TI-89 TITANIUM & TI-89 TITANIUM,MV | Texas Instruments 82 ADVANCED Manuel du propriétaire

ti
CALCULATRICE GRAPHIQUE
MANUEL
D’UTILISATION
Important
Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou
tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la
qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque
application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de
documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence
vendus “tels quels”.
En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour
responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque
nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou
à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et
exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de
l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent
équipement. En outre, Texas Instruments décline toute
responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs
tiers.
Réglementation
(France
seulement)
La TI-82 Stats.fr est conforme à la circulaire N° 99-186 DU
19-11-1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices
dans les examens et concours organisés par le ministère de
l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des
personnels enseignants, à compter de la session 2000.
Copyright © 2004 par Texas Instruments Incorporated.
IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation
Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.
Table des matières
Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice
graphique TI-82 Stats.fr.fr. L’introduction “Vos débuts” présente
rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des
directives générales d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les
fonctions interactives de la TI-82 Stats.fr. Vous trouverez des exemples
pratiques d’application et de combinaison de ces fonctions dans le
chapitre 17.
Vos débuts :
Commencez
ici !
Clavier de la TI-82 Stats.fr.............................................. 2
Menus de la TI-82 Stats.fr .............................................. 4
Etapes préliminaires ....................................................... 6
Saisie d’un calcul : formule quadratique ........................ 7
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle ........... 10
Définition d’une table de valeurs .................................. 11
Zoom sur une table ........................................................ 12
Configuration de la fenêtre d’affichage......................... 13
Affichage et parcours d’un graphe ................................ 14
Zoom sur un graphe....................................................... 16
Trouver le maximum calculé......................................... 17
Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr ................. 19
Chapitre 1:
Utilisation de
la TI-82
STATS.FR
Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr ...............1-2
Réglage du contraste ....................................................1-3
Ecran .............................................................................1-5
Saisie des expressions et instructions .........................1-7
Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr........................1-10
Sélection des modes ....................................................1-11
Noms des variables de la TI-82 Stats.fr.....................1-15
Mémorisation de variables .........................................1-17
Rappel de variables ....................................................1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) .............1-19
Zone de mémoire Last Answer (Ans) .........................1-21
Menus de la TI-82 Stats.fr .........................................1-22
Menus VARS et VARS Y-VARS .................................1-24
Système EOS de saisie d’équations ...........................1-26
Conditions d’erreur.....................................................1-28
Chapitre 2 :
Opérations
mathématiques,
angles et tests
Pour commencer : Pile ou Face ?..................................2-2
Opérations mathématiques au clavier.........................2-3
Opérations MATH ........................................................2-6
Résolution d’équation ...................................................2-9
Utilisation de la résolution d’équation ......................2-13
Opérations MATH NUM (Nombre)............................2-14
Saisie et utilisation de nombres complexes ...............2-17
Opérations MATH CPX (Complexe) ..........................2-19
Opérations MATH PRB (Probabilité) ........................2-21
Opérations sur les ANGLES ......................................2-24
Tests de comparaison .................................................2-27
Tests booléens .............................................................2-28
Introduction iii
Chapitre 3 :
Graphes de
fonctions
Pour commencer : tracer un cercle...............................3-2
Définir un graphe .........................................................3-3
Choix du mode graphique.............................................3-4
Définir une fonction dans l’éditeur Y= ........................3-5
Sélectionner et désactiver les fonctions .......................3-7
Définir les styles de graphes pour représenter
les fonctions...................................................................3-9
Définir les variables de la fenêtre d’affichage ...........3-12
Définir le format d’un graphe ....................................3-14
Afficher un graphe......................................................3-16
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre ...........3-18
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE ....................3-19
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM .....................3-21
Utilisation de ZOOM MEMORY ................................3-24
Utiliser les opérations CALC (Calcul) .......................3-26
Chapitre 4 :
Courbes
paramétrées
Pour commencer : trajectoire d’un ballon ....................4-2
Définition et affichage d’une courbe paramétrée ........4-4
Parcourir une courbe paramétrée ................................4-7
Chapitre 5 :
Courbes
polaires
Pour commencer : la rose polaire .................................5-2
Définition et affichage d’une courbe polaire................5-3
Parcourir une courbe polaire........................................5-6
Chapitre 6 :
Représentation
graphique
d’une suite
Pour commencer : les arbres d’une forêt......................6-2
Définition et représentation du graphique d’une
suite finie ......................................................................6-4
Choix du type de tracé..................................................6-9
Parcourir un graphe de suite .....................................6-10
Tracés en format Web.................................................6-12
Utilisation des diagrammes de phase........................6-15
Comparaison des fonctions de suite de la TI-82
Stat.fr et de la TI-82 .............................................6-18
Chapitre 7 :
Tables
Pour commencer : racines d’une fonction ....................7-2
Définir des variables.....................................................7-3
Définir des fonctions.....................................................7-4
Afficher une table .........................................................7-5
iv Introduction
Chapitre 8 :
Opérations
DESSIN
Pour commencer : dessiner une tangente....................8-2
Utilisation du menu DESSIN ......................................8-3
Effacer un dessin ..........................................................8-5
Tracer des segments .....................................................8-6
Tracer des droites horizontales et verticales...............8-7
Tracer des tangentes ....................................................8-8
Tracer des fonctions et des réciproques .......................8-9
Zones ombrées sur un graphe ....................................8-10
Tracer des cercles .......................................................8-11
Annotation d’un graphe..............................................8-12
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe .......8-13
Dessiner des points.....................................................8-14
Dessiner des pixels .....................................................8-15
Mémoriser des images ................................................8-17
Rappeler des images ...................................................8-18
Mémoriser les bases de données des graphes............8-19
Rappeler les bases de données des graphes...............8-20
Chapitre 9 :
Partage de
l’écran
Pour commencer : exploration du cercle unitaire........9-2
Utilisation de l’écran partagé.......................................9-3
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) ..................9-4
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) ...............9-5
Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode
G-T.................................................................................9-6
Chapitre 10 :
Matrices
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires ....10-2
Définir une matrice ....................................................10-3
Visualisation des éléments d’une matrice .................10-4
Edition des éléments d’une matrice...........................10-5
Utiliser une matrice dans une expression .................10-7
Afficher et copier des matrices...................................10-8
Fonctions mathématiques matricielles....................10-10
Opérations MATRX MATH ......................................10-13
Opérations ligne .......................................................10-17
Chapitre 11 :
Listes
Pour commencer : générer une suite .........................11-2
Nommer une liste .......................................................11-4
Mémorisation et affichage des listes..........................11-5
Saisie des noms de liste ..............................................11-7
Formules jointes aux noms de liste............................11-9
Utilisation de listes dans les expressions ................11-11
Menu LIST OPS........................................................11-13
Menu LIST MATH....................................................11-21
Introduction v
Chapitre 12 :
Statistiques
Pour commencer : longueur et période d’un
pendule...................................................................12-2
Définition d’une analyse statistique ........................12-10
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques...........12-11
Formules jointes aux noms de liste..........................12-15
Suppression du lien entre formule et nom de liste .12-18
Contextes de l’éditeur de listes statistiques ............12-19
Menu STAT EDIT.....................................................12-22
Modèles de régression ..............................................12-24
Menu STAT CALC....................................................12-27
Variables statistiques ...............................................12-33
L’analyse statistique dans un programme ..............12-34
Graphes statistiques.................................................12-35
Les graphes statistiques dans un programme ........12-41
Chapitre 13 :
Estimations et
distributions
Pour commencer : taille moyenne d’une population .13-2
Ecrans d’édition pour les estimations........................13-6
Menu STAT TESTS ....................................................13-9
Variables de sortie des tests et des intervalles .......13-27
Description des données d’entrée d’une
estimation ............................................................13-28
Distributions .............................................................13-30
Ombrage de la zone de distribution .........................13-37
Chapitre 14 :
Fonctions
financières
Pour commencer : financement d’une voiture ...........14-2
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé ...........14-3
Utilisation de Solve TVM ...........................................14-4
Utilisation des fonctions financières..........................14-5
Calculs TVM ...............................................................14-6
Calcul des mouvements de trésorerie ........................14-7
Calcul de l’amortissement d’un emprunt...................14-9
Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt .......14-10
Calcul de conversion d’intérêts ................................14-12
Nombre de jours entre deux dates / Modes de
paiement ...............................................................14-13
Utilisation des variables TVM .................................14-14
Chapitre 15 :
CATALOGUE
Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le
catalogue .....................................................................15-2
Introduction et utilisation des chaînes ......................15-4
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne ......15-5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .....15-7
Fonctions hyperboliques du catalogue.....................15-10
vi Introduction
Chapitre 16 :
Programmation
Pour commencer : volume d’un cylindre....................16-2
Création et suppression de programmes ...................16-4
Introduction des commandes .....................................16-5
Exécution du programme ...........................................16-6
Edition de programmes ..............................................16-7
Copier et renommer des programmes........................16-8
Instructions PRGM CTL (Contrôle)...........................16-9
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties)................16-17
Appel de programmes en tant que sous-routines....16-23
Chapitre 17 :
Applications
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test .....17-2
Graphe d’une fonction définie par intervalles...........17-5
Représentation graphique d’une inéquation .............17-7
Résolution d’un système d’équations non linéaires...17-9
Programme : Le triangle de Sierpinski ...................17-11
La toile d’araignée ....................................................17-12
Programme : deviner les coefficients .......................17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes
trigonométriques.......................................................17-14
Calcul de la surface entre deux courbes ..................17-15
Equations paramétriques : la Grande Roue ............17-16
Illustration du théorème de base du calcul
intégral.................................................................17-19
Calcul de la surface d’un polygone régulier à
N côtés..................................................................17-21
Calcul et graphe d’un remboursement
d’hypothèque ........................................................17-24
Chapitre 18 :
Gestion de la
mémoire
Vérifier la quantité de mémoire disponible ...............18-2
Effacer des informations de la mémoire ....................18-3
Effacer des entrées et des éléments de liste ..............18-4
Réinitialiser la TI-82 Stats.fr .....................................18-5
Chapitre 19 : La
liaison de
communication
Pour commencer : Envoi de variables........................19-2
TI-82 Stats.fr LINK ....................................................19-4
Sélection des informations à envoyer ........................19-5
Réception des informations ........................................19-7
Transmission des informations..................................19-9
Transmission de listes à une TI-82..........................19-12
Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr ...................19-13
Copie de mémoire .....................................................19-15
Annexe A
Tableau des fonctions et instructions ......................... A-2
Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr ............... A-49
Variables .................................................................... A-59
Formules statistiques ................................................ A-61
Formules financières ................................................. A-65
Introduction vii
Annexe B
Index
viii Introduction
Piles .............................................................................. B-2
En cas de problème ...................................................... B-4
Conditions d’erreur...................................................... B-5
Considérations relatives à la précision..................... B-11
Informations sur les services et la garantie TI ........ B-13
Vos débuts : Commencez ici !
0
Contenu du
chapitre
Clavier de la TI-82 Stats.fr........................................... 2
Menus de la TI-82 Stats.fr ........................................... 4
Etapes préliminaires .................................................... 6
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré................ 8
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle ........ 11
Définition d’une table de valeurs ............................... 12
Zoom sur une table ..................................................... 13
Configuration de la fenêtre d’affichage...................... 14
Affichage et parcours d’un graphe ............................. 15
Zoom sur un graphe.................................................... 17
Calculer le maximum ................................................. 18
Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr .............. 20
Vos débuts 1
Clavier de la TI-82 Stats.fr
Utilisation du
clavier à code
de couleur
Les touches de la TI-82 Stats.fr présentent un code de
couleur pour vous permettre de repérer plus
facilement la touche que vous devez presser.
Les touches grises sont les touches numériques. Les
touches bleues à droite du clavier correspondent aux
fonctions mathématiques courantes. Les touches
bleues situées en haut du clavier servent à la
configuration et à l’affichage des graphes.
La fonction principale de chaque touche est indiquée
en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple,
lorsque vous appuyez sur
, le menu MATH
s’affiche.
Touches
2nd et Alpha
La fonction secondaire des touches est indiquée en
vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous
appuyez sur la touche vert y, le caractère,
l’abréviation ou le mot imprimé en vert devient la
fonction active de la touche que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur
, le
menu TEST s’affiche. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme
y :.
La fonction Alpha des touches est imprimée en orange
au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez
sur la touche orange ƒ, le caractère
alphanumérique en orange devient la fonction active
de la touche que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur ƒ puis sur
,
vous tapez la lettre A. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme
ƒ [A].
La touche y permet
d’accéder à la seconde
fonction indiquée en bleu
au-dessus de chaque
touche.
La touche ƒ permet
d’accéder à la fonction
indiquée en orange audessus de chaque touche.
2 Vos débuts
En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques,
touches d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul
scientifique.
Touches
graphiques
Touches d'édtion
Touches de
fonctions avancées
Touches de calcul
scientifique
Touches
graphiques
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions graphiques interactives de la TI-82 Stats.fr.
Touches
d’édition
Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des
expressions et des valeurs.
Touches de
fonctions
avancées
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions avancées de la TI-82 Stats.fr.
Touches de
calcul
scientifique
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions d’une calculatrice scientifique standard.
Vos débuts 3
Menus de la TI-82 Stats.fr
La TI-82 Stats.fr met en oeuvre des menus en plein écran permettant
d’accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont
décrits dans les autres chapitres.
Afficher un menu
Lorsque vous appuyez sur une touche qui
affiche un menu, ce dernier remplace
temporairement l’écran où vous
travaillez. Par exemple, si vous appuyez
sur
, le menu MATH s’affiche en plein
écran.
Une fois que vous avez sélectionné une
option dans un menu, vous retournez
normalement à votre écran de travail.
Passer d’un menu à l’autre
Certaines touches permettent d’accéder à
plusieurs menus. Lorsque vous appuyez
sur l’une de ces touches, les noms de tous
les menus accessibles s’affichent sur la
première ligne de l’écran. Si vous mettez
en surbrillance un nom de menu, les
options qu’il contient s’affichent. Utilisez
les touches ~ et | pour mettre en
surbrillance tour à tour tous les noms de
menus.
4 Vos débuts
Sélectionner une option dans un menu
Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard
de l’option de menu sélectionnée est en
surbrillance. Si le menu se poursuit audelà de l’écran, une flèche dirigée vers le
bas ( $ ) remplace le signe deux-points ( : )
dans la dernière option affichée. Si vous
faites défiler le menu vers le bas, une
flèche dirigée vers le haut ( # ) remplace
les deux-points dans la première option
affichée.
Il existe deux manières de sélectionner
une option dans un menu.
¦ Utilisez la touche † or } pour amener
le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre
identifiant l’option choisie, puis
appuyez sur Í.
¦ Appuyez sur la touche ou combinaison
de touches correspondant au chiffre ou
à la lettre affichée en regard de l’option
choisie.
Quitter un menu sans choisir d’option
Il existe trois manières de quitter un
menu sans sélectionner d’option.
¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à
l’écran où vous travailliez
précédemment.
¦ Appuyez sur y 5 pour retourner à
l’écran principal.
¦ Appuyez sur la touche d’accès à un
autre menu ou écran.
Vos débuts 5
Etapes préliminaires
Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les
étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 Stats.fr selon
les réglages d’usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette
opération vise à garantir que vous obteniez les effets décrits dans les
illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées.
Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 Stats.fr.
1. Appuyez sur É pour mettre la
calculatrice en marche.
2. Enfoncez et relâchez la touche y
puis appuyez sur L (au-dessus de
Ã). Lorsque vous appuyez sur y,
vous accédez à l’action imprimée en
vert au-dessus de la touche que vous
pressez ensuite. MEM est l’opération
y de la touche Ã. Le menu
MEMOIRE s’affiche.
3. Tapez 5 pour sélectionner 5:Réinitialise.
Le menu Réinitialise s’affiche.
4. Tapez 1 pour sélectionner 1:Toute la
mém... . Le menu REINITIALISE
s’affiche.
6 Vos débuts
5. Tapez 2 pour sélectionner
2: Réinitialiser. Tout le contenu de la
mémoire est effacé et la calculatrice
est réinitialisée selon les réglages par
défaut.
Lorsque vous réinitialisez la TI-82
Stats.fr, le contraste de l’écran revient
à son réglage usine.
¦ Si l’écran est très sombre, enfoncez et
relâchez y, puis maintenez la touche
† enfoncée pour éclaircir l’affichage.
¦ Si l’écran est très clair ou blanc,
enfoncez et relâchez y, puis
maintenez enfoncée la touche } pour
assombrir l’affichage).
Vos débuts 7
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré
Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré
pour résoudre : 3X2 + 5X + 2 = 0 et 2X2 N X + 3 = 0.
1. Appuyez sur 3 ¿ ƒ [A] (audessus de
) pour mémoriser le
coefficient du terme X2.
2. Appuyez sur ƒ [ : ]. Le signe deuxpoints vous permet de saisir plusieurs
instructions sur la même ligne.
3. Appuyez sur 5 ¿ ƒ [B] (audessus de
) pour mémoriser le
coefficient du terme X. Appuyez sur
ƒ [ : ] pour saisir une nouvelle
instruction sur la même ligne.
Appuyez sur 2 ¿ ƒ [C] (audessus de
) pour mémoriser la
constante.
4. Appuyez sur Í pour mémoriser les
valeurs dans les variables A, B et C.
5. Appuyez sur £ Ì ƒ [B] Ã y [‡]
ƒ [ B ] ¡ ¹ 4 ƒ [A ] ƒ [ C ] ¤
¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤ pour saisir
l’expression correspondant à l’une des
solutions.
− b+ b2 − 4ac
2a
6. Appuyez sur Í pour trouver une
solution à l’équation 3X2 + 5X + 2 = 0.
La réponse s’affiche à droite de l’écran.
Le curseur passe à la ligne suivante
pour vous permettre de saisir
l’expression suivante.
8 Vos débuts
Vous pouvez afficher la solution sous
forme de fraction.
7. Appuyez sur
menu MATH.
pour afficher le
8. Tapez 1 pour sélectionner 1:4Frac dans
le menu MATH.
Lorsque vous tapez 1, Rép4Frac
s’affiche. Rép est une variable qui
contient la dernière réponse calculée.
9. Appuyez sur Í pour convertir le
résultat en une fraction.
Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression
saisie et la modifier pour le nouveau calcul.
10. Appuyez sur y [(au-dessus de
Í) pour sauter la ligne de
conversion en fraction, puis appuyez à
nouveau sur y [ pour rappeler
l’expression de la solution.
− b+ b2 − 4ac
2a
11. Utilisez la touche } pour placer le
curseur sur le signe + dans la formule.
Appuyez sur ¹ pour modifier
l’expression qui doit devenir :
− b− b2 − 4ac
2a
12. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation 3X2 + 5X + 2 =
0.
Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver (menu
MATH) et à saisir directement Ax2 + Bx + C. Pour plus d’informations sur l’outil
Solver, consultez le chapitre 2.
Vos débuts 9
Il reste à résoudre l’équation 2X2 N X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82
Stats.fr d’afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode
autorisant les nombres complexes a+bi.
13. Appuyez sur z † † † † † † (6
fois) puis sur ~ pour positionner le
curseur sur a+bi. Appuyez sur Í
pour sélectionner le mode des nombres
complexes a+bi.
14. Appuyez sur y 5 (au-dessus de
z) pour retourner à l’écran
principal, puis sur ‘ pour effacer
cet écran.
15. Appuyez sur 2 ¿ ƒ [A] ƒ [ : ]
Ì 1 ¿ ƒ [B ] ƒ [ : ] 3 ¿
ƒ [C] Í.
Le coefficient du terme X2, celui du
terme X et la constante de la nouvelle
équation sont mémorisés dans les
variables A, B et C respectivement.
16. Appuyez sur y [ pour sauter
l’instruction de mémorisation, puis à
nouveau sur y [ pour rappeler
l’expression de la solution.
− b− b2 − 4ac
2a
17. Appuyez sur Í pour trouver une
solution de l’équation 2X2-X+3=0.
18. Appuyez sur y [ jusqu’à ce que
l’expression de la solution s’affiche.
− b+ b2 − 4ac
2a
19. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation du second degré
2X2-X+3=0.
10 Vos débuts
X
Définition d’une fonction
: boîte avec couvercle
Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 cm. Découpez des
carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les
deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour
former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume
V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à
la solution.
Commencez par définir la fonction qui
décrit le volume de la boîte.
En partant du schéma : 2X + A = 21
2X + 2B = 29.7
V = ABX
Remplaçons A et B:
V = (21 N 2X) (29.7à 2 N X)X
21
A
X
X
B
B
29.7
1. Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran
principal.
2. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition Y= où vous définissez les
fonctions générant les tables et les
graphes.
3. Appuyez sur £ 21 ¹ 2 „ ¤ £ 29
Ë 7 ¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í pour
définir le volume sous le nom Y1 en
fonction de X.
„ permet de saisir X rapidement,
sans appuyer sur ƒ. Le signe = est
en surbrillance pour indiquer que la
fonction Y1 est sélectionnée.
Vos débuts 11
Définition d’une table de valeurs
La fonction table de la TI-82 Stats.fr affiche des informations chiffrées
sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la
fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.
1. Appuyez sur y - (au-dessus de
p) pour afficher le menu DEFINIR
TABLE.
2. Appuyez sur Í pour valider
DébTbl=0.
3. Tapez 1 Í pour définir le pas de la
table Pas=1. Conservez les paramètres
Valeurs: Auto et Calculs: Auto pour
que la table soit générée
automatiquement.
4. Appuyez sur y 0(au-dessus de
s) pour afficher la table.
Vous remarquez que la valeur
maximum de Y1 est atteinte lorsque X
est aux alentours de 4, entre 3 et 5.
5. Maintenez la touche † enfoncée pour
faire défiler la table jusqu’à ce
qu’apparaisse une valeur négative de
Y1 .
Vous remarquez que la valeur
maximum de X s’obtient lorsque le
signe de Y1 (volume) devient négatif.
6. Appuyez sur y -.
Vous remarquez que DébTbl est passé
à 6 pour tenir compte de la dernière
ligne affichée. Dans l’étape 5, le
premier élément X affiché dans la
table est 6.
12 Vos débuts
Zoom sur une table
Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour
obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier.
En affectant des valeurs plus petites à Pas, vous obtenez une vue
rapprochée ou zoom de la table.
1. Faites varier les paramètres de la
table afin d’obtenir une estimation
plus précise de X pour un volume Y1
maximum. Tapez 3 Í pour définir
DébTbl. Tapez Ë 1 Í pour définir
Pas.
2. Appuyez sur y 0.
3. Utilisez † et } pour faire défiler la
table. Vous remarquez que la valeur
maximum de Y1 est 564.2 et qu’elle est
obtenue avec X=4. A 1 mm près, le
volume maximum est obtenu pour
3.9<X<4.1.
4. Appuyez sur y -. Tapez 3 Ë 6
Í pour définir DébTbl. Tapez Ë 01
Í pour définir Pas.
5. Appuyez sur y 0, puis utilisez †
et } pour faire défiler la table.
La valeur maximum de Y1 , soit 410.26,
s’obtient pour deux valeurs différentes
de X : X=3.67, 3.68, 3.69 et X=3.70.
6. Utilisez † et } pour placer le curseur
sur 3.67. Appuyez sur ~ pour le placer
dans la colonne Y1.
La ligne du bas indique plus
précisément la valeur de Y1 pour
X=3.67 : 410.261226.
7. Tapez † pour afficher l’autre valeur
maximum. Pour X=3.68, la valeur de
Y1 est 410.264064. Ce serait le volume
maximum de la boîte si vous pouviez
couper la feuille de papier avec une
précision d’un dixième de millimètre.
Vos débuts 13
Configuration de la fenêtre d’affichage
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 Stats.fr pour
trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment.
Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du
plan qui apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables FENETRE
déterminent la taille de cette fenêtre.
1. Appuyez sur p pour afficher l’écran
d’édition des variables FENETRE où
vous pouvez visualiser et modifier la
valeur de ces variables.
Les variables FENETRE par défaut
définissent la fenêtre d’affichage
standard. Xmin, Xmax, Ymin et Ymax
définissent les limites de l’affichage.
Xgrad et Ygrad déterminent la
distance entre les marques de
graduation sur les axes X et Y axes.
Xres contrôle la résolution.
2. Tapez 0 Í pour définir Xmin.
3. Tapez 21 ¥ 2 pour définir Xmax à
l’aide d’une expression.
4. Appuyez sur Í. L’expression est
calculée et la valeur 10.5 est
mémorisée dans Xmax. Appuyez sur
Í pour valider la valeur 1 de Xgrad.
5. Tapez 0 Í 700 Í 100 Í 1
Í pour définir les autres variables
FENETRE.
14 Vos débuts
Ymax
Xscl
Xmin
Xmax
Yscl
Ymin
Affichage et parcours d’un graphe
Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle
afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le
graphe. Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction
TRACE.
1. Appuyez sur s pour tracer le
graphe de la fonction sélectionnée
dans la fenêtre d’affichage. Le graphe
de Y1=(20N2X)(25 à 2NX)X s’affiche.
2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur
graphique libre.
La ligne du bas indique les valeurs des
coordonnées X et Y correspondant à la
position du curseur graphique.
3. Appuyez sur |, ~, } et † pour
positionner le curseur libre sur le
maximum apparent de la fonction.
Lorsque le curseur se déplace, les
valeurs des coordonnées X et Y sont
actualisées en permanence pour
refléter la position courante.
Vos débuts 15
4. Appuyez sur r. Le curseur TRACE
apparaît sur le graphe de la fonction
Y1. La fonction que vous parcourez est
affichée dans le coin supérieur gauche.
Utilisez | et ~ pour parcourir le
graphe d’un point X à un autre et
calculer Y1 pour chaque valeur de X.
Vous pouvez également taper une
estimation de la valeur maximum de
X. Tapez 4 Ë 1. Lorsque vous appuyez
sur une touche numérique en mode
TRACE, l’invite X= s’affiche dans le
coin inférieur gauche du graphe.
5. Appuyez sur Í. Le curseur TRACE
se positionne sur le point Y1 calculé
pour la valeur de X que vous avez
spécifiée.
6. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le
curseur atteigne la valeur maximum
de Y.
Il s’agit de la valeur maximum de la
fonction Y1(X) pour les pixels X. La
valeur maximum exacte peut se
trouver entre deux pixels.
16 Vos débuts
Zoom sur un graphe
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le
zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre
d’affichage autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu
ZOOM.
1. Appuyez sur q pour afficher le
menu ZOOM.
Ce menu est typique de la TI-82
Stats.fr. Pour sélectionner une option,
vous pouvez taper le numéro ou la
lettre située en regard de l’option
choisie ou appuyer sur † jusqu’à ce
que ce numéro ou cette lettre
apparaisse en surbrillance. Ensuite,
appuyez sur Í.
2. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom +.
Le graphe s’affiche à nouveau. Le
curseur a changé d’aspect pour
indiquer que vous utilisez une
instruction ZOOM.
3. Positionnez le curseur près de la
valeur maximum de la fonction
(comme vous l’avez fait à l’étape 6 de
la page 12) et appuyez sur Í.
La nouvelle fenêtre d’affichage
apparaît. Les valeurs XmaxNXmin et
YmaxNYmin ont été divisées par 4, la
valeur par défaut du facteur de zoom.
4. Appuyez sur p pour afficher les
nouvelles valeurs FENETRE.
Vos débuts 17
Calculer le maximum
Vous pouvez une opération du menu CALCULATE pour calculer le
maximum local d’une fonction.
1. Appuyez sur y / pour afficher le
menu CALCULATE. Tapez 4 pour
sélectionner 4:maximum.
Le graphe réapparaît, accompagné
d’une invite à indiquer la limite
inférieure (Borne Inf?).
2. Utilisez | pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point
situé à gauche du maximum, puis
appuyez sur Í.
Le symbole 4 s’affiche en haut de
l’écran pour indiquer la limite choisie.
Une nouvelle invite apparaît pour la
limite supérieure (Borne Sup?).
3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point
situé à droite du maximum, puis
appuyez sur Í.
Le symbole 3 s’affiche en haut de
l’écran pour indiquer la fin du tronçon
choisi. L’invite Valeur Init? apparaît
pour vous permettre de fournir une
approximation.
18 Vos débuts
4. Utilisez | pour déplacer le curseur
jusqu’à un point situé près du
maximum, puis appuyez sur Í.
Vous avez également la possibilité de
taper une approximation du
maximum. Tapez 3 Ë 8 et appuyez
sur Í. Lorsque vous appuyez sur
une touche numérique en mode
TRACE, l’invite X= s’affiche dans le
coin inférieur gauche de l’écran.
Vous remarquez que les valeurs
calculées du maximum sont
comparables à celles obtenues à l’aide
du curseur libre, de la fonction TRACE
et de la table.
Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus,
vous pouvez taper directement les valeurs
des limites inférieure et supérieure de la
même façon qu’à l’étape 4.
Vos débuts 19
Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr
Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la
calculatrice TI-82 Stats.fr. Les chapitres suivants du manuel
développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent
d’autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr.
Graphes
Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement
et analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à
six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six
fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites
numériques (chapitre 6). Les opérations DRAW vous
permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8).
Suites
numériques
Vous pouvez générer des suites numériques et les
représenter graphiquement, dans le temps ou sous
forme de réseaux de points ou de diagrammes de
phase (chapitre 6).
Tables
Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions
pour analyser plusieurs fonctions simultanément
(chapitre 7).
Ecran partagé
Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour
afficher en plus du graphe l’écran d’édition associé
(par exemple Y=), la table, l’éditeur de liste statistique
ou l’écran principal. En partageant l’écran
verticalement, vous affichez un graphe et la table
associée (chapitre 9).
Matrices
Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices
et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles
usuelles (chapitre 10).
Listes
Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que
l’espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser
dans les analyses statistiques. Il est possible
d’associer des formules aux listes pour permettre un
calcul automatique. Il est possible d’utiliser les listes
dans l’évaluation d’expressions ou pour tracer le
graphe d’une famille de fonctions (chapitre 11).
20 Vos débuts
Statistiques
Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une
et à deux variables sur la base de listes, par exemple
des analyses logistiques et de régression. Les graphes
correspondant peuvent se présenter sous forme
d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à
moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez
définir et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé
statistique (chapitre 12)
Estimations
La TI-82 Stats.fr dispose de 16 fonctions “Test” et
“Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées
aux lois de probabilité usuelles. Il est possible
d’afficher les résultats des tests d’hypothèses sous
forme graphique ou numérique (chapitre 13).
Fonctions
financières
Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM)
pour analyser des instruments financiers tels que des
annuités, un prêt, une hypothèque, un crédit ou une
épargne (chapitre 14).
CATALOG
Le menu CATALOGUE est une liste alphabétique de
toutes les fonctions et instructions disponibles sur la
TI-82 Stats.fr. Vous pouvez insérer à l’emplacement
du curseur n’importe quelle fonction ou instruction
copiée dans le CATALOGUE (chapitre 15).
Programmation
Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes
comprenant un contrôle étendu et des instructions
d’entrée/sortie (chapitre 16).
Liaison
La TI-82 Stats.fr est dotée d’un port permettant de la
connecter et de communiquer avec une autre TI-82
Stats.fr, une TI-82, le système Calculator-Based
Laboratory™ (CBL 2™/CBL™) ou Calculator-Based
Ranger™ (CBR™). Le câble de connexion servant à
relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 Stats.fr
(chapitre 19).
Vos débuts 21
Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 Stats.fr
Contenu du
chapitre
Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr ............ 1-2
Réglage du contraste ................................................. 1-3
Ecran .......................................................................... 1-5
Saisie des expressions et instructions ...................... 1-7
Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr..................... 1-10
Sélection des modes ................................................. 1-11
Noms des variables de la TI-82 Stats.fr.................. 1-15
Mémorisation de variables ...................................... 1-17
Rappel de variables ................................................. 1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) .......... 1-19
Zone de mémoire Last Answer (Rép) ...................... 1-21
Menus de la TI-82 Stats.fr ...................................... 1-23
Menus VARS et VARIABLES VAR-Y=................... 1-25
Système EOS de saisie d’équations ........................ 1-27
Conditions d’erreur.................................................. 1-29
Utilisation de la TI-82 STATS 1-1
Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr
Mise en marche
de la
calculatrice
Pour allumer la TI-82 Stats.fr, appuyez sur la touche
É.
¦ Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur
la touche y M, l’écran initial de la TI-82 Stats.fr
s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa
dernière utilisation et les conditions d’erreur sont
effacées.
¦ Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le
dispositif automatique de mise hors tension
(Automatic Power Down, APD TM), la TI-82 Stats.fr
se retrouve dans la situation antérieure: l’écran, le
curseur et les conditions d’erreur sont restitués
intégralement.
Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD
éteint automatiquement la TI-82 Stats.fr après cinq
minutes environ de non utilisation.
Arrêt de la
calculatrice
Pour éteindre la TI-82 Stats.fr manuellement,
appuyez sur la touche y M.
¦ La fonction de mémoire permanente (Constant
Memory TM) conserve tous les paramètres de réglage
choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire.
¦ Toute condition d’erreur est effacée.
Piles
La TI-82 Stats.fr utilise quatre piles alcalines AAA et
une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou
CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de
données stockées dans la mémoire, suivez les
instructions de l’annexe B.
1-2 Utilisation de la TI-82 STATS
Réglage du contraste
Réglage du
contraste
Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de
l’écran à votre angle de vision et à l’éclairage. Le degré
de contraste que vous choisissez s’affiche dans le coin
supérieur droit de l’écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le
plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas
voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au
contraire pas assez.
Note: La TI-82 Stats.fr comprend quarante réglages de
contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre
réglages.
Une fois éteinte, la TI-82 Stats.fr conserve en mémoire
les réglages de contraste.
Pour régler le contraste, procédez de la manière
suivante:
1. Pressez puis relâchez la touche y.
2. Pressez et maintenez enfoncée la touche † ou la
touche }, situées au-dessus ou en-dessous du
symbole de contraste (cercle vert à demi ombré).
¦ † pour éclairer l’écran.
¦ } pour assombrir l’écran.
Remarque: Un degré de contraste réglé à 0 peut faire
disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original,
pressez puis relâchez la touche y, avant de presser et de
maintenir enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage
réapparaisse.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-3
Quand
remplacer les
piles ?
Lorsque les batteries s’usent, un message vous en
avertit lorsque vous mettez la calculatrice en marche.
Pour remplacer ces piles sans perdre de données
stockées dans la mémoire, suivez les instructions de
l’annexe B.
La calculatrice continuera généralement à fonctionner
pendant une à deux semaines après la première
apparition du message. Au delà de cette période, la TI82 Stats.fr s’éteindra automatiquement et ne sera plus
opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le
contenu de la mémoire est intégralement préservé.
Remarque: La durée de fonctionnement après l’apparition du
premier message sur l’utilisation des piles peut dépasser deux
semaines si vous n’utilisez pas la calculatrice fréquemment.
1-4 Utilisation de la TI-82 STATS
Ecran
Types d’écrans
La TI-82 Stats.fr affiche du texte et des graphes. Les
graphes sont décrits au chapitre 3. Le chapitre 9
décrit comment l’écran de la TI-82 Stats.fr peut aussi
être partagé horizontalement ou verticalement et
afficher simultanément du texte et des graphes.
Ecran principal
L’écran principal apparaît lors de la mise en fonction
de la TI-82 Stats.fr. Il sert à saisir les instructions à
exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses
sont affichées sur le même écran.
Affichage des
expressions et
des résultats
L’écran de la TI-82 Stats.fr peut afficher jusqu’à 8
lignes de 16 caractères. Lorsque l’écran est plein, le
texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas
de l’écran efface la première ligne. Si une expression
dans l’écran principal, l’éditeur Y= (voir chapitre 3), ou
l’éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la
longueur d’une ligne, la suite s’affiche au début de la
ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme
l’écran FENETRE (voir chapitre 3), une expression
longue peut défiler à gauche comme à droite.
Lorsqu’une entrée est calculée sur l’écran principal, le
résultat s’affiche à la ligne suivante, du côté droit.
Entrée
Résultat
Les paramètres de mode commandent la manière dont
la TI-82 Stats.fr interprète les expressions et affiche
les résultats (voir page 1-11).
Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour
s’afficher entièrement, des points de suspension (...)
apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches
~ et | pour faire défiler le résultat.
Entrée
Résultat
Retour à l’écran
principal
Pour retourner à l’écran principal depuis un autre
écran, appuyez sur y 5 .
Indicateur de
calcul en cours
Lorsque la TI-82 Stats.fr effectue des calculs ou des
dessins, une barre verticale mobile s’affiche dans le
coin supérieur droit de l’écran, indiquant un travail en
cours. Si vous interrompez un graphe ou un
programme, l’indicateur de calcul en cours prend la
forme d’une barre pointillée.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-5
Curseurs
La forme du curseur indique le plus souvent l’effet
obtenu en pressant la touche suivante ou en
sélectionnant la prochaine option de menu.
Curseur
Forme
Effet de la prochaine
touche pressée
Curseur de
saisie
Rectangle
clignotant
$
Le caractère sera tapé
à l’emplacement du
curseur, écrasant tout
caractère existant
Curseur
d’insertion
Tiret clignotant Le caractère sera tapé
à l’emplacement du
__
curseur
Curseur 2nd Flèche
clignotante
de fonction
Þ
auxiliaire
Un caractère 2nd (en
vert sur le clavier) est
saisi ou une opération
du deuxième groupe
est exécutée
Curseur
ALPHA
A
clignotant
Ø
Un caractère
alphabétique (en
orange sur le clavier)
est saisi ou résol est
exécuté
Curseur de
saturation
Motif à
damiers
#
Aucune saisie n’est
possible; le nombre
maximum de
caractères admis est
atteint ou la mémoire
est saturée
Si vous appuyez sur ƒ pendant une insertion, le
curseur devient un A souligné (A) Si vous appuyez sur
y pendant une insertion, le curseur souligné devient
un # souligné ( # ).
Les graphes et les éditeurs affichent parfois des
curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres.
1-6 Utilisation de la TI-82 STATS
Saisie des expressions et instructions
Qu’est-ce
qu’une
expression?
Une expression est une suite de nombres, de
variables, de fonctions et leurs arguments. Cette suite
permet d’obtenir un résultat unique. L’utilisateur de
la TI-82 Stats.fr introduit les opérations comme s’il les
écrivait sur papier. Par exemple, pR2 est une
expression.
On peut utiliser les expressions comme commandes
sur l’écran principal pour calculer un résultat. En
général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible
d’utiliser une expression.
Saisie d’une
expression
Le clavier et les menus permettent de saisir les
nombres, variables et fonctions nécessaires pour créer
une expression. La touche Í clôture l’expression,
quelle que soit la position du curseur. La calculatrice
calcule l’expression selon les règles du système
Equation Operating System (EOSé) (voir page 1-26),
puis affiche le résultat.
La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82
Stats.fr sont constituées de symboles de plusieurs
caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du
clavier ou du menu ; il ne faut pas l’entrer lettre par
lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45,
vous devez appuyer sur « 45. Vous ne pouvez pas
frapper les lettres L, O, et G. Si vous tapez LOG, la TI82 Stats.fr interpréterait cette saisie comme la
multiplication implicite des variables L, O, et G.
Calculez 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã
y [‡] 5 ¤ ¤
à 2 « 45 ¤
Í
Saisie de plus
d’une
Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur
une ligne séparez-les par (ƒ [ : ]). Toutes les
instructions sont mémorisées simultanément dans
ENTRY (voir page 1-19).
Utilisation de la TI-82 STATS 1-7
Saisie d’un
nombre en
notation
scientifique
Pour saisir un nombre en notation scientifique,
procédez comme suit :
1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant.
Cette valeur peut être une expression.
2. Appuyez sur y D. å apparaît sur l’écran, à
l’emplacement du curseur.
3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Ì. Tapez
ensuite l’exposant qui peut comporter un ou deux
chiffres.
La saisie d’un nombre en notation scientifique n’induit
pas l’affichage du résultat sur la TI-82 Stats.fr en
notation scientifique ou ingénieur. Le style d’affichage
est déterminé par les paramètres de mode (voir page
1-11) et la taille du nombre.
Fonctions
Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les
exemples de la page 1-7, ÷, L, +, ‡(, et log( sont des
fonctions. En général, sur la TI-82 Stats.fr, les noms
des fonctions commencent par une lettre minuscule.
La plupart des fonctions nécessitent au moins un
paramètre, c’est ce qu’indique la parenthèse ouvrante
( ( ) à la suite du nom. Par exemple, sin( nécessite un
paramètre, sin(valeur).
Instructions
Toute instruction déclenche une action. Par exemple,
EffDessin est une instruction qui efface tout élément
dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas
être utilisées dans des expressions. En général, le nom
d’une instruction commence par une majuscule.
Certaines instructions nécessitent plusieurs
paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte ( ( )
à la suite du nom. Par exemple, Cercle( exige trois
paramètres, Cercle(X,Y,radius).
1-8 Utilisation de la TI-82 STATS
Interruption
d’un calcul
Lorsque la TI-82 Stats.fr effectue un calcul ou trace
un graphe, l’indicateur “calcul en cours” s’allume.
Pour interrompre la calcul ou le tracé du graphique,
pressez la touche É. L’écran ERR:ARRET s’affiche.
¦ Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez
1:Quitter.
¦ Pour retourner à l’emplacement de l’interruption,
sélectionnez 2:Voir.
Remarque : Pour interrompre le tracé d’un graphique sur la TI82 Stats.fr, appuyez sur la touche É. Pour retourner à l’écran
principal, appuyez sur la touche ‘ ou une autre touche.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-9
Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr
Touches
Résultat
~ ou |
Déplace le curseur dans une expression. Ces touches
sont répétitives
Déplace le curseur d’une ligne à l’autre au sein d’une
expression qui comprend plus d’une ligne. Ces touches
sont répétitives
¦ Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran
principal, } place le curseur au début de
l’expression
¦ Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran
principal, † place le curseur à la fin de l’expression
} ou †
y|
y~
Í
‘
Place le curseur au début d’une expression
Place le curseur à la fin d’une expression
Calcule une expression ou exécute une instruction
¦ Sur une ligne de texte de l’écran principal, efface la
ligne de commande présente
¦ Sur une ligne vide de l’écran principal, efface la
totalité de l’écran principal
¦ Dans un éditeur, efface l’expression ou la valeur sur
laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un
zéro
{
Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur.
Cette touche est répétitive
Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à
l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion,
appuyez sur y 6 sur |, }, ~, ou sur †
Transforme le curseur en Þ; la frappe suivante sur une
touche déclenche une opération auxiliaire (une
opération marquée en vert à gauche au-dessus d’une
touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur
la touche y
Transforme le curseur en Ø; la frappe qui va suivre
sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à
droite au-dessus de la touche) ou l’exécution de SOLVE
(Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler ƒ, appuyez
sur ƒ |, }, ~, ou †
Transforme le curseur en Ø; introduit un alpha-lock.
Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute
un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez
sur ƒ; les invites de noms mettent
automatiquement le clavier en mode alpha-lock
Permet d’entrer un X en mode Fct, un T en mode Par,
un q en mode Pol, ou un n en mode Suit en appuyant
sur une seule touche
y6
y
ƒ
yƒ
„
1-10 Utilisation de la TI-82 STATS
Sélection des modes
Visualisation
des options du
menu MODE
La commande MODE définit le type d’affichage et le
mode d’interprétation des nombres et des graphes sur
la TI-82 Stats.fr. En cas d’arrêt de la calculatrice TI82 Stats.fr, les paramètres définis dans le menu
MODE sont mémorisés automatiquement par la
fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les
nombres, y compris les éléments des matrices et des
listes, sont affichés suivant les paramètres de la
commande MODE.
Appuyez sur z pour afficher les options du menu
MODE. Les paramètres courants sont mis en
surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en
surbrillance ci-dessous. Les paramètres spécifiques de
la commande MODE sont décrits dans les pages
suivantes.
Notation numérique
Nombre de décimales
Unité de mesure angulaire
Type de représentation graphique
Relier éventuellement les points
d’un graphe
Tracé simultané éventuel
Réel, forme algébrique, forme
exponentielle
Ecran entier, deux modes d’écrans
partagés
Normal Sci Ing
Flott 0123456789
Radian Degré
Fct Par Pol Suit
Relié
NonRelié
Modification
des paramètres
de la
commande
MODE
Sequentiel
Réel a+bi
Simul
re^qi
Plein Horiz
G-T
Pour modifier les paramètres de la commande MODE,
procédez comme suit :
1. Appuyez sur † ou } pour placer le curseur sur la
ligne du paramètre à modifier.
2. Appuyez sur ~ ou | pour atteindre le paramètre
souhaité.
3. Appuyez sur Í.
Sélection d’un
MODE à partir
d’un
programme
Vous pouvez choisir un MODE à l’aide d’un
programme en introduisant le nom du MODE comme
s’il s’agissait d’une instruction; par exemple, Fct ou
Flott. Dans une ligne de commande vide, choisissez le
nom dans l’écran de sélection MODE interactif; le nom
vient se placer à l’emplacement du curseur.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-11
Notation
normale
scientifique
ingénieur
Le choix de la notation influence uniquement
l’affichage d’un résultat sur l’écran principal. Les
résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de
10 chiffres et un exposant à deux chiffres. La saisie
d’un nombre est possible dans tous les systèmes de
notation.
Le format d’affichage Normal correspond à celui que
l’on emploie généralement pour exprimer les nombres,
c’est-à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite
du point décimal, par exemple 12345.67.
La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en
deux parties. Les chiffres significatifs s’affichent avec
un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de
10 se met à droite de E, comme dans 1.234567E4.
La notation Ing (ingénieur) est semblable à la notation
scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un,
deux ou trois chiffres avant le point décimal. La
puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple
12.34567E3.
Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors
que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la
valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est
affiché en mode scientifique.
Virgule flottante
ou fixe
La représentation Flott (virgule flottante) affiche un
maximum de 10 chiffres plus le signe et le point
décimal.
La représentation en virgule fixe affiche le nombre de
chiffres sélectionné (0 à 9) à droite de la décimale.
Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux
souhaité et appuyez sur Í.
Le mode décimal s’applique aux trois modes de
notation.
Le mode décimal s’applique aux nombres suivants :
¦ Un résultat affiché sur l’écran principal.
¦ Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3,
4, 5 et 6)
¦ Les coéfficients, dans DESSIN, de l’équation de la
tangente, et les valeurs dy/dx (Voir chapitre 8)
¦ Les résultats d’opérations CALCULS (Voir chapitres
3, 4, 5 et 6)
¦ Eléments d’une équation de régression stockés
après l’exécution d’un modèle de régression (Voir
chapitre 12)
1-12 Utilisation de la TI-82 STATS
Radian
Degré
L’unité d’angle commande l’interprétation des valeurs
d’angle par la TI-82 Stats.fr dans les fonctions
trigonométriques et dans les conversions de
coordonnées polaires/rectangulaires.
Si vous choisissez Radian comme unité d’angle, les
arguments sont transcrits en radians. Les résultats
s’affichent en radians.
Si vous choisissez Degré comme unité d’angle, les
arguments sont transcrits en degrés. Les résultats
s’affichent en degrés.
Fct
Par
Pol
Suit
Les modes de représentation graphique définissent les
paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6
décrivent ces modes en détail.
La fonction graphique Fct (fonction) permet la
représentation graphique des fonctions où Y est
exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3).
La fonction graphique Par (paramétrique) permet la
représentation graphique des fonctions où X et Y sont
chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4).
La fonction graphique Pol (polaire) permet la
représentation graphique des fonctions où r est
exprimé en fonction de q (Voir chapitre 5).
La fonction graphique Suit (séquence) permet la
représentation graphique des suites numériques (Voir
chapitre 6).
Relié
NonRelié
Relié trace une ligne entre les points calculés pour les
fonctions choisies.
NonRelié se limite à marquer les points calculés des
fonctions choisies.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-13
Sequentiel
Simul
Sequentiel calcule et représente complètement une
fonction avant calcul et représentation de la fonction
suivante.
Simul (simultané) calcule et représente toutes les
fonctions choisies pour une seule valeur de X puis
calcule et trace le graphe pour la valeur suivante de X.
Remarque : Quel que soit le mode de représentation graphique
choisi, la TI-82 Stats.fr représente séquentiellement tous les
points calculés avant de représenter une fonction.
Réel
a+bi
re^qi
Le mode Réel n’affiche pas de résultats complexes
mais permet la saisie de nombres complexes en
entrée.
Deux modes complexes affichent des résultats
complexes.
¦ a+bi (mode complexe algébrique) affiche les
nombres complexes sous la forme a+bi.
¦ re^qi (mode complexe exponentiel) affiche les
nombres complexes sous la forme re^qi.
Plein
Horiz
G-T
Le mode écran Plein utilise la totalité de l’écran pour
afficher un graphe ou un écran d’édition.
Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans
simultanément.
¦ Horiz (horizontal) affiche le graphe en cours dans la
partie supérieure de l’écran et l’écran principal ou
un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre
9).
¦ G-T (table graphique) affiche le graphe en cours
dans la moitié gauche de l’écran et l’écran table
dans la moitié droite (Voir chapitre 9).
1-14 Utilisation de la TI-82 STATS
Noms des variables de la TI-82 Stats.fr
Variables et
éléments
définis
La TI-82 Stats.fr accepte plusieurs types de données,
dont les nombres réels et complexes, les matrices, les
listes, les fonctions, les tracés statistiques, les bases de
données graphiques, les images graphiques et les
chaînes.
La TI-82 Stats.fr utilise des noms prédéfinis pour les
variables et autres éléments stockés dans la mémoire.
En ce qui concerne les listes, vous pouvez également
créer vos noms à cinq caractères.
Type de variable
Désignation
Nombres réels
Nombres complexes
Matrices
Listes
A, B, . . ., Z, q
Fonctions
Equations
paramétriques
Fonctions polaires
Fonctions de suites
Représentation de
statistiques
Bases de données
graphiques
Images graphiques
A, B, . . ., Z, q
ãAä, ãBä, ãCä,
. . . , ãJä
L1, L2, L3, L4, L5, L6 et
noms définis par l’utilisateur
Y1, Y2, . . . , Y9, Y0
X1T and Y1T, . . . , X6T et Y6T
r1, r2, r3, r4, r5, r6
u , v, w
Graph1, Graph2, Graph3
BDG1, BDG2, . . . , BDG9, BDG0
Image1, Image2, . . , Image9,
Image0
Chaînes
Chaîne1, Chaîne 2, . . , Chaîne 9,
Chaîne 0
Variables système
Xmin, Xmax et autres
Utilisation de la TI-82 STATS 1-15
Notes sur les
variables
¦
¦
¦
¦
¦
¦
Vous pouvez créer autant de noms de listes que la
mémoire vous le permet (Voir chapitre 11).
Les programmes ont des noms définis par
l’utilisateur et se partagent la mémoire avec les
variables (Voir chapitre 16).
A partir de l’écran principal ou d’un programme,
vous pouvez mémoriser des matrices (Voir chapitre
10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir
chapitre 15), des variables système telles que Xmax
(Voir chapitre 1), DébTbl (Voir chapitre 7), et toutes
les fonctions Y= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6).
A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des
matrices, des listes et des fonctions Y= (Voir
chapitre 3).
Vous pouvez également, à partir de l’écran
principal, d’un programme ou d’un éditeur,
mémoriser un élément de matrice ou de liste.
Les bases de données et les images graphiques sont
mémorisées et rappelées à l’aide des instructions
du menu DESSIN SA (Voir chapitre 8).
1-16 Utilisation de la TI-82 STATS
Mémorisation de variables
Mémorisation
de valeurs dans
une variable
Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à
l’aide des noms des variables. Lorsqu’une expression
contenant une variable est calculée, la calculatrice
utilise la valeur contenue dans la variable à ce
moment-là.
Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir
de l’écran principal ou d’un programme en utilisant la
touche ¿, commencez à une ligne vide et procédez
comme suit :
1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et
qui peut être une expression.
2. Appuyez sur ¿. Le symbole ! se place à
l’emplacement du curseur.
3. Appuyez sur ƒ, puis sur la lettre de la variable
sous laquelle vous désirez stocker la valeur.
4. Appuyez sur Í. Si vous avez entré une
expression, elle est calculée. La valeur est
mémorisée dans la variable.
Affichage d’une
valeur de
variable
Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom
sur une ligne de commande vierge de l’écran principal
puis appuyez sur Í.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-17
Rappel de variables
Utilisation de
RCL (Rappel)
Pour rappeler et copier le contenu de variables à
l’emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour
quitter RCL, appuyez sur ‘.)
1. Appuyez sur y K. Rcl et le curseur d’édition
sont affichés sur la dernière ligne de l’écran.
2. Entrez le nom de la variable de l’une des manières
suivantes.
¦ Appuyez sur ƒ et sur la lettre de la variable.
¦ Appuyez sur y 9, puis sélectionnez le nom
de la liste ou appuyez sur y [Ln].
¦ Appuyez sur
et choisissez le nom de la
matrice.
¦ Appuyez sur
pour afficher le menu
VARIABLES ou sur
~ pour afficher le menu
VARIABLES VAR-Y= ; puis sélectionnez le type et
le nom de la variable ou de la fonction.
¦ Appuyez sur
| et choisissez le nom du
programme (dans l’éditeur de programme
uniquement).
Le nom de la variable que vous avez sélectionnée
est affiché sur la dernière ligne et le curseur
disparaît.
3. Appuyez sur Í. Le contenu de la variable est
inséré à l’endroit où se trouvait le curseur avant de
commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les
caractères copiés dans l’expression sans affecter la
valeur en mémoire.
1-18 Utilisation de la TI-82 STATS
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée)
Utilisation de la
fonction ENTRY
(Dernière
entrée)
Lorsque vous appuyez sur Í dans l’écran principal
pour calculer une expression ou exécuter une
instruction, l’expression ou l’instruction est mémorisée
dans une zone de mémoire spéciale appelée ENTRY
(dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée
lorsque vous arrêtez la TI-82 Stats.fr.
Pour rappeler ENTRY, appuyez sur y Í. La
dernière entrée vient s’insérer à l’emplacement du
curseur, où vous pouvez la modifier et l’exécuter. Sur
l’écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours
est effacée et la dernière entrée est insérée sur la
ligne.
La TI-82 Stats.fr met à jour ENTRY uniquement
lorsque vous appuyez sur la touche Í, il est donc
possible de rappeler la dernière expression, même si
l’expression suivante est en cours de saisie. Lorsque
vous rappelez la dernière expression via ENTRY, celleci se substitue à ce que vous avez tapé.
5Ã7
Í
yÍ
Accès à une
saisie
précédente
La TI-82 Stats.fr mémorise un nombre d’entrées
correspondant à la taille de sa mémoire ENTRY
(jusqu’à 128 octets). Pour consulter ces saisies,
appuyez sur y Í à plusieurs reprises. Si une
seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est
considérée comme ENTRY, mais ne peut pas trouver
place dans la mémoire ENTRY.
1¿ƒA
Í
2¿ƒB
Í
yÍ
A chaque pression sur y [, la ligne de commande
utilisée est écrasée. Si vous appuyez sur y [
après affichage du plus ancien élément, l’élément le
plus récent s’affiche.
y[
Utilisation de la TI-82 STATS 1-19
Recalcul de la
dernière saisie
ENTRY
Après avoir inséré la dernière saisie sur l’écran
principal et l’avoir modifiée (si vous décidez de la
modifier), vous pouvez exécuter l’expression saisie.
Pour ce faire, appuyez sur Í.
Pour exécuter à nouveau l’entrée affichée, appuyez
sur Í à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un
résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l’entrée
ne réapparaît pas.
0¿ƒN
Í
ƒNÃ1¿ƒN
ƒã:ä ƒ N ¡ Í
Í
Í
Entrées
contenant
plusieurs
commandes
Pour mémoriser dans ENTRY deux ou plusieurs
expressions ou instructions sur une ligne, séparez
deux expressions ou instructions par deux points ( : ),
puis appuyez sur Í. Toutes les expressions et
instructions séparées par deux points sont
mémorisées dans ENTRY.
Lorsque vous appuyez sur y [, toutes les
expressions et instructions séparées par deux points
sont insérées à l’emplacement du curseur. Vous
pouvez modifier toutes les commandes, puis les
exécuter lorsque vous appuyez sur Í.
A l’aide de l’équation A=pr 2, trouvez par tâtonnements
le rayon d’un disque qui couvre 200 cm2. Utilisez 8
comme première supposition.
8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä
y ãpä ƒ R ¡ Í
yÍ
y | 7 y 6 Ë 95
Í
Continuez jusqu’à ce que le résultat atteigne la
précision recherchée.
Annulation de
ENTRY
Efface entrées (Voir chapitre 18) efface toutes les
données contenues dans la zone de mémorisation
ENTRY de la TI-82 Stats.fr.
1-20 Utilisation de la TI-82 STATS
Zone de mémoire Last Answer (Rép)
Utilisation de la
variable Rép
dans une
Expression
A chaque calcul d’une expression à partir de l’écran
principal ou d’un programme, la TI-82 Stats.fr
mémorise le résultat dans une zone de mémoire
appelée Rép (last answer, dernier résultat). Rép peut
être un nombre réel ou complexe, une liste, une
matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82
Stats.fr, la valeur contenue dans Rép est mémorisée.
Vous pouvez utiliser la variable Rép dans la plupart
des expressions où ce type de données est correct.
Appuyez sur y Z et le nom de la variable Rép sera
copié à l’emplacement du curseur. Lorsque
l’expression est calculée, la TI-82 Stats.fr utilise la
valeur de Rép dans le calcul.
Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7
mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement
par are sachant que la parcelle a produit un total de
147 tomates.
1.7 ¯ 4.2
Í
147 ¥ y Z
Í
Continuation du
calcul d’une
expression
Vous pouvez utiliser la valeur Rép comme première
entrée de l’expression suivante, sans avoir à ressaisir
la valeur ou presser y Z. Entrez la fonction sur la
ligne vierge de l’écran principal. La TI-82 Stats.fr
insère la variable Rép à l’écran, suivi de la fonction.
5¥2
Í
¯ 9.9
Í
Utilisation de la TI-82 STATS 1-21
Mémorisation
d’un résultat
Pour mémoriser un résultat, mémorisez d’abord Rép
dans une variable avant de calculer une autre
expression.
Calculez l’aire d’un cercle d’un rayon de 5 mètres.
Calculez ensuite le volume d’un cylindre de 5 mètres
de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez
dans la variable V.
y ãpä 5 ¡
Í
¯ 3.3
Í
¿ƒV
Í
1-22 Utilisation de la TI-82 STATS
Menus de la TI-82 Stats.fr
Utilisation d’un
menu de la
TI-82 Stats.fr
La plupart des opérations de la TI-82 Stats.fr sont
accessibles à partir de menus. Lorsque vous appuyez
sur une touche ou une combinaison de touches pour
afficher un menu, un ou plusieurs noms de menu
apparaissent sur la ligne supérieure de l’écran.
¦ Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est
mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher
jusqu’à sept options à partir de l’élément 1 qui est
également mis en surbrillance.
¦ Un numéro ou une lettre identifie l’emplacement de
chaque option dans le menu. L’ordre normal est 1 à
9, puis 0, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus
LIST NOMS, PRGM EXEC et PRGM EDIT identifient
uniquement les éléments 1 à 9 et 0.
¦ Lorsque le menu continue au-delà des options
affichées, une flèche descendante ( $ ) remplace les
deux-points en regard de la dernière option
affichée.
¦ Lorsqu’une option de menu se termine par des
points de suspension, cette option affiche un menu
secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la
sélectionnez.
Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne
supérieure, appuyez sur ~ ou | jusqu’à ce que le nom
du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que
soit la position du curseur dans le menu précédent, il
apparaît au niveau de la première option du nouveau
menu affiché.
Remarque : La Hiérarchie des menus présentée dans l’Annexe
A montre chaque menu avec toutes les opérations qu’il propose
et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour
l’afficher.
Défilement à
l’intérieur d’un
menu
Pour faire défiler les options de menu vers le bas,
appuyez sur †. Pour faire défiler les options de menu
vers le haut, appuyez sur }.
Pour descendre de six options de menu à la fois,
appuyez sur ƒ †. Pour remonter de six options de
menu à la fois, appuyez sur ƒ }.
Les flèches oranges entre † et } correspondent aux
symboles écran suivant et écran précédent.
Pour passer directement de la première à la dernière
option de menu, appuyez sur }. Pour passer
directement de la dernière à la première option de
menu, appuyez sur †. Certains menus ne sont
cependant pas circulaires.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-23
Sélection d’une
option de menu
Il existe deux méthodes de sélection d’une option dans
un menu :
¦ Taper le numéro ou la lettre de l’option choisie. Le
curseur peut se trouver à n’importe quel endroit du
menu et l’option à sélectionner peut ne pas être
affichée à l’écran.
¦ Appuyer sur † ou sur } pour placer le curseur sur
l’option choisie, puis presser Í.
Après avoir fait une sélection, vous revenez en général
à l’écran que vous utilisiez.
Remarque : Dans les menus LIST NOMS, PRGM EXEC et
PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l’une des dix
premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0.
Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur q pour placer le
curseur sur la première option commençant par ce caractère.
S’il n’en existe aucune, le curseur passe tout simplement à
l’option suivante.
Quitter un
menu sans faire
de sélection
Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection
de l’une des façons suivantes :
¦ Appuyez sur y 5 pour retourner à l’écran
principal.
¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à l’écran
précédent.
¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches
correspondant à un autre menu tel que
ou y
9.
¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches
permettant d’accéder à un autre écran, par
exemple o ou y 0.
Calculez 3‡27.
†††Í
27 ¤ Í
1-24 Utilisation de la TI-82 STATS
Menus VARS et VARIABLES VAR-Y=
Menu
VARIABLES
Vous pouvez saisir le nom des fonctions et des
variables système dans une expression ou les
mémoriser directement.
Pour afficher le menu VARIABLES menu, appuyez sur
. Toutes les options de ce menu permettent
d’accéder à des menus secondaires qui affichent les
noms des variables système. Les options 1:Fenêtre,
2:Zoom et 5:Statistiques permettent d’accéder à plus
d’un menu secondaire.
VARIABLESVAR-Y=
1: Fenêtre...
2: Zoom...
3: BGD...
4: Image...
5: Statistiques...
6: Table...
7: Chaîne...
Menu
VARIABLES
VAR-Y=
Variables X/Y, T/q et U/V/W
Variables ZX/ZY, ZT/Zq et ZU
Variables GRAPH DATABASE
Variables PICTURE
Variables XY, G, EQ, TEST et PTS
Variables TABLE
Variables STRING
Pour afficher les menus VARIABLES VAR-Y=, appuyez
sur
~. 1:Fonction, 2:Parametrique et 3:Polaire
permettent l’affichage des noms des fonctions définies
dans Y=.
VARIABLESVAR-Y=
1: Fonction...
Fonctions Yn
2: Parametrique... Fonctions XnT, YnT
Fonctions rn
3: Polaire...
Permet de sélectionner ou
4: On/Off...
désactiver des fonctions
Remarque : Les noms de suite (u, v, w) sont situées sur le
clavier comme fonctions secondaires de ¬, − et ®.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-25
Sélection d’un
nom par le
menu
VARIABLES ou
VAR-Y=
Pour sélectionner une variable ou un nom de fonction
à partir du menu VARIABLESS ou VAR-Y=, procédez de
la manière suivante :
1. Sélectionnez le menu VARIABLES ou VAR-Y=.
¦ Appuyez sur
pour afficher le menu
VARIABLES .
¦ Appuyez sur
~ pour afficher le menu
VARIABLES VAR-Y=.
2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme
2:Zoom dans le menu VARIABLES ou 3:Polaire dans
le menu VARIABLES VAR-Y=. Un menu secondaire
s’affiche.
3. Si vous avez sélectionné 1:Fenêtre, 2:Zoom ou
5:Statistiques dans le menu VARIABLES, vous
pouvez appuyer sur ~ ou | pour afficher d’autres
menus secondaires.
4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce
menu. Il est inséré à l’emplacement du curseur.
1-26 Utilisation de la TI-82 STATS
Système EOS de saisie d’équations
Ordre de calcul
Le système breveté de saisie d’équations EOS de la TI82 Stats.fr définit l’ordre dans lequel les fonctions sont
saisies dans les expressions puis calculées. Il vous
permet de saisir des nombres et fonctions dans un
ordre simple et direct.
EOS calcule les fonctions d’une expression dans
l’ordre suivant :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fonctions simples précédant l’argument, telles
que ‡( , sin( ou log(
Fonctions introduites après l’argument, telles
que 2, M1, !, ¡, r, et conversions
Puissances et racines, telles que 2^5 ou 5x‡32
Permutations (nPr) et combinaisons (nCr)
Multiplications, multiplications implicites et
divisions
Additions et soustractions
Fonctions relationnelles, telles que > ou 
Opérateur booléen and
Opérateurs booléens or et xor
Les fonctions d’un même groupe de priorité sont
évaluées de gauche à droite par EOS.
Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués
en priorité.
Les fonctions multi-arguments, telles que
nbreDérivé(A 2,A,6) sont évaluées dans l’ordre où elles
sont rencontrées.
Multiplication
implicite
La TI-82 Stats.fr reconnaît la multiplication implicite, il
n’est donc pas toujours nécessaire d’appuyer sur ¯ pour
exprimer la multiplications. Par exemple, la TI-82
Stats.fr interprète 2p, 4 sin(46), 5(1+2) et (2ä5)7 comme
multiplications implicites.
Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82
Stats.fr diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 Stats.fr
interprète 1/2X comme (1/2)äX, alors que la TI-82 interprète 1/2X
comme 1/(2äX).
Utilisation de la TI-82 STATS 1-27
Parenthèses
Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en
priorité. Par exemple, dans l’expression 4(1+2), EOS
calcule d’abord la partie de l’expression entre
parenthèses, c’est-à-dire 1+2, puis multiplie le résultat,
3, par 4.
Il n’est pas nécessaire d’ajouter la parenthèse
fermante ( ) ) à la fin d’une expression. Tous les
éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés
automatiquement à la fin de l’expression. C’est
également le cas pour les éléments suivant une
parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou
l’affichage d’instructions de conversion.
Remarque : Si le nom d’une liste, d’une matrice ou d’une
fonction Y= est suivi d’une parenthèse ouverte, cela n’indique
pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour
accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11)
ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour
laquelle on veut la valeur de la fonction Y=.
Opposée
Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche
“opposée”. Appuyez sur Ì et saisissez ensuite le
nombre. Sur la TI-82 Stats.fr, l’opposé se trouve dans
le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions
du premier groupe, comme la mise au carré, sont
calculées avant l’opposé.
Par exemple, le résultat de M X2 est un nombre
négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un
nombre négatif au carré.
Remarque : Utilisez la touche ¹ pour la soustraction et la
touche Ì pour l’opposé.
1-28 Utilisation de la TI-82 STATS
Conditions d’erreur
Diagnostic
d’erreur
La TI-82 Stats.fr détecte les erreurs survenant lors :
¦ du calcul d’une expression.
¦ de l’exécution d’une instruction.
¦ du tracé d’une courbe.
¦ de la mémorisation d’une valeur.
Lorsque la TI-82 Stats.fr détecte une erreur, elle
retourne un message d’erreur avec menu, comme
ERR:SYNTAXE. ou ERR:DOMAINE. Les codes et
situations d’erreur sont décrits en détail dans
l’Annexe B.
¦
¦
Si vous sélectionnez 1:Quitter (ou si vous appuyez
sur y 5 ou ‘), vous retournez à l’écran
initial.
Si vous sélectionnez 2:Voir, l’écran précédent est
affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur
a été détectée.
Remarque : Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le
contenu d’une fonction Y= pendant l’exécution d’un programme,
l’option Goto renvoie l’utilisateur à l’éditeur Y= et non au
programme.
Correction
d’une erreur
Pour corriger une erreur, procédez de la manière
suivante :
1. Notez le type d’erreur (ERR:error type).
2. Sélectionnez 2:Voir, si cette option est disponible.
L’écran précédent est affiché et le curseur se place
à l’endroit où l’erreur a été détectée.
3. Déterminez la nature de l’erreur. Si vous n’y
parvenez pas, reportez-vous à l’annexe B.
4. Corrigez l’expression.
Utilisation de la TI-82 STATS 1-29
1-30 Utilisation de la TI-82 STATS
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
Contenu du
chapitre
Pour commencer : Pile ou Face ?............................... 2-2
Opérations mathématiques au clavier...................... 2-3
Opérations MATH ..................................................... 2-6
Résolution d’équation ................................................ 2-9
Utilisation de la résolution d’équation ................... 2-13
Opérations MATH NUM (Nombre)......................... 2-14
Saisie et utilisation de nombres complexes ............ 2-17
Opérations MATH CPX (Complexe) ....................... 2-19
Opérations MATH PRB (Probabilité) ..................... 2-21
Opérations sur les ANGLES ................................... 2-24
Tests de comparaison .............................................. 2-27
Tests booléens .......................................................... 2-28
Opérations mathématiques, angles et tests 2-1
Pour commencer : Pile ou Face ?
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou
face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez
effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n’est pas truquée : la
probabilité d’obtenir face est la même que celle d’obtenir pile, soit 0,5.
1. Sur l’écran principal, tapez
|
pour afficher le menu MATH PRB.
Tapez 7 pour sélectionner 7:BinAléat(
(tirage aléatoire en simulant une loi
binomiale). L’instruction BinAléat(
apparaît dans l’écran principal. Tapez
10 pour entrer le nombre de lancers.
Tapez ¢. Tapez Ë 5 pour entrer la
probabilité de “face”. Tapez ¢. Tapez
40 pour spécifier le nombre de
simulations. Appuyez sur ¤.
2. Appuyez sur Í pour calculer
l’expression. Une liste de 40 éléments
s’affiche. Il s’agit du nombre de
résultats “face” dans chaque série de
10 lancers. La liste comprend 40
éléments car la simulation a été
effectuée 40 fois. Dans cet exemple,
“face” est sorti cinq fois dans la
première série de 10 lancers, cinq fois
dans la deuxième série de 10 lancers,
et ainsi de suite.
3. Appuyez surs ¿ y ãL1ä Í pour
enregistrer ces données dans une liste
nommée L1. Vous pourrez les utiliser
ultérieurement, par exemple pour
tracer un histogramme (Voir
chapitre 12).
4. Tapez ~ ou | pour visualiser les
autres résultats de la liste. Les points
de suspension (...) indiquent que la
liste continue au-delà de l’écran.
Remarque : Dans la mesure où l’opération
BinAléat( génère des nombres aléatoires,
vous n’obtiendrez pas forcément les mêmes
résultats que dans cet exemple.
2-2 Opérations mathématiques, angles et tests
Opérations mathématiques au clavier
Utilisation des
listes avec les
fonctions
mathématiques
Les opérations mathématiques autorisées pour des
listes donnent une liste calculée terme par terme. Si
deux listes interviennent dans la même expression,
elles doivent avoir la même longueur.
+ (Addition)
N (Soustraction)
ä (Multiplication)
à (Division)
+ (addition, Ã), N (soustraction, ¹),
ä (multiplication, ¯) et à (division, ¥) peuvent être
utilisés avec des nombres réels ou complexes, des
expressions, des listes et des matrices. Il est
impossible d’utiliser à avec des matrices.
valeurA+valeurB
valeurAävaleurB
Fonctions
trigonométriques
valeurANvaleurB
valeurAàvaleurB
Les fonctions trigonométriques (sinus, ˜; cosinus,
™; et tangente, š) peuvent être utilisées avec des
nombres réels, des expressions et des listes. Les
paramètres du mode angle courant affectent
l’interprétation. Par exemple, sin(30) en mode Radian
donne L.9880316241; en mode Degré le résultat est .5.
sin(valeur)
cos(valeur)
tan(valeur)
Vous pouvez utiliser les fonctions trigonométriques
inverses (arcsinus, y ?; arccosinus, y @; et
arctangente, y A) avec des nombres réels, des
expressions et des listes. Les paramètres du mode
angle courant affectent l’interprétation.
Arcsin(valeur)
Arccos(valeur)
Arctan(valeur)
Remarque : Les fonctions trigonométriques ne sont pas
définies avec des nombres complexes.
Opérations mathématiques, angles et tests 2-3
^ (Puissance)
2 (Carré)
‡( (Racine
carrée)
Vous pouvez utiliser ^ (puissance, ›), 2 (carré, ¡), et
‡( (racine carrée, y [‡]) avec des nombres réels et
complexes, des expressions, des listes et des matrices.
Il est impossible d’utiliser ‡( avec des matrices.
valeur^puissance
L1
(Inverse)
valeur2
‡(valeur)
(inverse, —) peut être utilisé avec des nombres
réels et complexes, des expressions, des listes et des
matrices. xL1 et 1/x donnent le même résultat.
L1
valeurL1
log(
10 ^(
ln(
log( (logarithme, «), 10 ^( (puissance de 10, y
[10x]), et ln( (logarithme népérien, μ) peuvent être
utilisés avec des nombres réels et complexes, des
expressions ou des listes.
log(valeur)
e^(
(Exponentielle)
10^(puissance)
ln(valeur)
e^( (exponentielle, y J) donne une constante e
élevée à une puissance. Vous pouvez utiliser e^( avec
des nombres complexes ou réels, des expressions et
des listes.
e^(puissance)
e (Constante)
e (constante, y [e]) est mémorisée comme constante
sur la TI-82 Stats.fr. Appuyez sur y [e] pour copier e
à l’emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-82
Stats.fr utilise 2.718281828459 pour e.
2-4 Opérations mathématiques, angles et tests
L (opposée)
L (opposée, Ì) donne l’opposé d’un nombre réel ou
complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une
matrice.
Lvaleur
Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas
où l’opposée est calculée. Par exemple, LA2 donne un
nombre négatif, car le carré est calculé avant l’opposée
selon les règles EOS. Il faut utiliser des parenthèses
pour élever un nombre négatif au carré, comme dans
(LA)2.
Remarque : sur la TI-82 Stats.fr, le symbole de négation (M) est
plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction
(N). Il s’affiche quand vous appuyez sur ¹.
p (Pi)
p (Pi) est mémorisé en tant que constante par la TI-82
Stats.fr. Appuyez sur y [p] pour copier le symbole p
à l’emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-82
Stats.fr utilise la valeur 3.1415926535898 pour p.
Opérations mathématiques, angles et tests 2-5
Opérations MATH
Le menu MATH
Pour afficher le menu MATH, appuyez sur
.
MAT NUM CPX PRB
1: 4Frac
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
0:
4Frac
4Déc
4Déc
3
3‡(
x‡
xfMin(
xfMax(
nbreDérivé(
intégrFonct(
Solveur...
Affiche le résultat sous forme de
fraction
Affiche le résultat sous forme décimale
Calcule le cube
Calcule la racine cubique
Calcule la racine x ième
Trouve le minimum d’une fonction
Trouve le maximum d’une fonction
Calcule le nombre dérivé
Calcul d’intégrales
Résolution d’équation
4Frac (afficher sous forme de fraction) affiche le
résultat sous forme de son équivalent rationnel.
valeur peut être un nombre réel ou complexe, une
expression, une liste ou une matrice. Si le résultat
n’est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus
de trois chiffres, on obtient l’équivalent décimal. 4Frac
n’est autorisé qu’à la suite de valeur.
valeur4Frac
4Déc (afficher sous forme décimale) affiche le résultat
sous forme décimale. La valeur peut être un nombre
réel ou complexe, une expression, une liste ou une
matrice. 4Déc n’est autorisé qu’à la suite de valeur.
valeur4Déc
2-6 Opérations mathématiques, angles et tests
3
(Cube)
(Racine
cubique)
3‡(
(cube) donne le cube d’un nombre réel ou complexe,
d’une expression, d’une liste ou d’une matrice carrée.
3
valeur3
3‡( (racine cubique) donne la racine cubique d’un
nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une
liste.
3‡(valeur)
x‡
(Racine)
(racine) donne la racine x ième d’un nombre réel ou
complexe, d’une expression ou d’une liste.
x‡
racine x ièmex‡valeur
xfMin(
xfMax(
xfMin( (minimum fonction) et xfMax( (maximum
fonction) donne la valeur de la variable (entre valeur
inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou
le maximum d’une expression est atteint. xfMin( et
xfMax( ne sont pas autorisés dans expression. La
précision est définie à partir de tolérance (si pas
déterminée, la valeur par défaut est 1âN5).
xfMin(expression,variable,inférieure,supérieure[,tolérance])
xfMax(expression,variable,inférieure,supérieure[,tolérance])
Remarque : Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les
virgules qui les séparent sont placés entre crochets ([ ]).
Opérations mathématiques, angles et tests 2-7
nbreDérivé(
nbreDérivé( (nombre dérivé) donne une valeur
approximative de la dérivée de l’expression par
rapport à la variable, au point valeur ; la précision est
liée à H (si pas déterminé, la valeur par défaut est
1âN3).
nbreDérivé(expression,variable,valeur[,H])
nbreDérivé( fait appel à la méthode de la dérivée
symétrique qui donne une approximation du nombre
dérivé par la pente d’une sécante.
f(X+H)Nf(XNH)
f¢(x) =
2H
A mesure que H diminue, l’approximation devient plus
précise.
nbreDérivé( ne peut être utilisée qu’une seule fois
dans une expression. En raison de la méthode
appliquée pour calculer nbreDérivé( , la TI-82 Stats.fr
peut donner une valeur dérivée fausse en un point où
t n’est pas dérivable.
intégrFonct(
intégrFonct( (fonction intégrale) donne une valeur
numérique de l’intégrale (méthode Gauss-Kronrod) de
l’expression par rapport à la variable, entre une limite
inférieure et une limite supérieure avec une précision
liée à tolérance (si pas déterminée, la valeur par
défaut est 1âN5).
intégrFonct(expression,variable,inférieure,supérieure[,to
lérance])
Conseil : Pour accélérer le tracé des graphes d’intégration
(lorsque intégrFonct( est utilisé dans une équation Y=),
augmentez la valeur de la variable FENETRE Xrés avant
d’appuyer sur s.
2-8 Opérations mathématiques, angles et tests
Résolution d’équation
Solveur
Solveur permet la résolution d’équations ; toute
variable peut être considérée comme inconnue, c’est
toujours une équation du type expression = 0.
Lorsque vous sélectionnez Solveur, l’un des deux
écrans suivants s’affiche.
¦ L’éditeur d’équation (voir l’image de l’étape 1 cidessous) est affiché lorsque la variable d’équation
eqn est vide.
