Texas Instruments TI-Nspire CX CAS Calculatrice graphique Noir Manuel utilisateur

TI-Nspire™ CAS
Guide de référence
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Licence
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ii
Table des matières
Informations importantes
Table des matières
ii
iii
Modèles d'expression
1
Liste alphabétique
8
A
B
C
D
E
F
G
I
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Z
8
18
22
50
64
74
85
96
104
121
130
140
142
152
155
171
199
216
216
218
220
221
iii
Symboles
230
Éléments vides
258
Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques
260
Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System)
262
Constantes et valeurs
264
Codes et messages d'erreur
265
Codes et messages d'avertissement
274
Informations générales
276
Informations sur les services et la garantie TI
Index
iv
276
277
Modèles d'expression
Les modèles d'expression facilitent la saisie d'expressions mathématiques en notation
standard. Lorsque vous utilisez un modèle, celui-ci s'affiche sur la ligne de saisie, les
petits carrés correspondants aux éléments que vous pouvez saisir. Un curseur identifie
l'élément que vous pouvez saisir.
Utilisez les touches fléchées ou appuyez sur e pour déplacer le curseur sur chaque
élément, puis tapez la valeur ou l'expression correspondant à chaque élément.
Appuyez sur · ou /· pour calculer l'expression.
Touches /p
Modèle Fraction
Exemple :
Remarque : Voir aussi / (division) , page
232.
Touche l
Modèle Exposant
Exemple :
Remarque : Tapez la première valeur,
appuyez sur l, puis entrez l'exposant.
Pour ramener le curseur sur la ligne de
base, appuyez sur la flèche droite ( ¢).
Remarque : Voir aussi ^ (puissance) , page
233.
Touches /q
Modèle Racine carrée
Exemple :
Remarque : Voir aussi ‡() (racine
carrée) , page 244.
Modèles d'expression
1
Touches /l
Modèle Racine n-ième
Exemple :
168.
Remarque : Voir aussi root() , page
Touches u
Modèle e Exposant
Exemple :
La base du logarithme népérien e élevée à
une puissance
Remarque : Voir aussi e^() , page 64.
Touches /s
Modèle Logarithme
Exemple :
Calcule le logarithme selon la base
spécifiée. Par défaut la base est 10, dans ce
cas ne spécifiez pas de base.
Remarque : Voir aussi log() , page 117.
Modèle Fonction définie par morceaux
(2 morceaux)
Catalogue >
Exemple :
Permet de créer des expressions et des
conditions pour une fonction définie par
deux morceaux.- Pour ajouter un morceau
supplémentaire, cliquez dans le modèle et
appliquez-le de nouveau.
Remarque : Voir aussi piecewise() , page
144.
2
Modèles d'expression
Modèle Fonction définie par morceaux
(n morceaux)
Permet de créer des expressions et des
conditions pour une fonction définie par nmorceaux. Le système vous invite à définir n.
Catalogue >
Exemple :
Voir l'exemple donné pour le modèle
Fonction définie par morceaux (2
morceaux).
Remarque : Voir aussi piecewise() , page 144.
Modèle Système de 2 équations
Catalogue >
Exemple :
Crée une système de deux équations . Pour
ajouter une nouvelle ligne à un système
existant, cliquez dans le modèle et
appliquez-le de nouveau.
Remarque : Voir aussi system() , page 198.
Modèle Système de n équations
Permet de créer un système de Nlinéaires.
Le système vous invite à définir N.
Catalogue >
Exemple :
Voir l'exemple donné pour le modèle
Système de 2 équations.
Remarque : Voir aussi system() , page 198.
Modèle Valeur absolue
Catalogue >
Exemple :
Modèles d'expression
3
Modèle Valeur absolue
Catalogue >
Remarque : Voir aussi abs() , page 8.
Modèle dd°mm’ss.ss’’
Catalogue >
Exemple :
Permet d'entrer des angles en utilisant le
format dd°mm’ss.ss ’’, où dd correspond au
nombre de degrés décimaux, mm au
nombre de minutes et ss.ss au nombre de
secondes.
Modèle Matrice (2 x 2)
Catalogue >
Exemple :
Crée une matrice de type 2 x 2.
Modèle Matrice (1 x 2)
.
Catalogue >
Exemple :
Modèle Matrice (2 x 1)
Catalogue >
Exemple :
Modèle Matrice (m x n)
Le modèle s'affiche après que vous ayez
saisi le nombre de lignes et de colonnes.
4
Modèles d'expression
Catalogue >
Exemple :
Modèle Matrice (m x n)
Catalogue >
Remarque : si vous créez une matrice dotée
de nombreuses lignes et colonnes, son
affichage peut prendre quelques minutes.
Modèle Somme (G)
Catalogue >
Exemple :
Remarque : voir aussi G() ( sumSeq), page
245.
Modèle Produit (Π)
Catalogue >
Exemple :
Remarque : Voir aussi Π() (prodSeq) , page
245.
Modèle Dérivée première
Catalogue >
Par exemple :
Vous pouvez utiliser ce modèle pour
calculer la dérivée première en un point.
Modèles d'expression
5
Modèle Dérivée première
Catalogue >
Remarque : voir aussi d() (dérivée) , page
242.
Modèle Dérivée seconde
Catalogue >
Par exemple :
Vous pouvez utiliser ce modèle pour
calculer la dérivée seconde en un point.
Remarque : voir aussi d() (dérivée) , page
242.
Modèle Dérivée n-ième
Catalogue >
Exemple :
Vous pouvez utiliser ce modèle pour
calculer la dérivée n-ième.
Remarque : Voir aussi d() (dérivée) , page
242.
Modèle Intégrale définie
Catalogue >
Exemple :
Remarque : voir aussi ‰ () integral() , page
230.
Modèle Intégrale indéfinie
Catalogue >
Exemple :
Remarque : Voir aussi ‰ () integral() , page
230.
6
Modèles d'expression
Modèle Limite
Catalogue >
Exemple :
Utilisez N ou (N) pour définir la limite à
gauche et la touche + pour la limite à
droite.
Remarque : Voir aussi limit() , page 106.
Modèles d'expression
7
Liste alphabétique
Les éléments dont le nom n'est pas alphabétique (comme +, !, et >) apparaissent à la
fin de cette section, à partir de la page 230. Sauf indication contraire, tous les
exemples fournis dans cette section ont été réalisés en mode de réinitialisation par
défaut et toutes les variables sont considérées comme indéfinies.
A
abs()
Catalogue >
abs(Expr1)⇒expression
abs(Liste1)⇒liste
abs(Matrice1)⇒matrice
Donne la valeur absolue de l'argument.
Remarque : Voir aussi Modèle Valeur
absolue, page 3.
Si l'argument est un nombre complexe,
donne le module de ce nombre.
Remarque : toutes les variables non
affectées sont considérées comme réelles.
amortTbl()
amortTbl(NPmt ,N,I,PV, [Pmt ], [FV],
[PpY], [CpY], [PmtAt ], [valArrondi ])
⇒matrice
Fonction d'amortissement affichant une
matrice représentant un tableau
d'amortissement pour un ensemble
d'arguments TVM.
NPmt est le nombre de versements à
inclure au tableau. Le tableau commence
avec le premier versement.
N, I, PV, Pmt , FV, PpY, CpY et PmtAt sont
décrits dans le tableau des arguments TVM,
page 213.
•
•
8
Si vous omettez Pmt , il prend par défaut
la valeur Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt ).
Si vous omettez FV, il prend par défaut
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
amortTbl()
•
la valeur FV=0.
Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et
PmtAt sont les mêmes que pour les
fonctions TVM.
valArrondi spécifie le nombre de
décimales pour arrondissement. Valeur par
défaut=2.
Les colonnes dans la matrice résultante
apparaissent dans l'ordre suivant : Numéro
de versement, montant versé pour les
intérêts, montant versé pour le capital et
solde.
Le solde affiché à la ligne n correspond au
solde après le versement n.
Vous pouvez utiliser la matrice de sortie
pour insérer les valeurs des autres fonctions
d'amortissement GInt() et GPrn() , page 246
et bal() , page 18.
Catalogue >
and
Expr booléenne1 and Expr booléenne2
⇒Expression booléenne
Liste booléenne1 et Liste
booléenne2⇒Liste booléenne
Matrice booléenne1 andMatrice
booléenne2⇒Matrice booléenne
Matrice booléenne
Donne true (vrai) ou false (faux) ou une
forme simplifiée de l'entrée initiale.
Entier1and Entier2⇒entier
En mode base Hex :
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la
lettre O.
En mode base Bin :
Liste alphabétique
9
Catalogue >
and
Compare les représentations binaires de
deux entiers réels en appliquant un and bit
à bit. En interne, les deux entiers sont
convertis en nombres binaires 64 bits
signés. Lorsque les bits comparés
correspondent, le résultat est 1 si dans les
deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres
cas, le résultat est 0. La valeur donnée
représente le résultat des bits et elle est
affichée selon le mode Base utilisé.
Les entiers de tout type de base sont admis.
Pour une entrée binaire ou hexadécimale,
vous devez utiliser respectivement le
préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe
est considéré comme un nombre en
écriture décimale (base 10).
En mode base Dec :
Remarque : une entrée binaire peut
comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter
le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale
jusqu'à 16 chiffres.
Si vous entrez un nombre dont le codage
binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené
à l'aide d'une congruence dans la plage
appropriée.
angle()
angle(Expr1)⇒expression
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
Donne l'argument de l'expression passée en
paramètre, celle-ci étant interprétée
comme un nombre complexe.
Remarque : toutes les variables non
En mode Angle en grades :
affectées sont considérées comme réelles.
En mode Angle en radians :
angle(Liste1)⇒liste
angle(Matrice1)⇒matrice
10
Liste alphabétique
Catalogue >
angle()
Donne la liste ou la matrice des arguments
des éléments de Liste1 ou Matrice1, où
chaque élément est interprété comme un
nombre complexe représentant un point de
coordonnée rectangulaire à deux
dimensions.
ANOVA
ANOVA Liste1,Liste2[,Liste3,...,Liste20]
[,Indicateur]
Catalogue >
Effectue une analyse unidirectionnelle de
variance pour comparer les moyennes de
deux à vingt populations. Un récapitulatif du
résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
Indicateur=0 pour Données, Indicateur=1
pour Stats
Variable de
sortie
Description
stat. F
Valeur de F statistique
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degré de liberté des groupes
stat.SS
Somme des carrés des groupes
stat.MS
Moyenne des carrés des groupes
stat.dfError
Degré de liberté des erreurs
stat.SSError
Somme des carrés des erreurs
stat.MSError
Moyenne des carrés des erreurs
stat.sp
Écart-type du groupe
stat.xbarlist
Moyenne des entrées des listes
stat.CLowerList
Limites inférieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de
chaque liste d'entrée
stat.CUpperList
Limites supérieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de
chaque liste d'entrée
Liste alphabétique
11
ANOVA2way
ANOVA2way Liste1,Liste2[,…[,Liste10]]
[,NivLign]
Catalogue >
Effectue une analyse de variance à deux
facteurs pour comparer les moyennes de
deux à dix populations. Un récapitulatif du
résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
NivLign=0 pour Bloc
NivLign=2,3,...,Len-1, pour 2 facteurs, où
Len=length(Liste1)=length(Liste2) = … =
length( Liste10) et Len / NivLign ∈ {2,3,…}
Sorties : Bloc
Variable de
sortie
Description
stat. F
F statistique du facteur de colonne
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degré de liberté du facteur de colonne
stat.SS
Somme des carrés du facteur de colonne
stat.MS
Moyenne des carrés du facteur de colonne
stat. F Block
F statistique du facteur
stat.PValBlock
Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.dfBlock
Degré de liberté du facteur
stat.SSBlock
Somme des carrés du facteur
stat.MSBlock
Moyenne des carrés du facteur
stat.dfError
Degré de liberté des erreurs
stat.SSError
Somme des carrés des erreurs
stat.MSError
Moyenne des carrés des erreurs
stat.s
Écart-type de l'erreur
Sorties FACTEUR DE COLONNE
12
Liste alphabétique
Variable de
sortie
Description
stat. F col
F statistique du facteur de colonne
stat.PValCol
Valeur de probabilité du facteur de colonne
stat.dfCol
Degré de liberté du facteur de colonne
stat.SSCol
Somme des carrés du facteur de colonne
stat.MSCol
Moyenne des carrés du facteur de colonne
Sorties FACTEUR DE LIGNE
Variable de
sortie
Description
stat. F row
F statistique du facteur de ligne
stat.PValRow
Valeur de probabilité du facteur de ligne
stat.dfRow
Degré de liberté du facteur de ligne
stat.SSRow
Somme des carrés du facteur de ligne
stat.MSRow
Moyenne des carrés du facteur de ligne
Sorties INTERACTION
Variable de
sortie
Description
stat. F Interact
F statistique de l'interaction
stat.PValInteract
Valeur de probabilité de l'interaction
stat.dfInteract
Degré de liberté de l'interaction
stat.SSInteract
Somme des carrés de l'interaction
stat.MSInteract
Moyenne des carrés de l'interaction
Sorties ERREUR
Variable de
sortie
Description
stat.dfError
Degré de liberté des erreurs
stat.SSError
Somme des carrés des erreurs
stat.MSError
Moyenne des carrés des erreurs
s
Écart-type de l'erreur
Liste alphabétique
13
Ans
Touches /v
Ans⇒valeur
Donne le résultat de la dernière expression
calculée.
approx()
Catalogue >
approx(Expr1)⇒expression
Donne une approximation décimale de
l'argument sous forme d'expression, dans
la mesure du possible, indépendamment du
mode Auto ou Approché utilisé.
Ceci est équivalent à la saisie de l'argument
suivie d'une pression sur /·.
approx(Liste1)⇒liste
approx(Matrice1)⇒matrice
Donne une liste ou une matrice d'éléments
pour lesquels une approximation décimale
a été calculée, dans la mesure du possible.
4approxFraction()
Expr 4approxFraction([tol])⇒expression
Liste 4approxFraction([tol ])⇒liste
Matrice 4approxFraction([tol ])⇒matrice
Donne l'entrée sous forme de fraction en
utilisant une tolérance tol . Si tol est omis,
la tolérance 5.E-14 est utilisée.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>approxFraction(...).
14
Liste alphabétique
Catalogue >
approxRational()
Catalogue >
approxRational(Expr[, tol ])⇒expression
approxRational(Liste [, tol ])⇒liste
approxRational(Matrice [, tol ])⇒matrice
Donne l'argument sous forme de fraction
en utilisant une tolérance tol . Si tol est
omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée.
arccos()
Voir cos/(), page 34.
arccosh()
Voir cosh/(), page 36.
arccot()
Voir cot /(), page 37.
arccoth()
Voir coth/(), page 37.
arccsc()
Voir csc /(), page 40.
arccsch()
Voir csch/(), page 41.
arcLen()
arcLen(Expr1,Var,Début ,Fin)
⇒expression
Catalogue >
Donne la longueur de l'arc de la courbe
définie par Expr1 entre les points
d'abscisses Début et Fin en fonction de la
variable Var.
Liste alphabétique
15
arcLen()
Catalogue >
La longueur d'arc est calculée sous forme
d'intégrale en supposant la définition du
mode fonction.
arcLen(Liste1,Var,Début ,Fin)⇒liste
Donne la liste des longueurs d'arc de
chaque élément de Liste1 entre les points
d'abscisses Début et Fin en fonction de la
variable Var.
arcsec()
Voir sec /(), page 172.
arcsech()
Voir sech/(), page 172.
arcsin()
Voir sin/(), page 183.
arcsinh()
Voir sinh/(), page 184.
arctan()
Voir tan/(), page 200.
arctanh()
Voir tanh/(), page 201.
augment()
augment(Liste1, Liste2)⇒liste
Donne une nouvelle liste obtenue en
plaçant les éléments de Liste2 à la suite de
ceux de Liste1.
16
Liste alphabétique
Catalogue >
augment()
Catalogue >
augment(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne une nouvelle matrice obtenue en
ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2
à celles de la Matrice1. Les matrices
doivent avoir le même nombre de lignes et
Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la
création de nouvelles colonnes. Matrice1 et
Matrice2 ne sont pas modifiées.
avgRC()
avgRC(Expr1, Var [=Valeur] [,
Incrément ])⇒expression
Catalogue >
avgRC(Expr1, Var [=Valeur] [, Liste1])
⇒liste
avgRC(Liste1, Var [=Valeur] [,
Incrément ])⇒liste
avgRC(Matrice1, Var [=Valeur] [,
Incrément ])⇒matrice
Donne le taux d'accroissement moyen
(quotient à différence antérieure) de
l'expression.
Expr1 peut être un nom de fonction défini
par l'utilisateur (voir Func).
Quand la valeur est spécifiée, celle-ci
prévaut sur toute affectation de variable ou
substitution précédente de type « | » pour
la variable.
Incrément correspond à la valeur de
l'incrément. Si Incrément n'est pas
spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.
Notez que la fonction comparable nDeriv()
utilise le quotient à différence symétrique.
Notez que la fonction comparable
centralDiff() utilise le quotient à différence
centrée.
Liste alphabétique
17
B
bal()
bal(NPmt ,N,I,PV,[Pmt ], [FV], [PpY],
[CpY], [PmtAt ], [valArrondi ])⇒valeur
bal(NPmt ,tblAmortissement )⇒valeur
Fonction d'amortissement destinée à
calculer le solde après versement d'un
montant spécifique.
N, I, PV, Pmt , FV, PpY, CpY et PmtAt sont
décrits dans le tableau des arguments TVM,
page 213.
NPmt indique le numéro de versement
après lequel vous souhaitez que les
données soient calculées.
N, I, PV, Pmt , FV, PpY, CpY et PmtAt sont
décrits dans le tableau des arguments TVM,
page 213.
•
•
•
Si vous omettez Pmt , il prend par défaut
la valeur Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt ).
Si vous omettez FV, il prend par défaut
la valeur FV=0.
Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et
PmtAt sont les mêmes que pour les
fonctions TVM.
valArrondi spécifie le nombre de
décimales pour arrondissement. Valeur par
défaut=2.
bal( NPmt ,tblAmortissement ) calcule le
solde après le numéro de paiement NPmt ,
sur la base du tableau d'amortissement
tblAmortissement . L'argument
tblAmortissement doit être une matrice au
format décrit à tblAmortissement() , page 8.
Remarque : voir également GInt() et GPrn() ,
page 246.
18
Liste alphabétique
Catalogue >
4Base2
Catalogue >
Entier1 4Base2⇒entier
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Base2.
Convertit Entier1 en nombre binaire. Les
nombres binaires et les nombres
hexadécimaux présentent toujours
respectivement un préfixe, 0b ou 0h. Zéro
et pas la lettre O, suivi de b ou h.
0b nombreBinaire
0h nombreHexadécimal
Une entrée binaire peut comporter jusqu'à
64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ;
une entrée hexadécimale jusqu'à 16
chiffres.
Si Entier1 est entré sans préfixe, il est
considéré comme un nombre en écriture
décimale (base 10). Le résultat est affiché
sous forme binaire, indépendamment du
mode Base utilisé.
Les nombres négatifs sont affichés sous
forme de complément à deux. Par exemple,
N1 s'affiche sous la forme
0hFFFFFFFFFFFFFFFF en mode Base Hex
0b111...111 (64 1’s) en mode Base Binaire
N263 s'affiche sous la forme
0h8000000000000000 en mode Base Hex
0b100...000 (63 zéros) en mode Base
Binaire
Si vous entrez un nombre dont le codage
binaire signé est hors de la plage des 64
bits, il est ramené à l'aide d'une
congruence dans la plage appropriée.
Consultez les exemples suivants de valeurs
hors plage.
Liste alphabétique
19
Catalogue >
4Base2
263 devient
N263 et
s'affiche sous la forme
0h8000000000000000 en mode Base Hex
0b100...000 (63 zéros) en mode Base
Binaire
264 devient 0 et s'affiche sous la forme
0h0 en mode Base Hex
0b0 en mode Base Binaire
N263 N 1 devient 263 N 1 et s'affiche sous la
forme
0h7FFFFFFFFFFFFFFF en mode Base Hex
0b111...111 (64 1) en mode Base Binaire
4Base10
Entier1 4Base10⇒entier
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Base10.
Convertit Entier1 en un nombre décimal
(base 10). Toute entrée binaire ou
hexadécimale doit avoir respectivement un
préfixe 0b ou 0h.
0b nombreBinaire
0h nombreHexadécimal
Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.
Une entrée binaire peut comporter jusqu'à
64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ;
une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres.
Sans préfixe, Entier1 est considéré comme
décimal. Le résultat est affiché en base
décimale, quel que soit le mode Base en
cours d'utilisation.
20
Liste alphabétique
Catalogue >
4Base16
Catalogue >
Entier1 4Base16⇒entier
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Base16.
Convertit Entier1 en nombre hexadécimal.
Les nombres binaires et les nombres
hexadécimaux présentent toujours
respectivement un préfixe, 0b ou 0h.
0b nombreBinaire
0h nombreHexadécimal
Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.
Une entrée binaire peut comporter jusqu'à
64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ;
une entrée hexadécimale jusqu'à 16
chiffres.
Si Entier1 est entré sans préfixe, il est
considéré comme un nombre en écriture
décimale (base 10). Le résultat est affiché
sous forme hexadécimal, indépendamment
du mode Base utilisé.
Si vous entrez un nombre dont le codage
binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené
à l'aide d'une congruence dans la plage
appropriée. Pour de plus amples
informations, voir 4 Base2, page 19.
binomCdf()
Catalogue >
binomCdf(n,p)⇒liste
binomCdf(n,p,lowBound,upBound)⇒nombre
si les bornes lowBound et upBound sont des
nombres, liste si les bornes lowBound et
upBound sont des listes
binomCdf(n,p,upBound)pour P(0{X
{ upBound)⇒nombre si la borne upBound
est un nombre, liste si la borne upBound est
une liste
Liste alphabétique
21
binomCdf()
Catalogue >
Calcule la probabilité cumulée d'une variable
suivant une loi binomiale de paramètres n =
nombre d'essais et p = probabilité de
réussite à chaque essai.
Pour P(X { upBound), définissez la borne
lowBound=0
binomPdf()
Catalogue >
binomPdf(n,p)⇒liste
binomPdf(n,p,ValX)⇒nombre si ValX est
un nombre, liste si ValX est une liste
Calcule la probabilité de ValX pour la loi
binomiale discrète avec un nombre n
d'essais et la probabilité p de réussite pour
chaque essai.
C
ceiling()
ceiling(Expr1)⇒entier
Donne le plus petit entier | à l'argument.
L'argument peut être un nombre réel ou un
nombre complexe.
Remarque : Voir aussi floor() .
ceiling(Liste1)⇒liste
ceiling(Matrice1)⇒matrice
Donne la liste ou la matrice de plus petites
valeurs supérieures ou égales à chaque
élément.
22
Liste alphabétique
Catalogue >
centralDiff()
centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Pas])
⇒expression
Catalogue >
centralDiff(Expr1,Var [,Pas])
|Var=Valeur⇒expression
centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Liste ])
⇒liste
centralDiff(Liste1,Var [=Valeur]
[,Incrément ])⇒liste
centralDiff(Matrice1,Var [=Valeur]
[,Incrément ])⇒matrice
Affiche la dérivée numérique en utilisant la
formule du quotient à différence centrée.
Quand la valeur est spécifiée, celle-ci
prévaut sur toute affectation de variable ou
substitution précédente de type « | » pour
la variable.
Incrément correspond à la valeur de
l'incrément. Si Incrément n'est pas
spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.
Si vous utilisez Liste1 ou Matrice1,
l'opération s'étend aux valeurs de la liste ou
aux éléments de la matrice.
Remarque : voir aussi avgRC() et d() .
cFactor()
Catalogue >
cFactor(Expr1[,Var])⇒expression
cFactor(Liste1[,Var])⇒liste
cFactor(Matrice1[,Var])⇒matrice
cFactor( Expr1) factorise Expr1 dans C en
fonction de toutes ses variables et sur un
dénominateur commun.
