM1 (INT)
b: partie capital du versement PM1 (PRN)
c: solde du capital après le versement PM2 (BAL)
d: total du capital du versement PM1 au paiement du versement PM2 (ΣPRN)
e: intérêt total du versement PM1 au paiement du versement PM2 (ΣINT)
* a + b = un versement (PMT)
a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (signe PMT )
b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i
c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2
PM2
d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2
PM1
PM2
e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2
PM1
BAL0 = PV (INT1 = 0 et PRN1 = PMT en début de période de versement)
uConversion entre un taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel
Le taux d'intérêt nominal (valeur I% entrée par l'utilisateur) est convertie en taux
d'intérêt réel (I%') pour les emprunts où le nombre de versements à l'année est
différent du nombre de périodes de calcul des intérêts composés.
{
[C / Y ]
}
[P / Y ]
I%
I%' = (1+
) –1 ×100
100 × [C / Y ]
341
19 - 5
Amortissement d'un emprunt
Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d'intérêt nominal en taux
d'intérêt réel, et le résultat est utilisé pour les calculs suivants.
i = I%'÷100
Appuyez sur 4 (AMT) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie
suivant pour l'amortissement.
PM1 ................ premier versement des versements 1 à n
PM2 ................ second versement des versements 1 à n
n .....................
I% ...................
PV ..................
PMT ...............
FV ..................
P/Y ..................
C/Y .................
versements
taux d'intérêt
capital
paiement pour chaque versement
solde après le dernier versement
versements à l'année
compositions à l'année
• {BAL} ... {solde du capital après versement PM2}
• {INT}/{PRN} ... partie du versement PM1 {intérêt}/{capital}
• {ΣINT}/{ΣPRN} ... {capital total}/{intérêt total} du versement PM1 au paiement
du versement PM2
Exemple
Calculer les mensualités dues pour un prêt immobilier
hypothécaire de 140 000 $ sur 15 ans au taux annuel de 6,5%,
composé semestriellement
Calculer aussi PRN et INT pour la seconde année (24ème
versement), BAL pour le 49ème versement et ΣINT, ΣPRN
pour les versements 24 à 49
Affichez le menu TVM et appuyez sur 2(CMPD).
P.7
342
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Amortissement d'un emprunt
19 - 5
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bf*bcw (Entrez n = 15 × 12.)
g.fw
beaaaaw (PV = 140 000)
c
aw (FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
4(PMT)
Appuyez sur 4(AMT) pour afficher l'écran de saisie pour l'amortissement.
Entrez 24 pour PM1 et 49 pour PM2.
cewejw
Calculez PRN.
3(PRN)
1(REPT)
2(INT)
1(REPT)
1(BAL)
343
19 - 5
Amortissement d'un emprunt
Calculez ΣINT du versement 24 à 49.
1 (REPT)
4 (ΣINT)
Calculez ΣPRN.
1 (REPT)
5 (ΣPRN)
Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
• La lecture de valeurs (fonction Trace) peut être utilisée après le calcul. En
appuyant sur e, vous pouvez afficher INT et PRN quand n = 1. A chaque
pression suivante sur e, INT et PRN sont affichés pour n = 2, n = 3, etc.
344
19-6
Conversion entre taux effectif global et taux
d'intérêt réel
Appuyez sur 5 (CNVT) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de
saisie suivant pour la conversion du taux d'intérêt.
n ...................... nombre de compositions
I% ................... taux d'intérêt
'APR} ... conversion du {taux effectif global en taux d'intérêt réel}/
• {'
'EFF}/{'
{taux d'intérêt réel en taux effectif global}
k Conversion du taux effectif global (APR) en taux d'intérêt
réel (EFF)
n
EFF = 1+
Exemple
P.6
APR/100
–1 × 100
n
Calculer avec deux chiffres après la virgule le taux d'intérêt
réel pour un compte payant un taux d'intérêt de 12%, composé
trimestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “Fix2” pour l'affichage, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
ew(n = 4)
bcw(I% = 12%)
1('EFF)
• La valeur obtenue est affectée à I%.
k Conversion du taux d'intérêt réel (EFF) en taux effectif
global (APR)
EFF
APR = 1+
100
1
n
–1 × n ×100
345
19 - 6
Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel
Exemple
P.6
Calculer le taux effectif global pour un compte payant un taux
d'intérêt réel de 12,55%, composé trimestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “Norm1” pour l'affichage, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
ew (n = 4)
bc.ffw(I% = 12,55%)
2 ('APR)
• La valeur obtenue est affectée à I%.
346
19-7
Calculs de coût, prix de vente, marge
bénéficiaire
Le coût, le prix de vente ou la marge bénéficiaire peuvent être calculés en
introduisant les deux autres valeurs.
CST = SEL 1–
SEL =
MAR
100
CST
MAR
1–
100
MAR(%) = 1–
CST
×100
SEL
Appuyez sur 1 (COST) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie
suivant.
Cst .................. coût
Sel .................. prix de vente
Mrg ................. marge bénéficiaire
• {COST}/{SEL}/{MRG} ... calcul de {coût}/{prix de vente}/{marge bénéficiaire}
k Coût
Exemple
Calculer le coût pour un prix de vente de 2 000 $ et une marge
bénéficiaire de 15%
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
caaaw(Sel = 2 000)
bfw(Mrg = 15)
1(COST)
347
19 - 7
Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire
k Prix de vente
Exemple
Calculer le prix de vente pour un coût de 1 200 $ et une marge
bénéficiaire de 45%
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bcaaw(Cst = 1 200)
c
efw(Mrg = 45)
2(SEL)
k Marge bénéficiaire
Exemple
Calculer la marge bénéficiaire pour un prix de vente de 2 500 $
et un coût de 1 250 $
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bcfaw(Cst = 1 250)
cfaaw(Sel = 2 500)
3(MRG)
348
19-8
Calculs de jours et dates
Vous pouvez calculer le nombre de jours entre deux dates ou déterminer quelle
est la date un certain nombre de jours après ou avant une autre date.
Appuyez sur 2 (DAYS) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie
servant au calcul de jours et de date.
d1 ................... date 1
d2 ................... date 2
D ..................... nombre de jours
• {PRD} ... {calcule le nombre de jours entre deux dates (d2 – d1)}
• {d1+D}/{d1–D} ... calcule une {date postérieure}/{date antérieure}
• L'écran de configuration peut être utilisé pour désigner une année de 365 ou
360 jours pour les calculs financiers. Les calculs de jours et de dates sont
aussi effectués en fonction du nombre de jours préréglés pour une année,
mais les calculs suivants ne peuvent pas être effectués quand une année de
360 jours est préréglée.
Toute tentative de calcul dans ce cas provoquera une erreur.
(Date) + (Nombre de jours)
(Date) – (Nombre de jours)
• La plage de calcul va du 1er janvier 1901 au 31 décembre 2099.
• Le format d'entrée des dates est le suivant: <mois> . <jour> <année>.
Il faut toujours entrer deux chiffres pour le jour. Pour les 9 premiers jours, vous
devez donc ajouter un zéro en tête.
Exemple
2 janvier 1990
b.acbjja
31 décembre 2099
bc.dbcajj
Exemple
P.7
Calculer le nombre de jours entre le 8 août 1967 et le 15 juillet
1970 pour une année de 365 jours
Sur l'écran de configuration, désignez “365” jours comme mode de date puis
appuyez sur J.
349
19 - 8
Calculs de jours et dates
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
i.aibjghw
(d1 = 8 août 1967)
h.bfbjhaw
(d2 = 15 juillet 1970)
1(PRD)
Prd .................. nombre de jours
Exemple
Déterminer la date qui se trouve 1 000 jours après le 1 juin
1997
Notez que si vous essayez de réaliser un calcul de date avec une
année de 360 jours, une erreur se produira.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
g.abbjjhw
(d1 = 1 juin 1997)
c(d2 = une date quelconque)
baaaw
2(d1+D)
d+D ................. calcul de la date postérieure
Exemple
26 février 2000
Déterminer la date qui se trouve 1 000 jours avant le 1 janvier
2001 en utilisant une année de 365 jours
Notez que si vous essayez de réaliser un calcul de date avec une
année de 360 jours, une erreur se produira.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
b.abcaabw
(d1 = 1er janvier 2001)
c(d2 = n'importe quelle date)
baaaw
3(d1–D)
d–D ................. calcul d'une date antérieure
350
7 avril 1998
Chapitre
Programmation
20-1
20-2
20-3
20-4
20-5
20-6
20-7
20-8
20-9
20-10
20-11
20-12
20-13
Avant la programmation
Exemples de programmation
Mise au point d’un programme
Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme
Accès secret
Recherche d’un fichier
Recherche de données à l’intérieur d’un programme
Édition d’un nom de fichier et d’un programme
Effacement d’un programme
Commandes de programmation pratiques
Guide des commandes
Affichage de texte
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un
programme
20
351
20-1
Avant la programmation
La programmation permet d’effectuer rapidement des calculs complexes et
répétitifs. Les commandes et les calculs sont exécutés dans l’ordre qui est
utilisé lors des calculs manuels à instructions multiples. Les programmes
peuvent être stockés sous des noms de fichiers faciles à rappeler et modifier.
Nom de fichier
Nom de fichier
Programme
Nom de fichier
Programme
Programme
Sélectionnez le symbole PRGM sur le menu principal et entrez dans le mode
PRGM. Une liste de programmes apparaît alors à l’écran.
Mémoire sélectionnée
(utilisez f et c pour changer de sélection)
• {EXE}/{EDIT} ... {exécution}/{édition} d'un programme
• {NEW} ... {nouveau programme}
P.368
• {DEL}/{DEL·A} ... effacement {d'un programme particulier}/{de tous les
programmes}
P.362
• {SRC}/{REN} ... {recherche}/{changement} d'un nom de fichier
• {LOAD} ... {charge un programme de la bibliothèque de programmes}
couleur
*Voir le manuel indépendant Banque de données pour les détails.
• Si aucun programme n’est stocké dans la mémoire lorsque vous entrez dans
le mode PRGM, le message “No Programs” apparaît à l’écran et seul le
paramètre NEW (3) est indiqué sur le menu de fonctions.
Les valeurs à la droite de la liste de programmes indiquent le nombre
d'octets utilisés par chaque programme.
352
20-2
Exemples de programmation
Exemple 1
Calculer l’aire et le volume de trois octaèdres réguliers
ayant les dimensions indiquées sur le tableau suivant
Stocker la formule de calcul sous le nom de fichier OCTA.
Longueur d’une face (A)
A
Aire (S)
Volume (V)
7 cm
cm2
cm3
10 cm
cm2
cm3
15 cm
cm2
cm3
Les formules utilisées pour le calcul de l’aire S et du volume V d’un octaèdre
régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes.
S = 2 3 A 2,
2
V = –––– A3
3
Avant d’entrer une nouvelle formule, enregistrez d’abord le nom de fichier, puis
entrez le programme proprement dit.
uPour enregistrer un nom de fichier
Exemple
Enregistrer le nom de fichier OCTA
• Le nom de fichier peut contenir au plus huit caractères.
1. Affichez la liste des programmes et appuyez sur 3 (NEW) pour afficher le
menu qui contient les paramètres suivants.
• {RUN}/{BASE} ...entrée d'un programme {pour un calcul ordinaire}/{dans une
base numérique donnée}
P.360
• {Q
Q} ... {enregistrement du code d'accès}
• {SYBL} ... {menu de symboles}
2. Entrez le nom du fichier.
OCTA
• Le curseur change de forme pour indiquer que vous pouvez entrer des
caractères alphabétiques.
• Vous pouvez utiliser les caractères suivants pour enregistrer un nom:
A à Z, r, θ, espace, [, ], {, }, ’, ”, ~, 0 à 9, ., +, –, ×, ÷
• Notez cependant que v et . ne peuvent pas être utilisés pour le nom
d’un programme contenant des calculs binaires, octaux, décimaux ou
hexadécimaux.
353
20 - 2
Exemples de programmation
• Utilisez 1 (RUN) pour entrer un programme de calcul ordinaire (à exécuter
dans le mode COMP). Avec les calculs qui impliquent un système numérique
particulier, utilisez 2 (BASE). Les programmes qui sont entrés après une
pression sur 2 (BASE) sont indiqués par B à la droite du nom de fichier.
• Appuyez sur 6 (SYBL) pour afficher un menu des symboles ( ’, ”, ~ ) qui
peuvent être entrés.
• Vous pouvez effacer un caractère lors de l’enregistrement du nom de fichier
en amenant le curseur sur le caractère que vous voulez supprimer et en
appuyant sur D.
3. Appuyez sur w pour enregistrer le nom de fichier et afficher l’écran de
programmation.
Nom de fichier
• L’enregistrement d’un nom de fichier utilise 17 octets de mémoire.
• L’écran d’enregistrement de nom de fichier reste affiché si vous appuyez sur
w sans entrer de nom de fichier.
• Pour quitter un écran d’enregistrement de nom de fichier et revenir à la liste
de programmes sans enregistrer de nom de fichier, appuyez sur J.
• Quand vous enregistrez le nom d’un programme qui contient des calculs
binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux, l’indicateur B est ajouté à la
droite du nom de fichier.
uPour introduire un programme
Le menu de fonctions de l'écran qui est utilisé pour la programmation contient
les paramètres suivants.
P.365
• {TOP}/{BTM} ... {début}/{fin} du programme
P.364
• {SRC} ... {recherche}
• {MENU} ... {menu de modes}
• {SYBL} ... {menu de symboles}
uPour changer de mode dans un programme
• Appuyez sur 4 (MENU) quand l’écran de programmation apparaît pour
afficher un menu de changement de mode. Vous pouvez utiliser ce menu
pour changer de mode en cours de programmation.
• {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR}
P.3
Pour les détails sur chaque mode, voir “Pour sélectionner un symbole” , ainsi
que les différentes sections de ce manuel, qui décrivent les possibilités
offertes par chaque mode.
• Le menu suivant apparaît quand vous appuyez sur 4 (MENU) pendant
l’introduction d’un programme qui exige une base numérique particulière.
• {d ~ o}/{LOG}
354
Exemples de programmation
20 - 2
• Appuyez sur 6 (SYBL) pour afficher un menu des symboles ( ’, ”, ~, *, /, # )
qui peuvent être entrés dans un programme.
• Appuyez sur ! Z pour afficher un menu des commandes qui peuvent
être utilisées pour changer les réglages de l’écran de configuration en cours
de programmation.
• {ANGL}/{COOR}/{GRID}/{AXES}/{LABL}/{DISP}/{P/L }/{DRAW}/{DERV}/
{BACK}/{FUNC}/{SIML}/{S-WIN}/{LIST}/{LOCS }/{T-VAR}/{ΣDSP}/{RESID}
P.5
Pour les détails sur chacune de ces commandes, voir “Menus de touches de
fonction sur l’écran de configuration”.
Le menu de touches de fonctions suivant apparaît si vous appuyez sur !Z
lors de l’entrée d’un programme contenant des calculs binaires, octaux,
décimaux ou hexadécimaux.
• {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}
Le contenu proprement dit d’un programme est identique aux calculs manuels.
Voici comment l’aire et le volume d’un octaèdre régulier sont calculés lors d’une
opération manuelle.
Aire S ................. c*!9d* <valeur de A> xw
Volume V ........... !9c/d* <valeur de A> Mdw
Vous pouvez aussi effectuer ce calcul en affectant la longueur d’une face à la
variable A.
Longueur d’une face A
............ <valeur de A> aaAw
Aire S ................. c*!9d*aAxw
Volume V ........... !9c/d*aAMdw
Si vous entrez simplement le calcul manuel ci-dessus, la calculatrice l’exécutera
sans s’arrêter du début à la fin. Les commandes suivantes permettent
d’interrompre le calcul pour entrer des valeurs et afficher les résultats
intermédiaires.
?: Cette commande interrompt l’exécution d’un programme et affiche un point
d’interrogation pour indiquer l’entrée d’une valeur devant être affectée à une
variable. La syntaxe de cette commande est la suivante: ? → <nom de la
variable>.
^:Cette commande interrompt l’exécution d’un programme et affiche le résultat
du dernier calcul obtenu ou un texte. Elle correspond à une pression sur w
dans un calcul manuel.
P.369
• Pour tous les détails sur l’utilisation de ces commandes, voir “Commandes
de programmation pratiques”.
355
20 - 2
Exemples de programmation
Les exemples suivants indiquent comment utiliser concrètement les commandes
? et ^.
!W4(?)aaA6(g)5(:)
c*!9d*aAx
6(g)5(^)
!9c/d*aAMd
!Q ou JJ
uPour mettre un programme en route
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour mettre le
nom du programme que vous voulez exécuter en surbrillance.
2. Appuyez sur 1 (EXE) ou w pour exécuter le programme.
Essayons de mettre en route le programme que nous avons entré
précédemment.
Longueur d’une face (A)
Aire (S)
Volume (V)
7 cm
169,7409791 cm
2
161,6917506 cm3
10 cm
346,4101615 cm2
471,4045208 cm3
15 cm
779,4228634 cm2
1590,990258 cm3
1 (EXE) ou w
hw
(Valeur de A)
Résultat intermédiaire produit par ^
ww
baw
356
Exemples de programmation
20 - 2
w
• Si vous appuyez sur w quand le résultat final d’un programme est affiché,
tout le programme sera de nouveau exécuté.
• Vous pouvez aussi exécuter un programme dans le mode RUN en entrant:
P.377
Prog ”<nom de fichier>” w.
• Une erreur se produit si le programme désigné par Prog ”<nom de fichier>”
ne peut pas être trouvé.
357
20-3
Mise au point d’un programme
Un problème apparaissant dans un programme et l’empêchant de se dérouler
normalement est appelé un “bogue” et l’élimination de ce problème est appelé
“débogage”. Les symptômes suivants indiquent que votre programme contient
une erreur (un bogue) et qu’un débogage est nécessaire.
• Messages d’erreur apparaissant quand le programme est en route
• Résultats qui ne correspondent pas aux prévisions
uPour éliminer une erreur à l’origine d’un message
Un message d’erreur comparable au message suivant apparaît quand un
problème se présente pendant l’exécution d’un programme.
P.436
P.360
Quand ce type de message apparaît, appuyez sur d ou e pour afficher le
point où l’erreur s’est produite ainsi que le curseur. Contrôlez le “Tableau de
messages d’erreur” pour savoir quelles dispositions prendre pour remédier à la
situation.
• Une pression sur d ou e ne permettra pas d’afficher le point où l’erreur
s’est produite si le code d’accès est protégé.
uPour éliminer les erreurs à l’origine de mauvais résultats
P.365
358
Si le programme aboutit à un résultat qui ne correspond pas à vos attentes,
vérifiez le contenu du programme et effectuez les modifications nécessaires.
Voir “Édition d’un nom de fichier et d’un programme” pour les détails sur la
modification d’un programme.
20-4
Calcul du nombre d’octets utilisés par un
programme
Il y a deux types de commandes: les commandes qui utilisent 1 octet* et celles
qui utilisent 2 octets* de mémoire.