¦ L’éditeur de résolution interactif (voir l’image de
l’étape 3 à la page 2-10) est affiché lorsqu’une
équation est mémorisée dans eqn.
Saisie d’une
expression
dans l’éditeur
de résolution
Pour saisir une expression dans l’éditeur de
résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide,
procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 0:Solveur dans le menu MATH pour
afficher l’éditeur d’équation.
2. Saisissez l’expression de l’une des trois façons
suivantes :
¦ Saisissez l’équation directement dans l’éditeur
de résolution.
¦ Insérer un nom de variable Y= du menu
VARIABLES VAR-Y= dans l’éditeur de résolution.
¦ Appuyer sur y K, insérer un nom de
variable Y= du menu VARIABLES VAR-Y=, et
appuyer sur Í. L’expression est insérée dans
l’éditeur de résolution.
L’expression est mémorisée dans la variable eqn
dès sa saisie.
Opérations mathématiques, angles et tests 2-9
Saisie d’une
expression
dans l’éditeur
de résolution
(suite)
3. Appuyez sur Í ou †. L’éditeur de résolution
interactif est affiché.
¦
¦
¦
¦
L’équation mémorisée dans eqn est affichée sur la
première ligne.
Les variables de l’équation sont répertoriées dans
l’ordre où elles apparaissent dans l’équation.
Toutes les valeurs mémorisées dans les variables
sont également affichées.
Les limites inférieures et supérieures par défaut
apparaissent à la dernière ligne de l’éditeur
(bornes={L1å99,1å99}).
Un $ est affiché dans la première colonne de la
dernière ligne si l’éditeur continue au delà de
l’écran.
Conseil : Pour utiliser l’éditeur de résolution avec une équation
telle que K=.5MV 2, tapez eqn:0=KN.5MV 2 dans l’éditeur
d’équation.
Saisie et
modification de
valeurs de
variables
Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans
l’éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est
mémorisée dans cette variable.
Cette valeur de variable peut être une expression. Elle
est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante.
Les expressions sont calculées à chaque étape de
l’itération.
Il est possible de mémoriser des équations dans
n’importe quelle variable de fonction VARIABLES VARY=, comme Y1 ou r6, puis d’utiliser ces variables Y=
dans l’équation. L’éditeur de résolution interactif
affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y=
utilisées dans l’équation.
2-10 Opérations mathématiques, angles et tests
Résolution
d’une variable
dans l’éditeur
de résolution
Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn en
utilisant l’éditeur de résolution, procédez comme suit :
1. Sélectionnez 0:Solveur dans le menu MATH pour
afficher l’éditeur de résolution interactif, s’il n’est
pas déjà affiché.
2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des
variables connues. Toutes les variables, à
l’exception de la variable inconnue, doivent
contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la
prochaine variable, appuyez sur Í ou †.
3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans
l’intervalle d’étude. Cette étape est facultative mais
peut accélérer la recherche de la solution. De plus,
dans le cas d’équations à racines multiples, la TI-82
Stats.fr essaiera d’afficher la solution la plus
proche de votre approximation.
L’approximation par défaut est
(upperNlower)
.
2
Opérations mathématiques, angles et tests 2-11
Résolution
d’une équation
dans l’éditeur
de résolution
(suite)
4. Modifiez bornes={inférieure,supérieure}. inférieure
et supérieure sont les bornes de l’intervalle dans
lequel la TI-82 Stats.fr cherche une solution. Cette
étape est également facultative, mais accélérer la
recherche. La valeur par défaut est
bornes={L1å99,1å99}.
5. Déplacez votre curseur sur l’inconnue et appuyez
sur ƒ \.
¦
¦
¦
La solution est affichée à côté du nom de
l’inconnue. Un carré plein dans la première
colonne marque l’inconnue et indique que
l’équation est résolue. Les points de suspension
indiquent que la valeur continue au delà de
l’écran.
Les valeurs des variables sont mises à jour en
mémoire.
diff=diff est affiché dans la dernière ligne de
l’éditeur. diff est à la différence entre zéro et la
valeur calculée. Un carré plein dans la première
colonne à côté de diff= indique qu’elle a été
évaluée avec la solution obtenue.
Modifier une
équation
mémorisée
dans eqn
Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée
dans eqn alors que l’éditeur de résolution est affiché,
appuyez sur } jusqu’à ce que l’éditeur d’équation
s’affiche. Modifiez alors l’équation.
Equations à
racines
multiples
Certaines équations possèdent plus d’une solution.
Vous pouvez saisir une nouvelle première
approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle
(Voir page 2-10) pour rechercher des solutions
supplémentaires.
2-12 Opérations mathématiques, angles et tests
Utilisation de la résolution d’équation
D’autres
solutions
Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer
d’inconnue à l’aide de l’éditeur de résolution interactif.
Modifiez les valeurs d’une ou plusieurs variables.
Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les
carrés pleins situés à côté de la solution précédente et
de leftNrt=diff disparaissent. Déplacez le curseur sur la
variable que considérez comme inconnue et appuyez
sur ƒ \.
Contrôle de la
solution pour
Solver ou
solve(
La TI-82 Stats.fr résout les équations selon un
processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous
devez donner des bornes relativement proches de la
solution et une approximation initiale qui doit être
dans l’intervalle. Cela permettra d’obtenir plus
rapidement la solution. De plus, cela définit de la
solution recherchée pour des équations à solutions
multiples.
Utilisation de
solve( à partir
de l’écran
principal ou
d’un
programme
résoudre( n’est disponible qu’à partir de CATALOGUE
ou d’un programme. Il donne une solution (racine)
d’expression pour la variable, en tenant compte d’une
approximation initiale, et de limites inférieure et
supérieure entre lesquelles la solution est recherchée.
La valeur par défaut de inférieure est L1â99. La valeur
par défaut de supérieure est 1â99.
résoudre(expression,variable,approximation[,{inférieure, supérieure}])
expression est supposé égal à zéro. La valeur de la
variable ne sera pas mise à jour en mémoire.
approximation peut être une valeur ou une liste de
deux valeurs. Dans expression, chaque argument sauf
variable doit être initialisé avant que expression ne
soit évaluée. inférieure et supérieure doivent être
saisies en format liste.
Opérations mathématiques, angles et tests 2-13
Opérations MATH NUM (Nombre)
Menu MATH
NUM
Pour afficher le menu MATH NUM, appuyez sur
~.
MATH NU CPX PRB
M
1: abs(
2: arrondi(
3: ent(
4: partDec(
5: partEnt(
6: min(
7: max(
8: ppcm(
9: pgcd(
abs(
Valeur absolue
Arrondi
Nombre - partie fractionnaire
Partie fractionnaire
Partie entière
Valeur minimum
Valeur maximum
Plus petit commun multiple
Plus grand commun diviseur
abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d’un
nombre réel ou le module d’un complexe, d’une
expression, d’une liste ou d’une matrice.
abs(valeur)
Remarque : abs( est également disponible dans le menu
MATH CPX.
arrondi(
arrondi( donne un nombre, une expression, une liste
ou une matrice arrondie à #decimales (9). Si
#decimales n’est pas mentionné, valeur est arrondi
aux chiffres affichés, soit jusqu’à 10 chiffres.
arrondi(valeur[,#decimales])
2-14 Opérations mathématiques, angles et tests
ent(
partDéc(
ent(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou
complexe, une expression, une liste ou une matrice.
ent(valeur)
partDéc( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s)
fractionnée(s) d’un nombre réel ou complexe, d’une
expression, d’une liste ou d’une matrice.
partDéc(valeur)
partEnt(
partEnt( (partie entière) donne la partie entière d’un
nombre réel, d’une expression, d’une liste ou d’une
matrice.
partEnt(valeur)
Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de partEnt(
est égal à celui de ent( pour les nombres non négatifs et les
entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de ent( pour les
nombres négatifs non entiers.
min(
max(
min( (valeur minimum) donne la plus petite des
valeurs valeurA et valeurB ou le plus petit élément
d’une liste. Si listeA et listeB sont comparées, min(
donne la liste des plus petits de chaque paire de
termes. Si liste et valeur sont comparées, min(
compare chaque élément de liste avec valeur.
max( (valeur maximum) donne la plus grande des
valeurs valeurA et valeurB ou le plus grand élément
d’une liste. Si listeA et listeB sont comparées, max(
donne la liste des plus grands de chaque paire de
termes. Si liste et valeur sont comparées, max(
compare chaque élément de liste avec valeur.
min(valeurA,valeurB )
min(liste)
min(listeA,listeB )
min(liste,valeur)
max(valeurA,valeurB )
max(liste)
max(listeA,listeB )
max(liste,valeur)
Opérations mathématiques, angles et tests 2-15
ppcm(
pgcd(
ppcm( donne le plus petit commun multiple de
valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des entiers
non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, ppcm(
donne la liste de lcm pour chaque paire d’éléments. Si
on utilise liste et valeur, ppcm( donne la liste des plus
petits multiples communs de chaque élément de liste
et valeur.
pgcd( donne le plus grand commun diviseur de
valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des entiers
non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, pgcd(
donne la liste des gcd de chaque paire d’éléments. Si
on utilise liste et valeur, pgcd( donne la liste des plus
grand diviseurs communs de chaque élément de liste
et valeur.
ppcm(valeurA,valeurB )
ppcm(listeA,listeB )
ppcm(liste,valeur)
pgcd(valeurA,valeurB )
pgcd(listeA,listeB )
pgcd(liste,valeur)
2-16 Opérations mathématiques, angles et tests
Saisie et utilisation de nombres complexes
Modes des
nombres
complexes
La TI-82 Stats.fr affiche les nombres complexes sous
forme rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l’un des
modes des nombres complexes, appuyez sur z, et
optez soit pour:
¦
¦
a+bi (mode rectangulaire) soit pour
re^qi (mode polaire)
La TI-82 Stats.fr, vous permet de mémoriser des nombres
complexes dans variables. Ces nombres sont également
des éléments de liste valides.
En mode Réel, les résultats exprimés en nombres
complexes présentent toujours des erreurs si vous ne
spécifiez pas directement un nombre complexe en tant
qu’entrée. Par exemple, en mode Réel, ln(L1) présente une
erreur et une réponse est retournée en mode a+bi ln(L1) :
Mode a+bi
Mode Réel
$
Saisie des
nombres
complexes
Remarques sur
le mode Radian
et le mode
Degré
$
Les nombres complexes sont mémorisés sous forme
rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme
rectangulaire ou polaire indépendamment du mode
actuellement en cours. Les composants des nombres
complexes peuvent être des nombres réels ou des
expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les
expressions sont évaluées lors de l’exécution de la
commande.
Nous recommandons d’utiliser le mode Radian pour le
calcul des nombres complexes. En effet, la TI-82 Stats.fr
convertit, internement, toute valeur trigonométrique
saisie en radians mais il n’en est pas de même des
valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou
hyperboliques.
En mode degree, les identités complexes telles que
e^(iq) = cos(q) + i sin(q) ne sont pas vraies en général car
les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis
que celles de e^( ) ne le sont pas. Par exemple,
e^(i45) = cos(45) + i sin(45) est traité internement comme
e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Les identités complexes
sont toujours vraies en mode radian.
Opérations mathématiques, angles et tests 2-17
Interprétation
de résultats
complexes
Les résultats comportant des nombres complexes, ycompris les éléments de listes, sont affichés sous
forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode
ou l’instruction de conversion d’affichage (Voir page
2-20).
Dans l’exemple ci-dessous, les modes re^qi et Degré
sont définis.
Mode
algébrique
Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre
complexe sous la forme a+bi, où a est la partie réelle, b
la partie imaginaire, et i une constante telle que i² = -1.
Pour saisir un nombre complexe sous forme
algébrique, saisissez la valeur de a (partie réelle),
appuyez sur à ou ¹, saisissez la valeur de b (partie
imaginaire), et appuyez sur y V (constante).
partie réelle(+ ou N)partie imaginaire i
Mode
exponentiel
Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre
complexe sous la forme re^qi, où r est le module, e la
base du logarithme népérien, q un argument et i est une
constante telle que i² = -1.
Pour saisir un nombre complexe sous forme
exponentielle, tapez la valeur de r (module), appuyez
sur y J (fonction exponentielle), tapez la valeur de
q (argument), et appuyez sur y V (constante).
modulee^(argumenti)
2-18 Opérations mathématiques, angles et tests
Opérations MATH CPX (Complexe)
Menu MATH
CPX
Pour afficher le menu MATH CPX appuyez sur
~.
~
MATH NUM CP PR
X B
1: conj(
Donne le conjugué complexe
2: réel(
Donne la partie réelle
3: imag(
Donne la partie imaginaire
4; argument( Donne un argument
5: abs(
Donne le module
6: 4Rect
Affiche le résultat sous forme
7: 4Polaire
conj(
algébrique
Affiche le résultat en forme
exponentielle
conj( (conjugué ) donne le conjugué complexe d’un
nombre complexe ou d’une liste de nombres
complexes.
conj(a+bi) donne aNbi en mode a+bi.
conj(re^(qi)) donne re^(Mqi) en mode re^qi.
réel(
réel( (partie réelle) donne la partie réelle d’un nombre
complexe ou d’une liste de nombres complexes.
réel(a+bi) donne a.
réel(re^(qi)) donne räcos(q).
imag(
imag( (partie imaginaire) donne la partie imaginaire
(non-vraie) d’un nombre complexe ou d’une liste de
nombres complexes.
imag(a+bi) donne b.
imag(re^(qi)) donne räsin(q).
Opérations mathématiques, angles et tests 2-19
argument(
argument( donne la valeur d’un argument d’un
nombre complexe ou d’une liste de nombres
complexes, calculés en par tanL1 (b/a), où b est la partie
imaginaire et a est la partie réelle. Si on est dans le
deuxième quadrant on ajoute p, dans le troisième
quadrant on enlève p..
argument (a+bi) donne une valeur pour tanL1(b/a).
argument (re^(qi)) donne une valeur pour q, où Lp<q<p.
abs(
abs( (valeur absolue) donne le module,
(real2+imag2) ,
d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres
complexes.
abs(a+bi) donne (a2+b2) .
abs(re^(qi)) donne r (module).
4Rect
4Rect (affichage algébrique) affiche un résultat
complexe sous forme algébrique. Cela n’est valable
qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat
est réel.
résultat complexe8Rect donne une valeur pour a+bi
8Polaire
8Polaire (affichage exponentiel) affiche un résultat
complexe sous forme exponentielle. Cela n’est valable
qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat
est réel.
résultat complexe8Polaire donne re^(qi)
2-20 Opérations mathématiques, angles et tests
Opérations MATH PRB (Probabilité)
Menu MATH
PRB
Pour afficher le menu MATH PRB, appuyez sur
|.
MATH NUM CPXPR
B
1: NbrAléat
2: Arrangement
3: Combinaison
4: !
5: entAléat(
6: normAléat(
7: BinAléat(
Utilisation de
rand pour
générer un
nombre
aléatoire
Générateur de nombre aléatoire
Nombre de permutations
Nombre de combinaisons
Factorielle
Générateur d’entier aléatoire
Aléatoire # distribution normale
Aléatoire # distribution binomiale
NbrAléat(nombre aléatoire) génère et donne un ou
plusieurs nombres aléatoires > 0 et < 1. Pour générer
une suite de nombres aléatoires, appuyez sur Í à
plusieurs reprises.
NbrAléat [(numtrials)]
Conseil : Pour générer des nombres aléatoires au delà de la
plage 0 à 1, vous pouvez entrer une expression dans rand. Par
exemple, NbrAléat 5 génère un nombre aléatoire supérieur à 0
mais inférieur à 5.
A chaque exécution de NbrAléat, la TI-82 Stats.fr
génère la même suite de nombres aléatoires pour une
valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82
Stats.fr réglée en usine pour NbrAléat est 0. Pour
générer une suite de nombre aléatoires différente,
mémorisez une valeur de départ différente de zéro
dans NbrAléat. Pour restaurer la valeur de départ
configurée en usine, mémorisez 0 dans NbrAléat ou
réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18).
Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur
les instructions entAléat( , normAléat( et BinAléat( (voir
pages 2-22 et 2-23).
Utilisation de
rand pour
générer une
liste de
nombres
aléatoires
Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés
sous forme de liste, spécifiez un nombre entier > 1
pour numtrials (nombre d’essais) La valeur par défaut
de numtrials est 1).
Opérations mathématiques, angles et tests 2-21
Arrangement
Combinaison
Arrangement (nombre de permutations) donne le
nombre d’arrangements de nombre éléments parmi
termes éléments. termes et nombre doivent être des
entiers positifs. termes et nombres peuvent être des
listes.
termes Arrangement nombre
Combinaison (nombre de combinaisons) donne le
nombre de parties à nombre éléments parmi termes
éléments. termes et nombre doivent être des entiers
positifs. termes et nombres peuvent être des listes.
termes Combinaison nombre
! (Factorielle)
! (factorielle) donne la factorielle d’un entier ou d’un
multiple de .5. Pour une liste, il donne les factorielles de
chaque entier ou multiple de .5. valeur doit être ‚ L.5 et 
69.
valeur!
Remarque : La factorielle est calculée de façon récursive en
utilisant la relation (n+1)! = nän!, jusqu’à ce que n soit réduit à 0
ou à L1/2. A ce stade, la définition 0!=1 ou (L1/2)!=‡p est utilisée
pour terminer le calcul. Donc :
n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, si n est un entier ‚ 0
n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2ä‡p, si n+1/2 est un entier ‚ 0
n! est erroné si ni n ni n+1/2 n’est un entier ‚ 0.
(La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe
décrite plus haut).
2-22 Opérations mathématiques, angles et tests
entAléat(
entAléat( (entier aléatoire) génère et affiche un entier
aléatoire d’une taille délimitée par les limites
inférieure et supérieure. Pour générer une suite
d’entiers aléatoires, appuyez sur Í à plusieurs
reprises. Pour générer une liste d’entiers aléatoires,
précisez un entier > 1 pour numtrials (nombre
d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur
par défaut est 1).
entAléat(inférieure,supérieure[,numtrials])
normAléat (
normAléat( (aléatoire normal) génère et affiche un
nombre aléatoire réel tiré d’une distribution normale
spécifiée. Chaque valeur générée peut être n’importe
quel nombre réel, mais la majorité se situera dans
l’intervalle [mN3(s), m+3(s)]. Pour générer une liste de
nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour
numtrials (nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas
définie, la valeur par défaut est 1).
normAléat(m,s[,numtrials])
BinAléat(
BinAléat( (aléatoire binomiale) génère et affiche un
entier aléatoire tiré d’une distribution binomiale
spécifiée. numtrials (nombre d’essais) doit être ‚ 1.
prob (probabilité de réussite) doit être ‚ 0 et  1. Pour
générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un
entier > 1 pour numsimulations (nombre de
simulations; si cette valeur n’est pas définie, la valeur
par défaut est 1).
BinAléat (numtrials,prob[,numsimulations])
Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur
les instructions entAléat( , normAléat( et BinAléat ( .
Opérations mathématiques, angles et tests 2-23
Opérations sur les ANGLES
Menu ANGLE
Pour afficher le menu ANGLE, appuyez sur y ; Le
menu ANGLE affiche les indicateurs et les instructions
d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon
les paramètres du mode Radian/Degré.
ANGL
1: ¡
2: '
3: r
4: 8DMS
5:
6:
7:
8:
Notation DMS
R8Pr(
R8Pq(
P8Rx(
P8Ry(
Notation en degrés
Notation des minutes
Notation des radians
Affichage en
degrés/minutes/secondes
Donne r, connaissant X et Y
Donne q, connaissant X et Y
Donne x, connaissant R et q
Donne y, connaissant R et q
La notation DMS (affichage en
degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des
degrés ( ¡ ), le symbole des minutes ( ' ) et le symbole
des secondes ( " ). degrés doit être un nombre réel;
minutes et secondes doivent être des nombres
réels ‚ 0.
degrés¡minutes'secondes"
Par exemple, tapez 30¡1'23'' pour 30 degrés, 1 minute,
23 secondes. Si Degré n’est pas sélectionné dans le
mode d’angle, vous devez utiliser ¡ pour que la TI-82
Stats.fr puisse interpréter l’argument en degrés,
minutes et secondes.
Mode Degré
Mode Radian
2-24 Opérations mathématiques, angles et tests
¡ (Degrés)
' (Minutes)
" (Secondes)
¡ (degrés) désigne un angle ou une liste d’angles en
degrés, quel que soit le paramètre de mode choisi. En
mode Radian, vous pouvez utiliser ¡ pour convertir les
degrés en radians.
valeur¡
{valeur1,valeur2,valeur3,valeur4,...,valeur n}¡
¡ désigne également les degrés (D) en format DMS.
' (minutes) désigne les minutes (M) en format DMS.
" (secondes) désigne les secondes (S) en format DMS.
Remarque : " n’est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir " ,
appuyez sur ƒ [ã].
r
(Radians)
(radians) désigne un angle ou une liste d’angles en
radians, quel que soit le paramètre MODE choisi. En
mode Degré, vous pouvez utiliser r pour convertir les
radians en degrés.
r
valeurr
Degré mode
8DMS
8DMS (degré/minute/seconde) affiche le résultat en
format DMS (Voir page 2-24). Le paramètre de mode
doit être Degré pour que le résultat soit interprété en
degrés, minutes et secondes. 8DMS n’est autorisé qu’à
la fin d’une ligne.
résultat8DMS
Opérations mathématiques, angles et tests 2-25
R8Pr (
R8Pq (
P8Rx(
P8Ry(
R8Pr ( convertit le format algébrique en format
exponentiel et donne une valeur pour r. R8Pq(
convertit le format algébrique en format exponentiel
et donne une valeur à q. xet y peuvent être des listes.
R8Pr (x,y )
R8Pq ( x,y )
Remarque : le mode Radian
est paramétré.
P8Rx( convertit le format exponentiel en format
algébrique et donne une valeur à x. P8Ry( convertit
le format exponentiel en format algébrique et donne
une valeur à y. r et q peuvent être des listes.
P8Rx(r,q)
P8Ry(r,q)
Remarque : le mode Radian
est paramétré.
2-26 Opérations mathématiques, angles et tests
Tests de comparaison
Menu TEST
=
ƒ
>
‚
<

Pour afficher le menu TEST, appuyez sur y :.
Cet opérateur...
Donne 1 (vrai) si...
TEST
1: =
2: ƒ
3: >
4: ‚
5: <
6: 
Egal
Différent de
Supérieur à
Supérieur ou égal à
Inférieur à
Inférieur ou égal à
LOGIQUE
Les opérateurs relationnels comparent les valeurA et
valeurB et donnent 1 si la condition est vérifiée, 0
sinon. valeurA et valeurB peuvent être des nombres
réels ou complexes, des expressions ou des listes.
Seuls = et ƒ fonctionnent avec des matrices. Si
valeurA et valeurB sont des matrices, elles doivent
avoir la même dimension.
On utilise souvent les opérateurs relationnels pour
commander le déroulement d’un programme et dans
les graphes pour commander la représentation d’une
fonction pour des valeurs déterminées.
valeurA=valeurB
valeurA>valeurB
valeurA<valeurB
Utilisation des
tests
valeurAƒvaleurB
valeurA‚valeurB
valeurAvaleurB
Les opérateurs relationnels sont évalués après les
fonctions mathématiques selon les règles EOS (Voir
chapitre 1).
¦ L’expression 2+2=2+3 donne 0. La TI-82 Stats.fr
commence par additionner en raison des règles
EOS, puis elle compare 4 à 5.
¦ L’expression 2+(2=2)+3 donne 6. La TI-82 Stats.fr
effectue d’abord le test relationnel car il est entre
parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3.
Opérations mathématiques, angles et tests 2-27
Tests booléens
Menu TEST
LOGIQUE
Pour afficher le menu TEST LOGIQUE, appuyez sur
y : ~.
Cet opérateur...
Donne 1 (vrai) si...
TEST LOGIQUE
1: et
Les deux valeurs sont différentes de zéro
(vrai)
Une valeur au moins est différente de zéro
(vrai)
3: ouExcl Une seule valeur est égale à zéro (faux)
4: non(
La valeur est égale à zéro (faux)
2: ou
Opérateurs
Booléens
On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les
programmes pour en commander le déroulement et
dans les graphiques pour commander la
représentation d’une fonction pour des valeurs
déterminées. Les valeurs sont interprétées comme
égales à zéro (faux) ou différentes de zéro (vrai).
et
ou
ouExcl
et, ou et ouExcl (or exclusif) donnent une valeur de 1
si une expression est vraie ou 0 si une expression est
fausse, selon la table ci-dessous. valeurA et valeurB
peuvent être des nombres réels, des expressions ou
des listes.
valeurA et valeurB
valeurA ou valeurB
valeurA ouExcl valeurB
valeurA valeurB
ƒ0
ƒ0
0
0
non(
ƒ0
0
ƒ0
0
donne
donne
donne
donne
et
ou
ouExc
l
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
non( donne 1 si la valeur (qui peut être une
expression) est égale à 0.
non(valeur)
Utilisation des
opérations
Booléennes
On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests
relationnels. Dans ce programme, les instructions
mémorisent 4 dans C.
2-28 Opérations mathématiques, angles et tests
Opérations mathématiques, angles et tests 2-29
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
Contenu du
chapitre
Pour commencer : tracer un cercle............................ 3-2
Définir un graphe ...................................................... 3-4
Choix du mode graphique.......................................... 3-5
Définir une fonction dans l’éditeur Y= ..................... 3-6
Sélectionner et désactiver les fonctions .................... 3-8
Définir les styles de graphes pour représenter
les fonctions............................................................ 3-10
Définir les variables de la fenêtre d’affichage ........ 3-13
Définir le format d’un graphe ................................. 3-15
Afficher un graphe................................................... 3-17
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre ........ 3-19
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE ................. 3-20
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM .................. 3-22
Utilisation de ZOOM MEMOIRE............................ 3-25
Utiliser les opérations CALC (Calcul) .................... 3-27
Graphes de fonctions 3-1
Pour commencer : tracer un cercle
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails
nécessaires figurent dans la suite du chapitre.
Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre
d’affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées,
pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez
ensuite l’affichage à l’aide de ZOrthonormal (zoom square), afin que le
graphe soit un cercle.
1. En mode Fct, appuyez sur o pour
afficher l’écran d’édition Y=. Appuyez
sur y ã‡ä 100 ¹ „ ¡ ¤ Í
pour entrer l’expression Y=‡(100NX 2),
qui définit la moitié supérieure du
cercle.
L’expression Y=L‡(100NX 2) définit la
moitié inférieure du cercle. Sur la
TI-82 Stats.fr vous pouvez définir une
fonction par rapport à une autre. Ainsi
pour définir Y2=LY1, appuyez sur Ì
pour saisir le signe de l’opposée.
Appuyez sur
~ pour afficher le
menu VARIABLES VAR-Y=. Appuyez
ensuite sur Í pour sélectionner
1:Fonction. Le menu secondaire
FONCTION est affiché. Appuyez sur 1
pour sélectionner 1:Y1.
2. Appuyez sur q 6 pour sélectionner
6:ZStandard. Cette méthode permet de
régler rapidement les variables
FENETRE à leur valeur standard et de
tracer le graphe de la fonction ; il n’est
donc pas nécessaire de taper s.
Notez que le graphe est “elliptique”.
3. Il faut à présent ajuster l’affichage
pour avoir un repère orthonormé. A cet
effet, tapez q 5 pour sélectionner
5:ZOrthonormal. Le graphe est retracé ;
c’est un cercle.
3-2 Graphes de fonctions
4. Pour visualiser l’effet de ZOrthonormal
sur les variables FENETRE, appuyez
sur p et observez les nouvelles
valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax.
Graphes de fonctions 3-3
Définir un graphe
Similitudes
entre les modes
graphiques de
la TI-82 Stats.fr
Le chapitre 3 est consacré à la représentation
graphique des fonctions, mais les procédures sont
similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82
Stats.fr. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les
particularités propres aux graphes paramétriques,
aux graphes polaires et aux graphes de suites.
Définir un
graphe : les
étapes
Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition
d’un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous.
Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.
1. Appuyez sur z et définissez le mode graphique
approprié (voir page 3-4).
2. Appuyez sur o et entrez, éditez ou sélectionnez
une ou plusieurs fonctions dans l’éditeur Y= (voir
page 3-5).
3. Désactivez l’affichage des graphes statistiques (stat
plots) si nécessaire (voir page 3-7).
4. Définissez le style de graphe associé à chaque
fonction (voir page 3-9).
5. Appuyez sur p et définissez les variables de la
fenêtre d’affichage (voir page 3-12).
6. Appuyez sur y .ã et sélectionnez les
paramètres du format graphique (voir page 3-14).
Afficher et
observer un
graphe
Après avoir défini un graphe, appuyez sur s pour
l’afficher. Observez le comportement de la ou des
fonctions représentées à l’aide des divers outils de la
TI-82 Stats.fr décrits dans ce chapitre.
Sauvegarder un
graphe pour
usage ultérieur
Il est possible de mémoriser les éléments qui
définissent le graphe en cours dans l’une des 10
variables de base de données graphiques (BDG1 à
BDG9, plus BDG0 ; voir le chapitre 8). Vous pourrez
ultérieurement rappeler la base de données pour
recréer ce graphe.
Une base de données de graphes (BDG) contient les
types d’informations suivants :
¦ Fonctions Y=
¦ Paramètres de modes graphiques
¦ Paramètres de fenêtre
¦ Paramètres de format
Il est aussi possible de mémoriser l’image du graphe
affiché dans l’une des 10 variables d’images de
graphes (Image1 à Image 9 et Image 0; Voir chapitre 8).
Vous pourrez ultérieurement superposer une ou
plusieurs images mémorisées au graphe affiché.
3-4 Graphes de fonctions
Choix du mode graphique
Vérifier et
changer les
modes
graphiques
Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur
z. Les valeurs par défaut sont mises en exergue cidessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous
devez sélectionner le mode Fct avant d’entrer les
valeurs des variables FENETRE ainsi que les
fonctions à représenter.
La TI-82 Stats.fr dispose de quatre modes
graphiques :
¦ Fct (graphes de fonctions)
¦ Par (graphes paramétriques ; voir chapitre 4)
¦ Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5)
¦ Suit (graphes de suites ; voir chapitre 6)
D’autres paramètres de mode affectent le graphe en
cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1.
¦ Flott ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en
virgule flottante ou fixe, qui affecte l’affichage des
coordonnées des points du graphe.
¦ Radian ou Degré : unité d’angle (radians ou degrés)
affectant l’interprétation de certaines fonctions.
¦ Relié ou NonRelié affecte le tracé des fonctions
sélectionnées : ligne continue ou affichage de points
non reliés.
¦ Sequentiel ou Simul : affecte ordre de calcul et de
représentation des points lorsque plusieurs
fonctions sont sélectionnées.
Choisir le mode
à partir d’un
programme
Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à
partir d’un programme, placez-vous sur une ligne
vierge dans l’éditeur de programme et suivez la
procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de
MODE.
2. Appuyez sur †, ~, | et } pour placer le curseur
sur le mode que vous désirez sélectionner.
3. Appuyez sur Í pour insérer le nom du mode à
l’emplacement du curseur.
Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté.
Graphes de fonctions 3-5
Définir une fonction dans l’éditeur Y=
Afficher des
fonctions dans
l’éditeur Y=
Pour afficher l’éditeur Y=, appuyez sur o. Il est
possible de mémoriser jusqu’à 10 fonctions dans des
variables de fonction (Y1 à Y9, et Y0). Vous pouvez
tracer simultanément les graphes de plusieurs de ces
fonctions. Dans l’exemple ci-dessous, les fonctions Y1
et Y2 sont définies et sélectionnées.
Définir ou
modifier une
fonction
Procédez comme suit pour définir ou modifier une
fonction.
1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=.
2. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la
fonction que vous souhaitez définir ou modifier.
Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur
‘.
3. Tapez ou modifiez l’expression définissant la
fonction.
¦ Cette expression peut comprendre des fonctions
et des variables (y compris des matrices et des
listes). Si le résultat de l’expression est une
valeur autre qu’un nombre réel, le point n’est
pas tracé ; aucune erreur n’est signalée.
¦ La variable est X. Le mode Fct définit „
comme étant X. Pour entrer X, tapez „ ou
ƒ [X].
¦ Lorsque vous saisissez le premier caractère, le
signe = est mis en exergue pour indiquer que la
fonction est sélectionnée.
A mesure que vous tapez l’expression, elle est
mémorisée dans la variable Yn de l’éditeur Y=.
4. Appuyez sur Í ou sur † pour placer le curseur
sur la fonction suivante.
3-6 Graphes de fonctions
Définir une
fonction à partir
de l’écran initial
ou d’un
programme
Pour définir une fonction à partir de l’écran initial ou
d’un programme, placez le curseur sur une ligne
vierge et suivez les étapes ci-dessous.
1. Appuyez sur ƒ [ã], entrez l’expression, puis
appuyez de nouveau sur ƒ [ã].
2. Appuyez sur ¿.
3. Tapez
~ 1 pour sélectionner 1 Fonction dans
le menu VARIABLES VAR-Y=.
4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l’insérer à
l’emplacement du curseur dans l’écran initial ou
l’éditeur de programme.
5. Appuyez sur Í pour terminer l’instruction.
"expression"!Yn
Lorsque cette instruction s’exécute, la TI-82 Stats.fr
mémorise l’expression dans la variable Yn désignée,
sélectionne la fonction et affiche le message Fait
(terminé).
Evaluer des
fonctions Y=
dans des
expressions
Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction Y=
appelée Yn pour une valeur donnée de X. Une liste de
valeurs renvoie une liste.
Yn(valeur)
Yn({valeur1,valeur2,valeur3, . . .,valeur n})
Graphes de fonctions 3-7
Sélectionner et désactiver les fonctions
Sélectionner et
désactiver une
fonction
Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”)
les fonctions de l’écran d’édition Y=. Une fonction est
sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-82
Stats.fr trace uniquement les graphes des fonctions
sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n’importe
quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Y1 à
Y9, et Y0.
Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans
l’éditeur Y=, procédez comme suit :
1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=.
2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez
sélectionner ou désactiver.
3. Appuyez sur | pour placer le curseur sur le signe =
de la fonction.
4. Appuyez sur Í pour modifier le statut de
sélection.
Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est
automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une
fonction, elle est désactivée.
Activer ou
désactiver un
traçage
statistique dans
l’éditeur Y=
Pour visualiser et modifier l’état actif (“on”) ou inactif
(“off”) des graphiques statistiques dans l’écran
d’édition Y=, utilisez Graph1 Graph2 Graph3 (ligne du
haut de l’écran d’édition). Lorsqu’un tracé est actif,
son nom est mis en exergue sur cette ligne.
Pour changer l’état actif/inactif d’un graphique
statistique dans l’écran d’édition Y=, appuyez sur } et
~ pour placer le curseur sur Graph1, Graph2 ou Graph3,
puis appuyez sur Í.
Le tracé Graph1 est
activé, les tracés Graph2
et Graph3 sont
désactivés.
3-8 Graphes de fonctions
Sélectionner les
fonctions à
partir de l’écran
initial ou d’un
programme
Pour sélectionner une fonction à partir de l’écran
initial ou d’un programme, placez le curseur sur une
ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur
~ pour afficher le menu
VARIABLES VAR-Y=.
2. Sélectionnez 4:On/Off pour afficher le menu
secondaire ON/OFF.
3. Sélectionnez 1:FonctOn pour activer une ou
plusieurs fonctions ou sélectionnez 2:FonctOff pour
désactiver une ou plusieurs fonctions. L’instruction
choisie vient se placer à l’endroit du curseur.
4. Tapez le numéro (1 à 9 ou 0 ; pas la variable Yn) de
chaque fonction à activer ou désactiver.
¦ Si vous tapez deux ou plusieurs numéros,
séparez-les par des virgules.
¦ Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à
la fois, ne tapez aucun numéro après
l’instruction FonctOn ou FonctOff.
FonctOn [fonction#, fonction#, . . .,fonction n]
FonctOff [fonction#, fonction#, . . .,fonction n]
5. Appuyez sur Í. Après exécution de cette
instruction, l’état de chaque fonction dans le mode
en cours est défini et le message Fait (terminé)
s’affiche.
Par exemple, en mode Fct, l’instruction FonctOff:
FonctOn 1,3 désactive toutes les fonctions de l’écran
d’édition Y=, puis active Y1 et Y3.
Graphes de fonctions 3-9
Définir les styles de graphes pour représenter les
fonctions
Icônes des
styles de
graphes dans
l’éditeur Y=
Le tableau suivant décrit les styles de graphes
disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez
différents styles pour distinguer visuellement les
diverses fonctions à représenter en même temps. Par
exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour
représenter Y1, une ligne en pointillés pour
représenter Y2, et un trait plus épais pour Y3.
Icône Style
ç
Line
è
Thick
é
Above
ê
Below
ë
Path
ì
Animate
í
Dot
Description
Une ligne continue relie les différents
points tracés ; c’est le style par défaut
en mode Relié
Une ligne continue épaisse relie les
différents points tracés
Un ombrage couvre la zone située audessus de la courbe
Un ombrage couvre la zone située audessous de la courbe
Un curseur circulaire parcourt la
courbe en laissant une trace
Un curseur circulaire parcourt la
courbe sans laisser de trace
Chaque valeur calculée est
représentée par un petit point ; c’est le
style par défaut en mode NonRelié
Remarque : Certains styles de graphes ne sont pas disponibles
dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6
répertorient les styles possibles en mode Par (graphes
paramétriques), Pol (graphes polaires) et Suit (graphes de
suites).
3-10 Graphes de fonctions
Définir le style
de graphe
Pour définir le style du graphe représentant une
fonction, procédez comme suit :
1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=.
2. Tapez † et } pour placer le curseur sur la fonction
à représenter.
3. Appuyez sur | | pour faire reculer le curseur de
l’autre côté du signe = jusqu’à l’icône de style
graphique située dans la première colonne. Le
curseur d’insertion s’affiche. (Les étapes 2 et 3 sont
interchangeables).
4. Appuyez plusieurs fois sur Í pour faire défiler
les styles. Les sept styles se succèdent dans l’ordre
où ils sont répertoriés ci-dessus.
5. Lorsque le style de votre choix s’affiche, appuyez
sur ~, }, ou † pour le sélectionner.
Ombrage du
graphe
Lorsque vous sélectionnez é ou ê pour deux ou
plusieurs fonctions, la TI-82 Stats.fr utilise tour à tour
quatre motifs d’ombrage.
¦ Ombrage par lignes verticales pour la première
fonction associée au style de graphe é ou ê.
¦ Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième
fonction.
¦ Ombrage par lignes obliques descendantes pour la
troisième fonction.
¦ Ombrage par lignes obliques montantes pour la
quatrième fonction.
¦ Pour la cinquième fonction associée au style de
graphe é ou ê, on revient au motif des lignes
verticales, et ainsi de suite.
Graphes de fonctions 3-11
Ombrage du
graphe (suite)
Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se
superposent.
Remarque : Lorsque le style é ou ê est sélectionné pour une
famille de fonctions, par exemple Y1={1,2,3}X, la rotation des
quatre motifs d’ombrage se fait à l’intérieur de la famille.
Définir un style
de graphe à
partir d’un
programme
Pour définir le style de graphe à partir d’un
programme, sélectionnez H:GraphStyle( dans le menu
PRGM CTL. Ce menu s’affiche lorsque vous appuyez
sur
dans l’éditeur de programme. fonction#
représente le numéro associé au nom de la fonction Y=
dans le mode graphique en cours. style# est un entier
de 1 à 7 qui correspond à un style de graphe :
1 = ç (ligne)
2 = è (trait épais)
3 = é (ombrage au-dessus)
4 = ê (ombrage au-dessous)
5 = ë (chemin)
6 = ì (animation)
7 = í (pointillés)
GraphStyle(fonction#,style#)
Par exemple, lorsque le programme suivant s’exécute
en mode Fct, GraphStyle(1,3) affecte à Y1 le style é.
3-12 Graphes de fonctions
Définir les variables de la fenêtre d’affichage
Fenêtre
d’affichage de
la TI-82 Stats.fr
La fenêtre d’affichage est la partie du plan définie par
les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. La
distance entre les graduations est définie par Xgrad
pour l’axe horizontal et par Ygrad pour l’axe vertical.
Pour désactiver les marques de graduation, posez
Xgrad=0 et Ygrad=0.
Ymax
Xscl
Xmin
Xmax
Yscl
Ymin
Afficher les
variables
FENETRE
Pour afficher les valeurs en cours des variables
FENETRE (fenêtre), appuyez sur p. Les écrans
d’édition ci-dessus indiquent les valeurs par défaut de
ces variables en mode graphique Fct et en unité
d’angle Radian. Les variables FENETRE sont
différentes d’un mode graphique à l’autre.
Xres définit la résolution de l’affichage (1 à 8) des
graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par
défaut est 1.
¦ Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées
pour chaque point de l’axe des x (horizontal)..
¦ Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées
tous les huit points.
Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes
de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI82 Stats.fr.
Changer la
valeur d’une
variable
FENETRE
Pour modifier la valeur d’une variable FENETRE à
partir de l’écran d’édition FENETRE, suivez la
procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur † ou sur } pour amener le curseur
sur la variable FENETRE que vous souhaitez
modifier.
2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d’une expression.
¦ Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface
automatiquement l’ancienne.
¦ Placez le curseur sur une position particulière et
effectuez la modification voulue.
3. Appuyez sur Í, †, ou }. Si vous avez entré une
expression, elle est évaluée par la TI-82 Stats.fr et
la nouvelle valeur est enregistrée.
Graphes de fonctions 3-13
Enregistrer une
variable
FENETRE à
partir de l’écran
initial ou d’un
programme
Pour enregistrer une valeur (qui peut être une
expression) dans une variable FENETRE, placez le
curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure cidessous.
1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.
2. Appuyez sur ¿.
3. Appuyez sur
pour afficher le menu VARS.
4. Sélectionnez 1:Fenêtre pour afficher les variables
FENETRE en mode graphique Fct ( menu
secondaire X/Y).
¦ Appuyez sur ~ pour afficher les variables
FENETRE en mode graphique Par et Pol (menu
secondaire T/q).
¦ Appuyez sur ~ ~ pour afficher les variables
FENETRE en mode graphique Suit (menu
secondaire U/V/W).
5. Sélectionnez la variable FENETRE dans laquelle
vous souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de
cette variable apparaît à l’emplacement actuel du
curseur.
6. Pour terminer l’instruction, appuyez sur Í.
Après exécution de l’instruction, la TI-82 Stats.fr
mémorise la valeur dans la variable FENETRE et
l’affiche.
@X
et @Y
Les variables @X et @Y (options 8 et 9 du menu
secondaire X/Y de VARS (1: Fenêtre) définissent la
distance qui sépare le centre de deux pixels adjacents
d’un graphe (résolution graphique). @X et @Y sont
calculées à partir de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax
lorsqu’un graphe est affiché.
@X
=
(Xmax - Xmin)
94
@Y
=
(Ymax - Ymin)
62
Vous pouvez mémoriser des valeurs dans @X et @Y,
auquel cas Xmax et Ymax sont calculées à partir de @X,
Xmin, @Y et Ymin.
3-14 Graphes de fonctions
Définir le format d’un graphe
Afficher les
paramètres de
format
Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur
y .. Les paramètres par défaut sont mis en
exergue dans le tableau ci-dessous.
CoorRect
CoorAff
QuadNAff
AxesAff
EtiqNAff
ExprAff
Sélectionne le curseur
rectangulaire
ou polaire
CoorNAff Active et désactive l’affichage des
coordonnées
QuadAff Active et désactive le quadrillage
AxesNAff Active et désactive les axes
EtiqAff
Active et désactive les noms des
axes
ExprNAff Active et désactive l’affichage des
expressions
CoorPol
Les paramètres de format définissent l’aspect du
graphe à l’affichage. Ils s’appliquent à tous les modes
graphiques. Le mode graphique Suit dispose d’un
paramètre de format supplémentaire (voir chapitre 6).
Modifier un
paramètre de
format
Pour modifier un paramètre de format, procédez
comme suit.
1. Appuyez sur †, ~, }, et sur | si nécessaire pour
amener le curseur sur le paramètre que vous
désirez sélectionner.
2. Appuyez sur Í pour sélectionner le paramètre
mis en exergue.
CoorRect
CoorPol
CoorRect (coordonnées graphiques rectangulaires)
affiche les coordonnées rectangulaires X et Y de
l’emplacement du curseur.
CoorPol (coordonnées graphiques polaires) affiche les
coordonnées polaires R et q de l’emplacement du
curseur.
Le paramètre CoorRect/CoorPol détermine les
variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le
graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une
trace.
¦ En format CoorRect, X et Y sont actualisés ; si le
paramètre CoorAff est défini, X et Y sont aussi
affichés.
¦ En format CoorPol, X, Y, R et q sont actualisés ; si
le paramètre CoorAff est défini, R et q sont aussi
affichés.
Graphes de fonctions 3-15
CoorAff
CoorNAff
CoorAff (coordonnées activées) affiche les coordonnées
du curseur au bas du graphe. Si le format ExprNAff est
sélectionné, le numéro de la fonction est affiché dans
le coin supérieur droit.
CoorNAff (coordonnées inactivées) n’affiche pas le
numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur.
QuadNAff
QuadAff
La fenêtre d’affichage est quadrillée selon les
graduations des axes (voir page 3-12).
Avec QuadNAff, les points du quadrillage ne sont pas
affichés.
Avec QuadAffn, les points du quadrillage sont affichés.
AxesAff
AxesNAff
AxesAff affiche les axes.
AxesNAff supprime l’affichage des axes.
Ce paramètre supplante le paramètre de format
EtiqNAff/EtiqAff.
EtiqNAff
EtiqAff
EtiqNAff et EtiqAff désactive et active respectivement
l’affichage des noms des axes (X et Y), à condition que
le format AxesAff soit aussi sélectionné.
ExprAff
ExprNAff
ExprAff et ExprNAff déterminent respectivement
l’affichage et le non-affichage de la fonction Y= lorsque
le curseur TRACE est actif. Ce paramètre de format
s’applique également aux graphes statistiques.
Si ExprAff est sélectionné, l’expression est affichée
dans le coin supérieur gauche de l’écran graphique.
Si ExprNAff et CoorAff sont sélectionnés
simultanément, le numéro indiqué dans le coin
supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en
cours.
3-16 Graphes de fonctions
Afficher un graphe
Afficher un
nouveau
graphe
Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s)
sélectionnée(s), appuyez sur s. Les opérations
TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe
automatiquement. Durant le tracé par la TI-82
Stats.fr, le témoin “occupé” s’allume, et X et Y sont
actualisés.
Suspendre ou
arrêter le tracé
Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre
ou arrêter l’opération.
¦ Appuyez sur Í pour suspendre le tracé, puis à
nouveau sur Í pour reprendre.
¦ Appuyez sur É pour arrêter le tracé, puis sur
s pour recommencer.
Smart Graph est une fonction de la TI-82 Stats.fr qui
permet d’afficher immédiatement le dernier graphe en
appuyant sur s, si tous les paramètres graphiques
susceptibles d’affecter le tracé sont restés inchangés
depuis le dernier affichage.
Smart Graph
La TI-82 Stats.fr calcule les nouvelles valeurs du
graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement
l’ancienne version du graphe, selon que vous avez ou
non effectué l’une des opérations suivantes depuis le
dernier affichage.
¦ Modification d’un paramètre de mode qui affecte
les graphes
¦ Modification d’une fonction dans le cadre en cours
¦ Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un
graphique statistique
¦ Changement de la valeur d’une variable dans une
fonction sélectionnée
¦ Modification d’une variable FENETRE ou d’un
paramètre FORMAT graphique
¦ Effacement de dessins à l’aide de EffDessin
¦ Modification de la définition d’un graphique
statistique (stat plot).
Graphes de fonctions 3-17
Superposition
de graphiques
Sur la TI-82 Stats.fr, vous pouvez représenter
graphiquement une ou plusieurs nouvelles fonctions
sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par
exemple, affectez la valeur sin(X) à Y1 dans l’éditeur
Y= et appuyez sur s. Ensuite, mémorisez cos(X)
dans Y2 et appuyez de nouveau sur s. Le tracé de
la fonction Y2 se superpose à celui de la fonction
originale Y1.
Tracer le
graphe d’une
famille de
courbes
Si vous avez entré une liste (voir chapitre 11) comme
élément d’une expression, la TI-82 Stats.fr trace la
courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste,
dessinant ainsi une famille de courbes. En mode
Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué
simultanément pour le premier élément de chaque
liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite.
{2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2
sin(X), 4 sin(X)et 6 sin(X).
{2,4,6}sin {1,2,3}X trace le graphe de 2 sin(X), 4 sin(2X)
et 6 sin(3X).
Remarque : Si vous utilisez plusieurs listes, celles-ci doivent
être de même dimension.
3-18 Graphes de fonctions
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre
Le curseur libre
Lorsqu’un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur
|, ~, } ou † pour déplacer le curseur dans ce
graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est
tout d’abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l’une
des touches |, ~, } ou †, il quitte le centre de la
fenêtre d’affichage.
A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe,
ses coordonnées s’affichent au bas de l’écran (si le
paramètre de format CoorAff est défini). Le paramètre
de MODE Flott/Fix détermine le nombre de décimales
affichées par les coordonnées.
Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées,
appuyez sur ‘ ou Í. Lorsque vous appuyez sur
|, ~, } ou †, le curseur repart de sa dernière
position.
Résolution
graphique
Le curseur libre se déplace de point en point sur
l’écran. Lorsque vous le placez en un point
apparemment situé sur la courbe d’une fonction, il est
possible que ce point se trouve très près de la courbe
sans pour autant en faire partie. Les coordonnées
affichées au bas de l’écran ne désignent donc pas
nécessairement un point de la fonction. Pour parcourir
la fonction, utilisez r (voir page 3-19).
La précision des coordonnées est égale à la largeur ou
la hauteur d’un point. A mesure que Xmin, Xmax
,Ymin et Ymax convergent (par exemple après un
Zoom +), la résolution du graphe augmente et les
valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des
coordonnées théoriques.
Curseur libre “sur”
la courbe
Graphes de fonctions 3-19
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE
Lancer TRACE
Utilisez TRACE pour déplacer le curseur le long de la
courbe d’une fonction. Pour commencer, appuyez sur
r. Si le graphe n’est pas déjà affiché, appuyez sur
r. Le curseur TRACE se trouve sur la première
fonction sélectionnée dans l’éditeur Y= , au milieu de
l’axe des X. Les coordonnées du curseur sont affichées
au bas de l’écran et l’expression Y= dans le coin
supérieur gauche si le format ExprAff est sélectionné.
Déplacer le
curseur TRACE
Pour faire avancer le curseur
TRACE...
Effectuez l’action
suivante :
Jusqu’au point précédent ou
suivant du tracé
De cinq points sur le tracé d’une
fonction (opération affectée par
le paramètre Xres)
Jusqu’à une valeur valide
quelconque de X sur le graphe
d’une fonction
D’une fonction à une autre
Appuyez sur | ou sur
~
Appuyez sur y | ou
sur y ~
Entrez une valeur et
appuyez sur Í
Appuyez sur } ou †
Lorsque le curseur TRACE se déplace le long d’une
fonction, la valeur Y est calculée à partir de la valeur
de X selon l’équation Y=Yn(X). Si la fonction n’est pas
définie pour une certaine valeur de X, Y ne s’affiche
pas.
Curseur de
parcours sur la
courbe
Si vous déplacez le curseur TRACE au-delà de la
limite supérieure ou inférieure de l’écran, les valeurs
affichées au bas de l’écran continuent néanmoins
d’indiquer ses coordonnées.
Déplacer le
curseur TRACE
d’une fonction
à l’autre
Pour déplacer le curseur TRACE d’une fonction à une
autre, appuyez sur † et }. Le mouvement du curseur
dépend de l’ordre des fonction sélectionnées dans
l’écran d’édition Y=. Lors du passage d’une fonction à
l’autre, le curseur se maintient à la même valeur de X.
Si le format ExprAff est sélectionné, l’expression est
actualisée.
3-20 Graphes de fonctions
Placer le
curseur TRACE
sur une valeur
valide
quelconque
de X
Pour placer le curseur TRACE sur une valeur valide
de X quelconque sur la fonction en cours, entrez cette
valeur. Lorsque vous tapez le premier chiffre, une
invite X=, suivie du nombre saisi, s’affiche dans le coin
inférieur gauche de l’écran. Cette valeur doit être
valide pour la fenêtre d’affichage en cours. Une fois la
saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le
curseur.
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un
graphe statistique.
Défilement vers
la gauche ou la
droite
Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou
droite de l’écran, la fenêtre d’affichage défile
automatiquement vers la gauche ou vers la droite.
Xmin et Xmax sont actualisés pour refléter la nouvelle
position de la fenêtre.
Quick Zoom
Pendant le parcours, vous pouvez appuyer sur Í
pour ajuster la fenêtre d’affichage de sorte que le
curseur soit situé en son centre, même s’il se trouve
initialement au-dessus ou au-dessous de l’écran.
QuickZoom permet ainsi de faire défiler la fenêtre
verticalement. Après utilisation de QuickZoom, le
curseur reste en TRACE.
Quitter et
retourner à la
fonction TRACE
Lorsque vous retournez à la fonction TRACE après
l’avoir quittée, le curseur TRACE s’affiche à
l’emplacement qu'il avait auparavant, sauf si le
graphe a été retracé par Smart Graph (voir
page 3-16).
Utiliser TRACE
dans un
programme
Sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme,
tapez r. L’instruction Trace vient se placer au
niveau du curseur. Lorsque l’exécution du programme
atteint cette instruction, le graphe s’affiche avec le
curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée.
A mesure que vous parcourez la fonction, les
coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque vous
avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur
Í pour poursuivre l’exécution du programme.
Graphes de fonctions 3-21
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM
Le menu ZOOM
Appuyez sur q pour afficher le menu ZOOM. Vous
pouvez ajuster rapidement la fenêtre de visualisation
du graphe de plusieurs manières. Toutes les
commandes ZOOM sont accessibles à partir des
programmes.
ZOOM MEMOIRE
1:
ZBoîte
Dessine un cadre qui définit la fenêtre
4:
5:
d’affichage
Agrandit le graphe autour du curseur
Affiche une partie plus importante du
graphe autour du curseur
ZDécimal Fixe @X et @Y à 0.1
Repère orthonormé
ZOrtho-
6:
normal
ZStandard Donne aux variables FENETRE leur
2:
3:
7:
8:
9:
0:
Zoom +
Zoom -
valeur standard
Active les variables FENETRE
trigonométriques
ZEntier
Détermine des valeurs entières sur les axes
X et Y
ZoomStat Définit les valeurs des listes statistiques en
cours
ZMinMax Ajuste la fenêtre aux valeurs de la
fonction
ZTrig
Le curseur
ZOOM
Lorsque vous sélectionnez 1:ZBoîte, 2:Zoom + ou
3:Zoom -, le curseur ZOOM (+), version réduite du
curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le
graphe.
ZBoîte
Pour définir une nouvelle fenêtre d’affichage à l’aide
de ZBoîte, procédez comme suit.
1. Sélectionnez 1:ZBoîte dans le menu ZOOM. Le
curseur ZOOM apparaît au centre de l’écran.
2. Placez le curseur ZOOM sur un point que vous
souhaitez définir comme coin du cadre, puis
appuyez sur Í. Lorsque vous éloignez le curseur
du premier point sélectionné, un petit carré
apparaît à cet endroit pour indiquer le premier
coin.
3. Appuyez sur |, }, ~, ou †. A mesure que vous
déplacez le curseur, les côtés du cadre s’allongent
ou raccourcissent proportionnellement à l’écran.
3-22 Graphes de fonctions
4. Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur
Í pour retracer le graphe.
Pour obtenir un nouveau cadre ZBoîte, répéter les
opérations 2 à 4. Pour annuler ZBoîte, appuyez sur
‘.
Zoom +
Zoom -
Zoom + agrandit la partie du graphe située autour de
l’emplacement du curseur. Zoom - affiche une portion
plus importante du graphe, centrée sur l’emplacement
du curseur, afin de donner une vue plus générale. Les
valeurs FactX et FactY déterminent l’ampleur du
zoom.
Pour agrandir ou diminuer un graphe à l’aide du
zoom, procédez de la manière suivante :
1. Vérifiez et modifiez si nécessaire FactX et
FactY(voir page 3-25).
2. Sélectionnez 2:Zoom + dans le menu ZOOM. Le
curseur de zoom s’affiche.
3. Placez le curseur à l’endroit prévu pour être le
centre de la nouvelle fenêtre d’affichage.
4. Appuyez sur Í. La TI-82 Stats.fr ajuste la
fenêtre d’affichage en fonction de FactX et FactY;
actualise les variables FENETRE et retrace le
graphe des fonctions sélectionnées, centré sur
l’emplacement du curseur.
5. Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom
In) la portion de graphe :
¦ Pour voir la même partie du graphe, appuyez
sur Í.
¦ Pour voir une autre partie du graphe, placez le
curseur sur le point choisi comme centre de la
nouvelle fenêtre, puis appuyez sur Í.
Pour afficher une plus grande partie du graphe,
sélectionnez 3:Zoom - et répétez les étapes 3 à 5.
Pour annuler l’agrandissement (ZoomIn) ou la
réduction (ZoomOut), tapez ‘.
Graphes de fonctions 3-23
ZDécimal
ZDécimal retrace immédiatement le graphe des
fonctions en attribuant aux variables FENETRE des
valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles @X
et @Y sont égales à 0.1. La précision des coordonnées X
et Y de chaque pixel est égale au dixième.
Xmin=L4.7
Xmax=4.7
Xgrad=1
Ymin=L3.1
Ymax=3.1
Ygrad=1
ZOrthonormal
ZOrthonormal retrace le graphe immédiatement et
redéfinit les variables FENETRE en modifiant une
seule direction pour que @X=@Y. De cette manière, le
graphe d’un cercle apparaît sous la forme d’un cercle.
Xgrad et Ygrad demeurent inchangés. Le point central
du graphe affiché (et non l’intersection des axes)
devient le centre du nouveau graphe.
ZStandard
ZStandard retrace le graphe immédiatement et
attribue aux variables FENETRE les valeurs standard
mentionnées ci-dessous.
Xmin=L10
Xmax=10
Xgrad=1
ZTrig
ZTrig retrace le graphe immédiatement et attribue
aux variables FENETRE des valeurs prédéfinies qui
conviennent à la représentation graphique de
fonctions trigonométriques. En mode Radian, ces
valeurs prédéfinies sont les suivantes :
Xmin=L(47à24)p
Xmax=(47à24)p
Xgrad=p/2
ZEntier
Ymin=L4
Ymax=4
Ygrad=1
ZEntier redéfinit la fenêtre d’affichage selon les
dimensions ci-dessous. Pour utiliser cette fonction,
placez le curseur à l’endroit prévu pour devenir le
centre de la nouvelle fenêtre puis appuyez sur Í ;
ZEntier retrace le graphe.
@X=1
@Y=1
ZoomStat
Ymin=L10
Ymax=10
Ygrad=1
Xres=1
Xgrad=10
Ygrad=10
ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de manière à
afficher tous les points représentant des données
statistiques. Seuls Xmin et Xmax sont modifiés pour
les boîtes à moustache ordinaires et modifiées.
ZMinMax retrace le graphe immédiatement en
recalculant YMin et YMax de façon à ce que les valeurs
Y minimum et maximum des fonctions sélectionnées
soient entre les valeurs YMin et Ymax en cours. XMin
et XMax demeurent inchangés.
3-24 Graphes de fonctions
ZMinMax
Utilisation de ZOOM MEMOIRE
Le menu ZOOM
MEMOIRE
Pour afficher le menu ZOOM MEMOIRE, appuyez sur
q ~.
ZOO MEMOIRE
M
1:
ZPrécédent
2:
SauveFen
3:
4:
Retourne à la fenêtre précédente
Mémorise la fenêtre définie par
l’utilisateur
ZoomRappel Rappelle la fenêtre définie par
l’utilisateur
DéfFacteurs... Change les facteurs de Zoom + et
Zoom -
ZPrécédent
ZPrécédent retrace le graphe en utilisant les variables
FENETRE du graphe affiché avant la dernière
instruction ZOOM.
SauveFen
SauveFen mémorise immédiatement la fenêtre
d’affichage en cours. Le graphe est affiché et les
valeurs effectives des variables FENETRE sont
mémorisées dans des variables ZOOM définies par
l’utilisateur : ZXmin, ZXmax, ZXgrad, ZYmin, ZYmax,
ZYgrad et ZXres.
Ces variables s’appliquent à tous les modes
graphiques. Par exemple, la modification de ZXmin en
mode Fct affecte aussi le mode Par.
ZoomRappel
ZoomRappel trace le graphe des fonctions
Les facteurs de
ZOOM
Les facteurs de ZOOM (FactX et FactY) sont des
nombres positifs (mais pas nécessairement des
entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le
degré de réduction ou d’agrandissement autour d’un
point appliqué au graphe par Zoom + ou Zoom -.
sélectionnées dans une fenêtre d’affichage définie par
l’utilisateur. Cette fenêtre est déterminée par les
valeurs mémorisées dans l’instruction SauveFen. Les
variables FENETRE sont actualisées par les valeurs
définies par l’utilisateur et le graphe se trace.
Graphes de fonctions 3-25
Vérifier FactX et
FactY
Pour afficher l’écran FACTEURS ZOOM qui vous
permet de visualiser les valeurs de FactX et FactY,
sélectionnez 4:DéfFacteurs dans le menu ZOOM
MEMOIRE. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs
standard.
Modifier FactX
et FactY
Vous pouvez modifier FactX et FactY de deux
manières.
¦
¦
Utiliser les
options du
menu ZOOM
MEMOIRE à
partir de l’écran
initial ou d’un
programme
Entrez une nouvelle valeur. La valeur précédente
est automatiquement effacée lorsque vous
commencez à taper.
Placez le curseur sur le chiffre que vous voulez
modifier, puis tapez le nouveau chiffre ou effacez
l’ancien en appuyant sur {.
A partir de l’écran initial ou d’un programme, vous
pouvez mémoriser des valeurs dans les variables
ZOOM définies par l’utilisateur.
A partir d’un programme, vous pouvez sélectionner les
instructions SauveFen et ZoomRappel dans le menu
ZOOM MEMOIRE.
3-26 Graphes de fonctions
Utiliser les opérations CALC (Calcul)
Le menu
CALCULS
Pour afficher le menu CALCULS, appuyez sur y
/. Utilisez les options de ce menu pour analyser les
fonctions dont le graphe est affiché.
CALCULS
1: valeur
2: zéro
3: minimum
4: maximum
5: intersect
6: dy/dx
7: ‰f(x)dx
valueur
Calcule la valeur Y d’une fonction pour
une valeur donnée de X
Calcule un zéro pour une fonction
(intersection avec l’axe horizontal)
Calcule un minimum pour une fonction
Calcule un maximum pour une fonction
Calcule un point d’intersection de deux
courbes
Calcule une dérivée pour une fonction
Calcule une intégrale pour une fonction
valeur évalue la ou les fonctions sélectionnées pour
une valeur donnée de X.
Pour évaluer une fonction sélectionnée en X, procédez
de la manière suivante.
1. Sélectionnez 1:valeur ans le menu CALCULS. Le
graphe s’affiche avec l’invite X= dans le coin
inférieur gauche.
2. Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin
et Xmax (il peut s’agir d’une expression).
3. Appuyez sur Í.
Le curseur se trouve sur la première fonction
sélectionnée dans l’écran d’édition Y=, à la valeur de X
que vous avez fournie, et les coordonnées s’affichent,
même si vous avez sélectionné le format CoorNAff.
Pour déplacer le curseur d’une fonction à l’autre pour
la valeur de X considérée, appuyez sur } ou †. Le
curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur |
ou ~.
Graphes de fonctions 3-27
zéro
zéro calcule un zéro (racine ou intersection avec l’axe
horizontal) d’une fonction. Une fonction peut
présenter plusieurs intersections avec l’axe des x ;
zéro calcule celle qui se rapproche le plus de la valeur
spécifiée pour Valeur Init.
Le temps mis par l’opération zéro pour calculer la
racine dépend de la longueur de l’intervalle défini par
les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez
ainsi que de la précision de votre approximation.
Procédez de la manière suivante pour calculer une
racine pour une fonction sélectionnée.
1. Sélectionnez 2: zéro dans le menu CALCULS. Le
graphe s’affiche avec, dans le coin inférieur gauche,
un message vous demandant la borne inférieure
(Borne Inf?).
2. Appuyez sur } ou † pour placer le curseur sur la
fonction dont vous désirez trouver une racine.
3. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour
sélectionner la valeur minimum de x, c’est-à-dire la
borne inférieure de l’intervalle, puis appuyez sur
Í. Le signe 4 au sommet de l’écran indique la
borne inférieure de l’intervalle et le message Borne
Inf? s’affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez
sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour
sélectionner la valeur de x constituant la borne
supérieure de l’intervalle, puis appuyez sur Í.
Le signe 3 sur le graphe indique la borne
supérieure. L’invite Valeur Init? vous demande alors
de fournir une approximation dans le coin inférieur
gauche de l’écran.
3-28 Graphes de fonctions
zéro (suite)
4. A l’aide des touches | et ~, placez le curseur sur
un point proche de la racine de la fonction, entre
les bornes (ou entrez une valeur), puis appuyez sur
Í.
Le curseur de résultat se place sur la solution et les
coordonnées de la racine s’affichent même si vous avez
sélectionné le format CoorNAff. Pour obtenir les
valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette
valeur de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre
réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.
minimum
maximum
minimum et maximum calculent le minimum et le
maximum d’une fonction dans un intervalle donné,
avec une précision de 1åL5.
Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez
de la manière suivante.
1. Sélectionnez 3:minimum ou 4:maximum dans le
menu CALCULS. Le graphe s’affiche.
2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes
inférieure et supérieure ainsi que l’approximation
de la même manière que pour zéro (étapes 2 à 4
page 3-27).
Le curseur de résultat se place sur la solution et les
coordonnées s’affichent, même si vous avez sélectionné
le format CoorNAff. La mention Minimum ou Maximum
apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran.
Pour obtenir les valeurs des autres fonctions
sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur } ou
†. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez
sur | ou ~.
Graphes de fonctions 3-29
intersect
intersect calcule les coordonnées d’un point commun à
deux ou plusieurs courbes. Cette opération ne peut
être utilisée que si l’intersection apparaît à l’écran.
Pour calculer une intersection, procédez de la manière
suivante.
1. Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULS.
Le graphe s’affiche et le message First curve? vous
demande de préciser la première fonction dans le
coin inférieur gauche.
2. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur
la première fonction puis appuyez sur Í. Le
message Second curve? apparaît dans le coin
inférieur gauche de l’écran.
3. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur
la deuxième fonction puis appuyez sur Í.
4. Utilisez les touches ~ et | pour placer le curseur
sur le point constituant l’emplacement
approximatif de l’intersection et appuyez sur Í.
Le curseur de résultat se place sur la solution et ses
coordonnées sont affichées, même si vous avez
sélectionné le format CoorNAff. La mention Intersection
apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Le
curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur |,
}, ~ ou †.
3-30 Graphes de fonctions
dy/dx
dy/dx (dérivée numérique) calcule la dérivée d’une
fonction en un point donné, avec une précision H=1âN3.
Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière
suivante.
1. Sélectionnez 6:dy/dx dans le menu CALCULS. Le
graphe s’affiche.
2. A l’aide des touches } et †, sélectionnez la
fonction pour laquelle vous désirez calculer la
dérivée.
3. Utilisez les touches | et ~ ou entrez une valeur
pour sélectionner la valeur de X pour laquelle vous
souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur
Í.
Le curseur de résultat se place sur la solution et la
valeur de la dérivée s’affiche.
Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres
fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez
sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous
appuyez sur |, ~, } ou †.
‰f(x)dx
‰f(x)dx (intégrale) calcule l’intégrale d’une fonction sur
un intervalle donné, à l’aide de la fonction intégrFonct(
, avec une précision de H=1âL3.
1. Sélectionnez 7:‰f(x)dx dans le menu CALCULS. Le
graphe s’affiche. Le message Lower Limit? vous invite
à préciser une borne inférieure dans le coin
inférieur gauche de l’écran.
2. A l’aide des touches } et †, placez le curseur sur
la fonction dont vous voulez calculer l’intégrale.
3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la
même façon que pour zéro (page 3-27, étape 3). La
valeur de l’intégrale s’affiche ; la surface dont l’aire
a été calculée est ombrée.
Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez EffDessin
(voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart
Graph pour l’effacer.
Graphes de fonctions 3-31
3-32 Graphes de fonctions
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
Contenu du
chapitre
Pour commencer : trajectoire d’un ballon ................... 4-2
Définition et affichage d’une courbe paramétrée ....... 4-5
Parcourir une courbe paramétrée ............................... 4-9
Courbes paramétrées 4-1
Pour commencer : trajectoire d’un ballon
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Tracez la courbe paramétrée donnant la position d’un ballon lancé à
une vitesse initiale de 15 mètres par seconde, dans une direction
faisant un angle de 60 degrés avec le sol. Quelle est la distance
parcourue par le ballon ? Quand touchera-t-il le sol ? Quelle hauteur
maximale atteindra le ballon ? On négligera tous les frottements, on ne
tiendra compte que de la gravitation universelle (g=9,8 m/s²). Pour une
vitesse initiale v 0 et un angle de q, les composantes verticale et
horizontale de la trajectoire du ballon en fonction du temps sont :
Horizontal: X1(t)=tv 0cos(q)
1
Vertical: Y1(t)=tv 0sin(q)N2 gt2
Tracer aussi les composantes horizontale et verticale du vecteur
représentant le déplacement du ballon.
Vecteur vertical :
X2(t)=0
Vecteur horizontal : X3(t)=X1(t)
Constante de gravité : 9.8 m/s2
Y2(t)=Y1(t)
Y3(t)=0
1. Appuyez sur z. Appuyez sur † †
† ~ Í pour sélectionner le mode
graphique Par. Appuyez sur † † ~
Í pour sélectionner Simul et obtenir
le tracé simultané des courbes de cet
exemple.
2. Appuyez sur o. Tapez ensuite 15
„ ™ 60 y [ANGLE] 1 (pour
sélectionner ¡) ¤ Í pour définir la
composante X1T en fonction de T.
3. Tapez 15 „ ˜ 60 y [ANGLE] 1 ¤
¹ 4.9 „ ¡ Í pour définir la
composante Y1T. Le vecteur de la
composante verticale est défini par X2T
et Y2T.
4. Appuyez sur 0 Í pour définir X2T.
4-2 Courbes paramétrées
5. Appuyez sur
~ pour afficher le
menu VARIABLES VAR-Y=, puis sur 2
pour afficher le menu secondaire
PARAMETRIQUE. Appuyez sur 2 Í
pour définir Y2T.
Le vecteur de la composante
horizontale est défini par X3T et Y3T.
6. Appuyez sur
~ 2, puis sur 1 Í
pour définir X3T. Appuyez sur 0 Í
pour définir Y3T.
7. Appuyez sur | | } Í pour passer
au mode graphique è pour X3T et Y3T.
Appuyez sur } Í Í pour passer
au mode graphique ë pour X2T et Y2T.
Appuyez sur } Í Í pour passer
au mode graphique ë pour X1T et Y1T.
(Ces combinaisons de touches
supposent que le style graphique était
ç à l’origine).
8. Appuyez sur p. Saisissez ces
valeurs pour les variables FENETRE.
Tmin=0
Xmin=L50
Ymin=L5
Tmax=5
Tpas=.1
Xmax=250
Xgrad=50
Ymax=50
Ygrad=10
9. Appuyez sur y . † † † ~ Í
pour activer AxesNAff qui annule
l’affichage des axes.
Courbes paramétrées 4-3
10. Appuyez sur s. Le tracé montre
simultanément le ballon en vol ainsi
que les composantes verticale et
horizontale du déplacement du ballon.
11. Appuyez sur r pour obtenir des
résultats chiffrés aux questions posées
au début de cette section. Le tracé
commence au point de la première
courbe (X1T,Y1T) correspondant à Tmin.
Chaque fois que vous appuyez sur ~
pour tracer la courbe, le curseur
dessine la trajectoire du ballon en
fonction du temps. Les valeurs de X (la
distance), Y (la hauteur) et T (le temps)
s’affichent au bas de l’écran.
4-4 Courbes paramétrées
Définition et affichage d’une courbe paramétrée
Similarité des
modes
graphiques de
la TI-82 Stats.fr
La procédure de définition d’une courbe paramétrée
est identique à celle employée pour un graphe de
fonction. La lecture du chapitre 4 suppose une
compréhension préalable du chapitre 3 : Graphes de
fonctions. Le chapitre 4 étudie les différences entre
courbes paramétrées et graphes de fonction.
Choix du mode
graphique
paramétrique
Appuyez sur z pour afficher les options MODE.
Pour tracer des courbes paramétrées, vous devez
sélectionner Par avant d’introduire les variables
FENETRE et les composantes des équations
paramétriques.
Affichage de
l’éditeur Y=
paramétrique
Après avoir sélectionné le mode graphique Par, tapez
o pour afficher l’écran d’édition Y= paramétrique.
Cet écran permet d’introduire et d’afficher les deux
composantes X et Y pour un maximum de six courbes,
soit X1T et Y1T à X6T et Y6T. Chaque équation est
définie en fonction de la variable T. Une application
courante des courbes paramétrées est la
représentation graphique de phénomènes liés au
temps.
Sélection du
style de graphe
Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes
X1T à X6T représentent le style graphique associé à
chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le
style par défaut en mode graphique Par mode est ç
(trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è
(épais), ë (chemin), ì (animation) et í (point) sont
disponibles en mode graphique paramétré.
Définir et
modifier les
courbes
paramétrées
Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez
les étapes décrites dans le chapitre 3 pour la définition
ou la modification d’une fonction. Dans la définition
d’une courbe paramétrée, la variable est T. En mode
graphique Par, vous pouvez introduire la variable T de
deux manières :
¦
¦
Appuyez sur „.
Appuyez sur ƒ ãTä.
Courbes paramétrées 4-5
Une courbe paramétrée est définie par deux
composantes X et Y. Ces deux composantes sont
obligatoires.
4-6 Courbes paramétrées
Sélection et
désactivation
des équations
paramétriques
La TI-82 Stats.fr trace uniquement les courbes
sélectionnées. Dans l’éditeur Y=, une courbe
paramétrée est sélectionnée lorsque les signes = des
deux composantes X et Y sont mis en surbrillance. Il
est possible de sélectionner la totalité ou une partie
des six courbes.
Pour modifier le statut de sélection, déplacez le
curseur sur le signe = de l’une des composantes X et Y
et appuyez sur Í. Le statut des deux composantes
X et Y est modifié.
Choix des
variables
FENETRE
Pour afficher la valeur courante des variables
FENETRE, appuyez sur p. Ces variables
définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs cidessous sont les valeurs par défaut pour le mode
graphique Par en mode Radian.
Tmin=0
La plus petite valeur de T à calculer
Tmax=6.2831853... La plus grande valeur de T à calculer
Tpas=.1308996...
Xmin=L10
Xmax=10
Xgrad=1
(2p)
Incrément appliqué à la valeur de T
(pà24)
La plus petite valeur de X à afficher
La plus grande valeur de X à afficher
Espacement des graduations de l’axe
X
Ymin=L10
Ymax=10
Ygrad=1
Plus petite valeur de Y à afficher
Plus grande valeur de Y à afficher
Espacement des graduations de l’axe
Y
Choix du format
graphique
Pour afficher le format graphique en cours, appuyez
sur y .. Le chapitre 3 propose une description
détaillée des paramètres de format. Les autres modes
graphiques partagent ces paramètres ; le mode
graphique Suit comprend une option supplémentaire
pour le tracé des axes.
Courbes paramétrées 4-7
Afficher un
graphe
Lorsque vous appuyez sur s, la TI-82 Stats.fr trace
la courbe paramétrée sélectionnée. Elle commence par
calculer les composantes X et Y pour chaque valeur de
T (de Tmin à Tmax par pas de Tpas), puis trace chaque
point défini par X et Y. Les variables FENETRE
définissent la fenêtre d’affichage.
Lors du tracé du graphe, la TI-82 Stats.fr actualise X,
Y et T.
Smart Graph s’applique aux courbes paramétrées
(Voir chapitre 3).
Les variables
FENETRE et les
menus VAR-Y=
Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de
l’écran principal ou d’un programme.
¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable
le nom de la composante X ou Y de l’équation.
¦
Mémoriser des équations de courbes paramétrées.
¦
Sélectionner ou désactiver des courbes
paramétrées.
¦
Mémoriser des valeurs directement dans les
variables FENETRE.
4-8 Courbes paramétrées
Parcourir une courbe paramétrée
Le curseur libre
Le curseur libre fonctionne de manière identique pour
les graphes Par et Fct. En format CoorRec, le
déplacement du curseur actualise et affiche (avec
CoorAff) la valeur de X et Y. En format CoorPol, X, Y,
R et q sont actualisés; si le format CoorAff est
sélectionné, alors R et q sont affichés.
TRACE
Pour activer TRACE, appuyez sur r. Lorsque
TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le
long de la courbe par pas égaux à Tpas. En début de
parcours, le curseur se trouve sur la première courbe
sélectionnée, au point Tmin. Si ExprAff est sélectionné,
l’équation est alors affichée.
En format CoorRec, TRACE actualise et affiche (avec
CoorAff) la valeur de X, Y et T. En format CoorPol, X,
Y, R, q et T sont actualisés; si le format CoorAff est
sélectionné, alors R, q et T sont affichés. La valeur de
X et de Y (ou R et q) est calculée à partir de T.
Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe,
appuyez sur y | ou y ~. Si le curseur dépasse la
limite inférieure ou supérieure de l’écran, les
coordonnées demeurent affichées correctement au bas
de l’écran.
Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne
aussi en mode graphique Par (voir chapitre 3).
Courbes paramétrées 4-9
Déplacement
du curseur vers
n’importe
quelle valeur de
T valide
Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de
la courbe de paramètre T valide, saisissez le nombre.
Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite
T= ainsi que le nombre que vous avez saisi s’affichent
dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez
saisir une expression à l’invite T=. La valeur doit être
dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la
saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le
curseur.
ZOOM
ZOOM fonctionne de manière identique en mode
graphique Par et en mode graphique Fct. Seules les
variables de fenêtre X (Xmin, Xmax et Xgrad) et Y
(Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées.