Liste alphabétique
23
cFactor()
La factorisation de Expr1 décompose
Catalogue >
l'expression en autant de facteurs
rationnels linéaires que possible même si
cela introduit de nouveaux nombres non
réels. Cette alternative peut s'avérer utile
pour factoriser l'expression en fonction de
plusieurs variables.
cFactor( Expr1,Var) factorise Expr1 dans C
en fonction de la variable Var.
La factorisation de Expr1 décompose
l'expression en autant de facteurs possible
qui sont linéaires dans Var, avec peut-être
des constantes non réelles, même si cela
introduit des constantes irrationnelles ou
des sous-expressions qui sont irrationnelles
dans d'autres variables.
Les facteurs et leurs termes sont triés, Var
étant la variable principale. Les mêmes
puissances de Var sont regroupées dans
chaque facteur. Incluez Var si la
factorisation ne doit s'effectuer que par
rapport à cette variable et si vous acceptez
les expressions irrationnelles dans les
autres variables pour augmenter la
factorisation par rapport à Var. Une
factorisation incidente peut se produire par
rapport aux autres variables.
Avec le réglage Auto du mode Auto ou
Approché (Approximate) l'utilisation de Var
permet également une approximation avec
des coefficients en virgule flottante dans le
cadre de laquelle les coefficients
irrationnels ne peuvent pas être exprimés
explicitement suivant les termes des
fonctions intégrées. Même en présence
d'une seule variable, l'utilisation de Var
peut contribuer à une factorisation plus
complète.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Remarque : voir aussi factor() .
char()
char(Entier)⇒caractère
24
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
char()
Donne le caractère dont le code dans le jeu
de caractères de l'unité nomade est Entier.
La plage valide pour Entier est comprise
entre 0 et 65535.
Catalogue >
charPoly()
charPoly(matriceCarrée,Var)⇒expression
polynomiale
charPoly(matriceCarrée,Expr)
⇒expression polynomiale
charPoly
(matriceCarrée1,matriceCarrée2)
⇒expression polynomiale
Donne le polynôme caractéristique de
matriceCarrée . Le polynôme
caractéristique d'une matrice n×n A,
désigné par pA (l), est le polynôme défini
par
p (l) = det(l• I NA)
A
où I désigne la matrice identité n×n.
matriceCarrée1 et matriceCarrée2
doivent avoir les mêmes dimensions.
c22way
c 22way
Catalogue >
MatriceObservée
chi22way MatriceObservée
Effectue un test c 2 d'association sur le
tableau 2*2 de valeurs dans la matrice
observée MatriceObservée . Un récapitulatif
du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une matrice, reportezvous à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat. c2
Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue
Liste alphabétique
25
Variable de
sortie
Description
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degré de liberté des statistiques khi2
stat.ExpMat
Matrice du tableau de valeurs élémentaires attendues, acceptant l'hypothèse
nulle
stat.CompMat
Matrice des contributions statistiques khi2 élémentaires
c2Cdf()
Catalogue >
c 2Cdf(lowBound,upBound,dl )⇒nombre
si
les bornes lowBound et upBound sont des
nombres, liste si les bornes lowBound et
upBound sont des listes
chi2Cdf(lowBound,upBound,dl )⇒nombre si
les bornes lowBound et upBound sont des
nombres, liste si les bornes lowBound et
upBound sont des listes
Calcule la probabilité qu'une variable suivant
une loi c 2 à dl degrés de liberté prenne une
valeur entre les bornes lowBound et
upBound.
Pour P(X { upBound), définissez la borne
lowBound=0.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
c2GOF
c 2GOF
Catalogue >
ListeObservée ,ListeAttendue ,df
chi2GOF ListeObservée ,ListeAttendue ,df
Effectue un test pour s'assurer que les
données des échantillons sont issues d'une
population conforme à la loi spécifiée.
ListeObservée est une liste de comptage
qui doit contenir des entiers. Un récapitulatif
du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
26
Liste alphabétique
c2GOF
Catalogue >
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat. c2
Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degré de liberté des statistiques khi2
stat.CompList
Contributions statistiques khi2 élémentaires
c2Pdf()
Catalogue >
c 2Pdf(ValX,dl )⇒nombre
si ValX est un
nombre, liste si XVal est une liste
chi2Pdf(ValX,dl )⇒nombre si ValX est un
nombre, liste si ValX est une liste
Calcule la probabilité qu'une variable suivant
une loi c 2 à dl degrés de liberté prenne une
valeur ValX spécifiée.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
ClearAZ
Catalogue >
ClearAZ
Supprime toutes les variables à une lettre
de l'activité courante.
Si une ou plusieurs variables sont
verrouillées, cette commande affiche un
message d'erreur et ne supprime que les
variables non verrouillées. Voir unLock,
page 216.
ClrErr
ClrErr
Catalogue >
Pour obtenir un exemple de ClrErr ,
reportez-vous à l'exemple 2 de la
commande Try, page 209.
Liste alphabétique
27
ClrErr
Catalogue >
Efface le statut d'erreur et règle la variable
système errCode sur zéro.
L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry
doit utiliser EffErr ou PassErr. Si vous
comptez rectifier ou ignorer l'erreur,
sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas
comment traiter l'erreur, sélectionnez
PassErr pour la transférer au traitement
d'erreurs suivant. S'il n'y a plus d'autre
traitement d'erreurs Try...Else...EndTry, la
boîte de dialogue Erreur s'affiche
normalement.
Remarque : voir également PassErr, page
143 et Try, page 209.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez la
section relative à la calculatrice dans votre
guide de produit.
colAugment()
colAugment(Matrice1, Matrice2)
⇒matrice
Catalogue >
Donne une nouvelle matrice obtenue en
ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2
à celles de la Matrice1. Les matrices
doivent avoir le même nombre de colonnes
et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la
création de nouvelles lignes. Matrice1 et
Matrice2 ne sont pas modifiées.
colDim()
colDim(Matrice )⇒expression
Donne le nombre de colonnes de la matrice
Matrice .
Remarque : voir aussi rowDim() .
28
Liste alphabétique
Catalogue >
colNorm()
Catalogue >
colNorm(Matrice )⇒expression
Donne le maximum des sommes des
valeurs absolues des éléments situés dans
chaque colonne de la matrice Matrice .
Remarque : les éléments non définis de
matrice ne sont pas autorisés. Voir aussi
rowNorm() .
comDenom()
Catalogue >
comDenom(Expr1[,Var])⇒expression
comDenom(Liste1[,Var])⇒liste
comDenom(Matrice1[,Var])⇒matrice
comDenom( Expr1) donne le rapport réduit
d'un numérateur entièrement développé
sur un dénominateur entièrement
développement.
comDenom( Expr1,Var) donne le rapport
réduit d'un numérateur et d'un
dénominateur développé par rapport à Var.
Les termes et leurs facteurs sont triés, Var
étant la variable principale. Les mêmes
puissances de Var sont regroupées. Une
factorisation incidente des coefficients
regroupés peut se produire. L'utilisation de
Var permet de gagner du temps, de la
mémoire et de l'espace sur l'écran tout en
facilitant la lecture de l'expression. Les
opérations suivantes basées sur le résultat
obtenu sont également plus rapides et
moins consommatrices de mémoire.
Liste alphabétique
29
comDenom()
Si Var n'intervient pas dans Expr1,
comDenom( Expr1,Var) donne le rapport
Catalogue >
réduit d'un numérateur non développé sur
un dénominateur non développé. Ce type de
résultat offre généralement un gain de
temps, de mémoire et d'espace sur l'écran.
La factorisation partielle du résultat
contribue également à accélérer les
opérations suivantes basées sur le résultat
et à utiliser moins de mémoire.
Même en l'absence de tout dénominateur,
la fonction comden permet d'obtenir
rapidement une factorisation partielle si la
fonction factor() est trop lente ou si elle
utilise trop de mémoire.
Conseil : entrez cette définition de la
fonction comden() et utilisez-la
régulièrement comme solution alternative
à comDenom() et à factor() .
completeSquare ()
completeSquare(ExprOuÉqn, Var)
⇒expression ou équation
completeSquare(ExprOuÉqn,
Var^Puissance )⇒expression ou équation
completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2
[,...])⇒expression ou équation
completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2
[,...])⇒expression ou équation
Convertit une expression polynomiale du
second degré de type a·x2+b·x+c en a·(x-h)
2+k.
- ou Convertit une équation du second degré de
type x2+b·x+c=d en a·(x-h) 2=k.
Le premier argument doit être une
expression ou une équation du second
degré en notation standard par rapport au
deuxième argument.
30
Liste alphabétique
Catalogue >
completeSquare ()
Catalogue >
Le deuxième argument doit être un terme à
une seule variable ou un terme à une seule
variable élevé à une puissance rationnelle
(par exemple x, y2 ou z(1/3).
Le troisième et le quatrième tentent de
compléter le carré en fonction des variables
Var1, Var2 [,… ]).
conj()
Catalogue >
conj(Expr1)⇒expression
conj(Liste1)⇒liste
conj(Matrice1)⇒matrice
Donne le conjugué de l'argument.
Remarque : toutes les variables non
affectées sont considérées comme réelles.
constructMat()
Catalogue >
constructMat
(
Expr
,Var1,Var2,nbreLignes,nbreColonnes)
⇒matrice
Donne une matrice basée sur les
arguments.
Expr est une expression composée de
variables Var1 et Var2. Les éléments de la
matrice résultante sont formés en évaluant
Expr pour chaque valeur incrémentée de
Var1 et de Var2.
Var1 est incrémentée automatiquement de
1 à nbreLignes. Dans chaque ligne, Var2
est incrémentée de 1 à nbreColonnes.
Liste alphabétique
31
CopyVar
CopyVar Var1, Var2
Catalogue >
CopyVar Var1., Var2.
CopyVar Var1, Var2 copie la valeur de la
variable Var1 dans la variable Var2 et crée
Var2, si nécessaire. La variable Var1 doit
avoir une valeur.
Si Var1 correspond au nom d'une fonction
existante définie par l'utilisateur, copie la
définition de cette fonction dans la fonction
Var2. La fonction Var1 doit être définie.
Var1 doit être conforme aux règles de
dénomination des variables ou
correspondre à une expression d'indirection
correspondant à un nom de variable
conforme à ces règles.
CopyVar Var1., Var2. copie tous les
membres du groupe de variables Var1.
dans le groupe Var2 et crée le groupe
Var2. si nécessaire.
Var1. doit être le nom d'un groupe de
variables existant, comme stat ,le résultat
nn ou les variables créées à l'aide de la
fonction LibShortcut() . Si Var2. existe déjà,
cette commande remplace tous les
membres communs aux deux groupes et
ajoute ceux qui n'existent pas. Si un ou
plusieurs membres de Var2. sont
verrouillés, tous les membres de Var2.
restent inchangés.
corrMat()
corrMat(Liste1,Liste2[,…[,Liste20]])
Catalogue >
Calcule la matrice de corrélation de la
matrice augmentée [Liste1 Liste2 ...
List20].
4cos
Expr 4cos
32
Liste alphabétique
Catalogue >
4cos
Catalogue >
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>cos.
Exprime Expr en cosinus. Il s'agit d'un
opérateur de conversion utilisé pour
l'affichage. Cet opérateur ne peut être
utilisé qu'à la fin d'une ligne.
4 cos réduit toutes les puissances modulo
sin(...) 1Ncos(...)^2 de sorte que les
puissances de cos(...) restantes ont des
exposants dans (0, 2). Le résultat ne
contient donc pas sin(...) si et seulement si
sin(...) dans l'expression donnée s'applique
uniquement aux puissances paires.
Remarque : L'opérateur de conversion n'est
pas autorisé en mode Angle Degré ou
Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous
d'avoir défini le mode Angle sur Radian et
de l'absence de références explicites à des
angles en degrés ou en grades dans Expr.
Touche µ
cos()
cos(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
cos(Liste1)⇒liste
cos( Expr1) calcule le cosinus de l'argument
et l'affiche sous forme d'expression.
cos( Liste1) donne la liste des cosinus des
éléments de Liste1.
Remarque : l'argument est interprété
comme la mesure d'un angle en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire en cours d'utilisation. Vous
pouvez utiliser ¡, G ou R pour préciser l'unité
employée temporairement pour le calcul.
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Liste alphabétique
33
Touche µ
cos()
cos(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
Calcule le cosinus de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du cosinus de chaque élément.
Si une fonction scalaire f(A) opère sur
matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé
par l'algorithme suivant :
Calcul des valeurs propres (li) et des
vecteurs propres (Vi) de A.
matriceCarrée1 doit être diagonalisable et
ne peut pas présenter de variables
symboliques sans valeur affectée.
Formation des matrices :
Alors A = X B X/et f(A) = X f(B) X/. Par
exemple, cos(A) = X cos(B) X/ où :
cos (B) =
Tous les calculs sont exécutés en virgule
flottante.
Touche µ
cos/()
cos/(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
cos/(Liste1)⇒liste
En mode Angle en grades :
34
Liste alphabétique
Touche µ
cos/()
cos /( Expr1) donne l'arc cosinus de Expr1 et
l'affiche sous forme d'expression.
cos /( Liste1) donne la liste des arcs cosinus
de chaque élément de Liste1.
En mode Angle en radians :
Remarque : donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arccos(...).
cos/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne l'arc cosinus de matriceCarrée1. Ce
calcul est différent du calcul de l'arc cosinus
de chaque élément. Pour plus
d'informations sur la méthode de calcul,
reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
cosh()
cosh(Expr1)⇒expression
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
cosh(Liste1)⇒liste
cosh( Expr1) donne le cosinus hyperbolique
de l'argument et l'affiche sous forme
d'expression.
cosh( Liste1) donne la liste des cosinus
hyperboliques de chaque élément de
Liste1.
cosh(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
Donne le cosinus hyperbolique de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du cosinus hyperbolique de chaque
élément. Pour plus d'informations sur la
méthode de calcul, reportez-vous à cos() .
Liste alphabétique
35
cosh()
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Catalogue >
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
cosh/()
Catalogue >
cosh/(Expr1)⇒expression
cosh/(List1)⇒liste
cosh/( Expr1) donne l'argument cosinus
hyperbolique de l'argument et l'affiche sous
forme d'expression.
cosh/( Liste1) donne la liste des arguments
cosinus hyperboliques de chaque élément
de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arccosh(...).
cosh/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne l'argument cosinus hyperbolique de
la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est
différent du calcul de l'argument cosinus
hyperbolique de chaque élément. Pour plus
d'informations sur la méthode de calcul,
reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Touche µ
cot()
cot(Expr1) ⇒ expression
En mode Angle en degrés :
cot(Liste1) ⇒ liste
Affiche la cotangente de Expr1 ou retourne
la liste des cotangentes des éléments de
Liste1.
36
Liste alphabétique
En mode Angle en grades :
Touche µ
cot()
Remarque : l'argument est interprété
comme la mesure d'un angle en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire en cours d'utilisation. Vous
pouvez utiliser ¡, G ou R pour préciser l'unité
employée temporairement pour le calcul.
En mode Angle en radians :
Touche µ
cot /()
cot/(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
cot/(Liste1)⇒liste
Donne l'arc cotangente de Expr1 ou affiche
une liste comportant les arcs cotangentes
de chaque élément de Liste1.
En mode Angle en grades :
Remarque : donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette
En mode Angle en radians :
fonction à partir du clavier en entrant
arccot(...).
coth()
Catalogue >
coth(Expr1)⇒expression
coth(Liste1)⇒liste
Affiche la cotangente hyperbolique de
Expr1 ou donne la liste des cotangentes
hyperboliques des éléments de Liste1.
coth/()
Catalogue >
coth/(Expr1)⇒expression
coth/(Liste1)⇒liste
Liste alphabétique
37
coth/()
Catalogue >
Affiche l'argument cotangente hyperbolique
de Expr1 ou donne la liste comportant les
arguments cotangentes hyperboliques des
éléments de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arccoth(...).
count()
count(Valeur1ouListe1 [,Valeur2ouListe2
[,...]])⇒valeur
Catalogue >
Affiche le nombre total des éléments dans
les arguments qui s'évaluent à des valeurs
numériques.
Un argument peut être une expression, une
valeur, une liste ou une matrice. Vous
pouvez mélanger les types de données et
utiliser des arguments de dimensions
différentes.
Pour une liste, une matrice ou une plage de
cellules, chaque élément est évalué afin de
déterminer s'il doit être inclus dans le
comptage.
Dans le dernier exemple, seuls 1/2 et 3+4*i
sont comptabilisés. Les autres arguments,
dans la mesure où x est indéfini, ne
correspondent pas à des valeurs
numériques.
Dans l'application Tableur & listes, vous
pouvez utiliser une plage de cellules à la
place de n'importe quel argument.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
countif()
Catalogue >
countif(Liste ,Critère )⇒valeur
Affiche le nombre total d'éléments dans
Liste qui répondent au critère spécifié.
Compte le nombre d'éléments égaux à 3.
Le critère peut être :
•
38
Une valeur, une expression ou une
chaîne. Par exemple, 3 compte
uniquement les éléments dans Liste qui
ont pour valeur 3.
Liste alphabétique
Compte le nombre d'éléments égaux à
“def.”
Catalogue >
countif()
•
Une expression booléenne contenant le
symbole ? comme paramètre substituable
à tout élément. Par exemple, ?<5 ne
compte que les éléments dans Liste qui
sont inférieurs à 5.
Dans l'application Tableur & listes, vous
pouvez utiliser une plage de cellules à la
place de Liste .
Les éléments vides de la liste sont ignorés.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides, reportez-vous à la page
258.
Remarque : voir également sumIf() , page
197 et frequency() , page 82.
Compte le nombre d'éléments égaux à x ;
cet exemple part du principe que la variable x
est indéfinie.
Compte 1 et 3.
Compte 3, 5 et 7.
Compte 1, 3, 7 et 9.
cPolyRoots()
Catalogue >
cPolyRoots(Poly ,Var)⇒liste
cPolyRoots(ListeCoeff )⇒liste
La première syntaxe, cPolyRoots( Poly ,Var) ,
affiche une liste de racines complexes du
polynôme Poly pour la variable Var.
Poly doit être un polynôme d'une seule
variable.
La deuxième syntaxe, cPolyRoots
( ListeCoeff ) , affiche une liste des racines
complexes pour les coefficients de la liste
ListeCoeff.
Remarque : voir aussi polyRoots() , page 148.
Liste alphabétique
39
crossP()
Catalogue >
crossP(Liste1, Liste2)⇒liste
Donne le produit vectoriel de Liste1 et de
Liste2 et l'affiche sous forme de liste.
Liste1 et Liste2 doivent être de même
dimension et cette dimension doit être
égale à 2 ou 3.
crossP(Vecteur1, Vecteur2)⇒vecteur
Donne le vecteur ligne ou le vecteur colonne
(en fonction des arguments) obtenu en
calculant le produit vectoriel de Vecteur1
et Vecteur2.
Ces deux vecteurs, Vecteur1 et Vecteur2,
doivent être de même type (ligne ou
colonne) et de même dimension, cette
dimension devant être égale à 2 ou 3.
Touche µ
csc()
csc(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
csc(Liste1)⇒liste
Affiche la cosécante de Expr1 ou donne
une liste comportant les cosécantes de tous
les éléments de Liste1.
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
Touche µ
csc /()
csc/(Expr1) ⇒ expression
En mode Angle en degrés :
csc/(Liste1) ⇒ liste
En mode Angle en grades :
40
Liste alphabétique
Touche µ
csc /()
Affiche l'angle dont la cosécante
correspond à Expr1 ou donne la liste des
arcs cosécante de chaque élément de
Liste1.
En mode Angle en radians :
Remarque : donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arccsc(...).
csch()
Catalogue >
csch(Expr1) ⇒ expression
csch(Liste1) ⇒ liste
Affiche la cosécante hyperbolique de Expr1
ou donne la liste des cosécantes
hyperboliques de tous les éléments de
Liste1.
csch/()
Catalogue >
csch/(Expr1) ⇒ expression
csch/(Liste1) ⇒ liste
Affiche l'argument cosécante hyperbolique
de Expr1 ou donne la liste des arguments
cosécantes hyperboliques de tous les
éléments de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arccsch(...).
cSolve()
Catalogue >
cSolve(Équation, Var)⇒Expression
booléenne
cSolve(Équation, Var=Init )⇒expression
booléenne
cSolve(Inéquation, Var)⇒Expression
Liste alphabétique
41
cSolve()
booléenne
Catalogue >
Résout dans C une équation ou une
inéquation pour Var. L'objectif est de
trouver toutes les solutions réelles et non
réelles possibles. Même si Équation est à
coefficients réels, cSolve() autorise les
résultats non réels en mode Format
complexe : Réel.
Bien que toutes les variables non affectées
dont le nom ne se termine pas par (_)
soient considérées comme réelles, cSolve()
permet de résoudre des systèmes
d'équations polynomiales en utilisant des
solutions complexes.
cSolve() définit temporairement le domaine
sur complexe pendant la résolution, même
si le domaine courant est réel. Dans le
domaine complexe, les puissances
fractionnaires possédant un dénominateur
impair utilisent la branche principale plutôt
que la branche réelle. Par conséquent, les
solutions de solve() pour les équations
impliquant de telles puissances
fractionnaires n'appartiennent pas
nécessairement à un sous-ensemble de
celles de cSolve() .
cSolve() commence la résolution en
En mode Afficher chiffres, Fixe 2 :
utilisant les méthodes symboliques exactes.
Excepté en mode Exact, cSolve() utilise
aussi une factorisation itérative approchée
des polynômes complexes, si nécessaire.
Remarque : voir aussi cZeros() , solve() et
zeros() .
Remarque : si Équation n'est pas
polynomiale avec les fonctions comme abs
() , angle() , conj() , real() ou imag() , ajoutez
un caractère de soulignement (en appuyant
sur /_) à la fin de Var. Par défaut, les
variables sont considérées comme réelles.
42
Liste alphabétique
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
cSolve()
Catalogue >
Si vous utilisez var_, la variable est
considérée comme complexe.
Vous pouvez également utiliser var_ pour
toutes les autres variables de Équation
pouvant avoir des valeurs non réelles.
Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions
inattendues.
cSolve(Équation1andÉquation2 [and…],
VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ])
⇒expression booléenne
cSolve(SystèmeÉqu, VarOuInit1,
VarOuInit2 [, …]) ⇒expression booléenne
Donne les solutions complexes possibles
d'un système d'équations algébriques, où
chaque VarOuInit définit une variable dont
vous cherchez la valeur.
Vous pouvez également spécifier une
condition initiale pour les variables. Chaque
VarOuInit doit utiliser le format suivant :
variable
– ou –
variable = nombre réel ou non réel
Par exemple, x est autorisé, de même que
x=3+i .
Si toutes les équations sont polynomiales et
si vous NE spécifiez PAS de condition
initiale, cSolve() utilise la méthode
d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger
pour tenter de trouver toutes les solutions
complexes.
Remarque : les exemples suivants utilisent un
caractère de soulignement (obtenu en
appuyant sur /_ ) pour que toutes les
variables soient considérées comme
complexes.
Les solutions complexes peuvent combiner
des solutions réelles et des solutions non
réelles, comme illustré dans l'exemple cicontre.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Liste alphabétique
43
cSolve()
Les systèmes d'équations polynomiales
peuvent comporter des variables
supplémentaires auxquelles aucune valeur
n'est affectée, mais qui représentent des
valeurs numériques données pouvant s'y
substituer par la suite.
Vous pouvez également utiliser des
variables qui n'apparaissent pas dans les
équations. Ces solutions montrent
comment des solutions peuvent dépendre
de paramètres arbitraires de type c k, où k
est un suffixe entier compris entre 1 et 255.
Pour les systèmes d'équations
polynomiales, le temps de calcul et
l'utilisation de la mémoire peuvent
considérablement varier en fonction de
l'ordre dans lequel les variables inconnues
sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous
satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez
modifier l'ordre des variables dans les
équations et/ou la liste des variables
VarOuInit .