* Un octet est une unité de mémoire pouvant être utilisée pour le stockage de
données.
• Exemple de commandes à 1 octet: sin, cos, tan, log, (, ), A, B, C, 1, 2,
etc.
• Exemple de commandes à 2 octets: Lbl 1, Goto 2, etc.
Quand le curseur est visible sur un programme, chaque pression sur d ou e
le fait avancer d’un octet.
P.24
• Vous pouvez vérifier le volume de mémoire utilisé et le volume restant, quand
vous le souhaitez, en sélectionnant le symbole MEM sur le menu principal,
puis en entrant dans le mode MEM.
Voir “Statut de la mémoire (MEM)” pour les détails.
359
20-5
Accès secret
Lorsque vous créez un programme, vous pouvez le protéger avec un code
d’accès, pour qu’il ne soit accessible qu’aux personnes qui connaissent le code.
Les programmes protégés par un code ne peuvent pas être exécutés si l’on en
connaît pas le code.
uPour enregistrer un code
Exemple
Créer un fichier de programme sous le nom AREA et le
protéger par le code CASIO
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur 3 (NEW) pour
enregistrer le nom de fichier du nouveau programme.
3(NEW)
AREA
2. Appuyez sur 5 (Q) puis entrez le code d’accès.
5(Q)
CASIO
P.353
• L’enregistrement d’un code d’accès est identique à l’enregistrement d’un nom
de fichier.
3. Appuyez sur w pour enregistrer le nom de fichier et le code. Vous pouvez
maintenant enregistrer le contenu du programme.
• L’enregistrement d’un code d’accès occupe 16 octets de mémoire.
• Si vous appuyez sur w sans enregistrer de code d’accès, seul le nom de
fichier est enregistré, sans code.
4. Une fois que vous avez introduit le programme, appuyez sur ! Q pour
sortir du fichier et revenir à la liste de programmes. Les fichiers qui sont
protégés par un code sont indiqués par un astérisque à la droite du nom de
fichier.
uPour rappeler un programme
Exemple
Rappeler le fichier nommé AREA qui est protégé par le code
d’accès CASIO
1. Dans la liste de programmes, utilisez f et c pour amener la surbrillance
sur le nom du programme que vous voulez rappeler.
360
Accès secret
20 - 5
2. Appuyez sur 2 (EDIT).
3. Entrez le code d’accès et appuyez sur w pour rappeler le programme.
• Le message “Mismatch” apparaît si vous tapez un mauvais code.
361
20-6
Recherche d’un fichier
Il existe trois méthodes différentes pour localiser le nom d'un fichier particulier.
uPour localiser un fichier en faisant défiler les noms
Exemple
Rappeler le programme nommé OCTA en faisant défiler la
liste de programmes
1. Quand la liste de programmes est à
l’écran, utilisez f et c pour passer
toute la liste des noms de programmes
en revue jusqu’à ce que vous trouviez
le programme souhaité.
2
2. Quand la surbrillance est sur le nom de
fichier souhaité, appuyez sur 2
(EDIT) pour rappeler le fichier.
uPour localiser un fichier par son nom
Exemple
Faire une recherche de nom pour rappeler le programme
nommé OCTA
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur 3 (NEW) et entrez
le nom du fichier que vous voulez localiser.
P.360
• Si le fichier que vous recherchez est protégé par un code, vous devez entrer
aussi le code d’accès.
3(NEW)
OCTA
2. Appuyez sur w pour rappeler le programme.
• S’il n’y a aucun programme dont le nom de fichier correspond à celui que
vous avez entré, un nouveau fichier est créé à partir de ce nom.
uPour localiser un fichier par ses initiales
Exemple
Faire une recherche par initiales pour rappeler le programme
nommé OCTA
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur 6 (g) 1 (SRC)
et entrez les premiers caractères du fichier souhaité.
6(g)1(SRC)
OCT
362
Recherche d’un fichier
20 - 6
2. Appuyez sur w pour commencer la
recherche des noms de fichiers.
• Tous les fichiers dont le nom commence par ces caractères sont rappelés.
• Si aucun programme ne commence par les caractères que vous avez entrés,
le message “Not Found” apparaît à l’écran. Dans ce cas, appuyez sur J
pour annuler le message d’erreur.
3. Utilisez f et c pour mettre en surbrillance le nom du programme que
vous voulez rappeler, puis appuyez sur 2 (EDIT) pour le rappeler.
363
20-7
Recherche de données à l’intérieur d’un
programme
Exemple
Rechercher la lettre “A” dans le programme nommé OCTA
1. Rappeler le programme.
2. Appuyez sur 3(SRC) et entrez les données que vous recherchez.
3(SRC)
aA
• Vous ne pouvez pas utiliser la commande de retour (_) ni la commande
d’affichage de résultat (^) pour la recherche de donnée.
3. Appuyez sur w pour commencer la recherche. Le contenu du programme
apparaît à l’écran avec le curseur sur la première occurrence de la donnée
définie.
Signale que la recherche est en cours.
4. Appuyez sur w pour localiser la seconde occurrence.
• Si aucune donnée ne correspond à celle que vous avez désignée, le contenu
du programme apparaît avec le curseur positionné à l'endroit où vous avez
commencé la recherche.
• Lorsque le programme est à l’écran, vous pouvez changer le curseur de
place en utilisant les touches de curseur avant de localiser l’occurrence
suivante. La recherche s’effectue seulement à partir de la nouvelle position
du curseur quand vous appuyez sur w.
• Quand le type de donnée recherché est trouvé, l’entrée d’un caractère ou le
déplacement du curseur met fin à la recherche et l’indicateur de recherche
disparaît de l’écran.
• Si vous faites une erreur en entrant les caractères que vous recherchez,
appuyez sur A pour supprimer votre entrée et recommencez depuis le
début.
364
20-8
Édition d’un nom de fichier et d’un
programme
uPour éditer un nom de fichier
Exemple
Remplacer le nom de fichier TRIANGLE par ANGLE
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour amener
la surbrillance sur le fichier dont vous voulez changer le nom, puis appuyez
sur 6 (g) 2 (REN).
2. Effectuez les changements souhaités.
DDD
3. Appuyez sur w pour enregistrer le nouveau nom et revenir à la liste de
programmes.
• Si, après modification, le nouveau nom de fichier est identique à un nom de
programme stocké en mémoire, le message “Already Exists” apparaît. Dans
ce cas, vous pouvez effectuer une des deux opérations suivantes pour
remédier à la situation.
• Appuyez sur e ou d pour annuler l’erreur et revenir à l’écran
d’enregistrement de nom de fichier.
• Appuyez sur A pour annuler le nom du nouveau fichier et entrer un
nouveau nom.
uPour éditer un programme
1. Recherchez le nom de fichier correspondant au programme que vous voulez
modifier.
2. Rappelez le programme.
P.20
• La méthode utilisée pour modifier un programme est comparable à celle
utilisée pour l’édition de calculs manuels. Pour les détails, voir “Édition de
calculs”.
• Les touches de fonctions suivantes sont également utiles lors de l’édition
d’un programme.
1 (TOP) ....... Positionne le curseur en
début de programme
2 (BTM) ....... Positionne le curseur en
fin de programme
P.353
Exemple 2
Utiliser le programme OCTA pour créer un programme qui
calcule l’aire et le volume d’un tétraèdre régulier quand la
longueur d’une face est connue
365
20 - 8
Édition d’un nom de ficher et d’un programme
Utiliser TETRA comme nom de fichier.
Longueur d’une face (A)
Aire (S)
Volume (V)
A
7 cm
cm2
cm3
10 cm
cm2
cm3
15 cm
cm2
cm3
Les formules utilisées pour le calcul de l’aire S et du volume V d’un tétraèdre
régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes.
S = 3 A 2,
2
V = –––– A3
12
Faites les opérations suivantes pour introduire le programme.
Longueur d’une face A .. !W4(?)aaA6(g)5(:)
Aire S ............................. !9d*aAx6(g)5(^)
Volume V ....................... !9c/bc*aAMd
Comparez ce programme à celui effectué pour le calcul de l’aire et du volume
d’un octaèdre régulier.
Longueur d’une face A .. !W4(?)aaA6(g)5(:)
Aire S ............................. c*!9d*aAx6(g)5(^)
Volume V ....................... !9c/d*aAMd
Vous pouvez donc créer le programme TETRA en effectuant les changements
suivants dans le programme OCTA.
• Vous supprimez c * (signalé par un trait ondulé)
• Vous remplacez d par b c (signalé par un trait continu)
Modifions maintenant OCTA pour obtenir le programme TETRA.
1. Changez d’abord le nom.
6(g)2(REN)TETRA
w
2. Changez ensuite le contenu.
2(EDIT)
eeeeDD
366
Édition d’un nom de ficher et d’un programme
20 - 8
cd![bc
D
!Q
Mettons maintenant le programme en route.
Longueur d’une face (A)
Aire (S)
Volume (V)
7 cm
84,87048957 cm2
40,42293766 cm3
10 cm
173,2050808 cm2
117,8511302 cm3
15 cm
389,7114317 cm2
397,7475644 cm3
1 (EXE) ou w
hw
(Valeur de A)
ww
baw
w
367
20-9
Effacement d’un programme
Il existe deux méthodes pour supprimer le nom d'un fichier et le programme
correspondant.
uPour supprimer un programme précis
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour amener
la surbrillance sur le nom du programme que vous voulez supprimer.
2. Appuyez sur 4 (DEL).
3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer le programme sélectionné ou sur 6
(NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer.
uPour supprimer tous les programmes
1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur 5 (DEL·A).
2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer tous les programmes ou sur 6 (NO)
pour abandonner l’opération sans rien supprimer.
P.26
368
• Vous pouvez aussi supprimer tous les programmes en mode MEM. Voir
“Suppression du contenu de la mémoire” pour les détails.
20-10 Commandes de programmation pratiques
Outre les commandes de calcul, la calculatrice offre tout un éventail de
commandes d’opérateurs relationnels et de saut qui peuvent être utilisées pour
créer des programmes qui faciliteront les calculs.
Menu de programmation
Appuyez sur ! W pour afficher le menu de programmation.
• {COM}/{CTL}/{JUMP}/{CLR}/{DISP}/{REL}/{I/O}
• {?} ... {commande d'entrée}
• {^} ... {commande de sortie}
• { : } ... {commande d'instructions multiples}
k COM (Menu de commandes de boucles et branchements
conditionnels)
La sélection de {COM} sur le menu de programmation permet d'afficher les
paramètres suivants du menu de fonctions.
• {If}/{Then}/{Else}/{I-End}/{For}/{To}/{Step}/{Next}/{Whle}/{WEnd}/{Do}/{Lp-W}
... commande {If}/{Then}/{Else}/{IfEnd}/{For}/{To}/{Step}/{Next}/{While}/
{WhileEnd}/{Do}/{LpWhile}
k CTL (Menu de commandes de contrôle de
programmation)
La sélection de {CTL} sur le menu de programmation permet d'afficher les paramètres
suivants du menu de fonctions.
• {Prog}/{Rtrn}/{Brk}/{Stop} ... commande {Prog}/{Return}/{Break}/{Stop}
k JUMP (Menu de commandes de saut)
La sélection de {JUMP} sur le menu de programmation permet d'afficher les
paramètres suivants du menu de fonctions.
• {Lbl}/{Goto} ... commande {Lbl}/{Goto}
• {⇒} ... {commande de saut}
• {Isz}/{Dsz} ... {saut et incrément}/{saut et décrément}
k CLR (Menu de commandes d'effacement)
La sélection de {CLR} sur le menu de programmation permet d'afficher les
paramètres suivants du menu de fonctions.
• {Text}/{Grph}/{List} ... effacement de {texte}/{graphe}/{liste}
369
20 - 10
Commandes de programmation pratiques
k DISP (Menu de commandes d'affichage)
La sélection de {DISP} sur le menu de programmation permet d'afficher les
paramètres suivants du menu de fonctions.
u {Stat}/{Grph}/{Dyna} ... tracé de {graphe statistique}/{graphe}/{graphe
dynamique}
u {F-Tbl} ... {menu de commande de Table et Graphe}
Les paramètres qui apparaissent dans le menu précédent sont les suivants.
•{Tabl}/{G-Con}/{G-Plt} ... commande {DispF-Tbl}/{DrawFTG-Con}/
{DrawFTG-Plt}
u {R-Tbl} ... {calcul et formule de récurrence}
Les paramètres qui apparaissent dans le menu précédent sont les suivants.
•{Tabl}/{Web}/{an-Cn}/{Σa-Cn}/{an-Pl}/{Σa-Pl} ... commande {DispR-Tbl}/
{DrawWeb}/{DrawR-Con}/{DrawRΣ-Con}/{DrawR-Plt}/{DrawRΣ-Plt}
k REL (Commande d'opérateurs relationnels avec saut
conditionnel)
La sélection de {REL} sur le menu de programmation permet d'afficher les
paramètres suivants du menu de fonctions.
• {=}/{G
G}/{>}/{<}/{ ≥ }/{ ≤ } ... opérateurs relationnels {=}/{G}/{>}/{<}/{≥}/{≤}
k I/O (Commandes d'entrée/sortie)
La sélection de {I/O} sur le menu de programmation permet d'afficher les
paramètres suivants du menu de fonctions.
• {Lcte}/{Gtky}/{Send}/{Recv} ... commande {Locate}/{Getkey}/{Send(}/
{Receive(}
• Le menu de fonctions se présente de manière un peu différente lorsqu’un
programme contient des calculs binaires, octaux, décimaux ou hexadécimaux,
mais les fonctions du menu sont les mêmes.
370
20-11 Guide des commandes
k Index des commandes
Break ..................................................................................... 377
ClrGraph ............................................................................... 381
ClrList .................................................................................... 381
ClrText ................................................................................... 382
DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................ 382
Do~LpWhile .......................................................................... 376
DrawDyna ............................................................................. 382
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ............................................... 382
DrawGraph ............................................................................ 383
DrawR-Con, DrawR-Plt ......................................................... 383
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt .................................................... 383
DrawStat ............................................................................... 383
DrawWeb .............................................................................. 384
Dsz ........................................................................................ 379
For~To~Next ......................................................................... 374
For~To~Step~Next ................................................................ 375
Getkey ................................................................................... 384
Goto~Lbl ............................................................................... 380
If~Then .................................................................................. 373
If~Then~Else ........................................................................ 374
If~Then~Else~IfEnd .............................................................. 374
If~Then~IfEnd ....................................................................... 373
Isz .......................................................................................... 380
Locate ................................................................................... 385
Prog ....................................................................................... 377
Receive ( ............................................................................... 386
Return ................................................................................... 378
Send ( ................................................................................... 386
Stop ....................................................................................... 378
While~WhileEnd ................................................................... 376
? (Commande d’entrée) ........................................................ 372
^ (Commande de sortie) ..................................................... 372
: (Commande d’instructions multiples) .................................. 373
_ (Retour) ............................................................................ 373
⇒ (Code de saut) ................................................................. 381
=, G, >, <, ≥, ≤ (Opérateurs relationnels) ............................. 387
371
20 - 11
Guide des commandes
Les conventions utilisées dans cette section pour la description des différentes
commandes sont les suivantes.
Texte en caractères gras ... Les commandes et autres paramètres qui doivent
toujours être entrés sont en caractères gras.
{Accolades} ........................ Les accolades sont utilisées pour indiquer un
certain nombre de paramètres dont un doit être
sélectionné lorsqu’une commande est utilisée.
N’insérez pas d’accolades quand vous entrez une
commande.
[Crochets] ........................... Les crochets doivent être utilisés pour indiquer des
paramètres qui sont optionnels. N’insérez pas de
crochets quand vous entrez une commande.
Expressions numériques ... Les expressions numériques, telles que 10, 10 +
20, A, indiquent des constantes, des calculs, des
constantes numériques, ou autres.
Caractères alphabétiques .. Les caractères alphabétiques indiquent des
chaînes, telles AB.
k Commandes de base
Commande d’entrée (?)
Fonction: Demande d’entrer une valeur devant être affectée à une variable
pendant la programmation.
Syntaxe: ? → <nom de la variable>
Exemple: ? → A _
Description:
1. Cette commande interrompt provisoirement l’exécution du programme et
vous demande d’entrer une valeur ou une expression qui sera affectée à une
variable. Quand la commande d’entrée est exécutée, “?” apparaît à l’écran et
la calculatrice attend que la valeur soit entrée.
2. La réponse à cette commande doit être une valeur ou une expression, mais
l’expression ne peut pas être une instruction multiple.
^)
Commande de sortie (^
Fonction: Affiche un résultat intermédiaire pendant l’exécution d’un programme.
Description:
1. Cette commande interrompt momentanément l’exécution d’un programme et
affiche un texte en caractères alphabétiques ou le résultat du calcul
précédant immédiatement cette commande.
2. La commande de sortie doit être utilisée aux endroits où vous appuieriez
normalement sur la touche w pendant un calcul manuel.
372
Guide des commandes
20 - 11
Commande d’instructions multiples (:)
Fonction: Relie deux instructions pour qu’elles soient exécutées dans l’ordre
sans interruption.
Description:
1. Contrairement à la commande de sortie (^), les instructions reliées par cette
commande sont exécutées sans interruption.
2. La commande d’instructions multiples peut être utilisée pour mettre en
relation deux expressions d’un calcul ou deux commandes.
3. Vous pouvez utiliser un retour indiqué par (_) au lieu de la commande
d’instructions multiples.
_)
Retour (_
Fonction: Il relie deux instructions pour qu’elles soient exécutées dans l’ordre
sans interruption.
Description:
1. Le retour fonctionne de la même façon que la commande d’instructions
multiples.
2. L’utilisation du retour à la place de la commande d’instructions multiples
facilite la lecture du programme affiché.
k Commandes de boucles et branchements conditionnels
(COM)
• Définissons a, b, c, d, e... comme étant des instructions.
• Les séparations entre les instructions peuvent être “_”, “:” ou “^”.
Dans les exemples ci-dessous nous utiliserons “:”.
• Nous dirons qu’un test est vrai s’il est vérifié et qu’il est faux dans le cas contraire.
Exemple: Si A>3 est vrai pour A = 5.
If ~ Then
Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : d : e...
Si le test est vrai, les instructions a, b, c, d, e... sont exécutées.
Si le test est faux, le programme recommence au tout début du programme.
If ~ Then ~ If End
Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : If End : d : e... etc...
Si le test est vrai, les instructions a, b, c, d, e... sont exécutées.
Si le test est faux, les instructions d, e... sont exécutées.
373
20 - 11
Guide des commandes
If ~ Then ~ Else
Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : Else d : e : f... etc...
Si le test est vrai, a, b, c sont exécutées et le programme recommence au tout début
du programme.
Si le test est faux, d, e, f... sont exécutées.
If ~ Then ~ Else ~ If End
Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : Else d : e : If End : f : g : etc...
Si le test est vrai, a, b, c, f, g sont exécutées.
Si le test est faux, d, e, f, g sont exécutées.