Les variables de fenêtre T (Tmin, Tmax et Tpas)
demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez
ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du
menu secondaire ZT/Zq, 1:ZTmin, 2:ZTmax et 3:ZTpas
sont les valeurs des variables mémorisées par défaut
pour le mode graphique Par.
CALC
Les opérations de CALCul fonctionnent de manière
identique en mode graphique Par et en mode
graphique Fct. Les éléments du menu CALCULS
disponibles en mode graphique Par sont 1:valeur,
2:dy/dx, 3:dy/dt et 4:dx/dt.
4-10 Courbes paramétrées
Courbes paramétrées 4-11
Chapitre 5 : Courbes polaires
Contenu du
chapitre
Pour commencer : la rose polaire .............................. 5-2
Définition et affichage d’une courbe polaire............. 5-3
Parcourir une courbe polaire..................................... 5-6
Courbes polaires 5-1
Pour commencer : la rose polaire
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
La courbe d’équation polaire R=Asin(Bq) est une rose. Tracez la courbe
pour A=8 et B=2.5, puis observez la forme des courbes pour d’autres
valeurs de A et B.
1. Appuyez sur z pour afficher l’écran
mode. Appuyez ensuite sur † † † ~
~ Í pour sélectionner le mode
graphique Pol. Sélectionnez les valeurs
par défaut (options situées à gauche)
pour les autres paramètres de mode.
2. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition polaire Y=. Tapez 8 ˜ 2.5
„ ¤ Í pour définir r1.
3. Tapez q 6 pour sélectionner
6:ZStandard afin de tracer la courbe
dans la fenêtre d’affichage standard.
Notez que la rose n’a que cinq pétales
et qu’elle n’est pas symétrique. Ce
phénomène est normal, car la fenêtre
standard est définie avec qmax=2p, et
le repère n’est pas orthonormé.
4. Appuyez sur p pour afficher les
variables FENETRE. Tapez † 4 y
[p] pour fixer la valeur de qmax à 4p.
5. Appuyez sur q 5 pour sélectionner
5:ZOrthonormal et tracer le graphique.
6. Répétez les étapes 2 à 5 avec de
nouvelles valeurs pour les variables A
et B dans l’équation polaire
r1=Asin(Bq). Observez l’influence des
nouvelles valeurs sur la forme de la
courbe.
5-2 Courbes polaires
Définition et affichage d’une courbe polaire
Similarité des
modes
graphiques de
la TI-82 Stats.fr
La procédure de définition d’une courbe polaire est
identique à celle employée pour un graphe de fonction.
La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes
familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le
chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes
polaires et graphes de fonction.
Choix du mode
graphique
polaire
Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour
tracer des courbes polaires, vous devez sélectionner
Pol avant d’introduire les variables FENETRE et
l’équation polaire.
Affichage de
l’éditeur polaire
Y=
Après avoir sélectionné le mode graphique Pol, tapez
o pour afficher l’écran d’édition Y= polaire.
Cet éditeur vous permet de saisir et d’afficher jusqu’à
six équations polaires, r1 à r6, chacune étant définie en
fonction de la variable q (page 5-4).
Sélection
du style de
graphe
Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le
style graphique de chacune des équations polaires
(voir chapitre 3). La valeur par défaut du mode
graphique Pol est ç (trait), qui relie les points tracés.
Les styles Trait, è (épais), ë (chemin), ì (animation) et
í (point) sont disponibles en mode graphique polaire .
Courbes polaires 5-3
Définition et affichage d’une courbe polaire (suite)
Définir et
modifier des
équations
polaires
Pour définir ou modifier une équation polaire,
reportez-vous aux étapes présentées dans le chapitre 3
relatif à la définition et à la modification d’une
fonction. La variable de l’équation polaire est q. En
mode graphique Pol, vous pouvez saisir la variable
polaire q de deux façons :
¦ Appuyez sur „.
¦ Appuyez sur ƒ ãqä.
Sélection et
désactivation
des équations
polaires
La TI-82 Stats.fr trace uniquement les courbes
correspondant aux équations polaires sélectionnées.
Dans l’éditeur Y=, une équation polaire est
sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance.
Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie
des équations.
Pour modifier le statut de sélection, déplacez le
curseur sur le signe = et appuyez sur Í.
Choix des
variables
FENETRE
Pour afficher la valeur courante des variables
FENETRE, appuyez sur p. Ces variables
définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs cidessous sont les valeurs par défaut pour le mode
graphique Pol en mode Radian.
qmin=0
La plus petite valeur de q à calculer
qmax=6.2831853... La plus grande valeur de q à calculer
(2p)
qpas=.1308996... Incrément appliqué à la valeur de q
(pà24)
Xmin=L10
La plus petite valeur de X à afficher
Xmax=10
La plus grande valeur de X à afficher
Xgrad=1
Espacement des graduations de l’axe
X
Ymin=L10
La plus petite valeur Y à afficher
Ymax=10
La plus grande valeur Y à afficher
Ygrad=1
Espacement des graduations de l’axe
Y
Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables
FENETRE q pour tracer un nombre satisfaisant de points.
5-4 Courbes polaires
Choix du format
de graphique
Pour afficher le format graphique en cours, appuyez
sur y .. Le chapitre 3 propose une description
détaillée des paramètres de format. Les autres modes
graphiques partagent ces paramètres.
Afficher une
courbe
Lorsque vous appuyez sur s, la TI-82 Stats.fr trace
les courbes polaires sélectionnées. Elle calcule R pour
chaque valeur de q (de qmin à qmax par pas de q) puis
trace chaque point. Les variables FENETRE
définissent la fenêtre d’affichage.
Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et q sont actualisés.
Smart Graph s’applique aux courbes polaires (voir
chapitre 3).
Les variables
FENETRE et les
menus VAR-Y=
Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de
l’écran principal ou d’un programme.
¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable
le nom de l’équation.
¦
Sélectionner ou désactiver des équations polaires.
¦
Mémoriser des équations polaires.
¦
Mémoriser des valeurs directement dans les
variables FENETRE.
Courbes polaires 5-5
Parcourir une courbe polaire
Le curseur libre
Le curseur libre fonctionne de manière identique pour
les graphes Pol et Fct. En format CoorRec, le
déplacement du curseur actualise et affiche (avec
CoorAff) la valeur de X et Y. En format CoorPol, X, Y,
R et q sont actualisés; si le format CoorAff est
sélectionné, alors R et q sont affichés.
TRACE
Pour activer TRACE, appuyez sur r. Lorsque
TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le
long de la courbe par pas égaux à qpas. En début de
parcours, le curseur se trouve sur la première courbe
sélectionnée, au point qmin. Si ExprAff est sélectionné,
l’équation est alors affichée. En format CoorRec,
TRACE actualise et affiche (avec CoorAff) la valeur de
X, Y et q. En format CoorPol, X, Y, R et q sont
actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R
et q sont affichés.
Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe,
appuyez sur y | ou y ~. Si le curseur dépasse la
limite inférieure ou supérieure de l’écran, les
coordonnées demeurent affichées correctement au bas
de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom
fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre
3).
Déplacement
du curseur vers
n’importe
quelle valeur de
q valide
Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de
la courbe de paramètre q valide, saisissez le nombre.
Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite
q= ainsi que le nombre que vous avez saisi s’affichent
dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez
saisir une expression à l’invite q=. La valeur doit être
dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la
saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le
curseur.
ZOOM
ZOOM fonctionne de manière identique en mode
graphique Pol et en mode graphique Fct. Seules les
variables FENETRE X (Xmin, Xmax et Xgrad) et
Y (Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées.
Les variables FENETRE q (qmin, qmax and qpas)
demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez
ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du
menu secondaire ZT/Zq, 4:Zqmin, 5:Zqmax et 6:Zqpas
sont les variables mémorisées par défaut pour le mode
graphique Pol.
Les opérations de CALCUL fonctionnent de manière
identique en mode graphique Pol et en mode
graphique Fct. Les éléments du menu CALCULS
disponibles en mode graphique Pol sont 1:valeur,
2:dy/dx et 3:dr/dq.
5-6 Courbes polaires
CALC
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
Contenu du
chapitre
Pour commencer : les arbres d’une forêt..................... 6-2
Définition et représentation du graphique d’une
suite finie ................................................................ 6-4
Choix du type de tracé................................................. 6-9
Parcourir un graphe de suite .................................... 6-10
Tracés en format Web................................................ 6-13
Utilisation des diagrammes de phase....................... 6-16
Comparaison des fonctions de suite de la TI-82
Stats.fr et de la TI-82.......................................... 6-19
Représentation graphique d’une suite 6-1
Pour commencer : les arbres d’une forêt
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d’exploitation
prévoit l’abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes
arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à
un certain nombre d’arbres ? Si c’est le cas, au bout de combien
d’années, et quel est ce nombre ?
1. Appuyez sur z. Appuyez sur † †
† ~ ~ ~ Í pour choisir le mode
graphique Suit.
2. Appuyez sur y . et sélectionnez
les formats f(n) et ExprAff.
3. Appuyez sur o. Si l’icône de style
graphique n’est pas í (point), tapez |
|, appuyez sur Í jusqu’à ce que í
s’affiche, puis sur ~ ~.
4. Appuyez sur
~ 3 pour
sélectionner ent( (partie entière) car le
nombre d’arbres abattus est un entier.
Après la campagne d’abattage
annuelle, 80 pour-cent (.80) des arbres
demeurent. Appuyez sur Ë 8 y [u] £
„ ¹ 1 ¤ pour déterminer le
nombre d’arbres restant après chaque
coupe. Entrez ensuite à 1000 ¤ qui
est le nombre d’arbres replantés.
Entrez † 4000 pour définir le nombre
d’arbres en début de campagne
d’abattage.
6-2 Représentation graphique d’une suite
5. Appuyez sur p 0 pour définir
nMin=0. Appuyez sur † 50 pour définir
nMax=50.
6. Déterminez les autres variables
FENETRE.
PremPoint=1 Xmin=0
Pas=1
Xmax=50
Xgrad=10
Ymin=0
Ymax=6000
Ygrad=1000
7. Appuyez sur r. Le tracé commence
à nMin (avant le début de la campagne
d’abattage). Appuyez sur ~ pour
afficher les valeurs année par année.
La suite est affichée en haut de l’écran.
Les valeurs de n (nombre d’années), X
(X=n, car n est tracé sur l’axe des x), et
Y (nombre d’arbres) s’affichent au bas
de l’écran. Combien d’années faudra-til pour stabiliser la forêt ? Combien
d’arbres cela représente-t-il ?
Représentation graphique d’une suite 6-3
Définition et représentation du graphique d’une suite finie
Similarité des
modes
graphiques de
la TI-82 Stats.fr
La procédure de définition d’un graphe de suite est
identique à celle employée pour un graphe de fonction.
La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes
familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le
chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de
suites et graphes de fonction.
Choix du mode
graphique suite
Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour
représenter graphiquement des suites, vous devez
sélectionner le mode graphique Suit avant d’entrer les
variables FENETRE ou d’entrer les les suites.
Les graphes de suite sont automatiquement tracés en
mode Simul, quels que soient les paramètres effectifs
de mode.
Suites u, v et w
de la TI-82
Stats.fr
La TI-82 Stats.fr permet de définir trois suites : u, v et
w.
¦
¦
¦
Pour entrer u, appuyez sur y ’ au-dessus de
¬).
Pour entrer v, appuyez sur y  (au-dessus de
−).
Pour entrer w, appuyez sur y ” (au-dessus de
®).
Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons :
¦ En fonction de la variable n
¦ En fonction du terme précédent, par exemple
u(nN1)
¦ En fonction du terme qui précède le terme
précédent, par exemple u(nN2)
¦ En fonction du terme précédent ou de celui qui
précède le terme précédent d’une autre suite, par
exemple u(nN1) et u(nN2) lorsqu’ils sont utilisés
dans la suite v(n).
Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant u(n)
sont également vraies pour v(n) et w(n) ; les affirmations
concernant u(nN1) sont également vraies pour v(nN1) et
w(nN1) ; les affirmations concernant u(nN2) sont également
vraies pour v(nN2) et w(nN2).
6-4 Représentation graphique d’une suite
Afficher l’écran
d’édition Y= des
suites
Après avoir sélectionné le mode Suit, appuyez sur
o pour afficher l’écran d’édition Y= des suites.
Cet écran vous permet d’afficher et d’entrer les suites
u(n), v(n) et w(n). Vous pouvez en outre éditer la
valeur de nMin qui est la variable FENETRE de la suite
à calculer.
L’écran d’édition Y= affiche la valeur nMin car elle est
utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les
premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n)
respectivement.
nMin est identique dans l’écran d’édition Y= et dans
l’écran d’édition FENETRE. Si vous affectez une
nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux
écrans sont actualisés.
Remarque : N’utilisez u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) qu’avec
une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale.
Sélectionner le
style de graphe
Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et
w(n) représentent le style de graphe associé à chaque
suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut
en mode Suit est í (point), qui représente des valeurs
discrètes. Les styles ç (ligne) et è (trait épais) sont
également disponibles pour les graphes de suite.
Sélectionner et
désactiver une
fonction suite
La TI-82 Stats.fr trace le graphe des suites
sélectionnées uniquement. Dans l’écran d’édition Y= ,
une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en
surbrillance à la fois dans u(n)= et dans u(nMin)=.
Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le
curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis
appuyez sur Í. L’état de sélection est modifié pour
la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin).
Représentation graphique d’une suite 6-5
Définir une
suite
Pour définir une suite, suivez les étapes de définition
d’une fonction exposées dans le chapitre 3. Dans une
suite, la variable indépendante est n.
¦ Pour entrer u, appuyez sur y ’ (au-dessus de
¬).
¦ Pour entrer v, appuyez sur y  (au-dessus de
−).
¦ Pour entrer w, appuyez sur y ” (au-dessus de
®).
¦ Pour entrer n, appuyez sur „ en mode Suit.
Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu
CATALOGUE.
En règle générale, une suite est soit non récursive,
soit récursive. Les suites sont calculées pour des
valeurs entières consécutives. n est toujours une liste
d’entiers consécutifs commençant par zéro ou tout
autre entier positif.
Suites non
récursives
Dans une suite non récursive, le nième terme est
fonction de la variable indépendante n. Chaque terme
est défini indépendamment les autres.
Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous,
vous pouvez calculer u(5) directement, sans calculer
au préalable u(1) ou tout autre terme précédent.
L’équation ci-dessus donne la suite
2, 4, 6, 8, 10, ... pour n = 1, 2, 3, 4, 5, ...
Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin)
lorsque vous calculez des suites non récursives.
6-6 Représentation graphique d’une suite
Suites
récursives
Dans une suite récursive, le nième terme de la suite
est défini par rapport au terme précédent ou aux deux
termes précédents représentés par u(nN1) et u(nN2).
Une suite récursive peut aussi être définie par rapport
à n comme dans u(n)=u(nN1)+n.
Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la
suite suivante sans calculer d’abord u(1), u(2), u(3) et
u(4).
Avec une valeur initiale u(nMin) = 1, la suite ci-dessus
donne : 1, 2, 4, 8, 16, ... .
Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins
une valeur initiale.
¦ Si chacun des termes de la suite est défini par
rapport au précédent, comme dans u(nN1), vous
devez définir le premier terme.
¦
Si chacun des termes de la suite est défini par
rapport aux deux termes précédents, comme dans
u(nN2), vous devez définir les deux premiers
termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de
liste entre accolades ({ }) en les séparant par des
virgules.
Pour la suite u(n), la valeur du premier terme est 0 et
celle du deuxième terme est 1.
Représentation graphique d’une suite 6-7
Définir les
variables
FENETRE
Pour afficher les variables FENETRE, appuyez sur
p. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage.
Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut
pour le mode graphique Suit et l’unité d’angle Radian
ou Degré.
nMin=1
nMax=10
PremPoint=1
Pas=1
Xmin=L10
Xmax=10
Xgrad=1
Ymin=L10
Ymax=10
Ygrad=1
Indice du premier terme
Indice du dernier terme
Indice du premier terme à tracer
Pas entre deux valeurs de n (pour la
représentation graphique uniquement))
Valeur minimum de X dans la fenêtre
d’affichage
Valeur maximum de X dans la fenêtre
d’affichage
Distance entre les graduations sur l’axe
X (échelle)
Valeur minimum de Y dans la fenêtre
d’affichage
Valeur maximum de Y dans la fenêtre
d’affichage
Distance entre les graduations sur l’axe
Y (échelle)
nMin doit être un entier ‚ 0. nMax, PremPoint et Pas
doivent être des entiers ‚ 1.
nMin est l’indice du premier terme à calculer. nMin est
aussi affiché dans l’écran d’édition Y=. nMax est
l’indice du dernier terme à calculer. Les suites sont
calculées pour u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,...,
u(nMax).
PremPoint est le premier terme à tracer. PremPoint=1
fait commencer le graphe au premier terme de la
suite. Si vous voulez que le graphe commence par
exemple au cinquième terme d’une suite, posez
PremPoint=5. Les quatre premiers termes sont
calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe.
Pas est le pas entre les valeurs de n sur le graphe
uniquement. Pas n’affecte pas le calcul de la suite,
mais indique quels points doivent être représentés
graphiquement. Si vous spécifiez Pas =2, la suite est
calculée pour tous les entiers consécutifs mais une
valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe.
6-8 Représentation graphique d’une suite
Choix du type de tracé
Définir le format
du graphe
Pour afficher les paramètres de format du graphe
affiché, appuyez sur y .. Vous trouverez une
description détaillée de ces paramètres dans le
chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les
mêmes paramètres de format. Le premier paramètre
en haut de l’écran concerne le format des axes et n’est
disponible qu’en mode graphique Suit. PolarGC n’est
pas pris en compte en format f(n).
f(n) Esc uv vw uw Type de tracé de la suite (axes)
CoorRec
CoorPol Diagramme rectangulaire ou
polaire
CoorAff
CoorNAff Affichage des coordonnées du
QuadNAff
QuadAff
AxesAff
EtiqNAff
ExprAff
Définir le format
des axes
curseur activé ou désactivé
Affichage de la grille désactivé ou
activé
AxesNAff Affichage des axes activé ou
désactivé
EtiqAff
Affichage du nom des axes
désactivé ou activé
ExprNAff Affichage des expressions activé
ou désactivé
Pour les graphes de suite, vous avez le choix entre
cinq formats d’axes. Le tableau ci-dessous indique le
rôle des axes pour chaque format :
Format d’axe
axe des x
axe des y
f(n).
Esc
uv
vw
uw
n
u(n-1), v(n-1), w(n-1)
u(n)
v(n)
u(n)
u(n), v(n), w(n)
u(n), v(n), w(n)
v(n)
w(n)
w(n)
Reportez-vous aux pages 6-12 à 6-14 pour plus
d’informations sur le format Esc. Reportez-vous à la
page 6-15 pour plus d’informations sur les tracés de
phase (formats d’axe uv, vw et uw).
Afficher un
graphe de suite
Pour représenter graphiquement les suites
sélectionnées, appuyez sur s. A mesure que le
graphe se trace, la TI-82 Stats.fr actualise X, Y et n.
Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir
chapitre 3).
Représentation graphique d’une suite 6-9
Parcourir un graphe de suite
Le curseur libre
En mode graphique Suit, le curseur libre fonctionne
comme en mode Fct. En format CoorRec, le
déplacement du curseur actualise les valeurs de X and
Y ; si vous avez sélectionné le format CoorAff, les
valeurs de X et Y sont affichées. En format CoorPol, X,
Y, R et q sont actualisés ; si vous avez sélectionné le
format CoorAff, les valeurs de R et q sont affichées.
TRACE
Le format des axes affecte la fonction TRACE.
Si l’un des formats f(n), uv, vw et uw est sélectionné,
TRACE déplace le curseur par pas égaux à Pas le long
de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de
cinq points, tapez y ~ ou y |.
¦ Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve
sur la première suite sélectionnée, au terme dont
l’indice est spécifié par PremPoint, même si ce point
se trouve en dehors de la fenêtre d’affichage.
¦ Quick Zoom s’applique dans toutes les directions.
Pour centrer la fenêtre d’affichage sur
l’emplacement du curseur après l’avoir déplacé,
appuyez sur Í. Le curseur de trace revient à la
position nMin.
En format Esc, la trainée laissée par le curseur
TRACE permet d’identifier les points d’attraction et
de répulsion dans la suite. En début de parcours, le
curseur se trouve sur l’axe des x, au niveau du pemier
terme de la première suite sélectionnée.
Conseil : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez
une valeur pour n et appuyez sur Í. Par exemple, pour
renvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez
nMin après l’invite n= et appuyez sur Í.
Placer le
curseur TRACE
sur une valeur
quelconque de
n valide
Pour placer le curseur TRACE sur une valeur
quelconque de n valide, entrez le nombre
correspondant. Lorsque vous commencez à taper,
l’invite n = suivie du nombre que vous avez tapé
s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous
pouvez entrer une expression après l’invite n =. La
valeur choisie doit être valide pour la fenêtre
d’affichage en cours. Après l’avoir tapée, appuyez sur
Í pour déplacer le curseur.
6-10 Représentation graphique d’une suite
Représentation graphique d’une suite 6-11
ZOOM
Le zoom fonctionne de manière identique dans les
modes graphiques Suit et Fct. Seules les variables
FENETRE X (Xmin, Xmax et Xgrad) et Y (Ymin, Ymax et
Ygrad) sont modifiées.
PremPoint, Pas, nMin et nMax demeurent inchangés,
sauf lorsque vous sélectionnez ZStandard. Les
éléments ZU 1 à 7 du menu secondaire VARS ZOOM
constituent les variables ZOOM MEMOIRE en mode de
représentation graphique Suit.
CALC
valeur est la seule opération CALC disponible en
représentation graphique Suit.
¦
¦
¦
Calculer
u, v et w
Si le format des axes est f(n), valeur affiche Y (la
valeur de u(n)) pour une valeur de n donnée.
Si le format des axes est Web, valeur dessine les
axes et affiche Y (la valeur de u(n)) pour une valeur
de n donnée.
Si le format des axes est uv, vw ou uw, valeur
affiche X et Y selon le format. Pour le format uv,
par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n).
Pour entrer le nom des suites u, v ou w, appuyez sur
y ’,  , ”. Il existe trois façons de calculer :
¦ Calculer le nième terme d’une suite.
¦ Calculer une liste de termes d’une suite.
¦ Générer une liste de termes d’une suite avec
u(nstart,nstop[,nstep]). nstep est facultatif ; sa
valeur par défaut est 1..
6-12 Représentation graphique d’une suite
Tracés en format Esc
Tracé d’un
diagramme en
réseau
Pour sélectionner le format f(n), appuyez sur y .
~ Í. Un diagramme en réseau représente u(n) par
rapport à u(nN1), ce qui peut vous permettre d’étudier
le comportement à long terme (convergence,
divergence ou oscillation) d’une suite récurrente. Vous
voyez que ce comportement peut changer en fonction
de la valeur initiale choisie.
Fonctions
valides pour les
diagrammes en
réseau
Lorsque le format f(n)est sélectionné, une suite ne
peut être représentée graphiquement que si elle
répond à toutes les conditions ci-dessous.
Afficher l’écran
du graphe
Elle doit être récurrente à un seul niveau : (u(nN1)
mais pas u(nN2)).
¦ Elle ne peut pas faire directement référence à n.
¦ Elle ne peut pas faire référence à une autre suite
définie, sauf à elle-même.
En format f(n), appuyez sur s pour afficher l’écran
du graphe. La TI-82 Stats.fr :
¦ Trace la droite d’équation y=x en format AxesAff.
¦ Trace les suites sélectionnées en prenant u(nN1)
pour variable.
¦
Remarque : Les limites possibles sont les abcisses des points
communs à la courbe et à la droite d’équation y=x. Toutefois, la
suite peut converger ou ne pas converger en ce point, en
fonction de la valeur initiale.
Tracé du réseau
Pour activer le curseur TRACE, appuyez sur r.
L’écran affiche la suite et les valeurs de n, X et Y
parcourues (X représente u(nN1) et Y représente u(n)).
Appuyez plusieurs fois sur ~ pour tracer le réseau
pas à pas, en commençant à nMin. En format f(n), le
curseur TRACE suit la trajectoire suivante.
1. Il commence sur l’axe des x, à la valeur initiale
spécifiée u(nMin) (si Pas=1).
2. Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le
bas) vers la suite.
3. Il se déplace horizontalement vers la droite
d’équation y=x .
4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal
tant que vous continuez d’appuyer sur ~.
Représentation graphique d’une suite 6-13
Exemple de
convergence
1. Appuyez sur o dans le mode Suit pour afficher
l’écran d’édition Y= . Assurez-vous que le style de
graphe sélectionné est bien í (point), puis définissez
les valeurs nMin, u(n) et u(nMin) comme indiqué cidessous.
2. Appuyez sur y . Í pour utiliser format
f(n).
3. Appuyez sur p et définissez les variables comme
indiqué ci-dessous.
nMin=1
Xmin=0
Ymin=L10
nMax=25
PremPoint=1
Pas=1
Xmax=25
Xgrad=1
Ymax=10
Ygrad=1
4. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la suite.
6-14 Représentation graphique d’une suite
Exemple de
convergence
(suite)
5. Appuyez sur y . et choisissez le format f(n).
6. Appuyez sur p et modifiez les variables
suivantes :
Xmin=L10
Xmax=10
7. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la suite.
8. Appuyez sur r, puis sur ~ pour tracer le
réseau. Les coordonnées du curseur n, X (u(nN1)) et
Y (u(n)) affichées sont modifiées en conséquence.
Lorsque vous tapez ~, une nouvelle valeur de n est
affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite.
Si vous tapez à nouveau ~, la valeur de n reste la
même et le curseur se déplace vers la droite
d’équation y=x. Ce scénario se répète tout au long
du tracé.
Représentation graphique d’une suite 6-15
Utilisation des diagrammes de phase
Tracés avec
axes aux
formats uv, vw
et uw
Exemple : le
modèle
prédateur-proie
Les tracés avec axes aux formats uv, vw et uw mettent
en évidence les relations entre deux suites. Pour
sélectionner un format d’axe pour un diagramme de
phase, appuyez sur y ., puis sur ~ jusqu’à ce
que le curseur se positionne sur uv, vw ou uw.
Appuyez sur Í pour sélectionner le format.
Format des axes
Axe des x
Axe des y
uv
vw
uw
u(n)
v(n)
u(n)
v(n)
w(n)
w(n)
Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour
déterminer le nombre de prédateurs et de proies
nécessaire dans une région pour maintenir l’équilibre
des deux populations.
Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et
les proies des lapins. Prenons une population initiale
de 200 lapins (u(nMin)) et 50 loups (v(nMin)).
Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont
indiquées entre parenthèses) :
R = le nombre de lapins
M = le taux de croissance de la population de
lapins en l’absence des loups
K = le taux de mortalité imputable aux loups
chez les lapins
W = le nombre de loups
G = le taux de croissance de la population de
loups en présence de lapins
D = le taux de mortalité chez les loups en
l’absence de lapins
n = le temps (en mois)
R n = R n N1 (1+MNKW n N1 )
Wn = W nN1 (1+GR nN1 ND)
6-16 Représentation graphique d’une suite
(.05)
(.001)
(.0002)
(.03)
Exemple : le
modèle
prédateur-proie
(suite)
1. En mode Suit, appuyez sur o pour afficher
l’écran d’édition Y= des suites. Définissez les suites
et les valeurs initiales de Rn et Wn comme indiqué
ci-dessous. Entrez la suite Rn pour u(n) et la suite
Wn pour v(n).
2. Appuyez sur y . Í pour sélectionner le
format d’axes f(n).
3. Appuyez sur p et définissez les variables comme
suit.
nMin=0
nMax=400
PremPoint=1
Pas=1
Xmin=0
Xmax=400
Xgrad=100
Ymin=0
Ymax=300
Ygrad=100
4. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la
suite.
Représentation graphique d’une suite 6-17
Exemple :
le modèle
prédateur-proie
(suite)
5. Appuyez sur r ~ pour suivre séparément
l’évolution du nombre des lapins (u(n)) et des loups
(v(n)) dans le temps (n).
Conseil : Tapez un nombre et appuyez sur Í pour
passer à une valeur spécifique de n (en mois) tant que vous
êtes en mode TRACE.
6. Appuyez sur y . ~ ~ Í pour sélectionner
le format d’axes uv.
7. Appuyez sur p et modifiez les variables
suivantes comme indiqué.
Xmin=84
Xmax=237
Xgrad=50
Ymin=25
Ymax=75
Ygrad=10
8. Appuyez sur r. Tracez à la fois le nombre de
lapins (X) et le nombre de loups (Y) sur 400
générations.
Remarque : Lorsque vous
appuyez sur r, l’équation
de u s’affiche dans le coin
supérieur gauche. Appuyez
sur } ou sur † pour afficher
l’équation de v.
6-18 Représentation graphique d’une suite
Comparaison des fonctions de suite de la TI-82
Stats.fr et de la TI-82
Suites et
variables
FENETRE
Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau
suivant. Il indique les suites et les variables
FENETRE des suites disponibles sur la TI-82 Stats.fr
et donne leurs équivalents sur la TI-82.
TI-82 Stats.fr
TI-82
Dans l’écran d’édition Y= :
u(n)
u(nMin)
Un
UnStart (variable
FENETRE)
v(n)
v(nMin)
Vn
VnStart (variable
FENETRE)
non disponible
non disponible
w(n)
w(nMin)
Dans l’éditeur FENETRE:
nMin
nMax
PremPoiint
Pas
Frappes de
touches
modifiées
nStart
nMax
nMin
non disponible
Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau
suivant. Il compare la syntaxe des noms de suites et
des variables sur la TI-82 Stats.fr et sur la TI-82.
TI-82 Stats.fr / Sur la TI-82
TI-82
Stats.fr, appuyez
sur:
Sur la TI-82,
appuyez sur:
n/n
„
u(n) / Un
y’
£„¤
y
£„¤
y [n]
y [Y.VARS] ¶ À
v(n) / Vn
y [Y.VARS]
¶Á
w(n)
y”
£„¤
not available
u(nN1) / UnN1
y’
£„¹À¤
y [UnN1]
Représentation graphique d’une suite 6-19
v(nN1) / VnN1
y ]
£„¹À¤
y [VnN1]
w(nN1)
y [w]
£„¹À¤
non disponible
6-20 Représentation graphique d’une suite
Chapitre 7 : Tables
Contenu du
chapitre
Pour commencer : racines d’une fonction ................... 7-2
Définir des variables.................................................... 7-3
Définir des fonctions.................................................... 7-4
Afficher une table ........................................................ 7-5
Tables 7-1
Pour commencer : racines d’une fonction
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Calculez la fonction y=x 3N2x pour chaque valeur entière comprise entre
L10 et 10. Combien de changements de signes observez-vous, et pour
quelles valeurs de X ?
1. Appuyez sur o. Appuyez ensuite
sur „
3 (pour sélectionner 3)
¹ 2 „ pour saisir la fonction
Y1=X 3N2X.
2. Appuyez sur y - pour afficher
l’écran DEFINIR TABLE. Appuyez sur Ì
10 pour poser DébTbl = L 10. Conservez
Pas =1. Sélectionnez Valeurs:Auto
(variable explicative ou variable) et
Calculs:Auto (variable expliquée ou
fonction).
3. Appuyez sur y 0 pour afficher
l’écran table.
4. Appuyez sur † jusqu’à l’apparition des
changements de signe pour la valeur
de Y1. Combien de changements de
signes observez-vous, et pour quelles
valeurs de X ?
7-2 Tables
Définir des variables
Ecran DEFINIR
TABLE
Pour afficher l’écran DEFINIR TABLE, appuyez sur y
-. Utilisez l’écran DEFINIR TABLE pour définir la
valeur initiale et le pas de la variable pour la table.
La variable utilisée dans la table est déterminée par le
mode graphique choisi (voir chapitre 1).
X (en mode Fct)
q (en mode Pol)
DébTable et
Pas Table
T (en mode Par)
n (en mode Suit)
DébTable (début de la table) définit la valeur initiale
de la variable. DébTable ne s’applique que lorsque la
variable est générée automatiquement (lorsque
Valeurs:Auto est sélectionné).
Pas Table (pas de la table) définit le pas pour la
variable.
Remarque : En mode Suit, DébTable et Pas Table doivent
tous deux être des entiers.
Valeurs :
Auto ou Dem
Pour générer automatiquement et afficher une table
de valeurs associées à la variable lors du premier
affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour afficher
une table vide puis entrer les valeurs de la variable
une à une, sélectionnez Dem. Lorsque la table
s’affiche, entrez les valeurs.
Calculs :
Auto ou Dem
Pour calculer et afficher automatiquement toutes les
valeurs des tables associées à la variable lors du
premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour
créer une colonne de valeurs pour la fonction
sélectionnée, choisissez Dem. Lorsque la table est
affichée, déplacez le curseur jusqu’à la colonne des
valeurs de la fonction et appuyez sur Í à
l’emplacement où vous désirez calculer une valeur.
Répétez ces étapes.
Préparation
d’une table par
l’écran principal
ou un
programme
Pour mémoriser une valeur dans DébTable, PasTable
ou EntréeTable à partir de l’écran principal ou d’un
programme, sélectionnez le nom de variable dans le
menu VARIABLES Table. EntréeTableest une liste de
valeurs de la variable dans la table effective. Dans
l’éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur
y -, vous pouvez sélectionner les instructions
ValeursAuto, ValeursDem, CalculsAuto ou CalculsDem.
Tables 7-3
Définir des fonctions
Définir des
fonctions à
partir de
l’éditeur Y=
Saisissez les fonctions dans l’éditeur Y=. Seules les
fonctions sélectionnées dans cet éditeur sont affichées
dans la table. Le mode graphique en cours est utilisé.
Dans Par, vous devez définir les deux composantes de
la courbe paramétrée (voir chapitre 4).
Modification
des fonctions à
partir de
l’éditeur de
table
Pour modifier une fonction Y= sélectionnée dans
l’éditeur de table, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y 0 pour afficher la table, puis
appuyez sur ~ ou | pour placer le curseur sur la
colonne de la fonction désirée.
2. Appuyez sur } jusqu’à ce que le curseur atteigne le
nom de la fonction au sommet de la colonne. La
fonction s’affiche sur la ligne du bas.
3. Appuyez sur Í. Le curseur se positionne sur la
dernière ligne. Modifiez la fonction.
4. Appuyez sur Í ou †. Les nouvelles valeurs sont
calculées. La table et la fonction Y= sont
automatiquement mises à jour.
Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la
fonction qui définit la ou les variables expliquées sans devoir
quitter la table.
7-4 Tables
Afficher une table
La table
Pour afficher l’écran table, appuyez sur y 0.
Cellule courante
Valeurs de la
variable
explicative
(X) dans la
première
colonne
Valeurs des
variables
expliquées
(Yn) dans les
deuxième et
troisième
colonnes
Valeur de la cellule
courante
Remarque : Les valeurs sont arrondies dans la table si
nécessaire.
Les sélections effectuées sur l’écran DEFINIR TABLE
déterminent les cellules contenant une valeur dans le
tableau obtenu lorsque vous appuyez sur y 0.
Sélection
Caractéristiques de la table
Valeurs:Auto
Calculs: Auto
Les valeurs apparaissent
automatiquement dans toutes les
cellules de la table
La table est vide. Lors de la saisie
d’une valeur pour la variable
explicative, les variables expliquées
(fonctions) sont automatiquement
calculées et affichées
Les valeurs apparaissent pour la
variable explicative. Pour générer
une valeur pour la variable expliquée
(fonction), déplacez le curseur jusqu’à
cette cellule puis appuyez sur Í
La table est vide. Saisissez les
valeurs pour la variable explicative.
Pour générer une valeur pour une
variable expliquée (fonction),
déplacez le curseur jusqu’à cette
cellule puis appuyez sur Í
Valeurs: Dem
Calculs: Auto
Valeurs: Auto
Calculs: Dem
Valeurs: Dem
Calculs: Dem
Tables 7-5
Affichage de
plusieurs
variables
explicatives
Si vous sélectionnez Valeurs: Auto, vous pouvez
utiliser } et † dans la colonne de la variable
explicative pour afficher des valeurs supplémentaires
de la variable (X). Lors de l’affichage de ces valeurs,
les valeurs correspondantes de la fonction (Yn) sont
également affichées.
Remarque : Vous pouvez “remonter” en faisant défiler à partir
de la valeur de DébTable. Pendant le défilement, DébTable
est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la ligne
supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple,
DébTable =0 et PasTable =1 génèrent et affichent les valeurs
de X=0, . . ., 6 ; mais vous pouvez appuyer sur } pour faire
défiler vers le haut et afficher la table pour X=M1, . . ., 5.
Affichage
d’autres
fonctions
Si vous avez défini plus de deux variables expliquées
(fonctions), les deux premières s’affichent dans la liste
Y=. Appuyez sur ~ ou | pour afficher des variables
expliquées définies par d’autres fonctions
sélectionnées dans Y=. La variable explicative
demeure toujours dans la colonne de gauche.
Effacement de
la table à partir
de l’écran
principal ou
d’un
programme
A partir de l’écran principal, sélectionnez l’instruction
EffTable dans le menu CATALOGUE. Pour effacer la
table, appuyez sur Í.
7-6 Tables
A partir d’un programme, sélectionnez 9:EffTable dans
le menu PRGM E/S. Pour effacer la table, exécutez le
programme. Si la table a été configurée pour
ValeursDem, toutes les valeurs des variables et des
fonctions de la table sont effacées. Si la table a été
configurée pour CalculsDem, seules les valeurs des
fonctions sont effacées.
Chapitre 8 : Opérations DESSIN
Contenu du
chapitre
Pour commencer : dessiner une tangente................. 8-2
Utilisation du menu DESSIN ................................... 8-3
Effacer un dessin ....................................................... 8-5
Tracer des segments .................................................. 8-6
Tracer des droites horizontales et verticales............ 8-7
Tracer des tangentes ................................................. 8-8
Tracer des fonctions et des réciproques .................... 8-9
Zones ombrées sur un graphe ................................. 8-10
Tracer des cercles .................................................... 8-11
Annotation d’un graphe........................................... 8-12
Utilisation de Stylo pour dessiner sur un graphe .. 8-13
Dessiner des points.................................................. 8-14
Dessiner des pixels .................................................. 8-16
Mémoriser des images ............................................. 8-17
Rappeler des images ................................................ 8-18
Mémoriser les bases de données des graphes......... 8-19
Rappeler les bases de données des graphes............ 8-20
Opérations DESSIN 8-1
Pour commencer : dessiner une tangente
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Supposons que vous vouliez trouver l’équation de la tangente en X= 2
/2 de la fonction Y1=sin(X).
Avant toute chose, sélectionnez les modes
Fct et Radian dans l’écran MODE.
1. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition Y=. Tapez ˜ „ ¤ pour
mémoriser sin(X) dans Y1.
2. Tapez q 7 pour sélectionner
7:ZTrig, qui trace le graphique dans la
fenêtre Zoom Trig.
3. Tapez y < 5 pour sélectionner
5:Tangente( afin d’exécuter
l’instruction.
4. Appuyez sur y [‡] 2 ¤ ¥ 2.
5. Appuyez sur Í. La droite tangente
au point 2 /2 est tracée. La valeur de
X et l’équation de la tangente sont
affichées sur le graphe.
8-2 Opérations DESSIN
Utilisation du menu DESSIN
Menu DESSIN
Pour afficher le menu DESSIN, appuyez sur y <.
L’interprétation des options de ce menu par la
TI-82 Stats.fr est différente selon le mode d’accès au
menu : à partir de l’écran principal ou de l’éditeur de
programme ou directement depuis un graphe.
DESSIN POINTS SA
1: EffDessin
Efface tous les éléments dessinés
2: Ligne(
Trace un segment défini par deux
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
0:
Horizontale
Verticale
Tangente(
DessFonct
Ombre(
DessRecip
Cercle(
Texte(
A: Stylo
Avant de
dessiner sur un
graphe
points
Trace une droite horizontale
Trace une droite verticale
Trace une tangente à une courbe
Trace une courbe
Ombre une zone entre deux courbes
Trace la réciproque d’une fonction
Trace un cercle
Ecrit du texte sur un graphe
(annotation)
Permet de dessiner une figure libre
Les opérations du menu DESSIN permettent de
dessiner par dessus le graphe des fonctions
sélectionnées. Il est donc préférable d’effectuer une ou
plusieurs des opérations suivantes avant de
commencer à dessiner sur un graphe.
¦ Changer les paramètres de mode dans l’écran
MODE.
¦ Changer les paramètres de format dans l’écran
FORMAT.
¦ Saisir ou modifier des fonctions dans l’écran
d’édition Y=.
¦ Sélectionner ou désactiver des fonctions dans
l’écran d’édition Y=.
¦ Modifier les valeurs des variables FENETRE.
¦ Activer ou annuler les graphiques statistiques.
¦ Effacer les dessins existants à l’aide de EffDessin
(voir page 8-5).
Remarque : Si vous effectuez l’une des actions ci-dessus après
avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les
dessins lorsque vous l’affichez à nouveau.
Opérations DESSIN 8-3
Dessiner sur un
graphe
Vous pouvez utiliser n’importe quelle option du menu
DESSIN, à l’exclusion de DessRecip, pour dessiner sur
des graphes de fonctions (Fct), des courbes
paramétrées (Par) ou polaires (Pol) et des graphes de
suites (Suit). DessRecip n’est valide que dans le mode
graphique Fct. Pour toutes les opérations DESSIN, les
coordonnées sont les valeurs de x et y affichées.
Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des
menus DESSIN et DESSIN POINTS pour dessiner
directement sur un graphe en identifiant les
coordonnées à l’aide du curseur, vous pouvez
également exécuter ces instructions à partir de l’écran
principal ou d’un programme. Si aucun graphe n’est
affiché lorsque vous sélectionnez une opération du
menu DESSIN, l’écran principal apparaît
automatiquement.
8-4 Opérations DESSIN
Effacer un dessin
Pendant
l’affichage d’un
graphe
Tous les points, lignes et ombres dessinés sur un
graphe à l’aide des opérations DESSIN sont
temporaires.
Pour effacer les dessins figurant sur un graphe
affiché, sélectionner 1:EffDessin dans le menu
DESSIN. Le graphe est alors tracé et affiché
immédiatement sans aucun élément de dessin.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Pour effacer les dessins à partir de l’écran principal ou
d’un programme, commencez sur une ligne vide de
l’écran principal ou dans l’éditeur de programme.
Sélectionnez 1:EffDessin dans le menu DESSIN.
L’instruction s’inscrit à l’emplacement du curseur.
Appuyez sur Í.
Lorsque l’instruction EffDessin est exécutée, tous les
dessins sont effacés du graphe en cours et le message
Fait s’affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le
graphe, tous les points, lignes, cercles et zones
ombrées ont disparu.
Remarque : Avant d’effacer les dessins, vous pouvez les
mémoriser avec SauveImage (Voir page 8-17).
Opérations DESSIN 8-5
Tracer des segments
Directement sur
un graphe
Pour tracer un segment pendant l’affichage d’un
graphe, procédez comme suit :
1. Sélectionnez 2:Ligne( dans le menu DESSIN.
2. Positionnez le curseur sur l’origine du segment que
vous désirez tracer et appuyez sur Í.
3. Placez le curseur sur l’extrémité du segment que
vous désirez tracer. Le segment s’affiche à mesure
que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur
Í.
Pour tracer d’autres segments, répétez les opérations
2 et 3. Pour annuler Ligne( , appuyez sur ‘.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Ligne( permet de tracer un segment entre les
coordonnées (X1,Y1) et (X2,Y2). Les valeurs peuvent
être saisies sous forme d’expressions.
Ligne(X1,Y1,X2,Y2)
Pour effacer une ligne, tapez Ligne(X1,Y1,X2,Y2,0)
8-6 Opérations DESSIN
Tracer des droites horizontales et verticales
Directement sur
un graphe
Pour tracer une droite horizontale ou verticale
pendant l’affichage d’un graphe, procédez comme
suit :
1. Sélectionnez 3:Horizontale ou 4:Verticale dans le
menu DESSIN. La droite affichée se déplace en
suivant les mouvements du curseur.
2. Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les
droites horizontales) ou la coordonnée x (pour les
droites verticales) par laquelle vous désirez que la
droite tracée passe.
3. Appuyez sur Í pour dessiner la droite sur le
graphe.
Pour tracer d’autres droites, répétez les opérations 2
et 3. Pour annuler Horizontale ou Verticale, appuyez
sur ‘.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Horizontale (ligne horizontale) permet de tracer une
horizontale en Y=y. y peut être une expression mais
pas une liste.
Horizontale y
Verticale (ligne verticale) permet de tracer une
verticale en X=x. x peut être une expression mais pas
une liste.
Verticale x
Pour demander à la TI-82 Stats.fr de dessiner plus
d’une droite horizontale ou verticale, séparez chaque
instruction par un signe deux points ( : ).
Opérations DESSIN 8-7
Tracer des tangentes
Directement sur
le graphe
Pour tracer une tangente pendant l’affichage d’un
graphe, procédez comme suit :
1. Sélectionnez 5:Tangente( dans le menu DESSIN.
2. Appuyez sur † et } pour déplacer le curseur sur la
fonction pour laquelle vous désirez tracer la
tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché
dans le coin supérieur gauche si ExprAff est
sélectionné.
3. Appuyez sur ~ et | ou tapez un nombre pour
sélectionner le point de la fonction où vous désirez
tracer la tangente.
4. Appuyez sur Í. En mode Fct, la valeur X à
laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi
que l’équation de la tangente, en bas de l’écran.
Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est
affichée.
Conseil : Modifiez le nombre de décimales dans l’écran MODE
si vous désirez voir moins de chiffres pour X et Y.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Tangente( (tangente) permet de tracer une tangente à
la courbe représentant expression en fonction de X ,
telle que Y1 ou X 2, au point X =valeur. X peut être une
expression. expression est interprétée comme étant en
mode Fct.
Tangente(expression,valeur)
Remarque : L’image de droite montre le graphe pendant le
tracé.
8-8 Opérations DESSIN
Tracer des fonctions et des réciproques
Tracer une
fonction
DessFonct (fonction draw) représente graphiquement
expression en fonction de X sur le graphe en cours.
Lorsque vous sélectionnez 6:DessFonct dans le menu
DESSIN, la TI-82 Stats.fr retourne à l’écran principal
ou à l’éditeur de programme. DessFonct n’est pas
interactif.
DessFonct expression
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans
expression pour dessiner une famille de courbes.
Tracer la
réciproque
d’une fonction
DessRecip (réciproque de draw) permet de représenter
graphiquement la réciproque d’une expression en
fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous
sélectionnez 8:DessRecip dans le menu DESSIN, la TI82 Stats.fr retourne à l’écran principal ou à l’éditeur
de programme. DessRecip n’est pas interactif.
DessRecip fonctionne uniquement en mode Fct.
DessRecip expression
Rmarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans
expression pour dessiner une famille de courbes.
Opérations DESSIN 8-9
Zones ombrées sur un graphe
Ombrer un
graphe
Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez
7:Ombre( dans le menu DESSIN. L’instruction doit
être saisie sur l’écran principal ou dans l’éditeur de
programme.
Ombre( représente graphiquement les deux fonctions
de X lowerfunc et upperfunc sur le graphe en cours et
ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de
lowerfunc et en dessous de upperfunc. Seules les zones
où lowerfunc < upperfunc sont ombrées.
Xleft et Xright, s’ils sont spécifiés, indiquent les
bornes gauche et droite de l’ombrage. Xleft et Xright
doivent être des nombres compris entre Xmin et Xmax,
qui sont les valeurs par défaut lorsque Xleft et Xright
sont omis.
pattern spécifie l’un des quatre motifs d’ombrage.
pattern=1
vertical (valeur par défaut)
pattern=2
horizontal
pattern=3
penteNnégative 45¡
pattern=4
penteNpositive 45¡
patres spécifie la résolution de l’ombrage au moyen
d’un entier compris entre 1 et 8.
ombre chaque pixel (valeur
par défaut)
patres=2
ombre un pixel sur deux
patres=3
ombre un pixel sur trois
patres=4
ombre un pixel sur quatre
patres=5
ombre un pixel sur cinq
patres=6
ombre un pixel sur six
patres=7
ombre un pixel sur sept
patres=8
ombre un pixel sur huit
patres=1
Ombre(lowerfunc,upperfunc[,Xleft,Xright,pattern,patres])
8-10 Opérations DESSIN
Tracer des cercles
Directement sur
le graphe
Pour tracer un cercle directement sur un graphe
affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière
suivante :
1. Sélectionnez 9:Cercle( dans le menu DESSIN.
2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous
désirez tracer. Appuyez sur Í.
3. Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez
sur Í pour tracer le cercle sur le graphe.
Ce cercle apparaît sous la forme d’un cercle, quelles
que soient les valeurs des variables FENETRE,
parce qu’il a été tracé directement sur l’affichage.
Lorsque vous utilisez l’instruction Cercle( à partir
de l’écran principal ou d’un programme, les
variables FENETRE en cours peuvent en altérer la
forme.
Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer
des cercles. Pour annuler Cercle( , appuyez sur ‘.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Cercle( permet de tracer un cercle de centre (X,Y ) et
de rayon. Ces valeurs peuvent être des expressions.
Cercle(X,Y,rayon)
Remarque : Lorsque l’instruction Cercle( est utilisée à partir de
l’écran principal ou d’un programme, il est possible que le cercle
dessiné n’apparaisse pas sous la forme d’un cercle car il est
tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZOrthonormal
(Voir chapitre 3) avant de tracer le cercle pour modifier les
variables FENETRE.
Opérations DESSIN 8-11
Annotation d’un graphe
Directement sur
un graphe
Pour écrire du texte sur un graphe pendant son
affichage, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 0:Texte( dans le menu DESSIN.
2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez
que le texte commence.
3. Tapez les caractères. Appuyez sur ƒ ou y ƒ
pour entrer des lettres et q. Vous pouvez entrer des
fonctions, des variables et des instructions de la TI82 Stats.fr. La fonte est proportionnelle, ce qui
signifie que vous pouvez placer un nombre de
caractères variable. A mesure que vous les tapez,
les caractères se placent au-dessus du graphe.
Pour annuler Texte( , appuyez sur ‘.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Texte( place sur le graphe en cours les caractères ycompris valeur, qui peut inclure les fonctions et
instructions de la TI-82 Stats.fr. La partie supérieure
gauche du premier caractère se trouve au pixel
(ligne,colonne), où ligne est un nombre entier compris
entre 0 et 57 et colonne un nombre entier compris
entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des
expressions.
Texte(ligne,colonne,valeur,valeur . . .)
valeur peut être un texte entouré de guillemets ( " ),
ou une expression. Sur la TI-82 Stats.fr, le résultat de
l’expression sera affiché avec un maximum de 10
caractères.
Ecran partagé
Sur un écran partagé Plein, la valeur maximum de
ligne est 25. Sur un écran partagé G-T, la valeur
maximum de ligne est 45, et la valeur maximum de
colonne est 46.
8-12 Opérations DESSIN
Utilisation de Stylo pour dessiner sur un graphe
Utilisation de la
fonction Stylo
Stylo (crayon) permet de dessiner directement sur un
graphe. La fonction Stylo n’est pas accessible à partir
de l’écran principal ou d’un programme.
Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la
manière suivante :
1. Sélectionnez A:Stylo dans le menu DESSIN.
2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez
commencer à dessiner. Appuyez sur Í pour
activer la plume.
3. Déplacez le curseur. A mesure que vous déplacez le
curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant
un pixel à la fois.
4. Appuyez sur Í pour désactiver le crayon.
Par exemple, Stylo aura servi à créer la flèche
indiquant le minimum local de la fonction
représentée.
Pour continuer à dessiner sur le graphe avec le
crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit où vous
désirez commencer à dessiner, puis répétez les étapes
2, 3 et 4. Pour annuler Stylo, appuyez sur ‘.
Opérations DESSIN 8-13
Dessiner des points
Menu DESSIN
POINTS
Pour afficher le menu DESSIN POINTS, appuyez sur
y < ~. L’interprétation des instructions dépend
de l’accès à ce menu par l’écran principal ou l’éditeur
de programme ou directement à partir d’un graphe.
DESSIN POINTS
1: Pt-On(
2: Pt-Off(
3: Pt-Change(
4: Pxl-On(
5: Pxl-Off(
6: Pxl-Change(
7: pxl-Test(
Directement sur
un graphe
SA
Active un point
Désactive un point
Inverse l’état d’un point
Active un pixel
Désactive un pixel
Inverse l’état d’un pixel
Donne 1 si le pixel est activé et s’il est
désactivé
Pour dessiner un point sur un graphe, procédez de la
manière suivante :
1. Sélectionnez 1:Pt-On( dans le menu DESSIN
POINTS.
2. Positionnez le curseur à l’endroit de l’écran où vous
désirez dessiner le point.
3. Appuyez sur Í pour dessiner le point.
Pour continuer à dessiner des points, répétez les
opérations 2 et 3. Pour annuler Pt-On( , appuyez sur
‘.
8-14 Opérations DESSIN
Pt-Off(
Pour effacer (désactiver) un point dessiné sur un
graphe, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 2:Pt-Off( (point off) dans le menu
DESSIN POINTS.
2. Positionnez le curseur sur le point que vous désirez
effacer.
3. Appuyez sur Í pour effacer le point.
Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes
2 et 3. Pour annuler Pt-Off( , appuyez sur ‘.
Pt-Change(
Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un
graphe, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 3:Pt-Change( (point change) dans le
menu DESSIN POINTS.
2. Positionnez le curseur sur le point dont vous
désirez modifier l’état.
3. Appuyez sur Í pour modiifer l’état du point.
Pour continuer à modifier l’état de points, répétez les
étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change( , appuyez sur
‘.
A partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Pt-On( (point on) active le point en (X=x,Y=y). Pt-Off(
désactive le point. Pt-Change( active/désactive le
point. marque est facultatif; ce paramètre détermine
l’apparence des points; précisez 1, 2 ou 3, pour :
1 = ¦ (point; valeur par défaut)
2 = › (case)
3 = + (croix)
Pt-On(x,y[,marque])
Pt-Off(x,y[,marque])
Pt-Change(x,y)
Remarque : Si vous avez précisé marque pour activer un point
avec Pt-On( , vous devez préciser marque lorsque vous
désactivez le point avec Pt-Off(. Pt-Change( n’inclut pas
l’option marque.
Opérations DESSIN 8-15
Dessiner des pixels
Les pixels de la
TI-82 Stats.fr
Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d’activer,
de désactiver ou d’inverser l’état un pixel sur le
graphe à l’aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez
une instruction pixel dans le menu DESSIN , la TI-82
Stats.fr retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de
programme. Les instructions pixel ne sont pas
interactives.
Allumer ou
éteindre les
pixels
Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à
(ligne,colonne), où ligne est un entier compris entre 0
et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94.
Pxl-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume
le pixel.
Pxl-On(ligne,colonne)
Pxl-Off(ligne,colonne)
Pxl-Change(ligne,colonne)
pxl-Test(
pxl-Test( (test de pixel) donne 1 si un pixel
(ligne,colonne) est allumé ou 0 s’il est éteint sur le
graphe. ligne doit être un entier compris entre 0 et 62.
colonne doit être un entier compris entre 0 et 94.
pxl-Test(ligne,colonne)
Ecran partagé
En mode écran partagé Horiz, la valeur maximum de
ligne est 30 pour Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( et
pxl-Test( .
En mode écran partagé G-T, la valeur maximum de
ligne est 50 et la valeur maximum de colonne est 46
pour Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( et pxl-Test( .
8-16 Opérations DESSIN
Mémoriser des images
Menu DESSIN
SA
Pour afficher le menu DESSIN SA, appuyez sur y
< |.
DESSIN POINTS
1: SauveImage
2: RappelImage
3: SauveBDG
4: RappelBDG
Mémorisation
d’une image
SA
Mémorise l’image présente
Rappelle une image mémorisée
Mémorise la base de données du
graphe présent
Rappelle la base de données d’un
graphe mémorisé
Vous pouvez mémoriser jusqu’à 10 images dans les
variables Image1 à Image 9 ou Image 0. Par la suite,
vous pouvez superposer une image mémorisée à un
graphe affiché ultérieurement à partir de l’écran
principal ou d’un programme.
Une image comprend tous les éléments dessinés :
tracé des fonctions, axes et repères. L’image ne
comprend pas les références des axes, les indicateurs
des bornes supérieure et inférieure, les invites ni les
coordonnées du curseur. Toutes les parties cachées de
l’affichage sont mémorisées avec l’image.
Pour mémoriser l’image, procédez de la manière
suivante :
1. Sélectionnez 1:SauveImage dans le menu DESSIN
SA. SauveImage est copié à l’emplacement du
curseur.
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans
laquelle vous souhaitez mémoriser l’image. Par
exemple, si vous tapez 3, la TI-82 Stats.fr mémorise
l’image dans Image 3.
Remarque : Vous pouvez également sélectionner une
variable dans le menu secondaire IMAGE (
4). La
variable est insérée à côté de SauveImage.
3. Appuyez sur Í pour afficher le graphe en cours
et mémoriser l’image.
Opérations DESSIN 8-17
Rappeler des images
Rappel d’une
image
Pour rappeler une image, procédez de la manière
suivante :
1. Sélectionnez 2:RappelImage dans le menu DESSIN
SA. RappelImage est inséré à l’emplacement du
curseur.
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable
contenant l’image que vous souhaitez rappeler. Par
exemple, si vous tapez 3, la TI-82 Stats.fr rappelle
l’image mémorisée dans Image 3.
Remarque : Vous pouvez également sélectionner une
variable dans le menu secondaire IMAGE (
4). Cette
variable est copiée à côté de RappelImage.
3. Appuyez sur Í pour afficher le graphe en cours
auquel l’image se superpose.
Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible
d’utiliser TRACE sur une courbe dans une image.
Supprimer une
image
Pour supprimer les images de la mémoire, utilisez le
menu MEMOIRE EFFACE (Voir chapitre 18).
8-18 Opérations DESSIN
Mémoriser les bases de données des graphes
Qu’est-ce
qu’une base de
données de
graphe ?
La base de données d’un graphe est un ensemble
d’éléments qui le définissent. Le graphe peut être
recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la
calculatrice peut stocker jusqu’à dix bases de données
de graphes dans des variables (BDG1 à BDG9 et BDG0)
et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les
graphes correspondants.
Les éléments constitutifs de la base de données d’un
graphe sont les suivants :
¦ Le mode graphique
¦ Les variables FENETRE
¦ Les paramètres de format
¦ Toutes les fonctions de la liste Y= ainsi que leur
état de sélection
¦ Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction
Y=
Les bases de données des graphes ne comportent
aucun paramètre de dessin ni aucune définition Stat
Plot.
Mémorisation
de la base de
données d’un
graphe
Pour mémoriser la base de données d’un graphe,
procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 3:SauveBDG dans le menu DESSIN SA.
SauveBDG s’inscrit à l’emplacement du curseur.
2. Tapez le numéro d’une variable de base de données
de graphe (de 1 à 9, ou 0). Par exemple, si vous
tapez 7, la TI-82 Stats.fr mémorise la base de
données dans la variable BDG7.
Remarque : Il est également possible de sélectionner une
variable dans le menu secondaire BDG (
3). Cette
variable s’inscrit alors à côté de SauveBDG.
3. Appuyez sur Í pour mémoriser la base de
données en cours dans la variable BDG spécifiée.
Opérations DESSIN 8-19
Rappeler les bases de données des graphes
Rappel de la
base de
données d’un
graphe
ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de
données d’un graphe, toutes les fonctions Y=
existantes sont remplacées. Il est préférable de
mémoriser les fonctions Y= dans une autre base de
données avant de rappeler la base de données
mémorisée.
Pour rappeler la base de données d’un graphe,
procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 4:RappelBDG dans le menu DESSIN
SA. RappelBDG s’inscrit à l’emplacement du
curseur.
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable BDG
où se trouve la base de données de graphe que vous
souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la
TI-82 Stats.fr rappelle la base de données
mémorisée dans BDG7.
Remarque : Il est également possible de sélectionner une
variable dans le menu secondaire BDG (
3). Cette
variable s’inscrit alors à côté de RappelBDG.
3. Appuyez sur Í. La nouvelle base de données du
graphe se substitue à la base en cours. Le nouveau
graphe n’est pas tracé. Si nécessaire, la TI-82
Stats.fr change automatiquement le mode
graphique.
Suppression de
la base de
données d’un
graphe
Pour supprimer la base de données d’un graphe en
mémoire, utilisez le menu MEMOIRE (Voir chapitre 18)
.
8-20 Opérations DESSIN
Chapitre 9 : Partage de l’écran
Contenu du
chapitre
Pour commencer : exploration du cercle unitaire..... 9-2
Utilisation de l’écran partagé.................................... 9-4
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) ............... 9-5
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) ............ 9-6
Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode
G-T ........................................................................ 9-7
Partage de l’écran 9-1
Pour commencer : exploration du cercle unitaire
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent
dans le reste du chapitre.
Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le
cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles
usuels : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc.
1. Appuyez sur z pour afficher l’écran
MODE. Appuyez sur † † ~ Í pour
sélectionner le MODE Degré. Appuyez sur
† ~ Í pour sélectionner le mode
graphique Par (paramétrique). Appuyez
sur † † † † ~ ~ Í pour
sélectionner le mode écran partagé G-T
(graphe-table).
2. Appuyez sur y . pour afficher
l’écran FORMAT. Appuyez sur † † † †
† ~ Í pour sélectionner ExprNAff.
3. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur
Y= pour le mode graphique Par. Appuyez
sur ™ „ ¤ Í pour mémoriser
cos(T) dans X1T. Appuyez sur ˜ „ ¤
Í pour mémoriser sin(T) dans Y1T.
4. Appuyez sur p pour afficher l’éditeur
FENETRE. Affectez les valeurs suivantes
aux variables FENETRE:
Tmin=0
Xmin=L2.3
Ymin=L2.5
Tmax=360
Tpas=15
Xmax=2.3
Xgrad=1
Ymax=2.5
Ygrad=1
5. Appuyez sur r. Le cercle
trigonométrique est tracé dans la partie
gauche de l’écran sous forme de courbe
paramétrée en mode Degréet le curseur
TRACE est activé. Lorsque T=0, vous
constatez dans la table affichée à droite que
la valeur de X1T (cos(T)) est 1 et celle de Y1T
(sin(T)) est 0. Appuyez sur ~ pour faire
avancer le curseur de 15°. A mesure que
vous parcourez le cercle par pas de 15°, la
valeur approchée du cosinus et du sinus de
l’angle correspondant s’affiche dans la
9-2 Partage de l’écran
table.
Partage de l’écran 9-3
Utilisation de l’écran partagé
Choix du MODE
écran partagé
Pour passer en MODE écran partagé, appuyez sur
z, puis placez le curseur sur la dernière ligne de
l’écran MODE.
¦ Sélectionnez Horiz pour afficher l’écran graphique
au-dessus de l’autre écran.
¦ Sélectionnez G-T (graphe-table) pour afficher
l’écran graphique à côté de l’écran table.
$
$
Le partage de l’écran est activé lorsque vous appuyez
sur une touche affichant un écran auquel ce mode
d’affichage s’applique.
Certains écrans ne sont jamais affichés en mode écran
partagé.
Par exemple, si vous appuyez sur z en mode Horiz
ou G-T, l’écran MODE s’affiche en plein écran. Si vous
appuyez ensuite sur une touche qui affiche l’une ou
l’autre moitié d’un écran partagé, par exemple r, le
partage de l’écran est activé.
Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz
ou G-T, le curseur se positionne dans la moitié de
l’écran concernée par la touche activée. Par exemple,
si vous appuyez sur r, le curseur sera placé dans
la moitié d’écran où s’affiche le graphe ; si vous
appuyez sur y ., le curseur apparaîtra dans la
moitié d’écran où s’affiche la table.
La TI-82 Stats.fr reste en mode écran partagé tant
que vous n’êtes pas repassé en mode Plein (plein
écran).
9-4 Partage de l’écran
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal)
Horiz
En mode écran partagé Horiz (horizontal), une ligne
horizontale partage l’écran en deux moitiés,
supérieure et inférieure.
Le graphe s’affiche dans la moitié supérieure.
La moitié inférieure contient l’un des éditeurs
suivants :
¦ Ecran principal (quatre lignes)
¦ Editeur Y= (quatre lignes)
¦ Editeur de liste STAT (deux lignes)
¦ Editeur FENETRE (trois paramètres)
¦ Editeur TABLE (deux lignes)
Passage d’une
moitié de
l’écran à l’autre
en mode Horiz
Pour utiliser la moitié supérieure de l’écran partagé :
¦ Appuyez sur s ou r.
¦ Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
Affichage en
plein écran en
mode Horiz
Tous les autres écrans sont affichés en plein écran
dans le mode d’écran partagé Horiz.
Pour utiliser la moitié inférieure de l’écran partagé :
¦ Appuyez sur n’importe quelle touche ou
combinaison de touches qui affiche l’écran
principal.
¦ Appuyez sur o (éditeur Y=).
¦ Appuyez sur … Í (éditeur de liste STAT).
¦ Appuyez sur p (éditeur FENETRE).
¦ Appuyez sur y 0 (éditeur TABLE).
En mode Horiz, pour revenir à l’écran partagé depuis
un plein écran, appuyez sur n’importe quelle touche
ou combinaison de touches qui affiche le graphe,
l’écran principal, l’éditeur Y=, l’éditeur de liste STAT,
l’éditeur FENETRE ou l’éditeur TABLE.
Partage de l’écran 9-5
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table)
Mode G-T
En mode d’écran partagé G-T (graphe-table), une ligne
verticale partage l’écran en deux moitiés, gauche et
droite.
Le graphe s’affiche dans la moitié gauche.
La table s’affiche dans la moitié droite.
Passage d’une
moitié de
l’écran à l’autre
en mode G-T
Pour utiliser la moitié gauche de l’écran partagé :
¦ Appuyez sur s ou r.
¦ Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
Utilisation de
r
en mode G-T
A mesure que vous déplacez le curseur de trace le long
d’un graphe dans la moitié gauche d’un écran partagé
en mode G-T, la table affichée de la moitié droite défile
automatiquement pour afficher les valeurs
correspondantes.
Pour utiliser la moitié droite de l’écran partagé :
¦ Tapez sur y 0.
Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par, les
deux composantes d’une courbe paramétrée (XnT et YnT) sont
affichées dans les deux colonnes de la table. A mesure que le
tracé évolue, la valeur en cours de la variable T s’affiche sur le
graphe.
Affichage en
plein écran en
mode G-T
Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la
table s’affichent en plein écran en mode d’écran
partagé G-T.
En mode G-T, pour revenir à l’écran partagé depuis un
affichage en plein écran, appuyez sur n’importe quelle
touche affichant un graphe ou une table.
9-6 Partage de l’écran
Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode G-T
Pixels de la
TI-82 Stats.fr en
mode Horiz et
en mode G-T
Remarque : Chaque couple de nombres représente la ligne et
la colonne correspondant au pixel du coin activé.
Instructions
Pixel du menu
DESSIN
Pour les instructions Pxl-On( , Pxl-Off( et Pxl-Change(
ainsi que pour la fonction pxl-Test( :
¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est
30 ; la valeur maximum de la colonne est 94.
¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est
50 ; la valeur maximum de la colonne est 46.
Pxl-On(ligne,colonne)
Instruction
Text( du menu
DESSIN
Pour l’instruction Texte( :
¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est
25 ; la valeur maximum de la colonne est 94.
¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est
45 ; la valeur maximum de la colonne est 46.
Texte(ligne,colonne,"texte")
Instruction
Output( du
menu PRGM
E/S
Pour l’instruction Output( :
¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 4
; la valeur maximum de la colonne est 16.
¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8 ;
la valeur maximum de la colonne est 16.
Output(ligne,colonne,"texte")
Définir un mode
d’écran partagé
à partir de
l’écran principal
ou d’un
programme
Pour définir le mode Horiz ou G-T à partir d’un
programme, procédez comme suit.
1. Appuyez sur z lorsque le curseur se trouve sur
une ligne vierge dans l’éditeur du programme.
2. Sélectionnez Horiz ou G-T.
L’instruction est collée à l’emplacement du curseur. Le
mode choisi est activé lorsque le programme rencontre
l’instruction au cours de son exécution. Il reste effectif
après la fin de l’exécution du programme.
Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans
l’écran principal ou l’éditeur de programme à partir du menu
CATALOGUE (voir chapitre 15).
Partage de l’écran 9-7
Chapitre 10 : Matrices
Contenu du
chapitre
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires ... 10-2
Définir une matrice ................................................... 10-3
Visualisation des éléments d’une matrice ................ 10-4
Edition des éléments d’une matrice.......................... 10-5
Utiliser une matrice dans une expression ................ 10-7
Afficher et copier des matrices.................................. 10-8
Fonctions mathématiques matricielles................... 10-10
Opérations MATRX MATH ..................................... 10-13
Opérations ligne ...................................................... 10-17
Matrices 10-1
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Résoudre x+2y+3z=3 et 2x+3y+4z=3. La TI-82 Stats.fr permet de
résoudre un système d’équations linéaires en entrant les coefficients
comme éléments d’une matrice. On utilise ensuite Gauss-Jordan( pour
obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss.
1. Appuyez sur
, puis sur ~ ~ pour
afficher le menu MATRX EDIT. Tapez 1
pour sélectionner 1: [A].
2. Tapez 2 Í 4 Í pour définir une
matrice 2×4. Le curseur rectangulaire
indique l’élément présent. Les points
de suspension à droite signifient qu’il y
a encore une ou plusieurs colonnes.
3. Tapez 1 Í pour saisir le premier
élément. Le curseur rectangulaire se
place à la deuxième colonne de la
première ligne.
4. Tapez 2 Í 3 Í 3 Í pour
terminer la première ligne
(x+2y+3z=3).
5. Tapez 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í
pour saisir la ligne du bas
(2x+3y+4z=3).
6. Appuyez sur y [QUIT] pour retourner
à l’écran principal. Commencez sur
une ligne vierge. Appuyez sur
~
pour afficher le menu MATRX MATH.
Appuyez sur } jusqu’à l’apparition des
derniers éléments du menu, puis
sélectionnez B:Gauss-Jordan( pour
copier Gauss-Jordan( dans l’écran
principal.
7. Tapez
1 pour sélectionner 1: [A]
dans le menu MATRX NOMS. Tapez ¤
Í. On obtient alors la forme réduite
de Jordan-Gauss de la matrice
(mémorisée dans Rép), soit :
1xN1z=L3
1y+2z=3
10-2 Matrices
ou
ou
x=L3+z
y=3N2z
Définir une matrice
Qu’est-ce
qu’une
matrice ?
Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous
pouvez afficher, saisir ou modifier une matrice dans
un éditeur de matrice. La TI-82 Stats.fr possède 10
variables de type matrice : [A] à [J]. Vous pouvez
définir une matrice directement dans une expression.
En fonction de la mémoire disponible, une matrice
peut comprendre jusqu’à 99 lignes ou colonnes. Sur la
TI-82 STATS, les matrices ne peuvent mémoriser que
des nombres réels.
Sélection d’une
matrice
Avant de définir ou afficher une matrice dans
l’éditeur, vous devez sélectionner son nom. Pour ce
faire, procédez de la manière suivante.
1. Appuyez sur
| pour afficher le menu MATRX
EDIT. Les dimensions de toutes les matrices
définies précédemment s’affichent.
2. Sélectionnez la matrice que vous désirez définir.
L’écran MATRX EDIT apparaît.
Accepter ou
modifier les
dimensions
d’une matrice
Les dimensions d’une matrice (ligne × colonne)
s’affichent sur la ligne du haut. Une nouvelle matrice
est au départ de dimensions 1 ×1. Vous devez accepter
ou modifier les dimensions affichées chaque fois que
vous éditez une matrice. Si vous sélectionnez une
matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la
dimension ligne.
¦ Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur
Í.
¦ Pour modifier le nombre de lignes, entrez le
nombre désiré (jusqu’à 99) puis appuyez sur Í.
Le curseur se place sur le nombre de colonnes que
vous devez accepter ou modifier de la même manière
que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur
Í, le curseur rectangulaire se place sur le premier
élément de la matrice.
Matrices 10-3
Visualisation des éléments d’une matrice
Afficher les
éléments d’une
matrice
Après avoir défini les dimensions de la matrice, vous
pouvez la visualiser et entrer la valeur de ses
éléments. Dans une nouvelle matrice, tous les
éléments valent zéro.
Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu
MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie
centrale de l’éditeur de matrice affiche jusqu’à sept
lignes et trois colonnes et donne la valeur des
éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur
complète de l’élément où se trouve le curseur
rectangulaire est affichée au bas de l’écran.
Nous avons ici une matrice 8×4. Les points de
suspension dans la colonne de gauche ou de droite
signifient qu’il y a d’autres colonnes. # ou $ dans la
colonne de droite indique qu’il y a d’autres lignes.
Suppression
d’une matrice
10-4 Matrices
Pour effacer des matrices en mémoire, utilisez le
menu MEMOIRE (voir chapitre 18).
Edition des éléments d’une matrice
Visualisation
d’une matrice
L’éditeur de matrice possède deux options :
visualisation et édition. Dans l’option visualisation,
vous pouvez utiliser les touches de déplacement du
curseur pour passer rapidement d’un élément de la
matrice au suivant. La valeur complète de l’élément
mis en exergue s’affiche en bas de l’écran.
Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et
entrez ses dimensions.
Touches de
visualisation
Touche
Fonction
| ou ~
Déplace le curseur rectangulaire sur
la ligne
Déplace le curseur rectangulaire dans
la colonne. Sur la ligne du haut, }
place le curseur sur la dimension
colonne ; sur la dimension colonne, }
place le curseur sur la dimension
ligne.
Passe à l’option d’édition ; active le
curseur d’édition sur la ligne du bas
Passe à l’option d’édition ; efface la
valeur à la ligne du bas
Passe à l’option d’édition ; efface la
valeur de la ligne du bas ; copie le
caractère sur cette ligne.
Rien
Rien
† ou }
Í
‘
Tout caractère
de saisie
y6
{
Matrices 10-5
Edition d’un
élément d’une
matrice
En option édition, un curseur d’édition est actif sur la
ligne du bas. Pour modifier la valeur d’un élément de
matrice, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT
et entrez les dimensions.
2. Appuyez sur |, }, ~ et † pour déplacer le
curseur sur l’élément de matrice à modifier.
3. Passez à l’édition en appuyant sur Í, ‘ ou
sur une touche de saisie.
4. Modifiez la valeur de l’élément de matrice en
utilisant les touches d’édition décrites ci-dessous.
Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée
au moment où vous quittez l’édition.
Remarque : En cas d’erreur, vous pouvez appuyer sur
‘ Í pour rétablir la valeur sous le curseur
rectangulaire.
5. Appuyez sur Í, } ou † pour passer à un autre
élément.
Touches
d’édition
Touche
Fonction
| ou ~
Déplace le curseur d’édition sur la
valeur
Mémorise la valeur de la ligne
inférieure dans l’élément de matrice,
passe en visualisation et déplace le
curseur rectangulaire dans la colonne
Mémorise la valeur de la ligne
inférieure dans l’élément de matrice ;
passe en visualisation. Le curseur
rectangulaire passe à l’élément
suivant
Efface la valeur de la ligne inférieure
Copie le caractère à l’emplacement du
curseur d’édition à la ligne inférieure
Active le curseur d’insertion
Supprime le caractère sous le curseur
d’édition à la ligne inférieure
† ou }
Í
‘
Tout caractère
de saisie
y6
{
10-6 Matrices
Utiliser une matrice dans une expression
Utiliser une
matrice dans
une expression
Pour utiliser une matrice dans une expression, vous
pouvez :
¦ Copier son nom à partir du menu MATRX NOMS.
¦ Rappeler le contenu de la matrice dans l’expression
à l’aide de y K (Voir chapitre 1).
¦ Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous).
Entrer une
matrice dans
une expression
Vous pouvez entrer, modifier et mémoriser une
matrice dans l’éditeur de matrice. Vous pouvez aussi
entrer directement la matrice dans une expression.
Pour entrer une matrice dans une expression,
procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début de la
matrice.
2. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début d’une
ligne.
3. Tapez une valeur, qui peut être une expression,
pour chaque élément de la ligne. Séparez les
valeurs par des virgules.
4. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin d’une
ligne.
5. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les
lignes.
6. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin de la
matrice.
Remarque : Le crochet de fermeture ]] n’est pas
indispensable à la fin d’une expression ou devant !.
La matrice qui en résulte s’affiche sous la forme :
[[élément 1,1,...,élément 1,n]
[élément m,1,...,élément m,n]]
L’expression est calculée au moment de sa saisie.
Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour
séparer les éléments mais ne sont pas affichés.
Matrices 10-7
Afficher et copier des matrices
Afficher une
matrice
Pour afficher le contenu d’une matrice sur l’écran
principal, copiez son nom à partir du menu MATRX
NOMS puis appuyez sur Í.
Des points de suspension dans la colonne de gauche
ou de droite indiquent qu’il existe des colonnes
supplémentaires.# ou $ dans la colonne de droite
indique qu’il existe des lignes supplémentaires.
Appuyez sur ~, |, † et } pour afficher le reste de la
matrice.
Copier une
matrice dans
une autre
Pour copier une matrice, procédez de la manière
suivante :
1. Appuyez sur
NOMS.
pour afficher le menu MATRX
2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez
copier.
3. Appuyez sur ¿.
4. Appuyez à nouveau sur
et sélectionnez le nom
de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez
copier la matrice existante.
5. Appuyez sur Í pour copier la matrice dans la
nouvelle matrice.
10-8 Matrices
Accès à un
élément de
matrice
Vous pouvez mémoriser (ou rappeler) la valeur d’un
élément de matrice à l’écran principal ou à partir d’un
programme. L’élément doit être contenu dans les
dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans
le menu MATRX NOMS.
[matrice](ligne,colonne)
Matrices 10-9
Fonctions mathématiques matricielles
Utilisation de
fonctions
mathématiques
avec les
matrices
Vous pouvez utiliser avec les matrices la plupart des
fonctions mathématiques du clavier, du menu MATH,
et du menu MATH NUM. Veillez cependant à ce que les
dimensions soient respectées. Chacune des fonctions
ci-dessous créé une nouvelle matrice, les matrices
initiales demeurent inchangées.