Si vous choisissez de ne pas spécifier de
condition et s'il l'une des équations n'est
pas polynomiale en l'une des variables,
mais que toutes les équations sont linéaires
par rapport à toutes les variables de
solution inconnues, cSolve() utilise
l'élimination gaussienne pour tenter de
trouver toutes les solutions.
Si un système d'équations n'est pas
polynomial par rapport à toutes ses
variables ni linéaire par rapport aux
inconnues, cSolve() cherche au moins une
solution en utilisant la méthode itérative
approchée. Pour cela, le nombre
d'inconnues doit être égal au nombre
d'équations et toutes les autres variables
contenues dans les équations doivent
pouvoir être évaluées à des nombres.
44
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
cSolve()
Une condition non réelle est souvent
nécessaire pour la détermination d'une
solution non réelle. Pour assurer une
convergence correcte, la valeur utilisée doit
être relativement proche de la solution.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
CubicReg
CubicReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie ,
Inclure ]]
Catalogue >
Effectue l'ajustement polynomial de degré
3y = a· x3+b· x2+c· x+dsur les listes X et Y en
utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif
du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a·x 3+b·x 2+c·x+d
Liste alphabétique
45
Variable de
sortie
Description
stat.a, stat.b,
stat.c, stat.d
Coefficients d'ajustement
stat.R 2
Coefficient de détermination
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
cumulativeSum()
Catalogue >
cumulativeSum(Liste1)⇒liste
Donne la liste des sommes cumulées des
éléments de Liste1, en commençant par le
premier élément (élément 1).
cumulativeSum(Matrice1)⇒matrice
Donne la matrice des sommes cumulées
des éléments de Matrice1. Chaque
élément correspond à la somme cumulée
de tous les éléments situés au-dessus, dans
la colonne correspondante.
Un élément vide de Liste1 ou Matrice1
génère un élement vide dans la liste ou la
matrice résultante. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258
Cycle
Cycle
Procède au passage immédiat à l'itération
suivante de la boucle courante ( For, While
ou Loop).
46
Liste alphabétique
Catalogue >
Liste de fonctions qui additionne les entiers
compris entre 1 et 100, en sautant 50.
Cycle
Catalogue >
La fonction Cycle ne peut pas s'utiliser
indépendamment de l'une des trois
structures de boucle ( For, While ou Loop).
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
4Cylind
Catalogue >
Vecteur 4Cylind
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Cylind.
Affiche le vecteur ligne ou colonne en
coordonnées cylindriques [r,±q, z].
Vecteur doit être un vecteur à trois
éléments. Il peut s'agir d'un vecteur ligne
ou colonne.
cZeros()
cZeros(Expr, Var)⇒liste
Donne la liste des valeurs réelles et non
réelles possibles de Var qui annulent Expr.
Pour y parvenir, cZeros() calcule exp4 list
(cSolve( Expr=0,Var) ,Var) . Pour le reste,
cZeros() est comparable à zeros() .
Remarque : voir aussi cSolve() , solve() et
zeros() .
Catalogue >
En mode Afficher chiffres, Fixe 3 :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Liste alphabétique
47
cZeros()
Catalogue >
Remarque : si Expr n'est pas polynomiale
par rapport aux fonctions comme abs() ,
angle() , conj() , real() ou imag() , vous pouvez
utiliser un caractère de soulignement
(obtenu en appuyant sur /_) à la fin
du nom de Var. Par défaut, les variables
sont considérées comme réelles. Si vous
utilisez var_, la variable est considérée
comme complexe.
Vous pouvez également utiliser var_ pour
les autres variables de Expr pouvant avoir
des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez
d'obtenir des solutions inattendues.
cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] },
{VarOuInit1,VarOuInit2 [, … ] })⇒matrice
Donne les valeurs possibles auxquelles les
expressions s'annulent simultanément.
Chaque VarOuInit définit une inconnue
dont vous recherchez la valeur.
Vous pouvez également spécifier une
condition initiale pour les variables. Chaque
VarOuInit doit utiliser le format suivant :
variable
– ou –
variable = nombre réel ou non réel
Par exemple, x est autorisé, de même que
x=3+i .
Si toutes les expressions sont polynomiales
et si vous NE spécifiez PAS de condition
initiale, cZeros() utilise la méthode
d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger
pour tenter de trouver tous les zéros
complexes.
48
Liste alphabétique
Remarque : les exemples suivants utilisent un
_ (obtenu en appuyant sur /_ ) pour
que toutes les variables soient considérées
comme complexes.
Catalogue >
cZeros()
Les zéros complexes peuvent combiner des
zéros réels et des zéros non réels, comme
illustré dans l'exemple ci-contre.
Chaque ligne de la matrice résultante
représente un n_uplet, l'ordre des
composants étant identique à celui de la
liste VarOuInit . Pour extraire une ligne,
indexez la matrice par [ligne ].
Extraction ligne 2 :
Les systèmes d'équations polynomiales
peuvent comporter des variables
supplémentaires auxquelles aucune valeur
n'est affectée, mais qui représentent des
valeurs numériques données pouvant s'y
substituer par la suite.
Vous pouvez également utiliser des
inconnues qui n'apparaissent pas dans les
expressions. Ces exemples montrent
comment des ensembles de zéros peuvent
dépendre de constantes arbitraires de type
c k, où k est un suffixe entier compris entre
1 et 255.
Pour les systèmes d'équations
polynomiales, le temps de calcul et
l'utilisation de la mémoire peuvent
considérablement varier en fonction de
l'ordre dans lequel les inconnues sont
spécifiées. Si votre choix initial ne vous
satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez
modifier l'ordre des variables dans les
expressions et/ou la liste VarOuInit .
Si vous choisissez de ne pas spécifier de
condition et s'il l'une des expressions n'est
pas polynomiale en l'une des variables,
mais que toutes les expressions sont
linéaires par rapport à toutes les inconnues,
cZeros() utilise l'élimination gaussienne
pour tenter de trouver tous les zéros.
Liste alphabétique
49
cZeros()
Catalogue >
Si un système d'équations n'est pas
polynomial en toutes ses variables ni
linéaire par rapport à ses inconnues, cZeros
() cherche au moins un zéro en utilisant une
méthode itérative approchée. Pour cela, le
nombre d'inconnues doit être égal au
nombre d'expressions et toutes les autres
variables contenues dans les expressions
doivent pouvoir être évaluées à des
nombres.
Une condition non réelle est souvent
nécessaire pour la détermination d'un zéro
non réel. Pour assurer une convergence
correcte, la valeur utilisée doit être
relativement proche d'un zéro.
D
dbd()
Catalogue >
dbd(date1,date2)⇒valeur
Calcule le nombre de jours entre date1 et
date2 à l'aide de la méthode de calcul des
jours.
date1 et date2 peuvent être des chiffres ou
des listes de chiffres compris dans une
plage de dates d'un calendrier normal. Si
date1 et date2 sont toutes deux des listes,
elles doivent être de la même longueur.
date1 et date2 doivent être comprises entre
1950 et 2049.
Vous pouvez saisir les dates à l'un des deux
formats. L'emplacement de la décimale
permet de distinguer les deux formats.
MM.JJAA (format communément utilisé
aux Etats-Unis)
JJMM.AA (format communément utilisé en
Europe)
4DD
Valeur 4DD⇒valeur
50
Liste alphabétique
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
4DD
Catalogue >
Liste1 4DD⇒liste
Matrice1 4DD⇒matrice
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>DD.
Donne l'équivalent décimal de l'argument
exprimé en degrés. L'argument est un
nombre, une liste ou une matrice interprété
suivant le mode Angle utilisé (grades,
radians ou degrés).
En mode Angle en grades :
En mode Angle en radians :
4Decimal
Catalogue >
Expr1 4Decimal ⇒expression
Liste1 4Decimal⇒expression
Matrice1 4Decimal⇒expression
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Decimal.
Affiche l'argument sous forme décimale.
Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin
d'une ligne.
Define
Catalogue >
Define Var = Expression
Define Fonction(Param1, Param2, ...) =
Expression
Définit la variable Var ou la fonction définie
par l'utilisateur Fonction.
Liste alphabétique
51
Define
Les paramètres, tels que Param1, sont des
paramètres substituables utilisés pour
transmettre les arguments à la fonction.
Lors de l'appel d'une fonction définie par
l'utilisateur, des arguments (par exemple,
les valeurs ou variables) qui correspondent
aux paramètres doivent être fournis. La
fonction évalue ensuite Expression en
utilisant les arguments fournis.
Var et Fonction ne peuvent pas être le
nom d'une variable système ni celui d'une
fonction ou d'une commande prédéfinie.
Remarque : cette utilisation de Define est
équivalente à celle de l'instruction :
expression & Fonction(Param1,Param2).
Define Fonction(Param1, Param2, ...) =
Func
Bloc
EndFunc
Define Programme (Param1, Param2, ...) =
Prgm
Bloc
EndPrgm
Dans ce cas, la fonction définie par
l'utilisateur ou le programme permet
d'exécuter plusieurs instructions (bloc).
Bloc peut correspondre à une instruction
unique ou à une série d'instructions
réparties sur plusieurs lignes. Bloc peut
également contenir des expressions et des
instructions (comme If , Then, Else et For).
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Remarque : voir aussi Define LibPriv, page
53 et Define LibPub, page 53.
52
Liste alphabétique
Catalogue >
Define LibPriv
Define LibPriv Var = Expression
Catalogue >
Define LibPriv Fonction(Param1, Param2,
...) = Expression
Define LibPriv Fonction(Param1, Param2,
...) = Func
Bloc
EndFunc
Define LibPriv Programme (Param1,
Param2, ...) = Prgm
Bloc
EndPrgm
S'utilise comme Define, mais permet de
définir des objets (variables, fonctions,
programmes) dans la bibliothèque privée.
Les fonctions et programmes privés ne
s'affichent pas dans le Catalogue.
Remarque : voir aussi Define, page 51 et
Define LibPub, page 53.
Define LibPub
Define LibPub Var = Expression
Catalogue >
Define LibPub Fonction(Param1, Param2,
...) = Expression
Define LibPub Fonction(Param1, Param2,
...) = Func
Bloc
EndFunc
Define LibPub Programme (Param1,
Param2, ...) = Prgm
Bloc
EndPrgm
S'utilise comme Define, mais permet de
définir des objets (variables, fonctions,
programmes) dans la bibliothèque publique.
Les fonctions et programmes publics
s'affichent dans le Catalogue après
l'enregistrement et le rafraîchissement de la
bibliothèque.
Liste alphabétique
53
Define LibPub
Catalogue >
Remarque : voir aussi Define, page 51 et
Define LibPriv, page 53.
deltaList()
deltaTmpCnv()
DelVar
DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...
Voir @List(), page 112.
Voir @tmpCnv(), page 207.
Catalogue >
DelVar Var.
Supprime de la mémoire la variable ou le
groupe de variables spécifié.
Si une ou plusieurs variables sont
verrouillées, cette commande affiche un
message d'erreur et ne supprime que les
variables non verrouillées. Voir unLock,
page 216.
DelVar Var. supprime tous les membres du
groupe de variables Var, comme les
variables statistiques du groupe stat ,le
résultat nn ou les variables créées à l'aide
de la fonction LibShortcut() . Le point (.)
dans cette utilisation de la commande
DelVar limite la suppression au groupe de
variables ; la variable simple Var n'est pas
supprimée.
delVoid()
delVoid(Liste1)⇒liste
Donne une liste contenant les éléments de
Liste1 sans les éléments vides.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides, reportez-vous à la page
258.
54
Liste alphabétique
Catalogue >
derivative()
deSolve()
deSolve(ode1erOu2ndOrdre , Var, VarDép)
⇒une solution générale
Voir d(), page 242.
Catalogue >
Donne une équation qui définit
explicitement ou implicitement la solution
générale de l'équation différentielle du 1er
ou du 2ème ordre. Dans l'équation
différentielle :
•
•
Utilisez uniquement le symbole « prime »
(obtenu en appuyant sur º) pour
indiquer la dérivée première de la
fonction (variable dépendante) par
rapport à la variable (variable
indépendante).
Utilisez deux symboles « prime » pour
indiquer la dérivée seconde
correspondante.
Le symbole « prime » s'utilise pour les
dérivées uniquement dans deSolve(). Dans
tous les autres cas, utilisez d() .
La solution générale d'une équation du 1er
ordre comporte une constante arbitraire de
type c k, où k est un suffixe entier compris
entre 1 et 255. La solution générale d'une
équation de 2ème ordre contient deux
constantes de ce type.
Appliquez solve() à une solution implicite si
vous voulez tenter de la convertir en une ou
plusieurs solutions explicites équivalente
déterminées explicitement.
Si vous comparez vos résultats avec ceux de
vos manuels de cours ou ceux obtenus
manuellement, sachez que certaines
méthodes introduisent des constantes
arbitraires en plusieurs endroits du calcul,
ce qui peut induire des solutions générales
différentes.
Liste alphabétique
55
deSolve()
deSolve(ode1erOrdre andcondInit , Var,
VarDép) ⇒une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait
à la fois ode1erOrdre et condInit . Ceci est
généralement plus simple que de
déterminer une solution générale car on
substitue les valeurs initiales, calcule la
constante arbitraire, puis substitue cette
valeur dans la solution générale.
codInit est une équation de type :
VarDép (valeurIndépendanteInitiale ) =
valeurDépendanteInitiale
valeurIndépendanteInitiale et
valeurDépendanteInitiale peuvent être des
variables comme x0 et y0 non affectées. La
différentiation implicite peut aider à vérifier
les solutions implicites.
deSolve
(ode2ndOrdre andcondInit1andcondInit2,
Var, VarDép)⇒une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait
ode2ndOrdre et qui a une valeur spécifique
de la variable dépendante et sa dérivée
première en un point.
Pour condInit1, utilisez :
VarDép (valeurIndépendanteInitiale ) =
valeurDépendanteInitiale
Pour condInit2, utilisez :
VarDép (ValeurIndépendanteInitiale ) =
ValeurInitialeDérivée1
deSolve
(
ode2ndOrdre
andcondBorne1andcondBorne2, Var,
VarDép)⇒une solution particulière
Donne une solution particulière qui satisfait
ode2ndOrdre et qui a des valeurs
spécifiques en deux points différents.
56
Liste alphabétique
Catalogue >
deSolve()
Catalogue >
det()
det(matriceCarrée [, Tolérance ])
⇒expression
Catalogue >
Donne le déterminant de matriceCarrée .
L'argument facultatif Tolérance permet de
considérer comme nul tout élément de la
matrice dont la valeur absolue est
inférieure à Tolérance . Cet argument n'est
utilisé que si la matrice contient des
nombres en virgule flottante et ne contient
pas de variables symboliques sans valeur
affectée. Dans le cas contraire, Tolérance
est ignoré.
•
•
Si vous utilisez /· ou définissez le
mode Auto ou Approché sur Approché,
les calculs sont effectués en virgule
flottante.
Si Tolérance est omis ou inutilisé, la
tolérance par défaut est calculée comme
suit :
5E M14 · max(dim( matriceCarrée ))
· rowNorm( matriceCarrée )
diag()
Catalogue >
diag(Liste )⇒matrice
diag(matriceLigne )⇒matrice
diag(matriceColonne )⇒matrice
Donne une matrice diagonale, ayant sur sa
diagonale principale les éléments de la liste
passée en argument.
Liste alphabétique
57
diag()
Catalogue >
diag(matriceCarrée )⇒matriceLigne
Donne une matrice ligne contenant les
éléments de la diagonale principale de
matriceCarrée .
matriceCarrée doit être une matrice
carrée.
dim()
Catalogue >
dim(Liste )⇒entier
Donne le nombre d'éléments de Liste .
dim(Matrice )⇒liste
Donne les dimensions de la matrice sous la
forme d'une liste à deux éléments {lignes,
colonnes}.
dim(Chaîne )⇒entier
Donne le nombre de caractères contenus
dans Chaîne .
Disp
Disp exprOuChaîne1 [, exprOuChaîne2] ...
Affiche les arguments dans l'historique de
Calculator. Les arguments apparaissent les
uns après les autres, séparés par des
espaces fines.
Très utile dans les programmes et fonctions
pour l'affichage de calculs intermédiaires.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
58
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
DispAt
DispAt int ,expr1 [,expr2 ...] ...
DispAt vous permet de spécifier la ligne
Par exemple :
où l’expression ou la chaîne de
caractère spécifiée s’affichera à l’écran.
Le numéro de ligne peut être spécifié
sous forme d’expression.
Veuillez noter que le numéro de ligne
n’est pas destiné à l’ensemble de
l’écran, mais uniquement à la zone
suivant immédiatement la
commande/le programme.
Cette commande permet des sorties de
type tableau de bord de programmes où
la valeur d’une expression ou d’une
lecture de capteur est mise à jour sur la
même ligne.
DispAtet Disp peuvent être utilisés au
sein du même programme.
Remarque : Le nombre maximum est
défini sur 8, du fait que cela correspond
à un écran entier de lignes sur l’écran
d’une calculatrice - du moment que les
lignes ne contiennent pas d’expressions
mathématiques 2D. Le nombre exact de
lignes dépend du contenu des
informations affichées.
Exemples illustratifs :
Define z()=
Output
Prgm
z()
For n,1,3
Itération 1 :
DispAt 1,"N :
Ligne 1 : N :1
",n
Ligne 2 : Bonjour
Disp "Bonjour"
EndFor
Itération 2 :
EndPrgm
Ligne 1 : N :2
Ligne 2 : Bonjour
Ligne 3 : Bonjour
Itération 3 :
Ligne 1 : N :3
Liste alphabétique
59
Catalogue >
DispAt
Ligne 2 : Bonjour
Ligne 3 : Bonjour
Ligne 4 : Bonjour
Define z1()=
Prgm
For n,1,3
DispAt 1,"N :
",n
EndFor
z1()
Ligne 1 : N :3
Ligne 2 : Bonjour
Ligne 3 : Bonjour
Ligne 4 : Bonjour
Ligne 5 : Bonjour
For n,1,4
Disp "Bonjour"
EndFor
EndPrgm
Conditions d’erreur :
Message d’erreur
Description
Le numéro de ligne DispAt doit être compris
entre 1 et 8
L’expression évalue le numéro de la ligne
en dehors de la plage 1 - 8 (inclus)
Nombre insuffisant d’arguments
Il manque un ou plusieurs arguments à la
fonction ou commande.
Aucun argument
Identique à la boîte de dialogue « erreur
de syntaxe » actuelle
Trop d’arguments
Limiter les arguments. Même erreur que
Disp.
Type de données incorrect
Le premier argument doit être un
nombre.
Vide : DispAt vide
L’erreur de type de données "Hello
World" (Datatype error) est renvoyée
pour le vide (si le rappel est défini)
Opérateur de conversion : DispAt 2_ft @> _
m, "Hello World"
CAS : Une erreur de type de données
(Datatype Error) est renvoyée (si le
rappel est défini)
Numérique : La conversion sera évaluée
et si le résultat est un argument valide,
DispAt imprimera la chaîne de caractère
sur la ligne de résultat.
60
Liste alphabétique
4DMS
Expr 4DMS
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
Liste 4DMS
Matrice 4DMS
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>DMS.
Interprète l'argument comme un angle et
affiche le nombre DMS équivalent
(DDDDDD¡MM'SS.ss''). Voir ¡, ', ''page 250
pour le détail du format DMS (degrés,
minutes, secondes).
Remarque : 4DMS convertit les radians en
degrés lorsque l'instruction est utilisée en
mode radians. Si l'entrée est suivie du
symbole des degrés ¡, aucune conversion
n'est effectuée. Vous ne pouvez utiliser
4 DMS qu'à la fin d'une ligne.
domain()
Catalogue >
domain(Expr1, Var)⇒expression
Renvoie le domaine de définition de Expr1
par rapport à Var.
domain() peut être utilisé pour déterminer
le domaine de définition d'une fonction. Il
est limité au domaine réel et fini.
Cette fonction est limitée, en raison des
lacunes en termes de simplification du
calcul formel et des algorithmes de
résolution.
Certaines fonctions ne peuvent pas être
utilisées comme arguments pour domain() ,
indépendamment du fait qu'elles
apparaissent de manière explicite ou au
sein de variables et de fonctions définies
par l'utilisateur. Dans l'exemple suivant,
l'expression ne peut pas être simplifiée car
‰() est une fonction non autorisée.
Liste alphabétique
61
domain()
Catalogue >
dominantTerm()
dominantTerm(Expr1, Var [, Point ])
⇒expression
Catalogue >
dominantTerm(Expr1, Var [, Point ]) |
Var>Point⇒ expression
dominantTerm(Expr1, Var [, Point ]) |
Var<Point ⇒expression
Donne le terme dominant du
développement en série généralisé de
Expr1 au Point . Le terme dominant est
celui dont le module croît le plus
rapidement en Var = Point . La puissance
de ( Var N Point ) peut avoir un exposant
négatif et/ou fractionnaire. Le coefficient
de cette puissance peut inclure des
logarithmes de ( Var N Point ) et d'autres
fonctions de Var dominés par toutes les
puissances de ( Var N Point ) ayant le même
signe d'exposant.
La valeur par défaut de Point est 0. Point
peut être ˆ ou Nˆ, auxquels cas le terme
dominant est celui qui a l'exposant de Var
le plus grand au lieu de celui qui l'exposant
de Var le plus petit.
dominantTerm(…) donne “dominantTerm
(…) ” s'il ne parvient pas à déterminer la
représentation, comme pour les
singularités essentielles de type sin( 1/ z) en
z=0, eN1/z en z=0 ou ez en z = ˆ ou Nˆ.
62
Liste alphabétique
dominantTerm()
Catalogue >
Si la série ou une de ses dérivées présente
une discontinuité en Point , le résultat peut
contenir des sous-expressions de type sign
(…) ou abs(…) pour une variable réelle ou (1) floor(…angle(…)…) pour une variable
complexe, qui se termine par « _ ». Si vous
voulez utiliser le terme dominant
uniquement pour des valeurs supérieures
ou inférieures à Point , vous devez ajouter à
dominantTerm( ...) l'élément approprié « |
Var > Point », « | Var < Point », « | »
« Var | Point » ou « Var { Point » pour
obtenir un résultat simplifié.
dominantTerm() est appliqué à chaque
élément d'une liste ou d'une matrice
passée en 1er argument.
dominantTerm() est utile pour connaître
l'expression la plus simple correspondant à
l'expression asymptotique d'un équivalent
d'une expression quand Var " Point .
dominantTerm() peut également être utilisé
lorsqu'il n'est pas évident de déterminer le
degré du premier terme non nul d'une série
et que vous ne souhaitez pas tester les
hypothèses de manière interactive ou via
une boucle.
Remarque : voir aussi series() , page 176.
dotP()
Catalogue >
dotP(Liste1, Liste2)⇒expression
Donne le produit scalaire de deux listes.
dotP(Vecteur1, Vecteur2)⇒expression
Donne le produit scalaire de deux vecteurs.
Les deux vecteurs doivent être de même
type (ligne ou colonne).
Liste alphabétique
63
E
e^()
Touche u
e^(Expr1)⇒expression
Donne e élevé à la puissance de Expr1.
Remarque : voir aussi Modèle e Exposant,
page 2.
Remarque : une pression sur u pour
afficher e^( est différente d'une pression
sur le caractère E du clavier.
Vous pouvez entrer un nombre complexe
sous la forme polaire rei q. N'utilisez
toutefois cette forme qu'en mode Angle en
radians ; elle provoque une erreur de
domaine en mode Angle en degrés ou en
grades.
e^(Liste1)⇒liste
Donne une liste constituée des
exponentielles des éléments de Liste1.
e^(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne l'exponentielle de matriceCarrée1.
Le résultat est différent de la matrice
obtenue en prenant l'exponentielle de
chaque élément. Pour plus d'informations
sur la méthode de calcul, reportez-vous à
cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
eff()
eff(tauxNominal,CpY)⇒valeur
Fonction financière permettant de convertir
un taux d'intérêt nominal tauxNominal en
un taux annuel effectif, CpY étant le
nombre de périodes de calcul par an.
tauxNominal doit être un nombre réel et
CpY doit être un nombre réel > 0.
