Code_Aster
Titre :
Analyse de la tenue sismique des grands réservoirs[...]
Responsable :
Nicolas GREFFET
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Date :
21/04/2009
Page :
4/20
Clé :
U2.06.11
Révision :
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2 Présentation de la problématique
2.1
Géométrie de la structure
Le problème, dans le cas d’une bâche type, peut être représenté géométriquement ainsi [bib2] :
R n o m i n a l
= 5 , 7 m z
T o i t c o n i q u e
A n n e a u
2
1 , 9 8 5 m
2 , 0 0 5 m
8
7
2 , 0 0 5 m
2 , 0 0 5 m
A n n e a u
1
1 6 m
6
5
2 m N i v e a u d ’ e a u m a x . = 1 5 , 7 m
1 0 , 1 2 m
2 m
2 m
2 m
4
3
2
1
S y s t è m e d ’ a n c r a e
Figure 2.1-a : Représentation schématique d’une bâche réelle
La bâche présentée est composée de 8 viroles cylindriques d’environ 2 m de hauteur chacune, qui sont soudées entres elles pour former la paroi cylindrique du réservoir. L’épaisseur, constante par virole, va en décroissant quand on passe d’une virole à celle qui la surplombe. Cette disposition particulière permet d’optimiser l’épaisseur des viroles, en fonction de la pression hydrostatique exercée par le fluide contenu et qui varie linéairement avec la profondeur.
Etant données les très faibles épaisseurs des viroles (environ 4 à 5 mm), on choisit de modéliser les parois métalliques par des coques minces volumiques (COQUE_3D).
Ces éléments ont pour support géométrique un quadrilatère à 9 nœuds.
Certains mailleurs ne savent pas générer ce type d’élément mais proposent des maillages avec des quadrilatères à 8 nœuds plus classiques. On vient donc définir les nœuds milieux dans le Code_Aster par la commande suivante :
MAILLA2=CREA_MAILLAGE(MAILLAGE=MAILLA01,
MODI_MAILLE=_F(GROUP_MA='RESERVOIR',
OPTION='QUAD8_9',
PREF_NOEUD='NSQ',
PREF_NUME=1,),);
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On s’assure ensuite que les normales sont correctement orientées :
MAILLA2 = MODI_MAILLAGE( reuse = MAILLA2 , MAILLAGE = MAILLA2 ,
ORIE_NORM_COQUE = _F( GROUP_MA =
( 'VIROLE', 'TFC2' ) ,
VECT_NORM = (0.,-1.,0.) ,
GROUP_NO = 'OY' , ) ,
MODELE = MODELE0 , INFO = 2 , )
On peut alors définir le modèle MODELE définitif basé sur les coques volumiques.
On définit les caractéristiques géométriques propres aux éléments de structures employés
(COQUE_3D). Virole par virole on donne les épaisseurs et l’orientation des repères. Il faut particulièrement être vigilant à la cohérence entre les axes des repères et les caractéristiques matériaux quand on est dans un cas orthotrope (cas du renfort). De même pour ce renfort, on peut se servir de l’excentrement pour tenir compte de sa disposition réelle sur l’extérieur de la virole métallique
(sa surface moyenne ne peut donc être confondue avec celle de la virole le supportant) :
CARAELEM = AFFE_CARA_ELEM ( MODELE = MODELE ,
COQUE = ( _F ( GROUP_MA = ( 'SURF0' , ) ,
EPAIS = 7.13E-3 ,
ANGL_REP = ( 0. , 90. ) ,
A_CIS = 0.8333 ,
COEF_RIGI_DRZ = 1.E-05 ,
EXCENTREMENT = 0. ,
INER_ROTA = 'OUI' ,
MODI_METRIQUE = 'OUI' , ) ,
…
_F ( GROUP_MA = ( 'ANNEAU' , ) ,
EPAIS = 1.E-2 ,
ANGL_REP = ( 0. , 0. ) ,
A_CIS = 0.8333 ,
COEF_RIGI_DRZ = 1.E-05 ,
EXCENTREMENT = 0. ,
INER_ROTA = 'OUI' ,
MODI_METRIQUE = 'OUI' , ) ,
_F ( GROUP_MA = ( 'TFC2' , ) ,
EPAIS = ( 1. * 1.72E-3 ) ,
ANGL_REP = ( 0. , 90. ) ,
A_CIS = 0.8333 ,
EXCENTREMENT = -4.425E-3 ,
INER_ROTA = 'OUI' ,
MODI_METRIQUE = 'OUI' ,),),)
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2.2
Matériaux employés
La tôlerie est en acier inoxydable austénitique A240 type 304L et la boulonnerie sera prise en compte comme étant en acier A42.
Pour l’acier A240, différentes lois élastoplastiques avec écrouissage isotrope non linéaire (sous forme de courbes de tractions) sont proposées. La définition de l’écrouissage à partir de courbes de tractions, sans information sur la décharge, est bien adaptée aux applications où le chargement est
monotone croissant, ce que l’on va supposer dans notre cas (cf. § 3.1) :
A5=DEFI_FONCTION(NOM_PARA='EPSI',
VALE=( 0.00097 , 191820000. , 0.00116 , 221740000. ,
0.00138 , 247020000. , 0.00167 , 267090000. ,
0.00207 , 285920000. , 0.0029 , 304530000. ,
0.00365 , 314300000. , 0.00468 , 322090000. ) ,
PROL_DROITE='LINEAIRE',
PROL_GAUCHE='LINEAIRE',);
#
MAA240 = DEFI_MATERIAU ( ELAS = _F ( E = 1.98E11 ,
NU = 0.3 ,
RHO = 7900. , ) ,
TRACTION = _F ( SIGM = A5 , ) , )
Cette relation de comportement est du type 'VMIS_ISOT_TRAC' dans l’opérateur de résolution non linéaire employé.
Le comportement plastique de la nuance A42 ne sera pas pris en compte pour commencer. En effet, la limite élastique est plus élevée que pour le 304L et les pièces constituées de ce matériau sont plus massives, ce qui engendre des niveaux de contraintes plus faibles. L’hypothèse de comportement purement élastique isotrope est donc admissible pour le matériau correspondant, nommé MAA42.
Dans le cas où l’on rajoute un renfort en tissu de fibres de carbone (TFC), on le modélise par un matériau élastique orthotrope (le seuil de plasticité n’est jamais atteint pour nos chargements) :
MATFC = DEFI_MATERIAU ( ELAS_ORTH = _F ( E_L = 1.E10 ,
E_T = 1.E12 ,
G_LT = 3.E9 ,
NU_LT = 0.3 ,
RHO = 2500. , ) , )
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