+ (Addition)
– (Soustraction)
ä (Multiplication)
Pour additionner (Ã) ou soustraire (¹) des matrices,
leurs dimensions doivent être identiques. Le résultat
donne une matrice dont les éléments sont la somme ou
la différence des éléments pris individuellement.
matriceA+matriceB
matriceANmatriceB
Pour multiplier (¯) deux matrices l’une par l’autre, la
dimension colonne de la matriceA doit être égale à la
dimension ligne de la matriceB.
matriceAämatriceB
Multiplier une matrice par une valeur ou une valeur
par une matrice donne une matrice dans laquelle
chaque élément de la matrice est multiplié par la
valeur.
matrice ävaleur
valeur ämatrice
. (Opposée)
Opposer une matrice (Ì) donne une matrice dans
laquelle le signe de chaque élément est opposé.
.matrice
10-10 Matrices
abs(
abs( (valeur absolue, menu MATH NUM) donne une
matrice contenant la valeur absolue de chaque
élément de matrice.
abs(matrice)
arrondi(
arrondi( (menu MATH NUM) donne une matrice et
arrondit chaque élément de la matrice à #décimales.
Si #décimales est omis, les éléments sont arrondis à
10 chiffres.
arrondi(matrice[,#décimales])
L1
(Inverse)
Utilisez la fonction L1 (—) pour inverser une matrice
(^L1 n’est pas autorisé). La matrice doit être carrée. Le
déterminant doit être non nul.
matriceL1
Puissances
Pour élever une matrice à une puissance, la matrice
doit être carrée. Vous pouvez utiliser 2 (¡), 3 (menu
MATH), ou ^puissance (› pour une puissance
comprise entre 0 et 255).
matrice2
matrice3
matrice^ puissance
Matrices 10-11
Opérations
relationnelles
Pour pouvoir comparer deux matrices en utilisant les
opérations relationnelles = et ƒ (menu TEST), il faut
qu’elles aient les mêmes dimensions. = et ƒ comparent
matriceA et matriceB, élément par élément. Les
autres opérations relationnelles ne sont pas autorisées
avec les matrices.
matriceA=matriceB donne 1 si les deux matrices sont
égales, 0 sinon.
matriceAƒmatriceB donne 1 si les deux matrices sont
différentes.
ent(
partDéc(
partEnt(
ent( , partDéc( et partEnt( sont dans le menu MATH
NUM.
ent( donne une matrice contenant la partie entière de
chaque élément de matrice.
partDéc( donne une matrice contenant la partie
fractionnée de chaque élément de matrice.
partEnt( donne une matrice contenant la partie
entière de chaque élément de matrice.
ent(matrice)
10-12 Matrices
partDéc(matrice)
partEnt(matrice)
Opérations MATRX MATH
Menu MATRX
MATH
Pour afficher le menu MATRX MATH, appuyez sur
~.
NOMS MATH
1: dét(
2: T
3: dim(
4: Remplir
5:
6:
7:
8:
EDIT
identité(
matAléat(
chaîne(
Matr4liste(
9: Liste4matr(
0: somCum(
A: Gauss(
B: Gauss-Jordan(
C: permutLigne(
D: Ligne+(
E: äligne(
F: äligne+(
dét(
Calcule le déterminant
Transpose la matrice
Donne les dimensions de la matrice
Remplace tous les éléments par une
constante
Donne la matrice identité d’ordre n
Donne une matrice aléatoire
Juxtapose deux matrices
Mémorise une matrice dans une
liste
Mémorise une liste dans une
matrice
Crée une matrice dont les termes
sont les sommes cumulées par
colonne
Donne la forme réduite de Gauss
Donne la forme réduite de JordanGauss
Permute deux lignes d’une matrice
Additionne deux lignes; mémorise
dans la deuxième ligne
Multiplie une ligne par un nombre
Multiplie une ligne, l’additionne à
la deuxième ligne
dét( (déterminant) donne le déterminant (nombre
réel) d’une matrice carrée.
dét(matrice)
T
(Transpose)
(transpose) donne la matrice transposée, c’est-à-dire
telle que : matriceT (ligne, colonne) = matrice (colonne,
ligne).
T
matriceT
Matrices 10-13
Accès aux
dimensions de
la matrice avec
dim(
dim( (dimension) donne une liste qui contient les
dimensions ({lignes,colonnes}) de la matrice.
dim(matrice)
Remarque : dim(matrice)!Ln:Ln(1) donne le nombre de
lignes. dim(matrice)!Ln:Ln(2) donne le nombre de colonnes.
Créer une
matrice avec
dim(
Utilisez dim(avec ¿ pour créer une nouvelle
matrice de dimensions lignes × colonnes dont tous les
éléments sont égaux à zéro.
{lignes,colonnes}!dim(matrice)
Redimensionner
une matrice
avec dim(
Utilisez dim(avec ¿ pour redimensionner une
matrice existante aux dimensions lignes × colonnes.
Les éléments de l’ancienne matrice correspondant aux
nouvelles dimensions restent inchangées. Tout
élément supplémentaire vaut zéro.
Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas
compris dans ces dimensions sont supprimés.
{lignes,colonnes}!dim(matrice)
Remplir(
Remplir( mémorise la valeur dans tous les éléments
de la matrice.
Remplir(valeur,matrice)
identité(
identité( donne la matrice identité d’ordre dimension.
identité(dimension)
10-14 Matrices
matAléat(
matAléat( (créer matrice aléatoire) donne une matrice
lignes × colonnes d’entiers aléatoires à un chiffre (L9 à
9). Les valeurs sont définies par la fonction NbrAléat
(Voir chapitre 2).
matAléat(lignes,colonnes)
chaîne(
chaîne( juxtapose matriceA et matriceB. Le nombre
de lignes de la matriceA doit être identique à celui de
la matriceB.
chaîne(matriceA,matriceB)
Matr4liste(
Matr4liste( (mémorisation d’une matrice dans des listes)
remplit chaque nomliste avec les éléments de chaque
colonne de matrice. Si le nombre d’arguments nomliste
dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matr4liste(
ignore les arguments nomliste en trop. De même, si le
nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre
d’arguments nomliste, Matr4liste( ignore les colonnes en
trop.
Matr4liste(matrice,nomliste1,nomliste2,...,nomliste n)
&
Matr4liste( peut également remplir une nomliste avec les
éléments d’une colonne# spécifique de matrice. Pour ce
faire, il suffit de préciser un argument colonne# après
l’argument matrice.
Matr4liste(matrice,colonne#,nomliste)
&
Matrices 10-15
Liste4matr(
Liste4matr( (mémorisation de listes dans une matrice)
remplit la nommatrice, colonne par colonne, avec les
éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la
même longueur, Liste4matr( complète les lignes trop
grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas
autorisées.
Liste4matr(liste1,liste2,...,liste n,nommatrice)
Remarque : Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de
dimension 3 x 1 et la matrice [C] de dimension 3 x 2.
10-16 Matrices
Opérations ligne
somCum(
somCum( donne les sommes additionnées des
éléments de matrice, en commençant par le premier
élément. Chaque élément est la somme additionnée de
la colonne, de haut en bas.
somCum(matrice)
Opérations
ligne
Les opérations ligne, qui peuvent être utilisées dans
une expression, ne modifient pas la matrice en
mémoire. Tous les numéros de ligne et les valeurs
peuvent être introduits sous forme d’expressions.
Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX NOMS.
Gauss(
Gauss-Jordan(
Gauss( (forme réduite de Gauss) donne la forme
réduite de Gauss d’une matrice réelle. Le nombre de
colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de
lignes.
Gauss(matrice)
Gauss-Jordan( (forme réduite de Jordan-Gauss)
donne la forme réduite de Jordan-Gauss d’une matrice
réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou
égal au nombre de lignes.
Gauss-Jordan(matrice)
Matrices 10-17
permutLigne(
permutLigne( donne une matrice. Il permute la ligneA
et la ligneB de la matrice.
permutLigne(matrice,ligneA,ligneB)
ligne+(
ligne+( (addition de ligne) donne une matrice. Il
additionne la ligneA et la ligneB de la matrice et
mémorise le résultat dans la ligneB.
ligne+(matrice,ligneA,ligneB)
äligne(
äligne( (multiplication de ligne) donne une matrice. Il
multiplie une ligne de la matrice par la valeur et
mémorise le résultat dans la ligne.
äligne(valeur,matrice,ligne)
äligne+(
äligne+( (multiplication et addition de ligne) donne
une matrice. Il multiplie la ligneA de la matrice par la
valeur, l’additionne à la ligneB, et mémorise le
résultat dans la ligneB.
äligne+(valeur,matrice,ligneA,ligneB)
10-18 Matrices
Chapitre 11 : Listes
Contenu du
chapitre
Pour commencer : générer une suite ........................ 11-2
Nommer une liste ...................................................... 11-4
Mémorisation et affichage des listes......................... 11-5
Saisie des noms de liste ............................................. 11-7
Formules jointes aux noms de liste........................... 11-9
Utilisation de listes dans les expressions ............... 11-11
Menu LIST OPS....................................................... 11-13
Menu LIST MATH................................................... 11-21
Listes 11-1
Pour commencer : générer une suite
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Calculez les huit premiers termes de la suite 1/A2. Mémorisez les
résultats dans une liste créée par l’utilisateur, puis affichez-les sous
forme de fraction. Commencez cet exercice à partir d’une ligne vierge de
l’écran principal.
1. Appuyez sur y 9 ~ pour afficher
le menu LIST OPS.
2. Tapez 5 pour sélectionner 5:suite( . Le
nom de la fonction s’inscrit à
l’emplacement du curseur dans l’écran
principal.
3. Tapez 1 ¥ ƒ [A] ¡ ¢ ƒ [A] ¢ 1
¢ 8 ¢ 1 ¤ pour saisir la suite.
4. Appuyez sur ¿, puis sur y ƒ
pour activer le verrou alphabétique.
Tapez [S] [E] [Q] puis appuyez sur
ƒ pour désactiver le verrou
alphabétique. Tapez 1 pour terminer
la saisie du nom de la liste.
5. Appuyez sur Í pour générer la liste
et la mémoriser sous le nom SEQ1. La
liste s’affiche sur l’écran principal. Les
points de suspension (...) indiquent
que la liste continue au-delà de la
fenêtre d’affichage. Appuyez plusieurs
fois sur ~ (ou maintenez cette touche
enfoncée) pour faire défiler la liste et
en visualiser tous les termes.
11-2 Listes
6. Appuyez sur y 9 pour afficher le
menu LIST NOMS. Appuyez sur Í
pour copier ÙSEQ1 à l’emplacement du
curseur. (Si SEQ1 n’est pas le premier
élément de votre menu LIST NOMS,
placez le curseur sur SEQ1 avant
d’appuyer sur Í.)
7. Appupyez sur
pour afficher le
menu MATH. Tapez 1 pour
sélectionner 1:4Frac. 4Frac s’inscrit à
l’emplacement du curseur.
8. Appuyez sur Í pour faire
apparaître la suite sous forme de
fraction. Appuyez plusieurs fois sur ~
(ou maintenez cette touche enfoncée)
pour faire défiler la liste et visualiser
tous ses termes..
Listes 11-3
Nommer une liste
Utilisation des
variables de
listes de la
TI-82 STATS
La TI-82 Stats.fr possède six variables de liste en
mémoire : L1, L2, L3, L4, L5 et L6. Les variables L1 à L6
se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches
numériques À à ¸. Pour copier l’un de ces noms dans
l’écran approprié, appuyez sur y puis sur la touche
correspondant au nom de liste voulu. Les listes L1 à L6
sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 de l’éditeur de
liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire.
Création d’un
nom de liste sur
l’écran principal
Procédez de la manière suivante pour créer un nom de
liste sur l’écran principal.
1. Appuyez sur y [ { ], tapez un ou plusieurs termes
de liste, puis appuyez de nouveau sur y [ } ].
Séparez les différents termes par des virgules. Les
termes de la liste peuvent être des nombres réels,
des nombres complexes ou des expressions.
2. Appuyez sur ¿.
3. Tapez ƒ [lettre de A à Z ou q] pour spécifier la
première lettre du nom de liste.
4. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour
compléter le nom de liste.
5. Appuyez sur Í. La liste s’affiche sur la ligne
suivante. Son nom et ses termes sont mémorisés.
Le nom de la liste apparaît dans le menu
LIST NOMS.
Vous pouvez également créer un nom de liste :
¦ Après l’invite Nom= dans l’éditeur de listes
statistiques
¦ Après une invite ListeX:, ListeY: ou Data List: dans
certains éditeurs de graphes statistiques
¦ Après une invite Liste:, Liste:1, Liste:2, Freq:,
Freq:1, Freq:2, ListeX: ou ListeY: dans certains
éditeurs d’estimations
¦ Dans l’écran principal à l’aide de ListesDéfaut
11-4 Listes
Mémorisation et affichage des listes
Sauvegarde des
termes d’une
liste
En règle générale, il existe deux manières de remplir
une liste.
¦ Utiliser des accolades et ¿.
¦
Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Une liste peut comprendre jusqu’à 999 termes.
Conseil : Lorsque vous mémorisez un nombre complexe dans
une liste, la liste entière est considérée comme une liste de
nombres complexes. Pour la convertir en liste de nombres
réels, affichez l’écran principal et tapez
réel(nomliste)!nomliste.
Affichage d’une
liste sur l’écran
principal
Pour afficher le contenu d’une liste sur l’écran
principal, tapez le nom de la liste (en utilisant Ù si
nécssaire), puis appuyez sur Í. Les points de
suspension indiquent que la liste continue au-delà de
la fenêtre d’affichage. Appuyez sur ~ à plusieurs
reprises (ou maintenez cette touche enfoncée) pour
faire défiler la liste et visualiser tous ses termes.
Copie d’une
liste dans une
autre
Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom
de liste.
Accès à un
terme d’une
liste
Vous pouvez mémoriser une valeur dans un terme de
liste ou la rappeler à partir de ce terme. Vous pouvez
choisir un terme quelconque compris dans les
dimensions de la liste ou un au-delà.
nomliste(terme)
Listes 11-5
Suppression
d’une liste en
mémoire
Pour supprimer les listes mémorisées, y compris L1 à
L6, utilisez le menu secondaire MEMOIRE EFFACE (voir
chapitre 18). La réinitialisation de la mémoire restaure
les six listes L1 à L6. Une liste dont le nom est retiré de
l’éditeur de liste STAT n’est pas supprimée en mémoire.
Listes dans les
graphes
Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille
de courbes (voir chapitre 3).
11-6 Listes
Saisie des noms de liste
Menu
LIST NOMS
Pour afficher le menu LIST NOMS, appuyez sur y
9. Les options de ce menu sont les noms de listes
créées par l’utilisateur, triés automatiquement par
ordre alphanumérique. Seules les 10 premières options
sont étiquetées de 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le
premier nom de liste commençant par un caractère
alphabétique particulier ou par q, tapez ƒ [lettre de
A à Z ou q].
Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ce
menu, appuyez sur }. Pour passer de la dernière à la première
option, appuyez sur †.
Remarque : Le menu LIST NOMS ne mentionne pas les noms
de listes L1 à L6 qui sont tapés directement au clavier (page
11-4).
Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le
menu LIST NOMS, il s’inscrit à l’emplacement du
curseur.
¦ Le symbole Ù signale le début d’un nom de liste si
celui-ci est inséré dans un environnement
contenant des données extérieures au nom de liste,
par exemple dans l’écran principal.
¦
Aucun symbole Ù n’apparaît devant un nom de liste
si celui-ci est inséré à un emplacement où seul un
nom de liste peut être spécifié, par exemple après
l’invite Nom= dans l’éditeur de liste STAT ou après
les invites ListeX: et ListeY: de l’éditeur de tracés
statistiques (Stat plots)..
Listes 11-7
Entrée directe
d’un nom de
liste créé par
l’utilisateur
Pour entrer directement un nom de liste existant,
procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y 9 ~ pour afficher le menu LIST
OPS.
2. Sélectionnez B:Ù. Le symbole Ù s’inscrit à
l’emplacement du curseur s’il est nécessaire (voir
page 11-20).
3. Tapez les caractères composant le nom de liste.
11-8 Listes
Formules jointes aux noms de liste
Association
d’une formule à
un nom de liste
Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de
sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de
la formule. La formule jointe doit soit comprendre au
moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit
accepter une liste pour résultat.
Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est
rattachée est automatiquement actualisée.
¦ Lorsque vous modifiez un terme dans une liste
référencée dans la formule, le terme correspondant
de la liste à laquelle la formule est attachée est
actualisé.
¦ Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la
liste à laquelle elle est attachée est actualisée.
Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous
indique que des termes sont stockés dans la liste L3 et
que la formule L3+10 est jointe au nom de liste
ÙADD10. Cette formule est entourée de guillemets.
Chaque terme de la liste ÙADD10 est donc égal à un
terme de la liste L3 plus 10.
L’écran suivant illustre une autre liste, L4, dont les
termes sont le résultat de la même formule que celle
jointe à L3. En revanche, la formule n’étant pas
entourée de guillemets, elle n’est pas rattachée à la
liste L4.
Sur la ligne suivante, L6!L3(1):L3 modifie le premier
terme de la liste L3 en L6, puis réaffiche L3.
Le dernier écran montre que la modification de L3 a
entraîné une actualisation de ÙADD10, tandis que L4
est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule
L3+10 est jointe à ÙADD10 mais pas à L4.
Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de
liste, utilisez l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Listes 11-9
Joindre une
formule à une
liste dans
l’écran principal
ou dans un
programme
Procédez de la manière suivante pour joindre une
formule à un nom de liste à partir d’une ligne vierge
de l’écran principal ou à partir d’un programme.
1. Appuyez sur ƒ [ã], tapez la formule (dont le
résultat doit être une liste), puis appuyez sur
ƒ [ã] à nouveau.
Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une
formule, toutes les listes doivent être de même longueur.
2. Appuyez sur ¿.
3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez
joindre la formule. Vous avez le choix entre trois
méthodes :
¦ Appuyez sur y puis entrer l’un des noms de
listes L1 à L6 de la TI-82 STATS.
¦ Appuyez sur y [LIST] et sélectionnez un nom
de liste créé par l’utilisateur dans le menu
LIST NOMS.
¦ Tapez directement un nom de liste créé par
l’utilisateur en spécifiant le symbole Ù (page 1120).
4. Appuyez sur Í.
Remarque : L’éditeur de liste STAT affiche un symbole de
verrou de formule en regard de chaque nom de liste auquel
une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment
utiliser l’éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux
listes, modifier les formules jointes et détacher une formule
d’une liste.
Détacher une
formule d’une
liste
11-10 Listes
Il existe trois manières de détacher (supprimer) une
formule de la liste à laquelle elle était jointe.
¦ Entrer ""!nomliste dans l’écran principal.
¦ Modifier n’importe quel terme de la liste à laquelle
la formule est jointe.
¦ Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Utilisation de listes dans les expressions
Utilisation
d’une liste dans
une expression
Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez
le choix entre trois méthodes. Lorsque vous appuyez
sur Í, l’expression est calculée pour chaque terme
de la liste et une liste est affichée.
¦ Insérer un nom de liste de la TI-82 Stats.fr ou créé
par l’utilisateur dans une expression.
¦
Insérer directement les termes de la liste (page
11-4, étape 1).
¦
Utiliser y K pour rappeler le contenu de la
liste dans une expression, à l’emplacement du
curseur (voir chapitre 1).
"
Conseil : Vous devez copier les noms de listes créés par
l’utilisateur après l’invite Rcl en les sélectionnant dans le
menu LIST NOMS. Il n’est pas possible de les taper
directement en utilisant le symbole Ù.
Listes 11-11
Utilisation des
listes avec les
fonctions Math
Vous pouvez utiliser une liste pour introduire
plusieurs valeurs pour certaines fonctions. D’autres
chapitres et l’annexe A vous indiqueront si la liste est
une solution correcte. La fonction est calculée pour
chaque terme de la liste et une liste est affichée en
résultat.
¦ Si vous utilisez une liste avec une fonction, la
fonction doit être définie en tout terme de la liste.
En représentation graphique, un terme non valide,
par exemple L1 dans ‡{1,0,L1}, est simplement
ignoré.
On obtient une erreur.
On obtient le graphe de
Xä‡(1) et Xä‡0, mais
Xä‡(L1) n’est pas représenté
11-12 Listes
¦
Si vous utilisez deux listes avec une fonction à deux
arguments, la longueur des deux listes doit être
identique. On obtient une liste dans laquelle
chaque terme est calculé en utilisant les termes
correspondants (de même rang) des deux listes.
¦
Si vous utilisez une liste et une valeur avec une
fonction à deux arguments, la valeur est utilisée
avec chaque terme de la liste.
Menu LIST OPS
Menu LIST OPS
Pour afficher le menu LIST OPS, appuyez sur y 9
~.
NOMS OPS
1: Tricroi(
2: TriDécroi(
3: dim(
4: Remplir(
5: Suite(
6: somCum(
7: @Liste(
8: Sélect(
9: chaîne(
0: Liste4matr(
A: Matr4liste(
B: Ù
Tricroi(
TriDécroi(
MATH
Classe les listes en ordre croissant
Classe les listes en ordre décroissant
Fixe la longueur de la liste
Définit une liste où tous les termes
sont la constante
Crée une suite finie
Donne une liste où les éléments sont la
somme des éléments précédents
Donne la différence entre les éléments
successifs
Sélectionne des points d’un nuage
Concatène deux listes
Mémorise une liste dans une matrice
Mémorise une matrice dans une liste
Symbole du type de données “nom de
liste”
Tricroi( (tri en ordre croissant) classe les termes d’une
liste de la plus petite à la plus grande valeur.
TriDécroi( (tri en ordre décroissant) classe les termes
d’une liste de la plus grande à la plus petite valeur.
Les listes complexes sont classées dans l’ordre de leur
module (modulo).
Dans le cas d’une seule liste Tricroi( et TriDécroi(
classent le contenu de nomliste et actualisent la liste
en mémoire.
Tricroi(nomliste)
TriDécroi(nomliste)
Listes 11-13
Tricroi(
TriDécroi(
(suite)
Dans le cas de deux ou plusieurs listes, Tricroi( et
TriDécroi( classent listeclé, puis trient chaque listedép
en plaçant ses éléments dans le même ordre que les
éléments correspondants de listeclé. Toutes les listes
doivent être de même longueur.
Tricroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
TriDécroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
Conseil : Dans cet exemple, 5 est le premier élément de la liste
L4 et 1 et le premier élément de la liste L5. Après l’opération
Tricroi(L4,L5), 5 devient le deuxième élément de L4 et 1
devient par conséquent le deuxième élément de L5.
Remarque : Tricroi( et TriDécroi( sont identiques aux options
Tricroi( et TriDécroi( du menu STAT EDIT (voir chapitre 12).
Accéder à la
dimension des
listes avec dim(
dim( (dimension) donne la longueur (nombre de
Créer une liste
avec dim(
dim( permet avec ¿ de créer un nouveau nom de
liste nomliste de dimension longueur comprise entre 1
et 999. Les termes sont des zéros.
termes) de liste.
dim(liste)
longueur!dim(nomliste)
11-14 Listes
Redimensionner une liste
avec dim(
dim peut également être utilisé avec ¿ pour
redimensionner une liste nomliste existante à la
dimension longueur (de 1 à 999).
¦
¦
¦
Les termes de la liste qui entrent dans la nouvelle
dimension demeurent inchangés.
Tous les termes rajoutés sont par des 0.
Les termes de la liste qui n’entrent pas dans la
nouvelle dimension sont supprimés.
longueur!dim(nomliste)
Remplir(
Remplir( remplace chaque terme de nomliste par
valeur.
Remplir(valeur,nomliste)
Remarque : dim( et Remplir( sont identiques aux options
dim( et Remplir( du menu MATRX MATH (voir chapitre 10).
suite(
suite( (suite) fournit une liste dont chaque terme est
le résultat du calcul de expression évaluée par pas en
fonction de variable pour les valeurs allant de début à
fin. La variable ne doit pas nécessairement être
définie en mémoire. Le pas peut être négatif. suite(
n’est pas autorisé dans expression. La valeur par
défaut du pas est 1.
suite(expression,variable,début,fin[,pas])
Listes 11-15
somCum(
somCum( (somme cumulée) donne une liste dont les
termes sont les sommes de tous les termes de liste de
rang inférieur. Les termes de liste peuvent être des
nombres réels ou complexes.
somCum(liste)
@Liste(
donne une liste contenant les différences entre
les termes consécutifs de liste. @Liste soustrait le
premier terme de liste du deuxième terme, puis le
deuxième terme du troisième, et ainsi de suite. La
liste des différences comprend toujours un terme de
moins que la liste d’origine. Les termes de liste
peuvent être des nombres réels ou complexes.
@Liste(
@Liste(liste)
Sélect(
Sélect( Sélectionne un ou plusieurs points d’un nuage
de points ou d’un polygone des effectifs, puis le ou les
mémorise dans deux nouvelles listes, listex et listey.
Vous pouvez notamment utiliser Sélect( pour
sélectionner et analyser une portion d’un graphe de
données CBL..
Sélect(listex,listey)
Remarque : Pour utiliser Sélect( , vous devez au préalable
sélectionner (activer) un nuage de points ou un courbe xy. Le
graphe doit en outre être affiché dans la fenêtre de visualisation
en cours (voir page 11-17).
11-16 Listes
Avant d’utiliser
Sélect(
Effectuez les opérations suivantes avant d’utiliser
Sélect( :
1. Créez deux noms de liste et entrez les données.
2. Activez une représentation graphique de série
statistique (stat plot), sélectionnez " (nuage de points)
ou Ó (polygone des effectifs), puis entrez les deux
noms de liste après les invites ListeX: et ListeY:.
3. Utilisez ZoomStat pour représenter les données
(voir chapitre 3).
Sélectionner
des points de
données sur un
graphe
Pour sélectionner des points d’un nuage de points ou
d’un polygone, procédez de la manière suivante :
1. Tapez y 9 ~ 8 pour sélectionner 8:Sélect(
dans le menu LIST OPS. Sélect( s’inscrit dans
l’écran principal.
2. Entrez listex, tapez ¢, puis entrez listey et
appuyez sur ¤ pour spécifier les noms des listes où
vous souhaitez mémoriser les données
sélectionnées.
3. Appuyez sur Í. L’écran du graphe s’affiche et le
message Borne Inf? (borne inférieure ?) apparaît
dans le coin inférieur gauche.
4. Utilisez } ou † (si plusieurs représentations
graphiques sont sélectionnées) pour amener le
curseur sur le graphe où vous souhaitez
sélectionner des points.
Listes 11-17
Sélectionner
des points de
données sur un
graphe (suite)
5. Utilisez | et ~ pour amener le curseur sur le point
de donnée que vous avez choisi comme borne
inférieure.
6. Appuyez sur Í. Un repère 4 apparaît sur le
graphe pour indiquer la borne inférieure. Le
message Borne Sup? apparaît dans le coin inférieur
gauche de l’écran.
7. Utilisez | ou ~ pour amener le curseur sur le
point que vous avez choisi comme borne supérieure,
puis appuyez sur Í.
Les valeurs x et y des points sélectionnés sont
mémorisées dans listex et listey. Un nouveau
graphe représentant listex et listey remplace le
graphe initial. Les noms des listes sont actualisés
dans l’éditeur stat plot.
Remarque : Les deux nouvelles listes (listex et listey)
contiennent les points compris entre les bornes inférieure et
supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x 
borne supérieure de x.
11-18 Listes
chaîne(
chaîne( concatène les listes listeA et listeB. Les
termes peuvent être des nombres réels ou complexes.
chaîne(listeA,listeB)
Liste4matr(
Liste4matr( (mémorisation de listes dans une matrice)
remplit la matrice, colonne par colonne, avec les
éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la
même longueur, Liste4matr( complète les lignes trop
grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas
autorisées.
Liste4matr(listeA,...,liste n,matrice)
&
Matr4liste(
Matr4liste( (mémorisation d’une matrice dans des
listes) remplit chaque liste avec les éléments de
chaque colonne de matrice. Si le nombre d’arguments
liste dépasse le nombre de colonnes de matrice,
Matr4liste( ignore les arguments liste en trop. De
même, si le nombre de colonnes de matrice est
supérieur au nombre d’arguments liste, Matr4liste(
ignore les colonnes en trop.
Matr4liste(matrice,listeA,...,liste n)
&
Listes 11-19
Matr4liste(
(suite)
Matr4liste( peut également remplir une liste avec les
éléments d’une colonne# spécifique de matrice. Pour ce
faire, il suffit de préciser un argument colonne# après
l’argument matrice.
Matr4liste(matrice,colonne#,liste)
&
Ù
Placé devant un à cinq caractères, le symbole Ù
identifie ces caractères comme un nom de liste créé
par l’utilisateur. nomliste peut comprendre des
lettres, q et des chiffres, mais doit commencer par une
lettre de A à Z ou par q.
Ùnomliste
En règle générale, Ù doit précéder un nom de liste créé
par l’utilisateur si celui-ci est introduit à un endroit
où d’autres types de données sont valides, par exemple
dans l’écran principal. En l’absence de cet indicateur,
la TI-82 Stats.fr risque d’interpréter à tort un nom de
liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs
caractères.
Ù n’est pas utile devant un nom de liste créé par
l’utilisateur dans le cas où le type de données est
identifié par ailleurs, par exemple après l’invite Nom=
dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites ListeX:
et ListeY: dans l’éditeur stat plot. Si vous entrez Ù dans
ce cas, la TI-82 Stats.fr l’ignore tout simplement.
11-20 Listes
Menu LIST MATH
Menu LIST
MATH
Pour afficher le menu LIST MATH, appuyez sur y
9 |.
NOMS OPS MATH
1: min(
Donne le terme minimum d’une liste
2: max(
Donne le terme maximum d’une liste
3: moyenne(
Donne la moyenne d’une liste
4: médiane(
Donne la médiane d’une liste
5: somme(
Donne la somme des termes d’une
6: prod(
7: écart-type(
8: variance(
liste
Donne le produit des termes d’une
liste
Donne l’écart type d’une liste
Donne la variance d’une liste
Remarque : min( et max( sont identiques aux options min( et
max( du menu MATH NUM.
min(
max(
min( (minimum) et max( (maximum) donnent le plus
petit ou le plus grand terme d’une liste. Si l’on
compare deux listes, on obtient une liste constituée du
terme le plus petit ou le plus grand de chaque paire
issue de listeA et listeB. Dans le cas d’une liste
complexe, on obtient le terme de plus petit ou de plus
grand module.
min(listeA[,listeB])
max(listeA[,listeB])
moyenne(
médiane(
moyenne( donne la valeur moyenne et médiane( la
médiane d’une liste. La valeur par défaut de fréquence
est 1. Chaque élément de fréquence représente le
nombre d’occurrences de l’élément correspondant de
liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées.
moyenne(liste[, fréquence])
médiane(liste[, fréquence])
Listes 11-21
somme(
prod(
somme( donne la somme des termes d’une liste. Les
éléments début et fin sont facultatifs ; ils spécifient
une plage de termes. Les termes de la liste peuvent
être des nombres réels ou complexes.
prod( donne le produit de tous les termes d’une liste.
Les éléments début et fin sont facultatifs ; ils
spécifient une plage de termes. Les termes de la liste
peuvent être des nombres réels ou complexes.
somme(liste[,début, fin])
Sommes et
produits de
suites
numériques
prod(liste[,début,fin])
Vous pouvez combiner somme( ou prod( avec suite(
pour obtenir :
supérieur
supérieur
Gexpression(x)
∏expression(x)
x=inférieur
x=inférieur
Pour calculer G 2 (N–1) de N=1 à 4 :
écart-type(
variance(
écart-type( donne l’écart type d’une liste. La valeur par
défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence
compte le nombre d’occurrences du terme
correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas
autorisées.
variance( donne la variance d’une liste. La valeur par
défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence
compte le nombre d’occurrences du terme
correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas
autorisées.
écart-type(liste[,fréquence]) variance(liste[,fréquence])
11-22 Listes
Chapitre 12 : Statistiques
Contenu du
chapitre
Pour commencer : longueur et période d’un
pendule................................................................. 12-2
Définition d’une analyse statistique ..................... 12-12
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques........ 12-14
Formules jointes aux noms de liste....................... 12-18
Suppression du lien entre formule et nom de
liste .................................................................... 12-21
Contextes de l’éditeur de listes statistiques ......... 12-22
Menu STAT EDIT.................................................. 12-27
Modèles de régression ........................................... 12-29
Menu STAT CALC................................................. 12-32
Variables statistiques ............................................ 12-38
L’analyse statistique dans un programme ........... 12-40
Graphes statistiques.............................................. 12-41
Les graphes statistiques dans un programme ..... 12-48
Statistiques 12-1
Pour commencer : longueur et période d’un pendule
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Un groupe d’étudiants essaie de déterminer la relation mathématique
qui existe entre la longueur d’un pendule et sa période (durée d’une
oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles
attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants
relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du
cordon.*
Longueur (cm) Temps (s)
6,5
0,51
11,0
0,68
13,2
0,73
15,0
0,79
18,0
0,88
23,1
0,99
24,4
1,01
26,6
1,08
30,5
1,13
34,3
1,26
37,6
1,28
41,5
1,32
1. Appuyez sur z † † † Í pour
définir le mode graphique Fct.
2. Tapez … 5 pour sélectionner
5:ListeDéfaut. L’instruction ListeDéfaut
s’inscrit dans l’écran principal.
Appuyez sur Í : les noms de listes
disparaissent des colonnes 1 à 20 de
l’éditeur de listes statistiques et les
noms de listes L1 à L6 s’inscrivent dans
les colonnes 1 à 6.
Remarque : Les listes retirées de l’éditeur de
listes statistiques ne sont pas supprimées en
mémoires.
* Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l’ouvrage Contemporary
Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and
Mathematics, avec l’autorisation de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800322-MATH. © 1992. Tous droits réservés.
12-2 Statistiques
3. Tapez … 1 pour sélectionner 1:Edite
dans le menu STAT EDIT. L’éditeur de
listes statistiques s’affiche. Si les listes
L1 et L2 contiennent des termes
mémorisés, appuyez sur } pour placer
le curseur sur L1 et appuyez sur ‘
Í ~ } ‘ Í pour vider les
deux listes. Utilisez | pour replacer le
curseur rectangulaire sur la première
ligne de la liste L1.
4. Tapez 6 Ë 5 Í pour mémoriser la
première longueur de pendule (6,5 cm)
dans L1. Le curseur rectangulaire
passe à la ligne suivante. Répétez cette
étape jusqu’à ce que toutes les
longueurs testées soient entrées dans
la table de la page 12-2.
5. Appuyez sur ~ pour placer le curseur
rectangulaire sur la première ligne de
la liste L2.
Tapez Ë 51 Í pour mémoriser la
première mesure de période (0,51 s)
dans L2. Le curseur rectangulaire
passe à la ligne suivante. Répétez cette
étape jusqu’à ce que toutes les périodes
mesurées soient entrées dans la table
de la page 12-2.
6. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition Y=.
Si nécessaire, appuyez sur ‘ pour
effacer la fonction Y1 . Le cas échéant,
appuyez sur }, Í et ~ pour
désactiver Graph1, Graph2 et Graph3 en
haut de l’écran d’édition Y= (voir
chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire
sur †, | et Í pour annuler la
sélection des fonctions.
Statistiques 12-3
7. Appuyez sur y , 1 pour
sélectionner 1:Graph1 dans le menu
STAT PLOTS. L’éditeur de tracés
statistiques s’affiche pour le tracé 1.
12-4 Statistiques
8. Appuyez sur Í pour sélectionner On
et activer ainsi le tracé 1. Appuyez sur
† Í pour sélectionner " (nuage
de points). Appuyez sur † y [L1]
pour spécifier la liste des x ListeX:L1
du tracé 1. Appuyez sur † y [L2]
pour spécifier la liste des y ListeY:L2.
Appuyez sur † ~ Í pour
sélectionner le symbole + comme
repère (Marque) des points de données
sur le graphe en nuage de points.
9. Tapez q 9 pour sélectionner
9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les
variables FENETRE sont
automatiquement ajustées et le graphe
1 est affiché. Il s’agit du nuage de
points représentant la période du
pendule par rapport à sa longueur.
Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu
près linéaire, vous allez relier les points de données par une droite.
10. Tapez … ~ 4 pour sélectionner
4:RégLin(ax+b) (modèle de régression
linéaire) dans le menu STAT CALC.
RégLin(ax+b) s’inscrit dans l’écran
principal.
11. Appuyez sur y [L1] ¢ y [L2] ¢.
Appuyez sur
~ 1 pour afficher le
menu secondaire VARIABLES VAR-Y=
FONCTION puis tapez 1 pour
sélectionner 1:Y1. L1, L2 et Y1 sont
insérés dans l’écran principal comme
argument de l’instruction
RégLin(ax+b).
12. Appuyez sur Í pour exécuter
RégLin(ax+b). La régression linéaire est
calculée pour les données des listes L1 et
L2. Les valeurs de a et b s’affichent sur
l’écran principal. L’équation de
régression linéaire est mémorisée dans
Y1. Les résidus sont calculés et
mémorisés automatiquement dans la
liste RESID, qui figure désormais dans le
menu LIST NOMS.
Statistiques 12-5
13. Appuyez sur s. La courbe de
régression et les points de données
s’affichent.
La courbe de régression semble s’insérer parfaitement dans la partie
centrale du nuage de points. Toutefois, un tracé des valeurs résiduelles
peut fournir un complément d’informations.
14. Tapez … 1 pour sélectionner
1:Edite. L’éditeur de listes statistiques
s’affiche.
Utilisez ~ et } pour placer le curseur
sur L3.
Appuyez sur y 6. La colonne non
nommée est affichée en colonne 3 ; L3,
L4, L5 et L6 sont repoussés d’une
colonne vers la droite. L’invite Nom=
s’affiche sur la ligne de saisie et le
verrou alphabétique est activé.
15. Appuyez sur y 9 pour afficher le
menu LIST NOMS.
Si nécessaire, utilisez † pour placer le
curseur sur la liste RESID.
16. Appuyez sur Í pour sélectionner
RESID et l’insérer dans l’éditeur de
listes statistiques après l’invite Nom=.
17. Appuyez sur Í. RESID est
mémorisé en colonne 3 de l’éditeur de
listes statistiques.
Appuyez plusieurs fois sur † pour
examiner les valeurs résiduelles.
Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles
correspondent aux plus petites valeurs de L1, c’est-à-dire aux pendules
les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des
quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur
12-6 Statistiques
dans L1, sont négatives. La représentation graphique de ces résultats
est plus explicite.
Statistiques 12-7
2 pour
18. Appuyez sur y ,
sélectionner 2:Graph2 dans le menu
GRAPH STATS. L’éditeur de tracés
statistiques affiche le tracé 2.
19. Appuyez sur Í pour sélectionner
On et activer ainsi le tracé 2.
Appuyez sur † Í pour sélectionner
" (nuage de points). Appuyez sur †
y d pour spécifier la liste des x
ListeX:L1 du tracé 2. Tapez † [R] [E]
[S] [I] [D] (verrou alphabétique actif)
pour spécifier la liste des y
ListeY:RESID pour le tracé 2. Appuyez
sur † Í pour sélectionner le
symbole › comme marque des points
du nuage de points .
20. Appuyez sur o pour afficher
l’écran d’édition Y=.
Utilisez | pour placer le curseur sur le
signe =, puis appuyez sur Í pour
désactiver Y1. Appuyez sur } Í
pour désactiver le tracé 1.
21. Tapez q 9 pour sélectionner
9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les
variables FENETRE sont
automatiquement ajustées et le tracé 2
s’affiche. C’est le nuage des résidus.
Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles
négatives, puis un groupe de valeurs positives, et enfin un autre groupe
de valeurs négatives.
12-8 Statistiques
Le graphe des résidus confirme la première impression : les résidus
sont positifs près du centre, négatifs ailleurs ; le modèle linéaire n’est
semble-t-il pas le meilleur. Une fonction telle que la racine carrée
conviendrait peut-être. Essayez d’appliquer une régression puissance
pour adapter une fonction de la forme y=aäxb.
22. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition Y=.
Appuyez sur ‘ pour effacer
l’équation de régression linéaire dans
Y1. Appuyez sur } Í pour activer le
tracé 1 et sur ~ Í pour désactiver le
tracé 2.
23. Tapez q 9 pour sélectionner
9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les
variables FENETRE sont ajustées
automatiquement et le nuage de points
initial des périodes par rapport aux
longueurs (tracé 1) s’affiche.
24. Appuyez sur … ~ ƒ [A] pour
sélectionner A:RégPuiss dans le menu
STAT CALC. RégPuiss s’inscrit dans
l’écran principal.
.
Appuyez sur y d ¢ y e] ¢.
Tapez
~ 1 pour afficher le menu
secondaire VARIABLES VAR-Y=
FONCTION puis tapez 1 pour
sélectionner 1:Y1. L1, L2 et Y1 sont
insérés dans l’écran principal comme
arguments de l’instruction de
régression puissance RégPuiss.
25. Appuyez sur Í pour calculer la
régression puissance. Les valeurs de a
et b sont affichées. L’équation de
régression puissance est mémorisée
dans Y1. Les résidus sont calculés et
automatiquement mémorisés dans la
liste RESID.
Statistiques 12-9
26. Appuyez sur s. La courbe de
régression et le nuage de points
s’affichent.
La nouvelle fonction y=.192x.522 semble bien correspondre aux données
mesurées. Pour plus de précisions, examinons le tracé des valeurs
résiduelles.
27. Appuyez sur o pour afficher
l’écran d’édition Y=.
Appuyez sur | Í pour désactiver
Y1 .
Appuyez sur } Í pour désactiver le
tracé 1, puis sur ~ Í pour activer
le tracé 2.
Remarque : Conformément à la définition de
l’étape 19, le tracé 2 représente les résidus
(RESID) par rapport à la longueur du cordon
(L1).
28. Tapez q 9 pour sélectionner
9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les
variables FENETRE sont
automatiquement ajustées et le tracé 2
s’affiche. C’est le nuage des résidus.
Ce nouveau tracé montre que les valeurs résiduelles sont de signe
aléatoire, leur grandeur augmentant avec la longueur du cordon.
Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes
suivantes :
29. Appuyez sur r.
Appuyez sur ~ et | pour parcourir les
données. Observez la valeur de Y en
chaque point.
En utilisant ce modèle, la plus grande
valeur résiduelle positive est environ
0,041 et la plus petite valeur résiduelle
négative est environ L0.027. Tous les
autres résidus on une valeur absolue
inférieure à 0.02.
12-10 Statistiques
Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation
entre longueur et période du pendule, vous pouvez l’utiliser pour
prédire la période d’un pendule de longueur donnée.
Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des
cordons de 20 cm et 50 cm.
30. Tapez
~ 1 pour afficher le menu
secondaire VARIABLES VAR-Y=
FONCTION, puis tapez 1 pour
sélectionner 1:Y1. Y1 s’inscrit dans
l’écran principal.
Tapez £ 20 ¤ pour spécifier une
longueur de 20 cm.
31. Appuyez sur Í pour calculer la
période prédite, soit environ 0,92
secondes.
Si l’on se réfère à l’analyse des résidus,
cette prédiction devrait être exacte à
0,02 secondes près.
32. Appuyez sur y [ pour rappeler la
dernière entrée.
Tapez | | | 5 pour spécifier une
longueur de 50 cm.
33. Appuyez sur Í pour calculer la
période prédite, soit environ 1,48
seconde.
Dans la mesure où la longueur de 50
cm est supérieure aux valeurs prises
en compte dans l’ensemble de données
de départ, et comme les valeurs
résiduelles semblent augmenter avec
la longueur du pendule, il est probable
que cette estimation ne sera pas aussi
proche de la réalité que la précédente.
Remarque : Vous pouvez faire des
prédictions en utilisant la table avec les
paramètres DEFINIR TABLE Valeurs:Dem
et Calculs:Auto (voir chapitre 7).
Statistiques 12-11
Définition d’une analyse statistique
Utilisation de
listes pour
mémoriser les
données
Les données des analyses statistiques sont stockées
dans des listes que vous pouvez créer et modifier à
l’aide de l’éditeur de listes statistiques. La
TI-82 Stats.fr possède six variables de liste en
mémoire (L1 à L6), dans lesquelles vous pouvez stocker
les données nécessaires aux calculs statistiques. Vous
avez également la possibilité de créer vos propres
noms de listes (voir chapitre 11).
Définition d’une
analyse
statistique
Voici les étapes à suivre pour définir une analyse
statistique. Les détails figurent dans la suite du
chapitre.
1. Introduisez les données statistiques dans une ou
plusieurs listes.
2. Tracez le graphe des données.
3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un
modèle aux données.
4. Tracez le graphe de l’équation de régression pour
les données représentées.
5. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle
pour le modèle de régression considéré.
Affichage de
l’éditeur de
listes
statistiques
L’éditeur de listes statistiques est une table où vous
pouvez insérer, modifier et visualiser jusqu’à 20 listes
en mémoire. Il vous permet en outre de créer des
noms de listes.
Pour afficher l’éditeur de listes statistiques, appuyez
sur …, puis sélectionnez 1:Edite dans le menu STAT
EDIT.
Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les
listes L1 à L6 sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6
après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de
la colonne courante est affiché dans le coin supérieur
droit de l’écran.
La ligne du bas est réservée à l’entrée des données.
Ses caractéristiques changent en fonction du contexte
(pages 12-19 à 12-21).
La partie centrale affiche jusqu’à sept termes de trois
listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme
12-12 Statistiques
complète du terme courant apparaît dans la ligne
d’entrée au bas de l’écran.
Statistiques 12-13
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques
Insertion d’un
nom de liste
dans l’éditeur
de listes
statistiques
Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans
l’éditeur de listes statistiques.
1. Affichez l’invite Nom= dans la ligne d’entrée de
l’une des manières suivantes :
¦ Placez le curseur sur le nom de liste affiché dans
la colonne où vous souhaitez insérer votre liste,
puis appuyez sur y 6. Une colonne sans nom
s’affiche et les autres listes sont repoussées d’une
colonne vers la droite.
¦ Appuyez sur } pour positionner le curseur sur
la ligne supérieure, puis sur ~ pour atteindre la
colonne sans nom.
Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de
listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne
sans nom.
L’invite Nom= s’affiche et le verrou alphabétique
est activé.
2. Entrez un nom de liste valide en procédant de l’une
des quatre manières suivantes :
¦ Sélectionnez un nom dans le menu LIST NOMS (voir
chapitre 11).
¦ Tapez L1 , L2, L3 , L4 , L5 ou L6 au clavier.
¦ Tapez un nom de liste créé par l’utilisateur
existant à l’aide des touches alpha.
¦ Tapez un nouveau nom de liste créé par
l’utilisateur (voir page 12-12).
12-14 Statistiques
Insertion d’un
nom de liste
dans l’éditeur
de listes
statistiques
(suite)
3. Appuyez sur Í ou † pour mémoriser le nom de la
liste et éventuellement les termes qu’elle contient
dans la colonne courante de l’éditeur de listes
statistiques.
Pour commencer à saisir, à faire défiler ou à
modifier les termes d’une liste, appuyez sur †. Le
curseur rectangulaire apparaît.
Remarque : Si le nom de liste spécifié à l’étape 2 est déjà
mémorisé dans une autre colonne de l’éditeur de listes
statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de
l’ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de
liste sont décalés en conséquence.
Création d’un
nom de liste
dans l’éditeur
de listes
statistiques
Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans
l’éditeur de listes statistiques.
1. Affichez l’invite Nom= comme indiqué à l’étape 1 page
12-11.
2. Tapez [lettre de A à Z ou q] pour entrer la première
lettre du nom de liste. Ce caractère ne peut pas
être un chiffre.
3. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour
compléter le nouveau nom de liste créé par
l’utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de
un à cinq caractères.
4. Appuyez sur Í ou † pour mémoriser le nom de
liste dans la colonne courante de l’éditeur de listes
statistiques. Le nom de liste fait désormais partie
des options du menu LIST NOMS (chapitre 11).
Statistiques 12-15
Suppression
d’une liste dans
l’éditeur de
listes
statistiques
Pour retirer une liste de l’éditeur de listes statistiques,
placez le curseur sur le nom de la liste à supprimer et
appuyez sur {. La liste n’est pas supprimée en
mémoire, elle est seulement retirée de l’éditeur de listes
statistiques.
Remarque : Pour supprimer un nom de liste de la mémoire,
utilisez l’écran de sélection MEMOIRE EFFACE:Liste (voir
chapitre 18).
Retrait de
toutes les listes
et restauration
de L1 à L6
Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer
de l’éditeur de listes statistiques toutes les listes
créées par l’utilisateur et restaurer les noms de liste
L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.
¦ Utilisez l’instruction ListeDéfaut sans argument
(voir page 12-23).
¦ Réinitialisez l’ensemble de la mémoire (voir
chapitre 18).
Suppression de
tous les termes
d’une liste
Vous avez le choix entre cinq méthodes pour effacer
tous les termes d’une liste.
¦ Utilisez EffListe pour vider des listes spécifiées
(voir page 12-22).
¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, utilisez } pour
placer le curseur sur un nom de liste et appuyez
sur ‘ Í.
¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le
curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez
sur {.
¦ Dans l’écran principal ou l’éditeur de programmes,
tapez 0!dim(nomliste) pour affecter la dimension 0
à la liste nomliste (voir chapitre 11).
¦ Utilisez l’instruction EffToutListes pour vider toutes
les listes en mémoire (voir chapitre 18).
12-16 Statistiques
Modification
d’un terme
dans une liste
Pour modifier un terme de liste, procédez comme suit :
1. Placez le curseur rectangulaire sur l’élément à
modifier.
2. Appuyez sur Í pour placer le curseur sur la ligne
d’entrée.
3. Modifiez le terme dans la ligne d’entrée.
¦ Pour saisir un nouveau terme, pressez le
nombre de touches nécessaire. Dès que vous
commencez à taper, l’ancienne valeur disparaît
automatiquement.
¦ Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez
~ pour placer le curseur sur le caractère qui
précède le point d’insertion, appuyez sur y 6
et tapez les caractères à insérer.
¦ Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez
~ pour placer le curseur sur ce caractère puis
appuyez sur {.
Pour annuler toute modification et rétablir le terme
d’origine à l’emplacement du curseur, appuyez sur
‘ Í.
Remarque : les termes d’une liste peuvent être des
expressions ou des variables.
4. Appuyez sur Í, } ou † pour actualiser la liste.
Si vous avez entré une expression, elle est calculée.
Si vous avez entré une variable, sa valeur en
mémoire est affichée dans la liste.
Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l’éditeur
de listes statistiques, la liste est immédiatement
actualisée en mémoire.
Statistiques 12-17
Formules jointes aux noms de liste
Association
d’une formule à
un nom de liste
dans l’éditeur
de listes
statistiques
Vous pouvez associer une formule à un nom de liste
dans l’éditeur de listes statistique, puis afficher et
modifier les termes calculés. L’exécution de la formule
jointe à la liste doit produire une liste. Le chapitre 11
aborde de façon plus détaillée la notion de formule
jointe à un nom de liste.
Procédez de la manière suivante pour joindre une
formule à un nom de liste mémorisé dans l’éditeur de
listes statistiques.
1. Appuyez sur … Í pour afficher l’éditeur de
listes statistiques.
2. Utilisez } pour placer le curseur sur la ligne du
haut.
3. Si nécessaire, utilisez | ou ~ pour positionner le
curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez
joindre une formule.
Remarque : Si la ligne d’entrée contient une formule entre
guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la
liste. Pour la remplacer, appuyez sur Í et effectuez les
modifications nécessaires.
4. Appuyez sur ƒ [ã], entrez la formule et appuyez
sur ƒ [ã].
Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la
TI-82 Stats.fr calcule la liste de résultats initiale et affichera
toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors
des calculs futurs.
Remarque : Si une formule contient la référence d’un nom
de liste créé par l’utilisateur, le nom de liste doit être précédé
du symbole Ù (voir chapitre 11).
12-18 Statistiques
Association
d’une formule à
un nom de liste
dans l’éditeur
de listes
statistiques
(suite)
5. Appuyez sur Í. La TI-82 Stats.fr calcule chaque
terme et le mémorise dans la liste à laquelle est
attachée la formule. Un symbole de verrouillage
s’affiche dans l’éditeur de listes statistiques en
regard u nom de liste auquel la formule est attachée.
symbole de
vérrouillage
Utilisation de
l’éditeur de
listes
statistiques
lorsque des
listes générées
par des
formules sont
affichées
Lorsque vous modifiez un terme dans une liste
référencée dans une formule jointe, la TI-82 Stats.fr
actualise le terme correspondant de la liste à laquelle
la formule est attachée (voir chapitre 11).
Si une liste avec formule jointe est affichée dans
l’éditeur de listes statistiques lorsque vous modifiez ou
entrez les termes d’une autre liste affichée, la
TI-82 Stats.fr mettra légèrement plus de temps à
valider chaque modification ou entrée que si aucune
liste avec formule jointe n’était affichée.
Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler
l’affichage jusqu’à ce que l’écran ne contienne plus aucune liste
avec formule jointe ou réorganisez l’éditeur de listes statistiques
de sorte qu’il n’affiche pas ce type de liste.
Statistiques 12-19
Utilisation de
l’éditeur de
listes
statistiques
lorsque des
listes générées
par des
formules sont
affichées (suite)
Dans l’écran principal, vous pouvez joindre à une liste
une formule qui fait référence à une autre liste de
dimension 0 (voir chapitre 11). Toutefois, vous ne
pouvez pas afficher la liste générée par la formule
dans l’éditeur de listes statistiques ni dans l’écran
principal tant que la liste référencée par la formule ne
contient pas au moins un terme.
Tous les termes d’une liste référencée par une formule
jointe doivent être valides pour cette formule. Par
exemple, si le mode numérique Réel est défini et que
la formule jointe est log(L1), chacun des termes de la
liste L1 doit être supérieur à 0 puisque le logarithme
d’un nombre négatif est un nombre complexe.
Conseil : Si vous recevez un message d’erreur en essayant
d’afficher dans l’éditeur de listes statistiques une liste générée
par une formule jointe, sélectionnez 2:Voir, notez la formule
jointe à la liste, puis appuyez sur ‘ Í pour dissocier la
formule de la liste (l’effacer). Vous pouvez ensuite utiliser
l’éditeur de listes statistiques pour retrouver l’origine de l’erreur.
Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre
de nouveau à une liste.
Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la
possibilité de sélectionner 1:Quitter, d’afficher la liste
référencée dans l’écran principal et de rechercher, puis corriger,
la source d’erreur. Pour modifier un terme de liste dans l’écran
principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#)
(voir chapitre 11).
12-20 Statistiques
Suppression du lien entre formule et nom de liste
Dissocier une
formule d’un
nom de liste
Il existe quatre méthodes pour dissocier une formule
de la liste à laquelle elle était jointe, c’est-à-dire
l’effacer.
¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le
curseur sur le nom de la liste à laquelle la formule
est attachée. Appuyez sur Í ‘ Í. Tous les
termes de la liste demeurent inchangés mais la
formule est détachée et le symbole de verrouillage
disparaît.
¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le
curseur sur un terme de la liste à laquelle la
formule est attachée. Appuyez sur Í, modifiez
l’élément, puis appuyez de nouveau sur Í. Le
terme modifié est actualisé, la formule est détachée
et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les
autres éléments de la liste demeurent inchangés.
¦ Utilisez l’instruction EffListe (voir page 12-22).
Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont
effacés, toutes les formules sont détachées des
listes et tous les symboles de verrouillage
disparaissent. Les noms des listes restent
inchangés.
¦ Utilisez l’instruction EffToutListes (voir chapitre
18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire
sont effacés, toutes les formules jointes sont
détachées et tous les symboles de verrouillage
disparaissent. Les noms des listes restent
inchangés.
Modification
d’un terme
dans une liste
générée par
une formule
jointe
Comme nous venons de l’expliquer, l’une des manières
de dissocier une formule d’une liste consiste à modifier
un terme de la liste à laquelle la formule est attachée.
La TI-82 Stats.fr présente une sécurité contre le
détachement accidentel d’une formule jointe lors de la
modification d’un terme de la liste générée par la
formule.
C’est pour cette raison que vous devez appuyer sur
Í avant de modifier un terme dans une liste
générée par une formule.
Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément
dans une liste à laquelle une formule est attachée.
Pour effectuer une telle suppression, vous devez
d’abord détacher la formule selon l’une des méthodes
décrites plus haut.
Statistiques 12-21
Contextes de l’éditeur de listes statistiques
Contextes de
l’éditeur de
listes
statistiques
L’éditeur de listes statistiques présente quatre
contextes.
• Visualisation des
termes
• Visualisation des noms
• Modification des termes
• Insertion des noms
L’éditeur de listes statistiques s’affiche d’abord dans le
contexte de visualisation des termes. Pour passer d’un
contexte de visualisation à l’autre, sélectionnez 1:Edite
dans le menu STAT EDIT et suivez la procédure ciaprès.
1. Utilisez } pour placer le curseur sur le nom d’une
liste. Vous vous trouvez alors en contexte de
visualisation des noms. Pressez ~ et | pour voir
les noms de liste mémorisés dans d’autres colonnes
de l’éditeur de listes statistiques.
2. Appuyez sur Í. Vous vous trouvez maintenant
dans le contexte de modification des termes. Vous
avez la possibilité de modifier n’importe quel terme
d’une liste. Tous les termes de la liste courante
s’affichent entre crochets dans la ligne d’entrée.
Utilisez ~ et | pour voir les termes hors écran.
3. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez
en contexte de visualisation des termes. Utilisez les
touches ~, |, † et } pour voir les termes et les
listes hors écran.
4. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez
en contexte de modification des termes et vous
pouvez modifier le terme courant. La forme
complète du terme s’affiche dans la ligne d’entrée.
5. Pressez } jusqu’à ce que le curseur soit positionné
sur un nom de liste et appuyez sur y 6. Vous
êtes alors en contexte d’insertion de nom.
6. Appuyez sur ‘. Vous êtes en contexte de
visualisation des noms.
12-22 Statistiques
7. Appuyez sur †. Vous voici à nouveau en contexte
de visualisation des termes.
Statistiques 12-23
Contexte de
visualisation
des termes
En contexte de visualisation des termes des listes, la
ligne d’entrée affiche le nom de la liste, la position du
terme courant dans la liste et la forme complète de ce
terme sur 12 caractères (des points de suspension
indiquent que le terme comprend plus de 12
caractères.
Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas,
appuyez sur ƒ †. Pour remonter de six termes
vers le haut, appuyez sur ƒ }. Pour supprimer un
terme, appuyez sur {. Les termes suivants
remontent d’une ligne. Pour insérer un nouveau
terme, appuyez sur y 6. Par défaut, un nouveau
terme a la valeur 0.
Contexte de
modification
des termes
En contexte de modification des termes de liste, les
données affichées dans la ligne d’entrée dépendent du
contexte précédent.
¦ Si vous étiez auparavant en contexte de
visualisation des termes, la ligne d’entrée affiche la
forme complète du terme courant. Vous pouvez
modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur †
et } pour modifier d’autres termes de liste.
&
12-24 Statistiques
¦
Si vous étiez auparavant en contexte de
visualisation des noms, tous les termes sont
affichés sous leur forme complète. Les points de
suspension indiquent que toutes les données ne
logent pas sur l’écran. Vous pouvez utiliser les
touches ~ et | pour modifier un terme quelconque
de la liste courante.
&
Statistiques 12-25
Contexte de
visualisation
des noms
En contexte de visualisation des noms de liste, la ligne
d’entrée affiche le nom et les termes de la liste.
Pour retirer une liste de l’éditeur de listes
statistiques, appuyez sur {. Les listes suivantes
sont décalées d’une colonne vers la gauche. La liste
retirée n’est pas effacée de la mémoire.
Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante,
appuyez sur y 6. Les colonnes suivantes sont
décalées d’une position vers la droite.
Contexte
d’insertion de
nom
En contexte d’insertion de nom de liste, la ligne
d’entrée affiche l’invite Nom= et le verrou
alphabétique est activé.
Après l’invite Nom=, vous pouvez créer un nouveau
nom de liste, taper les noms L1 à L6 au clavier ou coller
un nom de liste existant préalablement copié dans le
menu LIST NOMS (voir chapitre 11). Le symbole Ù n’est
pas obligatoire devant le nom de liste après l’invite
Nom=.
Pour quitter le contexte d’entrée de nom sans insérer
de nom de liste, appuyez sur ‘. L’éditeur de listes
statistiques passe alors en contexte de visualisation
des noms de liste.
12-26 Statistiques
Menu STAT EDIT
Le menu STAT
EDIT
Pour afficher le menu STAT EDIT, appuyez sur ….
EDIT CALC TESTS
1: Edite...
Affiche l’éditeur de listes
2:
3:
4:
5:
Tricroi(
TriDécroi(
Tricroi(
TriDécroi(
EffListe
ListesDéfaut
statistiques
Trie une liste en ordre croissant
Trie une liste en ordre décroissant
Efface tous les termes d’une liste
Mémorise les listes dans l’éditeur de
listes statistiques
Tricroi( (tri croissant) et TriDécroi( (tri décroissant)
agissent de deux manières.
¦ Avec un seul argument nomliste, Tricroi( et
TriDécroi( trient les termes de la liste et
actualisent la liste en mémoire.
¦ Appliquées à deux ou plusieurs listes, Tricroi( et
TriDécroi( trie la liste listeclé, puis trie chaque liste
dépendante listedép en plaçant ses termes dans le
même ordre que les termes de listeclé
correspondants. Vous pouvez ainsi trier des
données à deux variables sur X et conserver les
paires de données. Toutes les listes doivent être de
même dimension.
Les listes triées sont actualisées en mémoire.
Tricroi(nomliste)
TriDécroi(nomliste)
Tricroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
TriDécroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
EffListe
EffListe efface (supprime) de la mémoire les termes
d’une ou plusieurs listes nomliste. EffListe détache en
outre les formules éventuellement attachées aux noms
de liste. En revanche, EffListe ne supprime pas les
noms des listes effacées dans le menu LIST NOMS.
EffListe nomliste1,nomliste2,...,nomliste n
Statistiques 12-27
ListesDéfaut
L’instruction ListesDéfaut vous permet de configurer
l’éditeur de listes statistiques pour qu’il affiche une ou
plusieurs listes nomliste dans un ordre spécifié. Le
nombre d’arguments nomliste est limité à 20.
ListesDéfaut [nomliste1,nomliste2,...,nomliste n]
ListesDéfaut, précisé par 1 à 20 arguments nomliste,
retire tous les noms de liste existant dans l’éditeur de
listes statistiques puis mémorise à leur place les noms
de liste spécifiés comme arguments sans en changer
l’ordre, en commençant par la colonne 1.
Si vous spécifiez un argument nomliste qui n’existe
pas en mémoire, il est créé et mémorisé
automatiquement et s’ajoute au menu LIST NOMS.
Rétablissement
de L1 à L6 dans
l’éditeur de
listes
statistiques
Utilisée sans argument nomliste, l’instruction
ListesDéfaut supprime tous les noms de liste figurant
dans l’éditeur de listes statistiques et rétablit les noms
de liste L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.
12-28 Statistiques
Modèles de régression
Caractéristiques d’un
modèle de
régression
Les options 3 à C du menu STAT CALC sont des modèles
de régression (voir page 12-27). Les fonctions de liste
résiduelle automatique et d’équation de régression
automatique s’appliquent à tous les modèles de
régression. Le mode d’affichage de diagnostic concerne
quelques modèles uniquement.
Liste résiduelle
automatique
Lorsque vous exécutez un modèle de régression, la
liste résiduelle automatique calcule les résidus et les
mémorise sous le nom de liste RESID. RESID fait alors
partie des options du menu LIST NOMS (voir
chapitre 11).
La TI-82 Stats.fr utilise la formule ci-dessous pour
calculer les termes de la liste RESID (la variable EQRég
sera décrite dans la section suivante).
RESID = nomlisteY N EQRég(nomlisteX)
Equation de
régression
automatique
Tous les modèles de régression comportent un
paramètre facultatif regequ pour lequel vous pouvez
spécifier une variable Y= telle que Y1. Lors de
l’exécution, l’équation de régression est
automatiquement mémorisée dans la variable Y=
spécifiée et la fonction Y= est sélectionnée.
Statistiques 12-29
Equation de
régression
automatique
(suite)
Que vous spécifiez ou non une variable Y= pour le
paramètre regequ, l’équation de régression est
toujours mémorisée dans la variable EQRég de la
TI-82 Stats.fr qui se trouve être l’option numéro 1 du
menu secondaire VARIABLES Statistics EQ.
Remarque : En ce qui concerne l’équation de régression, vous
pouvez utiliser le mode décimal fixe pour imposer le nombre de
positions décimales mémorisées après le séparateur (voir
chapitre 1). Toutefois, un nombre réduit de positions décimales
peut nuire à l’adéquation du modèle.
Mode
d’affichage de
diagnostic
Lorsque vous exécutez certains modèles de régression,
la TI-82 Stats.fr calcule et mémorise les valeurs de
diagnostic pour r (coefficient de corrélation) et r2
(rapport de corrélation) ou R2 (rapport de corrélation).
r et r2 sont calculés et mémorisés pour les modèles de
régression suivants :
RégLin(ax+b)
RégLin(a+bx)
RégLn
RégExp
RégPuiss
R2 est calculé et mémorisé pour les modèles de
régression suivants :
RégQuad
RégCubique
RégQuatre
Les coefficients r et qui sont calculés pour RégLn,
RégExp et RégPuiss sont obtenus à partir de la
régression linéaire sur les données transformées. Par
exemple, pour RégExp (y=ab^x), r et r2 sont calculés
sur ln y=ln a+x(ln b).
r2
12-30 Statistiques
Mode
d’affichage de
diagnostic
(suite)
Par défaut, ces valeurs ne sont pas affichées avec les
résultats du modèle de régression exécuté. Toutefois,
vous pouvez définir le mode d’affichage des données de
diagnostic en exécutant l’instruction CorrelAff ou
CorrelNAff. Ces instructions se trouvent dans le menu
CATALOGUE (voir chapitre 15).
Remarque : Pour définir l’affichage (CorrelAff) ou le non
affichage (CorrelNAff) des données de diagnostic à partir de
l’écran principal, appuyez sur y N et sélectionnez
l’instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction
s’inscrit dans l’écran principal. Appuyez sur Í pour valider ce
mode.
En mode CorrelAff , les données de diagnostic sont
affichées avec les résultats lorsque vous exécutez le
modèle de régression.
En mode CorrelNAff, les données de diagnostic ne sont
pas affichées avec les résultats lorsque vous exécutez
un modèle de régression.
Statistiques 12-31
Menu STAT CALC
Le menu STAT
CALC
Pour afficher le menu STAT CALC, appuyez sur …
~.
EDIT CALC
TESTS
1: Stats 1-Var
Calcule les statistiques à une
2: Stats 2-Var
3: Méd-Méd
4: RégLin(ax+b)
5: RégQuad
6: RégCubique
7: RégQuatre
8: RégLin (a+bx)
9: RégLn
0: RégExp
A: RégPuiss
B: Logistic
C: SinRég
variable
Calcule les statistiques à deux
variables
Calcule la droite médiane-médiane
Ajuste les données à un modèle
linéaire
Ajuste les données à un modèle du
second degré
Ajuste les données à un modèle du
troisième degré
Ajuste les données à un modèle du
quatrième degré
Ajuste les données à un modèle
linéaire
Ajuste les données à un modèle
logarithmique
Ajuste les données à un modèle
exponentiel
Ajuste les données à un modèle
puissance
Ajuste les données à un modèle
logistique
Ajuste les données à un modèle
sinusoïdal
Pour toutes les instructions du menu STAT CALC, si
aucun des arguments nomlisteX et nomlisteY n’est
spécifié, ce sont par défaut les listes L1 et L2 qui sont
prises en compte. Si vous omettez l’argument
fréquence, il prend par défaut la valeur 1 (1
occurrence de chaque terme dans la liste).
12-32 Statistiques
Fréquence
d’occurrence
des points de
données
Avec la plupart des instructions du menu STAT CALC,
vous pouvez spécifier une liste d’effectifs ou de
fréquences (fréquence).
Chaque élément de la liste fréquence indique les
effectifs ou les fréquences correspondants.
Par exemple, si L1={15,12,9,15} et ÙFREQ={1,4,1,3}, la
TI-82 Stats.fr interprète ainsi l’instruction Stats 1-Var
L1,ÙFREQ : 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre
fois, 9 apparaît une fois et 15 apparaît trois fois.
Chaque terme de la liste fréquence doit être ‚ 0 et un
élément au moins doit être > 0.
Les termes non entiers sont acceptés dans la liste
fréquence, ce qui est utile pour spécifier des
fréquences en termes de pourcentage ou de fractions
dont la somme est égale à 1. Toutefois, si fréquence
contient des valeurs non entières, cela veut dire que
Sx et Sy ne sont pas définis et donc pas affichés parmi
les résultats statistiques.
Stats 1-Var
Stats 1-Var (statistiques à une variable) analyse des
données avec une variable mesurée. Chaque terme de
la liste fréquence représente l’effectif ou la fréquence
de la valeur correspondante dans la liste nomlisteX.
Les termes de fréquence sont obligatoirement des
nombres réels > 0.
Stats 1-Var [nomlisteX, fréquence]
Stats 2-Var
Stats 2-Var (statistiques à deux variables) analyse des
données appariées. nomlisteX est la variable
explicative. nomlisteY est la variable expliquée.
Chaque terme de fréquence représente l’effectif ou la
fréquence du couple de données (nomlisteX,nomlisteY)
correspondant.
Stats 2-Var [nomlisteX,nomlisteY,fréquence]
Statistiques 12-33
Méd-Méd
(ax+b)
Méd-Méd (médiane-médiane) ajuste les données au
modèle y=ax+b selon la technique de la droite
médiane-médiane (ligne de résistance), en calculant
les points représentatifs x1, y1, x2, y2, x3 et y3. La
fonction Méd-Méd affiche les valeurs de a (pente) et
b (intersection avec l’axe des y).
Méd-Méd [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégLin
(ax+b)
RégLin(ax+b) (régression linéaire) ajuste les données au
modèle y=ax+b selon la méthode des moindres carrés.
Cette fonction affiche les valeurs de a (pente) et b
(intersection avec l’axe des y). Si le mode CorrelAff est
défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r.
RégLin(ax+b) [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégQuad
(ax2+bx+c)
QuadRég (régression du second degré) ajuste les
données au polynôme du second degré y=ax2+bx+c.
Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. Si le
mode CorrelNAff est défini, elle affiche également la
valeur de R2. Pour trois points, il y a ajustement
polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a
régression polynomiale. Un minimum de trois points
est requis.
QuadRég [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégCubique
(ax 3+bx 2+cx+d)
RégCubique (régression du troisième degré) ajuste les
données au polynôme du troisième degré
y=ax 3+bx 2+cx+d. Cette fonction affiche les valeurs de
a, b, c et d. Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche
également une valeur pour R2. Pour quatre points, il y
a ajustement polynomial ; pour cinq points ou plus, il
y a régression polynomiale. Un minimum de quatre
points est requis.
RégCubique [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
12-34 Statistiques
RégQuatre
(ax 4+bx 3+cx 2+
dx+e)
RégQuatre (régression du quatrième degré) ajuste les
données au polynôme du quatrième degré
y=ax 4+bx 3+cx 2+dx+e. Cette fonction affiche les
valeurs de a, b, c, d et e. Si le mode CorrelAff est défini,
elle affiche également une valeur pour R2. Pour cinq
points, il y a ajustement polynomial ; pour six points
ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de
cinq points est requis.
RégQuatre [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégLin
(a+bx)
RégLin(a+bx) (régression linéaire) ajuste les données au
modèle y=a+bx selon la méthode des moindres carrés.
Cette fonction affiche les valeurs de a (intersection avec
l’axe des y) et b (pente). Si le mode CorrelAff est défini,
elle affiche également les valeurs de r2 et r.
RégLin(a+bx) [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégLn
(a+b ln(x))
RégLn (régression logarithmique) ajuste les données
au modèle y=a+b ln(x) selon la méthode des moindres
carrés sur les données transformées ln(x) et y. Cette
fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode
CorrelNAff est défini, elle affiche également les valeurs
de r2 et r.
RégLn [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégExp
(ab x)
RégExp (régression exponentielle) ajuste les données au
modèle y=abx selon la méthode des moindres carrés sur
les données transformées x et ln(y). Cette fonction
affiche les valeurs de a et b. Si le mode CorrelAff est
défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r.
RégExp [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
RégPuiss
(axb)
RégPuiss (régression puissance) ajuste les données au
modèle y=axb selon la méthode des moindres carrés sur
les données transformées ln(x) et ln(y).Cette fonction
affiche les valeurs de a et b. Si le mode CorrelAff est
défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r.
RégPuiss [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
Logistique
c / (1+aäeLbx)
Logistique ajuste les données au modèle y=c / (1+aäeLbx)
selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette
fonction affiche les valeurs de a, b et c.
Logistique [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
Statistiques 12-35
RégSin
a sin(bx+c)+d
RégSin (régression sinusoïdale) ajuste les données au
modèle y=a sin(bx+c)+d selon une méthode itérative
des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs
de a, b, c et d. Un minimum de quatre points de
données est requis. Deux points au moins sont
nécessaires par cycle pour éviter des estimations de
pseudo-fréquences.
RégSin
[itérations,nomlisteX,nomlisteY,période,regequ]
itérations exprime le nombre maximum d’exécutions
de l’algorithme. Sa valeur peut être un entier ‚ 1 et
 16 ; si ce paramètre est omis, il prend par défaut la
valeur 3. L’algorithme peut parvenir à la solution
avant d’atteindre la limite itérations. En règle
générale, le temps d’exécution de RégSin est d’autant
plus long et la précision du résultat d’autant plus
grande que la valeur de itérations est élevée, et
inversement.
Le paramètre période est facultatif. Si vous l’omettez,
les intervalles séparant les données de nomlisteX
doivent être de même longueur et ces données doivent
être classées en ordre croissant. Lorsque vous
spécifiez la valeur de période, il peut arriver que
l’algorithme parvienne plus rapidement à une solution
ou qu’il en trouve une là où il aurait échoué si période
avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période,
les intervalles séparant les données de nomlisteX
peuvent être de longueur différente.
Remarque : L’argument de la fonction RégSin est toujours en
radians, quel que soit le réglage du mode Degré/Radian.
Un exemple d’utilisation de RégSin est traité page
suivante.
12-36 Statistiques
Exemple de
fonction
RégSin :
heures de jour
en Alaska au
cours d’une
année
Calculez le modèle de régression représentant la
durée (en heures) du jour en Alaska au cours d’une
année.
&
&
Avec des données perturbées, vous obtiendrez une
meilleure convergence si vous spécifiez une estimation
précise de période. Vous avez le choix entre deux
méthodes pour parvenir une approximation de
période.
¦ Représentez les données et utilisez la fonction
TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x,
entre le début et la fin d’une période complète (d’un
cycle). La figure ci-dessus est la représentation
graphique d’un cycle complet.
¦ Représentez les données et utilisez la fonction
TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x,
entre le début et la fin de N périodes complètes (ou
cycles), puis divisez la distance totale par N.
Après un premier essai d’exécution de RégSin avec la
valeur par défaut du paramètre itérations, il se peut
que vous parveniez à un ajustement
approximativement bon mais pas optimal. Pour une
meilleure adéquation, exécutez RégSin
16, nomlisteX,nomlisteY,2p / b, où b est la valeur
obtenue lors de l’exécution précédente de RégSin.
Statistiques 12-37
Variables statistiques
Les variables statistiques sont calculées et mémorisées comme expliqué
ci-après. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des
expressions, appuyez sur
et sélectionnez 5:Statistiques, puis
choisissez le menu secondaire VARIABLES illustré ci-dessous dans la
colonne Menu VARIABLES. Si vous modifiez une liste ou changez de
type d’analyse, toutes les variables statistiques sont réinitialisées.
Stats
1-Var
Variables
moyenne des valeurs x
v
somme des valeurs x
Gx
somme des valeurs x2
Gx 2
écart type de x pour l’échantillon
Sx
écart type de x pour la population
sx
nombre de points de données
n
moyenne des valeurs y
somme des valeurs y
somme des valeurs y2
écart type de y pour l’échantillon
écart type de y pour la population
somme des x … y
minimum des valeurs x
minX
maximum des valeurs x
maxX
minimum des valeurs y
maximum des valeurs y
1er quartile
Q1
médiane
Méd
3ème quartile
Q3
coefficients de régression/d’ajustement
coefficients des modèles polynomiaux,
Logistique et RégSin
coefficient de corrélation
rapport de corrélation
équation de régression
points représentatifs (Méd-Méd
seulement)
Q1 et Q3
Stats
2-Var
Autres
Menu
VARIABLES
XY
v
Gx
G
Gx 2
G
Sx
XY
sx
XY
n
XY
w
XY
Gy
G
Gy2
G
Sy
XY
sy
XY
Gxy
G
minX
XY
maxX
XY
minY
XY
maxY
XY
PTS
PTS
PTS
a, b
EQ
a, b , c ,
d, e
EQ
r
EQ
r2, R2
EQ
EQRég EQ
x1, y1,
x2, y2,
x3, y3
PTS
Le premier quartile (Q1) est la médiane des points
situés entre minX et Méd (médiane). Le troisième
12-38 Statistiques
quartile (Q3) est la médiane des points situés entre
Méd et maxX.
Statistiques 12-39
L’analyse statistique dans un programme
Introduction
des données
statistiques
Vous pouvez introduire des données statistiques,
effectuer des calculs statistiques et ajuster les données
à des modèles à partir d’un programme. Les données
statistiques peuvent être introduites directement dans
des lites à partir du programme (voir chapitre 11).
Calculs
statistiques
Procédez de la manière suivante pour effectuer un
calcul statistique à partir d’un programme.
1. Sur une ligne vierge de l’éditeur de programme,
sélectionnez le type de calcul choisi dans le menu
STAT CALC.
2. Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le calcul
en les séparant par une virgule.
3. Si vous souhaitez mémoriser l’équation de régression
dans une variable Y=, tapez une virgule puis le nom
de la variable Y=.
12-40 Statistiques
Graphes statistiques
Représentation
graphique des
données
statistiques
introduites
dans des listes
Vous pouvez tracer le graphe de données statistiques
mémorisées dans des listes. Vous disposez pour cela
des six types de graphe suivants : nuage de points,
courbe xy, histogramme, boîte à moustache modifiée,
boîte à moustache normale et représentation
graphique de la loi normale. Vous pouvez définir
jusqu’à trois tracés à la fois.
Pour tracer le graphe de données statistiques
contenues dans des listes, procédez comme suit :
1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs
listes.
2. Sélectionnez ou désactivez les équations Y=
appropriées.