For~To~Next
Fonction: Cette commande répète tout ce qui se trouve entre l’instruction For
(de) et l’instruction Next (suivant). La valeur initiale est affectée à la variable de
référence à la première exécution, puis cette variable est incrémentée à chaque
exécution. L’exécution se poursuit jusqu’à ce que la valeur de la variable de
référence atteigne la valeur finale.
Syntaxe:
_
For <valeur initiale> → <nom de la variable de référence> To <valeur finale>
:
^
_
<instruction> :
Next
^
Paramètres:
• Nom de la variable de référence: A à Z
• Valeur initiale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.)
• Valeur finale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.)
Description:
1. Quand la valeur initiale de la variable de référence est supérieure à la valeur
finale, l’exécution continue à partir de l’instruction suivant Next sans exécuter
les instructions entre For et Next.
2. Une instruction For doit toujours avoir une instruction Next correspondante,
et l’instruction Next doit toujours venir après l’instruction For qui lui correspond.
3. L’instruction Next définit la fin de la boucle créée par For~Next, et elle doit
toujours être incluse. Dans le cas contraire, une erreur se produit.
Exemple: For 1 → A To 10_
A × 3 → B_
B^
Next
374
Guide des commandes
20 - 11
For~To~Step~Next
Fonction: Cette commande répète tout ce qui se trouve entre l’instruction For et
l’instruction Next. La valeur initiale est affectée à la variable de référence à la
première exécution, puis la valeur de la variable de référence change en
fonction de la valeur de l’incrément à chaque exécution. L’exécution continue
jusqu’à ce que la valeur de la variable de référence dépasse la valeur finale.
Syntaxe:
For <valeur initiale> → <nom de la variable de référence>To <valeur finale>
_
:
Step <valeur de l'incrément>
Next
^
Paramètres:
• Nom de la variable de référence: A à Z
• Valeur initiale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.)
• Valeur finale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.)
• Valeur de l’incrément: valeur numérique (l’omission de cette valeur impose 1
comme incrément)
Description:
1. Cette commande est fondamentalement identique à For~To~Next. La seule
différence est que vous pouvez spécifier l’incrément.
2. L’omission de cette valeur impose 1 comme incrément.
3. La définition d’une valeur initiale inférieure à la valeur finale et d’un incrément
positif incrémente la variable de référence à chaque exécution. La définition
d’une valeur initiale supérieure à la valeur finale et d’un incrément négatif
décrémente la valeur de la variable de référence à chaque exécution.
Exemple: For 1 → A To 10 Step 0.1_
A×3→B_
B^
Next
375
20 - 11
Guide des commandes
Do~LpWhile
Fonction: Cette commande répète des commandes particulières entre Do et
LpWhile tant que sa condition est vraie. Le test est réalisé après les instructions.
Syntaxe:
Do
_
:
^
~ LpWhile <expression>
Paramètres: Expression
Description:
1. Cette commande répète les commandes contenues dans la boucle tant que
sa condition est vraie. Quand la condition devient fausse, l’exécution
continue à partir de l’instruction suivant l’instruction LpWhile.
2. Comme la condition vient après l’instruction LpWhile, la condition est testée
(vérifiée) après que toutes les commandes à l’intérieur de la boucle ont été
exécutées.
Exemple: Do_
? → A_
A × 2 → B_
B^
LpWhile B >10
While~WhileEnd
Fonction: Cette commande répète des commandes particulières entre While et
WhileEnd tant que sa condition est vraie. Le test est réallsé avant les instructions.
Syntaxe:
While <expression>
_
:
^
~ WhileEnd
Paramètres: Expression
Description:
1. Cette commande répète les commandes contenues dans la boucle tant que
sa condition est vraie. Quand la condition devient fausse, l’exécution se
poursuit à partir de l’instruction suivant l’instruction WhileEnd.
2. Comme la condition vient après l’instruction While, elle est testée (vérifiée)
avant que les commandes à l’intérieur de la boucle soient exécutées.
• Il y aura 10 affichages de “GOOD”.
Exemple: 10 → A_
While A > 0_
A – 1 → A_
”GOOD”_
WhileEnd
376
Guide des commandes
20 - 11
k Commandes de contrôle de la programmation (CTL)
Break
Fonction: Cette commande interrompt l’exécution d’une boucle et continue à
partir de la commande suivante après la boucle.
Syntaxe: Break _
Description:
1. Cette commande interrompt l’exécution d’une boucle et continue à partir de
la commande suivante, après la boucle.
2. Cette commande peut être utilisée pour interrompre l’exécution des instructions For, Do et While.
Exemple: While A>0_
If A > 2_
Then Break_
IfEnd_
WhileEnd_
A ^ ← Exécuté après l’interruption si A>2
Prog
Fonction: Cette commande définit l’exécution d’un autre programme en tant
que sous-programme. Dans le mode RUN, cette commande exécute un
nouveau programme.
Syntaxe: Prog ”nom de fichier” _
Exemple: Prog ”ABC” _
Description:
1. Même quand cette commande se trouve à l’intérieur d’une boucle, elle
interrompt immédiatement la boucle et démarre le sous-programme.
2. Cette commande peut être utilisée autant de fois que nécessaire à l’intérieur
d’un programme principal pour faire appel à des sous-programmes qui
exécutent des tâches particulières.
3. Un sous-programme peut être utilisé à plusieurs endroits à l’intérieur d’un
même programme principal, ou il peut être appelé par un certain nombre de
programmes principaux.
Sous-programmes
Programme principal
A
D
Prog ”D”
Prog ”C”
C
E
Prog ”E”
Prog ”I”
Prog ”J”
Niveau 2
Niveau 3
Niveau 1
I
J
Niveau 4
4. L’appel d’un sous-programme l’exécute à partir du début. Quand l’exécution
du sous-programme est terminée, on revient au programme principal et
continue à partir de l’instruction suivant la commande Prog.
377
20 - 11
Guide des commandes
5. Une commande Goto~Lbl à l’intérieur d’un sous-programme est valide à
l’intérieur de ce sous-programme seulement. Elle ne peut pas être utilisée
pour sauter à un label hors du sous-programme.
6. Si le sous-programme correspondant au nom de fichier défini par la
commande Prog n’existe pas, une erreur se produit.
7. Dans le mode RUN, l’entrée de la commande Prog et sa validation par w
mettent en route le programme désigné par la commande.
Return
Fonction: Cette commande fait revenir d’un sous-programme au programme
d’origine.
Syntaxe: Return _
Description:
L’exécution de la commande de retour à l’intérieur d’un programme principal
arrête l’exécution de ce programme.
Exemple: Prog ”A”
1 → A_
Prog ”B”_
C^
Prog ”B”
For A → B To 10_
B + 1 → C_
Next_
Return
L’exécution du programme dans le fichier A affiche le résultat de l’opération
(11).
Stop
Fonction: Cette commande termine l’exécution d’un programme.
Syntaxe: Stop _
Description:
1. Cette commande termine l’exécution du programme.
2. L’exécution de cette commande à l’intérieur d’une boucle achève l’exécution
du programme sans qu’aucune erreur ne se produise.
Exemple: For 2 → I To 10_
If I = 5_
Then ”STOP” : Stop_
IfEnd_
Next
Ce programme compte de 2 à 10. Cependant, quand le compte
atteint 5, il termine l’exécution et le message “STOP” est affiché.
378
Guide des commandes
20 - 11
k Commandes de saut (JUMP)
Dsz
Fonction: Cette commande est un saut avec compteur qui décrémente la valeur
d’une variable de référence d’une unité, puis saute quand la valeur de la
variable est égale à zéro.
Syntaxe:
Valeur de la variable G 0
Dsz <nom de la variable> : <instruction>
Valeur de la variable = 0
_
:
<instruction>
^
Paramètres:
Nom de la variable: A à Z, r, θ
[Exemple] Dsz B : Décrémente la valeur affectée à la variable B d’une unité.
Description:
Cette commande décrémente la valeur d’une variable de référence d’une unité,
puis la teste (vérifie). Si la valeur actuelle n’est pas zéro, l’exécution continue
avec l’instruction suivante. Si la valeur est égale à zéro, l’exécution saute à
l’instruction suivant la commande d’instruction multiple (:), la commande
d’affichage de résultat (^) ou la commande de retour. (_).
Exemple: 10 → A : 0 → C :
Lbl 1 : ? → B : B+C → C :
Dsz A : Goto 1 : C ÷ 10
Ce programme demande d’entrer 10 valeurs, puis de calculer la
moyenne des valeurs entrées.
379
20 - 11
Guide des commandes
Goto~Lbl
Fonction: Cette commande effectue un saut inconditionnel à un endroit défini.
Syntaxe: Goto <valeur ou variable> ~ Lbl <valeur ou variable>
Paramètres: Valeur (de 0 à 9), variable (A à Z, r, θ)
Description:
1. Cette commande comprend deux éléments: Goto n (n étant une valeur de 0 à
9) et Lbl n (n étant la valeur définie par Goto). Cette commande fait sauter
l’exécution du programme à l’instruction Lbl dont la valeur correspond à celle
qui a été spécifiée par l’instruction Goto.
2. Cette commande peut être utilisée pour revenir au début d’un programme ou
pour sauter à un endroit quelconque du programme.
3. Cette commande peut être combinée aux sauts conditionnels et aux sauts
avec compteurs.
4. S’il n’y a aucune instruction Lbl dont la valeur correspond à celle définie par
l’instruction Goto, une erreur se produit.
Exemple: ? → A : ? → B : Lbl 1 :
?→X:A×X+B^
Goto 1
Ce programme calcule y = AX + B pour le nombre de valeurs que
vous voulez entrer pour chaque variable. Pour abandonner
l’exécution de ce programme, appuyez sur A.
Isz
Fonction: Cette commande est un saut avec compteur qui incrémente la valeur
de la variable de référence d’une unité, puis saute quand la valeur de la variable
est égale à zéro.
Syntaxe:
Valeur de la variable G 0
Isz <nom de la variable> : <instruction>
Valeur de la variable = 0
_
:
<instruction>
^
Paramètres:
Nom de la variable: A à Z, r, θ
[Exemple] Isz A : Incrémente la valeur affectée à la variable A d'une unité.
Description:
Cette commande incrémente la valeur d’une variable de référence d’une unité,
puis la teste (vérifie). Si la valeur actuelle n’est pas égale à zéro, l’exécution
continue avec l’instruction suivante. Si la valeur est égale à zéro, l’exécution
saute à l’instruction suivant la commande d’instructions multiples (:), la
commande d’affichage de résultat (^) ou la commande de retour (_).
380
Guide des commandes
20 - 11
⇒ (Code de saut)
Fonction: Ce code est utilisé pour poser les conditions d’un saut conditionnel.
Le saut est exécuté quand les conditions sont fausses.
Syntaxe:
Vrai
<côté gauche> <opérateur relationnel> <côté droit> ⇒ <instruction>
Faux
_
:
<instruction>
^
Paramètres:
P.387
côté gauche/côté droit: variable (A à Z, r, θ), constante numérique, expression
variable (comme A × 2)
Opérateur relationnel: =, G, >, <, ≥, ≤
Description:
1. Le saut conditionnel compare le contenu de deux variables ou les résultats
de deux expressions, et le saut est exécuté ou non selon les résultats de la
comparaison.
2. Si le résultat de la comparaison est vrai, l’exécution se poursuit à partir de
l’instruction qui suit la commande ⇒. Si le résultat de la comparaison est
faux, l’exécution saute les instructions suivant la commande d’instructions
multiples (:), la commande d’affichage (^) ou la commande de retour (_).
Exemple: Lbl 1 : ? → A :
A>0⇒
A^
Goto 1
Avec ce programme, l’entrée de la valeur zéro ou d’une valeur supérieure
calcule et affiche la racine carrée de la valeur entrée. L’entrée d’une valeur
inférieure à zéro ramène au message d’entrée sans qu’aucun calcul ne soit
effectué.
k Commandes d’effacement (CLR)
ClrGraph
Fonction: Cette commande efface l’écran graphique.
Syntaxe: ClrGraph_
Description: Cette commande efface l’écran graphique pendant l’exécution du
programme.
ClrList
Fonction: Cette commande efface les données d’une liste.
Syntaxe: ClrList_
Description: Cette commande efface le contenu de la liste actuellement
sélectionnée (liste 1 à liste 6) pendant l’exécution d’un programme.
381
20 - 11
Guide des commandes
ClrText
Fonction: Cette commande efface le texte de l’écran.
Syntaxe: ClrText_
Description: Cette commande efface le texte de l’écran pendant l’exécution du
programme.
k Commandes d’affichage (DISP)
DispF-Tbl, DispR-Tbl
Fonction: Ces commandes affichent des tables numériques.
Syntaxe:
DispF-Tbl_
DispR-Tbl_
Description:
1. Ces commandes créent des tables numériques pendant l’exécution d’un
programme en fonction des conditions définies dans le programme.
2. DispF-Tbl crée une table de fonctions, tandis que DispR-Tbl crée une table
de récurrence.
DrawDyna
Fonction: Cette commande exécute un tracé de graphe dynamique.
Syntaxe: DrawDyna_
Description: Cette commande exécute un tracé de graphe dynamique pendant
le déroulement d’un programme d’après les conditions de tracé qui ont été
définies dans le programme.
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt
Fonction: Ces commandes représentent graphiquement des fonctions.
Syntaxe:
DrawFTG-Con_
DrawFTG-Plt_
Description:
1. Ces commandes représentent graphiquement des fonctions d’après les
conditions qui ont été définies dans le programme.
2. DrawFTG-Con produit un graphe à points connectés tandis que DrawFTG-Plt
produit un graphe à points séparés.
382
Guide des commandes
20 - 11
DrawGraph
Fonction: Cette commande trace un graphe.
Syntaxe: DrawGraph_
Description: Cette commande trace un graphe d’après les conditions qui ont
été définies dans le programme.
DrawR-Con, DrawR-Plt
Fonction: Ces commandes représentent graphiquement des expressions
récurrentes avec an(bn) comme axe vertical et n comme axe horizontal.
Syntaxe:
DrawR-Con_
DrawR-Plt_
Description:
1. Ces commandes représentent graphiquement des expressions récurrentes
avec an(bn) comme axe vertical et n comme axe horizontal d’après les
conditions qui ont été définies dans le programme.
2. DrawR-Con produit un graphe à points connectés tandis que DrawR-Plt
produit un graphe à points séparés.
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt
Fonction: Ces commandes représentent graphiquement des expressions
récurrentes avec Σan(Σbn) comme axe vertical et n comme axe horizontal.
Syntaxe:
DrawRΣ-Con_
DrawRΣ-Plt_
Description:
1. Ces commandes représentent graphiquement des expressions récurrentes
avec Σan(Σbn) comme axe vertical et n comme axe horizontal d’après les
conditions qui ont été définies dans le programme.
2. DrawRΣ-Con produit un graphe à points connectés tandis que DrawRΣ-Plt
produit un graphe à points séparés.
DrawStat
Fonction: Cette commande trace un graphe statistique.
Syntaxe:
DrawStat_
Description:
Cette commande trace un graphe statistique d’après les conditions qui ont été
définies dans le programme.
383
20 - 11
Guide des commandes
DrawWeb
Fonction: Cette commande représente graphiquement la convergence/
divergence d’une expression récurrente (graphe WEB).
Syntaxe: DrawWeb [nom de l’expression récurrente], [nombre de lignes]_
Exemple: DrawWeb an+1 (bn+1), 5_
Description:
1. Cette commande représente graphiquement la convergence/divergence
d’une expression récurrente (graphe WEB).
2. L’omission de la définition du nombre de lignes impose automatiquement 30,
la valeur par défaut.
k Commandes d’entrée/sortie (I/O)
Getkey
Fonction: Cette commande se comporte comme une variable qui prend la valeur
correspondant au code de la dernière touche activée.
Syntaxe: Getkey_
Exemple: Se brancher sur les Lbl 1, Lbl
2 ou Lbl 3, dans une boucle
en appuyant sur les touches
1, 2 ou 3
79
69
59
49
39
29
Lbl 0
78
68
58
48
Getkey = 72 => Goto 1
77
67
57
47
Getkey = 62 => Goto 2
76
66
56
46
36
26
Getkey = 52 => Goto 3
75
65
55
45
35
25
28
38
27
37
Goto 0
• La boucle tournera sur elle-même tant
qu’il n’y aura pas d’appui sur une
touche.
384
74
64
54
44
73
63
53
43
33
72
62
52
42
32
71
61
51
41
31
Guide des commandes
20 - 11
Locate
Fonction: Cette commande affiche des caractères alphanumériques à un
endroit particulier de l’écran de texte.
Syntaxe:
Locate <numéro de colonne>, <numéro de ligne>, <valeur>
Locate <numéro de colonne>, <numéro de ligne>, <nom de variable>
Locate <numéro de colonne>, <numéro de ligne>, ”<chaîne>”
[Exemple] Locate 1, 1, ”AB”_
Paramètres:
•
•
•
•
•
Numéro de ligne: numéro de 1 à 7
Numéro de colonne: numéro de 1 à 21
Valeur: valeur numérique
Nom de variable: A à Z
Chaîne: chaîne de caractères
Description:
1. Cette commande affiche des valeurs (contenu des variables compris) ou un
texte à un endroit particulier de l’écran.
2. La ligne est désignée par une valeur de 1 à 7 et la colonne est désignée par
une valeur de 1 à 21.
(1, 1) →
← (21, 1)
(1, 7) →
← (21, 7)
Exemple: Cls_
Locate 7, 1, ”CASIO CFX”
Ce programme affiche le texte “CASIO CFX” au centre de l’écran.
• Dans certains cas, la commande ClrText doit être exécutée avant de mettre
le programme précédent en route.
385
20 - 11
Guide des commandes
k Commandes entrées/sorties avec un analyseur (CASIO
Data Analyzer)
Receive (
Fonction: Cette commande reçoit les données d’un analyseur (CASIO Data
Analyzer).
Syntaxe: Receive (<données>)
Description:
1. Cette commande reçoit les données d’un analyseur (CASIO Data Analyzer).
2. Les données qui peuvent être reçues d’un analyseur (CASIO Data Analyzer)
en utilisant cette commande sont les suivantes:
• Valeurs individuelles affectées aux variables
• Données matricielles (toutes les valeurs - des valeurs individuelles ne
peuvent pas être spécifiées)
• Données de listes (toutes les valeurs - des valeurs individuelles ne peuvent
pas être spécifiées)
• Données graphiques
Send (
Fonction: Cette commande envoie des données à un analyseur (CASIO Data
Analyzer).
Syntaxe: Send (<données>)
Description:
1. Cette commande envoie des données à un analyseur (CASIO Data Analyzer).
2. Les données suivantes peuvent être envoyées au moyen de cette
commande.
• Valeurs individuelles affectées aux variables
• Données matricielles (toutes les valeurs - des valeurs individuelles ne
peuvent pas être spécifiées)
• Données de listes (toutes les valeurs - des valeurs individuelles ne peuvent
pas être spécifiées)
386
Guide des commandes
20 - 11
k Opérateurs relationnels avec saut conditionnel (REL)
=, G, >, <, ≥, ≤
Fonction: Les opérateurs relationnels sont utilisés communément avec la
commande de saut conditionnel.