64
Liste alphabétique
Catalogue >
eff()
Catalogue >
Remarque : voir également nom() , page
134.
eigVc()
eigVc(matriceCarrée )⇒matrice
Donne une matrice contenant les vecteurs
propres d'une matriceCarrée réelle ou
complexe, chaque colonne du résultat
correspond à une valeur propre. Notez qu'il
n'y a pas unicité des vecteurs propres. Ils
peuvent être multipliés par n'importe quel
facteur constant. Les vecteurs propres sont
normés, ce qui signifie que si V = [x1 , x2 , …,
xn ], alors :
x1 2 + x2 2 + … + xn 2 = 1
matriceCarrée est d'abord transformée en
une matrice semblable dont la norme par
rapport aux lignes soit le plus proche de
celle par rapport aux colonnes. La
matriceCarrée est ensuite réduite à la
forme de Hessenberg supérieure et les
vecteurs propres calculés via une
factorisation de Schur.
eigVl()
eigVl(matriceCarrée )⇒liste
Catalogue >
En mode Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Catalogue >
En mode Format complexe Rectangulaire :
Donne la liste des valeurs propres d'une
matriceCarrée réelle ou complexe.
matriceCarrée est d'abord transformée en
une matrice semblable dont la norme par
rapport aux lignes soit le plus proche de
celle par rapport aux colonnes. La
matriceCarrée est ensuite réduite à la
forme de Hessenberg supérieure et les
valeurs propres calculées à partir de la
matrice de Hessenberg supérieure.
Else
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Voir If, page 96.
Liste alphabétique
65
ElseIf
If Expr booléenne1 Then
Bloc1
ElseIf Expr booléenne2 Then
Bloc2
Catalogue >
©
ElseIf Expr booléenneN Then
BlocN
EndIf
©
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
EndFor
EndFunc
EndIf
Voir For, page 80.
Voir Func, page 84.
Voir If, page 96.
EndLoop
Voir Loop, page 120.
EndPrgm
Voir Prgm, page 150.
EndTry
66
Liste alphabétique
Voir Try, page 209.
EndWhile
euler ()
euler(Expr, Var, VarDép, {Var0, MaxVar},
Var0Dép, IncVar [, IncEuler]) ⇒matrice
Voir While, page 220.
Catalogue >
Équation différentielle :
y'=0.001*y*(100-y) et y(0)=10
euler(SystèmeExpr, Var, ListeVarDép,
{Var0, Max Var},
ListeVar0Dép,
IncVar [, IncEuler]) ⇒matrice
euler(ListeExpr, Var, ListeVarDép, {Var0,
MaxVar}, ListeVar0Dép, IncVar [,
IncEuler]) ⇒matrice
Utilise la méthode d'Euler pour résoudre le
système.
avec VarDép( Var0)=Var0Dép pour
l'intervalle [Var0,MaxVar]. Retourne une
matrice dont la première ligne définit les
valeurs de sortie de Var et la deuxième
ligne la valeur du premier composant de la
solution pour les valeurs correspondantes
de Var, etc.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Comparez le résultat ci-dessus avec la
solution exacte CAS obtenue en utilisant
deSolve() et seqGen() :
Système d'équations :
Expr représente la partie droite qui définit
l'équation différentielle.
SystèmeExpr correspond aux côtés droits
qui définissent le système des équations
différentielles (en fonction de l'ordre des
variables dépendantes de la ListeVarDép).
avec y1 (0)=2 et y2 (0)=5
ListeExpr est la liste des côtés droits qui
définissent le système des équations
différentielles (en fonction de l'ordre des
variables dépendantes de la ListeVarDép).
Var est la variable indépendante.
ListeVarDép est la liste des variables
dépendantes.
{Var0, MaxVar} est une liste à deux
éléments qui indique la fonction à intégrer
de Var0 à MaxVar.
Liste alphabétique
67
euler ()
ListeVar0Dép est la liste des valeurs
Catalogue >
initiales pour les variables dépendantes.
IncVar est un nombre différent de zéro,
défini par sign( IncVar) = sign
( MaxVar-Var0) et les solutions sont
retournées pour Var0+i·IncVar pour tout
i=0,1,2,… de sorte que Var0+i·IncVar soit
dans [var0,MaxVar] (il est possible qu'il
n'existe pas de solution en MaxVar).
IncEuler est un entier positif (valeur par
défaut : 1) qui définit le nombre
d'incréments dans la méthode d'Euler entre
deux valeurs de sortie. La taille d'incrément
courante utilisée par la méthode d'Euler est
IncVaràIncEuler.
eval ()
eval(Expr) ⇒ chaîne
eval() n’est valable que dans TI-Innovator™
Hub l’argument de commande des
commandes de programmation Get, GetStr
et Send. Le logiciel évalue l’expression Expr
et remplace l’instruction eval() par le
résultat sous la forme d’une chaîne de
caractères.
L’argument Expr doit pouvoir être simplifié
en un nombre réel.
Menu hub
Définissez l’élément bleu de la DEL RGB en
demi-intensité.
Réinitialisez l’élément bleu sur OFF (ARRÊT).
L’argument de eval() doit pouvoir être
simplifié en un nombre réel.
Programmez pour faire apparaître en fondu
l’élément rouge
68
Liste alphabétique
eval ()
Menu hub
Exécutez le programme.
Même si eval() n’affiche pas son résultat,
vous pouvez afficher la chaîne de
commande Hub qui en découle après avoir
exécuté la commande en inspectant l’une
des variables spéciales suivantes.
iostr.SendAns
iostr.GetAns
iostr.GetStrAns
Remarque : Voir également Get (page 86),
GetStr (page 93) et Send (page 173).
Catalogue >
exact()
exact(Expr1 [, Tolérance ])⇒expression
exact(Liste1 [, Tolérance ])⇒liste
exact(Matrice1 [, Tolérance ])⇒matrice
Utilise le mode Exact pour donner, si
possible, la valeur formelle de l'argument.
Tolérance fixe la tolérance admise pour
cette approximation. Par défaut, cet
argument est égal à 0 (zéro).
Catalogue >
Exit
Exit
Liste des fonctions :
Permet de sortir de la boucle For, While ou
Loop courante.
Exit ne peut pas s'utiliser indépendamment
de l'une des trois structures de boucle ( For,
While ou Loop).
Liste alphabétique
69
Exit
Catalogue >
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
4exp
Catalogue >
Expr 4exp
Exprime Expr en base du logarithme
népérien e . Il s'agit d'un opérateur de
conversion utilisé pour l'affichage. Cet
opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin
d'une ligne.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>exp.
exp()
exp(Expr1)⇒expression
Donne l'exponentielle de Expr1.
Remarque : voir aussi Modèle e Exposant,
page 2.
Vous pouvez entrer un nombre complexe
sous la forme polaire rei q. N'utilisez
toutefois cette forme qu'en mode Angle en
radians ; elle provoque une erreur de
domaine en mode Angle en degrés ou en
grades.
exp(Liste1)⇒liste
Donne une liste constituée des
exponentielles des éléments Liste1.
exp(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne l'exponentielle de matriceCarrée1.
Le résultat est différent de la matrice
obtenue en prenant l'exponentielle de
chaque élément. Pour plus d'informations
sur la méthode de calcul, reportez-vous à
cos() .
70
Liste alphabétique
Touche u
exp()
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Touche u
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
exp4list()
Catalogue >
exp4list(Expr,Var)⇒liste
Recherche dans Expr les équations
séparées par le mot « or » et retourne une
liste des membres de droite des équations
du type Var=Expr. Cela permet en
particulier de récupérer facilement sous
forme de liste les résultats fournis par les
fonctions solve() , cSolve() , fMin() et fMax() .
Remarque : exp4 list() n'est pas nécessaire
avec les fonctions zeros et cZeros() étant
donné que celles-ci donnent directement
une liste de solutions.
vous pouvez insérer cette fonction à partir
du clavier de l'ordinateur en entrant
exp@>list(...).
expand()
Catalogue >
expand(Expr1 [, Var])⇒expression
expand(Liste1 [,Var])⇒liste
expand(Matrice1 [,Var])⇒matrice
expand( Expr1) développe Expr1 en
fonction de toutes ses variables. C'est un
développement polynomial pour les
expressions polynomiales et une
décomposition en éléments simples pour
les expressions rationnelles.
L'objectif de expand() est de transformer
Expr1 en une somme et/ou une différence
de termes simples. Par opposition, l'objectif
de factor() est de transformer Expr1 en un
produit et/ou un quotient de facteurs
simples.
Liste alphabétique
71
expand()
expand( Expr1,Var) développe Expr1 en
fonction de Var. Les mêmes puissances de
Var sont regroupées. Les termes et leurs
facteurs sont triés, Var étant la variable
principale. Une factorisation ou un
développement incident des coefficients
regroupés peut se produire. L'utilisation de
Var permet de gagner du temps, de la
mémoire et de l'espace sur l'écran tout en
facilitant la lecture de l'expression.
Même en présence d'une seule variable,
l'utilisation de Var peut contribuer à une
factorisation du dénominateur, utilisée pour
une décomposition en éléments simples,
plus complète.
Conseil : Pour les expressions rationnelles,
propFrac() est une alternative plus rapide
mais moins extrême à expand() .
Remarque : voir aussi comDenom() pour un
numérateur développé sur un dénominateur
développé.
expand( Expr1,[Var]) « distribue »
également des logarithmes et des
puissances fractionnaires indépendamment
de Var. Pour un plus grand développement
des logarithmes et des puissances
fractionnaires, l'utilisation de contraintes
peut s'avérer nécessaire pour s'assurer que
certains facteurs ne sont pas négatifs.
expand( Expr1, [Var]) « distribue »
également des valeurs absolues, sign() , et
des exponentielles, indépendamment de
Var.
Remarque : voir aussi tExpand() pour le
développement contenant des sommes et
des multiples d'angles.
72
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
expr()
expr(Chaîne )⇒expression
Convertit la chaîne de caractères contenue
dans Chaîne en une expression.
L'expression obtenue est immédiatement
évaluée.
Catalogue >
ExpReg
ExpReg X, Y [, [Fréq][, Catégorie,
Inclure ]]
Effectue l'ajustement exponentiely = a· (b)
xsur les listes X et Y en utilisant la
fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat
est stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a· (b)x
Liste alphabétique
73
Variable de
sortie
Description
stat.a, stat.b
Coefficients d'ajustement
stat.r 2
Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées
stat.r
Coefficient de corrélation pour les données transformées (x, ln(y))
stat.Resid
Valeurs résiduelles associées au modèle exponentiel
stat.ResidTrans
Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
F
factor()
factor(Expr1[, Var])⇒expression
factor(Liste1[,Var])⇒liste
factor(Matrice1[,Var])⇒matrice
factor( Expr1) factorise Expr1 en fonction
de l'ensemble des variables associées sur
un dénominateur commun.
La factorisation Expr1 décompose
l'expression en autant de facteurs
rationnels linéaires que possible sans
introduire de nouvelles sous-expressions
non réelles. Cette alternative peut s'avérer
utile pour factoriser l'expression en fonction
de plusieurs variables.
factor( Expr1,Var) factorise Expr1 en
fonction de la variable Var.
La factorisation de Expr1 décompose
l'expression en autant de facteurs réels
possible linéaires par rapport à Var, même
si cela introduit des constantes
irrationnelles ou des sous-expressions qui
sont irrationnelles dans d'autres variables.
74
Liste alphabétique
Catalogue >
factor()
Catalogue >
Les facteurs et leurs termes sont triés, Var
étant la variable principale. Les mêmes
puissances de Var sont regroupées dans
chaque facteur. Utilisez Var si la
factorisation ne doit s'effectuer que par
rapport à cette variable et si vous acceptez
les expressions irrationnelles dans les
autres variables pour augmenter la
factorisation par rapport à Var. Une
factorisation incidente peut se produire par
rapport aux autres variables.
Avec le réglage Auto du mode Auto ou
Approché (Approximate) , l'utilisation de
Var permet également une approximation
des coefficients en virgule flottante dans le
cas où les coefficients irrationnels ne
peuvent pas être exprimés explicitement en
termes de fonctions usuelles. Même en
présence d'une seule variable, l'utilisation
de Var peut contribuer à une factorisation
plus complète.
Remarque : voir aussi comDenom() pour
obtenir rapidement une factorisation
partielle si la fonction factor() est trop lente
ou si elle utilise trop de mémoire.
Remarque : voir aussi cFactor() pour une
factorisation à coefficients complexes
visant à chercher des facteurs linéaires.
factor( nombreRationnel ) factorise le
nombre rationnel en facteurs premiers.
Pour les nombres composites, le temps de
calcul augmente de façon exponentielle
avec le nombre de chiffres du deuxième
facteur le plus grand. Par exemple, la
factorisation d'un entier composé de 30
chiffres peut prendre plus d'une journée et
celle d'un nombre à 100 chiffres, plus d'un
siècle.
Pour arrêter un calcul manuellement,
•
Calculatrice: Maintenez la touche c
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
·.
Liste alphabétique
75
factor()
•
Catalogue >
Windows® : Maintenez la touche F12
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
Macintosh® : Maintenez la touche F5
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
iPad® : L’application affiche une invite.
Vous pouvez continuer à patienter ou
annuler.
•
•
Si vous souhaitez uniquement déterminer si
un nombre est un nombre premier, utilisez
isPrime() . Cette méthode est plus rapide, en
particulier si nombreRationnel n'est pas un
nombre premier et si le deuxième facteur
le plus grand comporte plus de cinq
chiffres.
FCdf()
Catalog >
FCdf
(lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom)
⇒nombre si lowBound et upBound sont des
nombres, liste si lowBound et upBound sont
des listes
FCdf
(lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom)
⇒nombre si lowBound et upBound sont des
nombres, liste si lowBound et upBound sont
des listes
Calcule la fonction de répartition de la loi de
Fisher F de degrés de liberté dfNumer et
dfDenom entre lowBound et upBound.
Pour P( X { upBound), utilisez lowBound = 0.
Fill
Fill Expr, VarMatrice ⇒matrice
Remplace chaque élément de la variable
VarMatrice par Expr.
VarMatrice doit avoir été définie.
76
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
Fill
Fill Expr, VarListe ⇒liste
Remplace chaque élément de la variable
VarListe par Expr.
VarListe doit avoir été définie.
FiveNumSummary
FiveNumSummary X[,[Fréq]
[,Catégorie ,Inclure ]]
Catalogue >
Donne la version abrégée des statistiques à
une variable pour la liste X. Un récapitulatif
du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
X est une liste qui contient les données.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque valeur X
correspondante. Par défaut, cette valeur est
égale à 1. Tous les éléments doivent être
des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes
numériques de catégories pour les valeurs X
correspondantes.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou
Catégorie correspond a un élément vide
dans l'ensemble des listes résultantes. Pour
plus d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.MinX
Minimum des valeurs de x
stat.Q X
1er quartile de x
stat.MedianX
Médiane de x
stat.Q X
3ème quartile de x
1
3
Liste alphabétique
77
Variable de
sortie
Description
stat.MaxX
Maximum des valeurs de x
floor()
Catalogue >
floor(Expr1)⇒entier
Donne le plus grand entier { à l'argument
(partie entière). Cette fonction est
comparable à int() .
L'argument peut être un nombre réel ou un
nombre complexe.
floor(Liste1)⇒liste
floor(Matrice1)⇒matrice
Donne la liste ou la matrice de la partie
entière de chaque élément.
Remarque : voi aussi ceiling() et int() .
fMax()
fMax(Expr, Var)⇒Expression booléenne
fMax(Expr, Var,LimitInf )
fMax(Expr, Var,LimitInf ,LimitSup)
fMax(Expr, Var) | LimitInf { Var
{ LimitSup
Donne une expression booléenne spécifiant
les valeurs possibles de Var pour laquelle
Expr est à son maximum ou détermine au
moins sa limite supérieure.
Vous pouvez utiliser l'opérateur "sachant
que" (« | ») pour restreindre l'intervalle de
recherche et/ou spécifier d'autres
contraintes.
78
Liste alphabétique
Catalogue >
fMax()
Catalogue >
Avec le réglage Approché (Approximate) du
mode Auto ou Approché (Approximate) ,
fMax() permet de rechercher de façon
itérative un maximum local approché. C'est
souvent plus rapide, surtout si vous utilisez
l'opérateur « | » pour limiter la recherche à
un intervalle relativement réduit qui
contient exactement un maximum local.
Remarque : voir aussi fMin() et max() .
fMin()
Catalogue >
fMin(Expr, Var)⇒Expression booléenne
fMin(Expr, Var,LimitInf )
fMin(Expr, Var,LimitInf ,LimitSup)
fMin(Expr, Var) | LimitInf { Var{ LimitSup
Donne une expression booléenne spécifiant
les valeurs possibles de Var pour laquelle
Expr est à son minimum ou détermine au
moins sa limite inférieure.
Vous pouvez utiliser l'opérateur "sachant
que" (« | ») pour restreindre l'intervalle de
recherche et/ou spécifier d'autres
contraintes.
Avec le réglage Approché (Approximate) du
mode Auto ou Approché (Approximate) ,
fMin() permet de rechercher de façon
itérative un minimum local approché. C'est
souvent plus rapide, surtout si vous utilisez
l'opérateur « | » pour limiter la recherche à
un intervalle relativement réduit qui
contient exactement un minimum local.
Remarque : voir aussi fMax() et min() .
Liste alphabétique
79
For
Catalogue >
For Var, Début , Fin [, Incrément ]
Bloc
EndFor
Exécute de façon itérative les instructions
de Bloc pour chaque valeur de Var, à partir
de Début jusqu'à Fin, par incréments
équivalents à Incrément .
Var ne doit pas être une variable système.
Incrément peut être une valeur positive ou
négative. La valeur par défaut est 1.
Bloc peut correspondre à une ou plusieurs
instructions, séparées par un « : ».
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
format()
format(Expr[, chaîneFormat ])⇒chaîne
Donne Expr sous la forme d'une chaîne de
caractères correspondant au modèle de
format spécifié.
Expr doit avoir une valeur numérique.
chaîneFormat doit être une chaîne du type
: « F[n] », « S[n] », « E[n] », « G[n][c] », où [
] identifie les parties facultatives.
F[n] : format Fixe. n correspond au nombre
de chiffres à afficher après le séparateur
décimal.
S[n] : format Scientifique. n correspond au
nombre de chiffres à afficher après le
séparateur décimal.
80
Liste alphabétique
Catalogue >
format()
Catalogue >
E[n] : format Ingénieur. n correspond au
nombre de chiffres après le premier chiffre
significatif. L'exposant est ramené à un
multiple de trois et le séparateur décimal
est décalé vers la droite de zéro, un ou deux
chiffres.
G[n][c] : identique au format Fixe, mais
sépare également les chiffres à gauche de
la base par groupes de trois. c spécifie le
caractère séparateur des groupes et a pour
valeur par défaut la virgule. Si c est un
point, la base s'affiche sous forme de
virgule.
[Rc] : tous les formats ci-dessus peuvent se
voir ajouter en suffixe l'indicateur de base
Rc, où c correspond à un caractère unique
spécifiant le caractère à substituer au point
de la base.
fPart()
Catalogue >
fPart(Expr1)⇒expression
fPart(Liste1)⇒liste
fPart(Matrice1)⇒matrice
Donne la partie fractionnaire de l'argument.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne les parties fractionnaires des
éléments.
L'argument peut être un nombre réel ou un
nombre complexe.
FPdf()
Catalogue >
FPdf(ValX,dfNumér,dfDénom)⇒nombre si
ValX est un nombre, liste si ValX est une
liste
FPdf(ValX,dfNumér,dfDénom)⇒nombre si
ValX est un nombre, liste si ValX est une
liste
Liste alphabétique
81
Catalogue >
FPdf()
Calcule la densité de la loi F (Fisher) de
degrés de liberté dfNumér et dfDénom en
ValX.
Catalogue >
freqTable4list()
freqTable4list(Liste1,listeEntFréq)⇒liste
Donne la liste comprenant les éléments de
Liste1 développés en fonction des
fréquences contenues dans listEntFréq.
Cette fonction peut être utilisée pour créer
une table de fréquences destinée à être
utilisée avec l'application Données &
statistiques.
Liste1 peut être n'importe quel type de
liste valide.
listEntFréq doit avoir le même nombre de
lignes que Liste1 et contenir uniquement
des éléments entiers non négatifs. Chaque
élément indique la fréquence à laquelle
l'élément correspondant de Liste1 doit être
répété dans la liste des résultats. La valeur
zéro (0) exclut l'élément correspond de
Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant freqTable@>list(...).
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Catalogue >
frequency()
frequency(Liste1,ListeBinaires)⇒liste
Affiche une liste contenant le nombre total
d'éléments dans Liste1. Les comptages
sont effectués à partir de plages (binaires)
définies par l'utilisateur dans listeBinaires.
Explication du résultat :
2 éléments de Datalist sont {2,5
4 éléments de Datalist sont >2,5 et {4,5
82
Liste alphabétique
frequency()
Si listeBinaires est {b(1), b(2), …, b(n)}, les
plages spécifiées sont {?{b(1), b(1)<?{b
(2),…,b(n-1)<?{b(n), b(n)>?}. Le résultat
comporte un élément de plus que
listeBinaires.
Catalogue >
3 éléments de Datalist sont >4,5
L'élément « hello » est une chaîne et ne peut
être placé dans aucune des plages définies.
Chaque élément du résultat correspond au
nombre d'éléments dans Liste1 présents
dans la plage. Exprimé en termes de
fonction countIf() , le résultat est { countIf
(liste, ?{b(1)), countIf(liste, b(1)<?{b(2)),
…, countIf(liste, b(n-1)<?{b(n)), countIf
(liste, b(n)>?)}.
Les éléments de Liste1 qui ne sont pas
“placés dans une plage” ne sont pas pris en
compte. Les éléments vides sont également
ignorés. Pour plus d'informations
concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.
Dans l'application Tableur & listes, vous
pouvez utiliser une plage de cellules à la
place des deux arguments.
Remarque : voir également countIf() , page
38.
FTest_2Samp
Catalogue >
FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2
[,Hypoth]]]
FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2
[,Hypoth]]]
(Entrée de liste de données)
FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]
FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Effectue un test F sur deux échantillons. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Pour H : s1 > s2, définissez Hypoth>0
a
Liste alphabétique
83
Catalogue >
FTest_2Samp
Pour H : s1 ƒ s2 (par défaut), définissez
a
Hypoth =0
Pour H : s1 < s2, définissez Hypoth<0
a
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat. F
Statistique Û estimée pour la séquence de données
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.dfNumer
Numérateur degrés de liberté = n1-1
stat.dfDenom
Dénominateur degrés de liberté = n2-1.
stat.sx1, stat.sx2
Écarts types de population d'échantillon des séquences de données dans Liste 1
et Liste 2 .
stat.x1_bar
Moyenne de population d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et
Liste 2 .
stat.x2_bar
stat.n1, stat.n2
Taille des échantillons
Func
Func
Bloc
EndFunc
Catalogue >
Définition d'une fonction par morceaux :
Modèle de création d'une fonction définie
par l'utilisateur.
Bloc peut correspondre à une instruction
unique ou à une série d'instructions
séparées par le caractère “:” ou à une série
d'instructions réparties sur plusieurs lignes.
La fonction peut utiliser l'instruction Return
pour donner un résultat spécifique.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
84
Liste alphabétique
Résultat de la représentation graphique de g
(x)
Func
Catalogue >
G
gcd()
Catalogue >
gcd(Nombre1, Nombre2)⇒expression
Donne le plus grand commun diviseur des
deux arguments. Le gcd de deux fractions
correspond au gcd de leur numérateur
divisé par le lcm de leur dénominateur.