3. Définissez le graphe statistique.
4. Activez les graphes que vous souhaitez afficher.
5. Définissez la fenêtre d’affichage.
6. Affichez et parcourez le graphe.
"
Un nuage de points affiche les points de coordonnées
(ListeX, ListeY). Chaque point est représenté par une
case (›), une croix (+) ou un point ( ¦ ). ListeX et ListeY
doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s’agir de
la même liste.
Ó
(Polygone)
Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les
points de données sont reliés par un segment dans
l’ordre où ils apparaissent dans les listes ListeX et
ListeY. Vous avez la possibilité de trier les listes à
l’aide de Tricroi( ou TriDécroi(D avant de tracer le
graphe (page 12-22).
(Nuage)
Statistiques 12-41
Ò
(Diagramme)
Un histogramme représente des données à une seule
variable. La valeur de la variable FENETRE Xgrad
détermine la largeur de chaque barre à partir du point
Xmin. ZoomStat ajuste Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de
manière à ce que toutes les valeurs soient
représentées ; ZoomStat ajuste également Xgrad.
L’inégalité (Xmax N Xmin) / Xgrad  47 doit être vraie.
Une valeur située à la limite d’une barre fait partie de
la barre immédiatement à droite.
Õ
(Boîte à
moustaches
modifiée)
Une boîte à moustache modifiée représente des
données à une seule variable, comme la boîte à
moustache normale, à l’exception des points situés à
plus de 1,5 ä à gauche de Q1 ou à droite de Q3 (ä = Q3 Q1 est l’écart inter-quartiles). Ces points sont
représentés individuellement en-dehors de la
“moustache” à l’aide de la marque (› or + or ¦) que vous
sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits
aberrants.
L’invite correspondant aux points aberrants est x=,
sauf lorsque le point aberrant est le maximum (maxX)
ou le minimum (minX). Lorsqu’il existe des points
aberrants, l’extrémité de chaque “moustache” affiche
x=. En l’absence de points aberrants, minX et maxX
sont les invites correspondant à l’extrémité de chaque
moustache. Q1, Méd (médiane) et Q3 définissent le
cadre ou “boîte” (page 12-33).
Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de
Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et
Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier
apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si
vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut
de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en
bas.
12-42 Statistiques
Ö
(Boîte à
moustaches)
Une boîte à moustache normale représente des
données à une seule variable. Les “moustaches” vont
du point minimum (minX) au premier quartile (Q1) et
du troisième quartile (Q3) au point maximum (maxX).
La “boîte” (ou cadre) est définie par Q1, Méd (la
médiane) et Q3 (page 12-33).
Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de
Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et
Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier
apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si
vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut
de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en
bas.
Ô
(GraphProbNorm)
Cette représentation permet la visualisation de la loi
de probabilité de la distribution des X : elle affiche le
nuage de points (X,z) où z est tel que P(N<X)=z, N étant
une variable aléatoire suivant une loi normale de
même paramètres. Si les points représentés sont
proches d’une droite, le tracé indique que les données
sont normalement distribuées.
Spécifiez un nom de liste valide dans le champ Data
Liste. Sélectionnez X ou Y pour définir Data Axis.
¦ Si vous sélectionnez X, la TI-82 Stats.fr trace les
¦
données sur l’axe des x et les points z sur l’axe des
y.
Si sélectionnez Y, la TI-82 Stats.fr trace les
données sur l’axe des y et les points z sur l’axe des
x.
Statistiques 12-43
12-44 Statistiques
Définition du
graphe
Procédez de la manière suivante pour définir un
graphe.
1. Appuyez sur y ,. Le menu GRAPH STATS
affiche les définitions de graphe en cours.
2. Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser.
L’éditeur de graphes statistiques s’affiche pour
vous permettre de définir le graphe du type
sélectionné.
3. Appuyez sur Í pour sélectionner On si vous
souhaitez tracer immédiatement les données
statistiques. Que vous sélectionniez On ou Off, la
définition du graphe est mémorisée.
4. Sélectionnez le type de graphe. Les options
changent en fonction de votre choix, conformément
au tableau suivant.
Graph Type
"
Ó
Ò
Õ
Ö
Ô
Nuage
Polygone
Diagramme
GraphBoîtMoust
Carré
GraphProbNorm
Data Data
ListeX ListeY Marque Freq Liste Axis





œ


œ
œ
œ
œ


œ

œ

œ
œ



œ
œ
œ
œ
œ
œ

œ
œ
œ
œ
œ

Statistiques 12-45
Définition du
graphe (suite)
5. Selon le type de graphe choisi, spécifiez les noms de
listes ou choisissez les options :
¦ ListeX (nom de la liste contenant les données
explicatives)
¦ ListeY (nom de la liste contenant les données
expliquées)
¦ Marque (› ou + ou ¦)
¦ Freq (liste des effectifs ou des fréquences des
termes de ListeX ; la valeur par défaut est 1)
¦ Data Liste (nom de la liste de données pour une
visualisation de la normalité des données par
GraphProbNorm)
¦ Data Axis (axe sur lequel sont tracées les
données de Data Liste)
Affichage
d’autres
éditeurs de
graphes
statistiques
Chaque graphe statistique est associé à un éditeur
unique. Le nom du graphe courant (Graph1, Graph2 ou
Graph3) apparaît en surbrillance sur la ligne
supérieure de l’écran d’édition. Si vous souhaitez
afficher l’écran d’édition d’un autre graphe, utilisez les
touches } et ~ pour placer le curseur sur le nom du
graphe en haut de l’écran et appuyez sur Í.
L’écran d’édition du graphe sélectionné s’affiche et son
nom reste en surbrillance.
12-46 Statistiques
Activation et
désactivation
des graphes
GraphOn et GraphOff vous permettent respectivement
d’activer et de désactiver les graphes statistiques à
partir de l’écran principal ou d’un programme. Si
aucun numéro de graphe n’est spécifié, GraphOn
active tous les graphes et GraphOff désactive tous les
graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de
graphes (1, 2 et 3), seuls ces graphes sont concernés
par GraphOn et GraphOff.
GraphOff [1,2,3]
GraphOn[1,2,3]
Remarque : Il est également possible d’activer ou de désactiver
les graphes statistiques sur la première ligne de l’écran d’édition
Y= (voir chapitre 3).
Définition de la
fenêtre
d’affichage
Les données statistiques sont représentées sur le
graphe courant. Pour définir la fenêtre d’affichage,
appuyez sur p et introduisez les variables
FENETRE. ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de
manière à afficher toutes les données statistiques.
Parcours d’un
graphe
statistique
Lorsque vous parcourez un nuage de points ou une
courbe xy, la fonction TRACE commence au premier
terme des listes.
Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la
fonction TRACE commence à Méd (la médiane).
Appuyez sur | pour aller vers Q1 et minX. Appuyez
sur ~ pour aller vers Q3 and maxX.
Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur
TRACE se déplace du point central du sommet de
chaque colonne au point central du sommet de la
colonne suivante, en commençant à la première
colonne.
Lorsque vous appuyez sur } ou † pour passer à un
autre graphe ou à une autre fonction Y=, le curseur
TRACE se place sur le point courant du graphe ou sur
le point de départ (et non sur le point le plus proche).
Les paramètres de mise en forme ExprAff/ExprNAff
s’appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3).
Si vous sélectionnez ExprAff, le numéro du graphe et
les listes de données représentées sont mentionnés
dans le coin supérieur gauche de l’écran.
Statistiques 12-47
Les graphes statistiques dans un programme
Définition d’un
graphe
statistique dans
un programme
Pour afficher un graphe statistique à partir d’un
programme, définissez le tracé puis affichez le graphe.
Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge
de l’éditeur de programme et introduisez les données à
représenter dans une ou plusieurs listes selon la
procédure suivante :
1. Appuyez sur y , pour afficher le menu
GRAPH STATS.
2. Sélectionnez le tracé à définir. La mention Graph1(
Graph2( ou Graph3( s’inscrit à l’emplacement du
curseur.
3. Appuyez sur y , ~ pour afficher le menu
STAT TYPE.
4. Sélectionnez un type de graphe. Votre choix
s’inscrit à l’emplacement du curseur.
12-48 Statistiques
Définition d’un
graphe
statistique dans
un programme
(suite)
5. Appuyez sur ¢. Spécifiez les noms des listes à
représenter en les séparant par des virgules.
6. Appuyez sur y , | pour afficher le menu
GRAPH TYPE MARQ. (Cette étape n’est pas
nécessaire si vous avez choisi 3:Diagramme ou
5:Carré à l’étape 4.)
Sélectionnez le type de marque (› ou + ou ¦)
représentant chaque point. Le symbole choisi
s’inscrit à l’emplacement du curseur.
7. Appuyez ¤ Í pour compléter la ligne de
commande.
Affichage d’un
graphe
statistique à
partir d’un
programme
Pour afficher un graphe statistique à partir d’un
programme, utilisez l’instruction AffGraph ou l’une
quelconque des instructions ZOOM (voir chapitre 3).
Statistiques 12-49
Chapitre 13 : Estimations et distributions
Contenu du
chapitre
Pour commencer : taille moyenne d’une
population ........................................................... 13-2
Ecrans d’édition pour les estimations..................... 13-6
Menu STAT TESTS ............................................... 13-10
Variables de sortie des tests et des intervalles .... 13-28
Description des données d’entrée d’une
estimation ......................................................... 13-29
Distributions .......................................................... 13-31
Ombrage de la zone de distribution ...................... 13-38
Estimations et distributions 13-1
Pour commencer : taille moyenne d’une population
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d’une population
de femmes en fonction de l’échantillon aléatoire présenté ci-dessous.
Dans la mesure où les tailles ont tendance à être réparties selon une loi
normale au sein d’une population biologique, un intervalle de confiance
de distribution t peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les 10
valeurs de taille ci-dessous sont les premières d’un échantillon de 90
valeurs générées aléatoirement à partir d’une population présentant
une répartition normale avec une taille moyenne supposée de 165,1
centimètres et un écart type de 6,35 centimètres
(normAléat(165.1,6.35,90) ; la liste ci-dessous a été obtenue à partir
d’une initialisation de rand à 789).
Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes
169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15
159.53
1. Appuyez sur … Í pour afficher
l’éditeur de listes statistiques. Utilisez }
pour placer le curseur sur le nom de liste
L1. Appuyez sur y 6. L’invite Nom=
s’affiche sur la ligne du bas. Le curseur Ø
indique que le verrou alphabétique est
activé. Les colonnes des listes existantes
sont décalées vers la droite.
2. Tapez [H] [G] [H] [T] après l’invite Nom= et
appuyez sur Í. Vous venez de créer la
liste dans laquelle vous allez mémoriser
les tailles dont vous disposez. Utilisez †
pour placer le curseur sur la première
ligne de la liste. l’invite HGHT(1)= s’inscrit
sur la ligne du bas.
Remarque : Il est possible que votre écran
d’édition ne soit pas identique à l’illustration si
vous avez déjà mémorisé des listes.
3. Tapez 169 Ë 43 pour introduire la
première valeur. A mesure que vous
tapez, la valeur s’inscrit sur la ligne du
bas. Appuyez sur Í. La valeur saisie
apparaît maintenant dans la première
ligne de la liste et le curseur rectangulaire
passe à la ligne suivante. Procédez de la
même manière pour introduire les neuf
autres valeurs.
13-2 Estimations et distributions
4. Appuyez sur … | pour afficher le
menu STAT TESTS. Appuyez sur †
jusqu’à ce que l’option 8:TIntConf soit
en surbrillance.
5. Appuyez sur Í pour sélectionner 8:
TIntConf. L’éditeur d’estimations
s’affiche pour TIntConf. Si Val n’est pas
sélectionné pour Entr:, appuyez sur |
Í pour sélectionner Val. Tapez †
puis [H] [G] [H] [T] après l’invite Liste:
(verrou alphabétique actif). Tapez †
† Ë 99 pour spécifier un degré de
confiance de 99% après l’invite NiveauC:.
6. Appuyez sur † pour positionner le
curseur sur Calculs. Appuyez sur Í.
L’intervalle de confiance est calculé et
les résultats TIntConf s’affichent sur
l’écran principal.
Interprétation des résultats.
La première ligne, (159.74,173.94), indique que l’intervalle de confiance
à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui
nous donne une amplitude de 14,2 centimètres.
Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre
d’échantillons, on peut s’attendre à ce que 99 % des intervalles calculés
contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de
notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir
l’introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l’intervalle calculé.
La deuxième ligne indique la taille moyenne de l’échantillon utilisé
pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l’écart type
présenté par cet échantillon. La dernière ligne donne l’effectif de
l’échantillon.
Estimations et distributions 13-3
Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne m de la
population féminine, portez à 90 l’effectif de l’échantillon. Utilisez une
moyenne þ égale à 163,8 et un écart type Sx égal à 7,1 calculés sur la
base de l’échantillon aléatoire élargi (voir introduction page 13-2). Cette
fois, utilisez l’option d’entrée Stats (statistiques de base).
7. Tapez … | 8 pour afficher l’écran
d’édition des estimations pour
TIntConf. Appuyez sur ~ Í pour
sélectionner Entr:Stats. L’écran change
pour vous permettre d’introduire des
statistiques de base.
8. Tapez † 163 Ë 8 Í pour mémoriser
la valeur 163,8 dans þ. Tapez 7 Ë 1
Í pour mémoriser la valeur 7,1
dans Sx. Tapez 90 Í pour
mémoriser 90 dans n.
9. Appuyez sur † pour placer le curseur
sur Calculs et appuyez sur Í pour
calculer le nouvel intervalle de
confiance à 99 %. Les résultats
s’affichent sur l’écran principal.
Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une
loi de répartition normale avec une moyenne m de 165,1 centimètres
et un écart type σ de 6,35 centimètres, quelle est la taille que
dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème centile) ?
10. Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran
principal.
Appuyez sur y = pour afficher le
menu DISTRIB (distributions).
13-4 Estimations et distributions
11. Tapez 3 pour insérer FracNormale(
dans l’écran principal. Tapez Ë 95 ¢
165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤.
.95 correspond au domaine, 165.1 est
la valeur de μ et 6.35 est la valeur de
σ. Appuyez sur Í.
Le résultat s’affiche sur l’écran principal. Il indique que 5 % des femmes
dépassent 175,5 centimètres.
12. Tracez le graphe représentant ces 5 %
de la population et ombrez cette zone.
Appuyez sur p et définissez les
variables FENETRE comme suit :
Xmin=145
Xmax=185
Xgrad=5
Ymin=L.02
Ymax=.08
Ygrad=0
Xres=1
13. Appuyez sur y = ~ pour afficher
le menu DISTRIB DESSIN.
14. Appuyez sur Í pour insérer
OmbreNorm( dans l’écran principal.
Appuyez sur y Z ¢ 1 y D 99 ¢
165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. Rép
(175.5448205 à l’étape 11) est la borne
inférieure de l’intervalle. 1å99 est la
borne supérieure. La courbe de la loi
normale est définie par une moyenne μ
de 165,1 et un écart type σ de 6,35.
15. Appuyez sur Í pour tracer la
courbe normale et ombrer la zone. Area
désigne la zone située au-dessus du
95ème centile. low est la limite
inférieure. up est la limite supérieure.
Estimations et distributions 13-5
Ecrans d’édition pour les estimations
Affichage des
écrans d’édition
pour les
estimations
Lorsque vous sélectionnez dans l’écran principal une
instruction de test ou d’intervalle de confiance, l’écran
d’édition d’estimations approprié s’affiche. Les écrans
d’édition varient en fonction des données d’entrée
requises par le test ou l’intervalle. L’exemple cidessous illustre l’écran d’édition des estimations pour
un test T-Test.
Remarque : Lorsque vous sélectionnez l’instruction ANOVA( ,
elle s’insère dans l’écran principal. Aucun écran d’édition
particulier n’est associé à cette instruction.
Utilisation d’un
écran d’édition
pour estimation
Pour utiliser un éditeur d’estimations, procédez de la
manière suivante :
1. Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance
dans le menu STAT TESTS. L’écran d’édition
approprié s’affiche.
2. Sélectionnez Val ou Stats si les deux options sont
disponibles. L’écran d’édition approprié s’affiche.
3. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des
expressions pour définir les paramètres demandés.
4. Sélectionnez l’une des hypothèses de test (ƒ, <, ou
>) selon le choix disponible.
5. Sélectionnez Non ou Oui pour l’option Pooled
(regroupement) si les deux choix sont disponibles.
6. Sélectionnez Calculs ou Dessin (si Dessin est
disponible) pour exécuter l’instruction.
¦ Si vous choisissez Calculs, les résultats sont
affichés sur l’écran principal.
¦ Si vous choisissez Dessin, les résultats sont
présentés graphiquement.
Ce chapitre décrit les différentes options que vous
pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour
chaque test et chaque intervalle de confiance.
13-6 Estimations et distributions
Sélection du
type d’entrée
Val ou Stats
Saisie des
valeurs des
arguments
Choix de
l’option
Val ou Stats
Sélection d’une
alternative
Sélection du mode
Calculs ou Dessin
La plupart des écrans d’édition d’estimations vous
invitent à choisir entre deux types de données
d’entrée. (Ce n’est pas le cas des écrans 1- et
2-PropZTest, 1- et 2-PropZInt, c 2-Test et RégLinTTest).
¦ Sélectionnez Val pour introduire les listes de
données en entrée.
¦ Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques
de base (comme ü, Sx et n) en entrée.
Pour sélectionner Val ou Stats, placez le curseur sur
l’option choisie et appuyez sur Í.
Spécification
des valeurs des
paramètres
Choix d’une
hypothèse test
(ƒ < >)
Les écrans d’édition d’estimations exigent qu’une
valeur soit spécifiée pour tous les paramètres. Si vous
ne savez pas quel paramètre représente un symbole
donné, reportez-vous aux tableaux des pages 13-28 et
13-29.
Quel que soit l’écran d’édition choisi, la TI-82 Stats.fr
mémorise les valeurs que vous entrez, de sorte que
vous pouvez exécuter plusieurs tests ou intervalles
sans recommencer la saisie à chaque fois.
Pour les fonctions de test, la plupart des écrans
d’édition d’estimations vous invitent à sélectionner
une alternative parmi trois.
¦ Le premier choix possible est ƒ, ce qui donne mƒm0
pour l’option Z-Test.
¦ Le deuxième choix proposé est <, ce qui donne
m1<m2 pour l’option 2-CompTTest.
¦ Le troisième choix est >, ce qui donne p1>p2 pour
l’option 2-PropZTest.
Pour faire votre choix, placez le curseur sur
l’hypothèse désirée et appuyez sur Í.
Estimations et distributions 13-7
Sélection de
l’option Pooled
Pooled (2-CompTTest et 2-CompTIntC uniquement)
indiquent si les variances doivent être prises en
compte pour le calcul.
¦ Sélectionnez Non si vous ne voulez pas tenir
compte des variances. Les variances de populations
peuvent être inégales.
¦ Sélectionnez Oui si vous souhaitez prendre en
compte les variances. Les variances de population
sont supposées égales.
Pour sélectionner l’option Pooled, placez le curseur
sur Oui et appuyez sur Í.
Sélection de
l’écran de
calcul ou de
dessin pour
tester une
hypothèse
Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres
requis par l’éditeur pour un test d’hypothèse, vous
devez sélectionner l’une des options Calculs ou Dessin.
¦ Calculs calcule les résultats du test et affiche les
résultats sur l’écran principal.
¦ Dessin représente les résultats du test sur un
graphe qui affiche les statistiques du test et la
valeur de la probabilité critique. Les variables
FENETRE sont ajustées automatiquement au
graphe.
Pour sélectionner Calculs ou Dessin, placez le curseur
sur l’option choisie et appuyez sur Í. L’exécution
est immédiate.
Sélection de
l’option Calculs
pour un
intervalle de
confiance
Après avoir spécifié tous les paramètres requis par
l’écran d’édition d’estimations, sélectionnez ,
sélectionnez Calculs pour afficher les résultats.
L’option Dessin n’est pas disponible.
Pour se passer
des écrans
d’édition
d’estimations
Pour introduire une instruction de test ou de calcul
d’un intervalle de confiance dans l’écran principal,
sans passer par l’écran d’édition approprié,
sélectionnez l’instruction de votre choix dans le menu
CATALOGUE. L’annexe A décrit la syntaxe à respecter
pour chaque test et chaque intervalle de confiance.
Lorsque vous appuyez sur Í, Calculs calcule les
résultats relatifs à l’intervalle de confiance et affiche
les résultats sur l’écran principal.
Remarque : Vous pouvez insérer une instruction de test ou
d’intervalle de confiance sur une ligne de commande dans un
programme. A partir de l’éditeur de programme, sélectionnez
13-8 Estimations et distributions
l’instruction de votre choix dans le menu CATALOGUE ou STAT
TESTS.
Estimations et distributions 13-9
Menu STAT TESTS
Le menu STAT
TESTS
Pour afficher le menu STAT TESTS, appuyez sur …
|. Lorsque vous sélectionnez une instruction
d’estimation, l’écran d’édition approprié s’affiche.
La plupart des instructions de STAT TESTS stockent
des résultats (variables) en mémoire. Ces variables se
trouvent pour la plupart dans le menu secondaire
TEST (menu VARS, option 5:Statistiques). Vous
trouverez la liste de ces variables et leur description
page 13-27.
EDIT CALC TESTS
1: Z-Test...
Test d’une moyenne m , s connu
2: T-Test...
Test d’une moyenne m , s inconnu
3: 2-CompZTest... Test de comparaison entre deux
moyennes m, s connus
Test de comparaison entre deux
moyennes m, s inconnus
5: 1-PropZTest...
Test d’une proportion
6: 2-PropZTest ... Test de comparaison entre deux
proportions
7: ZIntConf...
Int. de confiance pour 1 m, s connu
8: TIntConf...
Int. de confiance pour 1 m, s inconnu
9: 2-CompZIntC... Int. de confiance pour la différence
entre deux m, s connus
0: 2-CompTIntC... Int. de confiance pour la différence
entre deux m, s inconnus
A: 1-PropZInt...
Int de confiance pour 1 proportion
B: 2-PropZInt...
Int de confiance pour la différence
entre 2 proportions
C: c2-Test...
Test Khi deux pour table à 2
dimensions
D: 2-CompÛTest... Test de comparaison de 2 s
E: RégLinTTest... Test de la pente de régression et de r
F: ANOVA(
Analyse unidirectionnelle de variance
4: 2-CompTTest...
Remarque : Lors du calcul d’un nouveau test ou d’un nouvel
intervalle, tous les résultats précédents sont annulés.
13-10 Estimations et distributions
Editeurs
d’estimations
pour les
instructions de
STAT TESTS
Dans ce chapitre, la description des instructions du
menu STAT TESTS indique l’unique éditeur de chaque
instruction et donne des exemples d’arguments.
¦ Dans le cas des instructions proposant les deux
solutions d’entrée Val et Stats, les deux types
d’écrans d’entrée sont présentés.
¦ Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le
choix les options d’entrée Val et Stats, un seul écran
d’entrée est présenté.
Chaque description se poursuit avec la présentation
de l’unique écran de résultats correspondant à
l’instruction considérée (des exemples de résultats
sont fournis).
¦ Dans le cas des instructions qui permettent de
choisir entre les deux options d’affichage des
résultats Calculs et Dessin, les deux types d’écrans
sont présentés : valeurs calculées et représentation
graphique.
¦ Dans le cas des instructions qui impose l’option
Calculs d’affichage des résultats, l’écran principal
contenant les résultats calculés est présenté.
Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 13-11 à
13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir
chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini
une autre notation décimale.
Estimations et distributions 13-11
Z-Test
L’option Z-Test (test z sur un échantillon, option 1)
effectue un test pour trouver la moyenne inconnue m
d’une population lorsque l’écart type s de la
population est connu. Elle teste l’hypothèse nulle
H0: m=m0 contre l’une des hypothèses alternatives
suivantes :
¦ Ha: mƒm0 (m:ƒm0)
¦ Ha: m<m0 (m:<m0)
¦ Ha: m>m0 (m:>m0)
Dans notre exemple :
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}
Val
Stats
$
$
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Résultats
tracés
13-12 Estimations et distributions
T-Test
L’option T-Test (test t sur un échantillon, option 2)
effectue un test d’hypothèse pour une moyenne de
population inconnue m lorsque l’écart type s de la
population est aussi inconnu. Elle teste l’hypothèse
nulle H0: m=m0 contre l’une des hypothèses
alternatives suivantes :
¦ Ha: mƒm0 (m:ƒm0)
¦ Ha: m<m0 (m:<m0)
¦ Ha: m>m0 (m:>m0)
Dans notre exemple :
TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95}
Val
Stats
$
$
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Résultats
tracés
Estimations et distributions 13-13
2-CompZTest
L’option 2-CompZTest (test z sur deux échantillons,
option 3) teste l’égalité des moyennes de deux
populations (m1 et m2) sur la base d’échantillons
indépendants lorsque l’écart type des deux
populations (s1 et s2) est connu. Elle teste l’hypothèse
nulle H0: m1=m2 contre l’une des hypothèses
alternatives suivantes :
¦ Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)
¦ Ha: m1<m2 (m1:<m2)
¦ Ha: m1>m2 (m1:>m2)
Dans notre exemple :
LISTA={154 109 137 115 140}
LISTB={108 115 126 92 146}
Val
Stats
$
$
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Résultats
tracés
13-14 Estimations et distributions
2-CompTTest
L’option 2-CompTTest (test t sur deux échantillons,
option 4) teste l’égalité des moyennes de deux
populations (m1 et m2) sur des échantillons
indépendants lorsque l’écart type est inconnu (s1 or s2)
pour les deux populations. Elle test l’hypothèse nulle
H0: m1=m2 contre l’une des hypothèses alternatives
suivantes :
¦ Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)
¦ Ha: m1<m2 (m1:<m2)
¦ Ha: m1>m2 (m1:>m2)
Dans notre exemple :
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
Val
Stats
$
$
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Résultats
tracés
Estimations et distributions 13-15
1-PropZTest
L’option 1-PropZTest (test z d’une proportion, option 5)
effectue le test d’une proportion de réussites inconnue
(prop). Elle utilise comme données d’entrée le nombre
de réussites dans l’échantillon x et le nombre
d’observations dans l’échantillon n. L’hypothèse nulle
H0: prop=p0 est testée contre l’une des hypothèses
alternatives suivantes :
¦ Ha: propƒp 0 (prop:ƒp0)
¦ Ha: prop<p0 (prop:<p0)
¦ Ha: prop>p 0 (prop:>p0)
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
$
Résultats
tracés
13-16 Estimations et distributions
2-PropZTest
L’option 2-PropZTest (test z de deux proportions,
option 6) effectue un test comparant les proportions de
réussite (p1 et p2) dans deux populations. Elle utilise
comme données d’entrée le nombre de réussites (x1 et
x2) et le nombre d’observations (n1 et n2) dans chaque
échantillon. L’hypothèse nulle H0: p1=p2 (qui prend en
compte la proportion de regroupement Ç) est testée
contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
¦ Ha: p1ƒp2 (p1:ƒp2)
¦ Ha: p1<p2 (p1:<p2)
¦ Ha: p1>p2 (p1:>p2)
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
$
Résultats
tracés
Estimations et distributions 13-17
ZIntConf
L’option ZIntConf (intervalle de confiance z d’un
échantillon unique, option 7) calcule un intervalle de
confiance pour une moyenne inconnue m d’une
population lorsque l’écart type s de la population est
connu. L’intervalle de confiance calculé dépend du
niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}
Val
Stats
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
13-18 Estimations et distributions
TIntConf
L’option TIntConf (intervalle de confiance t d’un
échantillon unique, option 8) calcule un intervalle de
confiance pour une moyenne m inconnue d’une
population lorsque l’écart type s de la population est
inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du
niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
L6={1.6 1.7 1.8 1.9}
Val
Stats
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Estimations et distributions 13-19
2-CompZIntC
L’option 2-CompZIntC (intervalle de confiance z de
deux échantillons, option 9) calcule un intervalle de
confiance pour la différence entre deux moyennes de
population (m1Nm2) lorsque l’écart type des deux
populations ( s1 et s2) est connu. L’intervalle de
confiance calculé dépend du niveau de confiance
spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
LISTC={154 109 137 115 140}
LISTD={108 115 126 92 146}
Val
Stats
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
13-20 Estimations et distributions
2-CompTIntC
L’option 2-CompTIntC (intervalle de confiance t de
deux échantillons, option 0) calcule un intervalle de
confiance pour la différence entre deux moyennes de
population (m1Nm2) lorsque l’écart type des deux
populations ( s1 et s2) est inconnu. L’intervalle de
confiance calculé dépend du niveau de confiance
spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
Val
Stats
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Estimations et distributions 13-21
1-PropZInt
L’option 1-PropZInt (intervalle de confiance z pour une
proportion unique, option A) calcule un intervalle de
confiance pour une proportion de réussite inconnue.
Elle utilise comme données d’entrée le nombre de
réussites x et le nombre d’observations n dans
l’échantillon. L’intervalle de confiance calculé dépend
du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
13-22 Estimations et distributions
2-PropZInt
L’option 2-PropZInt (intervalle de confiance z pour
deux proportions, option B) calcule un intervalle de
confiance pour la différence entre les proportions de
réussites de deux populations (p1Np2). Elle utilise
comme données d’entrée le nombre de réussites
(x 1 et x 2) et le nombre d’observations (n1 et n2) dans
chaque échantillon. L’intervalle de confiance calculé
dépend du niveau de confiance spécifié par
l’utilisateur.
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
Estimations et distributions 13-23
c 2 -Test
L’option c2-Test effectue un test du khi deux sur les
colonnes de la matrice Observée. L’hypothèse nulle H 0
est : les deux variables colonnes sont indépendantes.
L’hypothèse alternative est : elles ne sont pas
indépendantes.
Avant de calculer un test c2-Test, entrez les résultats
observés dans une matrice. Insérez le nom de variable
de cette matrice après l’invite Observé: dans l’écran
d’édition du test c2-Test (par défaut =[A]). Après
l’invite Attendu: , entrez le nom de variable de la
matrice où vous souhaitez stocker les résultats
calculés (par défaut =[B]).
Remarque : Appuyez sur
~ ~ 1 pour
sélectionner 1:[A] dans le
menu MATRX EDIT.
Editeur
de
matrice
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
$
Résultats
tracés
13-24 Estimations et distributions
Remarque : Appuyez sur
[B] Í pour afficher
la matrice [B].
2-CompÜTest
L’option 2-CompÜTest (test Û- sur deux échantillons,
option D) calcule un test Û- pour comparer les écarts
types (s1 et s2) de deux populations normales. La
moyenne des populations et les écarts types sont tous
inconnus. 2-CompÜTest, qui utilise le rapport des
variances des échantillons Sx12/Sx22, teste l’hypothèse
nulle H0: s1=s2 contre l’une des hypothèses
alternatives suivantes :
¦ Ha: s1ƒs2 (s1:ƒs2)
¦ Ha: s1<s2 (s1:<s2)
¦ Ha: s1>s2 (s1:>s2)
Dans notre exemple :
SAMP4={7 L4 18 17 L3 L5 1 10 11 L2}
SAMP5={L1 12 L1 L3 3 L5 5 2 L11 L1 L3}
Val
Stats
$
$
$
$
Données
d’entrée
Résultats
calculés
Résultats
tracés
Estimations et distributions 13-25
RégLinTTest
L’option RégLinTTest (test t de régression linéaire,
option E) calcule une régression linéaire sur les données
fournies et un test t sur la valeur de la pente de régression b et le coefficient de corrélation r pour l’équation
y=a+bx. Elle teste l’hypothèse nulle H0: b=0
(équivalente à r=0) contre l’une des hypothèses
alternatives suivantes :
¦ Ha: bƒ0 et rƒ0 (b & r:ƒ0)
¦ Ha: b<0 et r<0 (b & r:<0)
¦ Ha: b>0 et r>0 (b & r:>0)
L’équation de régression est automatiquement
mémorisée dans EQRég (menu VARIABLES Stat, menu
secondaire EQ). Si vous entrez un nom de variable Y=
après l’invite EQRég: , l’équation de régression
calculée est automatiquement stockée dans la fonction
Y= spécifiée. Dans l’exemple ci-dessous, l’équation de
régression est stockée dans Y1, qui est alors
sélectionnée.
Dans notre exemple :
L3={38 56 59 64 74}
L4={41 63 70 72 84}
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
Lorsque l’instruction RégLinTTest est exécutée, la liste
des valeurs résiduelles est créée et stockée
automatiquement dans la liste RESID qui prend place
dans le menu LIST NOMS.
Remarque : Pour l’équation de régression, vous pouvez utiliser
une notation décimale fixe (voir chapitre 1) pour contrôler le
nombre de chiffres mémorisés après le séparateur décimal. Un
nombre de positions décimales réduit peut toutefois nuire à
l’adéquation des données au modèle.
13-26 Estimations et distributions
ANOVA(
L’option ANOVA( (analyse de variance
unidirectionnelle, option F) calcule une analyse
unidirectionnelle de variance pour comparer les
moyennes de 2 à 20 populations. La procédure de
comparaison de l’instruction ANOVA fait intervenir
une analyse de la variation des données de
l’échantillon. L’hypothèse nulle H0: m1=m2=...=m k est
testée contre l’hypothèse alternative Ha: toutes les
moyennes m1...mk ne sont pas égales.
ANOVA(liste1,liste2[,...,liste20])
Dans notre exemple :
L1={7 4 6 6 5}
L2={6 5 5 8 7}
L3={4 7 6 7 6}
Données
d’entrée
$
Résultats
calculés
Remarque : SS est la somme des carrés et MS est le moindre
carré.
Estimations et distributions 13-27
Variables de sortie des tests et des intervalles
Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous.
Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions,
tapez
, 5 (5:Statistiques), puis sélectionnez le menu secondaire VARS
indiqué dans la dernière colonne du tableau suivant.
Variables
Tests
Intervalles RégLinTTest, Menu
ANOVA
VARIABLES
valeur p
statistiques de test
p
p
TEST
z, t, c2,
t, Ü
TEST
Ü
degrés de liberté
moyenne d’un échantillon de
valeurs de x pour les
échantillons 1 et 2
écart type d’un échantillon de
valeurs de x pour les
échantillons 1 et 2
nombre de points de données
pour les échantillons 1 et 2
écart type résultant
proportion estimée de
l’échantillon
proportion estimée de
l’échantillon pour la population
1
proportion estimée de
l’échantillon pour la population
2
bornes de l’intervalle de
confiance
moyenne des valeurs de x
écart type de l’échantillon de
valeurs de x
nombre de points de données
erreur standard dans la ligne
coefficients de
régression/d’ajustement
coefficient de corrélation
rapport de corrélation
équation de régression
df
df
df
TEST
v1, v2 v1, v2
TEST
Sx1,
Sx2
TEST
Sx1,
Sx2
n1, n2 n1, n2
TEST
SxP
SxP
Ç
Ç
TEST
Ç1
Ç1
TEST
Ç2
Ç2
TEST
lower,
upper
TEST
v
v
XY
Sx
Sx
XY
n
n
13-28 Estimations et distributions
SxP
TEST
XY
s
TEST
a, b
EQ
r
EQ
r2
EQ
EQRég
EQ
Description des données d’entrée d’une estimation
Les tableaux présentés dans cette section décrivent les données d’entrée
utilisées par les estimations. Pour spécifier les valeurs de ces données,
utilisez les écrans d’édition des estimations. Le tableau dresse la liste
des données d’entrée dans l’ordre où elles apparaissent dans ce chapitre.
Entrée
Description
m0
Valeur estimée de la moyenne de population que vous
testez .
Ecart type connu de la population ; doit être un nombre
réel > 0.
Nom de la liste contenant les données que vous testez.
Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des
données de liste, 1 par défaut. Tous les termes de la
liste doivent être des entiers | 0.
Détermine la forme sous laquelle sont générés les
résultats pour les tests et les intervalles. L’option
Calculs affiche les résultats sur l’écran principal. Pour
les tests, l’option Dessin illustre les résultats
graphiquement.
Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de
l’échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul
échantillon.
Ecart type connu issu de la première population pour
les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être
un nombre réel > 0.
Ecart type connu issu de la seconde population pour les
tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un
nombre réel > 0.
Noms des listes contenant les données que vous testez
pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les
noms de liste par défaut sont respectivement L1 et L2.
Noms des listes contenant les effectifs des données des
listes Liste1 et Liste2 pour les tests et intervalles sur
deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent
être des entiers | 0 ; leur valeur par défaut est 1.
Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de
l’échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon
dans les tests et intervalles sur deux échantillons.
Option qui indique si les variances doivent être
regroupées pour les instructions 2-CompTTest et
2-CompTInt. Non indique à la TI-82 Stats.fr de ne pas
regrouper les variances, tandis que Oui lui demande de
les regrouper.
s
Liste
Freq
Calculs/Dessin
v, Sx, n
s1
s2
Liste1, Liste2
Freq1, Freq2
v1, Sx1, n1, v2,
Sx2, n2
Pooled
Estimations et distributions 13-29
Entrée
Description
p0
Proportion attendue de l’échantillon pour le test 1PropZTest. Doit être un nombre réel tel que 0 < p0 < 1.
Nombre de réussites dans l’échantillon pour le test
1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt. Doit être un
entier ‚ 0.
Nombre d’observations dans l’échantillon pour le test
1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt. Doit être un
entier > 0.
Nombre de réussites issu du premier échantillon pour
les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit
être un entier ‚ 0.
Nombre de réussites issu du second échantillon pour les
tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être
un entier ‚ 0.
Nombre d’observations dans le premier échantillon pour
les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit
être un entier > 0.
Nombre d’observations dans le second échantillon pour
les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit
être un entier > 0.
Niveau de confiance pour les instructions relatives à
l’intervalle. Doit être ‚ 0 et <100. Si sa valeur est ‚ 1,
elle est considérée comme un pourcentage et divisée par
100. Valeur par défaut =0.95.
Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes
d’une table à deux entrées contenant les valeurs
observées du test c2-Test. Observed doit contenir des
entiers ‚ 0. Les dimensions minimum de la matrice sont
2×2.
Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs
attendues. Expected est créée après exécution réussie
du test c2-Test.
Noms des listes contenant les données d’un test
RégLinTTest. Par défaut, il s’agit respectivement des
listes L1 et L2. Les deux listes doivent être de même
dimension.
Invite demandant de fournir le nom de la variable Y=
au moment de mémoriser l’équation de régression
calculée. Si une variable Y= est spécifiée, l’équation
correspondante est automatiquement sélectionnée
(activée). La solution par défaut consiste à mémoriser
l’équation de régression dans la variable EQRég
uniquement.
x
n
x1
x2
n1
n2
Niveau-C
Observé (Matrix)
Attendu (Matrix)
ListeX, ListeY
EQRég
13-30 Estimations et distributions
Distributions
Menu DISTRIB
Pour afficher le menu DISTRIB, appuyez sur y =.
DISTRIB
DESSIN
1: normalFdp(
Densité de la loi de probabilité
2: normalFrép(
3: FracNormale(
4: studentFdp(
5: StudentFrép(
6: c2Fdp(
7: c2Frép
8: ÛFdp(
9: ÛFrép (
0: binomFdp(
A: binomFrép(
B: poissonFdp(
C: poissonFrép(
D: géometFdp(
E: géometFrép(
normale
Fonction de répartition d’une loi
normale
Fractiles de la loi normale
Densité d’une loi de Student
Fonction de répartition d’une loi de
Student
Densité de probabilité d’une loi du
Khi deux
Fonction de répartition d’une loi du
Khi deux
Densité de probabilité d’une loi de
Fisher
Fonction de répartition d’une loi de
Fisher
Loi binomiale
Fonction de répartition d’une loi
binomiale
Loi de Poisson
Fonction de répartition d’une loi de
Poisson
Loi géométrique
Fonction de répartition d’une loi
géométrique
Remarque : L1å99 et 1å99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez
afficher, par exemple, la zone située à gauche de la limite
supérieure (limitesup), spécifiez limiteinf=L1å99 pour la limite
inférieure.
Estimations et distributions 13-31
normalFdp(
normalFdp( calcule la fonction de densité de
probabilité (pdf) de la loi normale pour une valeur
spécifiée de x. Les valeurs par défaut sont m=0 pour la
moyenne et s=1 pour l’écart type. Pour tracer le
graphe de la loi de distribution normale insérez
l’instruction normalFdp( dans l’écran d’édition Y= . La
fonction de densité de probabilité est définie par :
f ( x) =
1
2π σ
2
− ( x −μ )
2σ 2
e
,σ > 0
normalFdp(x[,m,s])
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = 28
Xmax = 42
Ymin = 0
Ymax = .25
Conseil : Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale,
vous pouvez définir les variables FENETRE Xmin et Xmax de
façon à ce que la moyenne m soit située entre les deux, puis
sélectionner 0:ZMinMax dans le menu ZOOM.
13-32 Estimations et distributions
normalFRép(
normalFRép( calcule la fonction de répartition de la
loi normale de paramètres m,s entre limiteinf et
limitesup. Par défaut, m=0 et s=1.
normalFRép(limiteinf,limitesup[,m,s])
FracNormale(
L’instruction FracNormale( calcule les fractiles de la
loi normale de paramètres m,s pour une zone donnée.
Elle calcule la valeur x telle que p(X<x)= zone, avec X
suit (m,s ) et zone un réel entre 0 et 1. Par défaut m=0
et s=1.
FracNormale(zone[,m,s])
studentFdp(
studentFdp( calcule la fonction de densité de
probabilité (pdf) de la loi de Student pour une valeur
spécifiée de x. df (degrés de liberté) doit être > 0. Pour
tracer la courbe de la loi de Student, insérez
studentFdp( dans l’écran d’édition Y=. La fonction de
densité de probabilité est la suivante :
f ( x) =
Γ [( df + 1) / 2]
Γ ( df / 2)
(1 + x 2/ df ) − ( df
+ 1) / 2
πdf
studentFdp(x,df)
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = L4.5
Xmax = 4.5
Ymin = 0
Ymax = .4
Estimations et distributions 13-33
studentFRép(
studentFRép( calcule la fonction de répartition d’une
loi de Student entre limiteinf et limitesup pour une
valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être >
0.
studentFRép(limiteinf,limitesup,df)
c2Fdp(
c2Fdp( calcule la fonction de densité de probabilité
(pdf) de la loi c2 (khi deux) pour une valeur spécifiée
de x. df (degrés de liberté) doit être un entier > 0. Pour
tracer le graphe de la loi c2, insérez c2Fdp( dans
l’écran d’édition Y=. Cette fonction s’exprime comme
suit :
f ( x) =
1
Γ (df / 2)
(1/ 2) df / 2 xdf / 2 − 1 e − x / 2 , x ≥ 0
c2Fdp(x,df)
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = 0
Xmax = 30
Ymin = L.02
Ymax = .132
c2FRép(
c2FRép( calcule la fonction de répartition de la loi c2
(khi deux) entre limiteinf et limitesup pour une valeur
spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être un
entier > 0.
c2FRép(limiteinf,limitesup,df)
13-34 Estimations et distributions
ÜFdp(
ÜFdp( calcule la densité de probabilité de la
distribution de Fisher Û pour une valeur de x
spécifiée. Les arguments df (degrés de liberté)
numérateur et dénominateur doivent être des entiers
> 0. Pour tracer le graphe de la distribution Û, insérez
ÜFdp( dans l’écran d’édition Y=. La densité de
probabilité s’exprime sous la forme :
f ( x) =
avec
Γ [( n + d) / 2]
Γ ( n / 2) Γ ( d / 2)
⎛ n ⎞ n / 2 n/ 2 − 1
x
(1 + nx / d) − ( n + d) / 2 , x ≥ 0
⎜ ⎟
⎝ d⎠
n = degrés de liberté du numérateur
d = degrés de liberté du dénominateur
ÜFdp(x,df numérateur,df dénominateur)
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = 0
Ymax = 1
ÜFRép(
ÜFRép( calcule la fonction de répartition de la loi de
Fisher Û entre limiteinf et limitesup pour les valeurs
spécifiées de degrés de liberté, df numérateur et df
dénominateur, qui doivent être des entiers > 0.
ÜFRép(limiteinf,limitesup,df numérateur
df dénominateur)
Estimations et distributions 13-35
binomFdp(
binomFdp( calcule P(X=x) où X suit une loi binomiale
de paramètres nbreessais et p ; x est un entier ou une
liste d’entiers, p un réel entre 0 et 1. Si x est omis, le
résultat est la liste de probabilités P(X=k) pour k de 0
à nbreessais. La distribution est :
⎛ ⎞ x
n − x , x = 0,1,… , n
f ( x) = ⎜ n
x ⎟ p (1 − p)
⎝ ⎠
avec
n = nbreessais
binomFdp(nbreessais,p[, x ])
binomFRép(
binomFRép( Calcule P(Xx) où X suit une loi
binomiale de paramètres nbreessais et p ; x est un réel
ou une liste de réels, p un réel entre 0 et 1. Si x est
omis, le résultat est la liste de probabilités P(Xk)
pour k de 0 à nbreessais.
binomFRép(nbreessais,p[, x ])
poissonFdp(
poissonFdp( calcule P(X=x) où X suit une loi de
Poisson de paramètre m ; m est un réel positif, x un
entier ou une liste d’entiers. La distribution est :
f ( x ) = e − μ μx / x! , x = 0,1,2,…
poissonFdp(m, x )
13-36 Estimations et distributions
poissonFRép(
poissonFRép( calcule P(Xx) où X suit une loi de
poisson de paramètre m ; m est un réel positif, x un réel
ou une liste de réels.
poissonFRép(m, x )
géometFdp(
géometpdf( calcule P(X=x) où X suit une loi
géométrique de paramètre p ; p est un réel compris
entre 0 et 1, x un entier ou une liste d’entiers. La
distribution est :
f ( x ) = p(1 − p) x − 1 , x = 1,2,…
géometpdf(p, x )
géometFRép(
géometFRép( calcule P(Xx) où X suit une loi
géométrique de paramètre p ; p est un réel compris
entre 0 et 1, x réel ou une liste de réels.
géometFRép(p, x )
Estimations et distributions 13-37
Ombrage de la zone de distribution
Menu DISTRIB
DESSIN
Pour afficher le menu DISTRIB DESSIN, appuyez sur
y = ~. Les instructions DISTRIB DESSIN
permettent de tracer différents types de fonctions de
densité, d’ombrer la zone spécifiée par limiteinf et
limitesup et d’afficher la valeur de la zone calculée.
Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:EffDessin dans
le menu DESSIN (voir chapitre 8).
Remarque : Avant d’exécuter une instruction DISTRIB
DESSIN, vous devez définir les variables FENETRE de façon à
ce que la distribution désirée loge dans l’écran.
DISTRIB DESSIN
1: OmbreNorm(
Ombre la loi de probabilité normale
2: Ombre_t(
Ombre la loi de probabilité de
3: Ombrec2(
4: OmbreÛ(
Student
Ombre la loi du khi deux (c2)
Ombre la loi de probabilité de Fisher
Û
Remarque : L1å99 et 1å99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez
afficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup,
spécifiez limiteinf=L1å99.
OmbreNorm(
OmbreNorm( trace le graphe de la fonction de densité
de la loi normale spécifiée par la moyenne m et l’écart
type s , puis ombre la zone délimitée par limiteinf et
limitesup. Par défaut, m=0 et s=1.
OmbreNorm(limiteinf,limitesup[,m,s])
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = 55
Xmax = 72
Ymin = L.05
Ymax = .2
13-38 Estimations et distributions
Ombre_t(
Ombre_t( représente graphiquement la densité de la
loi de Student à df degrés de liberté et ombre la zone
délimitée par limiteinf et limitesup.
Ombre_t(limiteinf,limitesup,df)
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = L3
Xmax = 3
Ymin = L.15
Ymax = .5
Ombrec2(
Ombrec2( représente graphiquement la densité de la
loi du khi deux(c2) à df degrés de liberté et ombre la
zone délimitée par limiteinf et limitesup.
Ombrec2(limiteinf,limitesup,df)
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = 0
Xmax = 35
Ymin = L.025
Ymax = .1
OmbreÜ(
OmbreÜ( représente graphiquement la densité de la
loi de Fisher à df numérateur et df dénominateur
degrés de liberté, puis ombre la zone délimitée par
limiteinf et limitesup.
OmbreÜ(limiteinf,limitesup,df numérateur,
df dénominateur)
Remarque : Dans cet
exemple,
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = L.25
Ymax = .9
Estimations et distributions 13-39
Chapitre 14 : Fonctions financières
Contenu du
chapitre
Pour commencer : financement d’une voiture ........ 14-2
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé ........ 14-3
Utilisation de Solve TVM ........................................ 14-4
Utilisation des fonctions financières....................... 14-5
Calculs TVM ............................................................ 14-7
Calcul des mouvements de trésorerie ..................... 14-8
Calcul de l’amortissement d’un emprunt.............. 14-10
Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt .... 14-11
Calcul de conversion d’intérêts ............................. 14-13
Nombre de jours entre deux dates /
Modes de paiement.............................................. 14-14
Utilisation des variables TVM .............................. 14-15
Fonctions financières 14-1
Pour commencer : financement d’une voiture
“Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Vous voulez vous offrir une voiture qui coûte $9,000. Vous la financez
sur 4 ans avec des mensualités de $250 maximum. A quel taux d’intérêt
annuel pouvez-vous emprunter ?
1. Appuyez sur z † ~ ~ ~ Í
pour définir le mode décimal fixe à 2
décimales. La TI-82 Stats.fr affichera
tous les nombres en francs et
centimes.
2. Appuyez sur y U pour afficher le
menu CALC VARIABLES.
3. Appuyez sur Í pour sélectionner
1:TVM SOLVEUR. L’outil Solve TVM
s’affiche. Tapez 48 Í pour
mémoriser une période de 48 mois
dans Ú. Tapez † 9000 Í pour
mémoriser $9,000 dans ValAct. Tapez
Ì 250 Í pour mémoriser $250 dans
PMT. (La négation indique une sortie
de trésorerie). Tapez 0 Í pour
mémoriser 0 dans ValAcq. Tapez 12
Í pour mémoriser 12 paiements
par an dans Ech/An et 12 périodes de
calcul des intérêts composés par an
dans Pér/An. Ech/An égal à 12 permet
de calculer un taux d’intérêt (composé
sur 12 mois) pour æ. Appuyez sur †
Í pour sélectionner PMT:FIN.
4. Appuyez sur } } } } } } pour
amener le curseur sur l’invite æ.
Tapez ƒ \ pour calculer æ. A
quel taux d’intérêt annuel pouvez-vous
emprunter ?
14-2 Fonctions financières
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé
Vous placez une somme de $1,250 pendant 7 ans. Au bout de ces 7
années, vous touchez un capital de $2,000. Sachant que les intérêts
sont calculés et cumulés tous les mois, quel est le taux d’intérêt de ce
placement ?
Remarque : Comme aucun versement n’est effectué lorsque les intérêts composés
sont calculés, PMT doit être fixé à 0 et P/Y à 1.
1. Appuyez sur y U pour afficher le
menu CALC VARIABLES.
2. Appuyez sur Í pour sélectionner
1:TVM SOLVEUR. Tapez 7 pour
spécifier le nombre de périodes en
années. Tapez † † Ì 1250 pour
spécifier le montant de
l’investissement. Tapez † 0 pour
indiquer qu’aucun paiement n’a été
effectué. Tapez † 2000 pour spécifier
le montant du capital obtenu. Tapez †
1 pour spécifier le nombre de
versements par an. Tapez † 12 pour
définir 12 périodes de calcul des
intérêts composés par an.
3. Tapez } } } } } pour amener le
curseur sur æ=.
4. Tapez ƒ \ pour calculer æ, le
taux d’intérêt annuel.
Fonctions financières 14-3
Utilisation de Solveur TVM
Utiliser Solveur
TVM
Solveur TVM affiche les variables financières
définissant l’évolution de la valeur de l’argent dans le
temps (TVM = Time-Value-of-Money). Quatre
variables étant fixées, Solveur TVM calcule la
cinquième variable.
La section consacrée au menu CALC VARIABLES (page
14-14) décrit les cinq variables financières (Ú, æ,
ValAct, PMT et ValAcq) ainsi que Ech/An et Pér/An.
PMT: FIN DéBUT correspond dans Solveur TVM aux
options suivantes du menu CALC VARIABLES :
Pmt_Fin (paiement en fin de période) et Pmt_Déb
(paiement en début de période).
Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de
la manière suivante :
1. Appuyez sur y U Í pour afficher Solveur
TVM. L’écran suivant illustre les valeurs par
défaut en notation décimale fixe à deux positions
décimales.
2. Spécifiez les valeurs connues de quatre variables
TVM.
Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de
trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties.
3. Spécifiez la valeur de Ech/An : la même valeur est
automatiquement inscrite pour Pér/An ; si Ech/An ƒ
Pér/An, spécifiez la valeur de Pér/An après Ech/An.
4. Choisissez FIN ou DéBUT pour préciser le mode de
paiement.
5. Placez le curseur sur la variable TVM à calculer.
6. Appuyez sur ƒ \. La valeur est calculée,
affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la
variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé
dans la colonne de gauche désigne la solution.
14-4 Fonctions financières
Utilisation des fonctions financières
Saisie des
mouvements de
fonds entrants
et sortants
Lors de l’utilisation des fonctions financières de la
TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en
trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs
et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des
nombres négatifs. La TI-82 Stats.fr prend en compte
cette convention lors du calcul et de l’affichage des
réponses.
Afficher le
menu CALC
VARIABLES
Pour afficher le menu CALC VARIABLES , appuyez sur
y U.
CALC VARIABLES
1: TVM Solveur...
Affiche Solveur TVM
2: vat_Pmt
Calcule le montant de chaque
3: vat_æ
4: vat_Vact
5: vat_Ú
6: vat_Vacq
7: vActNet(
8: tauxRi(
9: paSolde(
0: paSomPrinc(
A: paInt(
B: 4Nom(
C: 4Eff(
D: jed(
E: Pmt_Fin
F: Pmt_Déb
paiement
Calcule le taux d’intérêt annuel
Calcule la valeur actuelle
Calcule le nombre d’échéances
(périodes de réglement)
Calcule la valeur acquise
Calcule la valeur actuelle nette
Calcule le taux de rendement
interne
Calcule le solde du plan
d’amortissement
Calcule la somme principale du
plan d’amortissement
Calcule le montant des intérêts du
plan d’amortissement
Calcule le taux d’intérêt nominal
(ou annoncé)
Calcule le taux d’intérêt effectif
(ou réel)
Calcule le nombre de jours entre
deux dates
Sélectionne le mode de paiement
par annuité ordinaire (paiement à
l’échéance)
Sélectionne le mode de paiement
par annuité due (paiement en
début de période)
Fonctions financières 14-5
Calculer la
valeur de
l’argent dans le
temps
Utilisez les fonctions TVM (options 2 à 6 du menu)
pour effectuer des calculs financiers tels que des
annuités, des prêts, des hypothèques, des crédits et
des épargnes.
Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six
paramètres qui doivent être des nombres réels. Les
valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces
fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables
TVM (voir page 14-14).
Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM,
utilisez Solve TVM (page 14-4) ou tapez ¿ et choisissez une
variable TVM dans le menu CALC VARIABLES (page 14-14).
Si vous précisez moins de six paramètres, la
TI-82 Stats.fr substitue une variable TVM
précédemment mémorisée à chaque paramètre omis.
14-6 Fonctions financières
Calculs TVM
TVM Solveur
TVM Solveur affiche l’écran d’édition de l’outil
vat_Pmt
vat_Pmt calcule le montant de chaque paiement.
financier (page 14-4).
vat_Pmt[(Ú,æ,ValAct,ValAcq,Ech/An,Pér/An)]
vat_æ
vat_æ calcule le taux d’intérêt annuel.
vat_æ[(Ú, ValAct,PMT,ValAcq,Ech/An,Pér/An)]
vat_Vact
vat_Vact calcule la valeur actuelle.
vat_Vact[(Ú,æ,PMT,ValAcq,Ech/An,Pér/An)]
vat_Ú
vat_Ú calcule le nombre d’échéances de paiement.
vat_Ú[(æ,ValAct,PMT,ValAcq,Ech/An,Pér/An)]
vat_Vacq
vat_Vacq calcule la valeur acquise.
vat_Vacq[(Ú,æ,ValAct,PMT,Ech/An,Pér/An)]
Fonctions financières 14-7
Calcul des mouvements de trésorerie
Calculer un
mouvement de
trésorerie
Utilisez les fonctions de trésorerie (options 7 et 8 du
menu) pour analyser la valeur de l’argent sur des
périodes de même durée. Vous pouvez introduire des
mouvements de trésorerie inégaux, qu’ils s’agisse
d’entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions
vActNet( et tauxRi( comprend les paramètres
suivants :
¦ taux d’intérêt : taux à appliquer à tout mouvement
de fonds (coût de l’argent) sur une période.
¦ CF0 : trésorerie initiale au moment 0. Ce
paramètre doit être un nombre réel.
¦ CFListe : liste des mouvements de fonds
postérieurs à la trésorerie initiale CF0.
¦ CFFréq : liste dont chaque terme représente le
nombre de mouvements de fonds identiques,
correspondant à chaque terme de la liste CFListe.
La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses
valeurs autorisées sont les entiers positifs
inférieurs à 10000.
Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière
sous forme de listes.
2000
2000
4000
2000
- 3000
CF0 = 2000
CFListe = {2000,L3000,4000}
CFFréq = {2,1,2}
14-8 Fonctions financières
4000
vActNet(
tauxRi(
vActNet( (valeur actuelle nette) est la somme des
valeurs actuelles des entrées et des sorties de
trésorerie. Un résultat positif indique un
investissement rentable.
vActNet(taux d’intérêt,CF0,CFListe[,CFFréq])
tauxRi( (taux de rentabilité interne) est le taux
d’intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des
mouvements de trésorerie est égale à zéro.
tauxRi(CF0,CFListe[,CFFréq])
0
1000
- 2000
5000
3000
- 2500
Fonctions financières 14-9
Calcul de l’amortissement d’un emprunt
Calculer un
plan d’amortissement
Utilisez les fonctions d’amortissement (options 9, 0, et
A du menu pour calculer le solde, la part du capital et
le montant total des intérêts pour un plan
d’amortissement.
paSolde(
paSolde( calcule le montant du capital restant dû à
l’aide des valeurs mémorisées de ValAct, æ et PMT.
npmt est le numéro du paiement pendant la période
où le solde est calculé et doit être un entier positif
inférieur à 10000. roundvalue indique la précision
interne appliquée au calcul du solde ; si vous ne
spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le
mode décimal en vigueur.
paSolde(npmt[,roundvalue])
paSomPrinc(
paInt(
paSomPrinc( calcule la part du capital remboursée au
cours d’une période donnée dans le cadre d’un plan
d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la
période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous
les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000.
roundvalue indique la précision interne appliquée au
calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas
ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le mode décimal
en vigueur.
Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de ValAct, PMT
et æ avant de calculer la somme principale.
paSomPrinc(pmt1,pmt2[,roundvalue])
paInt( calcule la somme des intérêts payés au cours
d’une période donnée dans le cadre d’un plan
d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la
période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous
les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000.
roundvalue indique la précision interne appliquée au
calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas
ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le mode décimal
en vigueur.
paInt(pmt1,pmt2[,roundvalue])
14-10 Fonctions financières
Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt
Vous allez acheter une maison avec un prêt hypothécaire de 30 ans à
8%. Les mensualités seront de 4000 F. Calculez la part du capital
restant due après chaque versement ; présentez les résulats dans un
tableau et représentez-les graphiquement.
1. Appuyez sur z pour afficher les
paramètres de mode. Tapez † ~ ~
~ Í pour définir l’affichage des
nombres avec 2 décimales. Tapez † †
~ Í pour sélectionner le mode
graphique Par.
2. Tapez y U Í pour afficher
TVM Solveur .
3. Tapez 360 pour spécifier le nombre de
mensualités, † 8 pour le taux
d’intérêt, † † Ì 4000 pour le
montant des mensualités, † 0 pour la
valeur finale (tout le prêt est alors
remboursé). Tapez † 12 pour le
nombre de versements par an. Cette
valeur définit également le nombre de
périodes de calcul des intérêts
composés par an. Appuyez sur
† † Í pour sélectionner PMT: FIN.
4. Tapez } } } } } pour placer le
curseur sur ValAct=. Appuyez sur ƒ
\ pour calculer le montant du prêt.
5. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition des fonctions
Y= paramétriques. Tapez „ pour
définir X1T comme T. Tapez † y
U 9 „¤ pour définir Y1T comme
paSolde(T).
Fonctions financières 14-11
6. Appuyez sur p pour afficher les
variables FENETRE. Tapez les valeurs
suivantes :
Tmin=0
Tmax=360
Tpas=12
Xmin=0
Xmax=360
Xgrad=50
Ymin=0
Ymax=125000
Ygrad=10000
7. Appuyez sur r pour tracer le
graphe et activer le curseur TRACE.
Utilisez les touches ~ et | pour
examiner le graphe des échéances en
fonction du temps. Tapez un chiffre et
appuyez sur Í pour visualiser le
solde à un moment T.
8. Appuyez sur y - et tapez les
valeurs ci-dessous :
DébTbl =0
Pas =12
9. Appuyez sur y 0 pour afficher la
table des échéances (Y1T).
10. Tapez z † † † † † † † ~ ~
Í pour sélectionné le mode
d’affichage en écran partagé G-T dans
lequel graphe et table s’affichent sur le
même écran. Tapez r pour afficher
X1T (temps) et Y1T (solde) dans la table.
14-12 Fonctions financières
Calcul de conversion d’intérêts
Calculer une
conversion
d’intérêts
Utilisez les fonctions de conversion d’intérêts (options
B et C du menu) pour convertir un taux d’intérêt
annuel effectif en taux nominal (4Nom( ) ou
inversement (4Eff( ).
4Nom(
4Nom( calcule le taux d’intérêt nominal. taux effectif
et périodes de calcul doivent être des nombres réels.
périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.
4Nom(taux effectif,périodes de calcul)
4Eff(
4Eff( calcule le taux d’intérêt effectif. taux nominal et
périodes de calcul doivent être des nombres réels.
périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.
4Eff(taux nominal,périodes de calcul)
Fonctions financières 14-13
Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement
jed(
Utilisez la fonction de date jed( (option D du menu)
pour calculer le nombre de jours entre deux dates en
utilisant la méthode de comptage des jours réels.
date1 et date2 peuvent être des nombres ou des listes
de nombres compris dans la plage de dates du
calendrier.
Remarque : Les dates doivent être comprises entre les années
1950 et 2049.
jed(date1,date2)
Vous pouvez introduire les paramètres date1 et date2
sous deux formats :
¦ MM.JJAA (Etats Unis)
¦ JJMM.AA (Europe)
La position du point décimal permet de distinguer les
deux formats.
Définir le mode
de paiement
Pmt_Fin et Pmt_Bgn (options E et F du menu)
Pmt_Fin
Pmt_Fin (paiement en fin d’échéance) spécifie un
spécifient une transaction en tant qu’annuité
ordinaire ou annuité due. Lorsque vous exécutez l’une
ou l’autre de ces commandes, l’écran TVM Solder est
actualisé.
système d’annuités ordinaires où les paiements ont
lieu à la fin de chaque période de l’échéancier. La
plupart des prêts immobiliers se conforment à ce mode
de paiement qui est le paramètre par défaut.
Pmt_Fin
Sur la ligne PMT:FIN DéBUT de Solve TVM,
sélectionnez FIN pour définir un mode de paiement
(PMT) sous forme d’annuités ordinaires.
Pmt_Déb
Pmt_Déb (paiement en début d’échéance) spécifie un
système d’annuités dues où les paiements
interviennent au début de chaque période de
l’échéancier. La plupart des crédits à la consommation
se conforment à ce mode de paiement.
Pmt_Déb
Sur la ligne PMT:FIN DéBUT de Solve TVM,
sélectionnez DéBUT pour définir un mode de paiement
(PMT) sous forme d’annuités dues.
14-14 Fonctions financières
Utilisation des variables TVM
Menu CALC
VARIABLES
Pour afficher le menu CALC VARIABLES , appuyez sur
y U ~. Vous pouvez utiliser les variables TVM
dans des fonctions financières et y stocker des valeurs
dans l’écran principal.
CALC VARIABLES
1: Ú
Nombre total d’échéances
2: æ
Taux d’intérêt annuel
3: ValAct
Valeur actuelle
4: PMT
Montant du versement
5: ValAcq
Valeur acquise
6: Ech/An
Nombre d’échéances annuelles
7: Pér/An
Nombre de périodes de calcul des
intérêts par an
Ú, æ, ValAct,
PMT, ValAcq
Ech/An et
Pér/An
Il existe cinq variables financières : Ú, æ, ValAct, PMT
et ValAcq. Elles représentent les éléments communs
aux transactions financières les plus courantes,
comme le met en évidence le tableau ci-dessus. æ est
un taux d’intérêt annuel qui est converti en un taux
par période en fonction des valeurs de Ech/An et
Pér/An.
Ech/An est le nombre d’échéances annuelles dans une
transaction financière.
Pér/An est le nombre de périodes de calcul des
intérêts, par an, dans la même transaction.
Lorsque vous mémorisez une valeur dans Ech/An,
Pér/An est automatiquement modifiée pour être
identique. Pour mémoriser dans Pér/An une autre
valeur, vous devez définir Pér/An après Ech/An.
Fonctions financières 14-15
14-16 Fonctions financières
Chapitre 15 : Catalogue
Contenu du
chapitre
Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le
catalogue ............................................................... 15-2
Introduction et utilisation des chaînes ................... 15-4
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne ... 15-5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .. 15-7
Fonctions hyperboliques du catalogue.................. 15-11
CATALOGUE 15-1
Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le
catalogue
Qu’est-ce que
le catalogue ?
Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les
fonctions et instructions disponibles sur la
TI-82 STATS. Vous pouvez accéder à un élément du
catalogue par le menu CATALOGUE ou à partir du
clavier, sauf pour les éléments suivants :
¦ Les six fonctions chaîne (voir page 15-7)
¦ Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10)
¦ L’instruction résoudre( sans passer par l’éditeur de
résolution d’équation
¦ Les fonctions d’estimations sans passer par les
écrans d’édition spécifiques.
Remarque : Les seules commandes de programmation du
catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l’écran principal
sont CaptVar( , Capt( et Envoi( .
Sélection d’un
élément du
catalogue
Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez
comme suit.
1. Appuyez sur y N pour afficher le catalogue.
Le 4 situé dans la première colonne est le curseur
de sélection.
15-2 CATALOGUE
Sélection d’un
élément du
catalogue
(suite)
2. Appuyez sur † ou sur } pour faire défiler le
catalogue jusqu’à ce que le curseur de sélection
désigne l’élément de votre choix.
¦
¦
¦
Pour passer directement au premier élément
commençant par une certaine lettre, tapez cette
lettre (verrou alphabétique actif comme indiqué
par le signe Ø dans le coin supérieur droit de
l’écran).
Les éléments qui commencent par un chiffre
sont classés en ordre alphabétique selon la
première lettre suivant les chiffres. Par
exemple, 2-PropZTest( se trouve parmi les
éléments qui commencent par la lettre P.
Les fonctions qui apparaissent sous forme de
symboles, comme +, L1 , < et ‡( , viennent après
le dernier élément commençant par un Z.
3. Appuyez sur Í pour insérer l’élément choisi
dans l’écran en cours.
Conseil : A partir du haut du menu CATALOGUE, appuyez sur
} pour atteindre le bas du catalogue. A partir du bas, appuyez
sur † pour passer tout au début.
CATALOGUE 15-3
Introduction et utilisation des chaînes
Qu’est-ce
qu’une chaîne ?
Une chaîne est une suite de caractères que vous
placez entre guillemets. Sur la TI-82 STATS, les
chaînes ont deux applications principales.
¦ Elles définissent un texte à afficher dans un
programme.
¦ Dans un programme, elles permettent de saisir les
données au clavier.
Une chaîne est composée de caractères.
¦ Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace
comptent pour un caractère.
¦ Chaque nom d’instruction ou de fonction, par
exemple sin( ou cos( , compte comme un
caractère ; la TI-82 Stats.fr interprète un nom
d’instruction ou de fonction comme un caractère
unique.
Introduction
d’une chaîne
Pour insérer une chaîne dans une ligne vierge, que ce
soit sur l’écran principal ou dans un programme,
procédez comme suit.
1. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer le début de la
chaîne.
2. Tapez les caractères qui composent la chaîne.
¦ Utilisez n’importe quelle combinaison de
chiffres, lettres, noms de fonctions ou
d’instructions pour créer la chaîne.
¦ Pour insérer un espace, appuyez sur ƒ ['].
¦ Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques
de suite, appuyez sur y ƒ qui active le
verrou alphabétique.
3. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer la fin de la
chaîne.
"chaîne"
4. Appuyez sur Í. Sur l’écran principal, la chaîne
s’affiche sur la ligne suivante sans les guillemets.
Des points de suspension (...) indiquent que la
chaîne continue au-delà de l’écran. Pour afficher la
totalité de la chaîne, appuyez sur ~ et sur |.
Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères
composant la chaîne.
15-4 CATALOGUE
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne
Variables
chaîne
La TI-82 Stats.fr propose 10 variables dans lesquelles
il est possible de stocker des chaînes. Vous pouvez
utiliser les variables de chaîne avec les fonctions et les
instructions de chaîne.
Pour afficher le menu VARS CHAINE des variables
chaîne, procédez comme suit.
1. Appuyez sur
pour afficher le menu
VARIABLES. Placez le curseur sur l’option 7:Chaîne.
2. Appuyez sur Í pour afficher le menu secondaire
CHAINE .
CATALOGUE 15-5
Stocker d’une
chaîne dans
une variable
chaîne
Pour stocker une chaîne dans une variable chaîne,
procédez comme suit.
1. Appuyez sur ƒ [ã], saisissez la chaîne, puis
appuyez sur ƒ [ã].
2. Appuyez sur ¿.
3. Appuyez sur
7 pour afficher le menu
VARIABLES CHAINE .
4. Sélectionnez la variable chaîne (de Chaîne1 à
Chaîne9, ou Chaîne0) dans laquelle vous souhaitez
stocker la chaîne.
La variable chaîne s’inscrit à l’emplacement en
cours du curseur, à côté du symbole
d’enregistrement (!).
5. Appuyez sur Í pour stocker la chaîne dans la
variable de chaîne. Sur l’écran principal, la chaîne
enregistrée s’affiche sur la ligne suivante sans
guillemets.
Affichage du
contenu d’une
variable chaîne
Pour afficher le contenu d’une variable chaîne sur
l’écran principal, sélectionnez la variable dans le
menu VARIABLES CHAINE et appuyez sur Í. La
chaîne s’affiche.
15-6 CATALOGUE
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue
Affichage des
fonctions et
instructions de
chaîne
contenues dans
le catalogue
Les fonctions et instructions de chaîne ne sont
accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau cidessous répertorie les fonctions et instructions de
chaîne dans l’ordre où elles apparaissent parmi les
autres éléments du menu CATALOGUE. Les points de
suspension signalent l’existence d’éléments
supplémentaires dans le menu.
CATALOGUE
...
Equ4Chaîne(
expr(
...
carChaîne(
...
longueur(
...
Chaîne4Equ(
sous-Chaîne(
Convertit une équation en chaîne
Convertit une chaîne en expression
Renvoie le numéro de position d’un
caractère
Renvoie le nombre de caractères
d’une chaîne
Convertit une chaîne en équation
Renvoie un sous-ensemble de la
chaîne comme autre chaîne
...
+
(Concaténation)
Pour concaténer deux ou plusieurs chaînes, procédez
comme suit.
1. Saisissez chaîne1, qui peut être une chaîne ou un
nom de chaîne.
2. Appuyez sur Ã.
3. Saisissez chaîne2, qui peut être une chaîne ou un
nom de chaîne. Si nécessaire, appuyez sur à et
saisissez chaîne3, ainsi de suite.
chaîne1+chaîne2
4. Appuyez sur Í pour afficher les chaînes
concaténées sous la forme d’une chaîne unique.
Sélection d’une
fonction de
chaîne du
catalogue
Pour sélectionner une fonction ou instruction de
chaîne et la coller dans l’écran en cours, suivez les
étapes décrites dans la section “Sélection d’un élément
du catalogue”, page 15-2.
CATALOGUE 15-7
Equ4Chaîne(
Equ4Chaîne( convertit en chaîne une équation stockée
dans une variable VARIABLES VAR-Y= quelconque. Yn
contient l’équation. Chaînen (de Chaîne1 à Chaîne9, ou
Chaîne0) est la variable de chaîne dans laquelle vous
souhaitez stocker l’équation en tant que chaîne.
Equ4Chaîne(Yn, Chaînen)
expr(
expr( convertit la chaîne de caractères contenue dans
chaîne en une expression et l’exécute. chaîne peut être
une chaîne ou une variable de chaîne.
expr(chaîne)
carChaîne(
carChaîne( renvoie la position dans chaîne du premier
caractère de sous-chaîne. chaîne peut être une chaîne
ou une variable chaîne. début est un paramètre
optionnel indiquant la position dans chaîne du
caractère à partir duquel la recherche doit
commencer ; sa valeur par défaut est 1.
carChaîne(chaîne,sous-chaîne[,début])
Remarque : Si chaîne ne contient pas sous-chaîne ou si début
est supérieur à la longueur de chaîne, carChaîne( renvoie la
valeur 0.
15-8 CATALOGUE
longueur(
longueur( renvoie le nombre de caractères de chaîne.
chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne.
Remarque : Un nom d’instruction ou de fonction tel que sin( ou
cos( compte pour un seul caractère.
longueur(chaîne)
Chaîne4Equ(
Chaîne4Equ( convertit chaîne en équation et stocke
celle-ci dans Yn. C’est l’opération inverse de
Equ4Chaîne.
Chaîne4Equ(chaîne,Yn)
sous-Chaîne(
sous-Chaîne( renvoie une chaîne qui est une sous-
chaîne de la chaîne chaîne existante. chaîne peut être
une chaîne ou une variable chaîne. début est le
numéro de position dans chaîne du premier caractère
de la sous-chaîne. longueur est le nombre de
caractères de la sous-chaîne.
sous-Chaîne(chaîne,début,longueur)
CATALOGUE 15-9
Insertion d’une
fonction à
représenter
graphiquement
pendant
l’exécution d’un
programme
Vous pouvez insérer dans un programme une fonction
à représenter graphiquement pendant l’exécution du
programme en utilisant les commandes suivantes.
15-10 CATALOGUE
Remarque : lorsque vous
exécutez ce programme,
spécifiez la fonction à stocker
dans Y3 après l’invite
ENTRY=.
Fonctions hyperboliques du catalogue
Fonctions
hyperboliques
du catalogue
Les fonctions hyperboliques ne sont accessibles qu’à
partir du catalogue. Le tableau ci-dessous répertorie
ces fonctions dans l’ordre où elles apparaissent parmi
les autres éléments du menu CATALOGUE. Les points
de suspension signalent l’existence d’éléments
supplémentaires dans le menu.
CATALOGUE
...
ch(
Argch(
...
sh(
Argsh(
...
th(
Argth(
...
sh(
ch(
th(
Sinus hyperbolique
Arcsinus hyperbolique
Tangente hyperbolique
Arctangente hyperbolique
sh(, ch( et th( sont les fonctions hyperboliques. Elles
acceptent comme paramètres des nombres réels, les
expressions et les listes.
sh(valeur)
Argsh(
Argch(
Argth(
Cosinus hyperbolique
Arccosinus hyperbolique
ch(valeur)
th(valeur)
Argsh( est la fonction arcsinus hyperboliqueArgch(
est la fonction arccosinus hyperbolique. Argth( est la
fonction arctangente hyperbolique. Ces fonctions
acceptent comme paramètres des nombres réels, les
expressions et les listes.
Argsh(valeur)
Argch(valeur)
Argth(valeur)
CATALOGUE 15-11
15-12 CATALOGUE
Chapitre 16 : Programmation
Contenu du
chapitre
Pour commencer : volume d’un cylindre................. 16-2
Création et suppression de programmes ................ 16-4
Introduction des commandes....................................... 16-5
Exécution du programme ........................................ 16-6
Edition de programmes ........................................... 16-7
Copier et renommer des programmes..................... 16-8
Instructions PRGM CTL (Contrôle)........................ 16-9
Instructions PRGM E/S (Entrées/Sorties) ............ 16-18
Appel de programmes en tant que sous-routines. 16-24
Programmation 16-1
Pour commencer : volume d’un cylindre
“Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Un programme est un ensemble de commandes que la TI-82 Stats.fr
exécute successivement, comme si elles avaient été introduites au
clavier. Ecrivez un programme qui demande le rayon R et la hauteur H
d’un cylindre, puis en calcule le volume.
1. Tapez
~ ~ pour afficher le
menu PRGM NOUV.
2. Tapez Í pour sélectionner
1:Nouveau. L’invite Nom= s’affiche et
le verrou alphabétique est activé.
Tapez [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [R] [E] et
appuyez sur Í pour nommer le
programme CYLINDRE.
Vous vous trouvez maintenant dans
l’éditeur de programme. Remarquez le
signe deux-points ( : ) dans la
première colonne de la deuxième
ligne : il indique le début d’une ligne
de commande.
~ 2 pour sélectionner
2:Prompt dans le menu PRGM E/S.
Prompt s’inscrit à l’emplacement du
3. Tapez
curseur dans la ligne de commande.
Tapez ƒ [R] ¢ ƒ [H] pour entrer
le nom des variables correspondant au
rayon et à la hauteur. Appuyez sur
Í.
4. Tapez y ãpä ƒ [R] ¡ ƒ [H]
¿ ƒ [V] Í pour entrer
l’expression pR 2H et la mémoriser
dans la variable V.
16-2 Programmation
5.
~ 3 pour sélectionner
3:Disp dans le menu PRGM I/O.
L’instruction Disp vient s’inscrire
Tapez
dans la ligne de commande. Tapez
y ƒ ããä [V] [O] [L] [U] [M] [E] [']
[I] [S] ããä ƒ ¢ ƒ [V] Í pour
demander au programme d’afficher le
texte VOLUME IS sur une ligne et la
valeur calculée de V sur la suivante.
6.
Appuyez sur y 5 pour afficher
l’écran principal.
7.
Appuyez sur
pour afficher le
menu PRGM EXEC. Les options de ce
menu sont les noms de tous les
programmes en mémoire.
8.
Appuyez sur Í pour faire
apparaître prgmCYLINDRE à
l’emplacement du curseur. (Si
CYLINDRE n’est pas la première
option du menu PRGM EXEC, placez
le curseur sur CYLINDRE avant
d’appuyer sur Í.)