Syntaxe:
<côté gauche> <opérateur relationnel> <côté droit> ⇒ <instruction>
_
:
^
<instruction>
Paramètres:
Côté gauche/côté droit:variable (A à Z, r, θ), constante numérique, expression
avec variable (comme: A × 2)
opérateur relationnel: =, G, >, <, ≥, ≤
Description:
1. Les six opérateurs relationnels suivants peuvent être utilisés dans la
commande de saut conditionnel.
<côté gauche> = <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est égal à <côté droit>
<côté gauche> G <côté droit> : vrai quand <côté gauche> n’est pas égal à <côté droit>
<côté gauche> > <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus grand que <côté
droit>
<côté gauche> < <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus petit que <côté droit>
<côté gauche> ≥ <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus grand que ou égal à <côté
droit>
<côté gauche> ≤ <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus petit que ou égal à <côté droit>
P.381
2. Voir “⇒ (Code de saut)” pour savoir comment utiliser le saut conditionnel.
387
20-12 Affichage de texte
Il suffit de mettre un texte entre guillemets pour l’inclure dans un programme. Ce
texte sera affiché pendant l’exécution du programme, ce qui signifie que vous
pouvez ajouter des labels pour entrer des messages et résultats.
Programme
Affichage
?→X
?
”X =” ? → X
X=?
• Si le texte est suivi d’une formule de calcul, n’oubliez pas d’insérer une
commande d’affichage (^), un retour à la ligne (_) ou une commande
d’instructions multiples (:) entre le texte et le calcul.
• Si plus de 21 caractères sont entrés, le texte passe automatiquement à la
ligne suivante. L’écran défile automatiquement lorsque le texte remplit tout
l’écran.
388
20-13 Utilisation des fonctions de la calculatrice
dans un programme
k Utilisation d’opérations sur les lignes d’une matrice dans
un programme
P.80
Ces commandes vous permettent de travailler sur les lignes d’une matrice dans
un programme.
• Pour ce type de programme, veillez à utiliser le mode MAT pour entrer la
matrice, puis passez dans le mode PRGM pour introduire le programme.
• Appuyez sur 4 (MENU) 2 (MAT).
uPour échanger le contenu de deux lignes (Swap)
Exemple 1
Échanger les valeurs de la ligne 2 et de la ligne 3 dans la
matrice suivante:
Matrice A =
1
2
3
4
5
6
La syntaxe utilisée pour ce programme est la suivante.
Swap A, 2, 3
Nom de la matrice
L’exécution de ce programme produit le résultat suivant.
(Mode MAT)
uPour calculer un produit scalaire (`
`Row)
Exemple 2
Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice
dans l’exemple 1, en le multipliant par 4
La syntaxe utilisée pour ce programme est la suivante.
`Row 4, A, 2
Nom de la matrice
Multiplicateur
L’exécution de ce programme produit le résultat suivant.
(Mode MAT)
389
20 - 13
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
uPour calculer le produit scalaire et ajouter le résultat à une autre
`Row+)
ligne (`
Exemple 3
Calculer le produit scalaire de la ligne 2 de la matrice
citée dans l’exemple 1, en le multipliant par 4, et ajouter le
résultat à la ligne 3
La syntaxe utilisée pour ce programme est la suivante.
`Row+ 4, A, 2, 3
Nom de la matrice
Multiplicateur
L’exécution de ce programme produit le résultat suivant.
(Mode MAT)
uPour additionner deux lignes (Row+)
Exemple 4
Additionner la ligne 2 et la ligne 3 de la matrice citée dans
l’exemple 1
La syntaxe utilisée pour ce programme est la suivante.
Row+ A, 2, 3
Nom de la matrice
L’exécution de ce programme produit le résultat suivant.
(Mode MAT)
k Utilisation de fonctions graphiques dans un programme
• m PRGM w4 (MENU) 4 (GRPH)
P.112
Vous pouvez intégrer des fonctions graphiques dans un programme pour tracer
des graphes complexes, puis superposer plusieurs graphes. Les différentes
syntaxes nécessaires pour la programmation de fonctions graphiques sont les
suivantes.
• Fenêtre d’affichage
View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1_
• Entrée de la fonction graphique
Y = Type_ ..... Définit le type de graphe.
”X2 – 3” → Y1_
• Les commandes soulignées
sont obtenues par l’appui sur les
touches suivant le numéro
correspondant, par exemple 2.
• Tracé de graphe
DrawGraph_
Exemple de programme
1
2
390
ClrGraph_
1
!W612
View Window –10, 10, 2, –120, 150, 50_
2
!31J
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
3
couleur
20 - 13
Y = Type_
3
4431
”X ^ 4 – X ^ 3– 24X2 + 4X + 80” → Y1_
4
J41JJ
4
5
G SelOn 1_
5
4411J
6
Orange G1_
6
42
7
DrawGraph
7
!W622
L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici.
k Utilisation des fonctions de graphe dynamique dans un
programme
P.182
L’utilisation des fonctions de graphe dynamique dans un programme permet de
répéter les tracés d’un graphe dynamique. La définition de la plage du graphe
dynamique à l’intérieur d’un programme s’effectue de la façon suivante.
• m PRGM w4 (MENU) 5 (DYNA)
• Plage du graphe dynamique
1 → D Start_
• Les commandes soulignées sont
obtenues par l’appui sur les
touches suivant le numéro
correspondant, par exemple 2.
5 → D End_
1 → D pitch_
Exemple du programme
ClrGraph_
View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1_
Y = Type_
1
J41JJ
D SelOn 1_
2
451
D Var A_
3
3
1→
4
D Start_
4
J51
5→
5
D End_
5
2
1→
6
D pitch_
6
3
7
!W623
”AX + 1” → Y1_
1
2
3
7
DrawDyna
L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici.
↑
↓
391
20 - 13
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
k Utilisation des fonctions de table et graphe dans un
programme
• m PRGM w4 (MENU) 4 (GRPH)
P.206
L’utilisation des fonctions de table et graphe dans un programme permet de
créer des tables numériques et d’effectuer des opérations graphiques. Les
différentes syntaxes nécessaires lors de la programmation de fonctions avec
table et graphe sont les suivantes.
• Définition de la plage de la table
1 → F Start_
5 → F End_
1 → F pitch_
• Génération d’une table numérique
DispF-Tbl_
• Tracé de graphe
Graphe à points connectés: DrawFTG-Con_
Graphe à points séparés: DrawFTG-Plt_
Exemple de programme
ClrGraph_
ClrText_
View Window 0, 6, 1, –2, 106, 2_
Y = Type_
”3X2 – 2” → Y1_
1
T SelOn 1_
1
4611
0→
2
F Start_
2
J611
6→
3
F End_
3
2
1→
4
F pitch_
4
3
5
DispF-Tbl^
5
!W6241
6
DrawFTG-Con
6
!W6242
L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici.
Table numérique
392
Graphe
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
20 - 13
k Utilisation des fonctions de table et graphe de récurrence
dans un programme
• m PRGM w4 (MENU) 6( g) 2 (RECR)
P.218
L’intégration de fonctions de table et graphe de récurrence dans un programme
permet de créer des tables numériques et d’effectuer des opérations
graphiques. Les différentes syntaxes nécessaires lors de la programmation de
fonctions avec table et graphe de récurrence sont les suivantes.
• Entrée de la formule de récurrence
an+1 Type_ .... Définit le type de récurrence.
”3an + 2” → an+1_
”4bn + 6” → bn+1_
• Définition de la plage de la table
1 → R Start_
5 → R End_
1 → a0_
2 → b0_
1 → an Start_
3 → bn Start_
• Génération d’une table numérique
DispR-Tbl_
• Tracé de graphe
Graphe à points connectés: DrawR-Con_, DrawRΣ-Con_
Graphe à points séparés: DrawR-Plt_, DrawRΣ-Plt_
• Graphe statistique de convergence/divergence (graphe WEB)
DrawWeb an+1, 10_
Exemple de programme
ClrGraph_
View Window 0, 1, 1, 0, 1, 1_
1
an+1 Type_
1
46232J
2
42
3
J6221
4
!W6251
5
!W6252JJJ
6
46243
2
”–3 an + 3 an” → an+1_
2
”3 bn – 0.2” → bn+1_
0→
3
R Start_
6 → R End_
0.01 → a0_
0.11 → b0_
0.01 → an Start_
0.11 → bn Start_
4
5
DispR-Tbl^
6
DrawWeb an+1, 30
393
20 - 13
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici.
Table numérique
Graphe de récurrence
k Utilisation des fonctions de classement de listes dans un
programme
P.234
Cette commande vous permet de classer les données de listes dans un ordre
ascendant ou descendant.
• Ordre ascendant
1
2
SortA (List 1, List 2, List 3)
Listes à classer (six listes au maximum)
1
431J
2
K11
• Ordre descendant
SortD (List 1, List 2, List 3)
Listes à classer (six listes au maximum)
k Utilisation de la fonction de résolution dans un
programme
Vous pouvez incorporer une fonction de résolution dans un programme.
La syntaxe requise pour l'utilisation de la fonction de résolution dans un programme
est la suivante.
Solve ( f(x), n, a, b)
Limite supérieure
Limite inférieure
Valeur initiale estimée
Exemple de programme
1
Solve ( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1)
1
K41
• Dans la fonction f(x), seul X peut être utilisé comme variable dans les expressions. Les autres variables (A à Z, r, θ) sont traitées comme constantes, et la
valeur actuellement affectée à la variable est appliquée pendant le calcul.
• L'entrée de la fermeture de parenthèses, de la limite inférieure a et de la limite
supérieure b peut être omise.
• Les solutions obtenues lorsqu'on utilise la résolution peuvent contenir des
erreurs.
• Notez que vous ne pouvez pas utiliser une valeur de résolution, différentielle,
différentielle quadratique, intégration, valeur maximale/minimale ou une
expression de calcul de Σ dans un terme du calcul avec résolution.
394
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
20 - 13
k Utilisation de calculs et de graphes statistiques dans un
programme
P.250
L’insertion de calculs et de graphes statistiques dans un programme vous
permet de calculer et de représenter graphiquement des données statistiques.
uPour définir les conditions et tracer un graphe statistique
Après “StatGraph”, vous devez définir les conditions suivantes:
• Statut avec tracé ou sans tracé de graphe (DrawOn/DrawOff)
• Type de graphe
• Emplacement des données sur l’axe x (nom de liste)
• Emplacement des données sur l’axe y (nom de liste)
• Emplacement des données de fréquence (nom de liste)
• Type de point
couleur
P.252
• Couleur du graphe
Les conditions de tracé du graphe dépendent du type de graphe. Voir
“Changement des paramètres d’un graphe”.
• La définition caractéristique pour un diagramme de dispersion ou un graphe
linéaire xy est la suivante.
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square, Blue _
Dans le cas d’un graphe linéaire xy, remplacez “Scatter” dans la définition
précédente par “xyLine”.
• La définition caractéristique d'un graphe pour le marquage de probabilité
normale est la suivante.
S-Gph1 DrawOn, NPPlot, List1, Square, Blue _
• La définition caractéristique d’un graphe à variable unique est la suivante.
S-Gph1 DrawOn, Hist, List1, List2, Blue _
Le même format peut être utilisé pour les types de graphes suivants en
remplaçant simplement “Hist” de la définition précédente par le type de
graphe applicable.
P.254
Histogramme: ................ Hist
Boîte-médiane: .............. MedBox
Boîte-moyenne: ............. MeanBox
Distribution normale: ...... N-Dist
Ligne brisée: .................. Broken
395
20 - 13
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
• La définition caractéristique d’un graphe de régression est la suivante.
S-Gph1 DrawOn, Linear, List1, List2, List3, Blue _
Le même format peut être utilisé pour les types de graphes suivants en
remplaçant simplement “Linear ” de la définition précédente par le type de
graphe applicable.
Régression linéaire: .............. Linear
P.254
Med-Med: .............................. Med-Med
Régression quadratique: ...... Quad
Régression cubique: ............. Cubic
Régression quartique : ......... Quart
Régression logarithmique: .... Log
Régression exponentielle: .... Exp
Régression de puissance : ... Power
• La définition caractéristique d'un graphe pour un graphe de régression sinusoïdale
est la suivante.
S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List1, List2, Blue _
• La définition caractéristique d'un graphe pour un graphe de régression logistique
est la suivante.
S-Gph1 DrawOn, Logistic, List1, List2, Blue _
Exemple de programme
ClrGraph_
1
1
!Z6631
2
K11
3
1JJ
4
4121J
5
11J
6
24J
7
J41
8
J51
9
!W621
S-Wind Auto_
{1, 2, 3} → List 1_ 2
{1, 2, 3} → List 2_ 3
4
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square, Blue _
9
DrawStat
5
6
L’exécution de ce programme produit le
diagramme de dispersion indiqué ici.
396
7
8
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
20 - 13
k Exécution de calculs statistiques
• Calcul statistique à variable unique
1
1-Variable List 1, List 2
Données de fréquence (Frequency)
Données de l’axe x (XList)
1
4161
• Calcul statistique à variable double
2-Variable List 1, List 2, List 3
Données de fréquence (Frequency)
Données de l’axe y (YList)
Données de l’axe x (XList)
• Calcul statistique de régression
1
LinearReg List 1, List 2, List 3
Type de
calcul*
Données de fréquence (Frequency)
Données de l’axe y (YList)
Données de l’axe x (XList)
1
41661
* Vous pouvez définir comme type de calcul les paramètres suivants.
LinearReg ...... régression linéaire
Med-MedLine . calcul Med-Med
QuadReg ........ régression quadratique
CubicReg ....... régression cubique
QuartReg ....... régression quartique
LogReg .......... régression logarithmique
ExpReg .......... régression exponentielle
PowerReg ...... régression de puissance
397
20 - 13
Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme
• Calcul statistique de régression sinusoïdale
SinReg List 1, List 2
Données de l’axe y (YList)
Données de l’axe x (XList)
• Calcul statistique de régression logistique
LogisticReg List 1, List 2
Données de l’axe y (YList)
Données de l’axe x (XList)
k Création d’une liste indicée
Vous pouvez réaliser une liste indicée en utilisant la fonction Seq qui pourra créer
une liste de D éléments.
Exemple
Constituer une liste de variables indicées
Les modèles de calculatrices CASIO ne disposant pas de la fonction List pouvaient
utiliser des variables indicées du type Z [ I ].
Nous allons comparer 2 programmes permettant de constituer une liste de D
variables indicées.
Dans le programme “ancien”, la variable indicée est Z [ I ].
Dans le programme “nouveau”, la variable indicée est List1 [ I ].
Manuellement
“Dim”? → D
Seq (0, X, 1, D, 1) → List1
Defm D
ou bien
D → Dim List 1
0→I
Lbl 1
Lbl 1
1+I→I
1+I→I
“Val”? → List1 [ I ]
“Val”? → Z [ I ]
I<D → Goto 1
I<D → Goto 1
End
End
398
⇒
For 1 → I To D
“Val”? → List1 [ I ]
Next
Chapitre
Communication de
données
Ce chapitre contient toutes les informations qu’il est nécessaire
de connaître pour échanger des programmes entre deux
calculatrices Power Graphic CASIO, raccordées entre elles par
le câble SB-62. Pour transférer les données entre une
calculatrice et un ordinateur personnel, vous devez acheter
l’interface CASIO disponible en option.
Ce chapitre contient aussi des informations sur la liaison de la
calculatrice à une imprimante d’étiquettes CASIO avec le câble
SB-62 pour l’impression des données d’écran.
21-1
21-2
21-3
21-4
21-5
21-6
21-7
21
Connexion de deux calculatrices
Connexion de la calculatrice à un ordinateur
Connexion de la calculatrice à une imprimante
d’étiquettes CASIO
Avant de communiquer des données
Exécution d’un transfert de données
Transmission d’écran
Précautions lors la communication de données
399
21-1
Connexion de deux calculatrices
Les opérations suivantes expliquent comment raccorder deux calculatrices avec le
câble de liaison SB-62 pour transférer des programmes.
uPour raccorder deux calculatrices
1. Vérifiez que l’alimentation des deux calculatrices est bien coupée.
2. Enlevez les caches des connecteurs des deux calculatrices.
• Gardez les caches en lieu sûr, car vous devrez les remettre en place dès que
vous aurez terminé la communication de données.
3. Raccordez les deux calculatrices en utilisant le câble SB-62.
Câble SB-62
• Les connecteurs doivent rester couverts lorsqu’ils ne sont pas utilisés.
400
21-2
Connexion de la calculatrice à un ordinateur
Pour transférer les données de la calculatrice à un ordinateur personnel, vous
devez raccorder ces deux appareils par le câble de connexion CASIO.
Pour les détails sur le fonctionnement, les types d’ordinateurs pouvant être
connectés et les restrictions concernant le matériel, voir le mode d’emploi fourni
avec l’interface.
Certains types de données ne peuvent pas être échangés avec un ordinateur.
u Pour raccorder la calculatrice à un ordinateur personnel
1. Vérifiez que l’alimentation de la calculatrice et de l’ordinateur personnel est
coupée.
2. Raccordez le câble de connexion à l’ordinateur personnel.
3. Enlevez le cache du connecteur de la calculatrice.
• Gardez le cache en lieu sûr, car vous devrez le remettre en place dès que vous
aurez terminé la communication de données.
4. Raccordez le câble de connexion à la calculatrice.
5. Mettez la calculatrice sous tension puis l’ordinateur.
• Une fois que la communication des données est terminée, mettez la
calculatrice, puis l’ordinateur personnel hors tension et débranchez les deux
appareils.
401
21-3
Connexion de la calculatrice à une
imprimante d’étiquettes CASIO
Après avoir raccordé la calculatrice à une imprimante d’étiquettes CASIO avec un
câble SB-62, vous pouvez utiliser l’imprimante d’étiquettes pour imprimer les
données figurant sur l’écran de la calculatrice. Voir le mode d’emploi de
l’imprimante d’étiquettes pour les détails à ce sujet.
• L’opération décrite ci-dessus peut être réalisée en utilisant les modèles
d’imprimante d’étiquettes suivants : KL-2000, KL-8200.
uPour raccorder la calculatrice à une imprimante d’étiquettes
1. Vérifiez que la calculatrice et l’imprimante d’étiquettes sont éteintes.
2. Raccordez le câble SB-62 à l’imprimante d’étiquettes.
3. Retirez le cache du connecteur de la calculatrice.
• Conservez le cache de connecteur en lieu sûr pour le remettre en place
lorsque vous aurez terminé la communication de données.
4. Raccordez l’autre extrémité du câble SB-62 à la calculatrice.
5. Mettez la calculatrice, puis l’imprimante d’étiquettes sous tension.
Imprimante d’étiquettes
Câble SB-62
• Quand la transmission de données est terminée, mettez en premier la
calculatrice puis l’imprimante d’étiquettes hors tension. Enlevez ensuite le
câble reliant les deux appareils.