En mode Auto ou Approché, le gcd de
nombre fractionnaires en virgule flottante
est égal à 1.
gcd(Liste1, Liste2)⇒liste
Donne la liste des plus grands communs
diviseurs des éléments correspondants de
Liste1 et Liste2.
gcd(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne la matrice des plus grands communs
diviseurs des éléments correspondants de
Matrice1 et Matrice2.
geomCdf()
Catalogue >
geomCdf(p,lowBound,upBound)⇒nombre si
les bornes lowBound et upBound sont des
nombres, liste si les bornes lowBound et
upBound sont des listes
geomCdf(p,upBound)pour P(1{X{ upBound)
⇒nombre si la borne upBound est
un nombre, liste si la borne upBound est
une liste
Liste alphabétique
85
geomCdf()
Catalogue >
Calcule la probabilité qu'une variable suivant
la loi géométrique prenne une valeur entre
les bornes lowBound et upBound en
fonction de la probabilité de réussite p
spécifiée.
Pour P(X { upBound), définissez lowBound =
1.
geomPdf()
Catalogue >
geomPdf(p,ValX)⇒nombre si ValX est un
nombre, liste si ValX est une liste
Calcule la probabilité que le premier succès
intervienne au rang ValX, pour la loi
géométrique discrète en fonction de la
probabilité de réussite p spécifiée.
Get
Get[promptString,]var[, statusVar]
Get[promptString,] fonc (arg1, ...argn)
[, statusVar]
Menu hub
Exemple : demander la valeur actuelle du
capteur intégré du niveau de lumière du hub.
Utilisez Get pour récupérer la valeur et
l’affecter à la variable lightval.
Commande de programmation : récupère
une valeur d’un hub connecté TI-Innovator™
Hub et affecte cette valeur à la variable
var.
La valeur doit être demandée :
•
À l’avance, par le biais d’une
commande Send "READ ..." commande.
— ou —
•
86
En incorporant une demande "READ ..."
comme l'argument facultatif
de promptString. Cette méthode vous
permet d’utiliser une seule commande
pour demander la valeur et la
récupérer.
Liste alphabétique
Incorporez la demande READ dans la
commande Get .
Get
Menu hub
Une simplification implicite a lieu. Par
exemple, la réception de la chaîne de
caractères "123" est interprétée comme
étant une valeur numérique. Pour conserver
la chaîne de caractères, utilisez GetStr au
lieu de Get.
Si vous incluez l’argument facultatif
statusVar, une valeur lui sera affectée en
fonction de la réussite de l’opération. Une
valeur zéro signifie qu’aucune donnée n’a
été reçue.
Dans la deuxième syntaxe, l’argument fonc
() permet à un programme de stocker la
chaîne de caractères reçue comme étant la
définition d’une fonction. Cette syntaxe
équivaut à l’exécution par le programme de
la commande suivante :
Define fonc ( arg1, ...argn) = chaîne
reçue
Le programme peut alors utiliser la fonction
définie fonc ().
Remarque : vous pouvez utiliser la
commande Get dans un programme défini
par l’utilisateur, mais pas dans une
fonction.
Remarque : Voir également GetStr, page 93
et Send, page 173.
getDenom()
Catalogue >
getDenom(Expr1)⇒expression
Transforme l'argument en une expression
dotée d'un dénominateur commun réduit,
puis en donne le numérateur.
Liste alphabétique
87
Catalogue >
getKey()
getKey([0|1]) ⇒ returnString
Description :getKey() - permet à un
Par exemple :
programme TI-Basic de recevoir des
entrées de clavier - calculatrice,
ordinateur de bureau et émulateur sur
ordinateur de bureau.
Par exemple :
•
keypressed := getKey() retournera
une touche ou une chaîne vide si
aucune touche n’a été pressée. Cet
appel sera immédiatement retourné.
keypressed := getKey(1) attendra
l’appui sur une touche. Cet appel
mettra en pause l’exécution du
programme jusqu’à l’appui sur une
touche.
•
Traitement des frappes de touche :
Touche de
calculatrice/émulateur
Ordinateur
Valeur de retour
Échap
Échap
« échap »
Pavé tactile - Clic en haut
n/a
« haut »
On
n/a
« accueil »
Scratchapps
n/a
"scratchpad"
Pavé tactile - Clic gauche
n/a
« gauche »
Pavé tactile - Clic au centre
n/a
« centre »
Pavé tactile - Clic droit
n/a
« droite »
Classeur
n/a
« classeur »
Tab
Tab
« tab »
Pavé tactile - Clic en bas
Flèche bas
« bas »
Menu
n/a
« menu »
88
Liste alphabétique
Touche de
calculatrice/émulateur
Ordinateur
Valeur de retour
Ctrl
Ctrl
aucun retour
Maj
Maj
aucun retour
Var
n/a
« var »
Suppr
n/a
« suppr »
=
=
"="
trigonométrie
n/a
« trigonométrie »
0à9
0-9
« 0 » ... « 9 »
Modèles
n/a
« modèle »
Catalogue
n/a
« cat »
^
^
"^"
X^2
n/a
« carré »
/ (touche division)
/
"/"
* (touche multiplication)
*
"*"
e^x
n/a
« expr »
10^x
n/a
« puissance de 10 »
+
+
"+"
-
-
"-"
(
(
"("
)
)
")"
.
.
"."
(-)
n/a
« - » (signe moins)
Entrée
Entrée
« entrée »
ee
n/a
« E » (notation scientifique
E)
a-z
a-z
alpha = lettre pressée
(minuscule)
("a" - "z")
maj a-z
maj a-z
alpha = lettre pressée
«A »-«Z»
Note : ctrl-maj fonctionne
Liste alphabétique
89
Touche de
calculatrice/émulateur
Ordinateur
Valeur de retour
pour le verrouillage des
majuscules
?!
n/a
"?!"
pi
n/a
« pi »
Marque
n/a
aucun retour
,
,
","
Retour
n/a
Retour
Espace
Espace
« » (espace)
Inaccessible
Touches de caractères
Le caractère est retourné
spéciaux tels que @,!,^, etc.
n/a
Touches de fonction
Aucun caractère retourné
n/a
Touches de commandes
spéciales pour ordinateur
Aucun caractère retourné
Inaccessible
Autres touches pour
ordinateur non disponibles
sur la calculatrice lorsque
getkey() est en attente
d’une frappe. ({, },;, :, ...)
Le même caractère que vous
obtenez dans l’Éditeur
mathématique (pas dans une
boîte mathématique)
Remarque : Il est important de noter que la présence de getKey() dans un programme
modifie la façon dont certains événements sont traités par le système. Certains sont
décrits ci-dessous.
Arrête le programme et traite l’événement - Exactement comme si l’utilisateur quittait le
programme en appuyant sur la touche ON
« Support » ci-dessous signifie - le système fonctionne comme prévu - le programme
continue à être exécuté.
Événement
Unité nomade
Ordinateur - TI-Nspire™
Student Software
Questions rapides
Arrête le programme,
traite l’événement
Comme avec l'unité
nomade (TI-Nspire™
Student Software, TINspire™ Navigator™ NC
Teacher Softwareuniquement)
Gestion des fichiers à
distance
Arrête le programme,
traite l’événement
Comme avec l'unité
nomade.
90
Liste alphabétique
Événement
Unité nomade
Ordinateur - TI-Nspire™
Student Software
(TI-Nspire™ Student
Software, TI-Nspire™
Navigator™ NC Teacher
Software-uniquement)
(Incl. l’envoi du fichier
« Exit Press 2 Test » d’une
unité nomade à une autre
ou à un ordinateur)
Fermer la classe
Arrête le programme,
traite l’événement
Support
(TI-Nspire™ Student
Software, TI-Nspire™
Navigator™ NC Teacher
Software-uniquement)
Événement
Unité nomade
Ordinateur - TI-Nspire™
Toutes les versions
TI-Innovator™ Hub
connexion/déconnexion
Support - Peut émettre
avec succès des
commandes à TIInnovator™ Hub. Après
que vous ayez quitté le
programme, le TIInnovator™ Hubcontinue
de travailler avec l'unité
nomade.
Comme avec l'unité
nomade
getLangInfo()
Catalogue >
getLangInfo()⇒chaîne
Retourne une chaîne qui correspond au nom
abrégé de la langue active. Vous pouvez,
par exemple, l'utiliser dans un programme
ou une fonction afin de déterminer la
langue courante.
Anglais = « en »
Danois = « da »
Allemand = « de »
Finlandais = « fi »
Français = « fr »
Italien = « it »
Néerlandais = « nl »
Liste alphabétique
91
getLangInfo()
Catalogue >
Néerlandais belge = « nl_BE »
Norvégien = « no »
Portugais = « pt »
Espagnol = « es »
Suédois = « sv »
getLockInfo()
Catalogue >
getLockInfo( Var)⇒valeur
Donne l'état de verrouillage/déverrouillage
de la variable Var.
valeur =0 : Var est déverrouillée ou
n'existe pas.
valeur =1 : Var est verrouillée et ne peut
être ni modifiée ni supprimée.
Voir Lock, page 116 et unLock, page 216.
getMode()
getMode(EntierNomMode )⇒valeur
getMode(0)⇒liste
getMode( EntierNomMode ) affiche une
valeur représentant le réglage actuel du
mode EntierNomMode .
getMode(0) affiche une liste contenant des
paires de chiffres. Chaque paire consiste en
un entier correspondant au mode et un
entier correspondant au réglage.
Pour obtenir une liste des modes et de leurs
réglages, reportez-vous au tableau cidessous.
Si vous enregistrez les réglages avec
getMode(0) & var, vous pouvez utiliser
setMode( var) dans une fonction ou un
programme pour restaurer temporairement
les réglages au sein de l'exécution de la
fonction ou du programme uniquement.
Voir également setMode() , page 177.
92
Liste alphabétique
Catalogue >
Nom du
mode
Entier
du
mode
Entiers de réglage
Afficher
chiffres
1
1=Flottant, 2=Flottant 1, 3=Flottant 2, 4=Flottant 3,
5=Flottant 4, 6=Flottant 5, 7=Flottant 6, 8=Flottant 7,
9=Flottant 8, 10=Flottant 9, 11=Flottant 10, 12=Flottant
11, 13=Flottant 12, 14=Fixe 0, 15=Fixe 1, 16=Fixe 2,
17=Fixe 3, 18=Fixe 4, 19=Fixe 5, 20=Fixe 6, 21=Fixe 7,
22=Fixe 8, 23=Fixe 9, 24=Fixe 10, 25=Fixe 11, 26=Fixe 12
Angle
2
1=Radian, 2=Degré, 3=Grade
Format
Exponentiel
3
1=Normal, 2=Scientifique, 3=Ingénieur
Réel ou
Complexe
4
1=Réel, 2=Rectangulaire, 3=Polaire
Auto ou
Approché
5
1=Auto, 2=Approché, 3=Exact
Format
Vecteur
6
1=Rectangulaire, 2=Cylindrique, 3=Sphérique
Base
7
1=Décimale, 2=Hexadécimale, 3=Binaire
Catalogue >
getNum()
getNum(Expr1)⇒expression
Transforme l'argument en une expression
dotée d'un dénominateur commun réduit,
puis en donne le dénominateur.
GetStr
GetStr[promptString,] var[, statusVar]
Menu hub
Par exemple, voir Get .
GetStr[promptString,] fonc (arg1, ...argn)
[, statusVar]
Commande de programmation : fonctionne
de manière identique à la commande Get,
sauf que la valeur reçue est toujours
interprétée comme étant une chaîne de
caractères. En revanche, la commande Get
interprète la réponse comme une
expression, à moins que l’utilisateur ne la
saisisse entre guillemets ("").
Liste alphabétique
93
GetStr
Menu hub
Remarque : Voir également Get, page 86 et
Send, page 173.
getType()
Catalogue >
getType(var)⇒chaîne de caractères
Retourne une chaîne de caractère qui
indique le type de données de la variable
var.
Si var n'a pas été définie, retourne la
chaîne "AUCUNE".
getVarInfo()
getVarInfo()⇒matrice ou chaîne
getVarInfo(chaîneNomBibliothèque )
⇒matrice ou chaîne
getVarInfo() donne une matrice
d'informations (nom et type de la variable,
accès à la bibliothèque et état de
verrouillage/déverrouillage) pour toutes les
variables et objets de la bibliothèque
définis dans l'activité courante.
Si aucune variable n'est définie, getVarInfo
() donne la chaîne « NONE » (AUCUNE).
getVarInfo( chaîneNomBibliothèque ) donne
une matrice d'informations pour tous les
objets de bibliothèque définis dans la
bibliothèque chaîneNomBibliothèque .
chaîneNomBibliothèque doit être une
chaîne (texte entre guillemets) ou une
variable.
Si la bibliothèque chaîneNomBibliothèque
n'existe pas, une erreur est générée.
94
Liste alphabétique
Catalogue >
getVarInfo()
Catalogue >
Observez l'exemple de gauche dans lequel
le résultat de getVarInfo() est affecté à la
variable vs. La tentative d'afficher la ligne 2
ou 3 de vs génère un message d'erreur
“Liste ou matrice invalide” car pour au
moins un des éléments de ces lignes
(variable b, par exemple) l'évaluation
redonne une matrice.
Cette erreur peut également survenir lors
de l'utilisation de Ans pour réévaluer un
résultat de getVarInfo() .
Le système génère l'erreur ci-dessus car la
version courante du logiciel ne prend pas en
charge les structures de matrice
généralisées dans lesquelles un élément de
matrice peut être une matrice ou une liste.
Goto
Goto nomÉtiquette
Catalogue >
Transfère le contrôle du programme à
l'étiquette nomÉtiquette .
nomÉtiquette doit être défini dans la
même fonction à l'aide de l'instruction Lbl.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
4Grad
Expr1 4 Grad⇒expression
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
Convertit Expr1 en une mesure d'angle en
grades.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Grad.
En mode Angle en radians :
Liste alphabétique
95
I
identity()
identity(Entier) ⇒ matrice
Catalogue >
Donne la matrice unité de dimension
Entier.
Entier doit être un entier positif
Catalogue >
If
If BooleanExpr
Relevé
If BooleanExpr Then
Bloc
EndIf
Si BooleanExpr est évalué à vrai, exécute
l'instruction Instruction ou le bloc
d'instructions Bloc avant de poursuivre
l'exécution de la fonction
Si BooleanExpr est évalué à faux, poursuit
l'exécution en ignorant l'instruction ou le
bloc d'instructions
Bloc peut correspondre à une ou plusieurs
instructions, séparées par le caractère « : »
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
If BooleanExpr Then
Bloc1
Else
Bloc2
EndIf
Si BooleanExpr est évalué à vrai, exécute
Bloc1 et ignore Bloc2.
Si BooleanExpr est évalué à faux, ignore
Bloc1, mais exécute Bloc2.
96
Liste alphabétique
Catalogue >
If
Bloc1 et Bloc2 peuvent correspondre à une
seule instruction.
If BooleanExpr1 Then
Bloc1
ElseIf BooleanExpr2 Then
Bloc2
⋮
ElseIf BooleanExprN Then
BlocN
EndIf
Permet de traiter les conditions multiples.
Si BooleanExpr1 est évalué à vrai, exécute
Bloc1 Si BooleanExpr1 est évalué à faux,
évalue BooleanExpr2, et ainsi de suite.
Catalogue >
ifFn()
ifFn(exprBooléenne ,Valeur_si_Vrai
[,Valeur_si_Faux [,Valeur_si_Inconnu]])
⇒ expression, liste ou matrice
Evalue l'expression booléenne
exprBooléenne (ou chacun des éléments
de exprBooléenne ) et produit un résultat
reposant sur les règles suivantes
La valeur d'essai 1 est inférieure à 2,5, ainsi
l'élément correspondant dans
Valeur_si_Vrai 5 est copié dans la liste de
résultats.
•
exprBooléenne peut tester une valeur
•
unique, une liste ou une matrice
Si un élément de exprBooléenne est
évalué à vrai, l'élément correspondant de
La valeur d'essai 2 est inférieure à 2,5, ainsi
l'élément correspondant dans
Valeur_si_Vrai s'affiche
Si un élément de exprBooléenne est
Valeur_si_Vrai 6 est copié dans la liste de
•
•
•
évalué à faux, l'élément correspondant
de Valeur_si_Faux s'affiche Si vous
omettez Valeur_si_Faux , undef
s'affiche.
Si un élément de exprBooléenne n'est
ni vrai ni faux, l'élément correspondant
de Valeur_si_Inconnu s'affiche Si vous
omettez Valeur_si_Inconnu, undef
s'affiche
Si le deuxième, troisième ou quatrième
argument de la fonction ifFn() est une
expression unique, le test booléen est
résultats.
La valeur d'essai 3 n'est pas inférieure à 2,5,
ainsi l'élément correspondant dans Valeur_
si_Faux 10 est copié dans la liste de résultats
Valeur_si_Vrai est une valeur unique et
correspond à n'importe quelle position
sélectionnée
Liste alphabétique
97
Catalogue >
ifFn()
appliqué à toutes les positions dans
exprBooléenne
Remarque : si l'instruction simplifiée
exprBooléenne implique une liste ou une
matrice, tous les autres arguments de type
liste ou matrice doivent avoir la ou les
même(s) dimension(s) et le résultat aura la
ou les même(s) dimension(s).
Valeur_si_Faux n'est pas spécifié Undef
est utilisé.
Un élément sélectionné à partir de Valeur_
si_Vrai. Un élément sélectionné à partir de
Valeur_si_Inconnu .
imag()
imag(Expr1) ⇒ expression
Catalogue >
Donne la partie imaginaire de l'argument.
Remarque : Toutes les variables non
affectées sont considérées comme réelles.
Voir aussi real(), page 159
imag(Liste1) ⇒ liste
Donne la liste des parties imaginaires des
éléments.
imag(Matrice1) ⇒ matrice
Donne la matrice des parties imaginaires
des éléments.
impDif()
impDif(Équation, Var, dependVar[,Ord])
⇒ expression
où la valeur par défaut de l'argument Ord
est 1.
Calcule la dérivée implicite d'une équation
dans laquelle une variable est définie
implicitement par rapport à une autre.
98
Liste alphabétique
Catalogue >
Indirection
inString()
inString(srcString, subString[, Début ]) ⇒
entier
Voir #(), page 248.
Catalogue >
Donne le rang du caractère de la chaîne
chaîneSrce où commence la première
occurrence de sousChaîne .
Début , s'il est utilisé, indique le point de
départ de la recherche dans chaîneSrce Par
défaut = 1, la recherche commence à partir
du (premier caractère de chaîneSrce ).
Si chaîneSrce ne contient pas sousChaîne
ou si Début est strictement supérieur à la
longueur de ChaîneSrce , on obtient zéro
int()
int(Expr) ⇒ entier
Catalogue >
int(List1) ⇒ liste
int(Matrix1) ⇒ matrice
Donne le plus grand entier inférieur ou égal
à l'argument. Cette fonction est identique à
floor() (partie entière).
L'argument peut être un nombre réel ou un
nombre complexe.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne la partie entière de chaque élément.
intDiv()
intDiv(Number1, Number2) ⇒ entier
intDiv(List1, List2) ⇒ liste
intDiv(Matrix1, Matrix2) ⇒ matrice
Catalogue >
Donne le quotient dans la division
euclidienne de ( Nombre1 ÷ Nombre2).
Liste alphabétique
99
Catalogue >
intDiv()
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le quotient de (argument 1 ÷
argument 2) pour chaque paire d'éléments.
intégrale
interpoler ()
interpoler(Valeurx , Listex , Listey ,
ListePrincy ) ⇒ list
Voir ∫(), page 243.
Catalogue >
Équation différentielle :
y'=-3•y+6•t+5 et y(0)=5
Cette fonction effectue l'opération suivante
:
Étant donné Listex , Listey =f( Listex ) et
ListePrincy =f'( Listex ) pour une fonction f
inconnue, une interpolation par une spline
cubique est utilisée pour donner une
approximation de la fonction f en Valeurx .
On suppose que Listex est une liste
croissante ou décroissante de nombres,
cette fonction pouvant retourner une valeur
même si ce n'est pas le cas. Elle examine la
Listex et recherche un intervalle [Listex [i],
Listex [i+1]] qui contient Valeurx . Si elle
trouve cet intervalle, elle retourne une
valeur d'interpolation pour f(Valeurx), sinon
elle donne undef.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Utilisez la fonction interpolate() pour calculer
les valeurs de la fonction pour la
listevaleursx :
Listex , Listey , et ListePrincy doivent être
de même dimensions ≥ 2 et contenir des
expressions pouvant être évaluées à des
nombres.
Valeurx peut être une variable indéfinie, un
nombre ou une liste de nombres.
invχ2 ()
invχ 2(Aire ,df )
invChi2(Aire ,df )
Calcule l'inverse de la fonction de répartition
de la loi X2 (Khi2) de degré de liberté df en
un point donné Aire .
100
Liste alphabétique
Catalogue >
invF()
invF(Aire ,dfNumer,dfDenom)
Catalogue >
invF(Zone ,dfNumer,dfDenom)
Calcule l'inverse de la fonction de répartition
de la loi F (Fisher) de paramètres spécifiée
par dfNumer et dfDenom en un point donné
Aire
invBinom()
invBinom
(CumulativeProb,NumTrials,Prob,
OutputForm)⇒ scalaire ou matrice
Étant donné le nombre d’essais
( NumTrials) et la probabilité de réussite de
chaque essai ( Prob), cette fonction renvoie
le nombre minimal de réussites, k , tel que
la probabilité cumulée de k réussites soit
supérieure ou égale à une probabilité
cumulée donnée ( CumulativeProb).
Catalogue >
Par exemple : Mary et Kevin jouent à un jeu
de dés. Mary doit déviner le nombre
maximal de fois où 6 apparaît dans 30
lancers. Si le nombre 6 apparaît autant de
fois ou moins, Mary gagne. Par ailleurs, plus
le nombre qu’elle dévine est petit, plus ses
gains sont élevés. Quel est le plus petit
nombre que Mary peut deviner si elle veut
que la probabilité du gain soit supérieure à
77 % ?
OutputForm=0, affiche le résultat en tant
que scalaire (par défaut).
OutputForm=1, affiche le résultat en tant
que matrice.
invBinomN()
invBinomN(CumulativeProb,Prob,
NumSuccess,OutputForm)⇒ scalaire ou
matrice
Étant donné la probabilité de réussite de
chaque essai ( Prob) et le nombre de
réussites (NumSuccess), cette fonction
renvoie le nombre minimal d’essais, N, tel
que la probabilité cumulée de x réussites
soit inférieure ou égale à une probabilité
cumulée donnée ( CumulativeProb).
Catalogue >
Par exemple : Monique s’entraîne aux tirs au
but au volley-ball. Elle sait par expérience
que ses chances de marquer un but sont de
70 %. Elle prévoit de s’entraîner jusqu’à ce
qu’elle marque 50 buts. Combien de tirs doitelle tenter pour s’assurer que la probabilité
de marquer au moins 50 buts est supérieure
à 0,99 ?
OutputForm=0, affiche le résultat en tant
que scalaire (par défaut).
OutputForm=1, affiche le résultat en tant
que matrice.
Liste alphabétique
101
invNorm()
invNorm(Aire [,μ[,σ]])
Catalogue >
Calcule l'inverse de la fonction de répartition
de la loi normale de paramètres μ et σ en un
point donné Aire .
invt()
invt(Aire ,df )
Catalogue >
Calcule les fractiles d’une loi de Student à df
degrés de liberté pour une Aire donnée.
iPart()
iPart(Number) ⇒ entier
iPart(List1) ⇒ liste
iPart(Matrix1) ⇒ matrice
Catalogue >
Donne l'argument moins sa partie
fractionnaire.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
applique la fonction à chaque élément.
L'argument peut être un nombre réel ou un
nombre complexe.
irr()
irr(CF0,CFList [,CFFreq]) ⇒ valeur
Fonction financière permettant de calculer
le taux interne de rentabilité d'un
investissement.
MT0 correspond au mouvement de
trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir
d'un nombre réel.
Liste MT est une liste des montants de
mouvements de trésorerie après le
mouvement de trésorerie initial MT0.