9.
Appuyez sur Í pour exécuter le
programme. Tapez 1.5 comme valeur
de rayon et appuyez sur Í. Tapez
3 pour la hauteur et appuyez sur
Í. Le texte VOLUME IS et la
valeur de V s’affichent, ainsi que le
message Fait (terminé).
Répétez les étapes 7 à 9 en tapant
des valeurs différentes pour R et H.
Programmation 16-3
Création et suppression de programmes
Qu’est-ce qu’un
programme ?
Un programme se compose d’une ou plusieurs lignes
de commande contenant chacune une ou plusieurs
instructions. Lorsque vous exécutez un programme, la
TI-82 Stats.fr exécute toutes les instructions et lignes
de commande dans l’ordre où vous les avez entrées. Le
nombre et la taille des programmes que peut contenir
la TI-82 Stats.fr n’est limité que par la taille de la
mémoire disponible.
Créer un
nouveau
programme
Pour créer un nouveau programme, procédez de la
manière suivante.
1. Appuyez sur
NOUV.
| pour afficher le menu PRGM
2. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:Nouveau.
L’invite Nom= s’affiche et le clavier est verrouillé
en mode alphanumérique.
3. Tapez une lettre entre A et Z ou q comme premier
caractère du nom du nouveau programme.
Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit
caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être
des lettres, des chiffres ou q.
4. Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou q pour
compléter le nom du nouveau programme.
5. Appuyez sur Í. L’éditeur de programme
s’affiche.
6. Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 165).
7. Appuyez sur y 5 pour quitter l’éditeur de
programme et retourner à l’écran principal.
Gestion de la
mémoire et
effacement d’un
programme
Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante
pour le programme que vous souhaitez mémoriser,
appuyez sur y L, puis sélectionnez
1:Contenu RAM dans le menu MEMOIRE (voir
chapitre 18).
Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur
y L, puis sélectionnez 2:Efface dans le menu
MEMOIRE (voir chapitre 18).
Pour effacer un programme particulier, appuyez sur
y L, sélectionnez 2:Efface dans le menu MEMOIRE
puis sélectionnez 7:Prgm dans le menu secondaire
EFFACE (voir chapitre 18).
16-4 Programmation
Introduction des commandes
Introduire les
commandes de
programme
Vous pouvez introduire dans une ligne de commande
toute instruction ou expression pouvant être exécutée
à partir de l’écran principal. Dans l’éditeur de
programme, chaque ligne de commande commence par
le signe deux-points. Pour placer plusieurs
instructions sur la même ligne, séparez-les par le
signe deux-points.
Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur
d’une ligne d’écran ; Dans ce cas, elle déborde sur la ligne
suivante.
Dans l’éditeur de programme, vous pouvez afficher
des menus et sélectionner des options. Pour retourner
à l’éditeur de programme depuis un menu, vous avez
le choix entre deux méthodes :
¦ Sélectionner une option du menu, ce qui insère une
instruction dans la ligne de commande en cours.
¦ Appuyer sur ‘.
Lorsque vous avez terminé une ligne de commande,
appuyez sur Í. Le curseur passe à la ligne de
commande suivante.
Les programmes permettent d’accéder à des variables,
listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si
un programme mémorise une nouvelle valeur dans
une variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il
modifie la valeur stockée en mémoire pendant son
exécution.
Vous pouvez appeler un sous-programme dans un
programme (pages 16-16 et 16-23).
Programmation 16-5
Exécution du programme
Exécuter un
programme
Pour exécuter un programme, placez-vous sur une
ligne vierge dans l’écran principal et procédez de la
manière suivante :
1. Appuyez sur
EXEC.
pour afficher le menu PRGM
2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu
PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgmnom
s’inscrit dans l’écran principal (par exemple
prgmCYLINDRE).
3. Appuyez sur Í pour exécuter le programme.
Pendant l’exécution du programme, l’indicateur
“occupé” s’affiche.
Rép est actualisé à mesure que les calculs du
programme s’effectuent, de sorte que vous pouvez
introduire Rép sur une ligne de commande. En
revanche, LastEntry n’est pas actualisé lors de
l’exécution d’une commande (voir chapitre 1).
La TI-82 Stats.fr vérifie l’exactitude des instructions
lors de l’exécution du programme et non au moment
de son introduction ou de sa modification.
Interrompre un
programme
Pour arrêter l’exécution d’un programme, appuyez sur
É. Le menu ERR:ARRET s’affiche.
¦ Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez
1:Quitter.
¦ Pour atteindre le point où l’exécution a été
interrompue, sélectionnez 2: Voir.
16-6 Programmation
Edition de programmes
Editer un
programme
Pour éditer un programme stocké en mémoire,
procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur
EDIT.
~ pour afficher le menu PRGM
2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu
PRGM EDIT (page 16-8). L’écran affiche les sept
premières lignes du programme au maximum.
Remarque : L’éditeur de programme n’affiche pas de $ pour
indiquer qu’un programme se poursuit au-delà de l’écran.
3. Modifiez les lignes de commande :
¦ Placez le curseur à l’endroit approprié, puis
effacez, remplacez ou insérez des données.
¦ Tapez ‘ pour effacer toutes les commandes
de programme de la ligne en cours (le signe
deux-points n’est pas effacé), puis entrez une
nouvelle commande.
Remarque : Pour placer le curseur au début d’une ligne de
commande, appuyez sur y | ; pour le placer à la fin,
appuyez sur y ~. Pour faire défiler l’affichage de sept
lignes de commande vers le bas, appuyez sur ƒ †; pour
faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le
haut, appuyez sur ƒ }.
Insérer et
effacer des
lignes de
commande
Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un
programme, placez le curseur à l’endroit où vous
souhaitez qu’elle apparaisse, tapez y 6, puis
appuyez sur Í. La nouvelle ligne est repérée par le
signe deux-points.
Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur
dans la ligne, tapez ‘ pour effacer toutes les
instructions et expressions de la ligne, puis appuyez
sur { pour effacer la ligne ainsi que le signe deuxpoints.
Programmation 16-7
Copier et renommer des programmes
Copier et
renommer un
programme
Pour copier toutes les commandes d’un programme
dans un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la procédure
de création de programme (page 16-4), puis effectuez
la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur y K. Rappel s’inscrit dans le
nouveau programme sur la ligne du bas de l’éditeur
de programme (voir chapitre 1).
2. Appuyez sur
EXEC.
| pour afficher le menu PRGM
3. Sélectionnez un nom de programme dans le menu.
La mention prgmnom s’inscrit sur la ligne du bas
de l’éditeur de programme.
4. Appuyez sur Í. Toutes les lignes de commande
du programme sélectionné sont copiées dans le
nouveau programme.
La copie de programmes a au moins deux applications
pratiques.
¦ Vous pouvez créer un modèle pour des groupes
d’instructions que vous utilisez fréquemment.
¦ Vous pouvez renommer un programme en copiant
son contenu dans un nouveau programme.
Remarque : Vous pouvez également copier toutes les
commandes d’un programme existant dans un autre
programme existant à l’aide de RCL (voir chapitre 1).
Parcourir les
menus
PRGM EXEC et
PRGM EDIT
La TI-82 Stats.fr classe automatiquement les options
des menus PRGM EXEC et PRGM EDIT dans l’ordre
alphabétique croissant. Ces menus numérotent
uniquement leurs 10 premiers éléments à l’aide des
chiffres 1 à 9, puis 0.
Pour atteindre le premier nom de programme
commençant par un caractère alphanumérique
particulier ou par q, tapez ƒ [Lettre de A à Z ou q].
Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de
ces menus, appuyez sur }. Pour passer de la dernière à la
première option, appuyez sur † . Pour déplacer le curseur de
sept options vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour déplacer le
curseur de sept options vers le haut, appuyez sur ƒ }.
16-8 Programmation
Instructions PRGM CTL (Contrôle)
Menu PRGM
CTL
Pour afficher le menu PRGM CTL (contrôle de
programme), appuyez sur
à partir de l’éditeur de
programme.
CTL E/S EXEC
1: If
Crée un test de conditionnel
2: Then
Exécute des commandes lorsque If est
vrai
Exécute des commandes lorsque If est
faux
4: For(
Crée une boucle incrémentielle
5: While
Crée une boucle conditionnelle
6: Repeat
Crée une boucle conditionnelle
7: End
Signale la fin d’un bloc
8: Pause
Interrompt l’exécution d’un
programme
9: Lbl
Définit une étiquette
0: Goto
Aller à une étiquette
A: IS>(
Incrémente et omet si plus grand que
B: DS<(
Décrémente et omet si plus petit que
C: Menu(
Définit les éléments d’un menu et
contrôle les branchements
D: prgm
Exécute un programme comme sousprogramme
E: Return
Retour d’un sous-programme
F: Stop
Met fin à l’exécution
G: EffVar
Supprime une variable dans un
programme
H: GraphStyle( Désigne le style de graphe à tracer
3: Else
Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d’un
programme. Ils permettent d’omettre ou de répéter un
groupe d’instructions dans l’exécution du programme.
Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un
menu, son nom vient s’afficher à l’emplacement du
curseur dans une ligne de commande du programme.
Pour retourner à l’éditeur de programme sans
sélectionner d’instruction, appuyez sur ‘.
Programmation 16-9
Contrôle du
déroulement du
programme
Les instructions de contrôle de programme indiquent
à la TI-82 Stats.fr l’instruction suivante à exécuter
dans un programme. If, While et Repeat testent une
condition que vous définissez pour déterminer
l’instruction devant ensuite être exécutée. Les
conditions utilisent souvent des tests relationnels ou
logiques (Voir chapitre 2), par exemple :
If A<7:A+1!A ou If N=1 and M=1:Goto Z.
If
If contrôle les tests et les branchements. Si la
condition est fausse (zéro), la commande qui suit
immédiatement If n’est pas exécutée. Si la condition
est vraie (non nulle), cette commande est exécutée.
Les instructions If peuvent être imbriquées.
:If condition
:commande (si vrai)
:commande
Programme
If-Then
Résultat
Then après une instruction If exécute un groupe de
commandes si la condition est vraie (non nulle). End
marque la fin d’un groupe de commandes.
:If condition
:Then
:commande (si vrai)
:commande (si vrai)
:End
:commande
Programme
16-10 Programmation
Résultat
If-Then-Else
Else après une instruction If-Then exécute un groupe
de commandes si la condition est fausse (zéro). End
marque la fin du groupe de commandes.
:If condition
:Then
:commande (si vrai)
:commande (si vrai)
:Else
:commande (si faux)
:commande (si faux)
:End
:commande
Programme
For(
Résultat
For( est utilisé pour contrôler les boucles en
incrémentant une variable. La variable est
incrémentée à partir de départ jusqu’à arrivée, par
pas égaux à l’incrément. incrément est facultatif (la
valeur par défaut est 1) et peut être négatif
(arrivée<départ). arrivée est une valeur maximale ou
minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la
boucle. Les boucles For( peuvent être imbriquées.
:For(variable,départ,arrivée[,incrément])
:commande (tant que arrivée n’est pas dépassée)
:commande (tant que arrivée n’est pas dépassée)
:End
:commande
Programme
Résultat
Programmation 16-11
While
While exécute un groupe de commandes tant que la
condition est vraie. La condition consiste souvent en
un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en
debut, chaque fois que While est exécuté. Si elle est
vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de
commandes dont la fin est marquée par End. Si la
condition est fausse (zéro), le programme exécute
chacune des commandes qui suivent End. Les
instructions While peuvent être imbriquées.
:While condition
:commande (tant que condition est vraie)
:commande (tant que condition est vraie)
:End
:commande
Programme
Repeat
Résultat
Repeat répète un groupe de commandes jusqu’à ce
qu’une condition soit vraie (non nulle). Cette
instruction ressemble à While, mais la condition est
testée à la fin (End) ; de cette manière, le groupe de
commandes est toujours exécuté au moins une fois.
Les instructions Repeat peuvent être imbriquées.
:Repeat condition
:commande (jusqu’à ce que condition soit vraie)
:commande (jusqu’à ce que condition soit vraie)
:End
:commande
Programme
16-12 Programmation
Résultat
End
End marque la fin d’un groupe de commandes. Vous
devez ajouter une instruction End à la fin de chaque
boucle For( , While ou Repeat. De plus, vous devez
ajouter une instruction End à la fin de chaque groupe
If-Then et à la fin de chaque groupe If-Then-Else.
Pause
Pause suspend l’exécution du programme pour vous
permettre d’examiner les résultats ou un graphe.
Durant la pause, l’indicateur de pause s’affiche dans
le coin supérieur droit. Appuyez sur Í pour
reprendre l’exécution du programme.
¦
Pause, non suivi d’une valeur suspend
¦
Pause avec valeur affiche la valeur sur l’écran
principal. valeur peut défiler
temporairement l’exécution du programme. Si une
instruction DispGraph ou Disp a été exécutée,
l’écran correspondant s’affiche.
Pause [valeur]
Programme
Résultat
Programmation 16-13
Lbl
Goto
Lbl (étiquette) et Goto (aller à) permettent de
contrôler les branchements.
Lbl désigne l’étiquette d’une commande. L’étiquette se
compose d’un ou deux caractères (A à Z, 0 à 99, ou q).
Lbl étiquette
Goto provoque le branchement du programme vers
l’étiquette au moment où l’instruction Goto est
exécutée.
Goto étiquette
Programme
IS>(
Résultat
IS>( (incrémenter et omettre) ajoute 1 à la variable. Si
le résultat est supérieur à la valeur (qui peut être une
expression), la commande suivante est omise ; si le
résultat est { valeur, la commande suivante est
exécutée. variable ne peut pas être une variable du
système.
:IS>(variable,valeur)
:commande (si résultat  valeur)
:commande (si résultat > valeur)
Programme
Résultat
Remarque : IS>( n’est pas une instruction de boucle.
16-14 Programmation
DS<(
DS<( (décrémenter et omettre) soustrait 1 à la
variable. Si le résultat est < valeur (qui peut être une
expression), la commande suivante est omise; si le
résultat est | valeur, la prochaine commande est
exécutée. La variable ne peut pas être une variable du
système.
:DS<(variable,valeur)
:commande (si réponse ‚ valeur)
:commande (si réponse < valeur)
Programme
Résultat
Remarque : DS<( n’est pas une instruction de boucle.
Menu(
Menu( met en place des possibilités de branchement
au sein d’un programme. Si l’instruction Menu( est
rencontrée durant l’exécution du programme, l’écran
de menu apparaît, affichant les options définies dans
le programme ; l’indicateur de pause s’affiche, et
l’exécution est suspendue jusqu’à ce qu’une sélection
soit effectuée.
Le titre du menu se trouve entre guillemets ( " ) et
suivi d’un maximum de sept paires d’options de menu.
Chaque paire comprend un élément de texte
(également entre guillemets) à afficher comme
sélection de menu, et une étiquette qui représente la
destination du branchement si cette option est choisie.
Menu("titre","texte1",étiquette1,"texet2",étiquette2, . . .)
Programme
Résultat
L’exécution du programme est suspendue jusqu’au
moment où vous choisissez 1 ou 2. Si vous choisissez 2,
par exemple, le menu disparaît et l’exécution du
programme se poursuit à Lbl B.
Programmation 16-15
prgm
Utilisez prgm pour exécuter d’autres programmes en
tant que sous-programmes (Voir page 16-23). Quand
vous sélectionnez prgm, l’instruction vient se placer à
l’emplacement du curseur. Vous pouvez ensuite taper
le nom d’un programme. L’utilisation de prgm
équivaut au choix d’un programme existant au menu
PRGM EXEC ; cependant, elle vous autorise à donner
le nom d’un programme que vous n’avez pas encore
créé.
prgmnom
Remarque : Vous ne pouvez entrer le nom du sous-programme
en utilisant RCL. Vous devez coller le nom à partir du menu
PRGM EXEC (Voir page 16-8).
Return
Return permet de quitter le sous-programme et de
Stop
Stop interrompt l’exécution du programme et revient
à l’écran principal. Stop est facultatif à la fin d’un
programme.
EffVar
EffVar efface le contenu d’une variable de la mémoire
revenir à l’exécution du programme appelant (Voir
page 16-23), même si l’instruction se trouve dans une
boucle. Toutes les boucles sont interrompues. Tout
programme appelé comme sous-programme se termine
par un Return implicite. Dans le programme principal,
Return interrompt l’exécution et revient à l’écran
principal.
EffVar variable
GraphStyle(
GraphStyle( désigne le style de graphe à dessiner.
fonction# est le numéro du nom de la fonction Y= dans
le mode graphique en cours. graphstyle est un numéro
de 1 à 7 qui correspond aux styles graphiques
suivants :
1 = ç (ligne)
5 = ë (chemin)
2 = è (épais)
6 = ì (animation)
3 = é (ombre dessus)
7 = í (pointillés)
4 = ê (ombre dessous)
GraphStyle(fonction#,graphstyle)
Par exemple, GraphStyle(1,5) en mode Fct définit le
mode graphique de Y1 comme ë (chemin; 5).
Tous les styles graphiques ne sont pas disponibles
pour tous les modes graphiques. Vous trouverez une
16-16 Programmation
description détaillée des styles graphiques dans le
chapitre 3.
Programmation 16-17
Instructions PRGM E/S (Entrées/Sorties)
Menu PRGM
E/S
Pour afficher le menu PRGM E/S (entrées/sorties
programmes), appuyez sur
~ à partir de
l’éditeur de programme.
CTL E/S EXEC
1: Input
Entrer une valeur ou utiliser le curseur
libre
Demande l’introduction de valeurs de
2: Prompt
variables
3: Disp
Affiche un texte, une valeur ou l’écran
principal
4: AffGraph
Affiche le graphe courant
Affiche la table courant
5: AffTable
Affiche un texte à l’emplacement spécifié
6: Output(
7: codeTouch Détecte la frappe d’une touche au clavier
8: EffEcr
Efface l’affichage
Efface la table courante
9: EffTable
0: CaptVar(
Capte une variable d’une autre
TI-82 STATS
A: Capt(
Capte une variable de CBL ou CBR
B: Envoi(
Envoie une variable à CBL ou CBR
Ces instructions contrôlent les entrées et les sorties du
programme durant son exécution. Elles permettent
d’introduire et d’afficher des valeurs durant
l’exécution du programme.
Pour retourner à l’éditeur de programme sans rien
sélectionner, appuyez sur ‘.
Afficher un
graphe avec
Input
Input sans variable affiche le graphe courant. Vous
pouvez déplacer le curseur libre, qui met à jour X et Y.
L’indicateur de pause s’affiche. Tapez Í pour
poursuivre l’exécution du programme.
Input
Programme
16-18 Programmation
Résultat
Mémoriser une
variable dans
une valeur avec
Input
Input suivi d’une variable affiche un ? (point
d’interrogation) durant l’exécution. variable peut être
un nombre réel, un nombre complexe, une liste, une
matrice, une chaîne ou une fonction Y=. Durant
l’exécution du programme, tapez une valeur, qui peut
être une expression, puis appuyez sur Í. La valeur
est évaluée et mémorisée dans la variable, et le
programme continue l’exécution.
Input [variable]
Vous pouvez afficher un message d’invite sous la
forme d’un texte ou d’une variable chaîne Chaînen de
16 caractères au plus. Durant l’exécution du
programme, entrez une valeur après l’invite et
appuyez sur Í. La valeur est enregistrée dans
variable, et l’exécution du programme reprend.
Input ["texte",variable]
Input [Chaînen,variable]
Programme
Résultat
Remarque : Lorsqu’un programme demande l’entrée de listes
et d’expressions durant l’exécution, vous devez placer des
accolades ({ }) autour des éléments de liste et des guillemets
autour des expressions.
Programmation 16-19
Prompt
Durant l’exécution, Prompt affiche successivement
chaque variable, suivie de =?. A chaque invite, entrez
une valeur ou une expression pour chaque variable,
puis appuyez sur Í. Les valeurs sont mémorisées,
et l’exécution du programme reprend.
Prompt variableA[,variableB,...,variable n]
Programme
Entrée
Remarque : Les fonctions Y= ne sont pas valides avec
Prompt.
Afficher l’écran
principal
Disp (afficher) sans valeur affiche l’écran principal.
Pour visualiser l’écran principal pendant l’exécution
du programme, faîtes suivre l’instruction Disp par
l’instruction Pause.
Disp
Afficher valeurs
et messages
Disp suivi d’une ou plusieurs valeurs affiche chacune
d’entre elles.
Disp [valeurA,valeurB,valeurC,...,valeur n]
¦
¦
¦
Si valeur est une variable, la valeur courante est
affichée.
Si valeur est une expression, elle est calculée et le
résultat s’affiche à droite sur la ligne suivante.
Si valeur est un texte entre guillemets, elle
s’affiche à gauche de l’écran sur la ligne courante.
! n’est pas autorisé dans un texte..
Programme
Résultat
Si Disp est suivi de l’instruction Pause, le programme
s’arrête temporairement pour vous permettre
d’examiner l’écran. Pour poursuivre l’exécution, tapez
Í.
Remarque : Si une matrice ou une liste est trop longue pour
être affichée entièrement, des points de suspension (...)
apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas
faire défiler la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez
Pause valeur (Voir page 16-13).
16-20 Programmation
AffGraph
AffGraph (afficher graphe) affiche le graphe en cours.
Si AffGraph est suivi de l’instruction Pause, le
programme s’arrête temporairement pour vous
permettre d’examiner l’écran. Tapez Í pour
poursuivre l’exécution du programme.
AffTable
AffTable (afficher table) affiche la table courante. Le
programme s’arrête temporairement pour vous
permettre d’examiner l’écran. Tapez Í pour
poursuivre l’exécution du programme.
Output(
Output( affiche un texte ou une valeur à l’écran
principal, en commençant à la ligne (de 1 à 8) et la
colonne (de 1 à 16). L’affichage écrase les caractères
existants.
Conseil : Vous pouvez faire précéder Output( d’une instruction
EffEcr (page 16-21).
Les expressions sont calculées et les valeurs sont
affichées conformément au mode en vigueur. Les
matrices s’affichent en format de saisie avec passage
automatique à la ligne suivante. Le signe ! n’est pas
autorisé dans le texte.
Output(ligne,colonne,"texte")
Output(ligne,colonne,valeur)
Programme
Résultat
En mode d’écran partagé horizontalement, la valeur
maximale de ligne est de 4 pour l’instruction Output(.
En mode d’écran partagé G-T (graphe-table), la valeur
maximale de ligne est de 8 et la valeur maximale de
colonne est de 16, c’est-à-dire les mêmes que pour un
affichage en plein écran.
Programmation 16-21
codeTouche
codeTouche fournit le nombre correspondant à la
dernière touche pressée conformément au schéma cidessous. Si aucune touche n’a été enfoncée; le résultat
est 0. codeTouche peut servir à transférer le contrôle
de l’exécution à l’intérieur des boucles, notamment
dans les jeux vidéo.
Programme
Résultat
Les touches
,
,
, et Í ont été
pressées pendant
l’exécution du programme.
Schéma des
touches de la
TI-82 STATS
Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur É pour
interrompre l’exécution du programme (page 16-6).
EffEcr
EffTable
EffEcr (effacer écran principal) efface l’écran principal
pendant l’exécution du programme.
EffTable (effacer table) efface le contenu de l’éditeur de
table pendant l’exécution du programme.
16-22 Programmation
CaptVar(
CaptVar( capte le contenu d’une variable stockée sur
une autre TI-82 Stats.fr et le mémorise dans variable
sur la TI-82 Stats.fr de destination. variable peut être
un nombre, un terme de liste, un nom de liste, un
élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne,
une variable Y= , une base de données de graphe ou
une image.
CaptVar(variable)
Capt(
Envoi(
Capt( capte des données depuis le système CBLé
(Calculator-Based Laboratoryé) ou CBRé
(Calculator-Based Rangeré) et les stocke dans la
variable de la TI-82 Stats.fr de destination. La
variable peut être un nombre réel, un terme de liste,
un nom de liste, un élément de matrice, un nom de
matrice, une chaîne, une variable Y= variable, une
base de données de graphe ou l’image d’un graphe.
Capt(variable)
Remarque : Si vous transférez un programme qui fait référence
à Capt( depuis une TI-82 vers la TI-82 Stats.fr, la TI-82 Stats.fr
l’interprétera comme la commande Capt( ci-dessus. Capt( ne
permet pas de capter les données provenant d’une autre TI-82
Stats.fr ; vous devez dans ce cas utiliser CaptVar( .
Envoi( envoie le contenu d’une variable à un dispositif
CBL ou CBR externe qui ne peut pas être une autre
TI-82 Stats.fr. variable peut être un nombre réel, un
terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice,
un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une
base de données de graphe ou une image (par exemple
un résultat de statistique). variable peut être une liste
de termes.
Envoi(variable)
Ce programme capte les
données sonores et le temps
en secondes d’un dispositif
CBL.
Remarque : Vous pouvez accéder à Capt( , Envoi( et
CaptVar( dans le menu CATALOGUE pour les exécuter depuis
l’écran principal (voir chapitre 15).
Programmation 16-23
Appel de programmes en tant que sous-routines
Appeler un
programme
depuis un autre
programme
Sur la TI-82 Stats.fr, tout programme mémorisé peut
être appelé à partir d’un autre programme en tant que
sous-programme. Donnez sur une ligne distincte le
nom du programme qui doit jouer le rôle de sousprogramme.
Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer
un nom de programme sur une ligne de commande :
¦ Taper
| pour afficher le menu PRGM EXEC et
sélectionner le nom du programme (voir page 16-9).
prgmnom s’inscrit à l’emplacement du curseur.
¦ Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et
taper le nom du programme (voir page 16-16).
prgmnom
Lorsque l’exécution du programme atteint cette
instruction, elle se poursuit par la première
commande du programme spécifié. Elle revient à la
commande qui suit dans le programme principal
lorsqu’elle rencontre une instruction Return ou un
Return implicite à la fin du second programme.
Programme principal
Résultat
&
Sous-routine ( '
Remarques
concernant
l’appel de
programmes
Les variables sont globales.
L’étiquette utilisée avec les instructions Goto et Lbl
est locale au programme dont elle fait partie. Une
étiquette n’est pas reconnue d’un programme à l’autre.
Par conséquent, vous ne pouvez pas utiliser Goto pour
effectuer un branchement vers un autre programme.
Return permet de sortir d’un sous-programme et de
revenir au programme appelant, même depuis
l’intérieur d’une boucle.
16-24 Programmation
Programmation 16-25
Chapitre 17 : Applications
Contenu du
chapitre
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test .. 17-2
Graphe d’une fonction définie par intervalles........ 17-5
Représentation graphique d’une inéquation .......... 17-7
Résolution d’un système d’équations non
linéaires............................................................... 17-9
Programme : Le triangle de Sierpinski ................ 17-11
La toile d’araignée ................................................. 17-12
Programme : deviner les coefficients .................... 17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes
trigonométriques.................................................. 17-14
Calcul de la surface entre deux courbes ............... 17-15
Equations paramétriques : la Grande Roue ......... 17-16
Illustration du théorème de base du calcul
intégral.............................................................. 17-19
Calcul de la surface d’un polygone régulier à N
côtés................................................................... 17-21
Calcul et graphe d’un remboursement
d’hypothèque ..................................................... 17-24
Applications 17-1
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test
Enoncé du
problème
Une expérience a mis en évidence une différence
importante entre garçons et filles en ce qui concerne
leur capacité à reconnaître les objets tenus dans la main
gauche (contrôlée par la partie droite du cerveau) par
rapport aux objets tenus dans la main droite (contrôlée
par l’hémisphère gauche). L’équipe de TI Graphics s’est
livrée à une expérience similaire avec des adultes.
Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats
prennent tour à tour 15 de ces objets (qu’ils ne peuvent
évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15
autres objets dans la main droite, et ils essaient à
chaque fois d’identifier l’objet. Tracez des boîtes à
moustaches pour comparer visuellement les résultats
du test qui figurent dans le tableau suivant.
Réponses correctes
Marche à suivre
Femmes
Gauche
Femmes
Droite
Hommes
Gauche
Hommes
Droite
8
9
12
11
10
8
12
7
9
11
4
1
8
12
11
11
13
12
11
12
7
8
7
5
7
8
11
4
10
14
13
5
12
6
12
12
7
11
12
8
12
11
9
9
1. Tapez … 1 pour sélectionner 1:Edite.
Remarque : Si L1, L2, L3 ou L4 ne figurent pas dans l’éditeur
de listes statistiques, vous pouvez utiliser l’instruction
ListeDéfaut pour les y introduire. Si une ou plusieurs de ces
listes contiennent déjà des termes, utilisez l’instruction
EffListe pour les effacer (voir chapitre 12).
2. Introduisez dans la liste L1 le nombre de réponses
exactes fournies par chaque femme lors du test de
la main gauche. Appuyez sur ~ pour passer à la
liste L2 et insérez le nombre de réponses correctes
fournies par chaque femme lors du test de la main
droite.
17-2 Applications
Marche à suivre
(suite)
3. Procédez de la même manière pour remplir les listes
L3 (Hommes Gauche) et L4 (Hommes Droite).
4. Appuyez sur y , et sélectionnez 1:Graph1.
Activez le tracé 1 (Graph1) sous la forme d’une boîte
à moustache modifiée Õ utilisant la liste L1.
Placez le curseur sur la ligne du haut et
sélectionnez 2:Graph2. Activez le tracé 2 (Graph2)
sous la forme d’une boîte à moustache modifiée
utilisant la liste L2.
5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions.
6. Appuyez sur p et posez Xgrad=1 et Ygrad=0.
Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat afin
d’ajuster la fenêtre d’affichage et d’afficher les
graphes représentant les résultats des femmes.
7. Appuyez sur r.
Résultats obtenus par les
femmes avec la main
gauche
Résultats obtenus par les
femmes avec la main
droite
Utilisez les touches | et ~ pour examiner les
valeurs de minX, Q1, Méd, Q3 et maxX dans chaque
tracé. Vous remarquez le point le plus écarté des
résultats obtenus par les femmes avec la main
droite. Quelle est la médiane avec la main gauche ?
Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes
sont-elles plus “perspicaces”.
8. Examinons les résultats obtenus par les hommes :
redéfinissez un tracé 1 (Graph1) basé sur la liste L3
et un tracé 2 (Graph2) basé sur la liste L4, puis
appuyez sur r.
Résultats obtenus par les
hommes avec la main
gauche
Résultats obtenus par les
hommes avec la main
droite
Utilisez les touches | et ~ pour examiner les
valeurs de minX, Q1, Méd, Q3 et maxX dans chaque
tracé. Observez-vous une différence significative ?
Applications 17-3
Marche à suivre
(suite)
9. Comparons les résultats obtenus avec la main
gauche. Redéfinissez le tracé 1 avec L1 et le tracé 2
avec L3, puis appuyez sur r pour examiner les
valeurs de minX, Q1, Méd, Q3 et maxX dans chaque
tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main
gauche, les hommes ou les femmes ?
10. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la
main droite. Redéfinissez le tracé 1 avec L2 et le tracé
2 avec L4, puis appuyez sur r pour examiner les
valeurs de minX, Q1, Méd, Q3 et maxX dans chaque
tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main
droite, les hommes ou les femmes ?
L’expérience menée avec des enfants avait montré
que les garçons identifiaient moins facilement les
objets avec la main droite tandis que les filles
obtenaient des résultats comparables avec leurs
deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à
des conclusions différentes dans le cas des adultes.
Qu’en pensez-vous ? Les adultes ont-ils appris à
s’adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant ?
17-4 Applications
Graphe d’une fonction définie par intervalles
Enoncé du
problème
Dans un pays où la vitesse est limitée à 45
miles/heure, l’amende pour excès de vitesse est de 50
dollars auxquels il faut ajouter : 5 dollars par mile de
46 à 55 miles/heure, 10 dollars par mile de 56 à 65
miles/heure, 20 dollar par mile à partir de 66
miles/heure et au-delà. Tracez le graphe du coût d’une
contravention.
L’amende (Y) s’exprime comme suit en fonction de la
vitesse en miles/heure (X) :
Y=0
Y = 50 + 5 (X N 45)
Y = 50 + 5 ä 10 + 10 (X N 55)
Y = 50 + 5 ä 10 + 10 ä 10 + 20 (X N 65)
Marche à suivre
0 < X  45
45 < X  55
55 < X  65
65 < X
1. Appuyez sur z. Sélectionnez le mode graphique
Fct et les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions
et les tracés statistiques. Introduisez la fonction
Y= qui détermine le montant de l’amende. Utilisez
les opérations du menu TEST pour définir la
fonction définie par intervalles. Pour Y1, choisissez
le style graphique í (point).
3. Appuyez sur p et posez Xmin=L2, Xgrad=10,
Ymin=L5, et Ygrad=10. Ne tenez pas compte de
Xmax et Ymax, qui sont définis par @X et @Y à
l’étape 4.
Applications 17-5
Marche à suivre
(suite)
4. Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran
principal. Affectez la valeur 1 à @X et la valeur 5 à
@Y. @X et @Y, qui figurent dans le menu secondaire
VARS Fenêtre X/Y, spécifient la distance entre les
centres des pixels adjacents, dans la direction
horizontale et dans la direction verticale
respectivement. Les valeurs entières de @X et @Y
sont les plus pratiques pour la fonction TRACE.
5. Appuyez sur r pour tracer le graphe de la
fonction. Pour quelle vitesse l’amende est-elle
supérieure à 250 dollars ?
17-6 Applications
Représentation graphique d’une inéquation
Enoncé du
problème
Représentez sous forme graphique l’inéquation
0.4x 3N3x+5<0.2x+4. Utilisez les opérations du menu
TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles
l’inégalité est vraie et celles pour lesquelles elle est
fausse.
Marche à suivre
1. Appuyez sur z. Sélectionnez NonRelié, Simul et
les valeurs par défaut. Le mode NonRelié impose
l’icône de mode graphique í (point) dans l’écran
d’édition Y=.
2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions
et les courbes statistiques. Introduisez le terme de
gauche de l’inégalité dans Y4 et le terme de droite
dans Y5.
3. Déclarez l’inéquation dans Y6. Cette fonction donne
le résultat 1 si l’inégalité est vraie et le résultat 0 si
elle est fausse.
4. Tapez q 6 pour tracer le graphe de l’inéquation
dans la fenêtre standard.
5. Appuyez sur r † † pour passer à Y6, puis sur
| et ~ pour parcourir le graphe en examinant la
valeur de Y.
Applications 17-7
Marche à suivre
(suite)
6. Appuyez sur o. Désactivez Y4, Y5 et Y6.
Introduisez les fonctions permettant de définir
l’inéquation.
7. Appuyez sur r. Vous remarquez que Y7 et Y8 ont
la valeur zéro lorsque l’inégalité est fausse.
17-8 Applications
Résolution d’un système d’équations non linéaires
Enoncé du
problème
Résolvez graphiquement l’équation x3N2x=2cos(x). En
d’autres termes, il s’agit de trouver les solutions d’un
système de deux équations à deux inconnues :
y=x 3N2x et y=2cos(x). Utilisez les facteurs de ZOOM
pour contrôler le nombre de décimales affichées sur le
graphe.
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par
défaut. Appuyez sur o. Désactivez toutes les
fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les
fonctions à représenter.
2. Tapez q 4 pour sélectionner 4:ZDécimal. L’écran
indique qu’il existe une possibilité de solution
(point d’intersection entre les deux fonctions) en
deux endroits.
3. Tapez q ~ 4 pour sélectionner 4:DéfFacteurs
dans le menu ZOOM MEMOIRE. Posez FactX=10 et
FactY=10.
4. Tapez q 2 pour sélectionner 2:Zoom +. Utilisez
les touches |, ~, } et † pour placer le curseur
libre aux environs du point commun aux 2 courbes
le plus à droite. Pendant le déplacement du
curseur, vous remarquez que les coordonnées X et Y
s’affichent avec une seule décimale.
5. Appuyez sur Í pour obtenir une vue rapprochée.
Déplacez le curseur sur le point d’intersection.
Vous remarquez que les coordonnées X et Y
s’affichent avec deux décimales.
6. Appuyez de nouveau sur Í pour obtenir un
zoom encore plus détaillé. Placez le curseur libre
exactement sur l’intersection et notez le nombre de
décimales.
Applications 17-9
Marche à suivre
(suite)
7. Tapez y / 5 pour sélectionner 5:intersect.
Appuyez sur Í pour sélectionner la première
courbe puis à nouveau sur Í pour sélectionner
la deuxième courbe. Pour fournir une
approximation, placez le curseur près de
l’intersection et appuyez sur Í. Quelles sont les
coordonnées du point d’intersection ?
8. Tapez q 4 pour sélectionner 4:ZDécimal et
réafficher le graphe original.
9. Appuyez sur q. Sélectionnez 2:Zoom + et répétez
les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du
point commun aux 2 courbes situées dans la partie
gauche du graphe.
17-10 Applications
Programme : Le triangle de Sierpinski
Description du
programme
Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle
de Sierpinski, et le mémorise sous forme d’image.
Pour commencer, appuyez sur
~ ~ 1. Nommez
le programme SIERPINS et appuyez sur Í.
L’éditeur de programme s’affiche.
PROGRAM:SIERPINS
:FonctOff:EffDessin
:GraphNAff
:AxesNAff
:0!Xmin:1!Xmax
:0!Ymin:1!Ymax
:NbrAléat!X:NbrAléat!
Y
:For(K,1,3000)
:NbrAléat!N
:If N1 à 3
:Then
:.5X!X
:.5Y!Y
:End
:If 1 à 3 <N and N2 à 3
:Then
:.5(.5+X)!X
:.5(1+Y)!Y
:End
:If 2 à 3 <N
:Then
:.5(1+X)!X
:.5Y!Y
:End
:Pt-On(X,Y)
:End
:SauveImage 6
Choix des paramètres
FENETRE
Début du groupe For
Groupe If/Then
Groupe If/Then
Groupe If/Then
Dessin d’un point
Fin du groupe For
Enregistrement de
l’image
Après avoir exécuté ce programme, vous pouvez
rappeler et afficher le dessin à l’aide de l’instruction
RappelImage 6.
Applications 17-11
La toile d’araignée
Marche à suivre
En utilisant le format Esc, vous pouvez identifier les
points d’attraction du graphe d’une suite.
1. Appuyez sur z. Sélectionnez le mode graphique
Suit et les valeurs par défaut. Appuyez sur y
[FORMAT] et sélectionnez le format Esc avec les
valeurs par défaut.
2. Appuyez sur o. Effacez toutes les fonctions et
désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez
la suite correspondant à l’expression Y=Kx(1Nx).
u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1))
u(nMin)=.01
3. Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran
principal et placez la valeur 2.9 dans K.
4. Appuyez sur p et définissez les variables
FENETRE comme suit :
nMin=0
nMax=10
PremPoint=1
Pas=1
Xmin=0
Xmax=1
Xgrad=1
Ymin=M.26
Ymax=1.1
Ygrad=1
5. Appuyez sur r pour afficher le graphe, puis sur
~ pour tracer la toile d’araignée. La toile
représentée ici comporte un seul point d’attraction.
6. Modifiez la valeur de K en 3.44 et utilisez TRACE
pour obtenir une toile d’araignée à deux points
d’attraction.
7. Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez TRACE
pour obtenir une toile d’araignée à quatre points
d’attraction.
17-12 Applications
Programme : deviner les coefficients
Développement
d’un
programme
permettant de
deviner des
coefficients
Ce programme trace le graphe de la fonction A
sin(BX) avec des coefficients entiers aléatoires entre 1
et 10. Vous devez essayer de deviner la valeur des
coefficients et tracer le graphe de la fonction C sin(DX)
correspondant à votre approximation. Le programme
s’exécute jusqu’à ce que vous trouviez la réponse
correcte.
Description du
programme
PROGRAM:GUESS
:GraphNAff :Fct
:FonctNAff :Radian
:EffEcr
:"Asin(BX)"!Y1
:"Csin(DX)"!Y2
:GraphStyle(1,1)
:GraphStyle(2,5)
:FonctNAff 2
:entAléat(1,10)!A
:entAléat(1,10)!B
:0!C:0!D
:L2p!Xmin
:2p!Xmax
:p à 2!Xgrad
:L10!Ymin
:10!Ymax
:1!Ygrad
:AffGraph
:Pause
:FonctAff 2
:Lbl Z
:Prompt C,D
:AffGraph
:Pause
:If C=A
:Text(1,1,"C IS OK")
:If CƒA
:Text(1,1,"C IS WRONG")
:If D=B
:Text(1,50,"D IS OK")
:If DƒB
:Text(1,50,"D IS WRONG")
:AffGraph
:Pause
:If C=A and D=B
:Stop
:Goto Z
Définit les équations
Définit les styles
graphiques
Initialise les
coefficients
Définit la fenêtre
d’affichage
Affiche le graphe
Demande des valeurs
Affiche le graphe
Affiche le résultat
Affiche le graphe
Fin du programme
si les valeurs
fournies sont
correctes
Applications 17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques
Enoncé du
problème
En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez
le cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire
apparaître la relation qui les lie.
Toute courbe représentant une fonction F peut être
définie par des équations paramétriques X=T et
Y=F(T).
Marche à suivre
1. Appuyez sur z. Sélectionnez les modes Par,
Simul et les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre
d’affichage comme suit :
Tmin=0
Tmax=2p
Tpas=.1
Xmin=L2
Xmax=7.4
Xgrad=p à 2
Ymin=L3
Ymax=3
Ygrad=1
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions
et les tracés statistiques. Introduisez les
expressions qui définissent le cercle
trigonométrique de centre (0,0).
4. Introduisez les expressions qui définissent la
sinusoïde.
5. Appuyez sur r. Vous pouvez suspendre le tracé
en cours d’exécution en appuyant sur Í et le
reprendre en appuyant à nouveau sur Í lorsque
vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du
cercle trigonométrique.
Remarque : Le déploiement de la sinusoïde peut être
généralisé. Il suffit de remplacer sin T par une autre fonction
trigonométrique dans Y2T pour déployer la fonction sur le
graphe.
17-14 Applications
Calcul de la surface entre deux courbes
Enoncé du
problème
Calculez la surface de la zone délimitée par :
f(x) = 300x / ( x2 + 625)
g(x) = 3 cos(.1x)
x = 75
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par
défaut.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre
d’affichage comme suit :
Xmin=0
Xmax=100
Xgrad=10
Ymin=L5
Ymax=10
Ygrad=1
Xres=1
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions
et les tracés statistiques. Introduisez les deux
fonctions :
Y1 =300X / (X 2 +625)
Y 2 =3cos( .1X)
4. Tapez y / 5 pour sélectionner 5:intersect. Le
graphe apparaît à l’écran. Sélectionnez la première
courbe (First curve), la deuxième courbe (Second
curve) et fournissez la position approximative
(Guess) de l’intersection dans la partie gauche de
l’écran. La solution s’affiche et la valeur de X à
l’intersection, qui est la borne inférieure de
l’intégrale, est mémorisée dans Rép et X.
5. Tapez sur y 5 pour revenir à l’écran principal.
Tapez y < 7 et utilisez l’instruction Ombre(
pour représenter graphiquement la zone dont l’aire
a été calculée :
Ombre(Y2 , Y1 , Rép, 75)
6. Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran
principal. Introduisez l’expression permettant de
calculer l’intégrale de la région ombrée.
intégrFonct(Y1 –Y2 , X, Rép, 75)
Le résultat est 325.839962.
Applications 17-15
Equations paramétriques : la Grande Roue
Enoncé du
problème
A l’aide d’équations paramétriques, déterminez à quel
moment deux objets en mouvement dans le même plan se
trouvent le plus près l’un de l’autre.
La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et
tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre
à la vitesse (s) d’un tour toutes les 12 secondes. Les
équations paramétriques ci-dessous décrivent la
position d’un passager de la roue au moment T ; a est
l’angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la
roue et (10,10) la position la plus à droite du passager
au moment T=0.
X(T) = r cos a
où a = 2pTs et r = d à 2
Y(T) = r + r sin a
Une personne debout au sol lance une balle au
passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la
même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le
plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une
vitesse (v 0) de 22 mètres par seconde et un angle (q)
de 66¡ par rapport au plan horizontal. L’équation
paramétrique suivante décrit la position de la balle au
moment T.
X(T) = b N Tv 0 cosq
Y(T) = Tv 0 sinq N (g à 2 ) T 2
Marche à suivre
(g = 9.8 m / s2)
1. Appuyez sur z et sélectionnez Par, Simul et les
valeurs par défaut. Le mode Simul (simultané)
simule les deux objets en mouvement dans le
temps.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre
d’affichage comme suit :
Tmin=0
Tmax=12
Tpas=.1
17-16 Applications
Xmin=L13
Xmax=34
Xgrad=10
Ymin=0
Ymax=31
Ygrad=10
Marche à suivre
(suite)
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et
tous les tracés statistiques. Introduisez les
expressions qui définissent le mouvement de la
Grande Roue et la trajectoire de la balle. Appliquez le
style graphique ë (chemin) à X2T.
Conseil : Essayez de définir les styles graphiques ë X 1 T et
ì X 2 T pour afficher le déplacement du siège de la Grande
Roue et la trajectoire de la balle dans l’air en appuyant sur
s.
4. Appuyez sur s pour tracer le graphe des
équations. Observez attentivement la progression
du tracé : vous remarquez que la balle et le
passager de la roue sont le plus proches possible
l’un de l’autre lorsque leurs trajectoires se coupent
dans le quadrant supérieur droit de la roue.
5. Appuyez sur p et modifiez les variables
FENETRE pour concentrer l’affichage sur cette
partie du graphe.
Tmin=1
Tmax=3
Tpas=.03
Xmin=0
Xmax=23.5
Xgrad=10
Ymin=10
Ymax=25.5
Ygrad=10
Applications 17-17
Marche à suivre
(suite)
6. Appuyez sur r. Quand le graphe est tracé,
utilisez la touche ~ pour placer le curseur près du
point de la roue où les deux trajectoires se croisent
et notez les valeurs de X, Y et T.
7. Appuyez sur † pour passer sur la trajectoire de la
balle. Notez les valeurs de X et Y (T reste inchangé).
Notez l’emplacement du curseur : il s’agit de la
position de la balle lorsque le passager de la roue
croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point
d’intersection en premier, la balle ou le passager de
la roue ?
Vous pouvez utiliser r pour prendre de
véritables “instantanés” dans le temps et examiner
ainsi le comportement relatif des deux corps en
mouvement.
17-18 Applications
Illustration du théorème de base du calcul intégral
Problème 1
A l’aide des fonctions intégrFonct( et nbreDérivé( du
menu MATH, définissant des intégrales et des
dérivées, montrez sur un graphique que :
‰
x
F(x) =
1àt dt = ln(x), x > 0 et
x 1
1àt dt = 1àx
Dx
[‰1
Marche à
suivre 1
]
1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par
défaut.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre
d’affichage.
Xmin=.01
Xgrad=1
Ymax=2.5
Xmax=10
Ymin=M1.5
Ygrad=1
Xres=3
3. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions
et tous les tracés graphiques. Introduisez
l’intégrale de 1àT de 1 à X et la fonction ln(x).
Définissez le style de graphe ç (ligne) pour Y1 et
ë (chemin) pour Y2.
4. Appuyez sur r. Utilisez les touches |, }, ~ et
† pour comparer les valeurs de Y1 et Y2.
5. Appuyez sur o. Désactivez Y1 et Y2, puis
introduisez la dérivée de l’intégrale de 1àX et la
fonction 1àX. Définissez le style de graphe ç (ligne)
pour Y3 et è (épais) pour Y4.
6. Appuyez sur r. Utilisez de nouveau les touches
de déplacement du curseur pour comparer les
valeurs des deux fonctions représentées par le
graphe, Y3 et Y4.
Applications 17-19
Problème 2
Explorez les fonctions définies par
Marche à
suivre 2
t 2 dt, et
t2 dt
y = M t2 dt,
2
0
2
1. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions.
Utilisez une liste pour définir simultanément ces
trois fonctions dans Y5.
‰
x
‰
x
‰
x
2. Tapez q 6 pour sélectionner 6:ZStandard.
3. Appuyez sur r. Vous remarquez que les courbes
sont simplement translatées vers le haut.
4. Appuyez sur o et introduisez la dérivée
numérique de Y5.
5. Appuyez sur r. Vous remarquez que, bien que
différentes, les trois fonctions définies par Y5 ont la
même dérivée.
17-20 Applications
Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés
Enoncé du
problème
Utilisez l’outil de résolution d’équations pour
mémoriser une formule permettant de calculer la
surface d’un polygone régulier à N côtés puis de
déterminer chaque variable en fonction des autres.
Notez que le cas limite (N=∞) donne pr2, aire du
disque.
Prenons la formule A = NB 2 sin(p / N) cos(p / N) qui
permet de calculer la surface d’un polygone régulier à
N côtés dont les sommets sont à une distance B du
centre.
N=4
Marche à suivre
N=8
N = 12
1. Tapez
0 pour sélectionner 0:Solveur dans le
menu MATH. L’écran affiche l’éditeur d’équations
ou l’éditeur de l’outil interactif de résolution. Dans
le second cas, appuyez sur } pour passer dans
l’éditeur d’équations.
2. Introduisez la formule 0=ANNB2sin(p / N)cos(p / N)
et appuyez sur Í. L’écran d’édition de l’outil de
résolution interactif s’affiche.
3. Introduisez les valeurs N=4 et B=6 pour calculer la
surface (A) d’un carré dont les sommets sont
distants de 6 centimètres du centre.
4. Tapez } } pour placer le curseur sur A et appuyez
sur ƒ \. La valeur de A s’affiche dans l’écran
d’édition de l’outil de résolution.
Applications 17-21
Marche à suivre
(suite)
5. Trouvez maintenant la distance B en fonction d’une
surface et d’un nombre de côtés donnés. Spécifiez
A=200 et N=6. Placez le curseur sur B et appuyez
sur ƒ \pour calculer la solution.
6. Spécifiez N=8. Placez le curseur sur B et appuyez
sur ƒ \ pour calculer la solution. En
procédant de la même manière, calculez B pour
N=9, puis pour N=10.
Trouvez la surface du polygone étant donnés B=6 et
N=10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez les résultats
obtenus avec p62 (surface d’un disque de rayon 6).
7. Introduisez B=6. Placez le curseur sur A et appuyez
sur ƒ \pour calculer la surface. Trouvez A
pour N=10, N=100, N=150, N=1000 et N=10000. Vous
remarquez que plus la valeur de N est grande, plus
la surface A du polygone se rapproche de pB2.
Tracez le graphe de l’équation pour vous rendre
compte visuellement de l’évolution de la surface
lorsque le nombre de côtés augmente.
8. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par
défaut.
9. Appuyez sur p et définissez la fenêtre
d’affichage.
Xmin=0
Xmax=200
Xgrad=10
Ymin=0
Ymax=150
Ygrad=10
Xres=1
10. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions
et les tracés statistiques. Introduisez l’équation de
la surface en utilisant X à la place de N. Définissez
les styles graphiques comme indiqué.
17-22 Applications
Marche à suivre
(suite)
11. Appuyez sur r. Lorsque le graphe est tracé,
tapez 100 Í pour parcourir la courbe jusqu’à
X=100. Tapez 150 Í, puis 188 Í. Vous
remarquez que lorsque X croît, Y tend vers p62, soit
approximativement 113,097. Y2=pB2 (surface du
disque) est une asymptote horizontale à la courbe
Y1. La surface d’un polygone régulier à N côtés où la
distance du centre au sommet est égale à r se
rapproche de la surface d’un cercle de rayon r (pr 2)
lorsque N augmente.
Applications 17-23
Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque
Enoncé du
problème
Vous êtes responsable des prêts hypothécaires dans
un organisme de crédit et vous avez récemment conclu
une hypothèque immobilière sur 30 ans à 8% d’intérêt
avec des mensualités fixées à 800 dollars. Les
propriétaires de la maison veulent savoir comment le
240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre
les intérêts et le capital.
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et définissez le mode décimal
fixe à 2 positions décimales. Pour les autres
paramètres de mode, acceptez les valeurs par
défaut.
2. Appuyez sur y U 1 pour afficher l’outil de
résolution des fonctions financières TVM SOLVEUR,
puis introduisez les valeurs suivantes :
Remarque : Spécifiez un nombre positif (800) pour exprimer
PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés
seront affichés comme valeurs positives sur le graphe.
Spécifiez la valeur 0 pour ValAcq, puisque la valeur finale
d’un prêt est 0 une fois que le prêt est complètement
remboursé. Spécifiez PMT: FIN pour indiquer que les
paiements sont dus en fin de période d’échéance.
3. Placez le curseur sur l’invite ValAct= et appuyez
sur ƒ \. La valeur actuelle ou montant de
l’hypothèque s’affiche à l’emplacement du curseur.
17-24 Applications
Marche à suivre
(suite)
Comparez à présent le graphe des intérêts à celui du
capital pour chaque mensualité.
4. Appuyez sur z. Sélectionnez les modes
graphiques Par et Simul.
5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions
et les tracés statistiques. Introduisez les équations
suivantes et définissez les styles graphiques
indiqués.
6. Définissez les variables FENETRE comme suit :
Tmin=1
Tmax=360
Tpas=12
Xmin=0
Xmax=360
Xgrad=10
Ymin=0
Ymax=1000
Ygrad=100
Conseil : Pour accélérer le tracé du graphe, portez la valeur
de Tpas à 24.
7. Appuyez sur r. Tapez 240 Í pour placer le
curseur TRACE sur T=240 qui représente 20 années
de paiement.
Le graphe indique que lors de la 240ème
mensualité (X=240), la part du capital dans les 800
dollars est 358,03 dollars (Y=358.03).
Remarque : toutes les mensualités (Y3T=Y1T+Y2T) sont
égales à 800 dollars.
Applications 17-25
Marche à suivre
(suite)
8. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la
fonction des intérêts définie par X2T et Y2T.
Spécifiez 240.
Le graphe montre que lors du 240ème paiement
(X=240), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés
aux intérêts (Y=441.97).
9. Appuyez sur y 5 y U 9 pour insérer
9:paSolde( dans l’écran principal. Vérifiez les
chiffres fournis par le graphe.
Lors de quelle mensualité la part du capital
dépassera-t-elle celle des intérêts ?
17-26 Applications
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire
Contenu du
chapitre
Vérifier la quantité de mémoire disponible ............ 18-2
Effacer des informations de la mémoire ................. 18-3
Effacer des entrées et des éléments de liste ........... 18-4
Réinitialiser la TI-82 Stats.fr .................................. 18-5
Gestion de la mémoire 18-1
Vérifier la quantité de mémoire disponible
Menu MEMOIRE
Pour afficher le menu MEMOIRE, appuyez sur y
[MEM].
MEMOIRE
1: Contenu RAM...
2: Efface...
3: Efface entrées
4: EffToutListes
5: Réinitialiser...
Afficher l’écran
Contenu RAM
Indique la disponibilité/utilisation
de la mémoire
Affiche le menu Efface
Efface ENTRY (mémorisation de la
dernière entrée)
Efface toutes les listes de la
mémoire
Affiche le menu REINITIALISE
(tout/valeurs par défaut)
Contenu RAM affiche l’écran Contenu RAM qui indique
la quantité totale de mémoire disponible et la mémoire
utilisée par chaque type de variable. Il vous permet de
déterminer la place que vous devez libérer pour enter
de nouvelles données, comme des programmes.
Pour vérifier l’utilisation de la mémoire, procédez
comme suit.
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu
MEMOIRE.
2. Sélectionnez 1:Contenu RAM pour afficher l’écran
Contenu RAM. La TI-82 Stats.fr exprime la quantité
de mémoire disponible en octets.
Remarque : Le signe $ dans la
colonne de gauche de la ligne
du bas indique que vous
pouvez faire défiler l’affichage
ou passer à la page suivante
pour afficher plus de types de
variables.
Pour quitter l’écran CHECK RAM, appuyez sur y
5 ou ‘. Ces deux options renvoient à l’écran
principal.
18-2 Gestion de la mémoire
Effacer des informations de la mémoire
Effacer un
élément
Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant
le contenu d’une variable quelconque (nombre réel ou
complexe, liste, matrice, fonction Y= , programme,
image, base de données de graphes ou chaîne),
procédez de la manière suivante.
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu
MEMOIRE.
2. Sélectionnez 2:Efface pour afficher le menu
secondaire EFFACE.
3. Sélectionnez le type de données mémorisées que
vous désirez effacer, ou choisissez 1:Tout pour
obtenir une liste des variables de tous types.
L’écran qui apparaît ensuite présente toutes les
variables du type choisi, ainsi que la mémoire
occupée par chacune d’entre elles.
Par exemple, si vous choisissez 4:Liste, l’écran
EFFACE:Liste se présente ainsi :
4. Utilisez les touches } et † pour placer le curseur (
4 ) devant le nom de la variable que vous désirez
effacer, puis appuyez sur Í. La variable est
effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des
variables individuelles l’une après l’autre à partir
de cet écran.
Pour quitter l’écran EFFACE: sans rien effacer,
appuyez sur y 5 ; vous reviendrez à l’écran
principal.
Remarque : Il est impossible d’effacer certaines variables du
système, par exemple Rép, ou des variables statistiques
comme EQRég.
Gestion de la mémoire 18-3
Effacer des entrées et des éléments de liste
Effacer des
entrées
Efface entrées efface toutes les données contenues
dans la zone de mémorisation ENTRY de la
TI-82 Stats.fr (Voir chapitre 1). Pour effacer la zone de
mémorisation ENTRY, procédez de la manière
suivante :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu
MEMOIRE.
2. Sélectionnez 3:Efface entrées pour afficher
l’instruction dans l’écran principal.
3. Appuyez sur Í pour effacer la zone de
mémorisation ENTRY.
Pour annuler Efface entrées, appuyez sur ‘.
Remarque : Si vous sélectionnez 3:Efface entrées à partir
d’un programme, l’instruction Efface entrées est insérée dans
l’éditeur de programme et se termine une fois que le
programme a été exécuté.
EffToutListes
EffToutListes attribue à chaque liste en mémoire la
dimension 0.
Pour effacer tous les éléments de toutes les listes,
procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu
MEMOIRE.
2. Sélectionnez 4:EffToutListes pour insérer
l’instruction dans l’écran principal.
3. Appuyez sur Í pour attribuer à chaque liste en
mémoire la dimension 0.
Pour annuler EffToutListes, appuyez sur ‘.
EffToutListes n’efface pas les noms de liste de la
mémoire, du menu LIST NOMS ou de l’éditeur de liste
stat.
Remarque : Si vous sélectionnez 4:EffToutListes à partir d’un
programme, l’instruction EffToutListes est insérée dans
l’éditeur de programme, et l’instruction EffToutListes se
termine une fois que le programme a été exécuté.
18-4 Gestion de la mémoire
Réinitialiser la TI-82 STATS
Menu secondaire
REINITIALISE
Le menu secondaire REINITIALISE vous permet de
réinitialiser l’ensemble de la mémoire (y-compris les
paramètres par défaut) ou de réinitialiser les
paramètres par défaut tout en conservant d’autres
données en mémoire, notamment des programmes ou
des fonctions Y=.
Réinitialisation
de l’ensemble de
la mémoire
La réinitialisation de l’ensemble de la mémoire sur la
TI-82 Stats.fr rétablit les paramètres prédéfinis en
usine. Cette procédure efface toutes les variables nonsystème ainsi que tous les programmes. Elle rétablit
la valeur par défaut de toutes les variables système.
Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la
TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu
MEMOIRE.
2. Sélectionnez 5: Réinitialise... pour afficher le menu
secondaire REINITIALISE.
3. Sélectionnez 1:Toute la mém... pour afficher le
menu tertiaire REINITIALISE.
4. Consultez le message affiché sous le menu
REINITIALISE.
¦
¦
Pour revenir à l’écran principal sans
réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:Non.
Pour effacer de la mémoire toutes les données et
programmes, sélectionnez 2:Réinitialiser. Tous
les paramètres usine sont rétablis. Le message
Mémoire effacée s’affiche sur l’écran principal.
Gestion de la mémoire 18-5
Réinitialisation
des valeurs par
défaut
Lorsque vous réinitialisez les valeurs par défaut de la
TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs
prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et
programmes en mémoire restent inchangés.
Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la
TI-82 Stats.fr rétablis par la réinitialisation.
¦ Paramètres de mode tels que Normal (notation), Fct
(mode graphique), Réel (nombres) et Plein
(affichage plein écran).
¦ Fonctions Y= désactivées.
¦ Valeurs des variables FENETRE Xmin=L10,
Xmax=10, Xgrad=1, Ygrad=1 et Xres=1.
¦ Tracé des graphiques statistiques désactivé.
¦ Paramètres de format comme CoorAff (affichage
des coordonnées de graphes), AxesAff et ExprAff
(activation des expressions).
Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la
TI-82 STATS, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu
MEMOIRE.
2. Sélectionnez 5: Réinitialise... pour afficher le menu
secondaire REINITIALISE.
3. Sélectionnez 2:Defaut pour afficher le menu
tertiaire REINIT DEF.
4. Envisagez les conséquences du rétablissement des
paramètres originaux.
¦ Pour revenir à l’écran principal sans
réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:Non.
¦ Pour rétablir les paramètres usine, sélectionnez
2: Réinitialiser. Les paramètres par défaut sont
restaurés et le message. Defaults set s’affiche
sur l’écran principal.
18-6 Gestion de la mémoire
Chapitre 19 : La liaison de communication
Contenu du
chapitre
Pour commencer : Envoi de variables..................... 19-2
TI-82 Stats.fr LINK ................................................. 19-4
TI-82 Stats.fr LINK ................................................. 19-5
Sélection des informations à envoyer ..................... 19-6
Réception des informations ..................................... 19-8
Transmission des informations............................. 19-10
Transmission de listes à une TI-82....................... 19-13
Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr ................ 19-14
Copie de mémoire .................................................. 19-16
La liaison de communication 19-1
Pour commencer : Envoi de variables
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent
dans la suite du chapitre.
Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à
une autre TI-82 Stats.fr.
1. Sur l’écran principal de la calculatrice
émettrice, tapez 5 Ë 5 ¿ ƒ Q.
Appuyez sur Í pour mémoriser 5.5
dans Q.
2. Tapez y [ [ ] y [ [ ] 1 ¢ 2 y [ ] ]
y[[]3¢4y[]]y[]]¿
1. Appuyez sur Í pour
enregistrer la matrice dans [A].
3. Reliez les calculatrices entre elles par
l’intermédiaire du câble.
4. Sur la calculatrice réceptrice, tapez
y 8 ~ pour afficher le menu
RECEPTION. Appuyez sur 1 pour
sélectionner 1:Réception. Le message
Attente... apparaît et l’indicateur de
calcul en cours s’allume.
5. Sur la calculatrice émettrice, tapez
y 8 pour afficher le menu
ENVOI.
6. Tapez 2 pour sélectionner 2:ToutN .
L’écran ToutN SELECT est affiché.
7. Appuyez sur † pour placer le curseur
( 4 ) à côté de [A] MATRC. Appuyez
sur Í.
8. Appuyez sur † pour placer le curseur
à côté de Q RÉEL. Appuyez sur Í.
Le point carré devant [A] et Q indique
que ces éléments sont sélectionnés
pour l’envoi.
19-2 La liaison de communication
9. Sur la calculatrice émettrice, appuyez
sur ~ pour afficher le menu ENVOI.
10.Tapez 1 pour sélectionner
1:Transmission et commencer la
transmission. La calculatrice
réceptrice affiche le message
Receiving....Une fois les éléments
transférés, les deux calculatrices
affichent le nom et le type de chacune
des variables transmises.
La liaison de communication 19-3
TI-82 Stats.fr LINK
Fonctions de
communication
de la
TI-82 Stats.fr
La TI-82 Stats.fr possède un port pour se connecter et
communiquer avec une autre TI-82 Stats.fr, une
TI-82, le système Calculator-Based Laboratoryè
(CBLè), Calculator-Based Rangerè (CBRè), ou un
ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion
servant à relier deux calculatrices est livré avec la
TI-82 Stats.fr. Ce chapitre décrit la marche à suivre
pour communiquer avec une autre calculatrice.
Communication
entre deux
TI-82 Stats.fr
Vous pouvez transférer toutes les variables et
programmes dans une autre TI-82 Stats.fr ou
effectuer une copie complète de la mémoire d’une
TI-82 Stats.fr. Le logiciel permettant ces
communications est intégré dans la TI-82 Stats.fr.
Pour effectuer une transmission d’une TI-82 Stats.fr à
une autre, reportez-vous aux instructions des pages
19-10 à 19-12.
Liaison entre
une TI-82 et
une
TI-82 Stats.fr
Vous pouvez transférer toutes les variables et
programmes depuis une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr.
Vous pouvez également transférer des listes de L1 à L6
depuis une TI-82 Stats.fr vers une TI-82. Le logiciel
permettant ces communications est intégré dans la
TI-82 Stats.fr. Pour transmettre des données depuis
une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr, reportez-vous aux
instructions des pages 19-10 à 19-12.
¦ Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde
de la mémoire depuis une TI-82 vers une
TI-82 Stats.fr.
¦ Le seul type de données que vous pouvez
transmettre depuis une TI-82 Stats.fr vers une TI82 est une liste de données mémorisée sous la
forme L1 à L6. Utilisez l’option 5:Listes to TI82 du
menu LINK ENVOI (page 19-12).
Le port de communication de la TI-82 Stats.fr est
situé au centre de la tranche inférieure de la
calculatrice.
Mise en place
du câble
1. Enfichez une extrémité du câble très fermement
dans le port.
2. Enfichez l’autre extrémité du câble dans le port de
l’autre calculatrice.
Liaison avec
CBL ou CBR
Avec CBL ou CBR et une TI-82 Stats.fr, vous pouvez
collecter et analyser des données réelles. Le système
CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une
TI-82 Stats.fr via le câble de liaison.
19-4 La liaison de communication
TI-82 Stats.fr LINK
Communication
avec un PC ou
un Macintosh
Vous pouvez brancher votre TI-82 Stats.fr un
ordinateur personnel, à l'aide du logiciel TI Connect™
et d'un cable de connexion TI. Le logiciel est compris
dans le pack CD TI-82 Stats.fr.Lorsque vouv vous
connectez au logiciel TI Connect ,la calculatrice
TI-82 Stats.fr sera identifiée par I Connect comme
étant une calculatrice TI-83. Tout le reste
fonctionnera comme prévu.
Pour plus d'information, veuillez vous reporter à la
section Aide TI Connect
La liaison de communication 19-5
Sélection des informations à envoyer
Menu LINK
ENVOI
Pour afficher le menu LINK ENVOI, appuyez sur
y 8.
ENVOI RECEPTION
1: Tout+...
Sélectionne et affiche tous les
2: ToutN...
3: Prgm...
4: Liste...
5: Listes > TI82...
éléments
Désélectionne et affiche tous les
éléments
Affiche tous les noms de
programmes
Affiche tous les noms de listes
Affiche les noms des listes de L1 à
L6
6: BDG...
7: Image...
8: Matrice...
9: Réel...
0: Complexe...
A: Var-Y=...
B: Chaîne...
C: Sauvegarde...
Affiche toutes les bases de
données de graphes
Affiche toutes les données de type
image
Affiche toutes les données de type
matrice
Affiche toutes les variables
réelles
Affiche toutes les variables
complexes
Affiche toutes les variables Y=
Affiche toutes les variables
chaîne
Tout sélectionner pour
sauvegarde vers une
TI-82 Stats.fr
Lorsque vous sélectionnez une option du menu LINK
ENVOI, l’écran SELECT correspondant est affiché.
Remarque : Chaque écran SELECT, à l’exception de All+
SELECT, est affiché à l’origine sans données sélectionnées.
19-6 La liaison de communication
Sélection des
informations à
transmettre
Pour sélectionner sur la calculatrice émettrice les
informations à transmettre, procédez de la manière
suivante :
1. Tapez y 8 pour afficher le menu LINK ENVOI.
2. Sélectionnez l’option de menu qui décrit le type de
données à envoyer. L’écran SELECT correspondant
est affiché.
3. Appuyez sur } et † pour déplacer le curseur de
sélection ( 4 ) vers un élément que vous voulez
sélectionner ou désélectionner.
4. Appuyez sur Í pour sélectionner ou
désélectionner l’élément. Les noms sélectionnés
sont marqués d’un 0.
5. Répétez les étapes 3 et 4 pour sélectionner ou
désélectionner d’autres éléments.
La liaison de communication 19-7
Réception des informations
Menu LINK
RECEIVE
Pour afficher le menu LINK RECEPTION, tapez y
8 ~.
ENVOI RECEPTIO
N
1: Réception
Prépare la calculatrice à recevoir
des données
Calculatrice
réceptrice
Lorsque vous sélectionnez l’option 1:Réception du
menu LINK RECEPTION sur la calculatrice réceptrice, le
message Attente... et l’indicateur de calcul en cours sont
affichés. La calculatrice réceptrice est prête à recevoir
les informations transmises. Pour quitter le mode
réception (receive) sans recevoir d’informations,
appuyez sur É, puis sélectionnez 1:Quitter dans le
menu Error in Xmit.
Pour transmettre, reportez-vous aux instructions de la
page 19-9.
A l’issue de la transmission, la calculatrice n’est plus
en mode réception ; sélectionnez 1:Réception à
nouveau pour recevoir de nouvelles informations. La
calculatrice réceptrice affiche alors une liste des
informations reçues. Appuyez sur y 5 pour
quitter le mode réception.
Menu
DuplicateName
Si le nom de la variable à transmettre existe déjà dans
la calculatrice réceptrice, celle-ci affiche le menu
DuplicateName.
DuplicateName
1: Renommer Invite à renommer la variable d’arrivée
2: Remplace
Remplace les données de la variable
3: Sauter
4: Quitter
d’arrivée
Abandonne la transmission de la
variable
Arrête la transmission au stade de la
variable en double
Lorsque vous sélectionnez l’option 1:Renommer,
l’invite Nom= s’affiche et le verrou alphabétique est
activé. Introduisez un nouveau nom de variable et
appuyez sur Í. La transmission reprend.
19-8 La liaison de communication
Menu
DuplicateName
(suite)
Lorsque vous sélectionnez 2:Remplacer, les données
envoyées par la calculatrice émettrice remplacent les
données mémorisées dans la variable d’arrivée et la
transmission reprend.
Lorsque vous sélectionnez 3:Sauter, la calculatrice
émettrice n’envoie pas les données dans la variable en
double. La transmission reprend avec l’élément
suivant.
Lorsque vous sélectionnez 4:Quitter, la transmission
s’arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode
réception.
Mémoire
insuffisante
dans la
calculatrice
réceptrice
Si, en cours de transmission, la calculatrice réceptrice
n’a pas suffisamment de mémoire pour recevoir une
information, elle affiche le menu Memoire Full.
¦ Pour annuler la transmission de l’information en
question, choisissez 1:Omit. La transmission
reprend à partir de l’élément suivant.
¦ Pour annuler la transmission et quitter le mode
réception, choisissez 2:Quitter.
La liaison de communication 19-9
Transmission des informations
Transmettre les
informations
Après avoir sélectionné les informations à envoyer sur
la calculatrice émettrice (page 19-6) et préparé la
calculatrice réceptrice à les recevoir (page 19-7),
procédez comme suit :
1. Pressez ~ sur la calculatrice émettrice pour
afficher le menu ENVOI.
2. Vérifiez que la calculatrice réceptrice affiche le
message Attente... pour indiquer qu’elle est prête à
recevoir les informations (page 19-7).
3. Tapez Í pour sélectionner 1:Transmission. Le
nom et le type de chaque information s’affichent
ligne par ligne, d’abord sur la calculatrice émettrice
à mesure que les informations sont placées dans la
file d’attente de transmission, puis sur la
calculatrice réceptrice à mesure qu’elles sont
acceptées.
Une fois que toutes les informations sélectionnées ont
été transmises, le message Terminé s’affiche sur les
deux calculatrices. Utilisez les touches } et † pour
visualiser tous les noms.
Interruption
d’une
transmission
Pour interrompre une transmission, appuyez sur É.
Le menu Error in Xmit s’affiche sur les deux
calculatrices. Pour quitter le menu d’erreur,
sélectionnez 1:Quitter.
19-10 La liaison de communication
Conditions
d’erreur
Une erreur de transmission se produit au bout d’une
ou deux secondes dans les cas suivants :
¦ Un câble de raccordement n’est pas connecté à la
calculatrice émettrice.
¦ Un câble de raccordement n’est pas connecté à la
calculatrice réceptrice.
Remarque : Si le câble semble connecté, enfoncez-le à
fond dans le connecteur et tentez de nouveau la
transmission.
La calculatrice réceptrice n’est pas en mode
réception.
¦ Vous essayez d’effectuer une sauvegarde entre une
TI-82 et une TI-82 Stats.fr.
¦ Vous essayez d’effectuer un transfert de données
d’uneTI-82 Stats.fr vers une TI-82 avec des
données autres que les listes L1 à L6 ou sans passer
par l’option de menu 5:Listes > TI82.
Bien qu’elles ne provoquent pas d’erreur de
transmission, les deux conditions suivantes
empêchent le bon déroulement de la transmission :
¦ Vous essayez d’utiliser Capt( avec une calculatrice
au lieu d’un dispositif CBL ou CBR.
¦ Vous essayez d’utiliser CaptVar( avec une TI-82 au
lieu d’une TI-82 Stats.fr.
¦
La liaison de communication 19-11
Transmettre les
informations
vers d’autres
TI-82 Stats.fr
Après avoir envoyé ou reçu des données, vous pouvez
répéter l’opération de transmission à destination
d’autres calculatrices TI-82 Stats.fr -- que ce soit à
partir de la calculatrice émettrice ou réceptrice -- sans
avoir à sélectionner de nouveau les données à envoyer.
La sélection courante demeure valide.
Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si
vous avez sélectionné All+ ou All. Ces options doivent être
sélectionnées à partir du menu LINK ENVOI pour transmettre
les données à une autre calculatrice.
Procédez comme suit pour effectuer la transmission
vers une autre TI-82 Stats.fr :
1. Passez la TI-82 Stats.fr en mode réception (page
19-7).
2. Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des
informations transmises précédemment car cela
annulerait toutes les sélections ou désélections
effectuées à cette occasion.
3. Déconnectez le câble de liaison de l’une des
TI-82 Stats.fr et connectez-le à la nouvelle
TI-82 Stats.fr réceptrice.
4. Placez cette calculatrice en mode réception (page
19-7).
5. Sur la TI-82 Stats.fr émettrice, pressez y 8
pour afficher le menu LINK ENVOI.
6. Sélectionnez dans ce menu l’option que vous avez
utilisée lors de la précédente transmission. Les
données transmises à cette occasion sont toujours
sélectionnées.
7. Appuyez sur ~ pour afficher le menu LINK ENVOI.
8. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode
réception (page 19-7).
9. Tapez Í pour sélectionner 1:Transmission et
commencer à transmettre.
19-12 La liaison de communication
Transmission de listes à une TI-82
Transmettre
des listes à une
TI-82
Les seules données que vous pouvez transmettre d’une
TI-82 Stats.fr à une TI-82 sont celles des listes L1 à L6.
Pour transmettre à une TI-82 les données stockées
dans les listes L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 d’une
TI-82 Stats.fr, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y 8 5 sur la TI-82 Stats.fr
émettrice pour sélectionner 5:Lists > TI82. L’écran
SELECT s’affiche.
2. Sélectionnez chacune des listes à transmettre.
3. Appuyez sur ~ pour afficher le menu LINK ENVOI.
4. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode
réception (page 19-7).
5. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:Transmission
et commencer la transmission.
Remarque : Si la dimension d’une liste sélectionnée pour
transmission sur la TI-82 Stats.fr est supérieure à 99, la TI-82
de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant
la transmission.
La liaison de communication 19-13
Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr
Différences
corrigées entre
la TI-82 et la
TI-82 Stats.fr
En règle générale, vous pouvez transmettre des
informations à une TI-82 Stats.fr à partir d’une TI-82,
mais certaines différences entre les deux produits
peuvent affecter les résultats. Le tableau suivant
indique les différences corrigées automatiquement par
le logiciel intégré de la TI-82 Stats.fr lorsque celle-ci
reçoit des données en provenance d’une TI-82.
TI-82
TI-82 Stats.fr
nMin
nStart
Un
Vn
UnStart
VnStart
TblMin
PlotStart
nMin
u
v
u(nMin)
v(nMin)
DébTbl
Par exemple, si vous transmettez d’une TI-82 à une
TI-82 Stats.fr un programme qui contient nStart sur
une ligne de commande puis affiche le programme sur
la TI-82 Stats.fr réceptrice, vous constaterez que nMin
s’est substitué automatiquement à nStart sur la ligne
de commande.
Différences non
corrigées entre
la TI-82 et la
TI-82 Stats.fr
Le logiciel intégré de la TI-82 Stats.fr ne peut pas
corriger les différences entre la TI-82 et la
TI-82 Stats.fr dont la liste suit. Pour corriger les effets
de ces différences, vous devez modifier les données sur
la TI-82 Stats.fr après leur transmission faute de quoi
la calculatrice ne les interprétera pas correctement.
La TI-82 Stats.fr réinterprète les fonctions préfixes de
la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui
peut aboutir à des parenthèses superflues dans les
expressions transmises.
Par exemple, si vous transmettez sin X+5 d’une TI-82
à une TI-82 Stats.fr, cette dernière interprète la
fonction comme sin(X+5. Sans parenthèse fermante
après X, la TI-82 Stats.fr comprend cette expression
comme sin(X+5) et non comme la somme de 5 et sin(X).
19-14 La liaison de communication
Différences non
corrigées entre
la TI-82 et la
TI-82 Stats.fr
(suite)
Si la TI-82 transmet une instruction que la
TI-82 Stats.fr ne sait pas traduire, le menu
DIM:INVALIDE s’affiche au moment où la TI-82 Stats.fr
essaie d’exécuter cette instruction. Par exemple, sur la
TI-82, le groupe de caractères Un-1 s’inscrit à
l’emplacement du curseur lorsque vous appuyez sur
y [Un-1]. La TI-82 Stats.fr ne peut pas traduire
directement Un-1 sous la forme syntaxique u(n-1) qui lui
est propre, ce qui provoque l’affichage du menu
DIM:INVALIDE.
Remarque : Les règles de multiplication implicite sont
différentes sur la TI-82 Stats.fr et sur la TI-82. Ainsi, la
TI-82 Stats.fr interprète 1/2X comme (1/2)äX tandis que la TI-82
calcule 1/(2äX) (voir chapitre 2).