402
21-4
Avant de communiquer des données
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole LINK et entrez dans le mode LINK.
Le menu principal servant à la communication de données apparaît à l’écran.
P.408
Image Set: .......... Indique les conditions de transmission de graphes.
Off:
Indique que les graphes ne sont pas
transférés.
Monochrome: Appuyez sur M pour envoyer des
graphes en noir et blanc.
couleur
Color:
Appuyez sur M pour envoyer des
graphes en couleurs.
Ne sélectionnez pas “Color” pour Image
Set pour envoyer des données à
l’imprimante d’étiquettes.
GRAPH
35+
On:
Appuyez sur M pour envoyer des
graphes en noir et blanc.
• {TRAN}/{RECV} ... menu de {réglages d’émission}/{réglages de réception}
• {IMGE} ... {menu de réglages pour le transfert de graphes}
Les paramètres de transmission sont déterminés par les réglages suivants.
• Vitesse (BPS):
9 600 bits par seconde
• Parité (PARITY): NONE
403
21-5
Exécution d’un transfert de données
Raccordez les deux machines, puis effectuez les opérations suivantes.
Machine réceptrice
Pour configurer la calculatrice pour la réception de données, appuyez sur 2
(RECV) quand le menu de communication de données est affiché.
La calculatrice se met dans le mode d’attente, prête pour la réception des
données. La réception commence dès que les données sont envoyées par l’autre
machine.
Machine émettrice
Pour configurer la calculatrice pour la transmission de données, appuyez sur 1
(TRAN) quand le menu principal destiné à la communication de données est
affiché.
Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au type de données que vous
voulez envoyer.
• {SEL} ... {sélectionne les types de données et les envoie}
• {CRNT} ... {sélectionne les types de données parmi des données sélectionnées
au préalable et les envoie}
• {BACK} ... {envoie tous les types de données avec les réglages de modes}
u Pour envoyer les types de données sélectionnés
Appuyez sur 1 (SEL) ou 2 (CRNT) pour afficher l’écran de sélection de types
de données.
Types de données
404
Exécution d’un transfert de données
21 - 5
• {SEL} ... {sélectionne le type de données où se trouve le curseur}
• {TRAN} ... {envoie le type de données sélectionné}
Utilisez les touches de curseur f et c pour amener le curseur sur le type de
données que vous voulez sélectionner, puis appuyez sur 1 (SEL) pour valider
votre sélection. Les types de données sélectionnés sont marqués du signe “'”.
Appuyez maintenant sur 6 (TRAN) pour les envoyer.
• Pour invalider une sélection, amener le curseur dessus et appuyez une
nouvelle fois sur 1 (SEL) .
Seuls les types qui contiennent des données apparaissent à l’écran de sélection.
Si tous les types de données ne rentrent pas sur un seul écran, la liste défile
quand vous mettez le curseur sur la dernière ligne de la liste affichée.
Les types de données suivants peuvent être envoyés.
Type de
données
Contenu
Contrôle
Contrôle du
d’écrasement*1 code d’accès*2
Program
Programme
Oui
Mat n
Contenu des mémoires matricielles
(A à Z)
Oui
List n
Contenu des mémoires de listes (1 à 6)
Oui
File n
Contenu des mémoires de fichiers
de listes (1 à 6)
Oui
Y=Data
Expressions graphiques, statut avec
ou sans graphe, fenêtre d’affichage,
facteurs de zoom
Non
G-Mem n
Mémoires graphiques (1 à 6)
Oui
V-Win n
Mémoires de fenêtres d’affichage
Non
Picture n
Données de mémoires de graphes
(1 à 6)
Non
DynaMem Fonctions de graphe dynamique
Equation
Oui
Oui
Valeurs des coefficients de calcul
d’équations
Non
Variable
Valeurs affectées aux variables
Non
F-Mem
Mémoires de fonctions (1 à 6)
Non
*1 Sans contrôle: Si la machine réceptrice contient déjà des données de même type, les
données existantes sont écrasées et remplacées par les nouvelles.
Avec contrôle: Si la machine réceptrice contient déjà des données de même type, un
message apparaît pour demander si les données existantes peuvent être écrasées et
remplacées par les nouvelles.
405
21 - 5
Exécution d’un transfert de données
Nom du type de données
• {YES} ... {remplace les données existantes de la machine réceptrice par les
nouvelles}
• {NO} ... {passe au type de données suivant}
*2 Avec contrôle du code d’accès: Si un fichier est protégé, un message apparaît
pour vous demander d’entrer le code d’accès.
Nom du fichier protégé
Zone d’entrée du code
• {SYBL} ... {entrée de symbole}
Après avoir entré le code d’accès, appuyez sur w.
u Pour exécuter une transmission
Après avoir sélectionné le type de données à envoyer, appuyez sur 6 (TRAN).
Un message apparaît vous demandant de confirmer l’opération.
• {YES} ... {transmission des données}
• {NO} ... {retour à l’écran de sélection}
Appuyez sur 1 (YES) pour envoyer les données.
• Vous pouvez interrompre la transmission en appuyant sur A.
406
Exécution d’un transfert de données
21 - 5
L’écran de la machine émettrice et celui de la machine réceptrice qui apparaissent
après le transfert de données affichent les caractéristiques suivantes.
Machine émettrice
Machine réceptrice
Appuyez sur A pour revenir au menu principal de communication de données.
u Pour transmettre des données de sauvegarde
Cette opération permet de transmettre tout le contenu de la mémoire, réglages de
modes compris.
Quand le menu de sélection de type de données à envoyer est à l’écran, appuyez
sur 6 (BACK). Le menu de transmission des données de sauvegarde indiqué
ci-dessous apparaît.
Appuyez sur 6 (TRAN) pour mettre la transmission en route.
L’écran de la machine émettrice et celui de la machine réceptrice qui apparaissent
après le transfert de données affichent les caractéristiques suivantes.
Machine émettrice
Machine réceptrice
Appuyez sur A pour revenir au menu principal de communication de données.
• Les données peuvent être altérées, nécessitant une initialisation de la
machine réceptrice, si le câble de liaison se débranche pendant la transmission. Assurez-vous que le câble est bien branché sur les deux machines
avant d’effectuer une communication de données.
407
21-6
Transmission d’écran
Les opérations suivantes permettent d’envoyer un écran de configuration binaire
de l’affichage à l’ordinateur raccordé.
u Pour transférer un écran
P.402
1. Raccordez la machine à un ordinateur personnel ou à une imprimante CASIO.
P.403
2. Sur le menu principal de communication de données, appuyez sur 6 (IMGE).
L’affichage suivant apparaît.
• {OFF} ... {sans transmission de graphes}
couleur
GRAPH
35+
couleur
* L’écran ci-dessus est celui de la
GRAPH 65.
• {MONO}/{COLR} ... configuration binaire {monochrome}/{couleur}
• {ON} ... configuration binaire
3. Appuyez sur une touche de fonction pour désigner le mode de réglage d’image
“Monochrome” ou “Color”.
4. Affichez l’écran que vous voulez envoyer.
5. Préparez l’ordinateur ou l’imprimante pour la réception de données. Quand
l’autre appareil est prêt, appuyez sur M pour mettre la transmission en route.
P.403
• Avec la sélection “Monochrome”, les données peuvent être transférées sur
n’importe quelle imprimante (Label Printer) CASIO, autorisant la communication de données.
couleur
Avec la sélection “Color”, les données ne peuvent être transférées que sur une
imprimante couleur (Color Label Printer).
Vous ne pouvez pas envoyer les types d’écrans suivants à un ordinateur.
• L’écran qui apparaît pendant la communication des données.
• L’écran qui apparaît pendant le déroulement d’un calcul.
• L’écran qui apparaît à la suite de l’initialisation.
• Le message de faible tension des piles.
• Le curseur clignotant n’est pas compris dans l’image d’écran qui est envoyée
par la calculatrice.
• Si vous envoyez les données d’un écran qui apparaît pendant la transmission de données, vous ne pourrez pas utiliser ensuite l’écran transmis pour
poursuivre la transmission de données. Vous devez interrompre la transmission qui a produit cet écran et recommencer la transmission avant de pouvoir
transmettre d’autres données.
• Vous ne pouvez pas utiliser une bande de 6 mm pour imprimer un graphe affiché.
• Attention: Ne pas oublier de remettre la fonction Image Set sur Off afin de
pouvoir utiliser la touche M dans le calcul de fractions.
408
21-7
Précautions lors la communication de
données
Respectez les précautions suivantes lorsque vous effectuez une communication
de données.
• Une erreur se produit quand vous essayez d’envoyer des données à une
machine réceptrice qui n’est pas en attente de réception. Dans ce cas,
appuyez sur A pour effacer l’erreur et recommencez l’opération, après avoir
réglé la machine réceptrice pour la réception de données.
• Une erreur se produit si la machine réceptrice ne reçoit aucune donnée dans
les six minutes environ qui suivent le réglage pour la réception de données.
Dans ce cas, appuyez sur A pour effacer l’erreur.
• Une erreur se produit durant la communication des données si le câble est
débranché, si les paramètres des deux machines ne correspondent pas ou si
un autre problème de communication se produit. Dans ce cas, appuyez sur A
pour effacer l’erreur et corriger le problème avant d’essayer de communiquer à
nouveau. Si la communication de données est interrompue par une pression
sur la touche A ou une erreur, toutes les données reçues avec succès
jusqu’à l’interruption de la communication se trouveront dans la mémoire de la
machine réceptrice.
• Une erreur se produit si la mémoire de la machine de réception devient pleine
durant la communication des données. Dans ce cas, appuyez sur A pour
effacer l’erreur et annuler les données inutiles dans la machine réceptrice afin
de faire de la place pour les nouvelles données, puis, essayez une fois de plus.
• Pour envoyer des données de la mémoire de graphes, la machine réceptrice
doit pouvoir disposer de 1 koctet de mémoire comme zone de travail, en plus
de la mémoire nécessaire pour la réception des données proprement dites.
409
410
Chapitre
Répertoire de
programmes
1
2
3
4
5
Analyse du facteur premier
Plus grand dénominateur commun
Valeur test t
Cercle et tangentes
Rotation d’une figure
Avant d’utiliser le répertoire de programmes
• Vérifiez le nombre d’octets libres avant d’effectuer une
programmation.
• Le répertoire de programmes est divisé en deux sections:
une section pour le calcul numérique et une section pour le
graphisme.
Les programmes de la section numérique produisent
seulement des résultats, tandis que les programmes
graphiques utilisent toute la zone d’affichage pour le
graphisme. Notez aussi que les calculs dans les programmes
graphiques n’utilisent pas le signe de multiplication (×) quand il
peut être omis (ex. devant une ouverture de parenthèse).
22
411
FEUILLE DE PROGRAMME
Programme pour
Analyse du facteur premier
No.
1
Description
Génération des facteurs premiers d’entiers positifs arbitraires.
Pour 1 < m < 1010
Les nombres premiers sont produits à partir de la plus petite valeur.
“END” est affiché à la fin du programme.
(Aperçu)
m est divisé par 2 et par tous les nombres impairs suivants (d = 3, 5, 7, 9, 11, 13,
....) pour voir s’il est divisible.
Quand d est un facteur premier, on suppose que mi = mi–1/d et la division est
répétée jusqu’à ce que mi + 1 < d.
Exemple
[1]
119 = 7 × 17
[2]
440730 = 2 × 3 × 3 × 5 × 59 × 83
[3]
262701 = 3 × 3 × 17 × 17 × 101
Préparation et opération
• Stockez le programme écrit sur la page suivante.
• Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous.
Pas Opération de touches
412
Affichage
Pas Opération de touches
Affichage
No.
Ligne
Nom de
fichier
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
Programme
P
Lbl
Lbl
Lbl
Lbl
Lbl
Goto
Lbl
Lbl
Lbl
Lbl
Lbl
R
0
1
2
3
4
6
5
6
7
8
9
M
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
F
" M
2 ^
Frac (
A
B I
B
A
B
A
"
A C
" ?
A ÷
A ÷
+ 1
C ⇒
T
→
2
2
→
Goto
+ 2 → B
÷ B × B
^ A ÷ B
^
E N D "
A : Goto
→ A :
) = 0
C :
8 : Frac
2 :
A = 1 ⇒ Goto 9 :
⇒ Goto 1 : 3 → B
(
A
÷
B
: Goto 4 :
– A = 0 ⇒ Goto 7
→ A : Goto 3 :
)
=
:
0 ⇒
: Goto 5
:
^ Goto 0
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Contenu de la mémoire
27
A
B
C
D
E
F
G
mi
d
mi +1
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
413
FEUILLE DE PROGRAMME
Programme pour
No.
Plus grand dénominateur commun
2
Description
La division générale euclidienne est utilisée pour déterminer le plus grand dénominateur
commun pour deux entiers a et b.
Pour |a|, |b| < 109, en prenant des valeurs positives < 1010
(Aperçu)
n0 = max (|a|, |b|)
n1 = min (|a|, |b|)
nk–2 nk–1
nk = nk–2 – –––
nk–1
k = 2, 3....
Si nk = 0, le plus grand dénominateur commun (c) sera nk–1.
Exemple
[1]
[2]
Quand a = 238
b = 374
↓
c = 34
[3]
a = 23345 a = 522952
b = 9135 b = 3208137866
↓
↓
c = 1015
c = 998
Préparation et opération
• Stockez le programme écrit sur la page suivante.
• Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous.
Pas Opération de touches
414
Affichage
Pas Opération de touches
Affichage
No.
Ligne
Nom de
fichier
1
2
3
4
5
6
7
8
2
Programme
C
Lbl
Abs
B
A
Lbl
C
B
Lbl
M N
F A C T
1 : " A " ? → A
A → A : Abs B → B
< A ⇒ Goto 2 :
→ C : B → A : C
2 : (–) ( lnt ( A ÷
= 0 ⇒ Goto 3 :
→ A : C → B : Goto
3 : B ^ Goto 1
"
B
"
? → B
→ B
B )
:
×
B
–
:
:
2
A
)
:
→ C
:
:
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Contenu de la mémoire
27
A
B
C
D
E
F
G
a, n0
b, n1
nk
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
415
FEUILLE DE PROGRAMME
Programme pour
No.
Valeur test t
3
Description
La moyenne (moyenne sur un échantillon) et l’écart-type sur un échantillon peuvent être
utilisés pour obtenir une valeur test t.
t = (x – m)
x n–1
t = (x –nm)
x
n–1
n
Exemple
o
xσn–1
n
m
: moyenne des données x
: écart-type de données x sur un échantillon
: nombre de données
: écart-type hypothétique sur une population (normalement
représentée par µ, mais m est utilisé ici du fait de la limite
des noms de variables)
Déterminer si l’écart-type sur une population est 53 pour les échantillons 55, 54, 51,
55, 53, 53, 54, 52
Effectuez le test t avec un niveau de signification de 5%.
Préparation et opération
• Stockez le programme écrit sur la page suivante.
• Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous.
Pas Opération de touches
Affichage
Pas Opération de touches
Affichage
L’opération précédente produit la valeur test t t(53) = 0,7533708035. Selon le tableau de
répartition t suivant, le niveau de signification de 5% et le degré de liberté 7 (n – 1 = 8 – 1 = 7)
produisent la valeur test t approximative 2,365 à double face. Comme la valeur test t calculée est
inférieure à celle du tableau, l’hypothèse que la moyenne de population m est égale à 53 est
acceptée.
416
No.
Ligne
Nom de
fichier
1
2
3
4
5
6
Contenu de la mémoire
7
3
Programme
T
{
5
l-Var
Lbl
(
"
Goto
T
5 5
4 ,
List 1
0 :
o –
T =
0
E
,
5
,
"
M
"
S T
5 4 , 5
2 } → List
1 _
M " ? →
) ÷ ( xσn–1
: T ^
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
1 , 5
1 _
M _
÷
n
5
,
)
→
O
P
Q
R
S
T
U
m
5
3
,
5
3
,
T _
V
W
X
Y
Z
t
• Tableau de répartition t
Les valeurs en haut du tableau indiquent la probabilité (probabilité
à double face) que la valeur absolue de t soit supérieure aux
valeurs du tableau pour un degré donné de liberté.
P (Probabilité)
Degré
de liberté
M :aM
T :aT
0,2
0,1
0,05
0,01
1
2
3
4
5
3,078
1,886
1,638
1,533
1,476
6,314
2,920
2,353
2,132
2,015
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
6
7
8
9
10
1,440
1,415
1,397
1,383
1,372
1,943
1,895
1,860
1,833
1,812
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
15
20
25
30
35
1,341
1,325
1,316
1,310
1,306
1,753
1,725
1,708
1,697
1,690
2,131
2,086
2,060
2,042
2,030
2,947
2,845
2,787
2,750
2,724
40
45
50
60
80
1,303
1,301
1,299
1,296
1,292
1,684
1,679
1,676
1,671
1,664
2,021
2,014
2,009
2,000
1,990
2,704
2,690
2,678
2,660
2,639
120
240
∞
1,289
1,285
1,282
1,658
1,651
1,645
1,980
1,970
1,960
2,617
2,596
2,576
417
FEUILLE DE PROGRAMME
Programme pour
No.
Cercle et tangentes
4
Description
Formule pour le cercle:
x2 + y2 = r2
Y
A
(x',y')
Formule pour la ligne tangente
passant par le point A (x', y'):
y – y' = m (x – x')
r
0
X
* m représente la pente de
la ligne tangente.
Avec ce programme, la pente m et l’interception b (= y' – mx') sont obtenues pour les
lignes tracées à partir du point A (x', y') et sont tangentes à un cercle au rayon = r. La
fonction Trace est utilisée pour obtenir les coordonnées aux points de tangence, et le
facteur de zoom est utilisé pour agrandir le graphe.
Exemple
Déterminer m et b pour les valeurs suivantes:
r =1
x' = 3
y' = 2
Remarques
• Le point marqué pour A ne peut pas être déplacé. Même si vous le changez de place sur
le graphe, le calcul est effectué pour la valeur d’origine.
• Une erreur se produit quand r = x'.
• Veillez à toujours exécuter la lecture des coordonnées quand vous sélectionnez la
fonction Trace et que le message TRACE apparaît.
Préparatifs et fonctionnement
Contenu de la mémoire
• Stockez le programme écrit sur la page suivante.
• Exécutez le programme indiqué ci-dessous.
418
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
No.
Ligne
Nom de
fichier
Programme
11
T
Prog
"
R
Prog
"
X
"
Plot
R
(
Lbl
12
Graph Y=
13
22
"
"
Lbl
"
Y
N
1
Z
Lbl
(
23
Graph Y=
24
"
"
Lbl
"
Y
N
2
Z
Lbl
"
"
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
14
15
16
17
18
19
20
21
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
4
A N G
" W I
X x2 +
= " ?
" C I
( X ,
= " ?
Y = "
A , B
x2 ( A
P –
6 _
M ( X
M = "
B = "
0 _
T R A
E S ⇒
O ⇒ 0
→ S :
= 0 ⇒
2 _
(–) A B
N ( X
M = "
B = "
5 _
T R A
E S ⇒
O ⇒ 0
→ S :
= 0 ⇒
1 _
T R A
Factor N
:
E
N
Y
→
R
Y
→
?