102
Liste alphabétique
Catalogue >
irr()
FréqMT est une liste facultative dans
Catalogue >
laquelle chaque élément indique la
fréquence d'occurrence d'un montant de
mouvement de trésorerie groupé
(consécutif), correspondant à l'élément de
ListeMT La valeur par défaut est 1 ; si vous
saisissez des valeurs, elles doivent être des
entiers positifs < 10 000
Remarque : Voir également mirr() , page
126.
isPrime()
isPrime(Nombre ) ⇒ Expression
booléenne constante
Donne true ou false selon que nombre est
ou n'est pas un entier naturel premier ≥ 2,
divisible uniquement par lui-même et 1.
Catalogue >
Fonction permettant de trouver le nombre
premier suivant un nombre spécifié :
Si Nombre dépasse 306 chiffres environ et
n'a pas de diviseur ≤1021, isPrime( Nombre )
affiche un message d'erreur.
Si vous souhaitez uniquement déterminer si
Nombre est un nombre premier, utilisez
isPrime() et non factor() . Cette méthode est
plus rapide, en particulier si Nombre n'est
pas un nombre premier et si le deuxième
facteur le plus grand comporte plus de cinq
chiffres.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
isVoid()
isVoid(Var) ⇒ Expression booléenne
constante
isVoid(Expr) ⇒ Expression booléenne
constante
isVoid(Var) ⇒ liste d’expressions
booléennes constantes
Catalogue >
Liste alphabétique
103
isVoid()
Catalogue >
Retourne true ou false pour indiquer si
l'argument est un élément de type données
vide.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides, reportez-vous à . page 258.
L
Catalogue >
Lbl
Lbl nomÉtiquette
Définit une étiquette en lui attribuant le
nom nomÉtiquette dans une fonction.
Vous pouvez utiliser l'instruction Goto
nomÉtiquette pour transférer le contrôle du
programme à l'instruction suivant
immédiatement l'étiquette.
nomÉtiquette doit être conforme aux
mêmes règles de dénomination que celles
applicables aux noms de variables.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
lcm()
lcm(Nombre1, Nombre2)⇒expression
lcm(Liste1, Liste2)⇒liste
lcm(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne le plus petit commun multiple des
deux arguments. Le lcm de deux fractions
correspond au lcm de leur numérateur
divisé par le gcd de leur dénominateur. Le
lcm de nombres fractionnaires en virgule
flottante correspond à leur produit.
104
Liste alphabétique
Catalogue >
lcm()
Catalogue >
Pour deux listes ou matrices, donne les plus
petits communs multiples des éléments
correspondants.
left()
Catalogue >
left(chaîneSrce [, Nomb])⇒chaîne
Donne la chaîne formée par les Nomb
premiers caractères de la chaîne
chaîneSrce .
Si Nomb est absent, on obtient chaîneSrce .
left(Liste1[, Nomb])⇒liste
Donne la liste formée par les Nomb
premiers éléments de Liste1.
Si Nomb est absent, on obtient Liste1.
left(Comparaison)⇒expression
Donne le membre de gauche d'une
équation ou d'une inéquation.
libShortcut()
libShortcut(chaîneNomBibliothèque ,
chaîneNomRaccourci [, LibPrivFlag])
⇒liste de variables
Crée un groupe de variables dans l'activité
courante qui contient des références à tous
les objets du classeur de bibliothèque
spécifié chaîneNomBibliothèque . Ajoute
également les membres du groupe au
menu Variables. Vous pouvez ensuite faire
référence à chaque objet en utilisant la
chaîneNomRaccourci correspondante.
Catalogue >
Cet exemple utilise un classeur de
bibliothèque enregistré et rafraîchi linalg2 qui
contient les objets définis comme clearmat,
gauss1 et gauss2 .
Définissez LibPrivFlag=0 pour exclure des
objets de la bibliothèque privée (par défaut)
et LibPrivFlag=1 pour inclure des objets
de bibliothèque privée.
Pour copier un groupe de variables,
reportez-vous à CopyVar, page 32. Pour
supprimer un groupe de variables, reportezvous à DelVar, page 54.
Liste alphabétique
105
limit() ou lim()
limit(Expr1, Var, Point [,Direction])
⇒expression
limit(Liste1, Var, Point [, Direction])
⇒liste
limit(Matrice1, Var, Point [, Direction])
⇒matrice
Donne la limite recherchée.
Remarque : voir aussi Modèle Limite, page
7.
Direction : négative=limite à gauche,
positive=limite à droite, sinon=gauche et
droite. (Si Direction est absent, la valeur
par défaut est gauche et droite.)
Les limites en +ˆ et en -ˆ sont toujours
converties en limites unilatérales.
Dans certains cas, limit() retourne luimême ou undef (non défini) si aucune
limite ne peut être déterminée. Cela ne
signifie pas pour autant qu'aucune limite
n'existe. undef signifie que le résultat est
soit un nombre inconnu fini ou infini soit
l'ensemble complet de ces nombres.
limit() utilisant des méthodes comme la
règle de L’Hôpital, il existe des limites
uniques que cette fonction ne permet pas
de déterminer. Si Expr1 contient des
variables non définies autres que Var, il
peut s'avérer nécessaire de les contraindre
pour obtenir un résultat plus précis.
Les limites peuvent être affectées par les
erreurs d'arrondi. Dans la mesure du
possible, n'utilisez pas le réglage Approché
(Approximate) du mode Auto ou Approché
(Approximate) ni des nombres approchés
lors du calcul de limites. Sinon, les limites
normalement nulles ou infinies risquent de
ne pas l'être.
106
Liste alphabétique
Catalogue >
LinRegBx
LinRegBx X,Y[,[Fréq][,Catégorie ,Inclure ]]
Catalogue >
Effectue l'ajustement linéairey = a+b· xsur
les listes X et Y en utilisant la fréquence
Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké
dans la variable stat.results. (Voir page
193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a+b· x
stat.a, stat.b
Coefficients d'ajustement
stat.r 2
Coefficient de détermination
stat.r
Coefficient de corrélation
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
Liste alphabétique
107
Variable de
sortie
stat.YReg
Description
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
LinRegMx
LinRegMx X,Y[,[Fréq][,Catégorie ,Inclure ]]
Effectue l'ajustement linéaire y = m · x+b sur
les listes X et Y en utilisant la fréquence
Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké
dans la variable stat.results. (Voir page
193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : m· x+b
stat.m, stat.b
Coefficients d'ajustement
108
Liste alphabétique
Catalogue >
Variable de
sortie
Description
stat.r 2
Coefficient de détermination
stat.r
Coefficient de corrélation
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
LinRegtIntervals
LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,NivC]]]
Catalogue >
Pente. Calcule un intervalle de confiance de
niveau C pour la pente.
LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,Xval [,NivC]]]
Réponse. Calcule une valeur y prévue, un
intervalle de prévision de niveau C pour une
seule observation et un intervalle de
confiance de niveau C pour la réponse
moyenne.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans
la variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes.
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
F est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans F spécifie la fréquence d'occurrence
pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette
valeur est égale à 1. Tous les éléments
doivent être des entiers | 0.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Liste alphabétique
109
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a+b· x
stat.a, stat.b
Coefficients d'ajustement
stat.df
Degrés de liberté
stat.r 2
Coefficient de détermination
stat.r
Coefficient de corrélation
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
Pour les intervalles de type Slope uniquement
Variable de
sortie
Description
[stat.CLower,
stat.CUpper]
Intervalle de confiance de pente
stat.ME
Marge d'erreur de l'intervalle de confiance
stat.SESlope
Erreur type de pente
stat.s
Erreur type de ligne
Pour les intervalles de type Response uniquement
Variable de
sortie
Description
[stat.CLower,
stat.CUpper]
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne
stat.ME
Marge d'erreur de l'intervalle de confiance
stat.SE
Erreur type de réponse moyenne
[stat.LowerPred,
Intervalle de prévision pour une observation simple
stat.UpperPred]
stat.MEPred
Marge d'erreur de l'intervalle de prévision
stat.SEPred
Erreur type de prévision
stat. y
a + b· ValX
LinRegtTest
LinRegtTest X,Y[,Fréq[,Hypoth]]
110
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
LinRegtTest
Effectue l'ajustement linéaire sur les listes
X et Y et un t -test sur la valeur de la pente b
et le coefficient de corrélation r pour
l'équation y =a+bx. Il teste l'hypothèse nulle
0 :b=0 (équivalent, r=0) par rapport à l'une
H
des trois hypothèses.
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes.
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Hypoth est une valeur facultative qui
spécifie une des trois hypothèses par rapport
à laquelle l'hypothèse nulle (H :b=r=0) est
0
testée.
Pour H : bƒ0 et rƒ0 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : b<0 et r<0, définissez Hypoth<0
a
Pour H : b>0 et r>0, définissez Hypoth>0
a
Un récapitulatif du résultat est stocké dans
la variable stat.results. (Voir page 193.)
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a + b· x
stat.t
t-Statistique pour le test de signification
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degrés de liberté
stat.a, stat.b
Coefficients d'ajustement
stat.s
Erreur type de ligne
Liste alphabétique
111
Variable de
sortie
Description
stat.SESlope
Erreur type de pente
stat.r 2
Coefficient de détermination
stat.r
Coefficient de corrélation
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
linSolve()
linSolve( SystèmÉqLin, Var1, Var2, ...)
⇒liste
Catalogue >
linSolve(ÉqLin1 and ÉqLin2 and ..., Var1,
Var2, ...)⇒liste
linSolve({ÉqLin1, ÉqLin2, ...}, Var1, Var2,
...) ⇒liste
linSolve(SystèmÉqLin, {Var1, Var2, ...})
⇒liste
linSolve(ÉqLin1 and ÉqLin2 and ...,
{Var1, Var2, ...})⇒liste
linSolve({ÉqLin1, ÉqLin2, ...}, {Var1, Var2,
...}) ⇒liste
Affiche une liste de solutions pour les
variables Var1, Var2, etc .
Le premier argument doit être évalué à un
système d'équations linéaires ou à une
seule équation linéaire. Si tel n'est pas le
cas, une erreur d'argument se produit.
Par exemple, le calcul de linSolve(x=1 et
x=2,x) génère le résultat “Erreur
d'argument”.
@list()
@list(Liste1)⇒liste
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
deltaList(...).
112
Liste alphabétique
Catalogue >
@list()
Catalogue >
Donne la liste des différences entre les
éléments consécutifs de Liste1. Chaque
élément de Liste1 est soustrait de
l'élément suivant de Liste1. Le résultat
comporte toujours un élément de moins
que la liste Liste1 initiale.
list 4mat()
list4mat(Liste [, élémentsParLigne ])
⇒matrice
Catalogue >
Donne une matrice construite ligne par
ligne à partir des éléments de Liste .
Si élémentsParLigne est spécifié, donne le
nombre d'éléments par ligne. La valeur par
défaut correspond au nombre d'éléments
de Liste (une ligne).
Si Liste ne comporte pas assez d'éléments
pour la matrice, on complète par zéros.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant list@>mat(...).
4ln
Catalogue >
Expr 4ln⇒expression
Convertit Expr en une expression contenant
uniquement des logarithmes népériens (ln).
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>ln.
ln()
Touches /u
ln(Expr1)⇒expression
ln(Liste1)⇒liste
Donne le logarithme népérien de
l'argument.
En mode Format complexe Réel :
Liste alphabétique
113
Touches /u
ln()
Dans le cas d'une liste, donne les
logarithmes népériens de tous les éléments
de celle-ci.
En mode Format complexe Rectangulaire :
ln(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne le logarithme népérien de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du logarithme népérien de chaque
élément. Pour plus d'informations sur la
méthode de calcul, reportezvous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
LnReg
LnReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie , Inclure ]]
Effectue l'ajustement logarithmique y =
a+b· ln(x) sur les listes X et Y en utilisant la
fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat
est stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
114
Liste alphabétique
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Catalogue >
LnReg
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
Catalogue >
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a+b· ln(x)
stat.a, stat.b
Coefficients d'ajustement
stat.r 2
Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées
stat.r
Coefficient de corrélation pour les données transformées (ln(x), y)
stat.Resid
Valeurs résiduelles associées au modèle logarithmique
stat.ResidTrans
Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Local
Local Var1[, Var2] [, Var3] ...
Catalogue >
Déclare les variables vars spécifiées
comme variables locales. Ces variables
existent seulement lors du calcul d'une
fonction et sont supprimées une fois
l'exécution de la fonction terminée.
Liste alphabétique
115
Local
Catalogue >
Remarque : les variables locales contribuent
à libérer de la mémoire dans la mesure où
leur existence est temporaire. De même,
elle n'interfère en rien avec les valeurs des
variables globales existantes. Les variables
locales s'utilisent dans les boucles For et
pour enregistrer temporairement des
valeurs dans les fonctions de plusieurs
lignes dans la mesure où les modifications
sur les variables globales ne sont pas
autorisées dans une fonction.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Lock
LockVar1 [, Var2] [, Var3] ...
LockVar.
Verrouille les variables ou les groupes de
variables spécifiés. Les variables
verrouillées ne peuvent être ni modifiées ni
supprimées.
Vous ne pouvez pas verrouiller ou
déverrouiller la variable système Ans, de
même que vous ne pouvez pas verrouiller
les groupes de variables système stat . ou
tvm.
Remarque : La commande Verrouiller ( Lock)
efface le contenu de l'historique
Annuler/Rétablir lorsqu'elle est appliquée à
des variables non verrouillées.
Voir unLock, page 216 et getLockInfo(), page
92.
116
Liste alphabétique
Catalogue >
log()
Touches /s
log( Expr1[,Expr2]) ⇒expression
log(Liste1[,Expr2])⇒liste
Donne le logarithme de base Expr2 de
l'argument.
Remarque : voir aussi Modèle Logarithme,
page 2.
En mode Format complexe Réel :
Dans le cas d'une liste, donne le logarithme
de base Expr2 des éléments.
Si Expr2 est omis, la valeur de base 10 par
défaut est utilisée.
log( matriceCarrée1[,Expr])
⇒matriceCarrée
En mode Format complexe Rectangulaire :
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Donne le logarithme de base Expr de
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du logarithme de base Expr de
chaque élément. Pour plus d'informations
sur la méthode de calcul, reportez-vous à
cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
Si l'argument de base est omis, la valeur de
base 10 par défaut est utilisée.
4logbase
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Catalogue >
Expr1 4logbase(Expr2)⇒expression
Provoque la simplification de l'expression
entrée en une expression utilisant
uniquement des logarithmes de base
Expr2.
Liste alphabétique
117
Catalogue >
4logbase
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>logbase(...).
Logistic
Logistic X, Y[, [Fréq] [, Catégorie , Inclure ]]
Effectue l'ajustement logistiquey = (c/
(1+a· e-bx))sur les listes X et Y en utilisant la
fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat
est stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : c/(1+a· e-bx)
stat.a, stat.b,
stat.c
Coefficients d'ajustement
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
118
Liste alphabétique
Catalogue >
Variable de
sortie
stat.XReg
Description
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
LogisticD
LogisticD X, Y [, [Itérations], [Fréq] [,
Catégorie , Inclure ] ]
Catalogue >
Effectue l'ajustement logistique y = (c/
(1+a· e-bx)+d) sur les listes X et Y en
utilisant la fréquence Fréq et un nombre
spécifique d'Itérations. Un récapitulatif du
résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
L'argument facultatif Itérations spécifie le
nombre maximum d'itérations utilisées lors
de ce calcul. Si Itérations est omis, la valeur
par défaut 64 est utilisée. On obtient
généralement une meilleure précision en
choisissant une valeur élevée, mais cela
augmente également le temps de calcul, et
vice versa.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Liste alphabétique
119
LogisticD
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
Catalogue >
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : c/(1+a· e-bx)+d)
stat.a, stat.b,
stat.c, stat.d
Coefficients d'ajustement
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Loop
Loop
Bloc
EndLoop
Exécute de façon itérative les instructions
de Bloc . Notez que la boucle se répète
indéfiniment, jusqu'à l'exécution d'une
instruction Goto ou Exit à l'intérieur du
Bloc .
Bloc correspond à une série d'instructions,
séparées par un « : ».
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
120
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
LU
LU Matrice , lMatrice , uMatrice , pMatrice
[,Tol]
Calcule la décomposition LU (lower-upper)
de Doolittle d'une matrice réelle ou
complexe. La matrice triangulaire inférieure
est stockée dans IMatrice , la matrice
triangulaire supérieure dans uMatrice et la
matrice de permutation (qui décrit les
échange de lignes exécutés pendant le
calcul) dans pMatrice .
lMatrice · uMatrice = pMatrice ·
matrice
L'argument facultatif Tol permet de
considérer comme nul tout élément de la
matrice dont la valeur absolue est
inférieure à Tol . Cet argument n'est utilisé
que si la matrice contient des nombres en
virgule flottante et ne contient pas de
variables symbolique sans valeur affectée.
Dans le cas contraire, Tol est ignoré.
•
•
Si vous utilisez /· ou définissez le
mode Auto ou Approché (Approximate)
sur Approché (Approximate), les calculs
sont exécutés en virgule flottante.
Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance
par défaut est calculée comme suit :
5E M14 ·max(dim(Matrice )) ·rowNorm
(Matrice )
L'algorithme de factorisation LU utilise la
méthode du Pivot partiel avec échanges de
lignes.
M
mat 4list()
Catalogue >
mat4list(Matrice )⇒liste
Donne la liste obtenue en copiant les
éléments de Matrice ligne par ligne.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant mat@>list(...).
Liste alphabétique
121
max()
Catalogue >
max(Expr1, Expr2)⇒expression
max(Liste1, Liste2)⇒liste
max(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne le maximum des deux arguments. Si
les arguments sont deux listes ou matrices,
donne la liste ou la matrice formée de la
valeur maximale de chaque paire
d'éléments correspondante.
max(Liste )⇒expression
Donne l'élément maximal de liste .
max(Matrice1)⇒matrice
Donne un vecteur ligne contenant l'élément
maximal de chaque colonne de la matrice
Matrice1.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Remarque : voir aussi fMax() et min().
mean()
Catalogue >
mean(Liste [, listeFréq])⇒expression
Donne la moyenne des éléments de Liste .
Chaque élément de la liste listeFréq
totalise le nombre d'occurrences de
l'élément correspondant de Liste .
mean(Matrice1[, matriceFréq])
⇒matrice
Donne un vecteur ligne des moyennes de
toutes les colonnes de Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le
nombre d'occurrences de l'élément
correspondant de Matrice1.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
122
Liste alphabétique
En mode Format Vecteur Rectangulaire :
median()
Catalogue >
median(Liste [, listeFréq])⇒expression
Donne la médiane des éléments de Liste .
Chaque élément de la liste listeFréq
totalise le nombre d'occurrences de
l'élément correspondant de Liste .
median(Matrice1[, matriceFréq])
⇒matrice
Donne un vecteur ligne contenant les
médianes des colonnes de Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le
nombre d'occurrences consécutives de
l'élément correspondant de Matrice1.
Remarques :
•
•
tous les éléments de la liste ou de la
matrice doivent correspondre à des
valeurs numériques.
Les éléments vides de la liste ou de la
matrice sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
MedMed
MedMed X,Y [, Fréq] [, Catégorie ,
Inclure ]]
Catalogue >
Calcule la ligne Med-Medy = (m · x+b)sur les
listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans
la variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Liste alphabétique
123
MedMed
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
Catalogue >
correspondants..
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation de ligne Med-Med : m· x+b
stat.m, stat.b
Coefficient de modèle
stat.Resid
Valeurs résiduelles de la ligne Med-Med
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
mid()
mid(chaîneSrce , Début [, Nbre ])⇒chaîne
Donne la portion de chaîne de Nbre de
caractères extraite de la chaîne
chaîneSrce , en commençant au numéro de
caractère Début .
Si Nbre est omis ou s'il dépasse le nombre
de caractères de la chaîne chaîneSrce , on
obtient tous les caractères de chaîneSrce ,
compris entre le numéro de caractère
Début et le dernier caractère.
Nbre doit être | 0. Si Nbre = 0, on obtient
une chaîne vide.
124
Liste alphabétique
Catalogue >
mid()
Catalogue >
mid(listeSource , Début [, Nbre ])⇒liste
Donne la liste de Nbre d'éléments extraits
de listeSource , en commençant à
l'élément numéro Début .
Si Nbre est omis ou s'il dépasse le nombre
d'éléments de la liste listeSource , on
obtient tous les éléments de listeSource ,
compris entre l'élément numéro Début et
le dernier élément.
Nbre doit être | 0. Si Nbre = 0, on obtient
une liste vide.
mid(listeChaînesSource , Début [, Nbre ])
⇒liste
Donne la liste de Nbre de chaînes extraites
de la liste listeChaînesSource , en
commençant par l'élément numéro Début .
min()
Catalogue >
min(Expr1, Expr2)⇒expression
min(Liste1, Liste2)⇒liste
min(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne le minimum des deux arguments. Si
les arguments sont deux listes ou matrices,
donne la liste ou la matrice formée de la
valeur minimale de chaque paire
d'éléments correspondante.
min(Liste )⇒expression
Donne l'élément minimal de Liste .
min(Matrice1)⇒matrice
Donne un vecteur ligne contenant l'élément
minimal de chaque colonne de la matrice
Matrice1.
Remarque : voir aussi fMin() et max().
Liste alphabétique
125
mirr()
Catalogue >
mirr
(
tauxFinancement
,tauxRéinvestissement ,MT0,ListeMT
[,FréqMT])⇒expression
Fonction financière permettant d'obtenir le
taux interne de rentabilité modifié d'un
investissement.
tauxFinancement correspond au taux
d'intérêt que vous payez sur les montants
de mouvements de trésorerie.
tauxRéinvestissement est le taux d'intérêt
auquel les mouvements de trésorerie sont
réinvestis.
MT0 correspond au mouvement de
trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir
d'un nombre réel.
Liste MT est une liste des montants de
mouvements de trésorerie après le
mouvement de trésorerie initial MT0.
FréqMT est une liste facultative dans
laquelle chaque élément indique la
fréquence d'occurrence d'un montant de
mouvement de trésorerie groupé
(consécutif), correspondant à l'élément de
ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous
saisissez des valeurs, elles doivent être des
entiers positifs < 10 000.
Remarque : voir également irr() , page 102.
mod()
mod(Exp1, Exp2)⇒expression
mod(Liste1, List2)⇒liste
mod(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne le premier argument modulo le
deuxième argument, défini par les identités
suivantes :
mod(x,0) = x
126
Liste alphabétique
Catalogue >
mod()
Catalogue >
mod(x,y) = x -Ïy floor(x/y)
Lorsque le deuxième argument correspond
à une valeur non nulle, le résultat est de
période dans cet argument. Le résultat est
soit zéro soit une valeur de même signe
que le deuxième argument.
Si les arguments sont deux listes ou deux
matrices, on obtient une liste ou une
matrice contenant la congruence de chaque
paire d'éléments correspondante.
Remarque : voir aussi remain() , page 162
mRow()
Catalogue >
mRow(Expr, Matrice1, Index )⇒matrice
Donne une copie de Matrice1 obtenue en
multipliant chaque élément de la ligne
Index de Matrice1 par Expr.
mRowAdd()
mRowAdd(Expr, Matrice1, Index1,
Index2) ⇒matrice
Catalogue >
Donne une copie de Matrice1 obtenue en
remplaçant chaque élément de la ligne
Index2 de Matrice1 par :
Expr × ligne Index1 + ligne Index2
Index2
MultReg
MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
Catalogue >
Calcule la régression linéaire multiple de la
liste Y sur les listes X1, X2, …, X10. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes.
Liste alphabétique
127
Catalogue >
MultReg
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : b0+b1· x1+b2· x2+ ...
stat.b0, stat.b1, ...
Coefficients d'ajustement
stat.R 2
Coefficient de détermination multiple
stat. y Liste
yListe = b0+b1· x1+ ...