La liaison de communication 19-15
Copie de mémoire
Copier la
mémoire
Pour copier le contenu exact de la mémoire de la
TI-82 Stats.fr émettrice dans la mémoire de la
TI-82 Stats.fr réceptrice, placez la calculatrice
réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur
cette calculatrice l’option C:Sauvegarde du menu
LINK ENVOI.
¦ Avertissement : C:Sauvegarde écrase la mémoire
de la calculatrice réceptrice dont toutes les
informations sont ainsi perdues.
Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie
de la mémoire, sélectionnez 2:Quitter pour retourner au
menu LINK ENVOI.
¦
Calculatrice
réceptrice
Choisissez 1:Transmission pour commencer la
transmission.
Pour éviter de remplacer accidentellement la mémoire
de la calculatrice réceptrice, le message WARNING Restauration s’affiche lorsque celle-ci reçoit un avis de
sauvegarde.
¦ Pour poursuivre le processus de sauvegarde,
sélectionnez 1:Continue. La transmission
commence.
¦ Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez
2:Quitter.
Remarque : Si une erreur de transmission se produit lors d’une
copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée.
Fin de copie de
mémoire
Lorsque la copie de sauvegarde est terminée, la
calculatrice émettrice et la calculatrice réceptrice
affichent toutes les deux un écran de confirmation.
19-16 La liaison de communication
Annexe A
A
Contenu de
l’annexe A
Tableau des fonctions et instructions .......................A-2
Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr .............A-50
Variables ..................................................................A-60
Formules statistiques ..............................................A-62
Formules financières ...............................................A-66
Tableaux et informations de référence A-1
Tableau des fonctions et instructions
Les fonctions donnent une valeur, une liste ou une matrice ; elles peuvent
figurer dans une expression. Les instructions provoquent l’exécution d’une
opération. Certaines fonctions et instructions possèdent des paramètres
(appelés arguments dans le cas des instructions). Les paramètres
facultatifs et les virgules de séparation associées sont indiqués entre
crochets ( [ ] ). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment
la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à
la page indiquée dans la colonne de droite.
Vous pouvez insérer n’importe quelle fonction ou instruction du menu
CATALOGUE dans l’écran principal ou dans une ligne de commande de
l’éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d’entre elles ne
sont pas valides dans l’écran principal.
Le symbole † signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont
valable que dans l’éditeur de programme. Certaines affichent des menus
qui ne sont accessibles qu’à partir de l’éditeur de programme ; d’autres
permettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table
(qui modifient des paramètres de configuration) dans l’éditeur de
programme uniquement.
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
abs(valeur)
abs(valeur)
valeurA and valeurB
Donne la valeur
absolue d’un nombre
réel, d’une expression,
d’une liste ou d’une
matrice.
Donne le module d’un
nombre ou d’une liste
complexe.
Donne 1 si les deux
valeurs valeurA et
valeurB sont ƒ 0.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels, des
expressions ou des
listes.
A-2 Tableaux et informations de référence
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
NUM
1:abs(
CPX
5:abs(
2-14
10-11
2-20
y:
LOGIQUE
1:and
2-28
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
angle(valeur)
argument(valeur)
ANOVA(liste1,liste2
[,liste3,...,liste20])
Ans
(Rép)
augment(matriceA,
matriceB)
chaîne(matriceA,
matriceB)
augment(listeA,listeB)
chaîne(listeA,listeB)
AxesOff
AxesNAff
Donne un argument
d’un nombre complexe
ou d’une liste de
nombres complexes.
Effectue une analyse
unidirectionnelle de
variance pour
comparer les moyennes
de deux à vingt
populations.
Donne la dernière
réponse.
Donne une matrice qui
se compose de matriceA
augmentée des
colonnes de matriceB.
Donne une liste qui se
compose de listeA à la
fin de laquelle est
rajoutée listeB.
Désactive l’affichage
des axes des graphes.
Active l’affichage des
axes des graphes.
a+bi
Passe en mode
numérique complexe
algébrique (a+bi).
bal(npmt[,valronde])
Calcule le solde d’un
paSolde(npmt[,valronde]) plan d’amortissement
au moment npmt en
utilisant les valeurs
mémorisées de PV, æ,
et PMT, puis arrondit le
résultat à valronde.
binomcdf(nbreessais,p[,x]) Calcule F(x) = P(X≤x)
binomFRép(nbreessais,p[,x où X est une variable
aléatoire suivant une
])
loi binomiale de
paramètres nbreessais
et p.
AxesOn
AxesAff
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
CPX
4:argument(
2-20
…
TESTS
F:ANOVA(
13-26
yZ
MATH
7:chaîne (
1-21
10-15
y9
OPS
9: chaîne (
†y.
AxesNAff
†y.
AxesAff
11-19
3-15
3-15
†z
a+bi
1-14
yU
CALC
9:paSolde (
14-9
y=
DISTRIB
A:binomFRép (
13-35
Tableaux et informations de référence A-3
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
binompdf(nbreessais,p[,x]) Calcule P(X=x) pour
une variable aléatoire
binomFdp
X suivant une loi
(nbreessais,p[,x])
y=
c cdf(limiteinf,
limitesup,df)
c 2 FRép(limiteinf,
limitesup,df)
2
c pdf(x,df)
c 2 Fdp(x,df)
2
c 2 -Test(matriceobservée,
matriceattendue
[,repgraph])
Circle(X,Y,rayon)
Cercle(X,Y,rayon)
Clear Entries
Efface entrées
ClrAllLists
EffToutListes
ClrDraw
EffDessin
binomiale de
paramètres nbreessais
et p.
Calcule
P(limiteinf<X<limitesu
p) pour une variable
aléatoire X suivant une
loi du khi deux à df
degrés de liberté.
Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité
de la loi du khi-deux à
df degrés de liberté.
Effectue un test khideux. Si repgraph=1,
les résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont calculés.
Trace un cercle de
centre (X,Y) et de rayon
spécifié.
Efface le contenu de la
zone de mémorisation
Dernière expression.
Réinitialise à 0 la
dimension de toutes les
listes en mémoire.
Efface tous les
éléments tracés sur un
graphe ou un dessin.
A-4 Tableaux et informations de référence
DISTRIB
0:binomFdp(
13-35
y=
DISTRIB
7: c 2 FRép (
13-33
y=
DISTRIB
6:c 2 Fdp(
13-33
†…
TESTS
C:c 2 -Test(
13-23
y<
DESSIN
9:Cercle(
8-11
yL
MEMOIRE
3:Efface entrées
18-4
yL
MEMOIRE
4:EffToutListes
18-4
y<
DESSIN
1:EffDessin
8-5
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
ClrHome
EffEcr
Efface l’écran principal. †
ClrList nomliste1
[,nomliste2,
...,nomliste n]
EffListe nomliste1
[,nomliste2,
...,nomliste n]
Réinitialise à 0 la
dimension d’une ou
plusieurs listes
(nomliste) de la
TI-82 Stats.fr ou créées
par l’utilisateur.
Efface toutes les
valeurs contenues dans
la table.
Donne le conjugué d’un
nombre complexe ou
d’une liste de nombres
complexes.
…
Passe en mode “points
reliés” ; réinitialise
tous les styles
graphiques de l’écran
d’édition Y= à ç .
Désactive l’affichage
des coordonnées du
curseur.
Active l’affichage des
coordonnées du
curseur.
Donne le cosinus d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Donne l’arc cosinus
d’un nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Donne le cosinus
hyperbolique d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
†z
ClrTable
EffTable
conj(valeur)
Connected
Relié
CoordOff
CoorNAff
CoordOn
CoorAff
cos(valeur)
cos L1(valeur)
Arccos (valeur)
cosh(valeur)
ch(valeur)
E/S
8:EffEcr
EDIT
4:EffListe
16-21
12-22
†
E/S
9:EffTable
16-21
CPX
1:conj(
2-19
Relié
1-13
†y.
CoorNAff
3-15
†y.
CoorAff
3-15
™
2-3
y@
2-3
yN
ch(
15-10
Tableaux et informations de référence A-5
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
cosh L1 (valeur)
Argch(valeur)
yN
CubicReg [listeX,
listeY,fréquence
,regequ]
RégCubique [listeX,
listeY,fréquence
,regequ]
cumSum(liste)
somCum(liste)
cumSum(matrice)
somCum(matrice)
dbd(date1,date2)
jed(date1,date2)
valeur8Dec
Degree
Degré
Donne l’arc cosinus
hyperbolique d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Effectue une régression
polynomiale de degré 3
sur le nuage de points
(X,Y) et stocke
l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Donne une liste des
sommes cumulées des
termes de liste, en
commençant par le
premier terme.
Donne une matrice
dont les éléments sont
égaux aux sommes de
tous les éléments situés
au-dessus dans la
colonne
correspondante.
Calcule le nombre total
de jours entre date1 et
date2.
Affiche une valeur
réelle ou complexe
(nombre, liste,
expression ou matrice)
sous forme décimale.
Définit le degré comme
unité de mesure des
angles.
A-6 Tableaux et informations de référence
Argch(
15-10
…
CALC
6:RégCubique
12-29
y9
OPS
6:somCum(
11-16
MATH
0:somCum(
10-17
yU
CALC
D:jed(
14-13
MATH
2: 8Dec
2-6
†z
Degré
1-13
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
DelVar variable
EffVar variable
†
DependAsk
CalculsDem
DependAuto
CalculsAuto
det(matrice)
dét(matrice)
Supprime de la
mémoire le contenu de
variable.
Définit une table dans
laquelle les valeurs
Y(x) sont affichées à la
demande.
Définit une table qui
affiche
automatiquement les
valeurs Y(x).
Donne le déterminant
de la matrice.
CTL
G:EffVar
Calculs: Dem
7-3
†yCalculs: Auto
MATH
1:dét(
DiagnosticOff
CorrelNAff
Désactive le mode
diagnostic ; r, r2 et R2
ne sont pas affichés
parmi les résultats du
modèle de régression.
yN
DiagnosticOn
CorrelAff
Active le mode
diagnostic; r, r2 et R2
sont affichés parmi les
résultats du modèle de
régression.
Donne la longueur
(nombre d’éléments) de
la liste.
Donne la liste {n,p} où
n est le nombre de
lignes et p le nombre de
colonnes de matrice.
Affecte une nouvelle
dimension (longueur) à
une liste existante ou
nouvelle.
yN
dim(liste)
dim(matrice)
longueur!dim(nomliste)
16-16
†y-
7-3
10-13
CorrelNAff
12-26
CorrelAff
12-26
y9
OPS
3:dim(
MATH
3:dim(
11-14
10-14
y9
OPS
3:dim(
11-14
Tableaux et informations de référence A-7
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
{rangées,colonnes}!dim
(matrice)
Disp
Affecte de nouvelles
dimensions à une
matrice existante ou
nouvelle.
Affiche l’écran
principal.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
MATH
3: Dim(
†
E/S
3:Disp
16-19
E/S
3:Disp
16-19
E/S
4:AffGraph
16-20
E/S
5:AffTable
16-20
Disp [valeurA,valeurB,
valeurC,...,valeur n].
Affiche chacune des
valeurs spécifiées.
†
DispGraph
AffGraph
Affiche le graphe.
†
DispTable
AffTable
Affiche la table.
valeur8DMS
Affiche valeur en
format DMS.
y;
Passe en mode
“pointillé” ; réinitialise
tous les styles
graphiques de l’écran
d’édition Y= à í.
Trace l’expression (en
fonction de X) sur le
graphe courant.
Représente
graphiquement la
fonction réciproque de
expression.
Décrémente la variable
de 1 et omet
commandeA si
variable < valeur.
†z
Dot
NonRelié
DrawF expression
DessFonct expression
DrawInv expression
DessRecip expression
:DS<(variable,valeur)
:commandeA
:commandes
A-8 Tableaux et informations de référence
10-14
†
ANGLE
4: 8DMS
2-25
NonRelié
1-13
y<
DESSIN
6:DessFonct
8-9
y<
DESSIN
8:DessRecip
8-9
†
CTL
B:DS<(
16-15
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
e^(exposant)
y [ex]
e^(liste)
Exposant:
valeurEexposant
Exposant:
listeEexposant
Exposant:
matriceEexposant
4Eff(taux nominal,
périodes de
compensation)
Donne la valeur de e
élevé à la puissance
exposant.
Donne une liste de e
élevés aux puissances
de liste.
Donne le produit de
valeur par 10
puissance exposant.
Donne les produits des
valeurs de la liste par
10 puissance exposant.
2-4
y [ex]
2-4
y [EE]
1-8
y [EE]
1-8
Donne les produits des y [EE]
éléments de la matrice
par 10 puissance
exposant.
Calcul le taux d’intérêt y U
effectif.
CALC
1-8
C: 4Eff(
14-12
Marque la fin d’une
†
boucle While, For,
CTL
7:End
Repeat ou If-Then-Else.
Passe en mode
†z
d’affichage ingénieur.
Ing
16-13
Else
Voir If:Then:Else
End
Eng
Ing
Equ4String(Y= var,Strn)
Equ4chaîne(Y=
var,chaînen)
expr(chaîne)
Convertit le contenu
d’une fonction Y= var
en une chaîne
mémorisée dans Strn.
Convertit la chaîne en
expression et l’exécute.
1-12
yN
Equ4chaîne(
15-8
yN
expr(
15-8
Tableaux et informations de référence A-9
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
ExpReg [listeX,
listeY,fréquence,regequ]
RégExp [listeX,
listeY,fréquence,regequ]
…
Effectue une régression
exponentielle sur le
nuage de points (X,Y)
et stocke l’équation
dans regequ ; fréquence
est la liste des effectifs.
ExprOff
Désactive l’affichage
des expressions
ExprNAff
pendant un parcours
avec TRACE.
ExprOn
Active l’affichage des
expressions pendant un
ExprAff
parcours avec TRACE.
Ücdf(limiteinf,
Calcule
limitesup,df numérateur P(limiteinf<X<limitesu
p) pour une variable
df dénominateur)
aléatoire X suivant une
ÜFRép(limiteinf,
limitesup,df numérateur loi de Fisher à df
numérateur et df
df dénominateur)
dénominateur degrés
de liberté.
Fill(valeur,matrice)
Place la valeur dans
chaque élément de la
Remplir(valeur,matrice)
matrice.
Fill(valeur,nomliste)
Place la valeur dans
Remplir(valeur,nomliste) chaque terme de
nomliste.
Fix #
Passe en mode
d’affichage décimal fixe
à # positions décimales.
Float
Flott
Passe en mode
d’affichage décimal
avec virgule flottante.
A-10 Tableaux et informations de référence
CALC
0:RégExp
12-30
†y.
ExprNAff
3-15
†y.
ExprAff
3-15
y=
DISTRIB
9:ÛFRép(
13-34
MATH
4:Remplir(
10-14
y9
OPS
4:Remplir(
11-15
†z
0123456789
(sélectionner 1
solution)
1-12
†z
Flott
1-12
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
fMax(expression,variable,
liminf,limsup[,tolérance])
xfMax(expression,variable,
liminf,limsup[,tolérance])
fMin(expression,variable,
liminf,limsup
[,tolérance])
xfMin(expression,variable,
liminf,limsup
[,tolérance])
fnInt(expression,variable,
liminf,limsup
[,tolérance])
intégrFonct(expression,
variable,liminf,limsup
[,tolérance])
FnOff[fonction#, fonction#,
...,fonction n]
FonctOff[fonction#, fonctio
n#,
...,fonction n]
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Donne la valeur de la
variable pour laquelle MATH
l’expression se trouve à 7:xfMax(
son maximum, entre la
limite inférieure liminf
et la limite supérieure
limsup, avec la
tolérance spécifiée.
Donne la valeur de la
variable pour laquelle
l’expression se trouve à
son minimum, entre la
limite inférieure liminf
et la limite supérieure
limsup, avec la
tolérance spécifiée.
Donne l’intégrale de
l’expression en fonction
de la variable, entre la
limite inférieure liminf
et la limite supérieure
limsup, avec la
tolérance spécifiée.
Désactive toutes les
fonctions Y= ou les
fonctions Y= spécifiées.
2-7
MATH
6:xfMin(
2-7
MATH
9:intégrFonct(
2-8
VAR-Y= 4:On/Off
2:FonctOff
FnOn[fonction#, fonction#, Active toutes les
fonctions Y= ou les
...,fonction n]
VAR-Y= 4:On/Off
FonctOn[fonction#, fonctio fonctions Y= spécifiées. 1:FonctOn
n#,
...,fonction n]
:For(variable,début,fin
[,pas])
:commandes
:End
:commandes
Exécute les commandes †
jusqu’à End, en
CTL
incrémentant à chaque
4:For(
exécution la variable de
pas, à partir de début,
jusqu’à ce que
variable>fin.
3-8
3-8
16-11
Tableaux et informations de référence A-11
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
fPart(valeur)
partDéc(valeur)
Üpdf(x,df numérateur,
df dénominateur)
ÜFdp(x,df numérateur,
df dénominateur)
valeur8Frac
Full
Func
Fct
gcd(valeurA,valeurB)
pgcd(valeurA,valeurB)
geometcdf(p,x)
géometFRép(p,x)
Donne la partie
fractionnaire de valeur.
valeur est un nombre,
une expression, une
liste ou une matrice de
réels ou de complexes.
Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité
de la loi de Fisher à df
numérateur et df
dénominateur degrés
de liberté.
Affiche une valeur
réelle ou complexe
(nombre, expression,
liste ou matrice) sous
forme d’une fraction
simplifiée au maximum.
Active le mode
d’affichage plein écran.
Active le mode
graphique de fonction.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
NUM
4:partDéc(
2-15
10-12
y=
DISTRIB
8:ÛFdp(
13-34
MATH
1: 8Frac
2-6
†z
Full
†z
Fct
Donne le plus grand
diviseur commun à
NUM
valeurA et valeurB, ces 9:pgcd(
valeurs pouvant être
des nombres entiers ou
des listes.
1-14
1-13
2-16
Calcule F(x) = f(X≤x) où y =
X est une variable
DISTRIB
aléatoire suivant une
E:géometFRép(
loi géométrique de
paramètre p. .
13-36
A-12 Tableaux et informations de référence
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
geometpdf(p,x)
géometFdp(p,x)
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
GridOff
QuadNAff
Calcule P(X=x) où X est
une variable aléatoire
suivant une loi
géométrique de
paramètre p.
Permet d'obtenir des
données du système
CBL 2/CBL ou CBR et
de les enregistrer sous
variable.
Obtient le contenu de la
variable sur une autre
TI-82 Stats.fr et le
stocke dans variable sur
la TI-82 Stats.fr de
destination.
Donne le code de la
dernière touche
enfoncée ou 0 si aucune
touche n’a été enfoncée.
Transfère le contrôle à
l’instruction qui suit
étiquette.
Associe le style
graphique stylegraph à
la fonction#.
Désactive l’affichage de
la grille.
GridOn
QuadAff
Active l’affichage de la
grille.
†y.
G-T
Passe en mode
d’affichage partagé
verticalement graphetable.
Passe en mode d’écran
partagé
horizontalement.
†z
Get(variable)
Capt(variable)
GetCalc(variable)
CaptVar(variable)
getKey
codeTouch(
Goto étiquette
GraphStyle(fonction#,
stylegraph#)
Horiz
y=
DISTRIB
D:géometFdp(
13-36
†
E/S
A:Capt(
16-22
†
E/S
0:CaptVar(
16-22
†
E/S
7:codeTouch(
16-21
†
CTL
0:Goto
16-14
†
CTL
H:GraphStyle( 16-16
†y.
QuadNAff
QuadAff
3-15
3-15
G-T
1-14
†z
Horiz
1-14
Tableaux et informations de référence A-13
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Horizontal y
Horizontale y
Trace une ligne
horizontale en y.
identity(dimension)
identité(dimension)
Donne la matrice
identité de dimension
rangées × dimension
colonnes.
Si condition = 0
(condition fausse), la
commandeA n’est pas
exécutée
Exécute les commandes
entre Then et End si
condition = 1 (condition
vraie).
:If condition
:commandeA
:commandes
:If condition
:Then
:commandes
:End
:commandes
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
y<
DESSIN
3:Horizontale
MATH
5:identité(
CTL
1:If
CTL
2:Then
16-10
imag(valeur)
Donne la partie
imaginaire d’un
nombre complexe ou
d’une liste de nombres
complexes.
Définit une table dans
laquelle il faut fournir
les variables
(explicatives).
Définit une table qui
génère
automatiquement les
valeurs des variables.
Affiche le graphe.
Input
CPX
3:imag(
16-11
2-19
†yValeurs: Dem
7-3
†yValeurs: Auto
7-3
†
E/S
1:Input
A-14 Tableaux et informations de référence
16-10
†
Exécute les commandes †
entre Then et Else si
CTL
condition = 1 (condition 3:Else
vraie) ou entre Else et
End si condition = 0
(condition fausse).
IndpntAuto
ValeursAuto
10-14
†
:If condition
:Then
:commandes
:Else
:commandes
:End
:commandes
IndpntAsk
ValeursDem
8-7
16-17
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Input [variable]
Invite à fournir la
valeur à mémoriser
Input ["texte",variable]
dans variable.
Input [chaînen,variable]
Affiche Chaînen et
stocke la valeur fournie
dans variable.
inString(chaîne,sousDonne la position du
chaîne
premier caractère de
[,début])
sous-chaîne dans
chaîne en commençant
carChaîne(chaîne,sousà début.
chaîne[,début])
int(valeur)
Donne le plus grand
entier  valeur ; valeur
partEnt(valeur)
peut être un nombre
réel ou complexe, une
expression, une liste ou
une matrice.
GInt(pmt1,pmt2
Calcule la somme,
arrondie à valronde,
[,valronde])
des intérêts dus entre
GpaInt(pmt1,pmt2
pmt1 et pmt2 lors du
[,valronde])
remboursement d’un
prêt.
invNorm(zone[,m,s])
Calcule les fractiles de
la loi normale : donne a
FracNormale(zone[,m,s])
tel que P(X<zone)=a où
X suit la loi normale
N(m,s).
iPart(valeur)
Donne la partie entière
de valeur, valeur étant
ent(valeur)
un réel ou un complexe
(nombre, expression,
liste ou matrice).
irr(CF0,CFList[,CFFreq]) Taux d’intérêt pour
tauxRi(CF0,CFList[,CFFre lequel la valeur
actuelle nette des
q])
mouvements de
trésorerie est égale à
zéro.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
†
E/S
1:Input
16-18
E/S
1:Input
16-18
†
yN
carChaîne(
15-8
NUM
5:partEnt(
2-15
10-12
yU
CALC
A:GpaInt(
14-9
y=
DISTRIB
3:FracNormale(
13-32
NUM
3:ent(
2-15
10-12
yU
CALC
8:tauxRi(
14-8
Tableaux et informations de référence A-15
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
:IS>(variable,valeur)
:commandeA
:commandes
†
LabelOff
EtiqNAff
Incrémente la variable
de 1 et omet l’exécution
de la commandeA si
variable>valeur.
Identifie les 1 à 5
caractères suivants
comme un nom de liste
créé par l’utilisateur.
Désactive l’affichage du
nom des axes.
LabelOn
EtiqAff
Active l’affichage du
nom des axes.
†y.
Lbl étiquette
†
length(chaîne)
longueur(chaîne)
Crée une étiquette
composée d’un ou deux
caractères.
Donne le plus petit
multiple commun à
valeurA et valeurB ;
valeur peut être un
nombre entier ou une
liste.
Donne le nombre de
caractères de chaîne.
Line(X1,Y1,X2,Y2)
Ligne(X1,Y1,X2,Y2)
Trace une ligne de
(X1,Y1) à (X2,Y2).
y<
Line(X1,Y1,X2,Y2,0)
Ligne(X1,Y1,X2,Y2,0)
Efface une ligne entre
(X1,Y1) et (X2,Y2).
y<
LinReg(a+bx) listeX,
listeY[,fréquence,
Effectue une régression …
linéaire sur le nuage de CALC
8:RégLin(a+bx)
points (X,Y) et stocke
l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Ùnomliste
lcm(valeurA,valeurB)
ppcm(valeurA,valeurB)
regequ]
RégLin(a+bx) listeX,
listeY[,fréquence,
regequ]
A-16 Tableaux et informations de référence
CTL
A:IS>(
16-14
y9
OPS
B: Ù
†y.
EtiNAff
11-20
3-15
EtiAff
3-15
CTL
9:Lbl
16-14
NUM
8:ppcm(
2-16
yN
longueur(
DESSIN
2:Ligne(
DESSIN
2:Ligne(
15-9
8-6
8-6
12-29
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
LinReg(ax+b) listeX,
listeY[,fréquence,
regequ]
RégLin(ax+b) listeX,
listeY[,fréquence,
regequ]
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Effectue une régression …
linéaire sur le nuage de CALC
4: RégLin(ax+b)
points (X,Y) et stocke
l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
LinRegTTest [listeX,
listeY,fréquence,
alternative,regequ]
RégLinTTest [listeX,
listeY,fréquence,
alternative,regequ]
Effectue un test de
†…
Fisher sur la pente a ;
TESTS
E:RégLinTTest
alternative vaut L1, 0
ou 1 selon que l’on teste
a >, a ƒ ou a <.
@List(liste)
Donne la liste des
différences entre les
éléments consécutifs de
liste.
Remplit la matrice,
colonne par colonne,
avec les éléments de
chacune des listes
spécifiées par nomliste.
Donne le logarithme
népérien de valeur
valeur est un réel ou
un complexe (nombre,
expression ou liste).
Effectue une régression
logarithmique sur le
nuage de points (X,Y)
et stocke l’équation
dans regequ ; fréquence
est la liste des effectifs.
@Liste(liste)
List4matr(nomliste1,...,
nomliste n,matrice)
Liste4matr(nomliste1,...,
nomliste n,matrice)
ln(valeur)
LnReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
RégLn [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
log(valeur)
Donne le logarithme
décimal de valeur ;
valeur est réelle ou
complexe (nombre,
expression ou liste).
12-29
13-25
y9
OPS
7:@Liste(
11-16
y9
OPS
0:Liste4matr(
11-19
μ
2-4
…
CALC
9:RégLn
12-30
«
2-4
Tableaux et informations de référence A-17
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Logistic [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Logistique [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Matr4list(matrice,
nomlisteA,...,nomliste n)
Matr4liste(matrice,
nomlisteA,...,nomliste n)
Matr4list(matrice,
colonne#,nomliste)
Matr4liste(matrice,
colonne#,nomliste)
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Effectue une régression …
logistique sur le nuage CALC
de points (X,Y) et
B:Logistique
stocke l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Remplit chaque liste
nomliste avec les
éléments de chacune
des colonnes de la
matrice.
Remplit une liste
nomliste avec les
éléments d’une colonne#
spécifiée de matrice.
12-30
y9
OPS
A:Matr4liste(
11-19
y9
OPS
A:Matr4liste(
11-19
max(valeurA,valeurB)
Donne la plus grande
de deux valeurs
valeurA et valeurB.
max(liste)
Donne le plus grand
terme réel ou complexe
de la liste.
max(listeA,listeB)
Donne une liste réelle
ou complexe des plus
grands éléments de
chaque couple
d’éléments de listeA et
listeB.
max(valeur,liste)
Donne une liste réelle
ou complexe composée
du plus grand entre
valeur et chaque terme
de la liste.
mean(liste[, fréquence])
Donne la moyenne des
moyenne(liste[, fréquence]) termes de la liste avec
la liste d’effectifs
fréquence.
median(liste[, fréquence]) Donne la médiane des
médiane(liste[, fréquence]) éléments de la liste
avec la liste d’effectifs
fréquence.
A-18 Tableaux et informations de référence
NUM
7:max(
2-15
y9
MATH
2:max(
11-21
y9
MATH
2:max(
11-21
y9
MATH
2:max(
11-21
y9
MATH
3:moyenne(
11-21
y9
MATH
4:médiane(
11-21
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Med-Med [listeX,
listeY,fréquence,
…
Effectue une régression
médiane-médiane sur
le nuage de points
regequ]
(X,Y) et stocke
Méd-Méd [listeX,
l’équation dans
listeY,fréquence,
regequ ; fréquence est
regequ]
la liste des effectifs.
Génère un menu de
Menu("titre","texte1",
étiquette1[,...,"texte7", sept options au
maximum pendant
étiquette7])
l’exécution d’un
programme.
min(valeurA,valeurB)
Donne la plus petite
des deux valeurs
valeurA et valeurB.
min(liste)
Donne le plus petit
élément réel ou
complexe de la liste.
min(listeA[,listeB])
Donne une liste réelle
ou complexe composée
du plus petit membre
de chaque couple
d’éléments de listeA et
listeB.
min(valeur,liste)
Donne une liste réelle
ou complexe composée
du plus petit élément
entre valeur et chaque
terme de liste.
valeurA nCr valeurB
Donne le nombre des
combinaisons des
valeurA Combinaison
éléments valeurA pris
valeurB
valeurB fois.
valeur nCr liste
Donne une liste des
valeur Combinaison liste combinaisons des
éléments valeur pris un
nombre de fois égal à
chaque élément de
liste.
CALC
3:Méd-Méd
12-29
†
CTL
C:Menu(
NUM
6:min(
16-15
2-15
y9
MATH
1:min(
11-21
y9
MATH
1:min(
11-21
y9
MATH
1:min(
11-21
PRB
3:Combinaison
2-22
PRB
3:Combinaison
2-22
Tableaux et informations de référence A-19
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
liste nCr valeur
Donne une liste des
PRB
liste Combinaison valeur combinaisons de
chaque élément de liste 3:Combinaison
pris valeur fois.
listeA nCr listeB
Donne une liste des
PRB
listeA Combinaison listeB combinaisons de
nDeriv(expression,
variable,valeur[,H])
nbreDérive(expression,
variable,valeur[,H])
4Nom(taux effectif,
périodes de
compensation)
Normal
normalcdf(limiteinf,
limitesup[,m,s])
normalFRép(limiteinf,
limitesup[,m,s])
normalpdf(x[,m,s])
normalFdp(x[,m,s])
not(valeur)
valeurA nPr valeurB
valeurA Arrangement
valeurB
chaque élément de
listeA pris un nombre
de fois égal à chaque
élément de listeB.
Donne une valeur
approchée du nombre
dérivé en valeur de la
fonction expression
pour la variable
variable.
Calcule le taux
d’intérêt nominal.
3:Combinaison
Passe en mode
d’affichage normal.
Calcule
P(limiteinf<X<limitesu
p) pour une variable
aléatoire X suivant la
loi normale N(m,s).
Calcule f(x) où f est la
densité de la loi
normale la densité de
probabilité de la loi
normale N(m,s).
Donne 0 si valeur est ƒ
0. valeur peut être un
nombre réel, une
expression ou une liste.
Donne le nombre des
permutations des
données valeurA prises
valeurB fois.
†z
A-20 Tableaux et informations de référence
2-22
2-22
MATH
8:nbreDérive(
2-8
yU
CALC
B: 4Nom(
Normal
14-12
1-12
y=
DISTRIB
2:normalFRép(
13-32
y=
DISTRIB
1:normalFdp(
13-31
y:
LOGIQUE
4:not(
PRB
2:Arrangement
2-28
2-22
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
valeur nPr liste
Donne une liste de
valeur Arrangement liste permutations des
données valeur prises
PRB
2:Arrangement
un nmbre de fois égal à
chaque élément de
liste.
liste nPr valeur
Donne une liste des
liste Arrangement valeur permutations de
chaque élément de liste
pris valeur fois.
listeA nPr listeB
Donne une liste des
listeA Arrangement listeB permutations de
chaque élément de
listeA pris un nombre
de fois égal à chaque
élément de listeB.
npv(taux d’intérêt,CF0,
Somme des valeurs
actuelles des entrées et
CFListe[,CFFreq])
sorties de trésorerie.
vActNet (taux
d’intérêt,CF0,CFListe
[,CFFreq])
valeurA or valeurB
valeurA ou valeurB
Output(ligne,colonne,
"texte")
Output(ligne,colonne,
valeur)
Param
Pause
Donne 1 si valeurA ou
valeurB est ƒ 0.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels, des
expressions ou des
listes.
Affiche le texte à partir
de la ligne et de la
colonne spécifiées.
Affiche la valeur à
partir de la ligne et de
la colonne spécifiées.
Passe en mode
graphique
paramétrique.
Interrompt l’exécution
du programme jusqu’à
ce que vous pressiez
Í.
2-22
PRB
2:Arrangement
2-22
PRB
2:Arrangement
2-22
yU
CALC
7:vActNet(
14-8
y:
LOGIQUE
2:ou
2-28
†
E/S
6:Output(
16-20
E/S
6:Output(
16-20
†
†z
Par
1-13
†
CTL
8:Pause
16-13
Tableaux et informations de référence A-21
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Pause [valeur]
Affiche valeur,
interrompt l’exécution
du programme jusqu’à ce
que vous pressiez Í.
Plot#(type,listeX,
Définit le tracé Graph#
listeY,marque)
(1, 2 ou 3) style type
(Scatter ou xyLine) pour
Graph#(type,listeX,
listeX et listeY en
listeY,marque)
utilisant la marque
spécifiée.
Plot#(type,listeX,
Définit le tracé Graph#
fréquence)
(1, 2 ou 3) de style type
(Histogram ou Boxplot)
Graph#(type,listeX,
pour listeX avec la
fréquence)
fréquence spécifiée par
fréquence.
Plot#(type,listeX,
Définit le tracé Graph#
fréquence,marque)
(1, 2 ou 3) de style type
(ModBoxplot) pour
Graph#(type,listeX,
listeX avec la fréquence
fréquence,marque)
fréquence en utilisant
la marque spécifiée.
Plot#(type,listedonnées,
Définit le tracé Graph#
axedonnées,marque)
(1, 2 ou 3) de style type
(NormProbPlot) pour la
Graph#(type,listedonnées,
listedonnées sur
axedonnées,marque)
l’axedonnées en
utilisant la marque.
axedonnées peut être X
ou Y.
PlotsOff [1,2,3]
Désactive tous les
tracés statistiques ou
GraphOff [1,2,3]
les tracés statistiques
spécifiés (1, 2 ou 3).
PlotsOn [1,2,3]
Active tous les tracés
statistiques ou les
GraphOn [1,2,3]
tracés statistiques
spécifiés (1, 2 ou 3).
A-22 Tableaux et informations de référence
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
†
CTL
8:Pause
16-13
†y,
GRAPH STATS
1:Graph1(
2:Graph2(
3:Graph3(
12-35
†y,
GRAPH STATS
1:Graph1(
2:Graph2(
3:Graph3(
12-36
†y,
GRAPH STATS
1:Graph1(
2:Graph2(
3:Graph3(
12-36
†y,
GRAPH STATS
1:Graph1(
2:Graph2(
3:Graph3(
12-37
y,
GRAPH STATS
4:GraphOff
12-40
y,
GRAPH STATS
5:GraphOn
12-40
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Pmt_Bgn
Pmt_Déb
Pmt_End
Pmt_Fin
poissoncdf(m,x)
poissonFRép(m,x)
poissonpdf(m,x)
poissonFdp(m,x)
Polaire
valeur complexe 4Polaire
PolarGC
CoordPol
prgmnom
GPrn(pmt1,pmt2
[,valronde])
GpaSomPrinc(pmt1,pmt2
[,valronde])
Spécifie une annuité
due lorsque les
paiements
interviennent au début
de chaque période
d’échéance.
Spécifie une annuité
ordinaire lorsque les
paiements
interviennent en fin de
période d’échéance.
Calcule F(x)=P(X≤x) où
X est une variable
aléatoire suivant une
loi de Poisson de
paramètre m.
Calcule P(X=x) où X est
une variable aléatoire
suivant une loi de
Poisson de paramètre
m.
Passe en mode
graphique polaire.
Affiche la valeur
complexe sous forme
polaire.
Active les coordonnées
graphiques polaires.
Exécute le programme
nom.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
yU
CALC
F:Pmt_Déb
14-13
yU
CALC
E:Pmt_Fin
14-13
y=
DISTRIB
C:poissonFRép(
13-36
y=
DISTRIB
B:poissonFdp(
†z
Pol
CPX
7: 4Polaire
†y.
CoordPol
13-35
1-13
2-20
3-14
†
CTRL
D:prgm
Calcule la somme,
yU
arrondie à valronde, de CALC
la part du capital entre 0:GpaSomPrinc(
pmt1 et pmt2 dans un
plan d’amortissement.
16-16
14-9
Tableaux et informations de référence A-23
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
prod(liste[,début,fin])
Donne le produit des
termes de la liste entre
début et fin.
Prompt variableA
Demande une valeur
[,variableB,...,variable n] pour variableA, puis
pour variableB, et ainsi
de suite.
1-PropZInt(x,n
Calcule un intervalle
de confiance Z pour une
[,niveau de confiance]
seule proportion.
2-PropZInt(x1,n1,x2,n2
Calcule un intervalle
de confiance Z pour
[,niveau de confiance]
deux proportions.
1-PropZTest(p0,x,n
Effectue un Z test sur
[,alternative,repgraph]) une proportion ;
alternative est égal à
L1, 0 ou 1 selon que
prop>p0, prop ƒp0 ou
prop<p0. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 Effectue un Z test pour
[,alternative,repgraph]) comparer 2 proportions
; alternative est égal à
L1, 0 ou 1 selon que
p1>p2, p1ƒp2 ou
p1<p2. Si repgraph=1,
les résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
Pt-Change(x,y)
Change le statut du
point (x,y).
A-24 Tableaux et informations de référence
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
y9
MATH
6:prod(
11-22
†
E/S
2:Prompt
16-19
†…
TESTS
A:1-PropZInt(
13-21
†…
TESTS
B:2-PropZInt(
13-22
†…
TESTS
5:1-PropZTest(
13-15
†…
TESTS
6:2-PropZTest(
13-16
y<
POINTS
3:Pt-Change(
8-15
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Efface un point
Pt-Off(x,y[,marque])
représenté en (x,y) par
marque.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Pt-On(x,y[,marque])
y<
PwrReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
RégPuiss [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Trace un point en (x,y)
à l’aide de marque.
Pxl.On(rangée,colonne)
pxl.Test(rangée,colonne)
P8Rx(r,q)
POINTS
1:Pt-On(
Effectue une régression …
puissance sur le nuage CALC
de points (X,Y) et
A:RégPuiss
stocke l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Pxl.Change(rangée,colonne) Change le statut du
Pxl.Off(rangée,colonne)
y<
POINTS
2:Pt-Off(
pixel tracé en (rangée,
colonne) ; 0  rangée 
62 et 0  colonne  94.
Efface le pixel tracé en
(rangée, colonne) ; 0 
rangée  62 et 0 
colonne  94.
Trace un pixel en
(rangée, colonne) ; 0 
rangée  62 et 0 
colonne  94.
Donne 1 si le pixel
(rangée, colonne) est
activé, 0 dans le cas
contraire ; 0  rangée 
62 et
0  colonne  94.
Donne X en fonction
des coordonnées
polaires données r et q
ou d’une liste de
coordonnées polaires.
8-15
8-14
12-30
y<
POINTS
6:Pxl-Change(
8-16
y<
POINTS
5:Pxl-Off(
8-16
y<
POINTS
4:Pxl-On(
8-16
y<
POINTS
7:pxl-Test(
8-16
y;
ANGLE
7:P8Rx(
2-26
Tableaux et informations de référence A-25
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
P8Ry(r,q)
QuadReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
RégQuad [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
QuartReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
RégQuatre [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Radian
rand[(nbreessais)]
NbrAléat [(nbreessais)]
randBin(nbreessais,prob
[,nbresimulations])
BinAléat(nbreessais,prob
[,nbresimulations])
randInt( liminf,limsup
[,nbreessais])
entAléat( liminf,limsup
[,nbreessais])
Donne Y en fonction
des coordonnées
polaires données r et q
ou d’une liste de
coordonnées polaires.
Effectue une régression
quadratique
(polynomiale de degré
2) sur le nuage de
points (X,Y) et stocke
l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Effectue une régression
polynomiale de degré 4
sur le nuage de points
(X,Y) et stocke
l’équation dans
regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
y;
ANGLE
8:P8Ry(
2-26
…
CALC
5:RégQuad
12-30
…
CALC
7:RégQuatre
12-30
†z
Définit le radian
comme unité de mesure Radian
des angles.
Donne une liste de
nbreessais nombres
PRB
aléatoires entre 0 et 1. 1:NbrAléat
Génère une liste de
nbresimulations
2-21
PRB
nombres aléatoires
7:BinAléat(
distribués suivant la loi
binomiale de
paramètres nbreessais
et prob.
Génère une liste de
nbreessais nombres
PRB
aléatoires entiers
5:entAléat(
distribués
uniformément entre
liminf et limsup.
A-26 Tableaux et informations de référence
1-13
2-23
2-22
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
randM(rangées,colonnes) Donne une matrice
matAléat(rangées,colonnes) aléatoire de dimensions MATH
6:matAléat(
rangées (1-99) ×
colonnes (1-99).
randNorm(m,s[,nbreessais]) Génère une liste de
NormAléat(m,s[,nbreessais] nbreessais nombres
aléatoires réels
)
re^qi
Real
Réel
real(valeur)
réel(valeur)
RecallGDB n
RappelBDG n
RecallPic n
RappelImage n
valeur complexe 4Rect
distributés selon la loi
normale N(m,s).
Passe en mode
d’affichage
trigonométrique des
nombres complexes
(re^qi).
Définit un mode
affichant des résultats
complexes uniquement
lorsque des nombres
complexes sont fournis
en entrée.
Donne la partie réelle
d’un nombre complexe
ou d’une liste de
nombres complexes.
Rappelle toutes les
valeurs stockées dans
la base de données de
graphe GDBn.
Affiche le graphe et
ajoute l’image stockée
dans Picn.
Affiche une valeur
complexe (qui peut être
une liste) sous forme
algébrique.
10-15
PRB
6:NormAléat(
2-23
†z
re^qi
1-14
†z
Réel
1-14
CPX
2:réel(
2-19
y<
SA
4:RappelBDG
8-20
y<
SA
2:RappelImage
CPX
6: 4Rect
8-18
2-20
Tableaux et informations de référence A-27
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
RectGC
CoorRec
ref(matrice)
Gauss(matrice)
:Repeat condition
:commandes
:End
:commandes
Return
Active la forme
algébrique des
coordonnées
graphiques.
Donne la forme
réduite de Gauss
d’une matrice.
Exécute les
commandes tant que
la condition est vraie.
†y.
Retourne au
programme appelant.
†
round(valeur[,#décimales]) Donne un nombre,
arrondi(valeur[,#décimales]) une expression, une
…row(valeur,matrice,
rangée)
…ligne(valeur,matrice,
rangée)
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
CoorRec
MATH
A:Gauss(
CTL
6:Repeat
CTL
E:Return
16-12
16-16
NUM
liste ou une matrice
2:arrondi(
arrondie à #décimales
(9).
Donne une matrice
avec rangée remplacée MATH
par valeur * rangée.
E:äligne(
Donne une matrice
avec rangéeB
MATH
remplacée par rangéeB D:ligne+(
+ rangéeA.
…row+(valeur,matrice,
rangéeA,rangéeB)
… ligne+(valeur,matrice,
rangéeA,rangéeB)
Donne une matrice
avec rangéeB
remplacée par
rangéeB+valeur*rang
éeA.
Donne une matrice où
la rangéeA et la
rangéeB de matrice
ont été interverties.
A-28 Tableaux et informations de référence
10-17
†
row+(matrice,rangéeA,
rangéeB)
ligne+(matrice,rangéeA,
rangéeB)
rowSwap(matrice,
rangéeA, rangéeB)
permutLigne(matrice,
rangéeA, rangéeB)
3-14
MATH
F:äligne+(
MATH
C: permutLigne(
2-14
10-18
10-18
10-18
10-18
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
rref(matrice)
Gauss-Jordan(matrice)
R8Pr(x,y )
R8Pq (x,y )
2-SampÜTest [nomliste1,
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
repgraph]
2-CompÜTest [nomliste1,
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
repgraph]
(Liste de données fournie
en entrée)
2-SampÜTest Sx1,n1,
Sx2,n2[,alternative,
repgraph]
2-CompÜTest Sx1,n1,
Sx2,n2[,alternative,
repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Donne la forme réduite
de Gauss-Jordan d’une
matrice.
Donne R, les
coordonnées
algébriques x et y ou
une liste de
coordonnées
algébriques étant
données.
Donne q étant données
les coordonnées
algébriques x et y ou
une liste de
coordonnées
algébriques.
Effectue un test de
Fisher Û sur deux
échantillons.
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ƒ ou <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
Effectue un test de
Fisher Û sur deux
échantillons.
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ƒ ou <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
MATH
B:Gauss-Jordan( 10-17
y;
ANGLE
5:R8Pr(
2-26
y;
ANGLE
6:R8Pq(
2-26
†…
TESTS
D:2-CompÛTest
13-24
†…
TESTS
D:2-CompÛTest
13-24
Tableaux et informations de référence A-29
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
2-SampTInt [nomliste1,
nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
niveau de
confiance,pooled]
2-CompTInt [nomliste1,
nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
niveau de
confiance,pooled]
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Détermine un
†…
intervalle de confiance
TESTS
de Fisher sur deux
0:2-CompTInt
échantillons. Si
pooled=1, les variances
sont regroupées ; si
pooled=0, elles ne le
sont pas.
13-20
(Liste de données fournie
en entrée)
2-SampTInt v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,niveau de
confiance,pooled]
2-CompTInt v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,niveau de
confiance,pooled]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
2-SampTTest [nomliste1,
Détermine un
†…
intervalle de confiance
TESTS
de Fisher sur deux
0:2-CompTInt
échantillons. Si
pooled=1, les variances
sont regroupées ; si
pooled=0, elles ne le
sont pas.
13-20
†…
Effectue un test de
Fisher sur deux
TESTS
échantillons.
4:2-CompTTest
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
est >, ƒ ou <. Si
pooled=1, les variances
sont regroupées ; si
(Liste de données fournie pooled=0, elles ne le
sont pas. Si
en entrée)
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
13-14
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
pooled,repgraph]
2-CompTTest [nomliste1,
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
pooled,repgraph]
A-30 Tableaux et informations de référence
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
2-SampTTest v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,alternative,
pooled,repgraph]
2-CompTTest v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,alternative,
pooled,repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
2-SampZInt( s1 ,s2
[nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
niveau de confiance
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
†…
Calcule un test de
Fisher sur deux
TESTS
échantillons.
4:2-CompTTest
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
est >, ƒ ou <. Si
pooled=1, les variances
sont regroupées ; si
pooled=0, elles ne le
sont pas. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
13-14
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
†…
Détermine un
intervalle de confiance
TESTS
Z sur deux
9:2-CompZInt(
échantillons.
2-CompZInt( s1 ,s2
[nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
13-19
niveau de confiance
(Liste de données fournie
en entrée)
2-SampZInt(s1 ,s2 ,
Détermine un
intervalle de confiance
v1,n1,v2,n2
Z sur deux
[,niveau de confiance]
échantillons.
2-CompZInt(s1 ,s2 ,
v1,n1,v2,n2
[,niveau de confiance]
†…
TESTS
9:2-CompZInt(
13-19
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Tableaux et informations de référence A-31
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Effectue un Z test sur
deux échantillons.
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ƒ ou <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
(Liste de données fournie graphiquement ; si
repgraph=0, les
en entrée)
résultats sont
numériques.
2-SampZTest(s1 , s2 ,
Effectue un Z test sur
deux échantillons.
v1 , n1 , v2 , n2
[,alternative,repgraph]) alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
2-CompZTest(s1 , s2 ,
testée est >, ƒ ou <. Si
v1 , n1 , v2 , n2
[,alternative,repgraph]) repgraph=1, les
résultats sont
(Statistiques de base
représentés
fournies en entrée)
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
Sci
Passe en mode de
notation scientifique.
Select(listeX,
Sélectionne un ou
plusieurs points de
listeY)
données d’un nuage de
Sélect(listeX,
points ou d’une courbe
listeY)
xy (uniquement), puis
place les coordonnées
de ces points dans deux
nouvelles listes listeX
et listeY.
†…
2-SampZTest(s1 , s2
[,nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
alternative,repgraph])
2-CompZTest(s1 , s2
[,nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
alternative,repgraph])
A-32 Tableaux et informations de référence
TESTS
3:2-CompZTest(
13-13
†…
TESTS
3:2-CompZTest(
13-13
†z
Sci
1-12
y9
OPS
8:Sélect(
11-16
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Send(variable)
Envoi(variable)
†
seq(expression,variable,
début,fin[,pas])
suit(expression,variable,
début,fin[,pas])
Seq
Suit
Sequential
Sequentiél
SetUpEditor
ListeDéfaut
SetUpEditor nomliste1
[,nomliste2,
...,nomliste20]
ListeDéfaut nomliste1
[,nomliste2,
...,nomliste20]
Shade(foncinf,
foncsup[,Xgauche,
Xdroite, motif,patres])
Ombre(foncinf,
foncsup[,Xgauche,
Xdroite, motif,patres])
Permet de transmettre
le contenu de variable
au système CBL 2/CBL
ou CBR.
Donne une liste
obtenue en calculant
l’expression en fonction
de la variable
incrémentée de début à
fin selon le pas spécifié.
Passe en mode de
représentation
graphique des suites.
Passe en mode de
représentation
graphique séquentielle
des fonctions.
Retire tous les noms de
listes figurant dans
l’écran d’édition des
listes statistiques, puis
rétablit les noms de
listes L1 à L6 dans les
colonnes 1 à 6.
Retire tous les noms de
listes figurant dans
l’écran d’édition des
listes statistiques, puis
configure ce dernier
pour qu’il affiche un ou
plusieurs nomlistes
dans l’ordre spécifié à
partir de la colonne 1.
Trace foncinf et foncsup
en fonction de X sur le
graphe courant et
utilise le motif et la
résolution patres
spécifiés pour ombrer
la zone délimitée par
foncinf, foncsup,
Xgauche et Xdroite.
E/S
B:Envoi(
16-22
y9
OPS
5:suit(
11-15
†z
Suit
1-13
†z
Sequentiél
1-14
…
EDIT
5:ListeDéfaut
12-23
…
EDIT
5:ListeDéfaut
12-23
y<
DESSIN
7:Ombre(
8-10
Tableaux et informations de référence A-33
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Shadec2(limiteinf,
limitesup,df)
Ombrec2(limiteinf,
limitesup,df)
y=
ShadeÜ(limiteinf,
limitesup,df
numérateur,
df dénominateur)
OmbreÜ(limiteinf,
limitesup,df
numérateur,
df dénominateur)
ShadeNorm(limiteinf,
limitesup[,m,s])
OmbreNorm(limiteinf,
limitesup[,m,s])
Shade_t(limiteinf,
limitesup,df)
Ombre_t(limiteinf,
limitesup,df)
Représente graphiquement la fonction
densité d’une variable
aléatoire X suivant une
loi du khi-deux à df
degrés de liberté, puis
ombre la partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<Y
<limitesup).
Représente graphiquement la fonction densité
d’une variable aléatoire
X suivant une loi de
Fisher Û à df
numérateur et df
dénominateur degrés de
liberté, puis ombre la
partie du plan correspondant à P(limiteinf<Y
<limitesup).
Représente graphiquement la fonction
densité d’une variable
aléatoire X suivant une
loi normale N(m,s ) puis
ombre la partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<Y
<limitesup)
Représente graphiquement la fonction
densité d’une variable
aléatoire X suivant une
loi de Student à df
degrés de liberté, puis
ombre la partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<Y
<limitesup)
A-34 Tableaux et informations de référence
DESSIN
3:Ombrec2(
13-38
y=
DESSIN
4:OmbreÛ(
13-38
y=
DESSIN
1:OmbreNorm(
13-37
y=
DESSIN
2:Ombre_t(
13-38
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Passe en mode de
représentation
graphique simultané
des fonctions.
sin(valeur)
Donne le sinus d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
sinL1(valeur)
Donne l’arcsinus d’un
nombre réel, d’une
Arcsin (valeur)
expression ou d’une
liste.
sinh(valeur)
Donne le sinus
hyperbolique d’un
sh(valeur)
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
L1
sinh (valeur)
Donne l’arcsinus
hyperbolique d’un
Argsh (valeur)
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
SinReg [itérations,
Effectue itérations
tentatives en vue
listeX,listeY,
d’ajuster un modèle de
période,regequ]
régression sinusoïdal à
RégSin [itérations,
listeX et listeY en
listeX,listeY,
utilisant
période,regequ]
l’approximation
période, puis stocke
l’équation de régression
dans regequ.
solve(expression,variable, Résout l’expression
approximation,{liminf, pour variable, en
fonction d’une
limsup})
solveur(expression,variabl approximation initiale
et des limites liminf et
e,
approximation,{liminf, limsup entre lesquelles
doit se trouver la
limsup})
solution.
†z
Simul
Simul
1-14
˜
2-3
y?
2-3
yN
sh
15-10
yN
Argsh
15-10
…
CALC
C:RégSin
12-31
†
MATH
0:solveur(
2-13
Tableaux et informations de référence A-35
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
SortA(nomliste)
Tricroi(nomliste)
SortA(listeclé,
listedép1[,listedép2,
...,listedép n])
Tricroi(listeclé,
listedép1[,listedép2,
...,listedép n])
Trie les termes de
nomliste en ordre
croissant.
Trie les termes de
listeclé en ordre
croissant, puis trie
chaque listedép en
conservant les
appariements initiaux.
SortD(nomliste)
TriDécroi(nomliste)
nomliste en ordre
SortD(listeclé,
listedép1[,listedép2,
...,listedép n])
TriDécroi(listeclé,
listedép1[,listedép2,
...,listedép n])
stdDev(liste[,fréquence])
écarttype(liste[,fréquence])
Stop
Store: valeur!variable
StoreGDB n
StoreBDG n
StorePic n
SauveImage n
Trie les termes de
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
y9
OPS
1:Tricroi(
OPS
1:Tricroi(
11-13
y9
OPS
2:TriDécroi(
décroissant.
y9
Trie les termes de
listeclé en ordre
OPS
décroissant, puis trie
2:TriDécroi(
chaque listedép en
conservant les
appariements initiaux.
Donne l’écart type des
éléments de liste en
tenant compte des
effectifs spécifiés par la
liste fréquence.
Met fin à l’exécution du
programme et revient à
l’écran principal.
Place la valeur dans la
variable.
Place le graphe courant
dans la base de
données de graphe
GDBn.
Place l’image de graphe
courante dans Picn.
String4Equ(chaîne,var Y= ) Convertit chaîne en
Chaîne4Equ(chaîne,var Y= une équation et la
place dans var Y=.
)
A-36 Tableaux et informations de référence
11-13
y9
11-13
11-13
y9
MATH
7:écart-type(
11-22
†
CTL
F:Stop
¿
16-16
1-17
y<
SA
3:StoreBDG
8-19
y<
SA
1:SauveImage
8-17
yN
Chaîne4Equ(
15-9
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
sub(chaîne,début,
longueur)
sous-Chaîne(chaîne,début,
longueur)
sum(liste[,début, fin])
somme(liste[,début, fin])
tan(valeur)
tanL1(valeur)
Arctan(valeur)
Tangent(expression,
valeur)
Tangente(expression,
valeur)
tanh(valeur)
th(valeur)
tanh L1(valeur)
Argth(valeur)
tcdf(limiteinf,
limitesup,df)
studentFRép(limiteinf,
limitesup,df)
Text(rangée,colonne,
valeur,valeur . . .)
Texte(rangée,colonne,
valeur,valeur . . .)
Donne une sous-chaîne
d’une chaîne existante
après recherche de
longueur caractères à
partir de début.
Donne la somme des
éléments de liste entre
début et fin.
Donne la tangente d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Donne l’arctangente
d’un nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Trace une tangente à
l’expression pour
X=valeur.
Donne la tangente
hyperbolique d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Donne l’arctangente
hyperbolique d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une
liste.
Calcule
P(limiteinf<X<limitesu
p) pour une variable
aléatoire X suivant la
loi de Student à df
degrés de liberté.
Affiche la valeur de
valeur ou le "texte" sur
le graphe à partir du
pixel (rangée,colonne).
0  rangée  57 et
0  colonne  94.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
yN
sous-Chaîne(
15-9
y9
MATH
5:somme(
11-22
š
2-3
yA
2-3
y<
DESSIN
5:Tangente(
8-8
yN
th(
15-10
yN
Argth(
15-10
y=
DISTRIB
5:studentFRép(
13-33
y<
DESSIN
0:Texte(
8-12
Tableaux et informations de référence A-37
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Then
Voir If:Then
Time
f(n)
TInterval [nomliste,
fréquence,niveau de
confiance]
TIntConf [nomliste,
fréquence,niveau de
confiance]
Active la
†y.
représentation
f(n)
graphique des suites en
fonction du temps.
Calcule un intervalle
†…
de confiance avec la
TESTS
liste des effectifs
8:TintConf
fréquence.
6-9
13-18
(Liste de données fournie
en entrée)
TInterval v,Sx,n
[,niveau de confiance]
TIntConf v,Sx,n
[,niveau de confiance]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Calcule un intervalle
de confiance de
Student avec la liste
des effectifs (ou
pondérations)
fréquence.
tpdf(x,df)
studentFdp(x,df)
Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité
de la loi de Student à df
degrés de liberté.
Trace
Affiche le graphe et
passe en mode de
parcours (TRACE).
T-Test m0[,nomliste,
Effectue un test de
fréquence,alternative, Student avec la liste
des effectifs fréquence.
repgraph]
(Liste de données fournie alternative=L1 est > ;
en entrée)
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
A-38 Tableaux et informations de référence
†…
TESTS
8:TintConf
13-18
y=
DISTRIB
4: studentFdp(
13-32
r
3-19
†…
TESTS
2:T-Test
13-12
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
T-Test m0, v,Sx,n
[,alternative,
Effectue un test de
Student avec la liste
des effectifs fréquence.
alternative=L1 est > ;
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
Calcule la valeur
finale.
†…
tvm_æ[(Ú,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
vat_æ[(Ú,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule le taux
d’intérêt annuel.
yU
tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
vat_Ú[(æ,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule le nombre de
périodes d’échéance.
yU
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,
P/Y,C/Y)]
vat_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule le montant de
chaque paiement.
yU
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
vat_Vact[(Ú,æ,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule la valeur
actuelle.
yU
uvAxes
Impose aux graphes de † y .
suite de représenter
uv
u(n) sur l’axe des x et
v(n) sur l’axe des y.
Impose aux graphes de † y .
suite de représenter
uw
u(n) sur l’axe des x et
w(n) sur l’axe des y.
repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,
P/Y,C/Y)]
vat_Vacq[(Ú,æ,PV,PMT,
P/Y,C/Y)]
uwAxes
TESTS
2:T-Test
13-12
yU
CALC
6:vat_Vacq
CALC
3:vat_æ
CALC
5:vat_Ú
CALC
2:vat_Pmt
CALC
4:vat_Vact
14-7
14-7
14-7
14-6
14-7
6-9
6-9
Tableaux et informations de référence A-39
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
1-Var Stats [listeX,
…
fréquence]
Stats 1-Var [listeX,
fréquence]
2-Var Stats [listeX,
listeY,fréquence]
Stats 2-Var [listeX,
listeY,fréquence]
variance(list[,fréquence])
Vertical x
Verticale x
vwAxes
Web
Esc
:While condition
:commandes
:End
:commande
valeurA xor valeurB
valeurA ouExcl valeurB
Effectue une analyse
statistique à une
variable des données de
listeX dont les effectifs
sont donnés par la liste
fréquence.
Effectue une analyse
statistique à deux
variable des données de
listeX et listeY dont les
effectifs sont donnés
par la liste fréquence.
Donne la variance des
éléments de liste dont
les effectifs sont donnés
par la liste fréquence.
Trace une ligne
verticale au point x.
CALC
1: Stats 1-Var
12-28
…
CALC
2: Stats 2-Var
12-28
y9
MATH
8:variance(
DESSIN
4:Verticale
Impose aux graphes de † y .
suites de représenter
vw
v(n) sur l’axe des x et
w(n) sur l’axe des y.
†y.
Impose la
représentation des
Esc
graphes de suite en
mode nervuré.
Exécute les commandes †
tant que la condition
CTL
est vraie.
5:While
Donne 1 si seule
valeurA ou seule
valeurB est égale à 0.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels, des
expressions ou des
listes.
A-40 Tableaux et informations de référence
11-22
y<
8-7
6-9
6-9
16-12
y:
LOGIQUE
3:ouExcl
2-28
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
ZBox
ZBoîte
ZDecimal
ZDécimal
ZInteger
ZEntier
†q
Affiche un graphe et
vous permet de tracer
ZOOM
un cadre pour définir
1:ZBoîte
une nouvelle fenêtre
d’affichage, puis
actualise la fenêtre.
†q
Modifie la fenêtre
d’affichage pour que
ZOOM
@X=0.1 et @Y=0.1, puis
4:ZDécimal
affiche le graphe avec
son origine au centre
de l’écran.
Redéfinit la fenêtre
†q
d’affichage avec les
ZOOM
dimensions suivantes :
8:ZEntier
@X=1
@Y=1
ZInterval s[,nomliste,
fréquence,niveau de
Xgrad=10
Ygrad=10
3-22
3-23
Calcule un intervalle
de confiance Z avec les
effectifs spécifiés dans
la liste fréquence.
†…
ZInterval s,v,n
[,niveau de confiance
ZIntConf s,v,n
[,niveau de confiance
Calcule un intervalle
de confiance Z.
†…
Zoom In
Zoom +
Agrandit la portion du
graphe qui entoure la
position du curseur.
Affiche une portion
plus grande et moins
détaillée du graphe
centrée sur la position
du curseur.
confiance]
ZIntConf s[,nomliste,
fréquence,niveau de
confiance]
3-21
TESTS
7:ZintConf
13-17
(Liste de données fournie
en entrée)
TESTS
7:ZintConf
13-17
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Zoom Out
Zoom -
†q
ZOOM
2:Zoom +
3-22
†q
ZOOM
3:Zoom -
3-22
Tableaux et informations de référence A-41
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
ZoomFit
ZMinMax
ZoomRcl
ZoomRappel
ZoomStat
ZoomSto
SauveFen
ZPrevious
ZPrécédente
ZSquare
ZZOrthonormal
ZStandard
Recalcule YMin et YMax
pour englober les
valeurs minimum et
maximum de Y pour les
fonctions sélectionnées
et trace le nouveau
graphe.
Trace le graphe des
fonctions sélectionnées
dans une fenêtre
d’affichage définie par
l’utilisateur.
Redéfinit la fenêtre
d’affichage pour
afficher tous les points
de données
statistiques.
Mémorise
immédiatement la
fenêtre d’affichage
courante.
Trace à nouveau le
graphe en utilisant les
variables FENETRE en
vigueur avant
l’exécution de la
dernière instruction
ZOOM.
Modifie le paramètre X
ou Y de la fenêtre
d’affichage pour que le
repère soit orthonormé,
puis actualise la
fenêtre.
Rétablit les valeurs
standard des variables
FENETRE et relance
immédiatement le
nouveau tracé du
graphe des fonctions.
A-42 Tableaux et informations de référence
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
†q
ZOOM
0:ZMinMax
3-23
†q
MEMOIRE
3:ZoomRappel
3-24
†q
ZOOM
9:ZoomStat
3-23
†q
MEMOIRE
2:SauveFen
3-24
†q
MEMOIRE
1:ZPrécédente
3-24
†q
ZOOM
5:ZOrthonormal
3-23
†q
ZOOM
6:Zstandard
3-23
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
ZNTest(m0,s[,nomliste,
fréquence,alternative,
repgraph])
†…
Effectue un Z test en
utilisant la liste des
TESTS
effectifs fréquence.
1:Z-Test(
(Liste de données fournie alternative=L1 est > ;
en entrée)
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
†…
ZNTest(m0,s,v,n
Effectue un Z test.
[,alternative,repgraph]) alternative=L1 est > ;
TESTS
1:Z-Test(
(Statistiques de base
alternative=0 est ƒ ;
fournies en entrée)
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les
résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les
résultats sont
numériques.
ZTrig
Rétablit les variables
†q
FENETRE prédéfinies
ZOOM
pour la représentation
7:ZTrig
des fonctions
trigonométriques et
relance immédiatement
le nouveau tracé du
graphe des fonctions.
13-11
13-11
3-23
Tableaux et informations de référence A-43
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Factorielle : valeur!
Donne la factorielle de
valeur.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
PRB
4: !
Factorielle : liste!
Donne la factorielle des
éléments de liste.
PRB
Notation en degrés :
Interprète valeur en
degrés. Egalement
utilisé en format DMS.
Interprète l’angle en
radians.
4: !
valeur¡
angle r
matriceT
racine xième x‡valeur
racine xième x‡liste
liste x‡valeur
listeA x‡listeB
2-22
y;
ANGLE
1: ¡
2-24
y;
ANGLE
3: r
Donne transposée de
matrice dans laquelle MATH
chaque élément
2: T
(rangée, colonne) est
échangé avec l’élément
(colonne rangée)
correspondant de
matrice.
Donne la racine xième
de valeur.
MATH
Donne la racine xième
des éléments de liste.
2-22
2-25
10-13
5:x‡
2-7
MATH
5:x‡
2-7
MATH
5:x‡
2-7
MATH
5:x‡
2-7
Donne les racines
listeième de valeur.
Donne les racines
listeAième des
éléments de listeB.
A-44 Tableaux et informations de référence
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Cube : valeur3
Racine cubique :
3‡(valeur)
Egal : valeurA=valeurB
Différent de :
valeurAƒvaleurB
Plus petit que :
valeurA<valeurB
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Donne le cube d’une
valeur réelle ou
complexe qui peut être
un nombre, une
expression, une liste ou
une matrice carrée.
Donne la racine cubique
d’une valeur réelle ou
complexe qui peut être
un nombre, une
expression ou une liste.
Donne 1 si valeurA =
valeurB. Donne 0 si
valeurA ƒ valeurB.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels ou
complexes, des
expressions, des listes
ou des matrices.
Donne 1 si valeurA ƒ
valeurB. Donne 0 si
valeurA = valeurB.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels ou
complexes, des
expressions, des listes
ou des matrices.
Donne 1 si valeurA <
valeurB. Donne 0 si
valeurA ‚ valeurB.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des
listes.
MATH
3: 3
2-7
10-11
MATH
4:3‡(
2-7
y:
TEST
1:=
2-27
10-12
y:
TEST
2:ƒ
2-27
10-12
y:
TEST
5:<
2-27
Tableaux et informations de référence A-45
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Plus grand que :
valeurA>valeurB
Plus petit ou égal à :
valeurAvaleurB
Plus grand ou égal à :
valeurA‚valeurB
Inverse : valeurL1
Inverse : listeL1
Inverse :
matriceL1
Donne 1 si valeurA >
valeurB. Donne 0 si
valeurA  valeurB.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des
listes.
Donne 1 si valeurA 
valeurB. Donne 0 si
valeurA > valeurB.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des
listes.
Donne 1 si valeurA ‚
valeurB. Donne 0 si
valeurA < valeurB.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des
listes.
Donne le résultat de la
division de 1 par une
valeur réelle ou
complexe, nombre ou
expression.
Donne le résultat de la
division de 1 par les
éléments de liste.
Donne l’inverse de
matrice.
A-46 Tableaux et informations de référence
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
y:
TEST
3:>
2-27
y:
TEST
6:
2-27
y:
TEST
4:‚
2-27
—
2-4
—
2-4
—
10-11
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Elévation au carré :
¡
valeur2
Elévation au carré : liste2
Elévation au carré :
matrice2
Elévation à une puissance
: valeur^exposant
Elévation à une puissance
: liste^exposant
Elévation à une puissance
: valeur^liste
Elévation à une puissance
: matrice^exposant
Négation : Lvaleur
Puissances de 10 :
10^valeur
Donne le produit de
valeur par valeur.
valeur peut être un
nombre réel ou
complexe ou encore une
expression.
Donne une liste des
éléments de liste élevés
au carré.
Donne une matrice
constituée des éléments
de matrice élevés au
carré.
Donne valeur élevé à la
puissance exposant.
valeur peut être un
nombre réel ou
complexe ou une
expression.
Donne la liste des
éléments de liste élevés
à la puissance
exposant.
Donne valeur élevé à la
puissance des éléments
de liste.
Donne les éléments de
matrice élevés à la
puissance exposant.
Donne l’opposé d’un
nombre réel ou
complexe, d’une
expression, d’une liste
ou d’une matrice.
Donne 10 élevé à la
puissance valeur.
valeur peut être un
nombre réel ou
complexe ou encore une
expression.
2-4
¡
2-4
¡
10-11
›
2-4
›
2-4
›
2-4
›
10-11
Ì
2-5
10-10
y [10x]
2-4
Tableaux et informations de référence A-47
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Puissances de 10 : 10^liste Donne une liste des
y [10x]
valeurs prises par 10
élevé aux puissances de
liste
Racine carrée : ‡(valeur)
Multiplication :
valeurAävaleurB
Multiplication :
valeuräliste
Multiplication :
listeävaleur
Multiplication :
listeAälisteB
Multiplication :
valeurämatrice
Multiplication :
matriceAämatriceB
Division : valeurA à
valeurB
Division : liste à valeur
Division : valeur à liste
Division : listeA à listeB
Donne la racine carrée
d’un nombre réel ou
complexe, d’une
expression ou d’une
liste.
Donne valeurA
multipliée par valeurB.
Donne valeur
multipliée par chaque
terme de liste.
Donne chaque terme de
liste multiplié par
valeur.
Donne les termes de
listeA multipliés par
les termes de listeB.
Donne valeur multiplié
par les éléments de
matrice.
Donne les éléments de
matriceA multipliés
par les éléments de
matriceB.
Donne valeurA divisée
par valeurB.
Donne les éléments de
liste divisés par valeur.
Donne valeur divisé
par les éléments de
liste.
Donne les éléments de
listeA divisés par les
éléments de listeB.
A-48 Tableaux et informations de référence
2-4
y [‡ ]
2-4
¯
2-3
¯
2-3
¯
2-3
¯
2-3
¯
10-10
¯
10-10
¥
¥
¥
2-3
2-3
2-3
¥
2-3
Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) Résultat
Addition :
valeurA+valeurB
Addition : valeur+liste
Addition : listeA+listeB
Addition :
matriceA+matriceB
Concaténation :
chaîne1+chaîne2
Soustraction :
valeurANvaleurB
Soustraction :
valeurNliste
Soustraction :
listeNvaleur
Soustraction :
listeANlisteB
Soustraction :
matriceANmatriceB
Notation en degrés :
degrés¡
Notation en minutes :
degrés¡minutes'
Notation en secondes :
degrés¡minutes'
secondes"
Donne valeurA plus
valeurB.
Donne une liste dans
laquelle valeur est
ajouté à chaque
élément de liste.
Donne les éléments de
listeA plus les éléments
de listeB.
Donne les éléments de
matriceA plus les
éléments de matriceB.
Met bout à bout deux
ou chaînes ou plus.
Soustrait valeurB de
valeurA.
Soustrait de valeur les
éléments de liste.
Soustrait valeur des
éléments de liste.
Soustrait les éléments
de listeB des éléments
de listeA.
Soustrait les éléments
de matriceB des
éléments de matriceA.
Interprète une mesure
d’angle comme
exprimée en degrés.
Interprète une mesure
d’angle comme
exprimée en degrés et
minutes.
Interprète une mesure
d’angle comme
exprimée en degrés,
minutes et secondes.
Touche ou touches/
Menu ou écran/Option
Ã
2-3
Ã
2-3
Ã
2-3
Ã
10-10
Ã
¹
¹
¹
12-7
2-3
2-3
2-3
¹
2-3
¹
10-10
y;
ANGLE
1: ¡
2-25
y;
ANGLE
2: '
2-25
ƒ [ã]
2-25
Tableaux et informations de référence A-49
Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr
Les menus de la TI-82 Stats.fr commencent dans le coins supérieur
gauche du clavier et suivent généralement la disposition du clavier de
gauche à droite. Les valeurs et configurations par défaut sont indiquées.
o
┌┴──────────────┬──────────────┬──────────────┐
(mode Par)
(mode Pol)
(mode Suit)
(mode Fct )
Graph1 Graph2 Graph3 Graph1 Graph2 Graph3 Graph1 Graph2 Graph3 Graph1 Graph2 Graph3
çY1=
çY2=
çY3=
çY4=
...
çY9=
çY0=
çX1T=
Y1T=
çX2T=
Y2T=
...
çX6T=
Y6T=
çr1=
çr2=
çr3=
çr4=
çr5=
çr6=
p
nMin=1
íu(n)=
u(nMin)=
ív(n)=
v(nMin)=
íw(n)=
w(nMin)=
┌┴──────────────┬──────────────┬──────────────┐
(mode Par)
(mode Pol)
(mode Suit)
FENETRE
FENETRE
FENETRE
FENETRE
Xmin=-10
Tmin=0
qmin=0
nMin=1
Xmax=10
Tmax=p…2
qmax=p…2
nMax=10
Xgrad=1
Tpas=pà24
qpas=pà24
Prempoint=1
Ymin=-10
Xmin=-10
Pas=1
Xmin=-10
Ymax=10
Xmax=10
Xmax=10
Xmin=-10
Ygrad=1
Xgrad=1
Xgrad=1
Xmax=10
Ymin=-10
Xres=1
Xgrad=1
Ymin=-10
Ymax=10
Ymax=10
Ymin=-10
Ygrad=1
Ygrad=1
Ymax=10
Ygrad=1
(mode Fct)
q
┌┴──────────────┐
ZOOM
MEMOIRE
1: ZBoîte
1:ZPrécédente
2:Zoom +
2:SauveFen
3:Zoom 3:ZoomRappel
4:ZDécimal
4:DéfFacteurs…
5:ZOrthonormal
6:ZStandard
7:ZTrig
8:ZEntier
9:ZoomStat
0:ZMinMax
MEMOIRE
(Set Factors...)
ZOOM FACTORS
FactX=4
FactY=4
A-50 Tableaux et informations de référence
y,
┌─────┘
GRAPH STATS
1:Graph1…Off
" L1 L2 ›
2:Graph2…Off
" L1 L2 ›
3:Graph3…Off
" L1 L2 ›
4:GraphOff
5:GraphOn
y-
┌───┘
DEFINIR TABLE
DébTbl =0
Pas =1
Valeurs: Auto Dém
Calculs: Auto Dém
y,
┌─────┴───────┬────────────┐
(éditeur PRGM)
(éditeur
TYPE
PRGM)
1:Nuage
GRAPH
MARQ
2:Polygone
1:Graph1(
1:›
3:Diagramme
2:Graph2(
2:+
4:GraphBoîtMoust 3: ¦
3:Graph3(
5:Carré
4:GraphOff
6:GraphProbNorm
5:GraphOn
(éditeur
PRGM)
y-
┌────┘
(éditeur PRGM)
DEFINIR TABLE
Valeurs: Auto Dém
Calculs: Auto Dém
z
┌┘
Normal Sci Ing
Flott 0123456789
Radian Degré
Fct Par Pol Suit
Relié NonRelié
Sequentiel Simul
Réel a+b× re^q×
Plein Horiz G-T
y.
┌┴─────────────────────┐
(mode Fct/Par/Pol)
CoorRec CoorPol
CoorAff CoorNAff
QuadNAff QuadAff
AxesAff AxesNAff
EtiqNAff EtiqAff
ExprAff ExprNAff
(mode Suit)
f(n) Esc uv vw uw
CoorRec CoorPol
CoorAff CoorNAff
QuadNAff QuadAff
AxesAff AxesNAff
EtiqNAff EtiqAff
ExprAff ExprNAff
y/
┌───┴───────────┬──────────────┬──────────────┐
(mode Par)
(mode Pol)
(mode Suit)
CALCULS
CALCULS
CALCULS
CALCULS
1:valeur
1:valeur
1:valure
1:valeur
2:dy/dx
2:dy/dx
2:zéro
3:dy/dt
3:dr/dq
3:minimum
4:maximum
4:dx/dt
5:intersect
6:dy/dx
7:‰f(x)dx
(mode Fct)
Tableaux et informations de référence A-51
y8
┌┴─────────────────────┐
ENVOI
RECEPTION
1:Tout+…
1:Réception
2:ToutN…
3:Prgm…
4:Liste…
5:Listes > TI82…
6:BDG…
7:Image…
8:Matrice…
9:Réel…
0:Complexe…
A:Var-Y=…
B:Chaîne…
C:Sauvegarde…
…
┌┴─────────────┬────────────────────┐
EDIT
TESTS
CALC
1:Edite…
1:Z-Test…
1:Stats 1-Var
2:Tricroi(
2:T-Test…
2:Stats 2-Var
3:TriDécroi(
3:2-CompZTest…
3:Méd-Méd
4:EffListe
4:2-CompTTest…
4:RégLin(ax+b)
5:ListesDéfaut
5:1-PropZTest…
5:RégQuad
6:2-PropZTest…
6:RégCubique
7:ZIntConf…
7:RégQuatre
8:TIntConf…
8:RégLin(a+bx)
9:2-CompZInt…
9:RégLn
0:2-CompTInt…
0:RégExp
A:1-PropZInt…
A:RégPuiss
B:2-PropZInt…
B:Logistique
C:c 2 -Test…
C:RégSin
D:2-CompÛTest…
E:RégLinTTest…
F:ANOVA(
A-52 Tableaux et informations de référence
y9
┌──┴─────────┬────────────┐
NOMS
OPS
MATH
1:nomliste
1:Tricroi(
1:min(
2:nomliste
2:TriDécroi(
2:max(
3:dim(
3:moyenne(
3:nomliste
4:Remplir(
4:médiane(
...
5:suite(
5:somme(
6:somCum(
6:prod(
7:@Liste(
7:écart-type(
8:variance(
8:Sélect(
9:Chaîne(
0:Liste4matr(
A:Matr4liste(
B:Ù
┌┴────────────┬───────────┬────────────┐
MATH
PRB
NUM
CPX
1:8Frac
1:NbrAléat
1:abs(
1:conj(
2:8Dec
2:Arrangement
2:arrondi(
2:réel(
3:3
3:Combinasion
3:ent(
3:imag(
4:!