^
x2
A
N
D
x2
R
C
)
A
→
T
O
=
_
L
_
_
B
_
+
B
B
)
x2
(
–
:
:
A ) +
M ^
B – M
C
1
"
Z
Goto
–
–
:
:
E
_
:
=
2
W
R
" _
x2 _
E
"
^
–
R
R x2
x2 –
)
A
→ P _
x2 ) x–1 → M _
–
A
B ^
A ^
? _
? → Z _
1 ⇒ Goto 1 _
: Goto 0 _
P )
A ) +
N ^
B – N
C
1
"
Z
Goto
E
_
:
=
3
? _
C
N
E
=
"
"
( R x2
B ^
x2
)
x–1 → N _
A ^
? → Z _
1 ⇒ Goto 1 _
: Goto 5 _
^
? →
F
:
Factor
F _
419
No.
Ligne
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Programme
Prog "
S =
Graph Y= N
Goto 3
Lbl 9
Graph Y= M
Prog "
: Goto
Lbl 3
" E
C
2
(
_
_
(
W
6
_
N
I
⇒
X
R
Graph Y=
–
X –
I N
_
C
M
A
L
(
)
"
I N
(–) 6
1 , 1
D
.
O W
3 , 6
Nom de
fichier
C
1
Graph Y=
C
R
(
x2
E
–
R
x
Nom de
fichier
W
1
View
Window
2
2
420
Graph Y=
I
(–)
R
(
L
E
X
+
A ) +
D O W
D
44
4
2
" : S
– A )
B ^
=
+
B ^
" : Prog "
.
3
,
X x2
– X
)
_
)
x
2
1
,
1 ⇒ Goto 9 _
B _
C
I
R
C
L
E
"
(–) 3
.
1
,
3
.
Programme pour
Pas
Cercle et tangentes
Opération de touches
No.
4
Affichage
1
2
3
4
5
421
Programme pour
Pas
6
7
8
9
10
422
Cercle et tangentes
Opération de touches
No.
4
Affichage
Programme pour
Pas
Cercle et tangentes
Opération de touches
No.
4
Affichage
11
12
13
14
15
423
Programme pour
Pas
16
17
18
424
Cercle et tangentes
Opération de touches
No.
4
Affichage
FEUILLE DE PROGRAMME
Programme pour
No.
5
Rotation d’une figure
Description
Formule pour la transformation
des coordonnées:
(x, y) → (x', y')
Y
x' = x cos θ – y sin θ
y' = x sin θ + y cos θ
C(x3, y3)
B(x2, y2)
A(x1, y1)
0
X
Représentation graphique de la rotation de θ degré d’une figure géométrique.
Exemple
Faire tourner de 45° le triangle défini par les points A (2, 0,5), B (6, 0,5) et C (5, 1,5)
Remarques
• Utilisez les touches de curseur pour déplacer le pointeur sur l’écran.
• Pour interrompre l’exécution du programme, appuyez sur A quand l’affichage
graphique est à l’écran.
• Le triangle ne peut pas être tracé si le résultat de la transformation des coordonnées
dépasse les paramètres de la fenêtre d’affichage.
Préparation et opération
Contenu de la mémoire
• Stockez le programme écrit sur la page suivante.
• Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous.
A
B
C
D
E
F
G
x1
y1
x2
y2
x3
y3
x'1
H
I
J
K
L
M
N
y'1
x'2
y'2
x'3
y'3
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
425
No.
Ligne
Programme
Nom de
fichier
R
1
View
Window
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
426
5
.
"
X
"
Plot
X
"
X
"
Plot
X
"
X
"
Plot
X
Lbl
Line
"
A
A
Plot
C
C
Plot
E
E
Plot
Plot
Cls
O
(–)
4
(
1
Y
A
→
(
2
Y
C
→
(
3
Y
E
→
1
:
A
cos
sin
G
cos
sin
I
cos
sin
K
G
:
T
0
,
X
=
1
,
A
X
=
2
,
C
X
=
3
,
E
_
Plot
N
Q
Q
,
Q
Q
,
Q
Q
,
,
Plot
A T E
. 4 , 1 2 . 2
1 : Deg _
1 , Y 1 ) _
" ? → A _
= " ? → B _
B ^
: Y → B _
2 , Y 2 ) _
" ? → C _
= " ? → D _
D ^
: Y → D _
3 , Y 3 ) _
" ? → E _
= " ? → F _
F ^
: Y → F _
A , B : Line
G L E : Deg
– B sin Q →
+ B cos Q →
H _
– D sin Q →
+ D cos Q →
J : Line _
– F sin Q →
+ F cos Q →
L : Line _
H : Line ^
C , D : Plot
,
1
,
: Plot C , D
" ? → Q _
G _
H _
(–) 0
: Line ^
I _
J _
K _
L _
E
,
F
.
: Goto 1
8
,
5
Programme pour
Rotation d’une figure
Pas
Opération de touches
No.
5
Affichage
1
2
3
4
5
427
Programme pour
Rotation d’une figure
Pas
Opération de touches
6
(Positionnez le pointeur à X = 5)
7
8
9
10
Continuez en répétant à partir de l’étape 8.
428
No.
5
Affichage
Appendice
Appendice A
Appendice B
Appendice C
Appendice D
Appendice E
Initialisation de la calculatrice
Alimentation
Tableau de messages d’erreur
Plages d’introduction
Spécifications
429
Appendice A Initialisation de la calculatrice
Attention!
L’opération décrite ici efface tout le contenu de la mémoire. Ne jamais effectuer
cette opération à moins de vouloir complètement effacer la mémoire de la
calculatrice. Si vous avez besoin des données sauvegardées dans la mémoire,
n’oubliez pas de les écrire quelque part avant d’effectuer un RESET.
u Pour initialiser la calculatrice
1. Mettez le symbole
MEM sur le menu principal en surbrillance et appuyez sur
F
w ou sur t.
2. Utilisez c pour amener la surbrillance sur “Reset” puis appuyez sur w.
1 2 3 4 5 6
3. Appuyez sur 1 (YES) pour initialiser la calculatrice ou sur 6 (NO) pour
abandonner l’opération sans initialisation.
4. Appuyez sur m.
P.11
430
• Si l’écran paraît trop sombre ou faible après l’initialisation de la calculatrice,
réglez le contraste.
Initialisation de la calculatrice
• Si la calculatrice cesse de fonctionner
correctement pour une raison quelconque,
appuyez sur la touche P au dos de la
calculatrice avec un objet fin et pointu. L’écran
RESET devrait apparaître. Effectuez
l’opération pour initialiser la calculatrice.
Appendice A
Touche P
• Une pression sur la touche P lorsqu’un calcul interne est en cours supprime
toutes les données mémorisées.
431
Appendice B Alimentation
Cette machine est alimentée par quatre piles de taille AAA (LR03 (AM4) ou R03
(UM-4)). En plus, une pile au lithium CR2032 fournit l’alimentation de
sauvegarde permettant de préserver la mémoire.
Si le message suivant apparaît à l’écran, éteignez immédiatement la calculatrice
et remplacez les piles.
Si vous continuez votre calcul, la machine se mettra d’elle-même hors tension
afin de protéger les données qu’elle contient, et vous ne pourrez pas la remettre
sous tension tant que vous n’aurez pas remplacé les piles.
N’oubliez pas de remplacer les piles principales au moins une fois tous les deux
ans, même si vous avez peu utilisé la calculatrice.
Les piles fournies avec cette machine se déchargent lentement durant l’expédition
et le stockage. Elles devront éventuellement être remplacées plus rapidement car
leur autonomie peut être inférieure à la normale.
Avertissement !
Si vous enlevez en même temps les piles principales et la pile de sauvegarde,
tout le contenu de la mémoire sera supprimé. Si vous devez remplacer toutes
les piles, reinitialisez la calculatrice après avoir remis les piles correctement en
place.
k Remplacement des piles
Précautions:
L’utilisation incorrecte de piles peut entraîner une fuite ou explosion et risque
d’endommager la calculatrice. Suivez les précautions suivantes:
• S’assurer que la polarité (+)/(–) de chaque pile est correcte.
• Ne pas mélanger les marques de piles.
• Ne pas mélanger des piles neuves
avec des piles usées.
• Ne jamais laisser de piles mortes dans
le logement des piles.
• Retirer les piles lorsque la calculatrice
n’est pas utilisée pendant un certain
temps.
• Ne pas recharger les piles fournies
avec la calculatrice.
• Ne pas exposer les piles à une chaleur
directe, les court-circuiter ou essayer
de les démonter.
(Si une pile fuit, nettoyez immédiatement le logement des piles, en évitant de
toucher l’électrolyte de la pile.)
432
Alimentation
Appendice B
Gardez les piles hors de portée des enfants. Si une pile est avalée, consultez
immédiatement un médecin.
uPour remplacer les piles principales
* N’enlevez jamais les piles principales et la pile de sauvegarde en même
temps.
* Ne mettez pas la calculatrice sous tension lorsque les piles principales ont
été enlevées de la calculatrice, ou qu’elles ne sont pas insérées
correctement. Sinon, toutes les données mémorisées seront effacées et la
calculatrice fonctionnera mal. En cas de problèmes provenant d’une
mauvaise manipulation lors du remplacement de piles, insérez
correctemment les piles neuves, puis reinitialisez la calculatrice pour
qu’elle fonctionne normalement.
* Remplacez toutes les quatre piles par des neuves.
1. Appuyez sur !O pour mettre la calculatrice hors tension.
Avertissement !
* Mettez la calculatrice hors tension avant de remplacer les piles. Si vous
remplacez les piles lorsqu’elle est sous tension, les données mémorisées
seront effacées.
2. En veillant à ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, fixez l’étui
à la calculatrice et retournez la calculatrice.
3. Enlevez le convercle de la calculatrice en tirant avec
le doigt à l’endroit indiqué par 1.
1
4. Enlevez les quatre piles usées.
5. Remettez quatre piles neuves, en vous assurant
que les pôles positifs (+) et négatifs (–) sont dirigés
dans le bon sens.
6. Remettez le couvercle en place.
7. Retournez la calculatrice, face vers le haut, et
enlevez l’étui. Appuyez ensuite sur o pour la
mettre sous tension.
BACK UP
433
Appendice B Alimentation
• Grâce à la pile de sauvegarde, le contenu de la mémoire est préservé
pendant le remplacement des quatre piles principales.
• Ne laissez pas la machine sans piles principales pendant un période
prolongée. Les données mémorisées risqueraient d’être effacées.
• Si les caractères à l’écran apparaissent trop légers ou sont à peine visibles,
après la mise sous tension, réglez le contraste.
uPour remplacer la pile de sauvegarde
* Avant de remplacer la pile de sauvegarde, mettez la calculatrice sous
tension et vérifiez que le message “Low battery!” (piles faibles) apparaît à
l’écran. Remplacez alors les piles d’alimentation principales avant de
remplacer la pile de sauvegarde.
* N’enlevez jamais les piles d’alimentation principales et la pile de
sauvegarde en même temps.
* Remplacez la pile de sauvegarde une fois tous les 2 ans, même si vous
utilisez peu la calculatrice, sinon les données mémorisées seront perdues.
1. Appuyez sur !O pour mettre la calculatrice hors tension.
Avertissement !
* Mettez la calculatrice hors tension avant de remplacer la pile. Si vous
remplacez la pile lorsqu’elle est sous tension, les données mémorisées
seront effacées.
2. En veillant à ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, fixez l’étui
à la calculatrice et retournez la calculatrice.
3. Enlevez le couvercle de la calculatrice en tirant avec
le doigt à l’endroit indiqué par 1.
1
4. Enlevez la vis i à l’arrière de la calculatrice et
enlevez le couvercle du logement de la pile de
sauvegarde.
5. Insérez un objet fin et pointu mais pas en métal (ex.
un cure-dent) dans l’orifice j et retirez la pile usée.
BACK UP
B A
434
Alimentation
6. Essuyez les deux faces de la nouvelle pile avec un
chiffon sec et doux. Mettez la pile dans la
calculatrice en vous assurant que la face positive
(+) est dirigée vers le haut.
Appendice B
BACK UP
7. Remettez le couvercle du logement de la pile de
sauvegarde en place sur la calculatrice et fixez-le
avec la vis. Remettez ensuite le couvercle arrière.
8. Retournez la calculatrice, face vers le haut, et enlevez l’étui. Appuyez ensuite
sur o pour la mettre sous tension.
k Mise hors tension automatique
La calculatrice s’éteint automatiquement si vous n’effectuez pas d’opération de
touche pendant environ 6 minutes. Appuyer sur o pour rétablir l’alimentation.
435
Appendice C
Message
Syn ERROR
(erreur de
syntaxe)
Tableau de messages d’erreur
Mesure corrective
Signification
1La formule de calcul comporte une
erreur.
2Une formule d’un programme
comporte une erreur.
1 Utiliser d ou e pour afficher
l’endroit où l’erreur s’est produite
et la corriger.
2 Utiliser d ou e pour afficher
l’endroit où l’erreur s’est produite
puis corriger le programme.
Ma ERROR
(erreur
mathématique)
1Le résultat dépasse la plage de
calcul.
2Un calcul est hors du domaine de
définition d’une fonction.
3Opération illogique (division par
zéro, etc.).
4Manque de précision dans les
résultats de calculs ∑.
5Manque de précision dans les
résultats de calculs différentiels.
6Manque de précision dans les
résultats de calculs d’intégration.
7Impossible de trouver les résultats
de calculs d’équations.
1234
Contrôler la valeur numérique
entrée et la corriger. Lorsque l’on
utilise des mémoires, contrôler
que les valeurs numériques
stockées sont correctes.
5 Essayer d’utiliser une valeur plus
petite pour Ax (incrément/
décrément x).
6 Essayer de changer la valeur de
la tolérance "tol" quand la règle
de Gauss-Kronrod est utilisée ou
le nombre de divisions "n" quand
la règle de Simpson est utilisée.
7 Vérifier les coefficients de
l’équation.
Go ERROR
(erreur de saut)
1Pas de “Lbl n” correspondant à
“Goto n”.
1 Entrer correctement une commande “Lbl n” qui corresponde au
“Goto n”, ou supprimer le “Goto
n” s’il n’est pas nécessaire.
2 Stocker un programme dans la
zone Prog ”nom de fichier”, ou
effacer l’instruction Prog ”nom de
fichier”, si elle est inutile.
2Aucun programme enregistré dans
la zone de programme Prog ”nom
de fichier”.
Ne ERROR
(erreur de
branchement)
• Le branchement de sous-programmes par Prog ”nom de fichier”
dépasse les 10 niveaux.
•
•
436
S’assurer que Prog ”nom de
fichier” n’est pas utilisé pour
revenir d’un sous-programme au
programme principal. Le cas
échéant, supprimer tout Prog
”nom de fichier” inutile.
Rechercher les destinations de
saut aux sous-programmes et
s’assurer qu’aucun saut n’est
effectué vers la zone de programme original. Vérifier si les
retours sont exacts.
Tableau de messages d’erreur
Message
Signification
Appendice C
Mesure corrective
Stk ERROR
(erreur de pile)
• L’exécution des calculs dépasse la
capacité de la pile de valeurs
numériques ou de celle de commandes.
• Simplifier les formules pour que la
pile de valeurs numériques ne
comporte que 10 niveaux au
maximum et que celle de
commandes ne comporte que 26
niveaux au maximum.
• Diviser la formule en au moins deux
parties.
Mem ERROR
(erreur de
mémoire)
• Mémoire insuffisante pour entrer
une fonction dans la mémoire de
fonctions.
• Mémoire insuffisante pour créer une
matrice de la dimension désignée.
• Mémoire insuffisante pour contenir
le résultat du calcul matriciel.
• Mémoire insuffisante pour stocker
les données dans les listes.
• Mémoire insuffisante pour entrer un
coefficient pour l’équation.
• Mémoire insuffisante pour contenir
le résultat du calcul d’équation.
• Mémoire insuffisante pour contenir
une nouvelle fonction dans le mode
de graphe pour le tracé de graphe.
• Mémoire insuffisante pour contenir
une nouvelle fonction dans le mode
DYNA pour le tracé de graphe.
• Mémoire insuffisante pour contenir
une nouvelle fonction ou récurrence.
• Le nombre de variables pouvant
être utilisées pour l’opération ne
doit pas dépasser le nombre de
variables actuellement disponible.
• Simplifier la donnée à sauvegarder
pour qu’elle puisse être contenue
dans la mémoire encore disponible.
• Effacer les données inutiles, pour
faire de l’espace pour les nouvelles
données.
Arg ERROR
(erreur
d’argument)
• Spécification d’argument incorrecte
pour une commande nécessitant un
argument.
• Corriger l’argument.
• Lbl n , Goto n : n = nombre entier de
0à9
Dim ERROR
(erreur de
dimensions)
• Dimension ou liste incorrecte utilisée
pendant les calculs matriciels.
• Contrôler la dimension de la matrice
ou de la liste.
Com ERROR
(erreur de
communication)
• Problème de liaison ou de réglage
de paramètre lors de la communication d’un programme.
• Vérifier le raccordement du câble.
Transmit ERROR!
(erreur de
transmission!)
• Problème de raccordement de câble
ou de spécification d’un paramètre
pendant la communication de
données.
• Vérifier le raccordement du câble.
Receive ERROR!
(erreur de
réception!)
• Problème de raccordement de câble
ou de spécification d’un paramètre
pendant la communication de
données.
• Vérifier le raccordement du câble.
Memory Full!
(mémoire pleine!)
• La mémoire de la machine réceptrice est saturée pendant la
communication des données de
programme.
• Effacer quelques données mémorisées dans la machine
réceptrice et essayer à nouveau.
437
Appendice D
Fonction
sinx
cosx
tanx
Plages d’introduction
Plage d’introduction
(DEG) |x| < 9 × (109)°
(RAD) |x| < 5 × 107πrad
(GRA) |x| < 1 × 1010grad
Asn(sin–1)x
Acs(cos–1)x
|x| < 1
Atn(tan–1)x
|x| < 1 × 10100
sinhx
coshx
|x| < 230,2585092
tanhx
|x| < 1 ×10100
sinh–1x
|x| < 5 × 1099
cosh–1x
1< x < 5 × 1099
tanh–1x
|x| < 1
logx
Inx
1 × 10–99 < x < 1 × 10100
10x
–1 × 10100 < x < 100
ex
x
|x| <1 × 1050
1/x
|x| < 1 × 10100, x G 0
x
x!
n Pr
nCr
Pol (x, y)
Précision
15 chiffres
En règle
générale, la
précision est de
±1 au 10ème
chiffre.*
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
0 < x < 1 × 10100
x2
3
438
–1 × 10100
< x < 230,2585092
Chiffres
internes
|x| < 1 × 10100
0 < x < 69
(x est un nombre entier)
Résultat < 1 × 10100
n, r (n et r sont des nombres
entiers)
0 < r < n, n < 1 × 1010
x2 + y2 < 1 × 10100
Notes
Cependant, pour tan x:
|x| G 90(2n+1):DEG
|x| G π/2(2n+1):RAD
|x| G 100(2n+1):GRA
Plages d’introduction
Fonction
Appendice D
Chiffres
internes
Précision
Notes
15 chiffres
En règle
générale, la
précision est de
±1 au 10ème
chiffre.*
Cependant, pour tanθ :
|θ | G 90(2n+1):DEG
|θ | G π/2(2n+1):RAD
|θ | G 100(2n+1):GRA
"
"
"
"
y>0:xG0
1 logy < 100
–1 × 10100 < ––
y=0:x>0 x
1
y < 0 : x = 2n +1, ––
n
(n G 0, n est un nombre
entier ou une fraction)
Cependant;
1
–1 × 10100 < –– log |y| < 100
"
"
Le total de l’entier, du
numérateur et du dénominateur ne doit pas
dépasser 10 chiffres
(signes de division
compris).