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
MultRegIntervals
MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…
[,X10]]],listeValX[,CLevel ]
Calcule une valeur y prévue, un intervalle de
prévision de niveau C pour une seule
observation et un intervalle de confiance de
niveau C pour la réponse moyenne.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans
la variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : b0+b1· x1+b2· x2+ ...
stat. y
Prévision d'un point : y = b0 + b1 · xl + ... pour listeValX
stat.dfError
Degrés de liberté des erreurs
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne
stat.ME
Marge d'erreur de l'intervalle de confiance
stat.SE
Erreur type de réponse moyenne
128
Liste alphabétique
Catalogue >
Variable de
sortie
Description
stat.LowerPred,
Intervalle de prévision pour une observation simple
stat.UpperrPred
stat.MEPred
Marge d'erreur de l'intervalle de prévision
stat.SEPred
Erreur type de prévision
stat.bList
Liste de coefficients de régression, {b0,b1,b2,...}
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
MultRegTests
MultRegTests Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]
Catalogue >
Le test de régression linéaire multiple
calcule une régression linéaire multiple sur
les données et donne les statistiques du Ftest et du t -test globaux pour les
coefficients.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans
la variable stat.results. (Voir page 193.)
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Sorties
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : b0+b1· x1+b2· x2+ ...
stat.F
Statistique du F-test global
stat.PVal
Valeur P associée à l'analyse statistique F globale
stat.R 2
Coefficient de détermination multiple
stat.AdjR 2
Coefficient ajusté de détermination multiple
stat.s
Écart-type de l'erreur
stat.DW
Statistique de Durbin-Watson ; sert à déterminer si la corrélation automatique
de premier ordre est présente dans le modèle
stat.dfReg
Degrés de liberté de la régression
stat.SSReg
Somme des carrés de la régression
Liste alphabétique
129
Variable de
sortie
Description
stat.MSReg
Moyenne des carrés de la régression
stat.dfError
Degrés de liberté des erreurs
stat.SSError
Somme des carrés des erreurs
stat.MSError
Moyenne des carrés des erreurs
stat.bList
{b0,b1,...} Liste de coefficents
stat.tList
Liste des statistiques t pour chaque coefficient dans la liste bList
stat.PList
Liste des valeurs p pour chaque statistique t
stat.SEList
Liste des erreurs type des coefficients de la liste bList
stat. y Liste
yListe = b0+b1· x1+ . . .
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.sResid
Valeurs résiduelles normalisées ; valeur obtenue en divisant une valeur
résiduelle par son écart-type
stat.CookDist
Distance de Cook ; Mesure de l'influence d'une observation basée sur la valeur
résiduelle et le levier
stat.Leverage
Mesure de la distance séparant les valeurs de la variable indépendante de leurs
valeurs moyennes
N
nand
BooleanExpr1nandBooleanExpr2 renvoie
expression booléenne
BooleanList1nandBooleanList2 renvoie
liste booléenne
BooleanMatrix1nandBooleanMatrix2
renvoie matrice booléenne
Renvoie la négation d'une opération logique
and sur les deux arguments. Renvoie true
(vrai) ou false (faux) ou une forme
simplifiée de l'équation.
130
Liste alphabétique
touches /=
nand
touches /=
Pour les listes et matrices, renvoie le
résultat des comparaisons, élément par
élément.
Integer1nandInteger2⇒entier
Compare les représentations binaires de
deux entiers en appliquant une opération
nand. En interne, les deux entiers sont
convertis en nombres binaires 64 bits
signés. Lorsque les bits comparés
correspondent, le résultat est 1 si dans les
deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres
cas, le résultat est 0. La valeur donnée
représente le résultat des bits et elle est
affichée selon le mode de base utilisé.
Les entiers peuvent être entrés dans tout
type de base. Pour une entrée binaire ou
hexadécimale, vous devez utiliser
respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout
entier sans préfixe est considéré comme un
nombre en écriture décimale (base 10).
nCr()
Catalogue >
nCr(Expr1, Expr2)⇒expression
Pour les expressions Expr1 et Expr2 avec
Expr1 | Expr2 | 0, nCr() donne le nombre
de combinaisons de Expr1 éléments pris
parmi Expr2 éléments. (Appelé aussi «
coefficient binomial ».) Les deux arguments
peuvent être des entiers ou des expressions
symboliques.
nCr(Expr, 0) ⇒1
nCr(Expr, entierNég) ⇒0
nCr(Expr, entierPos) ⇒ Expr·(ExprN1)...
(ExprNentierPos+1)/ entierPos!
nCr(Expr, nonEntier) ⇒expression!/
((ExprNnonEntier)!·nonEntier!)
nCr(Liste1, Liste2)⇒liste
Liste alphabétique
131
nCr()
Catalogue >
Donne une liste de combinaisons basées sur
les paires d'éléments correspondantes dans
les deux listes. Les arguments doivent être
des listes comportant le même nombre
d'éléments.
nCr(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne une matrice de combinaisons basées
sur les paires d'éléments correspondantes
dans les deux matrices. Les arguments
doivent être des matrices comportant le
même nombre d'éléments.
nDerivative()
nDerivative(Expr1,Var=Valeur[,Ordre ])
⇒valeur
Catalogue >
nDerivative(Expr1,Var[,Ordre ]) |
Var=Valeur⇒valeur
Affiche la dérivée numérique calculée avec
les méthodes de différenciation
automatique.
Quand la valeur est spécifiée, celle-ci
prévaut sur toute affectation de variable ou
substitution précédente de type « | » pour
la variable.
L'ordre de la dérivée doit être 1 ou 2.
newList()
Catalogue >
newList(nbreÉléments)⇒liste
Donne une liste de dimension
nbreÉléments. Tous les éléments sont nuls.
newMat()
newMat(nbreLignes, nbreColonnes)
⇒matrice
Donne une matrice nulle de dimensions
nbreLignes, nbreColonnes.
132
Liste alphabétique
Catalogue >
nfMax()
Catalogue >
nfMax(Expr, Var)⇒valeur
nfMax(Expr, Var, LimitInf )⇒valeur
nfMax(Expr, Var, LimitInf , LimitSup)
⇒valeur
nfMax(Expr, Var) | LimitInf { Var
{ LimitSup⇒valeur
Donne la valeur numérique possible de la
variable Var au point où le maximum local
de Expr survient.
Si LimitInf et LimitSup sont spécifiés, la
fonction recherche le maximum local dans
l'intervalle fermé [LimitInf ,LimitSup].
Remarque : voir aussi fMax() et d() .
nfMin()
Catalogue >
nfMin(Expr, Var)⇒valeur
nfMin(Expr, Var, LimitInf )⇒valeur
nfMin(Expr, Var, LimitInf , LimitSup)
⇒valeur
nfMin(Expr, Var) | LimitInf { Var
{ LimitSup⇒valeur
Donne la valeur numérique possible de la
variable Var au point où le minimum local
de Expr survient.
Si LimitInf et LimitSup sont spécifiés, la
fonction recherche le minimum local dans
l'intervalle fermé [LimitInf ,LimitSup].
Remarque : voir aussi fMin() et d() .
nInt()
nInt(Expr1, Var, Borne1, Borne2)
⇒expression
Catalogue >
Liste alphabétique
133
nInt()
Catalogue >
Si l'intégrande Expr1 ne contient pas
d'autre variable que Var et si Borne1 et
Borne2 sont des constantes, en +ˆ ou en ˆ, alors nInt() donne le calcul approché de ‰
( Expr1, Var, Borne1, Borne2) . Cette
approximation correspond à une moyenne
pondérée de certaines valeurs d'échantillon
de l'intégrande dans l'intervalle
Borne1<Var<Borne2.
L'objectif est d'atteindre une précision de
six chiffres significatifs. L'algorithme
s'adaptant, met un terme au calcul lorsqu'il
semble avoir atteint cet objectif ou lorsqu'il
paraît improbable que des échantillons
supplémentaires produiront une
amélioration notable.
Le message « Précision incertaine »
s'affiche lorsque cet objectif ne semble pas
atteint.
Il est possible de calculer une intégrale
multiple en imbriquant plusieurs appels
nInt() . Les bornes d'intégration peuvent
dépendre des variables d'intégration les
plus extérieures.
Remarque : voir aussi ‰ () , page 230.
nom()
Catalogue >
nom(tauxEffectif,CpY)⇒valeur
Fonction financière permettant de convertir
le taux d'intérêt effectif tauxEffectif à un
taux annuel nominal, CpY étant le nombre
de périodes de calcul par an.
tauxEffectif doit être un nombre réel et
CpY doit être un nombre réel > 0.
Remarque : voir également eff() , page 64.
nor
BooleanExpr1norBooleanExpr2 renvoie
expression booléenne
134
Liste alphabétique
touches /=
nor
BooleanList1norBooleanList2 renvoie
liste booléenne
touches /=
BooleanMatrix1norBooleanMatrix2
renvoie matrice booléenne
Renvoie la négation d'une opération logique
or sur les deux arguments. Renvoie true
(vrai) ou false (faux) ou une forme
simplifiée de l'équation.
Pour les listes et matrices, renvoie le
résultat des comparaisons, élément par
élément.
Integer1norInteger2⇒entier
Compare les représentations binaires de
deux entiers en appliquant une opération
nor. En interne, les deux entiers sont
convertis en nombres binaires 64 bits
signés. Lorsque les bits comparés
correspondent, le résultat est 1 si dans les
deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres
cas, le résultat est 0. La valeur donnée
représente le résultat des bits et elle est
affichée selon le mode de base utilisé.
Les entiers peuvent être entrés dans tout
type de base. Pour une entrée binaire ou
hexadécimale, vous devez utiliser
respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout
entier sans préfixe est considéré comme un
nombre en écriture décimale (base 10).
norm()
Catalogue >
norm(Matrice )⇒expression
norm(Vecteur)⇒expression
Donne la norme de Frobenius.
Liste alphabétique
135
Catalogue >
normalLine()
normalLine(Expr1,Var,Point )⇒expression
normalLine(Expr1,Var=Point )
⇒expression
Donne la normale à la courbe représentée
par Expr1 au point spécifié par Var=Point .
Assurez-vous de ne pas avoir affecté une
valeur à la variable indépendante. Par
exemple, si f1(x):=5 et x:=3, alors
normalLine( f1(x),x,2) retourne « faux».
Catalogue >
normCdf()
normCdf(lowBound,upBound[,m[,s]])
⇒nombre si lowBound et upBound sont des
nombres, liste si lowBound et upBound
sont des listes
Calcule la probabilité qu'une variable suivant
la loi normale de moyenne ( m, valeur par
défaut =0) et d'écart-type ( sigma, valeur par
défaut = 1) prenne des valeurs entre les
bornes lowBound et upBound.
Pour P(X { upBound), définissez lowBound =
.ˆ.
Catalogue >
normPdf()
normPdf(ValX[,m[,s]])⇒nombre si ValX est
un nombre, liste si ValX est une liste
Calcule la densité de probabilité de la loi
normale à la valeur ValX spécifiée pour les
paramètres m et s.
Catalogue >
not
not Expr booléenne1⇒Expression
booléenne
Donne true (vrai) ou false (faux) ou une
forme simplifiée de l'argument.
not Entier1⇒entier
136
Liste alphabétique
En mode base Hex :
Catalogue >
not
Donne le complément à 1 d'un entier. En
interne, Entier1 est converti en nombre
binaire 64 bits signé. La valeur de chaque
bit est inversée (0 devient 1, et vice versa)
pour le complément à 1. Le résultat est
affiché en fonction du mode Base utilisé.
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la
lettre O.
Les entiers de tout type de base sont admis.
Pour une entrée binaire ou hexadécimale,
vous devez utiliser respectivement le
préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe
est considéré comme un nombre en
écriture décimale (base 10).
En mode base Bin :
Si vous entrez un nombre dont le codage
binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené
à l'aide d'une congruence dans la plage
appropriée. Pour de plus amples
informations, voir 4 Base2, page 19.
nPr()
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Remarque : une entrée binaire peut
comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter
le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale
jusqu'à 16 chiffres.
Catalogue >
nPr(Expr1, Expr2)⇒expression
Pour les expressions Expr1 et Expr2 avec
Expr1 | Expr2 | 0, nPr() donne le nombre
de permutations de Expr1 éléments pris
parmi Expr2 éléments. Les deux arguments
peuvent être des entiers ou des expressions
symboliques.
nPr(Expr, 0)⇒1
nPr(Expr, entierNég)⇒ 1/((Expr+1)·
(Expr+2)... (expressionNentierNég))
nPr(Expr, entierPos) ⇒ Expr·(ExprN1)...
(ExprNentierPos+1)
nPr(Expr, nonEntier)⇒Expr! /
(ExprNnonEntier)!
nPr(Liste1, Liste2)⇒liste
Liste alphabétique
137
nPr()
Catalogue >
Donne une liste de permutations basées sur
les paires d'éléments correspondantes dans
les deux listes. Les arguments doivent être
des listes comportant le même nombre
d'éléments.
nPr(Matrice1, Matrice2)⇒matrice
Donne une matrice de permutations basées
sur les paires d'éléments correspondantes
dans les deux matrices. Les arguments
doivent être des matrices comportant le
même nombre d'éléments.
npv()
npv(tauxIntérêt ,MTO,ListeMT[,FréqMT])
Fonction financière permettant de calculer
la valeur actuelle nette ; la somme des
valeurs actuelles des mouvements d'entrée
et de sortie de fonds. Un résultat positif
pour NPV indique un investissement
rentable.
tauxIntérêt est le taux à appliquer pour
l'escompte des mouvements de trésorerie
(taux de l'argent) sur une période donnée.
MT0 correspond au mouvement de
trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir
d'un nombre réel.
Liste MT est une liste des montants de
mouvements de trésorerie après le
mouvement de trésorerie initial MT0.
FréqMT est une liste dans laquelle chaque
élément indique la fréquence d'occurrence
d'un montant de mouvement de trésorerie
groupé (consécutif), correspondant à
l'élément de ListeMT. La valeur par défaut
est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles
doivent être des entiers positifs < 10 000.
138
Liste alphabétique
Catalogue >
nSolve()
Catalogue >
nSolve(Équation,Var[=Condition])⇒
chaîne_nombre ou erreur
nSolve(Équation,Var
[=Condition],LimitInf ) ⇒chaîne_nombre
ou erreur
nSolve(Équation,Var
[=Condition],LimitInf ,LimitSup)
⇒chaîne_nombre ou erreur
Remarque : si plusieurs solutions sont
possibles, vous pouvez utiliser une condition
pour mieux déterminer une solution
particulière.
nSolve(Équation,Var[=Condition]) |
LimitInf { Var{ LimitSup ⇒chaîne_nombre
ou erreur
Recherche de façon itérative une solution
numérique réelle approchée pour Équation
en fonction de sa variable. Spécifiez la
variable comme suit :
variable
– ou –
variable = nombre réel
Par exemple, x est autorisé, de même que
x=3.
nSolve() est souvent plus rapide que solve()
ou zeros() , notamment si l'opérateur « | »
est utilisé pour limiter la recherche à un
intervalle réduit qui contient exactement
une seule solution.
nSolve() tente de déterminer un point où la
valeur résiduelle est zéro ou deux points
relativement rapprochés où la valeur
résiduelle a un signe négatif et où son ordre
de grandeur n'est pas excessif. S'il n'y
parvient pas en utilisant un nombre réduit
de points d'échantillon, la chaîne « Aucune
solution n'a été trouvée » s'affiche.
Remarque : voir aussi cSolve() , cZeros() ,
solve() , et zeros().
Liste alphabétique
139
O
Catalogue >
OneVar
OneVar [1,]X[,[Fréq][,Catégorie ,Inclure ]]
OneVar [n,]X1,X2[X3[,…[,X20]]]
Effectue le calcul de statistiques à une
variable sur un maximum de 20 listes. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
Les arguments X sont des listes de
données.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque valeur X
correspondante. Par défaut, cette valeur est
égale à 1. Tous les éléments doivent être
des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes
numériques de catégories pour les valeurs X
correspondantes.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou
Catégorie a un élément vide correspondant
dans l'ensemble des listes résultantes. Tout
élément vide dans les listes X1 à X20
correspond a un élément vide dans
l'ensemble des listes résultantes. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Variable de
sortie
Description
stat. v
Moyenne des valeurs x
stat. Gx
Somme des valeurs x
140
Liste alphabétique
Variable de
sortie
Description
stat. Gx 2
Somme des valeurs x 2.
stat.sx
Écart-type de l'échantillon de x
stat. sx
Écart-type de la population de x
stat.n
Nombre de points de données
stat.MinX
Minimum des valeurs de x
stat.Q X
1er quartile de x
stat.MedianX
Médiane de x
stat.Q X
3ème quartile de x
stat.MaxX
Maximum des valeurs de x
stat.SSX
Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de x
1
3
Catalogue >
or
BooleanExpr1orBooleanExpr2 renvoie
expression booléenne
BooleanList1orBooleanList2 renvoie liste
booléenne
BooleanMatrix1orBooleanMatrix2 renvoie
matrice booléenne
Donne true (vrai) ou false (faux) ou une
forme simplifiée de l'entrée initiale.
Donne true si la simplification de l'une des
deux ou des deux expressions est vraie.
Donne false uniquement si la simplification
des deux expressions est fausse.
Remarque : voir xor.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Entier1orEntier2⇒entier
En mode base Hex :
Liste alphabétique
141
Catalogue >
or
Compare les représentations binaires de
deux entiers réels en appliquant un or bit
par bit. En interne, les deux entiers sont
convertis en nombres binaires 64 bits
signés. Lorsque les bits comparés
correspondent, le résultat est 1 si dans les
deux cas il s'agit d'un bit 1 ; le résultat est 0
si, dans les deux cas, il s'agit d'un bit 0. La
valeur donnée représente le résultat des
bits et elle est affichée selon le mode Base
utilisé.
Les entiers de tout type de base sont admis.
Pour une entrée binaire ou hexadécimale,
vous devez utiliser respectivement le
préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe
est considéré comme un nombre en
écriture décimale (base 10).
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la
lettre O.
En mode base Bin :
Remarque : une entrée binaire peut
comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter
le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale
jusqu'à 16 chiffres.
Si vous entrez un nombre dont le codage
binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené
à l'aide d'une congruence dans la plage
appropriée. Pour de plus amples
informations, voir 4 Base2, page 19.
Remarque : voir xor.
ord()
Catalogue >
ord(Chaîne )⇒entier
ord(Liste1)⇒liste
Donne le code numérique du premier
caractère de la chaîne de caractères Chaîne
ou une liste des premiers caractères de
tous les éléments de la liste.
P
P4Rx()
P4Rx(ExprR, qExpr)⇒expression
P4Rx(ListeR, qListe )⇒liste
P4Rx(MatriceR, qMatrice )⇒matrice
142
Liste alphabétique
Catalogue >
En mode Angle en radians :
P4Rx()
Catalogue >
Donne la valeur de l'abcisse du point de
coordonnées polaires (r, q).
Remarque : l'argument q est interprété
comme une mesure en degrés, en grades
ou en radians, suivant le mode Angle
utilisé. Si l'argument est une expression,
vous pouvez utiliser ¡, G ou Rpour ignorer
temporairement le mode Angle
sélectionné.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant P@>Rx(...).
P4Ry()
P4Ry(ExprR, qExpr)⇒expression
Catalogue >
En mode Angle en radians :
P4Ry(ListeR, qListe )⇒liste
P4Ry(MatriceR, qMatrice )⇒matrice
Donne la valeur de l'ordonnée du point de
coordonnées polaires (r, q).
Remarque : l'argument q est interprété
comme une mesure en degrés, en grades
ou en radians, suivant le mode Angle
utilisé. Si l'argument est une expression,
vous pouvez utiliser ¡, G ou Rpour ignorer
temporairement le mode Angle
sélectionné.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant P@>Ry(...).
PassErr
PassErr
Passe une erreur au niveau suivant.
Catalogue >
Pour obtenir un exemple de PassErr ,
reportez-vous à l'exemple 2 de la
commande Try, page 209.
Si la variable système errCode est zéro,
PassErr ne fait rien.
Liste alphabétique
143
PassErr
Catalogue >
L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry
doit utiliser EffErr ou PassErr. Si vous
comptez rectifier ou ignorer l'erreur,
sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas
comment traiter l'erreur, sélectionnez
PassErr pour la transférer au niveau suivant.
S'il n'y a plus d'autre programme de
traitement des erreurs Try...Else...EndTry, la
boîte de dialogue Erreur s'affiche
normalement.
Remarque : Voir aussi ClrErr, page 27 et Try,
page 209.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez la
section relative à la calculatrice dans votre
guide de produit.
piecewise()
piecewise(Expr1 [, Condition1 [, Expr2 [,
Condition2 [, … ]]]])
Catalogue >
Permet de créer des fonctions définies par
morceaux sous forme de liste. Il est
également possible de créer des fonctions
définies par morceaux en utilisant un
modèle.
Remarque : voir aussi Modèle Fonction
définie par morceaux, page 3.
poissCdf()
poissCdf(l,lowBound,upBound)⇒nombre si
lowBound et upBound sont des nombres,
liste si lowBound et upBound sont des listes
poissCdf(l,upBound)(pour P(0{X{ upBound)
⇒nombre si la borne upBound est un
nombre, liste si la borne upBound est une
liste
Calcule la probabilité cumulée d'une variable
suivant une loi de Poisson de moyenne l.
144
Liste alphabétique
Catalogue >
poissCdf()
Catalogue >
Pour P(X { upBound), définissez la borne
lowBound=0
poissPdf()
Catalogue >
poissPdf(l,ValX)⇒nombre si ValX est un
nombre, liste si ValX est une liste
Calcule la probabilité de ValX pour la loi de
Poisson de moyenne l spécifiée.
4Polar
Catalogue >
Vecteur 4Polar
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Polar.
Affiche vecteur sous forme polaire [r∠ θ].
Le vecteur doit être un vecteur ligne ou
colonne et de dimension 2.
Remarque : 4 Polar est uniquement une
instruction d'affichage et non une fonction
de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la
fin d'une ligne et elle ne modifie pas le
contenu du registre ans.
Remarque : voir aussi 4 Rect, page 159.
valeurComplexe 4Polar
En mode Angle en radians :
Affiche valeurComplexe sous forme
polaire.
•
•
Le mode Angle en degrés affiche (r∠ θ).
Le mode Angle en radians affiche reiθ.
valeurComplexe peut prendre n'importe
quelle forme complexe. Toutefois, une
entrée reiθ génère une erreur en mode
Angle en degrés.
En mode Angle en grades :
Remarque : vous devez utiliser les
parenthèses pour les entrées polaires
(r∠ θ).
En mode Angle en degrés :
Liste alphabétique
145
4Polar
Catalogue >
polyCoeffs()
Catalogue >
polyCoeffs(Poly [,Var])⇒liste
Affiche une liste des coefficients du
polynôme Poly pour la variable Var.
Poly doit être une expression polynomiale
de Var Nous conseillons de ne pas omettre
Var à moins que Poly ne soit une
expression dans une variable unique.
Etend le polynôme et sélectionne x pour la
variable omise Var.
Catalogue >
polyDegree()
polyDegree(Poly [,Var])⇒valeur
Affiche le degré de l'expression
polynomiale Poly pour la variable Var. Si
vous omettez Var, la fonction polyDegree()
sélectionne une variable par défaut parmi
les variables contenues dans le polynôme
Poly .
Poly doit être une expression polynomiale
de Var Nous conseillons de ne pas omettre
Var à moins que Poly ne soit une
expression dans une variable unique.
146
Liste alphabétique
Polynômes constants
polyDegree()
Catalogue >
Il est possible d'extraire le degré, même si
cela n'est pas possible pour les coefficients.
Cela s'explique par le fait qu'un degré peut
être extrait sans développer le polynôme.
polyEval()
Catalogue >
polyEval(Liste1, Expr1)⇒expression
polyEval(Liste1, Liste2)⇒expression
Interprète le premier argument comme les
coefficients d'un polynôme ordonné suivant
les puissances décroissantes et calcule la
valeur de ce polynôme au point indiqué par
le deuxième argument.
polyGcd()
Catalogue >
polyGcd(Expr1,Expr2)⇒expression
Donne le plus grand commun diviseur des
deux arguments.
Expr1 et Expr2 doivent être des
expressions polynomiales.