4:partDéc( 4:argument(
4:³‡
5:entAléat(
5:partEnt(
5:x‡(
5:abs(
6:normAléat(
6:min(
6:xfMin(
6:4Rect
7:BinAléat(
7:max(
7:xfMax(
7:4Polaire
8:ppcm(
8:nbreDérivé(
9:pgcd(
9:intégrFonct(
0:Solver…
y:
┌────┴────────┐
TEST
LOGIQUE
1:=
1:et
2:ƒ
2:ou
3:>
3:ouExcl
4:‚
4:non(
5:<
6:
Tableaux et informations de référence A-53
┌┴────────────┬───────────────┐
NOMS
MATH
EDIT
1:[A]
1:dét(
1:[A]
2:[B]
2: T
2:[B]
3:[C]
3:dim(
3:[C]
4:[D]
4:Remplir(
4:[D]
5:[E]
5:identité(
5:[E]
6:[F]
6:matAléat(
6:[F]
7:[G]
7:Chaîne(
7:[G]
8:[H]
8:Matr4liste(
8:[H]
9:[I]
9:Liste4matr(
9:[I]
0:[J]
0:somCum(
0:[J]
A:Gauss(
B:Gauss-Jordan(
C:permutLigne(
D:lignew+(
E:…ligne(
F:…ligne+(
┌┴─────────────┬─────────────┐
EXEC
EDIT
Nouv
1:nom
1:nom
1:Nouveau
2:nom
2:nom
3:nom
3:nom
...
...
A-54 Tableaux et informations de référence
y;
┌────┘
ANGLE
1:¡
2:'
3: r
4:8DMS
5:R8Pr(
6:R8Pq(
7:P8Rx(
8:P8Ry(
┌┴─────────────┬──────────────┐
(éditeur PRGM) (éditeur PRGM) (éditeur PRGM)
CTL
1:If
2:Then
3:Else
4:For(
5:While
6:Repeat
7:End
8:Pause
9:Lbl
0:Goto
A:IS>(
B:DS<(
C:Menu(
D:prgm
E:Return
F:Stop
G:EffVar
H:GraphStyle(
E/S
1:Input
2:Prompt
3:Disp
4:AffGraph
5:AffTable
6:Output(
7:codeTouch
8:EffEcr
9:EffTable
0:CaptVar(
A:Capt(
B:Envoi(
EXEC
1:nom
2:nom
3:nom
...
y<
┌─────┴────────┬─────────────┐
DESSIN
POINTS
SA
1:EffDessin
1:Pt-On(
1:SauveImage
2:Ligne(
2:Pt-Off(
2:RappelImage
3:Horizontale
3:Pt-Change(
3:SauveBDG
4:Verticale
4:Pxl-On(
4:RappelBDG
5:Tangente(
5:Pxl-Off(
6:DessFonct
6:Pxl-Change(
7:Ombre(
7:pxl-Test(
8:DessRecip
9:Cercle(
0:Texte(
A:Stylo
Tableaux et informations de référence A-55
┌┴───────────────┐
VAR-Y=
VARIABLES
1:Fonction…
1:Fenêtre…
2:Paramétrique…
2:Zoom…
3:Polaire…
3:BDG…
4:On/Off…
4:Image…
5:Statistiques…
6:Table…
7:Chaîne…
VARS
┌┴─────────────┬────────────┬───────────┬────────────┬
(Fenêtre…)
(Fenêtre…)
(Fenêtre…)
(Zoom…)
(Zoom…)
X/Y
T/q
U/V/W
ZX/ZY
ZT/Zq
1:Xmin
1:Tmin
1:u(nMin)
1:ZXmin
1:ZTmin
2:Xmax
2:Tmax
2:v(nMin)
2:ZXmax
2:ZTmax
3:Xgrad
3:Tpas
3:w(nMin)
3:ZXpas
3:ZTpas
4:Ymin
4:qmin
4:nMin
4:ZYmin
4:Zqmin
5:Ymax
5:qmax
5:nMax
5:ZYmax
5:Zqmax
6:Ygrad
6:qpas
6:PointDébut 6:ZYpas
6:Zqpas
7:Xres
7:GraphPas
7:ZXres
8:@X
9:@Y
0:FactX
A:FactY
─┬────────────┬───────────┬──────────┬─────────────┬
(BDG…)
(Image…) (Statistiques…)
(Statistiques…)
ZU
DONNEES IMAGE
XY
G
1:Zu(nMin)
GRAPH
1:Img1
1:n
1:Gx
2:Zv(nMin)
1:BDG1
2:Img2
2:v
2:Gx 2
3:Zw(nMin)
2:BDG2
3:Img3
3:Sx
3:Gy
4:ZnMin
3:BDG3
4:Img4
4:sx
4:Gy2
5:ZnMax
4:BDG4
...
5:w
5:Gxy
6:ZPointDébut ...
9:Img9
6:Sy
9:BDG9
0:Img0
7:sy
7:ZGraphPas
0:BDG0
8:minX
9:maxX
0:minY
A:maxY
(Zoom…)
A-56 Tableaux et informations de référence
─┬────────────────┬───────────────┬
(Statistiques…)
(Statistiques…)
EQ
TEST
PTS
1:EQRég
1:p
1:x1
2:a
2:z
2:y1
3:b
3:t
3:x2
4:c
4:x 2
4:y2
5:d
5:x3
5:Û
6:e
6:y3
6:df
7:r
7:Q1
7:Ç
8:r 2
8:Ç1
8:Méd
9:Ç2
9:Q 3
9:R 2
0:s
A:ü1
B:ü2
C:Sx1
D:Sx2
E:Sxp
F:n1
G:n2
H:inf
I:sup
(Statistiques…)
─┬────────────────┐
(Chaîne…)
TABLE
CHAINE
1:DébTable
1:Chaîne1
2:PasTable
2:Chaîne2
3:EntréeTable
3:Chaîne3
4:Chaîne4
...
9:Chaîne9
0:Chaîne0
(Table…)
VAR-Y=
┌─┴───────────┬─────────────┬─────────┐
(Polaire…) (On/Off…)
FUNCTION
PARAMETRIQUE POLAIRE ON/OFF
1:Y1
1:X1T
1:FonctOn
1:r1
2:FonctOff
2:Y2
2:r2
2:Y1T
3:Y3
3:X2T
3:r3
4:Y4
4:Y2T
4:r4
...
...
5:r5
9:Y9
A:X6T
6:r6
0:Y0
B:Y6T
(Fonction…) (Parametrique…)
Tableaux et informations de référence A-57
y=
┌───┴─────────────┐
DISTRIB
DESSIN
1:normalFdp(
1:OmbreNorm(
2:normalFRép(
2:Ombre_t(
3:FracNormale(
3:Ombrec 2 (
4:studentFdp(
4:OmbreÛ(
5:studentFRép(
6:c 2 Fdp(
7:c 2 FRép(
8:ÛFdp(
9:ÛFRép(
0:binomFdp(
A:binomFRép(
B:poissonFdp(
C:poissonFRép(
D:géometFdp(
E:géometFRép(
yU
┌───┴─────────────┐
CALC
VARIABLES
1:TVM Solveur…
1:Ú
2:vat_Pmt
2:æ
3:vat_æ
3:ValAct
4:vat_Vact
4:PMT
5:vat_Ú
5:Va lAcq
6:vat_Vacq
6:Ech/An
7:vActNet(
7:Pér/An
8:tauxRi(
9:paSolde(
0:paSomPrinc(
A:paInt(
B:4Nom(
C:4Eff(
D:jed(
E:Pmt_Fin
F:Pmt_Déb
A-58 Tableaux et informations de référence
yL
┌──┘
MEMOIRE
1:Contenu RAM…
2:Efface…
3:Efface entrées
4:EffToutListes
5:Réinitialise …
yL
┌───┴─────────────┬─────────────┐
(Efface…)
(Réinitialise)
RAM LIBRE 27225
EFFACE…
REINITIALISE
Réel
15
1:Tout…
1:Toute la Mem…
Complexe
0
2:Réel…
2:Défaut…
Liste
0
3:Complexe…
Matrice
0
4:Liste…
Var-Y= 240
5:Matrice…
Prgm
14
6:Var-Y=…
Image
0
7:Prgm…
BDG
0
8:Image…
Chaîne
0
9:BDG…
0:Chaîne…
(Contenu RAM…)
y L (Reset...)
yN
┌─┴───────────────┐
(Toute la Mem…)
(Défaut…)
REINITIALISE
REINIT DEFAUT
1:Non
1:Non
2:Réinitialiser
2:Réinitialiser
┌──┘
CATALOGUE
...
ch(
Argch(
...
Equ4Chaîne(
...
expr(
...
carChaîne(
...
longueur(
...
sh(
Argsh 1(
...
Chaîne4Equ(
...
sous-Chaîne(
...
th(
Argth(
Réinitialise la
mémoire RAM et
supprime données et
programmes.
Tableaux et informations de référence A-59
Variables
Variables
définies par
l’utilisateur
Les variables énumérées ci-dessous sont utilisées de
différentes manières par la TI-82 Stats.fr. Certaines
n’acceptent que des types de données spécifiques.
Les variables A à Z et q sont définies en tant que
nombres réels ou complexes. Vous pouvez y placer les
valeurs de votre choix. La TI-82 Stats.fr peut
actualiser X, Y, R, q et T pendant le tracé d’un graphe :
il vaut donc mieux éviter d’utiliser ces variables pour
mémoriser des données non graphiques.
Les variables (noms de listes) L1 à L6 sont réservées
aux listes ; vous ne pouvez pas y placer des données
d’un autre type.
Les variables (noms de matrices) [A] à [J] sont
réservées aux matrices ; vous ne pouvez pas y placer
des données d’un autre type.
Les variables Image1 à Image9 et Image0 sont
réservées aux images ; vous ne pouvez pas y placer
des données d’un autre type.
Les variables BDG1 à BDG9 et BDG0 sont réservées
aux bases de données de graphes ; vous ne pouvez pas
y placer des données d’un autre type.
Les variables Chaîne1 à Chaîne9 et Chaîne0 sont
réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y placer
des données d’un autre type.
Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de
fonctions, d’instructions ou de noms de variables dans
les fonctions Yn, (n = 1 à 9, ou 0), XnT/YnT (n = 1 à 6), rn
(n = 1 à 6), u(n), v(n), et w(n), que ce soit directement ou
via l’écran d’édition Y=. Les éventuelles anomalies dans
la chaîne sont décelées au moment du calcul de la
fonction.
A-60 Tableaux et informations de référence
Variables du
système
Les variables ci-dessous doivent être des nombres
réels. Vous pouvez y stocker des valeurs. Certaines
sont actualisées par la TI-82 Stats.fr, notamment à la
suite d’une opération ZOOM, de sorte qu’il vaut mieux
éviter d’y stocker des données non graphiques.
¦
¦
Xmin, Xmax, Xgrad, @X, XFact, Tpas, PointDébut,
nMin et autres variables FENETRE.
ZXmin, ZXmax, ZXgrad, ZTpas, ZPointDébut,
Zu(nMin) et autres variables ZOOM.
Les variables suivantes sont réservées à l’usage de la
TI-82 Stats.fr. Vous ne pouvez donc pas y placer des
données.
n, v, Sx, sx, minX, maxX, ,Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, EQRég,
x1, x2, y1, z, t, F, c2, Ç, v1, Sx1, n1, inf, sup, r2, R2 et
autres variables statistiques.
Tableaux et informations de référence A-61
Formules statistiques
Cette section présente des formules statistiques utilisées pour les
régressions Logistique et RégSin, ANOVA( , 2-CompÜTest et 2CompTTest.
Logistique
L’estimation des paramètres de la fonction logistique
se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui
minimise la fonction coût suivante :
N
J=
⎛
c
⎜
∑
⎝ 1 + ae
i
=1
− bxi
⎞2
− yi ⎟
⎠
qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles.
où : x est la liste des variables explicatives
y est la liste des variables expliquées
N est le nombre de valeurs.
Cette technique calcule de façon récursive les
constantes a, b et c pour que J soit le plus petit
possible (selon le critère des moindres carrés).
RégSin
L’estimation des paramètres de la fonction sinusoïdale
se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui
minimise la fonction coût suivante :
N
J=
[ a sin( bxi + c) + d − yi ]
∑
i
2
=1
qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles.
où : x est la liste des variables explicatives
y est la liste des variables expliquées
N est le nombre de valeurs.
Cette technique calcule de façon récursive les
constantes a, b et c pour que J soit le plus petit
possible (selon le critère des moindres carrés).
A-62 Tableaux et informations de référence
ANOVA
La statistique F de l’ANOVA Û est :
Û=
Factor MS
Error MS
Les carrés moyens (MS) composant Û sont définis par :
Factor SS
Factor df
Factor MS =
Error SS
Error df
Error MS =
La somme des carrés (SS) composant les carrés
moyens est définie par :
I
Factor SS =
ni ( x i − x )
∑
i
2
(expliqué par le modèle)
2
(résidu du modèle)
=1
I
Error SS =
( ni − 1) Sxi
∑
i
=1
Les degrés de libertés (df) permettant d’obtenir les
carrés moyens sont définis par :
Factor df = I − 1 = numerator df for Û.
I
Error df =
( ni − 1) = denominator df fo r Û.
∑
i
=1
où :
I
xi
Sxi
ni
x
est le nombre de populations
est la moyenne de chaque liste
est l’écart type de chaque liste
est la longueur de chaque liste
est la moyenne de toutes les listes
Tableaux et informations de référence A-63
Test Ü
sur deux
échantillons
Voici la définition du test 2-CompÜTest.
Sx1, Sx2 = Ecarts types des échantillons avec les
degrés de liberté (df) n 1-1 et n2-1
respectivement.
⎛ Sx1 ⎞ 2
Û = Û-statistic = ⎜
⎟
⎝ Sx 2⎠
f (x, n 1-1, n2-1) = Ûpdf( ) avec les degrés de liberté df
n 1-1, and n2-1
p = valeur de la probabilité critique
2-CompÜTest pour l’alternative s 1 > s 2.
∞
p=
∫F f ( x ,n − 1,n
1
2 − 1) dx
2-CompÜTest pour l’alternative s 1 < s 2.
F
p=
∫ f ( x ,n − 1,n
1
2 − 1) dx
0
2-CompÜTest pour l’alternative s 1 ƒ s 2. Les limites
doivent satisfaire la condition suivante :
p
2
Lbnd
=
∫
f ( x , n1 − 1, n2 − 1) dx =
0
∞
∫ f ( x , n − 1, n
1
2 − 1) dx
Ubnd
avec
[L bnd,U bnd] = limites inférieure et supérieure
respectivement
La statistique Û- est utilisée comme limite produisant
la plus petite intégrale. L’autre limite est sélectionnée
pour obtenir la relation d’égalité de l’intégrale
précédente.
A-64 Tableaux et informations de référence
Test de
Student sur
deux
échantillons
indépendants
Voici la définition du test 2-CompTTest. La loi
statistique t sur deux échantillons indépendants avec
les degrés de liberté df est définie comme suit :
t=
x1 − x 2
S
où le calcul de S et df est différent selon que les
variances sont ou non regroupées. Si les variances des
2 populations sont différentes :
S=
Sx12 Sx 22
+
n1
n2
⎛ Sx 12 Sx 22⎞ 2
+
⎜
⎟
⎝ n1
n2 ⎠
df =
1 ⎛ Sx 12⎞ 2
1 ⎛ Sx 22⎞ 2
⎜
⎟
⎜
⎟ +
n1 − 1 ⎝ n 1 ⎠
n2 − 1 ⎝ n2 ⎠
Sinon (si les variances sont supposées égales) :
Sxp =
S=
( n1 − 1) Sx 12 + ( n2 − 1) Sx 22
df
1
n1
+
1
n2
Sxp
df = n1 + n2 − 2
et Sxp est la variance résultante.
Tableaux et informations de référence A-65
Formules financières
Cette section présente des formules financières
permettant de calculer la valeur de l’argent dans le
temps, des amortissements et des mouvements de
trésorerie, de convertir des taux d’intérêt et de
compter les jours entre deux dates.
Valeur de
l’argent dans le
temps
i = [ e ( y × ln( x + 1)) ] − 1
PMT ƒ 0
y
= C/Y ÷ P/Y
x
= (.01 × I%) ÷ C/Y
C/Y = périodes de compensation par an
P/Y = échéances de paiement par an
I% = taux d’intérêt par an
où :
i = ( − FV ÷ PV) ( 1 ÷ N ) − 1
PMT = 0
où :
Itération utilisée pour calculer i :
−
⎡ 1 − (1 + i ) N ⎤
−N
0 = PV + PMT × Gi ⎢
⎥ + FV × (1 + i )
i
⎣
⎦
I % = 100 × C/ Y × [ e ( y × ln( x + 1)) − 1]
x=i
y = P/Y ÷ C/Y
où :
Gi = 1 + i × k
k = 0 pour les paiement à terme échu
k = 1 pour les paiements en début d’échéance
où :
⎛ PMT × Gi − FV × i ⎞
⎟
⎝ PMT × Gi + PV × i ⎠
ln( 1 + i )
ln ⎜
N=
où :
N=
où :
iƒ0
−( PV +
FV) ÷ PMT
i=0
A-66 Tableaux et informations de référence
Valeur de
l’argent dans le
temps
(suite)
PMT =
−i
⎡
PV + FV ⎤
× PV +
⎥
Gi ⎢⎣
( 1 + i ) N − 1⎦
iƒ0
où :
PMT = −( PV + FV) ÷ N
i=0
où :
⎡ PMT × Gi
PV = ⎢
⎣
où :
i
1
PMT × Gi
⎤
− FV⎥ ×
−
N
+
i
i
(
1
)
⎦
iƒ0
PV = −( FV + PMT × N)
où :
FV =
où :
i=0
PMT × Gi
PMT × Gi ⎞
⎛
− ( 1 + i ) N × ⎜ PV +
⎟
⎝
⎠
i
i
iƒ0
FV = −( PV + PMT × N)
où :
i=0
Tableaux et informations de référence A-67
Amortissement
Calculons bal( ), pmt2 = npmt
posons bal(0) = RND(PV)
Itérations pour m = 1 à pmt2
⎧ Im = RND[ RND12( − i × bal( m − 1)) ]
⎨
⎩bal( m) = bal( m − 1) − Im + RND( PMT )
alors :
bal( ) = bal( pmt2)
Σ Pr n ( ) = bal( pmt2) − bal( pmt1)
Σ Int( ) = ( pmt2 − pmt1 + 1) × RND( PMT ) − Σ Pr n ( )
où : RND = arrondit la valeur affichée au nombre de
positions décimales sélectionné
RN12 = arrondit à 12 positions décimales
Le solde, la part du capital et les intérêts dépendent
des valeurs du paiement, de la valeur actuelle, du
taux d’intérêt annuel et de pmt1 et pmt2.
A-68 Tableaux et informations de référence
Liquidités
N
npv( ) = CF0 +
CFj (1 + i )
∑
j
− Sj − 1
−
(1 − (1 + i ) nj )
=1
où :
⎧ j
⎪
ni
Sj = ⎨
=
1
i
⎪
⎩ 0
∑
i
j ≥1
j=0
La valeur actuelle nette dépend de la valeur initiale
de la trésorerie (CF0), des mouvements de trésorerie
(CFj), de la fréquence de chaque mouvement (nj), et du
taux d’intérêt spécifié (i).
irr = 100 × i, où i satisfait la condition npv = 0
Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale
de la trésorerie et des mouvements qui interviennent
par la suite.
i = I % ÷ 100
Conversion du
taux d’intérêt
4Eff( ) = 100 × ( e CP × ln( x + 1) − 1
où :
x = .01 × NOM ÷ CP
4Nom( ) = 100 × CP × [ e1 ÷ CP × ln( x + 1) − 1]
où :
x = .01 × EFF
EFF
CP
NOM
= taux effectif
= périodes de compensation
= taux nominal
Tableaux et informations de référence A-69
Décompte des
jours entre
deux dates
La fonction jed( permet d’utiliser toute date entre le
1er janvier 1950 et le 31 décembre 2049.
Méthode de décompte des jours réels (prend en
compte le nombre réel de jours par mois et le nombre
réel de jours par an) :
dbd( (jours entre deux dates) =
Nombre de jours II - Nombre de jours I
Nombre de jours I = (Y1-YB) × 365
+ (nombre de jours MB à M1)
+ DT1
(Y1 − YB)
+
4
Nombre de jours II =
(Y2-YB) × 365
+ (nombre de jours MB à M2)
+ DT2
(Y2 − YB)
+
4
où : M1
DT1
Y1
M2
DT2
Y2
=
=
=
=
=
=
MB =
DB =
YB =
mois de la première date
jour de la première date
année de la première date
mois de la seconde date
jour de la seconde date
année de la seconde date
mois de base (janvier)
jour de base (1)
année de base (première année après
année bissextile)
A-70 Tableaux et informations de référence
Annexe B
B
Contenu de
l’annexe B
Piles ...........................................................................B-2
En cas de problème ...................................................B-4
Conditions d’erreur...................................................B-5
Considérations relatives à la précision..................B-11
Informations sur les services et la garantie TI .....B-13
Annexe B B-1
Piles
Quand faut-il
remplacer les
piles ?
La TI-82 STATS utilise cinq piles : quatre piles
alcalines AAA et une pile au lithium. Cette dernière
fournit l’énergie auxiliaire nécessaire pour conserver
le contenu de la mémoire lorsque vous changez les
piles alcalines.
Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà
du niveau nécessaire à son fonctionnement normal, la
TI-82 STATS affiche le message suivant au moment
où vous la mettez en marche.
Après la première apparition de ce message, les piles
vont fonctionner encore une ou deux semaines, selon
que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette
période de une à deux semaines est issue de tests
effectués avec des piles alcalines ; d’autres types de
piles peuvent présenter des performances différentes).
Si vous ne changez pas les piles, le message
annonçant leur affaiblissement continue de s’afficher
chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche.
Au bout de deux semaines, celle-ci peut s’éteindre
d’elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu’à
ce que vous placiez des piles neuves.
La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou
quatre ans.
Conséquences
du
remplacement
des piles
B-2 Annexe B
Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et lithium)
en même temps. Ne laissez pas les piles se décharger
complètement. Si vous suivez ces conseils et respectez
les instructions fournies page B-3, vous pourrez
remplacer l’un ou l’autre type de pile sans perdre les
informations en mémoire.
Précautions à
prendre
Veillez à respecter les consignes suivantes lorsque
vous remplacez les piles.
¦ Ne mélangez pas des piles neuves et des piles
usagées ; n’installez pas des piles de marques
différentes (ou de types différents dans une même
marque).
¦ Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des
piles non rechargeables.
¦ Installez les piles comme indiqués par les schémas
de polarité (+ et N).
¦ Ne placez pas des piles non rechargeables dans un
chargeur.
¦ Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez
pas à la portée des enfants.
¦ Ne brûlez pas les piles usées.
Remplacement
des piles
Procédez comme suit pour remplacer les piles :
1. Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer
par mégarde, remettez le couvercle sur le clavier.
Tournez la calculatrice face arrière vers vous.
2. Tenez l’appareil droit. Poussez vers le bas le verrou
situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez
le couvercle vers vous.
Remarque : Pour éviter de perdre les informations
stockées dans la mémoire, vous devez au préalable
éteindre la calculatrice. Ne retirez pas
simultanément les piles AAA et la pile au lithium.
3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la
pile au lithium.
¦ Pour remplacer les piles alcalines, retirez les
anciennes piles et installez les nouvelles
conformément au schéma de polarité (+ et N)
qui se trouve dans le compartiment à piles.
¦ Pour remplacer la pile au lithium, enlevez la vis
et l’arrêt qui la maintiennent en place, puis
enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers
le haut. Remettez l’arrêt et la vis. Utilisez une
pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou
équivalent).
Annexe B B-3
En cas de problème
Procédure à
suivre en cas
de difficulté
Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un
problème.
1. Si l’écran reste vide, essayez de régler le contraste.
Pour assombrir l’écran, pressez et relâchez la
touche y, puis maintenez enfoncée la touche }
jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment foncé.
Pour éclaircir l’écran, pressez et relâchez la touche
y, puis maintenez enfoncée la touche † jusqu’à
ce que l’affichage soit suffisamment clair.
2. Si un menu d’erreur s’affiche, suivez la procédure
exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant,
reportez-vous aux pages B-7 à B-12 pour plus de
détails sur des problèmes spécifiques.
3. Si le curseur se présente sous la forme d’un damier
( # ), soit la mémoire est pleine, soit vous avez
entré le nombre maximum de caractères autorisé
après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez
y L 2 pour sélectionner 2:Efface et supprimez
certaines données de la mémoire (voir chapitre 18).
4. Si l’indicateur de calcul en cours (barre en
pointillés) s’affiche, cela veut dire que l’exécution
d’un graphe ou d’un programme a été interrompue
et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des
données. Appuyez sur Í pour continuer ou sur
É pour abandonner.
5. Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout,
vérifiez que les piles sont neuves et correctement
installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3.
B-4 Annexe B
Conditions d’erreur
Lorsque la TI-82 STATS décèle une erreur, elle affiche le message
ERR:message et le menu d’erreur. La procédure générale à suivre en cas
d’erreur est expliquée dans le chapitre 1. Le tableau suivant dresse la
liste des différents types d’erreur en indiquant leurs causes possibles et
les éventuelles solutions.
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
ARGUMENT
Une fonction ou une instruction n’est pas accompagnée
de nombre correct de paramètres ou d’arguments.
Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié.
¦ Dans une opération CALC, vous avez spécifié une
approximation (Guess) qui ne se trouve pas entre les
limites inférieure (Borne Inf) et supérieure (Borne Sup).
¦ Pour la fonction solveur( et l’outil de résolution
d’équations; vous avez spécifié une approximation
qui n’est pas comprise entre liminf et limsup.
¦ Votre approximation et divers points voisins sont
indéterminés.
Examinez le graphe de la fonction. Si l’équation admet
une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation
initiale.
¦ Dans une opération CALC ou une fonction Sélect( ,
vous avez défini une limite inférieure (Borne Inf) plus
grande que la limite supérieure (Borne Sup).
¦ Dans fMin( , fMax( , solveur( ou l’outil de résolution
d’équations, vous avez entré liminf ‚ limsup.
Vous avez appuyé sur É pour interrompre l’exécution
d’un programme, d’une instruction DESSIN ou du calcul
d’une expression.
Vous avez entré une valeur ou une variable qui n’est
pas du bon type de données.
¦ Dans le cas d’une fonction (y compris la
multiplication implicite) ou d’une instruction, vous
avez spécifié un argument de type incorrect, par
exemple un nombre complexe au lieu d’un nombre
réel. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre
approprié.
¦ Dans un écran d’édition, vous avez spécifié un type
de données qui n’est pas autorisé, par exemple une
matrice en tant qu’élément de l’éditeur de listes
statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié.
¦ Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain
type dans une variable d’un autre type, par exemple
une matrice dans une liste.
MAUV VALEUR
BORNE
ARRÊT
TYPE DONNEE
Annexe B B-5
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
ERREUR DIM
Vous avez tenté d’effectuer une opération qui porte sur
plusieurs listes ou matrices, mais leurs dimensions ne
coïncident pas.
¦ Vous avez tenté une division par zéro. Cette erreur
ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En
effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs
indéterminées dans un graphe.
¦ Vous avez tenté une régression linéaire avec une
ligne verticale.
¦ Pour une fonction ou une instruction, vous avez
spécifié un paramètre ou un argument en dehors de
la plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se
produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet,
la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées
dans un graphe. Reportez-vous à l’annexe A et au
chapitre approprié.
¦ Vous avez tenté une régression logarithmique ou
puissance avec LX ou une régression exponentielle
ou puissance avec LY.
¦ Vous avez tenté de calculer GPrn( ou GInt( avec pmt2
< pmt1.
Vous avez tenté de transmettre une variable mais la
transmission ne peut pas s’effectuer car il existe déjà
une variable de même nom sur la calculatrice de
destination.
¦ La TI-82 STATS n’a pas réussi à transmettre un
élément. Vérifiez que le câble de raccordement
entre les deux unités est bien connecté et que la
calculatrice de destination est en mode réception.
¦ Vous avez appuyé sur É en cours de transmission.
¦ Vous avez essayé d’effectuer une sauvegarde depuis
une TI-82 vers une TI-82 STATS.
¦ Vous avez essayé de transférer des données (autres
que les listes L1 à L6) depuis une TI-82 STATS vers
une TI-82.
¦ Vous avez essayé de transférer L1 à L6 depuis une
TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par
l’option 5:Listes > TI82 du menu Link ENVOI.
Vous avez tenté d’utiliser une fonction non correcte
dans le paramètre d’une fonction, par exemple suite(
dans le paramètre expression de suite( .
DIV PAR 0
DOMAINE
NOMDOUBLE
ERR
TRANSMISSION
IMBRIC ILLEG
B-6 Annexe B
Type d’erreur
INCRÉMENT
INVALIDE
Causes possibles et solutions suggérées
¦ Le pas indiqué pour une fonction suite( est égal à 0
ou présente un signe incorrect. Cette erreur ne se
produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet,
la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées
dans un graphe.
¦ Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0.
¦
¦
¦
¦
¦
¦
¦
INVALIDE DIM
¦
¦
¦
¦
Vous avez essayé de faire référence à une variable
ou d’utiliser une fonction à un endroit où ce n’est
pas autorisé. Par exemple, Yn ne peut pas faire
référence à Y, Xmin, @X ou DébTbl.
Vous avez essayé de faire référence à une variable
ou à une fonction qui a été transférée depuis la
TI-82 et n’est pas valide pour la TI-82 STATS. Par
exemple, vous avez pu transférer UnN1 depuis la TI82 sur la TI-82 STATS et vous avez ensuite essayé
d’y faire référence.
En mode Suit, vous avez essayé de tracer un
diagramme de phase sans définir les deux
équations du graphe.
En mode Suit, vous avez essayé de tracer le graphe
d’une suite récursive sans avoir entré le nombre
correct de conditions initiales.
En mode Suit, vous avez tenté de faire référence à
des termes autres que (nN1) ou (nN2).
Vous avez essayé de désigner un style graphique
qui n’est pas valide dans le mode graphique
sélectionné.
Vous avez essayé d’utiliser Sélect( sans avoir
sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un
nuage de points.
Les dimensions d’un argument ne conviennent pas
pour l’opération considérée.
La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est
pas un entier compris entre 1 et 999.
La dimension de matrice que vous avez spécifiée
n’est pas un entier compris entre 1 et 99.
Vous avez essayé d’inverser une matrice qui n’est
pas carrée.
Annexe B B-7
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
ITERATIONS
La fonction solveur( ou l’outil de résolution
d’équations a dépassé le nombre d’itérations
autorisé. Examinez un graphe de la fonction. Si
l’équation admet une solution, modifiez les limites
ou/et l’approximation initiale.
¦ tauxRi( a dépassé le nombre maximum d’itérations
autorisé.
¦ Lors du calcul de æ, le nombre maximum
d’itérations a été dépassé.
L’étiquette de l’instruction Goto n’est pas définie dans
le programme par une instruction Lbl.
La mémoire est insuffisante pour exécuter l’instruction
ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de
la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez
l’exécution.
Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par
exemple la représentation graphique de l’équation
Y1=Y1.
Cette erreur peut également provenir d’un
branchement à partir d’une boucle If/Then, For(, While
ou Repeat à l’aide de l’instruction Goto car l’instruction
End qui met fin à la boucle n’est alors jamais atteinte.
¦ Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car
il n’y a pas suffisamment de mémoire disponible sur
la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à
l’élément suivant ou quitter le mode réception.
¦ Lors d’une sauvegarde de mémoire, la calculatrice
réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire
disponible pour recevoir toutes les données de la
calculatrice émettrice. Un message indique le
nombre d’octets qu’il faut libérer sur l’unité de
destination pour effectuer la sauvegarde.
Supprimez des éléments et recommencez.
Vous avez essayé de stocker une valeur dans une
variable FENETRE dans un autre mode graphique ou
d’exécuter une instruction dans un mode incorrect, par
exemple l’instruction DessRecip dans un mode
graphique autre que Fct.
ETIQUETTE
MEMOIRE
Memoire Sature
MODE
B-8 Annexe B
¦
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
SGN CONSTANT ¦
NONRÉEL Rép
CAPACITE
RESERVE
MAT SINGUL
SINGULARITY
STAT
La fonction solveur( ou l’outil de résolution
d’équations n’a pas détecté de changement de signe.
¦ Vous avez essayé de calculer æ lorsque ValAcq,
(ÚäPMT) et ValAct sont tous ‚ 0, ou lorsque ValAcq,
(ÚäPMT) et ValAct sont tous  0.
¦ Vous avez essayé de calculer irr( alors que ni CFList
ni CFO n’est ! 0, ou alors que ni CFList ni CFO
n’est 0.
En mode Réel, un calcul a donné un résultat complexe.
Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un
graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs
indéterminées dans un graphe.
Vous avez tenté d’introduire ou vous avez calculé un
nombre qui excède les limites autorisées par la
calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le
tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise
les valeurs indéterminées dans un graphe.
Vous avez essayé d’utiliser une variable système de
manière incorrecte. Reportez-vous à l’annexe A.
¦ Une matrice singulière (à déterminant nul) n’est
pas un argument valide pour L1.
¦ L’instruction RégSin ou une régression polynomiale
a généré une matrice singulière (à déterminant nul)
car elle ne trouvait pas de solution ou il n’existe pas
de solution.
Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un
graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs
indéterminées dans un graphe.
L’expression de la fonction solveur( ou l’outil de
résolution d’équations contient une singularité (un
point pour lequel la fonction n’est pas définie).
Examinez un graphe de la fonction. Si l’équation
admet une solution, modifiez les limites et/ou
l’approximation initiale.
Vous avez essayé d’effectuer un calcul statistique sur
la base de listes inadéquates.
¦ Les analyses statistiques doivent porter sur deux
points de données au minimum.
¦ Méd-Méd doit comprendre au moins trois points
dans chaque partition.
¦ Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses
termes doivent être ‚ 0.
¦ Dans un histogramme, (Xmax N Xmin) à Xgrad doit
être  47.
Annexe B B-9
Type d’erreur
GRAPH STAT
Causes possibles et solutions suggérées
Vous avez essayé d’afficher un graphe alors qu’un
tracé statistique utilisant une liste non définie est
activé.
SYNTAXE
¦ La commande contient une erreur de syntaxe.
Recherchez une fonction, un argument, un
paramètre, des parenthèses ou des virgules mal
placés. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre
approprié.
¦ Vous avez essayé d’entrer une commande de
programmation dans l’écran initial.
TOLER INCOMP L’algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme
à la tolérance que vous avez demandée.
INDEFINI
Vous avez fait référence à une variable non définie,
par exemple à une variable statistique alors qu’aucun
calcul n’est en cours car la liste a été modifiée, ou
encore vous avez fait référence à une variable qui n’est
pas valide pour le calcul en cours, par exemple a après
Méd-Méd.
FENETRE RANGE Les variables FENETRE présentent un problème.
¦ Vous avez défini Xmax  Xmin ou Ymax  Ymin.
¦ Vous avez défini qmax  qmin et qpas > 0 (ou
inversement).
¦ Vous avez tenté de définir Tpas=0.
¦ Vous avez défini Tmax  Tmin et Tpas > 0 (ou
inversement).
¦ Les variables FENETRE sont trop petites ou trop
grandes pour permettre de tracer correctement le
graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé
d’employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage
de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS.
ZOOM
¦ Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un
cadre dans ZBoîte.
¦ Une opération ZOOM a provoqué une erreur
mathématique.
B-10 Annexe B
Considérations relatives à la précision
Précision des
calculs
Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS
effectue les opérations internes avec plus de chiffres
qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en
mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux
chiffres.
¦ Dans les variables FENETRE, vous pouvez stocker
des nombres de 10 chiffres (12 pour Xgrad, Ygrad,
Tpas et qpas.
¦ A l’écran, les valeurs sont arrondies en fonction du
mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de
10 chiffres plus 2 pour l’exposant.
¦ EQRég affiche jusqu’à 14 chiffres en mode Flott. En
utilisant un réglage décimal fixe autre que Flott
lors du calcul d’une régression, les résultats de
EQRég sont arrondis et mémorisés avec le nombre
de positions décimales spécifié.
Précision
graphique
Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax le
centre du point qui précède celui le plus à droite. (Le
point le plus à droite est réservé à l’indicateur de
calcul en cours). @X est la distance entre les centres de
deux points adjacents.
¦ En mode d’affichage Plein (plein écran), @X s’obtient
par la formule (Xmax N Xmin) à 9 4. En mode
d’écran partagé G-T, @X s’obtient par la formule
(Xmax N Xmin) à 46.
¦ Si vous introduisez la valeur de @X à partir de
l’écran initial ou d’un programme en mode plein
écran, Xmax est calculé selon la formule
Xmin + @X ä 94. En mode d’écran partagé G-T, Xmax
est calculé selon la formule Xmin + @X ä 46.
Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du
point le plus bas de l’écran et Ymax est le centre du
point le plus haut. @Y est la distance entre les centres
de deux points adjacents.
¦ En mode d’affichage Plein (plein écran), @Y s’obtient
par la formule (Ymax N Ymin) à 62. En mode
d’écran partagé Horiz, @Y s’obtient par la formule
(Ymax N Ymin) à 30. En mode d’écran partagé G-T,
@Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 50.
¦ Si vous introduisez la valeur de @Y à partir de
l’écran initial ou d’un programme en mode plein
écran, Ymax est calculé selon la formule
Ymin + @Y ä 62. En mode d’écran partagé Horiz,
Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 30.
En mode d’écran partagé G-T, Ymax est calculé
selon la formule Ymin + @Y ä 50.
Annexe B B-11
Précision
graphique
(suite)
Les coordonnées du curseur sont affichées sur huit
caractères (qui peuvent comporter un signe moins, un
point décimal et un exposant) lorsque le mode Flott est
sélectionné. X et Y sont actualisés avec une précision
maximum de huit chiffres.
Dans le menu CALCULS, minimum et maximum sont
calculés avec une tolérance de 1EL5. ‰f(x)dx sont
calculés avec une tolérance de 1EL3. Par conséquent,
les huit chiffres affichés ne sont pas nécessairement
exacts. Dans la plupart des fonctions, la précision est
au minimum de cinq chiffres. La tolérance peut être
spécifiée pour les fonctions fMin( , fMax( et
intégrFonct( du menu MATH et la fonction solveur( du
menu CATALOGUE.
Intervalles des
fonctions
Fonction
sin x, cos x, tan x
Arcsin x, Arccos x
ln x, log x
Résultats des
fonctions
Fonction
Arcsin x, Arctan x
Intervalle des valeurs en entrée
0  | x | < 10 12 (radians ou degrés)
L1  x  1
10 L100 < x < 10 100
ex
L10 100 < x  230.25850929940
10x
L10 100 < x < 100
sh x, ch x
| x |  230.25850929940
th x
| x | < 10 100
Argsh x
| x | < 5 × 10 99
Argch x
1  x < 5 × 10 99
Argth x
L1 < x < 1
‡x (mode réel)
0  x < 10 100
‡x (mode complexe) | x | < 10 100
x!
L.5  x  69, où x est multiple de .5
Arccos x
B-12 Annexe B
Intervalle des résultats
L90¡ to 90¡ ou Lpà2 to pà2
(radians)
0¡ à 180¡ ou 0 à p (radians)
Informations sur les services et la garantie TI
Informations
sur les
produits et les
services TI
Pour plus d’informations sur les produits et les
services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la
page principale des calculatrices TI sur le world-wide
web.
adresse e-mail : ti-cares@ti.com
adresse internet : education.ti.com/france
Informations
sur les
services et le
contrat de
garantie
Pour plus d’informations sur la durée et les termes du
contrat de garantie ou sur les services liés aux
produits TI, consultez la garantie fournie avec ce
produit ou contactez votre revendeur Texas
Instuments habituel.
Annexe B B-13
B-14 Annexe B
Index
A
B
abs( (valeur absolue), fonction, 2-14,
2-20, 10-11
activer et désactiver
axes, 3-14
coordonnées, 3-14
étiquettes, 3-14
expressions, 3-14
fonctions, 3-7
pixels, 8-16
points, 8-14
quadrillage, 3-14
TI-82 STATS, 1-2
tracés statistiques, 3-7
Addition (+), 2-3
affichage, contraste, 1-3
affichage, curseurs, 1-6
ajout de dessins sur un graphe
cercles, 8-11
droites, 8-6
fonctions et inverses, 8-9
points, 8-14
segments de droite, 8-6
tangentes, 8-8
texte, à l’aide de Pen, 8-13
AllN, instruction, 19-6
All+, instruction, 19-6
amortissement
calcul du calendrier, 14-9
fonctions
GInt( (part des intérêts),14-9
GPrn( (part du capital), 14-9
bal( solde dû), 4-9
formule, A-67
angle( , fonction 2-20
ANGLE, menu, 2-24
angles, modes, 1-13
ANOVA( (analyse de variance
unidirectionnelle)
calcul, 13-26
formule, A-62
Ans (Rép ) (dernier résultat), 1-21
APD, 1-2
applications. Voir exemples,
applications
arccosinus, 15-10
arcsinus, 15-10
arctangente, 15-10
augment( , fonction, 10-15, 11-19
Automatic Power Down (APD), 1-2
AxesOff, instruction, 3-15
AxesOn, instruction, 3-15
Back Up, option de menu, 19-6
bal( (solde du capital dû), fonction,
14-9
base de données d’un graphe (GDB),
8-19
base de données d’un graphe (GDB),
8-19
batteries, 1-2, B-2
binomcdf( , fonction, 13-35
binompdf( , fonction, 13-35
boîte à moustache (normale Ö),
type de tracé, 12-36
C
C/Y (périodes de compensation par
an), variable, 14-14
calcul de variables dans l’outil de
résolution d’équations, 2-11, 2-12
Calcul des résultats, option, 13-6
CALCULATE, menu, 3-26
calculatrice TI-82 STATS
caractéristiques, 19, 20
clavier, 2, 3
carré ( 2 ) , 2 - 3
case ( › ), marque de pixel 8-15, 12-35
CATALOG, 15-2
CBL, CBR, 19-4
chaînes
affichage du contenu, 15-6
concaténation, 15-7
définiton, 15-4
fonctions au menu CATALOG, 15-
7
mémorisation, 15-5
saisie, 15-4
variables, 15-5
Check RAM, écran, 18-2
Circle( , instruction, 8-11
clavier
disposition, 2, 3
opérations mathématiques, 2-3
Clear Entries, instruction, 18-4
ClrAllLists, instruction, 18-4
ClrDraw, instruction, 8-5
ClrHome, instruction, 16-21
ClrList, instruction, 12-22
ClrTable, instruction, 16-20
codes de touches de la TI-82 STATS,
diagramme 16-21
codes des touches de la TI-82 STATS,
diagramme, 16-21
Index-1
C (suite)
C (suite)
coefficient de corrélation (r), 12-25
coefficient de détermination (r2, R2),
courbes paramétrées (suite)
variables WINDOW (FENETRE),
combinaisons (probabilités), 2-21
comparaison des liaisons TI-82 et
TI-82 STATS, tableau, 19-14
Complex, instruction de transmission
de variables, 19-6
conj( , fonction, 2-19
Connected, mode graphique, 1-13
contraste (affichage), 1-3
convergence, graphiques de suites,
croix ( + ), marque de pixel, 8-15,
12-25
6-13
conversions
4Dec (en décimales), 2-6
4DMS (en
degrés/minutes/secondes), 2-24
Equ4String( (équation en chaîne),
15-8
4Frac (en fraction), 2-6
List4matr( (liste en matrice), 10-
16, 11-19
Matr4list( (matrice en liste), 10-
15, 11-19
P4Rx, P4Ry (de la forme
exponentielle en forme
algébrique), 2-26
4Polar (en forme exponentielle),
2-20
R4Pr, R4Pq (de la forme algébrique
en forme exponentielle), 2-26
4Rect (en forme algébrique), 2-20
String4Equ( (chaîne en équation),
15-9
CoordOff, instruction, 3-15
CoordOn, instruction, 3-15
cos(, , fonction, 2-3
cos¯¹( , fonction, 2-3
cosh(, , fonction, 15-10
cosh¯¹( , fonction, 15-10
courbes paramétrées
curseur libre, 4-7
définition du mode paramétrique,
4-4
définition et affichage, 4-4
écran d’édition Y=, 4-4
format de graphe, 4-6, 6-9
modes de tracé, 4-4
opérations CALC, 4-8
opérations zoom, 4-8
parcours, 4-7
styles graphiques, 4-4
Index-2
4-5
12-35
cube ( 3 ) , fonction, 2-7
CubicReg (régression du 3ème degré),
fonction, 12-27
cumSum( (somme cumulée), fonction,
10-17, 11-16
curseur Alpha, 1-6
curseur d’insertion, 1-6
curseur libre, 3-18
curseur secondaire, 1-6
curseur zoom, 3-21
D
Data, option d’entrée, 13-7
dbd( (days between dates), fonction,
14-13
4Dec, fonction, 2-6
défilement d’un menu, 1-22
Défilement, 3-20
Degree, mode, 1-13, 2-25
degrés ( ¡ ) , n o t a t i o n , 2-24
DELETE FROM, menu, 18-3
DelVar, instruction, 16-16
DependAsk, instruction, 7-3, 7-5
DependAuto, instruction, 7-3, 7-5
derivée. Voir nombre dérivé.
det( (déterminant), fonction, 10-13
DiagnosticOff, instruction,12-26
DiagnosticOn, instruction, 12-26
diagnostics (r, r2,R2), mode
d’affichage
diagrammes de phase, 6-15
différentiation,
dim( , fonction, 10-14, 11-14
! dim( , function, 10-14, 11-14
Disp, instruction, 16-19
DispGraph, instruction, 16-20
DispTable, instruction, 16-20
DISTR DRAW, menu, 13-37
DISTR, menu, 13-30
distributions, 13-30
c²cdf( , 13-33
c²pdf( , 13-33
Ûcdf(, 13-36
Ûpdf( , 13-34
binomcdf( , 13-35
binompdf(, 13-35
geometcdf( , 13-36
geometpdf(, 13-36
D (suite)
E (suite)
distributions (suite)
invNorm( , 13-32
normalcdf( , 13-32
normalpdf( , 13-31
poissoncdf(, 13-36
poissonpdf(, 13-35
tcdf( , 13-33
tpdf( , 13-32
division (à ) , 2-3
4DMS (conversion en
degrés/minutes/secondes),
fonction, 2-25
données techniques et informations
sur le support technique, B-13
dot ( ¦ ), marque de pixel, 8-15
Dot, mode de tracé, 1-13
dr/dq, opération, 5-6
DRAW POINTS, menu, 8-14
DRAW STO, menu, 8-17
DRAW, menu, 8-3
DRAW, opérations, 8-3
Draw, option de représentation des
résultats, 13-6
DrawF, instruction, 8-9
DrawInv, instruction, 8-9
DS<( , instruction, 16-15
DuplicateName, menu, 19-6
dx/dt, opération, 4-8
dy/dx, opération, 3-30
éditeur de listes statistiques (suite)
modification des termes d’une liste
générée par une formule, 12-18
modification des termes d’une
liste, 12-14
noms de listes générés par des
formules, 12-16
restauration des noms de listes
(L1-L6) , 12-13
retrait d’une liste, 12-13
saisie de noms de listes, 12-11
suppression de termes dans une
liste, 12-13
4Eff( (taux d’intérêt réel), fonction,
E
14-12
Else, instruction, 16-11
End, instruction, 16-13
Eng, mode de notation, 1-12
entées multiples sur une même ligne,
1-7
entrée précédente, 1-18
ENTRY, touche (dernière entrée), 1-
19
envoi. Voir transmission
EOS (Equation Operating System),
1-26
Equ4String( (conversion d’équation
en chaîne), instruction, 15-8
équation de régression automatique ,
12-24
å (exposant), 1-8, 1-12
e (constante), 2-4
e^ (exponentielle), fonction, 2-4
écran partagé, valeurs, 8-12, 8-16, 9-
6
écran principal, 1-5
écrans d’édition des évaluations, 13-6
éditeur de listes statistiques
affichage, 12-10
contexte de visualisation des
noms, 12-21
contexte de visualisation des
termes, 12-19
contextes de basculement, 12-19
création de noms de listes, 12-12
dissociation de la formule et du
nom de liste, 12-18
entrée de nouveau nom, mode 12-
21
formules jointes aux noms de
listes, 12-15
mode d’édition, 12-19
équations à plusieurs racines, 2-12
équations paramétriques, 4-5
équations polaires, 5-4
erreurs
diagnostic/correction, 1-28
messages, B-5
étiquette de programme (prgm),
instruction, 16-16
évaluations. Voir aussi tests et
intervalles statistiques.
alternatives, 13-7
calcul d’un intervalle de confiance,
13-8
calcul des résultats d’un test, 13-8
représentation graphique des
résultats d’un test, 13-8
résultats des tests et intervalles
13-27
saisie des valeurs des arguments,
13-7
se passer des écrans d’édition, 13-8
Index-3
E (suite)
E (suite)
évaluations. Voir aussi tests et
intervalles statistiques. (suite)
sélection de l’option de
regroupement, 13-8
sélection des données d’entrée
Data ou Stats, 13-7
table, 13-27
tableau des descriptions de
données d’entrée, 13-30
exemples
affichage/parcours d’un graphe, 14
applications
calcul de la surface entre deux
courbes, 17-15
calcul et graphe d’un
remboursement d’hypothèque
exemples (suite)
pour commencer (suite)
modification de la fenêtre
d’affichage, 13
racines d’une fonction, 7-2
résolution d’un système
d’équations linéaires, 10-2
volume d’un cylindre, 16-2
zoom d’un graphe, 16
zoom d’une table, 12
calcul des intérêts composés,
14-3
exploration du cercle unitaire, 9-
2
financement d’une automobile,
14-2
17-24
calcule de l’aire d’un polygone
régulier à n côtés, 17-21
démonstration du théorême de
base du calcul intégral, 17-19
deviner les coefficients, 17-13
équations paramétriques : la
grande roue, 17-16
la toile d’araignée, 17-12
le cercle trigonométrique et les
courbes trigonométriques,
17-14
le triangle de Sierpinski, 17-11
représentation graphique d’une
inégalité, 17-7
représentation graphique de
fonctions ///piecewise///, 17-5
résolution d’un système
d’équations non linéaires, 17-
9
résultats comparés d’un test :
boîte à moustache, 17-2
définition d’une fonction, 10
définition d’une table de valeurs,
11
divers
convergence, 6-13
déterminer les échéances d’un
prêt, 14-10
heures de jour en Alaska, 12-32
modèle prédateur-proie, 6-15
maximum calculé, 17
pour commencer
boîte avec couvercle
envoi de variables, 19-2
la rose polaire, 5-2
longueurs et périodes d’un
pendule, 12-2
Index-4
génération d’une suite finie, 11-
2
les arbres d’une forêt, 6-2
pile ou face, 2-2
saisie d’un calcul : la formule
quadratique, 7
taille moyenne d’une population,
13-2
tracé d’un cercle, 3-2
tracé d’une tangente, 8-2
trajectoire d’une balle, 4-2
expr( (conversion de chaîne en
expression), fonction, 15-8
ExpReg (régression exponentielle),
instruction, 12-27
expression, 1-7
ExprOff, instruction, 3-15
ExprOn, instruction, 3-15
F
‰f(x)dx, opération, 3-30
Ûcdf( , fonction, 13-34
Ûpdf( , fonction, 13-29
facteurs de zoom, 3-24
factorielle (!), 2-22
famille de courbes, 3-17
fenêtre d’affichage, 3-12
Fill(, instruction, 10-14
FINANCE CALC, menu, 14-5
FINANCE VARS, menu, 14-14
Fix, mode de notation décimale, 1-12
Float, mode de notation décimale, 1-
12
fMax( , fonction, 2-7
fMin( , fonction, 2-7
fnInt( , fonction, 2-8
FnOff, instruction, 3-8
FnOn, instruction, 3-8
Index-5
F (suite)
G
fonction, définition, 1-8
fonctions de distribution. Voir
distributions
fonctions financières
conversions de taux d’intérêt, 14-
G-T (graphe-table), mode d’écran
partagé, 1-14, 9-5
garantie, B-13
gcd( (plus grand diviseur commun),
fonction, 2-16
GDB, option de menu, 19-6
geometcdf( , fonction, 13-36
geometpdf( , fonction, 13-36
Get( , instruction, 16-22
GetCalc( , instruction, 16-22
getKey, instruction, 16-21
Goto, instruction, 16-14
graphes polaires
choix du mode polaire, 5-3
curseur libre, 5-6
définition et affichage, 5-4
écran d’édition Y=, 5-3
format de graphe, 5-5
opérations CALC, 5-6
opérations zoom, 5-6
parcours, 5-6
styles graphiques, 5-3
variables WINDOW (FENETRE),
12
jours entre deux dates, 14-13
mode de remboursement, 14-13
mouvements de fonds, 14-8
plans d’amortissement, 14-9
valorisation de l’argent dans le
temps, 14-5
fonctions hyperboliques, 15-10
fonctions trigonométriques, 2-3
For( , instruction, 16-11
format des axes, graphiques de
suites, 6-9
forme algébrique, nombres complexes
2-17
forme exponentielle, nombres
complexes, 2-18
formes des nombres complexes, 1-14
formule Û-Test sur deux échantillons,
A-63
formule de la loi de Fisher pour deux
échantillons, A-64
formule de régression sinusoïdale, A-
61
formules
amortissement, A-67
ANOVA, A-62
conversions de taux d’intérêt, A-68
jours entre deux dates, A-69
loi de Fisher sur deux échantillons,
A-64
mouvement de fonds, A-68
régression logistique, A-61
régression sinusoïdale, A-61
Test Û sur deux échantillons, A-63
valorisation de l’argent dans le
temps, A-65
fPart( (partie fractionnaire),fonction,
2-15, 10-12
4Frac (conversion en fraction),
fonction, 2-6
fréquence, 12-28
Full, curseur, 1-6
Func, mode de représentation
graphique, 1-13
FV (valeur à terme), 14-4
Index-6
5-4
graphiques de suites
calcul, 6-11
choix des combinaisons d’axes, 6-9
choix des styles graphiques, 6-5
curseur libre, 6-10
définition/affichage, 6-4
diagrammes de phase, 6-15
écran d’édition Y=, 6-5
format de graphe, 6-9
format des axes, 6-9
opérations CALC, 6-11
opérations zoom, 6-11
parcours, 6-10
sélection et désélection de
fonctions, 6-5
styles graphiques, 6-5
suites non récurrentes, 6-6
suites récurrentes, 6-7
tableau comparatif TI-82 STATS /
TI-82, 6-18
tracés Web, 6-12
GraphStyle( , instruction, 16-16
GridOff, instruction, 3-15
GridOn, instruction, 3-15
H
L
hiérarchie des menus, A-49
Histogram (Ò), type de tracé, 12-36
Horiz, mode d’écran partagé, 1-14, 9-
L (symbole de nom de liste créé par
4
Horizontal, instruction, 8-7
I
i (constante de nombre complexe),
2-17
æ (taux d’intérêt annuel), variable,
14-4
identity( , fonction, 10-14
If, instructions
If Then, 16-10
If, 16-10
If-Then-Else, 16-11
imag( (partie imaginaire), fonction,
2-19
indicateur de calcul en cours, 1-5
IndpntAsk, instruction, 7-3, 7-5
IndpntAuto, instruction, 7-3,7-5
informations d’entretien, B-13
Input, instruction, 16-17
inString( , fonction, 15-8
instruction d’ombrage des
distributions
ShadeÛ( , 13-38
Shadec²( , 13-38
Shade_t( , 13-38
ShadeNorm( , 13-37
instruction, définition 1-8
GInt( (montant total des intérêts
payés), fonction, 14-9
int( , fonction, 2-15, 10-12
intégrale définie,
intégrale numérique, 2-8, 3-30
interruption d’un tracé, 3-16
intersection, 3-27
intervalles de confiance, 13-9
inverse (1 )
fonction, 2-4, 8-9, 10-11
fonctions trigonométriques, 2-3
invNorm( , fonction, 13-32
iPart( (partie entière), fonction, 2-15,
10-12
irr( (taux de rentabilité interne),
fonction, 14-8
IS>( , instruction, 16-14
J
jours entre deux dates, calcul, 14-13
formule, A-69
l’utilisateur), 11-20
LabelOff, instruction, 3-15
LabelOn, instruction, 3-15
Last Entry, 1-19
Lbl, instruction, 16-14
lcm( (plus petit commun multiple),
fonction, 2-16
length( , fonction chaîne, 15-9
liaison
à un dispositif CBL, 19-4
à un PC ou un Macintosh, 19-5
à une TI-82, 19-4, 19-11
de deux TI-82 STATS, 19-4
réception de données, 19-8
transmission de données, 19-10
Liaison TI-82 STATS. Voir liaison.
Line( , instruction, 8-6
LINK RECEIVE, menu, 19-8
LINK SEND, menu, 19-6
LinReg(a+bx) (régression linéaire),
instruction, 12-25
LinReg(ax+b) (régression linéaire),
instruction, 12-25
LinRegTTest (test de Fishet d’une
régression linéaire), 13-25
@List( , fonction, 11-16
LIST MATH, menu, 11-21
LIST NAMES, menu, 11-7
List4matr( (conversion de listes en
matrice), instruction, 10-16, 11-19
List, option du menu de
transmission, 19-6
liste résiduelle (RESID), 12-24
liste résiduelle automatique (RESID),
12-24
listes
accès aux termes, 11-5
copie, 11-5
création, 11-4, 12-12
dimension, 11-5
dissociation des formules, 11-10,
12-16
formules jointes, 11-9, 12-15
mémorisation et affichage, 11-5
nommer une liste, 11-4
saisie des noms de liste, 11-7, 12-
11
suppression de termes, 12-13, 12-
22
suppression en mémoire, 11-6
utilisation dans des expressions,
11-11
Index-7
L (suite)
M (suite)
listes (suite)
utilisation dans des fonctions
mathématiques, 11-12
utilisation dans des opérations
mathématiques, 2-3
utilisation pour sélectionner des
points sur un tracé, 11-17
utilisation pour tracer une famille
de courbes, 11-6
LISTS OPS, menu, 11-13
Lists to TI82, option du menu de
transmission, 19-6
ln( , fonction, 2-4
LnReg (régression logarithmique),
instruction, 12-30
log( , fonction, 2-4
matrices (suite)
opérations sur les rangées, 10-18
sélection, 10-3
suppression en mémoire, 10-4
variables, 10-3
Matrix, option du menu de
transmission, 19-6
MATRX EDIT, menu, 10-3
MATRX MATH, menu, 10-13
MATRX NAMES, menu, 10-7
max( , fonction, 2-15, 11-21
maximum operation, 3-28
mean( , fonction, 11-21
Med-Med ( , instruction, 12-29
median( , fonction, 11-21
mémoire
disponible, vérification, 18-2
effacement de données en
mémoire, 18-4
insuffisance en cours de
transmission, 19-6
réinitialisation de la mémoire, 18-
M
MATH CPX, menu, 2-19
MATH NUM, menu, 2-14
MATH PRB, menu, 2-21
MATH, menu, 2-6
Matr4list( (conversion de matrice en
liste), fonction, 10-15, 11-19
matrices
accès aux éléments, 10-9
affichage d’une matrice, 10-8
affichage d’une matrice, 10-8
affichage des éléments d’une
matrice, 10-4
copie, 10-9
création/redimensionnement à
l’aide de dim( , 10-14
définition, 10-3
dimensions, 10-3
expressions, 10-7
fonction inverse, 10-11
fonctions mathématiques propres
aux matrices
det( , dim( , Fill( , identity( ,
randM( , augment( ,
Matr4,list( , List4matr(
,cumSum( , ref( , rref( ,
rowSwap( , row+( , †row( ,
†row+( , row+(, 10-13
fonction puissance, 10-11
fonctions mathématiques, 10-10
iPart( ,fPart( , int( , 10-12
modification des éléments d’une
matrice, 10-6
opérations relationnelles, 10-12
5
réinitialisation des valeurs par
défaut, 18-6
sauvegarde, 19-11
suppression d’éléments
mémorisés, 18-3
suppression de tous les termes de
liste en mémoire, 18-4
mémorisation
d’images de graphiques, 8-17
des bases de données de graphes
(GDB), 8-19
MEMOIRE, menu, 18-2
Menu( , instruction, 16-15
menus, 4, 1-22
min( , fonction, 2-15, 11-21
minutes ( ' ) (notation DMS), 2-24
ModBoxplot (Õ), type de tracé, 12-
36
mode complexe a+bi (algébrique), 1-
14
mode de tracé polaire (Pol), 1-13
mode décimal, 1-12
mode graphique Seq (séquentiel), 1-
13
mode plein écran, 1-14
modèle de régression
équation de régression
automatique, 12-24
liste résiduelle automatique, 12-24
mode d’affichage des diagnostics,
12-25
Index-8
modèles, 12-29
Index-9
M (suite)
O (suite)
modes d’écran partagé
définition depuis l’’écran principal
ou d’un programme, 9-6
définition, 9-3
G-T (graphe-table), 9-5
Horiz (horizontal), 9-6
modes de tracé, 1-11
modes de tracé, 1-13
modes écran, 1-14
mouvements de fonds
calcul, 14-8
fonctions
irr( (taux de rentabilité
interne), 14-8
npv( (valeur actuelle nette), 14-
opérateurs booléens (logiques), 2-28
opérateurs logiques (booléens), 2-28
opération minimum, 3-28
opération nulle, 3-26
opérations mathématiques, clavier,
formule, A-65
multiplication (†),2-3
multiplication implicite, 1-26
P
8
N
Ú (nombre d’échéances), variable,
14-14
nCr (nombre de combinaisons),
fonction, 2-22
nDeriv( (nombre dérivé), fonction, 2-
8
négation (-), 1-27, 2-5
4Nom( (taux d’intérêt nominal),
fonction, 14-12
nombre dérivé, 2-8, 3-30, 4-9, 5-6
nombres complexes, 2-3, 2-17
Normal, mode de notation, 1-12
normalcdf( , fonction, 13-32
normalpdf( , fonction, 13-31
NormProbPlot , type de tracé, 12-36
not( ,opérateur booléen, 2-28
notation DMS
(degrés/minutes/secondes), 2-24
notation scientifique, 1-8
nPr (nombre de permutations),
fonction, 2-22
npv( (valeur actuelle nette), fonction,
14-8
Nuage de points ("), type de tracé,
12-35
O
ombrage de zones de graphiques, 310, 8-10
opérateur booléen Ou, 2-28
opérateur booléen, 2-28
Index-10
2-3
opérations mathématiques, menus, 2-
6
opérations relationnelles, 2-27, 10-12
opérations sur les valeurs, 3-26
option de regroupement, 13-6
ordre de calcul des équations, 1-26
ordre de tracé, 1-12
Outil de résolution d’équations, 2-9
Output( ,instruction, 9-6, 16-20
P4Rx( , P4Ry( (conversion du mode
exponentiel au mode algébrique),
fonctions, 2-26
p-value, 13-27
P/Y (nombre d’échéances par an),
variable, 14-14
Par, mode de représentation
graphique, 1-13
Param (mode Par), instruction, 1-13,
A-21
paramètres de format, 3-14
paramètres de mode, 1-11
Connected (mode de tracé), 1-13
Degree, 1-13, 2-25
Dot, 1-13
Eng, 1-12
Fix, 1-12
Float, 1-12
forme des nombres complexes
a+bi (algébrique), 1-14
re^qi (exponentiel), 1-14
Full, 1-14
Func, 1-13
G-T, 1-14
Horiz, 1-14
Normal, 1-12
Par, 1-13
Pol, 1-13
Radian, 1-13, 2-25
Real, 1-14
Sci, 1-12
Seq, 1-13
Sequential, 1-14
Simul, 1-14
P (suite)
P (suite)
parcours
affichage des expressions, 3-16, 3-
programmation
arrêter un programme, 16-6
copie et renommer, 16-8
création, 16-4
définition, 16-4
exécution de programmes, 16-5
insertion de lignes de commandes,
17
curseur TRACE, 3-19
saisie de nombres pendant un
parcours, 3-19, 4-7, 5-6, 6-10
parenthèses, 1-27
Pause, instruction, 16-13
Pen, instruction, 8-13
permutations, 2-21
Pi (p), 2-5
Pic, 8-17
Pic, option du menu de transmission,
19-6
pixel, 8-16
pixels, en mode d’écran partagé Horiz
ou G-T, 9-6
Plot1( , 12-38
Plot2( , 12-38
Plot3( , 12-38
PlotsOff, instruction, 12-40
PlotsOn, instruction, 12-40
PMT (montant du versement),
variable, 14-4
Pmt_Bgn (début des versements),
instruction, 14-13
Pmt_End (fin des versements),
instruction, 14-13
poissoncdf( , fonction, 13-36
poissonpdf( , fonction, 13-35
4Polar (conversion en forme
exponentielle), fonction, 2-20
PolarGC (coordonnées graphiques
polaires), 3-14
pour commencer. Voir exemples, pour
commencer
précision
calcul et représentation graphique,
16-7
modification d’un programme, 16-7
renommer, 16-8
saisie de commandes, 16-5
sous-programmes, 16-23
suppression de lignes de
commande, 16-7
suppression, 16-4
Prompt, instruction, 16-19
1-PropZInt, 13-21
1-PropZTest, 13-15
2-PropZInt, 13-22
2-PropZTest,13-16
Pt-Change( , instruction, 8-15
Pt-Off( , instruction, 8-15
Pt-On( , instruction, 8-14
puissance (^), fonction, 2-4
puissance de dix (10^), fonction, 2-4
PV (valeur actuelle), variable, 14-14
PwrReg (régression puissance),
instruction, 12-30
Pxl-Change( , instruction, 8-16
Pxl-Off( , instruction, 8-16
Pxl-On( , instruction, 8-16
pxl-Test( , fonction, 8-16
Q
QuadReg (régression quadratique
12-25
B-11
QuartReg (régression du 4ème
degré), instruction, 12-27
QuickZoom, 3-20
B-12
R
limites et résultats de fonctions,
représentation graphique des
fonctions, 3-17
PRGM CTL, menu, 16-9
PRGM EDIT, menu, 16-8
PRGM EXEC, menu, 16-8
PRGM I/O, menu, 16-17
PRGM NEW, menu, 16-4
GPrn( (part du capital), fonction, 14-9
probabilité, 2-21
prod( , fonction, 11-22
r (coefficient de régression), 12-25
r (notation en radians), 2-25
R4Pr( , R4Pq( (conversion de mode
algébrique en mode exponentiel),
fonctions, 2-26
r2 (coefficient de détermination), 12-
25
R2 (coefficient de détermination), 12-
25
racine (x‡), fonction, 2-7
Index-11
R (suite)
R (suite)
racine carrée (‡) , 2 - 3
racine cubique (3‡() , fonction, 2-7
racine d’une fonction, 3-27
racine nième (x‡), 2-7
Radian, mode de mesure d’angle, 113, 2-24
rand (nombre aléatoire), fonction, 2-
Repeat, instruction, 16-12
représentation graphique d’une
fonction
affectation de valeurs aux
variables WINDOW
(FENETRE), 3-13
affichage et modification des
paramètres de format, 3-14
affichage, 3-3, 3-12, 3-16
calcul, 3-6
définition dans l’écran d’édition Y=
, 3-5
définition dans l’écran principal,
dans un programme, 3-6
définition des formats, 3-14
définition des modes à partir d’un
programme, 3-4
définition des modes, 3-4
définition des styles graphiques, 3-
21
randBin( (binôme aléatoire),
fonction, 2-23
randInt( (entier aléatoire), fonction,
2-22
randM( (matrice aléatoire), fonction,
10-15
randNorm( (normal aléatoire),
fonction, 2-23
///random seed, 20-21, 2-23
RCL, instruction, 1-18, 11-11
re^qi, forme exponentielle de nombre
complexe, 1-14
real( (partie réelle), fonction, 2-19
Real, mode, 1-14
Real, option du menu de
transmission, 19-6
RecallGDB, instruction, 8-20
RecallPic, instruction, 8-18
4Rect (conversion en forme
algébrique), fonction, 2-20
RectGC (coordonnées graphiques
algébriques), 3-14
ref( , fonction, 10-17
RegEQ (équation de régression),
variable, 12-24, 12-33
réglages
contraste de l’affichage. Voir
contraste (affichage).
mode d’écran partagé, à partir de
l’écran principal ou d’un
programme, 9-6
modes d’écran partagé, 9-3
modes, 1-11
modes, à partir d’un programme,
1-11
styles graphiques, 3-9
styles graphiques, à partir d’un
programme, 3-11
tables, à partir de l’écran principal
ou d’un programme, 7-3
régression logistique, formule, A-61
régression logistique, instruction, 12-
30
réinitialisation
de la mémoire sur la TI-82 STATS,
4, 18-5
Index-12
9
définition des variables WINDOW
(FENETRE), 3-12
définition et affichage, 3-3
désactivation, 3-7
exploration à l’aide du curseur
libre, 3-18
fenêtre d’affichage, 3-12
interruption et arrêt d’un tracé, 3-
16
modification dans l’écran d’édition
Y= , 3-5
ombrage, 3-10
opérations CALC, 3-28
opérations zoom, 3-21
parcours, 3-18
précision, 3-18
représentation graphique d’une
famille de courbes, 3-17
sélection, 3-7
superposition de fonctions sur un
graphique, 3-17
utilisation de Quick Zoom, 3-20
variables WINDOW (FENETRE)
@X et @Y, 3-12
vérification/modification du mode
graphique, 3-4
RESET, menu, 18-5
Return, instruction, 16-16
round( , fonction, 2-14, 10-11
*row( , fonction, 10-18
*row+( , fonction, 10-18
row+( , fonction, 10-18
rowSwap( , fonction, 10-18
rref( (forme de Jordan-Gauss),
fonction, 10-17
Index-13
S
S (suite)
2-SampÛTest, 13-26
2-SampTInt, 13-20
2-SampTTest, 13-14
2-SampZInt, 13-19
2-SampZTest, 13-13
Sci (notation scientifique), mode, 1-12
secondes ( " ) , notation DMS, 2-24
segments de droite, tracé, 8-6,8-9
Select( , instruction, 11-13
sélection
d’options dans les menus, 5
de fonctions dans l’écran d’édition
Y= , 3-7
de fonctions dans l’écran principal
ou un programme, 3-8
de graphes statistiques dans
l’écran d’édition Y= editor, 3-7
de points sur un graphique, 11-17
Send( (vers un dispositif CBL),
instruction, 16-22
seq( (suite), fonction, 11-15
Sequential, mode (ordre de tracé), 1-
Stop, instruction, 16-16
Store: !, 1-15
StoreGDB, instruction, 8-19
StorePic, instruction, 8-17
String4Equ( (conversion de chaîne en
équation), instruction, 15-9
String, instruction de transmission,
13
SetUpEditor, instruction, 12-23
Shade( , instruction, 8-10
ShadeÛ( , instruction, 13-38
Shadec²( , instruction, 13-38
Shade_t( , instruction, 13-38
ShadeNorm( , instruction, 13-37
Simul (tracé simultané), mode, 1-14
sin( , fonction, 2-3
sin¯¹( , fonction, 2-3
sinh( , fonction, 15-10
sinh¯¹ ( , fonction, 15-10
SinReg (régression sinusoïdale), 12-
31
Smart Graph, 3-16
solve( , fonction, 2-13
Solver, 2-9
SortA( (tri en ordre croissant),
instruction, 11-13, 12-22
SortD( (tri en ordre décroissant),
instruction, 11-13, 12-22
sous-programmes, 16-16, 16-23
soustraction (N), 2-3
STAT CALC, menu, 12-24
STAT EDIT, menu, 12-22
STAT PLOTS, menu
STAT TESTS, menu, 13-9
statistiques à deux variables, 12-28
statistiques à une variable, 12-27
Stats, option de données d’entrée, 13-
6
stdDev( (écart type), fonction, 11-22
Index-14
19-6
style graphique (ê) (ombrage
au-dessous, 3-10
style graphique (é) (ombrage
au-dessus) 3-10
style graphique (è), 3-10
style graphique (í), 3-10, 12-35
style graphique (ç), 3-11
style graphique (ë), 3-11
style graphique animé (ì), 3-11
styles graphiques, 3-10
sub( , fonction, 15-9
suites non récurrentes, 6-6
suites récurrentes, 6-7
sum( , fonction, 11-22
T
(matrice opposée), fonction, 10-13
T-Test, instruction, 13-12
table des variables statistiques, 12T
33
TABLE SETUP, écran, 7-3
tableau des fonctions et instructions,
A-2
tables, 7-5
tables, description, 7-5
tan( function, 2-3
tan¯¹( , fonction, 2-3
Tangent( , instruction, 8-8
tangentes, tracé, 8-8
tanh( , fonction, 15-10
tanh¯¹ ( , fonction, 15-10
taux d’intérêt, conversion
calcul, 14-12
fonctions
4Eff( (taux d’intérêt réel), 14-12
4Nom( (taux d’intérêt nominal),
14-12
formule, A-68
@Tbl (Pas) (pas du tableau), variable,
7-3
TblStart (DébTbl ) (variable de
tableau), 7-3
tcdf( , fonction, 13-33
TEST LOGIC, menu, 2-28
test relationnel d’égalité (=), 2-27
test relationnel différent de (ƒ), 2-
27
Index-15
T (suite)
T (suite)
test relationnel inférieur à (<), 2-27
test relationnel inférieur ou égal à
(), 2-27
test relationnel supérieur à (>), 2-27
test relationnel supérieur ou égal à
(‚), 2-27
TEST, menu, 2-27
tests d’hypothèses, 13-9
tests et intervalles statistiques
c²-Test (test du khi-deux), 13-23
1-PropZInt, 13-21
1-PropZTest, 13-15
2-PropZInt, 13-22
2-PropZTest, 13-16
2-SampÛTest (sur deux
échantillons), 13-24
2-SampTInt, 13-20
2-SampTTest, 13-14
2-SampZInt, 13-19
2-SampZTest, 13-13
ANOVA( (analyse de variance
unidirectionnelle), 13-26
LinRegTTest, 13-25
T-Test, 13-12
TInterval, 13-18
Z-Test, 13-11
ZInterval, 13-17
Text(
insertion de texte dans un
graphique, 8-12
instruction, 8-12, 9-6
Then, instruction, 16-9
TI-82 STATS, hiérarchie des menus,
tracés statistiques (suite)
ModBoxplot (boîte à moustache
modifiée), 12-36
NormProbPlot (tracé de la loi de
probabilité normale), 12-37
Scatter, 12-35
tracé, 12-40
xyLine, 12-35
transmission
arrêt, 19-10
conditions d’erreur, 19-11
d’une TI-82 vers une TI-82 STATS,
A-49
TI Connect™, 19-5
Time, format d’axes, 6-9
TInterval (intervalle de confiance de
Fisher sur un seul échantillon),
13-18
touche alphabétique, 2
touche secondaire, 2
touches d’édition, tableau, 1-10
touches de déplacement, 1-10
tpdf( , fonction, 13-32
tracé des données statistiques, 12-35
TRACE, instruction, 3-19
tracés statistiques, 12-34
à partir d’un programme, 12-41
activation/désactivation des tracés
statistiques, 3-7, 12-40
boîte à moustache (normale), 12-35
Histogram, 12-36
Index-16
19-14
de listes vers une TI-82, 19-13
vers une autre TI-82 STATS, 19-12
vers une autre unité, 19-12
transmission de programme, élément
de menu, 19-6
TVM (valorisation de l’argent dans le
temps)
calcul, 14-6
fonctions
tvm_FV (valeur à terme), 14-6
tvm_I% (taux d’intérêt), 14-6
tvm_N (# échéances), 14-6
tvm_Pmt (montant des
échéances), 14-6
tvm_PV (valeur actuelle), 14-6
formule, A-65
Solve TVM, 14-4
variables
Ú (nombre d’échéances), 14-14
æ (taux d’intérêt annuel), 14-14
C/Y (nombre de périodes de
compensation par an), 14-14
FV (valeur à terme), 14-14
P/Y (nombre d’échéances par
an), 14-14
PMT (montant des réglements),
14-14
PV (valeur actuelle), 14-14
U
u, nom de suite, 6-4
uv, format d’axes, 6-9
uw, format d’axes 6-9
V
v, nom de suite, 6-4
valeurs des variables, 1-15
1-Var stats, 12-28
V (suite)
X
2-Var stats, 12-28
variables
affichage et stockage de valeurs,
c²-Test, test 13-23
c²cdf( , fonction, 13-33
c²pdf( , fonction, 13-33
@X, variable WINDOW (FENETRE),
1-16
bases de données de graphes, 1-15
calcul dans l’outil de résolution
d’équations, 2-12
chaîne, 15-4, 15-5
complexes, 1-15
images de graphes, 1-15
liste, 11-4
matrice, 10-3
menus VARS et Y-VARS, 1-24
modification dans l’écran d’édition
de l’outil de résolution, 2-10
rappel de valeurs, 1-15
réelles, 1-14
résultats des calculs de tests et
d’intervalles, 13-27
statistiques, 12-33
types, 1-15
variables utilisateur et variables
système, A-59
variables système, A-60
variables WINDOW (FENETRE)
courbes paramétrées, 4-6
courbes polaires, 5-5
graphes de fonctions, 3-12
graphiques de suites, 6-8
variance( , fonction, 11-22
VARS, menu
GDB, 1-24
Picture, 1-24
Statistics, 1-24
String, 1-24
Table, 1-24
Window, 1-24
Zoom, 1-24
verrou alphabétique, 1-10
Vertical, instruction, 8-7
vw, format d’axes, 6-9
W
w, nom de suite, 6-4
Web, format d’axes, 6-9
Web, représentation graphique des
suites, 6-12
While, instruction, 16-12
3-13
Xfact, facteur de zoom, 3-24
xor (ou exclusif), opérateur booléen,
2-28
xyLine (Ó), type de tracé, 12-35
Y
@Y, variable WINDOW (FENETRE),
1-24, 3-13
Y-VARS, menu
Function, 1-24
On/Off, 1-24
Parametric, 1-24
Polar, 1-24
Y-Vars, option du menu
transmission, 19-6
Y= , écran d’édition
courbes paramétrées, 4-4
graphes de fonctions, 3-5
graphes polaires, 5-3
graphiques de suites, 6-4
YFact, facteur de zoom, 3-24
Z
Z-Test, instruction, 13-10
ZBox, 3-21
ZDecimal, 3-22
ZInteger, 3-23
ZInterval, 13-17
Zoom In, 3-22
ZOOM MEMOIRE, menu, 3-24
Zoom Out, 3-22
ZOOM, menu, 3-21
zoom, opérations
courbes paramétrées, 4-7
graphes de fonctions, 3-21
graphes polaires, 5-6
graphiques de suites, 6-10
ZoomFit, instruction, 3-23
ZoomRcl, instruction, 3-24
ZoomStat, instruction, 3-23
ZoomSto, instruction, 3-24
ZPrevious, instruction, 3-24
ZSquare, instruction, 3-23
ZStandard, instruction, 3-23
ZTrig, instruction, 3-23
Index-17