"
"
|x| < 1 × 1050
|y| < 1 × 1050
|n| < 1 × 10100
xσn, yσn, x, y, a, b, c, d, e, r :
nG0
xσn–1, yσn–1: n G 0, 1
"
"
Plage d’introduction
Rec
(r ,θ)
|r| < 1 × 10100
(DEG) |θ | < 9 × (109)°
(RAD) |θ | < 5 × 107π rad
(GRA) |θ | < 1 × 1010grad
°’”
|a|, b, c < 1 × 10100
0 < b, c
←
°’”
|x| < 1 × 10100
Affichage sexagésimal:
|x| < 1 × 107
x > 0:
^ (x y)
x
y
–1 × 10100 < y log x < 100
x=0:y>0
x<0:
1–
y = n, ––––
2n+1
(n est un nombre entier ou
une fraction)
Cependant;
–1 × 10100 < y log |x| < 100
x
a+ b/c
STAT
439
Appendice D Plages d’introduction
Fonction
Calcul
binaire,
octal,
décimal,
hexadécimal
Plage d’introduction
Les valeurs rentrent dans les plages suivantes après la conversion:
DEC: –2147483648 < x < 2147483647
BIN: 1000000000000000 < x
< 1111111111111111 (négative)
0 < x < 0111111111111111 (0, positive)
OCT: 20000000000 < x < 37777777777 (négative)
0 < x < 17777777777 (0, positive)
HEX: 80000000 < x < FFFFFFFF (négative)
0 < x < 7FFFFFFF (0, positive)
* Pour un calcul simple, l’erreur de calcul est de ±1 au 10 e chiffre. (Dans le cas de l’affichage
exponentiel, l’erreur de calcul est de ±1 au dernier chiffre significatif.) Dans le cas de calculs
consécutifs, les erreurs sont cumulées et peuvent donc être importantes. (Ceci est également
valable dans le cas de calculs consécutifs internes effectués pour ^(x y), x y, x!, 3 x, nPr, nCr, etc.)
Dans le voisinage d’un point particulier d’une fonction et d’un point d’inflexion, les erreurs sont cumulées
et peuvent donc être importantes.
440
Appendice E Spécifications
Variables: 28
Plage de calculs:
±1 × 10–99 à ± 9,999999999 × 1099 et 0. Les opérations internes utilisent une
mantisse de 15 chiffres.
Plage d’affichage exponentiel: Norm 1:
10–2 > |x|, |x| > 1010
Norm 2:
10–9 > |x|, |x| > 1010
Capacité de la mémoire utilisateur: GRAPH35+ ..... 60 ko (max.)
GRAPH65 ........ 60 ko (max.)
Alimentation:
Principale: Quatre piles de taille AAA (LR03 (AM4) ou R03(UM-4))
Sauvegarde: Une pile au lithium CR2032
Consommation: 0,06W
Autonomie des piles environ
Principale (GRAPH35+):
LR03 (AM4): 420 heures (affichage continu du menu principal)
350 heures de fonctionnement continu (5 minutes de calcul, 55
minutes d’affichage)
R03 (UM-4): 240 heures (affichage continu du menu principal)
200 heures de fonctionnement continu (5 minutes de calcul, 55
minutes d’affichage)
Principale (GRAPH65):
LR03 (AM4): 320 heures (affichage continu du menu principal)
280 heures de fonctionnement continu (5 minutes de calcul, 55
minutes d’affichage)
R03 (UM-4): 180 heures (affichage continu du menu principal)
160 heures de fonctionnement continu (5 minutes de calcul, 55
minutes d’affichage)
Sauvegarde: 2 ans
Mise hors tension automatique:
L’alimentation est automatiquement coupée environ 6 minutes après la dernière
opération sauf lors du tracé d’un graphe dynamique.
La calculatrice s’éteint au bout de 60 minutes environ si un calcul a été arrêté
par une commande de sortie (^), ce qui est signalé par le message “-Disp-” à
l’écran.
Plage de température ambiante: 0°C à 40°C
Dimensions: 24,5 mm (E) × 90,0 mm (L) × 182,5 mm (L)
Poids: 215 g (avec les piles)
441
Appendice E
Spécifications
Communication de données
Fonctions:
Contenu des programmes et noms de fichiers; données de la mémoire de
fonctions; données de la mémoire matricielle; données des listes; données des
variables; données des tables et graphes; fonctions graphiques; coefficients des
calculs d’équations
Méthode: Start-stop (asynchrone), semi-duplex
Vitesse de transmission (BPS): 9 600 bits/seconde
Parité: aucune
Longueur de bit: 8 bits
Bit d’arrêt:
Émission: 3 bits
Réception: 2 bits
Commande X ON/X OFF: Sans
442
Index
Symboles
AList ......................................................... 242
A
C
Calcul binaire, octal, décimal ou
hexadécimal ......................................... 74
Calcul de distribution de probabilité
normale .............................................. 273
Accès secret ............................................ 360
Calcul résiduel ..................................... 6, 267
Affichage ...................................................... 8
Calculs arithmétiques ................................ 36
Affichage de la dérivée dans un graphe de
section conique ...................................... 7
Calculs avec résolution ................... 107, 394
Affichage de la fonction d’un graphe ... 6, 187
Affichage de la valeur dérivée ..... 5, 129, 209
Affichage de la valeur Σ ...................... 7, 224
Affichage de texte .............................. 20, 388
Affichage exponentiel ...................... 9, 15, 37
Affichages de graphe ................................. 20
Calculs continus ........................................ 39
Calculs de Σ ............................................... 65
Calculs de différentielles ........................... 55
Calculs de différentielles quadratiques ..... 58
Calculs de jours et dates ......................... 349
Calculs de probabilité/répartition ............... 43
Calculs de valeurs maximale/minimale ..... 63
Ajustement automatique de la fenêtre
d’affichage ......................................... 135
Calculs d’intégrations ............................ 6, 60
Ajustement des plages d’un graphe ........ 136
Calculs d’intérêts composés ................... 326
Amortissement d’un emprunt .................. 341
Calculs d’intérêts simples ........................ 324
Analyse de variance ................................ 292
Calculs financiers .................................... 321
Analyse d’un graphe de fonction ............. 145
Calculs numériques ................................... 43
And ............................................................. 78
Capacité de la mémoire ............................ 19
ANOVA ............................................. 277, 292
Capacité d’emprunt ................................. 335
Argument ................................................... 69
Capital ...................................................... 331
Arrière-plan de graphe ....................... 6, 140
Centre ...................................................... 200
Arrondissement des coordonnées du
pointeur .............................................. 136
Chiffres significatifs ............................. 15, 36
Classement des valeurs d’une liste ........ 234
Asymptotes .............................................. 202
Code ........................................................ 360
Axe de la directrice .................................. 202
Coefficient de corrélation ......................... 261
Axe de symétrie ....................................... 202
Coefficient de détermination ................... 261
Axes graphiques .................................. 6, 121
Coefficient de régression ......................... 261
Combinaison .............................................. 48
B
Commande de sortie ............................... 372
Bogue ....................................................... 358
Commande d’entrée ................................ 372
BPS .......................................................... 403
Commande d’instructions multiples ........ 373
443
Index
Commandes de contrôle de la
programmation ................................... 377
Désignation du nombre de jours
par année ............................... 7, 324, 349
Commandes de boucles et branchements
conditionnels ...................................... 373
Désignation d’une période de paiement
....................................................... 7, 328
Commandes de saut ............................... 379
Déterminant ............................................... 93
Commandes d’affichage .......................... 382
Diagramme à barres ................................ 257
Commandes d’effacement ...................... 381
Diagramme de dispersion ....................... 251
Commandes d’entrée/sortie .................... 384
Différence moyenne .................................. 56
Commentaire ........................................... 164
Dimension .................................................. 80
Communication de données .................... 399
Distribution de Poisson ............................ 316
Contraste .................................................... 11
Distribution géométrique ......................... 317
Convergence ........................................... 225
Divergence ............................................... 225
Conversion ............................................... 345
Conversion de coordonnées ............... 44, 48
E
Conversion en nombres entiers .............. 137
Écart-type d’un échantillon ...................... 259
Coordonnée ............................................. 149
Écart-type d’une population .................... 259
Coordonnées du pointeur sur le graphe
....................................................... 6, 130
Coordonnées d’un point .......................... 128
Échange de lignes ..................................... 83
Écran actif ................................................ 168
Écran de configuration ................................ 4
Copie d’une colonne d’une table dans une
liste ..................................................... 216
Écran double ........................ 7, 168, 176, 215
Correction .................................................. 41
Écran inactif ............................................. 168
Couleur (la teinte) ....................................... 11
Édition de calculs ....................................... 20
Couleur des linéaire .................................... 6
Édition des valeurs d’une liste ................ 233
Couleur du graphe pointillé ......................... 6
Élément .................................................... 233
Couleur d’affichage ...................................... 8
Élévation d’une matrice à une puissance . 96
Courbe de répartition normale ................ 258
Élévation d’une matrice au carré .............. 96
Coût ......................................................... 347
Ellipse ...................................................... 197
Emprunts ................................................. 329
D
Défilement ................................................ 130
Définition de la plage de variation ........... 207
Degrés ....................................................... 14
Densité de probabilite .............................. 304
Dépassement de capacité ......................... 19
Désignation de fichier de listes ........... 7, 248
444
Eng ............................................................. 15
Entier maximal ........................................... 96
Entrée de calculs ....................................... 16
Epargne ........................................... 328, 331
Équation cubique ..................................... 104
Équations linéaires de 2 à 6 inconnues .. 101
Équations quadratiques ........................... 104
Index
Erreurs ....................................................... 19
Graphe de régression de puissance ....... 264
Evaluation d’un investissement ............... 337
Graphe de régression exponentielle ....... 263
Expressions X = constante ...................... 118
Graphe de régression linéaire ................. 261
Graphe de régression logarithmique ....... 263
F
Graphe de régression logistique ............. 265
Faible tension des piles ............................. 12
Graphe de régression sinusoïdale .......... 264
Fenêtre d’affichage .................................. 113
Graphe d’intégration ................................ 127
Fix ........................................................ 14, 37
Graphe dynamique .................................. 181
Fonction avec coordonnées polaires ...... 117
Graphe en boîte-médiane ....................... 257
Fonction avec coordonnées rectangulaires
........................................................... 117
Graphe en boîte-moyenne ...................... 258
Graphe linéaire brisé ............................... 259
Fonction de répétition ................................ 40
Graphe linéaire xy ................................... 255
Fonction de réponse .................................. 39
Graphe Med-Med .................................... 261
Fonction paramétriques ................... 118, 191
Graphe simultané ........................................ 7
Fonctions de table et graphe de récurrence
................................................... 218, 393
Graphe WEB (toile d'araignée) ............... 225
Fonctions de type A ................................... 16
Graphes et calculs statistiques ....... 249, 395
Graphique de probabilité normale ........... 275
Fonctions de type B ................................... 16
Fonctions exponentielles ........................... 46
H
Fonctions hyperboliques ..................... 27, 46
Fonctions hyperboliques inverses ............. 46
Fonctions intégrées ......................... 123, 194
Fonctions logarithmiques .......................... 46
Fonctions trigonométriques ....................... 45
Histogramme ........................................... 257
Hyperbole ................................................ 196
I
Fonctions trigonométriques inverses ........ 45
Indicateur d’exécution de calcul ................ 10
Format d’affichage ................................. 6, 14
Inéquation ................................................ 118
Format d'entrée des données dans une
matrice ................................................. 88
Initialisation ........................................ 12, 430
Inscriptions sur le clavier ............................. 2
Foyer ........................................................ 197
Instructions multiples ................................. 41
Fractions .............................................. 10, 49
Intégrale ................................................... 150
Fréquence ................................................ 254
Intersections en y .................................... 147
Fréquence cumulative ............................. 241
Intervalle de confiance ............................ 294
Intervalle de confiance t .......................... 300
G
Intervalle de confiance Z ......................... 295
Génération d’une table ............................ 208
Inversion d’une matrice ............................. 95
Grades ....................................................... 14
445
Index
L
Mode LIST ............................................... 231
Mode MAT .................................................. 80
Latus rectum ............................................ 200
Mode PRGM ............................................ 352
Lieu de graphe dynamique .................. 7, 188
Mode RECUR .......................................... 218
Limites d’entrée et de sortie de valeurs .... 18
Mode RUN ................................................... 4
Liste ......................................................... 229
Mode STAT .............................................. 250
Liste des données statistiques ................ 250
Mode TABLE ............................................ 206
M
Mode TVM ............................................... 323
Modification d’une matrice ........................ 90
Marge bénéficiaire ................................... 348
Moyenne .................................................. 240
Matrice unité .............................................. 93
Moyenne des données ............................ 259
Maximum ................................................. 260
Médiane ........................................... 240, 260
N
Mémoire ..................................................... 22
Négation .................................................... 78
Mémoire de fonctions ................................ 23
Niveau de confiance ................................ 294
Mémoire de fonctions graphiques ........... 122
Nom de fichier ......................................... 353
Mémoire de graphes ................................ 139
Nombre d’octets ...................................... 359
Mémoire matricielle de dernier résultat ..... 80
Nombres complexes .................................. 67
Menu de dessin ....................................... 154
Nombres complexes conjugués ................ 70
Menu de données de variables (VARS) .... 28
Noms d’axes de graphe ....................... 6, 121
Menu de droite ......................................... 160
Norm .................................................... 15, 37
Menu de fonctions graphiques ................ 112
Normale à une courbe ............................. 156
Menu de programmation (PRGM) ..... 34, 369
Not ............................................................. 78
Menu d’options (OPTN) ............................. 27
Notation Ingénieur ......................... 15, 44, 50
Menus de fonctions ................................... 43
Messages d’erreur ................................... 436
Méthode de Newton ........................ 108, 328
Mise au point d’un programme ................ 358
Mise hors tension automatique ............... 435
Mode ........................................................ 260
Mode CONICS ......................................... 194
O
Opérateurs logiques .................................. 51
Opérateurs relationnels ........................... 370
Opérateurs relationnels avec saut
conditionnel ........................................ 387
Mode DYNA ............................................. 182
Opérations arithmétiques sur une matrice
............................................................. 92
Mode EQUA ............................................. 100
Opérations à un bit .................................... 78
Mode GRAPH .......................... 112, 168, 176
Opérations de multiplication ...................... 17
Mode LINK ............................................... 403
Opérations en notation sexagésimale ....... 44
446
Index
Opérations sur les éléments d’une matrice
............................................................. 83
Probabilité de répartition ......................... 304
Opérations sur les lignes d’une matrice
..................................................... 85, 389
Produit scalaire .......................................... 93
Or ............................................................... 78
Outliers .................................................... 258
P
Parabole .................................................. 197
Paramètres de la formule de régression
........................................................... 256
Produit des valeurs .................................. 241
Programmation ........................................ 351
Programme principal ............................... 377
R
Racine ...................................................... 145
Radians ...................................................... 14
Rayon ....................................................... 200
Paramètres de transmission ................... 403
Récurrence linéaire entre deux termes ... 218
Paramètres des menus ............................... 8
Récurrence linéaire entre trois termes .... 218
Parenthèses ............................................... 36
Réglage de la fenêtre d’affichage de
graphes statistiques ...................... 6, 251
Parité ........................................................ 403
Partie entière ............................................. 96
Réglage pour la génération de table et le
tracé de graphes ............................ 7, 208
Partie fractionnaire .................................... 96
Règle de Gauss-Kronrod ........................... 60
Partie imaginaire ........................................ 70
Règle de Simpson ..................................... 60
Partie réelle ............................................... 70
Régression cubique ................................. 262
Permutation ............................................... 48
Pile de sauvegarde .................................. 434
Piles ........................................................... 18
Piles d’alimentation principale ................. 433
Pixel ......................................................... 165
Régression quadratique .......................... 262
Régression quartique .............................. 262
Remplacement des piles ......................... 432
Répartition ............................................... 304
Répartition binomiale ............................... 313
Plages d’introduction ............................... 438
Répartition F ............................................ 312
Plan de Gauss ........................................... 69
Répartition khi2 ........................................ 310
Plan d’épargne échelonnée .................... 329
Répartition normale ................................. 305
Point de probabilité normale ................... 255
Répartition t de Student .......................... 308
Pointeur ................................................... 128
Points connectés ..................................... 128
Représentation graphique dans une plage
donnée ............................................... 131
Points d’intersection de deux graphes .... 148
Résolution graphique .............................. 143
Points séparés ......................................... 128
Retour ...................................................... 373
Pourcentage ............................................ 242
Premier quartile ....................................... 260
Prix de vente ............................................ 348
S
Saut avec compteur ................................. 379
447
Index
Sauvegarde ............................................. 407
Tracé de verticales et horizontales .......... 163
Sci ........................................................ 15, 37
Tracé d’un cercle ..................................... 162
Section conique ....................................... 194
Tracé d’une droite .................................... 160
Séquence ................................................. 218
Trame du graphe ................................. 6, 121
Séquence de priorité de calcul .................. 16
Transfert de données .............................. 404
Série Fibonacci ........................................ 220
Transposition de matrice ........................... 94
Somme ..................................................... 241
Troisième quartile .................................... 260
Somme des carrés .................................. 259
Type de graphe dynamique ................. 7, 186
Somme des données ............................... 259
Type de tracé de graphe ..................... 5, 128
Sommet .................................................... 197
Sous-programme ..................................... 377
Statistiques à variable double ................. 251
U
Unité d’angle .................................... 5, 14, 44
Statistiques à variable unique ................. 257
Statut de la mémoire ................................. 24
Surécriture ............................................... 131
Symbole ....................................................... 3
Symbole “t” .............................................. 21
Système numérique ................................... 76
T
V
Valeur absolue ..................................... 69, 96
Valeur maximale d'une liste ..................... 239
Valeur minimale d’une liste ...................... 239
Valeurs estimées ..................................... 272
Valeurs hexadécimales ............................. 10
Table et graphe ........................................ 205
Valeurs maximales locales
et valeurs minimales locales ............. 146
Table numérique différentielle ................. 209
Valeurs sexagésimales .............................. 10
Tangente .................................................. 155
Variable(s) ............................................ 22, 38
Taux d’intérêt ........................................... 324
Variante réduite ....................................... 273
Taux d’intérêt réel ............................ 336, 345
Taux effectif grobal .................................. 345
X
Terme constant ........................................ 261
X nor .......................................................... 78
Test F ............................................... 277, 290
X or ............................................................ 78
Test t ................................................ 276, 283
Test t à régression linéaire ...................... 287
Z
Test Z ............................................... 276, 277
Zoom ........................................................ 132
Test χ2 .............................................. 276, 289
Zoom avec réglages des facteurs ........... 134
Tests ......................................................... 276
Zoom sur cadre ....................................... 133
Tracé à main levée .................................. 163
448
Index des commandes
Break ..................................................................................... 377
ClrGraph ............................................................................... 381
ClrList .................................................................................... 381
ClrText ................................................................................... 382
DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................ 382
Do~LpWhile .......................................................................... 376
DrawDyna ............................................................................. 382
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ............................................... 382
DrawGraph ............................................................................ 383
DrawR-Con, DrawR-Plt ......................................................... 383
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt .................................................... 383
DrawStat ............................................................................... 383
DrawWeb .............................................................................. 384
Dsz ........................................................................................ 379
For~To~Next ......................................................................... 374
For~To~Step~Next ................................................................ 375
Getkey ................................................................................... 384
Goto~Lbl ............................................................................... 380
If~Then .................................................................................. 373
If~Then~Else ........................................................................ 374
If~Then~Else~IfEnd .............................................................. 374
If~Then~IfEnd ....................................................................... 373
Isz .......................................................................................... 380
Locate ................................................................................... 385
Prog ....................................................................................... 377
Receive ( ............................................................................... 386
Return ................................................................................... 378
Send ( ................................................................................... 386
Stop ....................................................................................... 378
While~WhileEnd ................................................................... 376
? (Commande d’entrée) ........................................................ 372
^ (Commande de sortie) ..................................................... 372
: (Commande d’instructions multiples) .................................. 373
_ (Retour) ............................................................................ 373
⇒ (Code de saut) ................................................................. 381
=, G, >, <, ≥, ≤ (Opérateurs relationnels) ............................. 387
449
Index des touches
Touche
Fonction primaire
Trace
Active/désactive la fonction de lecture des
coordonnées. Sélectionne le 1er
paramètre du menu de fonctions.
1
Zoom
2
combinée avec !
combinée avec
a
Active la fonction de zoom. Sélectionne le
2ème paramètre du menu de fonctions.
V-Window Affiche l’écran d’entrée des paramètres
3
Sketch
4
G-Solv
5
de la fenêtre d’affichage. Sélectionne le
3ème paramètre du menu de fonctions.
Affiche le menu de dessin. Sélectionne le
4ème paramètre du menu de fonctions.
Affiche le menu de résolution graphique.
Sélectionne le 5ème paramètre du menu
de fonctions.
6
Alterne les affichages de graphe et de
texte. Sélectionne le 6ème paramètre du
menu de fonctions.
!
Active les fonctions décalées d’autres
menus de fonctions et de touches.
K
Affiche le menu d’options.
PRGM
Affiche le menu de commandes
Affiche le menu de données de variables. de programmation.
G↔T
J
SET UP
m
Revient au menu principal.
A -LOCK Permet l’entrée de caractères
Affiche l’écran de configuration.
alphanumériques en rouge.
Bloque/débloque l’entrée de
caractères alphanumériques.
Appuyer après l’entrée d’une valeur pour
calculer le carré.
Appuyer avant d’entrer une valeur Entre le
pour calculer la racine carrée.
caractère r.
Appuyer entre deux valeurs pour faire de
la seconde valeur l’exposant de la
première.
Appuyer entre l’entrée de deux
valeurs de X et Y pour indiquer la
racine xième de y.
J
Ramène au menu précédent.
Ramène directement à l’écran
initial du mode.
f
Déplace le curseur vers le haut.
Fait défiler l’écran.
c
Déplace le curseur vers le bas.
Fait défiler l’écran.
d
Déplace le curseur vers la gauche. Fait
défiler l’écran. Appuyer après [EXE] pour
afficher le calcul à partir de la fin.
a
r
x
x
θ
M
QUIT
450
Ramène à la fonction précédente
dans le mode de lecture des
coordonnées.
Fait passer à la fonction suivante
dans le mode de lecture des
coordonnées.
Entre le
caractère θ.
Index des touches
Touche
e
A
Fonction primaire
combinée avec !
combinée avec
a
Déplace le curseur vers la droite. Fait
défiler l’écran. Appuyer après [EXE] pour
afficher le calcul à partir du début.
Entre la lettre A.
v
Permet l’entrée des variables X, θ et T.
10 x
Appuyer avant d’entrer une valeur pour
calculer le logarithme décimal.
Appuyer avant d’entrer l’exposant
10.
Entre la lettre B.
e x C Appuyer avant d’entrer une valeur pour
Appuyer avant d’entrer l’exposant
de e.
Entre la lettre C.
B
l
I
calculer le logarithme népérien.
Asn D Appuyer avant d’entrer une valeur pour
s calculer le sinus.
Appuyer avant d’entrer une valeur
Entre la lettre D.
pour calculer le sinus inverse.
Acs E Appuyer avant d’entrer une valeur pour
c calculer le cosinus.
Appuyer avant d’entrer une valeur
Entre la lettre E.
pour calculer le cosinus inverse.
Atn F Appuyer avant d’entrer une valeur pour
t calculer la tangente.
Appuyer avant d’entrer une valeur
Entre la lettre F.
pour calculer la tangente inverse.
d/c G
N
H
M
3
I
(
x –1 J
)
K
,
L
a
M
h
N
i
O
j
Appuyer entre l’entrée de valeurs
fractionnaires. Convertit une fraction en
décimale.
Convertit une fraction en valeur décimale
ou une valeur décimale en fraction.
Envoie les données affichées à un
appareil externe.
Affiche une fraction supérieure à
l’unité.
Entre la lettre G.
Entre la lettre H.
Entre une ouverture de parenthèse dans
la formule.
Appuyer avant d’entrer une valeur
Entre la lettre I.
pour calculer la racine cubique.
Entre une fermeture de parenthèse dans
la formule.
Appuyer après l’entrée d’une
Entre la lettre J.
valeur pour calculer la réciproque.
Entre une virgule.
Entre la lettre K.
Affecte une valeur à un nom de variable.
Entre la lettre L.
Entre le chiffre 7.
Entre la lettre M.
Entre le chiffre 8.
Entre la lettre N.
Entre le chiffre 9.
Entre la lettre O.
451
Index des touches
Touche
INS
D
OFF
o
P
e
Q
f
R
g
{
S
*
}
T
/
U
Fonction primaire
combinée avec !
Efface le caractère à l’emplacement
actuel du curseur.
Permet l’insertion de caractères à
l’emplacement du curseur.
Met sous tension. Efface l’affichage.
Met hors tension.
combinée avec
a
Entre le chiffre 4.
Entre la lettre P.
Entre le chiffre 5.
Entre la lettre Q.
Entre le chiffre 6.
Entre la lettre R.
Fonction de multiplication.
Entre une ouverture d’accolades.
Entre la lettre S.
Fonction de division.
Entre une fermeture d’accolades.
Entre la lettre T.
Entre le chiffre 1.
Entre la lettre U.
Entre le chiffre 2.
Entre la lettre V.
d
Entre le chiffre 3.
Entre la lettre W.
[
Fonction d’addition. Spécifie une valeur
positive.
Entre une ouverture de crochet.
Entre la lettre X.
Fonction de soustraction. Spécifie une
valeur négative.
Entre une fermeture de crochet.
Entre la lettre Y.
b
V
c
W
X
+
]
Y
Z
a
= SPACE
.
π
Z
Ans
_
w
452
Entre le chiffre 0.
Entre la lettre Z.
Entre la virgule décimale.
Entre le caractère =.
Permet l’entrée d’un exposant.
Entre la valeur de pi. Entre le
symbole pi.
Entrer avant la valeur pour spécifier une
valeur négative.
Rappelle le résultat du dernier
calcul.
Affiche le résultat du calcul.
Entre une nouvelle ligne.
Entre un espace.
Liste des commandes de programmation
[SETUP] key
[VARS] key
x1
x1
Level 1 Level 2 Level 3 Command
Level 1 Level 2 Level 3 Command
y1
y1
an+1 an+1
ANGL
V-WIN X
PTS
RECR
FORM an
an
Deg
Deg
min
Xmin
x2
x2
an+2 an+2
Rad
Rad
max
Xmax
y2
y2
bn
Gra
Gra
scal
Xscl
x3
x3
bn+1 bn+1
y3
y3
COOR On
CoordOn
min
Ymin
Off
CoordOff
max
Ymax
On
GridOn
scal
Off
GridOff
On
Y
bn
bn+2 bn+2
TEST n
n
RANG Strt
x
x
End
R_End
min
Yscl
Tθ min
xσn-1 xσn-1
a0
a0
AxesOn
max
Tθ max
n1
n1
a1
a1
Off
AxesOff
ptch
Tθ ptch
n2
n2
a2
a2
On
LabelOn
min
RightXmin
x1
x1
b0
b0
Off
LabelOff
max
RightXmax
x2
x2
b1
b1
Fix
Fix_
scal
RightXscl
x1σ
x1σn-1
b2
b2
Sci
Sci_
min
RightYmin
x2σ
x2σn-1
anSt anStart
Norm
Norm
max
RightYmax
xpσ
xpσn-1
Eng
Eng
scal
RightYscl
F
F
Blue
P/L-Blue
R-T, θ min
RightTθ min
Fdf
Fdf
Orng
P/L-Orange
max
RightTθ max
SS
Grn
P/L-Green
ptch
DRAW Con
G-Connect
GRID
AXES
LABL
DISP
P/L
DERV
BACK
FUNC
SIML
T, θ
R-X
R-Y
FACT
Sim_Result
SS
S-Cof
Sim_Coef
EQUA
RightTθ ptch
MS
MS
P-Rlt
Ply_Result
Xfct
Edf
Edf
P-Cof
Ply_Coef
Yfct
Yfct
SSe
SSe
n
n
n
n
MSe MSe
I%
I%
G-Plot
On
DerivOn
Off
DerivOff
x
x
None
BG-None
Σx
Pict
BG-Pict_
On
X
TVM
RESLT p
p
PV
PV
Σx
z
z
PMT
PMT
Σx2
Σx2
t
FV
FV
FuncOn
xσn
xσn
Chi
t
χ2
P/Y
P/Y
Off
FuncOff
xσn-1 xσn-1
F
F
C/Y
C/Y
On
SimulOn
minX minX
Left
Left
Off
SimulOff
maxX maxX
Right Right
y
y
S-WindAuto
p̂
p̂
Man
S-WindMan
Σy
Σy
p̂1
p̂1
File1
File1
Σy2
Σy2
p̂2
p̂2
File2
File2
Σxy
Σxy
df
df
File3
File3
yσn
yσn
s
s
File4
File4
yσn-1 yσn-1
r
r
File5
File5
minY minY
r2
r2
File6
File6
maxY maxY
On
LocusOn
GRPH a
Off
LocusOff
VarRange
LOCS
R_Result
S-Rlt
S-WIN Auto
LIST
bnSt bnStart
Reslt
Xfct
Plot
STAT
R_Start
T-VAR Rang
LIST
Y
GRPH Y
Y
a
r
r
b
b
Xt
Xt
c
c
Yt
Yt
List1 VarList1
d
d
X
X
List2 VarList2
e
e
Strt
D_Start
List3 VarList3
r
r
End
D_End
List4 VarList4
Q1
Q1
Pitch
D_pitch
List5 VarList5
Med
Med
Strt
F_Start
List6 VarList6
Q3
Q3
End
F_End
DYNA
TABL
Σ DSP On
Σ dispOn
Mod Mod
Pitch
F_pitch
Off
Σ dispOff
Strt
Reslt
F_Result
Resid-None
Resid-List_
Pitch H_pitch
RESID None
List
H_Start
453
[PRGM] key
[SHIFT] key
[F4](MENU) key
Level 1 Level 2 Level 3 Command
Level 1 Level 2 Level 3 Command
Level 1 Level 2 Level 3 Command
COM
STAT
CTL
If
If_
ZOOM Fact
Factor_
Then
Then_
V-WIN V-Win
ViewWindow_
Else
Else_
Sto
I-End
IfEnd
Rcl
For
For_
SKTCH Cls
To
_To_
Step
_Step_
Next
Off
G_SelOn_
Off
G_SelOff_
StoV-Win_
GRPH GPH1 S-Gph1_
TYPE Y=
Y=Type
RclV-Win_
GPH2 S-Gph2_
r=
r=Type
Cls
GPH3 S-Gph3_
Parm ParamType
Tang
Tangent_
Scat
Scatter
X=c
X=cType
Norm
Normal_
xy
xyLine
Y>
Y>Type
Next
Inv
Inverse_
Hist
Hist
Y<
Y<Type
Whle
While_
GRPH Y=
Graph_Y=
Box
MedBox
Y≥
Y≥Type
WEnd
WhileEnd
r=
Graph_r=
Box
MeanBox
Y≤
Y≤Type
Do
Do
Parm Graph(X,Y)=(
Lp-W
LpWhile_
X=c
Prog
Prog_
G-∫ dx Graph_ ∫
X
Linear
Rtrn
Return
Y>
Graph_Y>
Med
Med-Med
Brk
Break
Y<
Graph_Y<
X^2
Quad
Stop
Stop
Y≥
Graph_Y≥
X^3
Cubic
Lbl_
Y≤
Graph_Y≤
X^4
Plot_
N-Dis N-Dist
Graph_X=
Brkn Broken
Grn
GreenG_
GMEM Sto
StoGMEM_
Rcl
RclGMEM_
On
D_SelOn_
Quart
Off
D_SelOff_
Log
Log
Var
D_Var_
TYPE Y=
Y=Type
r=Type
DYNA
⇒
Pl-On PlotOn_
Exp
Exp
Isz
Isz_
Pl-Off PlotOff_
Pwr
Power
r=
Dsz
Dsz_
Pl-Chg PlotChg_
Sin
Sinusoidal
Parm ParamType
NPP
NPPlot
Lgst
Logistic
PLOT Plot
LINE
Line
Line
F-Line F-Line_
Text
ClrText
Crcl
Circle_
Grph
ClrGraph
Vert
List
ClrList
Hztl
Stat
DrawStat
Text
Grph
DrawGraph
PIXL
Dyna
F-Tbl Tabl
On
T_SelOn_
Off
T_SelOff_
List1 List1
TYPE Y=
Y=Type
Vertical_
List2 List2
r=
r=Type
Horizontal_
List3 List3
Parm ParamType
LIST
Text_
List4 List4
Blue
BlueG_
PxlOn_
List5 List5
Orng
OrangeG_
DrawDyna
Off
PxlOff_
List6 List6
Grn
GreenG_
DispF-Tbl
Chg
PxlChg_
Test
Square
MARK
PxlTest_
G-Plt DrawFTG-Plt
R-Tbl Tabl
TABL
On
G-Con DrawFTG-Con
•
DispR-Tbl
COLR Blue
SEL+C On
R_SelOn_
Cross
Off
R_SelOff_
Dot
Blue
BlueG_
Blue_
Orng OrangeG_
Web DrawWeb_
Orng Orange_
an-Cn DrawR-Con
Grn
Σa-Cn DrawR Σ-Con
454
BlueG_
Orng OrangeG_
⇒
^
:
COLR Blue
Goto_
?
I/O
GRPH SEL
Goto
^
REL
SortD(
Srt-D
DrawOff
?
DISP
DrawOn
SortA(
Srt-A
On
JUMP Lbl
CLR
DRAW On
LIST
Green_
CALC 1VAR 1-Variable_
an-Pl DrawR-Plt
2VAR 2-Variable_
Σa-Pl DrawR Σ -Plt
X
LinearReg_
RECR
Grn
GreenG_
SEL
On
R_SelOn_
(GRAPH
35+)
Off
R_SelOff_
TYPE an
anType
an+1 an+1Type
=
=
Med
Med-MedLine_
G
G
X^2
QuadReg_
>
>
X^3
CubicReg_
an
<
<
X^4
QuartReg_
an+1 an+1
≥
≥
Log
LogReg_
bn
≤
≤
Exp
ExpReg_
bn+1 bn+1
Lcte
Locate_
Pwr
PowerReg_
Gtky
Getkey
Sin
SinReg_
Send
Send(
Lgst
LogisticReg_
Recv
Receive(
:
MAT
Swap
Swap_
×Rw
*Row_
×Rw+
*Row+_
Rw+
Row+_
an+2 an+2Type
n.an.. n
n
an
bn
[F6](SYBL) key
[ALPHA] key
[OPTN] key
X!
!
Level 1 Level 2 Level 3 Command
Level 1 Level 2 Level 3 Command
Level 1 Level 2 Level 3 Command
nPr
P
'
"
~
LIST
PROB
List
List_
nCr
C
L→M
List→Mat(
Ran#
Ran#
Dim
Dim_
P(
P(
*
Fill
Fill(
Q(
Q(
/
Seq
Seq(
R(
R(
Min
Min(
t(
t(
Max
Max(
Abs
Abs_
Mean
Mean(
Int
Int_
Med
Median(
Frac
Frac_
Sum
Sum_
Rnd
Rnd
Prod
Prod_
Intg
Intg_
Cuml
Cuml_
%
Percent_
r
r
A
AList_
g
Mat
Mat_
M→L
Mat→List(
Pol(
Pol(
Det
Det_
Rec(
Rec(
Trn
Trn_
Aug
Augment(
Iden
Dim
'
"
~
'
"
~
*
/
'
"
~
MAT
CPLX
CALC
STAT
COLR
HYP
NUM
ANGL
g
'"
ESYM m
µ
m
µ
Identity_
n
n
Dim_
p
p
Fill
Fill(
f
f
i
i
k
k
Abs
Abs_
M
M
Arg
Arg_
G
G
Conj
Conjg_
T
T
ReP
ReP_
P
P
ImP
ImP_
E
E
Solve
Solve(
Sto
StoPict_
d/dx
d/dx(
d2/dx2
∫ dx
d2/dx2(
PICT
Rcl
FMEM fn
RclPict_
f1
f1
∫(
f2
f2
FMin
FMin(
f3
f3
FMax
FMax(
f4
f4
Σ(
Σ(
f5
f5
ˆx
x̂
f6
f6
ŷ
ŷ
Orng
Orange_
Or
_Or_
Grn
Green_
Not
Not_
sinh
sinh_
cosh
cosh_
tanh
tanh_
sinh-1
sinh-1_
cosh-1
cosh-1_
tanh-1
tanh-1_
LOGIC And
_And_
455
456
CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
Important!
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pour une référence future.
G355-21, G358-21
Agent : DEXXON DATAMEDIA / 92238 GENNEVILLIERS Cedex
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RJA509406-011V02