Les listes, matrices et arguments booléens
ne sont pas autorisés.
polyQuotient()
polyQuotient(Poly1,Poly2 [,Var])
⇒expression
Catalogue >
Affiche le quotient de polynôme Poly1
divisé par le polynôme Poly2 par rapport à
la variable spécifiée Var.
Liste alphabétique
147
polyQuotient()
Poly1 et Poly2 doivent être des
expressions polynomiales de Var. Nous
conseillons de ne pas omettre Var à moins
que Poly1 et Poly2 ne soient des
Catalogue >
expressions dans une même variable
unique.
polyRemainder()
polyRemainder(Poly1,Poly2 [,Var])
⇒expression
Catalogue >
Affiche le reste du polynôme Poly1 divisé
par le polynôme Poly2 par rapport à la
variable spécifiée Var.
Poly1 et Poly2 doivent être des
expressions polynomiales de Var. Nous
conseillons de ne pas omettre Var à moins
que Poly1 et Poly2 ne soient des
expressions dans une même variable
unique.
polyRoots()
polyRoots(Poly ,Var) ⇒liste
polyRoots(ListeCoeff ) ⇒liste
La première syntaxe, polyRoots( Poly ,Var) ,
affiche une liste des racines réelles du
polynôme Poly pour la variable Var. S'il
n'existe pas de racine réelle, une liste vide
est affichée : { }.
Poly doit être un polynôme d'une seule
variable.
148
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
polyRoots()
La deuxième syntaxe, polyRoots
( ListeCoeff ) , affiche une liste de racines
réelles du polynôme dont les coefficients
sont donnés par la liste ListeCoeff.
Remarque : voir aussi cPolyRoots() , page 39.
PowerReg
PowerReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie ,
Inclure ]]
Catalogue >
Effectue l'ajustement exponentiely = (a· (x)
b)sur les listes X et Y en utilisant la
fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat
est stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a· (x)b
stat.a, stat.b
Coefficients d'ajustement
Liste alphabétique
149
Variable de
sortie
Description
stat.r 2
Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées
stat.r
Coefficient de corrélation pour les données transformées (ln(x), ln(y))
stat.Resid
Valeurs résiduelles associées au modèle exponentiel
stat.ResidTrans
Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
Prgm
Prgm
Bloc
EndPrgm
Catalogue >
Calcule le plus grand commun diviseur et
affiche les résultats intermédiaires.
Modèle de création d'un programme défini
par l'utilisateur. À utiliser avec la
commande Define, Define LibPub, ou Define
LibPriv.
Bloc peut correspondre à une instruction
unique ou à une série d'instructions
séparées par le caractère “:” ou à une série
d'instructions réparties sur plusieurs lignes.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
prodSeq()
150
Liste alphabétique
Voir Π(), page 245.
Product (PI)
product()
Voir Π(), page 245.
Catalogue >
product(Liste [, Début [, Fin]])⇒expression
Donne le produit des éléments de Liste .
Début et Fin sont facultatifs. Ils
permettent de spécifier une plage
d'éléments.
product(Matrice1[, Début [, Fin]])
⇒matrice
Donne un vecteur ligne contenant les
produits des éléments ligne par ligne de
Matrice1. Début et Fin sont facultatifs. Ils
permettent de spécifier une plage de
colonnes.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
propFrac()
Catalogue >
propFrac(Expr1[, Var])⇒expression
propFrac( nombre_rationnel ) décompose
nombre_rationnel sous la forme de la
somme d'un entier et d'une fraction de
même signe et dont le dénominateur est
supérieur au numérateur (fraction propre).
propFrac( expression_rationnelle ,Var)
donne la somme des fractions propres et
d'un polynôme par rapport à Var. Le degré
de Var dans le dénominateur est supérieur
au degré de Var dans le numérateur pour
chaque fraction propre. Les mêmes
puissances de Var sont regroupées. Les
termes et leurs facteurs sont triés, Var
étant la variable principale.
Liste alphabétique
151
propFrac()
Si Var est omis, le développement des
Catalogue >
fractions propres s'effectue par rapport à la
variable la plus importante. Les coefficients
de la partie polynomiale sont ensuite
ramenés à leur forme propre par rapport à
leur variable la plus importante, et ainsi de
suite.
Pour les expressions rationnelles, propFrac()
est une alternative plus rapide mais moins
extrême à expand() .
Vous pouvez utiliser la fonction propFrac()
pour représenter des fractions mixtes et
démontrer l'addition et la soustraction de
fractions mixtes.
Q
Catalogue >
QR
QR Matrice , qMatrice , rMatrice [,Tol ]
Calcule la factorisation QR Householder
d'une matrice réelle ou complexe. Les
matrices Q et R obtenues sont stockées
dans les NomsMat spécifiés. La matrice Q
est unitaire. La matrice R est triangulaire
supérieure.
L'argument facultatif Tol permet de
considérer comme nul tout élément de la
matrice dont la valeur absolue est
inférieure à Tol . Cet argument n'est utilisé
que si la matrice contient des nombres en
virgule flottante et ne contient pas de
variables symbolique sans valeur affectée.
Dans le cas contraire, Tol est ignoré.
•
•
152
Si vous utilisez /· ou définissez le
mode Auto ou Approché (Approximate)
sur Approché (Approximate), les calculs
sont exécutés en virgule flottante.
Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance
par défaut est calculée comme suit :
Liste alphabétique
Le nombre en virgule flottante (9.) dans m1
fait que les résultats seront tous calculés en
virgule flottante.
Catalogue >
QR
5E L14 ·max(dim(Matrice )) ·rowNorm
(Matrice )
La factorisation QR sous forme numérique
est calculée en utilisant la transformation
de Householder. La factorisation
symbolique est calculée en utilisant la
méthode de Gram-Schmidt. Les colonnes
de NomMatq sont les vecteurs de base
orthonormaux de l'espace vectoriel
engendré par les vecteurs colonnes de
matrice .
QuadReg
QuadReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie ,
Inclure ]]
Catalogue >
Effectue l'ajustement polynomial de degré 2
y = a· x2+b· x+csur les listes X et Y en
utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif
du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants..
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Liste alphabétique
153
Catalogue >
QuadReg
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a· x 2+b· x+c
stat.a, stat.b,
stat.c
Coefficients d'ajustement
stat.R 2
Coefficient de détermination
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
QuartReg
QuartReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie ,
Inclure ]]
Effectue l'ajustement polynomial de degré 4
y = a· x4+b· x3+c· x2+d· x+esur les listes X et
Y en utilisant la fréquence Fréq. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
154
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
QuartReg
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants..
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a· x 4+b· x 3+c· x 2+d· x+e
stat.a, stat.b,
stat.c, stat.d,
stat.e
Coefficients d'ajustement
stat.R 2
Coefficient de détermination
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée
dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et
Inclure les catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
R
R►Pθ()
R►Pθ (xExpr, yExpr) ⇒ expression
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
R►Pθ (listex , listey ) ⇒ liste
R►Pθ (matricex , matricey ) ⇒ matrice
Donne la valeur de l'ordonnée θ - du point
de coordonnées
rectangulaires ( x,y ).
En mode Angle en grades :
Remarque : Donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
Liste alphabétique
155
R►Pθ()
Catalogue >
Remarque : Vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant R@>Ptheta(...).
R►Pr()
R►Pr (xExpr, yExpr) ⇒ expression
En mode Angle en radians et en mode Auto :
Catalogue >
En mode Angle en radians et en mode Auto :
R►Pr (listex , listey ) ⇒ liste
R►Pr (matricex , matricey ) ⇒ matrice
Donne la coordonnée r d'un point de
coordonnées rectangulaires ( x,y )
Remarque : Vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant R@>Pr(...).
►Rad
Expr1►Rad ⇒ expression
Catalogue >
En mode Angle en degrés :
Convertit l'argument en mesure d'angle en
radians.
Remarque : Vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Rad.
rand()
rand() ⇒ expression
rand(#Trials) ⇒ liste
rand() donne un nombre aléatoire compris
entre 0 et 1.
rand( nbreEssais) donne une liste de
nombres aléatoires compris entre 0 et 1
pour le nombre d'essais nbreEssais
156
Liste alphabétique
En mode Angle en grades :
Catalogue >
Réinitialise le générateur de nombres
aléatoires.
randBin()
randBin(n, p) ⇒ expression
randBin(n, p, #Trials) ⇒ liste
Catalogue >
randBin( n, p ) donne un nombre aléatoire
tiré d'une distribution binomiale spécifiée
randBin( n, p, nbreEssais) donne une liste
de nombres aléatoires tirés d'une
distribution binomiale spécifiée pour un
nombre d'essais nbreEssais.
randInt()
Catalogue >
randInt
(lowBound,upBound)
⇒ expression
randInt
(
LimiteInf
,
LimiteSup
,NbrEssais) ⇒ liste
randInt
(
LimiteInf
,LimiteSup) donne
un entier aléatoire
pris entre les limites
entières LimiteInf et
LimiteSup
randInt
(
LimiteInf
,
LimiteSup
,nbreEssais) donne
une liste d'entiers
aléatoires pris entre
les limites spécifiées
pour un nombre
d'essais nbreEssais.
Liste alphabétique
157
randMat()
randMat(nbreLignes, nbreColonnes)
⇒ matrice
Catalogue >
Donne une matrice d'entiers compris entre
-9 et 9 de la dimension spécifiée.
Les deux arguments doivent pouvoir être
simplifiés en entiers.
randNorm()
randNorm(μ, σ) ⇒ expression
randNorm(μ, σ, nbreessais) ⇒ liste
Remarque : Les valeurs de cette matrice
changent chaque fois que l'on appuie sur
..
Catalogue >
randNorm( μ, σ) Donne un nombre décimal
issu de la loi normale spécifiée. Il peut
s'agir de tout nombre réel, mais le résultat
obtenu sera essentiellement compris dans
l'intervalle [μ−3•σ, μ+3•σ].
randNorm( μ, σ, nbreEssais) donne une
liste de nombres décimaux tirés d'une
distribution normale spécifiée pour un
nombre d'essais nbreEssais.
randPoly()
randPoly(Var, Order) ⇒ expression
Catalogue >
Donne un polynôme aléatoire de la variable
Var de degré Ordre spécifié Les
coefficients sont des entiers aléatoires
situés dans la plage −9 à 9. Le coefficient
du terme de plus au degré (Order) sera non
nul.
Ordre doit être un entier compris entre 0 et
99
randSamp()
randSamp(List ,#Trials[,noRepl ]) ⇒ liste
158
Liste alphabétique
Catalogue >
randSamp()
Catalogue >
Donne une liste contenant un échantillon
aléatoire de nbreEssais éléments choisis
dans Liste avec option de remise
( sansRem=0) ou sans option de remise
( sansRem=1) L'option par défaut est avec
remise.
RandSeed
RandSeed Nombre
Catalogue >
Si Nombre = 0, réinitialise le générateur de
nombres aléatoires Si Nombre ≠ 0, il sert à
générer deux germes qui sont stockés dans
les variables système seed1 et seed2
real()
real(Expr1) ⇒ expression
Catalogue >
Donne la partie réelle de l'argument.
Remarque : Toutes les variables non
affectées sont considérées comme réelles.
Voir également imag() , page 98.
real(List1) ⇒ liste
Donne les parties réelles de tous les
éléments.
real(Matrix1) ⇒ matrice
Donne les parties réelles de tous les
éléments.
►Rect
Catalogue >
Vecteur ►Rect
Remarque : Vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Rect
Affiche Vecteur en coordonnées
rectangulaires [x, y, z]. Le vecteur doit être
un vecteur ligne ou colonne de dimension 2
ou 3.
Liste alphabétique
159
►Rect
Catalogue >
Remarque : ►Rect est uniquement une
instruction d'affichage et non une fonction
de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la
fin d'une ligne et elle ne modifie pas le
contenu du registre ans.
Remarque : Voir également ►Polar, page
145.
complexValue ►Rect
Affiche valeurComplexe sous forme
rectangulaire (a+bi) La valeurComplex e
peut prendre n'importe quelle forme
rectangulaire Toutefois, une entrée reiθ
génère une erreur en mode Angle en degrés
En mode Angle en radians et en modes
Auto :
Remarque : Vous devez utiliser des
parenthèses pour les entrées en polaire
(r∠ θ).
En mode Angle en grades :
En mode Angle en degrés :
Remarque : Pour taper ∠ à partir du
clavier, sélectionnez-le dans la liste des
symboles du Catalogue.
ref()
ref(Matrix1[, Tol ]) ⇒ matrice
Donne une réduite de Gauss de la matrice
Matrice1.
L'argument facultatif Tol permet de
considérer comme nul tout élément de la
matrice dont la valeur absolue est
inférieure à Tol . Cet argument n'est utilisé
que si la matrice contient des nombres en
virgule flottante et ne contient pas de
variables symbolique sans valeur affectée.
Dans le cas contraire, Tol est ignoré
/· ou
définissez
•
Si vous utilisez
160
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
ref()
le
•
mode Auto ou
Approché sur Approché, les calculs sont
exécutés en virgule flottante
Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance
par défaut est calculée comme suit :
5E −14 •max(dim(Matrice1)) •rowNorm
(Matrice1)
N'utilisez pas d'éléments non définis dans
Matrice1. L'utilisation d'éléments non
définis peut générer des résultats
inattendus.
Par exemple, si a est un élément non défini
dans l'expression suivante, un message
d'avertissement s'affiche et le résultat
affiché est le suivant :
Un message d'avertissement est affiché car
l'élément 1/ a n'est pas valide pour a=0.
Pour éviter ce problème, vous pouvez
stocker préalablement une valeur dans a ou
utiliser l'opérateur "sachant que" (« | »)
pour substituer une valeur, comme illustré
dans l'exemple suivant.
Remarque : Voir également rref() , page
171.
Catalogue >
RefreshProbeVars
RefreshProbeVars
Par exemple
Define temp()=
Prgm
Liste alphabétique
161
Catalogue >
RefreshProbeVars
Vous permet d’accéder aux données de
capteur à partir de toutes les sondes de
capteur connectées à l’aide de votre
programme TI-Basic.
Valeur
StatusVar
État
statusVar Normal (Poursuivez le
=0
programme)
L’application Vernier
DataQuest™ est en mode
Acquisition de données.
statusVar Remarque : L’application
Vernier DataQuest™ doit être
=1
en mode compteur pour que
cette commande fonctionne.
statusVar L’application Vernier
=2
DataQuest™ n’est pas lancée.
L’application Vernier
statusVar DataQuest™ est lancée, mais
=3
vous n’avez pas encore
connecté de sonde.
© Vérifier si le système est prêt
RefreshProbeVars status
Si le statut=0 alors
Disp "prêt"
For n,1,50
RefreshProbeVars status
température:=compteur.température
Disp "Température: ",température
Si la température>30 alors
Disp "Trop chaude"
EndIf
© Attendre pendant 1 seconde
entre les échantillons
Wait 1
EndFor
Else
Disp "Pas prêt. Réessayer plus
tard"
EndIf
EndPrgm
Remarque : Ceci peut également être
utilisé avec le TI-Innovator™ Hub.
remain()
remain(Expr1, Expr2) ⇒ expression
remain(Liste1, Liste2) ⇒ liste
remain(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice
Donne le reste de la division euclidienne du
premier argument par le deuxième
argument, défini par les identités
suivantes :
162
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
remain()
remain(x,0) x
remain(x,y) x−y•iPart(x/y)
Par conséquent, remarquez que remain( –
x,y) –remain( x,y) . Le résultat peut soit être
égal à zéro , soit être du même signe que le
premier argument.
Remarque : Voir aussi mod() , page 126.
Request
Request promptString, var[, DispFlag
[, statusVar]]
Request promptString, func (arg1, ...argn)
[, DispFlag [, statusVar]]
Commande de programmation : Marque
une pause dans l'exécution du programme
et affiche une boîte de dialogue contenant
le message chaîneinvite , ainsi qu'une zone
de saisie destinée à la réponse que doit
fournir l'utilisateur.
Catalogue >
Définissez un programme :
Define request_demo()=Prgm
Request “Rayon : ”,r
Disp “Area = “,pi*r2
EndPrgm
Exécutez le programme et saisissez une
réponse :
request_demo()
Lorsque l'utilisateur saisit une réponse et
clique sur OK, le contenu de la zone de
saisie est affecté à la variable var.
Si l’utilisateur clique sur Annuler, le
programme continue sans accepter aucune
entrée. Le programme utilise la valeur
précédete de la variable var si var était
déjà définie.
L'argument optionnel IndicAff peut
correspondre à toute expression.
•
•
Après avoir sélectionné OK , le résultat
suivant s'affiche :
Demi-droite : 6/2
Area= 28.2743
Si IndicAff est omis ou a pour valeur 1,
le message d'invite et la réponse de
l'utilisateur sont affichés dans l'historique
de l'application Calculs.
Si IndicAff a pour valeur 0, le message
d'invite et la réponse de l'utilisateur ne
sont pas affichés dans l'historique.
L'argument optionnel VarÉtat indique au
programme comment déterminer si
l'utilisateur a fermé la boîte de dialogue.
Notez que VarÉtat nécessite la saisie de
l'argument IndicAff .
Définissez un programme :
Liste alphabétique
163
Catalogue >
Request
•
•
Si l'utilisateur a cliqué sur OK, ou a
appuyé sur Entrée ou sur Ctrl+Entrée, la
variable VarÉtat prend la valeur 1.
Sinon, la variable StatusVar prend la
valeur 0.
L'argument de func () permet à un
programme de stocker la réponse de
l'utilisateur sous la forme d'une définition
de fonction. Cette syntaxe équivaut à
l'exécution par l'utilisateur de la commande
suivante :
Define polynomial()=Prgm
Request "Saisissez un polynôme
en x :",p(x)
Disp "Les racines réelles sont
:",polyRoots(p(x),x)
EndPrgm
Exécutez le programme et saisissez une
réponse :
polynomial()
Definir func ( arg1, ...argn) = réponse de
l'utilisateur
Le programme peut alors utiliser la fonction
définie fonc (). La chaîneinvite doit guider
l'utilisateur pour la saisie d'une réponse
appropriée qui complète la définition de la
fonction.
Remarque : Vous pouvez utiliser l Request
commande dans un programme créé par
l'utilisateur, mais pas dans une fonction.
Pour arrêter un programme qui contient
une commande Request dans une boucle
infinie :
•
Calculatrice: Maintenez la touche c
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
·.
•
Windows® : Maintenez la touche F12
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
Macintosh® : Maintenez la touche F5
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
iPad® : L’application affiche une invite.
Vous pouvez continuer à patienter ou
annuler.
•
•
Remarque : Voir également RequestStr,
page 165.
164
Liste alphabétique
Résultat après avoir saisi x^3+3x+1 et
sélectionné OK :
Les racines réelles sont : {0.322185}
RequestStr
RequestStr chaîneinvite , var[, IndicAff ]
Commande de programmation : Fonctionne
de façon similaire à la première syntaxe de
la commande Request, excepté que la
réponse de l'utilisateur est toujours
interprétée comme une chaîne de
caractères. Par contre, la commande
Request interprète la réponse comme une
expression, à moins que l'utilisateur ne la
saisisse entre guillemets (““).
Catalogue >
Définissez un programme :
Define requestStr_demo()=Prgm
RequestStr “Votre nom :”,name,0
Disp “La réponse comporte “,dim
(name),” caractères.”
EndPrgm
Exécutez le programme et saisissez une
réponse :
requestStr_demo()
Remarque : Vous pouvez utiliser la
commande RequestStr dans un programme
créé par l'utilisateur, mais pas dans une
fonction.
Pour arrêter un programme qui contient
une commande RequestStr dans une boucle
infinie :
•
Calculatrice: Maintenez la touche c
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
·.
•
Windows® : Maintenez la touche F12
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
Macintosh® : Maintenez la touche F5
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
iPad® : L’application affiche une invite.
Vous pouvez continuer à patienter ou
annuler.
•
•
Après avoir sélectionné OK , le résultat
affiché est le suivant (notez que si l'argument
IndicAff a pour valeur 0, le message d'invite
et la réponse de l'utilisateur ne s'affichent pas
dans l'historique) :
requestStr_demo()
La réponse comporte 5 caractères.
Remarque : Voir également Request, page
163.
Liste alphabétique
165
Catalogue >
Return
Return [Expr]
Donne Expr comme résultat de la fonction
S'utilise dans les blocs Func...EndFunc.
Remarque : Vous pouvez utiliser Return sans
argument dans un bloc Prgm...EndPrgm pour
quitter un programme
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Catalogue >
right()
right(Liste1[, Num]) ⇒ liste
Donne les Nomb éléments les plus à droite
de la liste Liste1.
Si Nomb est absent, on obtient Liste1.
right(chaîneSrce [,Nomb]) ⇒ chaîne
Donne la chaîne formée par les Nomb
caractères les plus à droite de la chaîne de
caractères chaîneSrce .
Si Nomb est absent, on obtient chaîneSrce .
right(Comparaison) ⇒ expression
Donne le membre de droite d'une équation
ou d'une inéquation.
rk23 ()
rk23(Expr, Var, depVar, {Var0, VarMax },
depVar0, VarStep [, diftol ]) ⇒ matrice
Catalogue >
Équation différentielle :
y'=0.001*y*(100-y) et y(0)=10
rk23(SystemOfExpr, Var, ListOfDepVars,
{Var0, VarMax }, ListOfDepVars0,
VarStep[, diftol ]) ⇒ matrix
rk23(ListOfExpr, Var, ListOfDepVars,
{Var0, VarMax }, ListOfDepVars0,
VarStep[, diftol ]) ⇒ matrice
166
Liste alphabétique
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
rk23 ()
Utilise la méthode de Runge-Kutta pour
résoudre le système d'équations.
with depVar( Var0)=depVar0 pour
l'intervalle [Var0,VarMax ]. Retourne une
matrice dont la première ligne définit les
valeurs de sortie de Var, définies à partir
de IncVar. La deuxième ligne définit la
valeur du premier composant de la solution
aux valeurs Var correspondantes, etc.
Catalogue >
Même équation avec TolErr définie à 1. E– 6
Comparez le résultat ci-dessus avec la
solution exacte CAS obtenue en utilisant
deSolve() et seqGen() :
Expr représente la partie droite qui définit
l'équation différentielle.
SystèmeExpr correspond aux côtés droits
qui définissent le système des équations
différentielles (en fonction de l'ordre des
variables dépendantes de la ListeVarDép).
ListeExpr est la liste des côtés droits qui
définissent le système des équations
différentielles (en fonction de l'ordre des
variables dépendantes de la ListeVarDép).
Système d'équations :
Var est la variable indépendante.
avec y1(0)=2 et y2(0)=5
ListeVarDép est la liste des variables
dépendantes.
{Var0, MaxVar} est une liste à deux
éléments qui indique la fonction à intégrer,
comprise entre Var0 et MaxVar.
ListeVar0Dép est la liste des valeurs
initiales pour les variables dépendantes.
Si IncVar est un nombre différent de zéro,
signe( IncVar) = signe( MaxVar–Var0) et
les solutions sont retournées pour
Var0+i*IncVar pour tout i=0,1,2,… tel que
Var0+i*IncVar soit dans [var0,MaxVar] (il
est possible qu'il n'existe pas de solution en
MaxVar).
si IncVar est un nombre égal à zéro, les
solutions sont retournées aux valeurs Var
"Runge-Kutta".
Liste alphabétique
167
Catalogue >
rk23 ()
tolErr correspond à la tolérance d'erreur
(valeur par défaut 0,001).
Catalogue >
root()
root(Expr) ⇒ racine
root(Expr1, Expr2) ⇒ racine
root( Expr) renvoie la racine carrée de
Expr.
root( Expr1, Expr2) renvoie la racine
Expr2-ième de Expr1. Expr1 peut être un
nombre réel ou complexe en virgule
flottante, un entier ou une constante
rationnelle complexe, ou une expression
symbolique générale
Remarque : Voir aussi Modèle Racine nième, page 2.
rotate()
rotate(Entier1[,NbreRotations]) ⇒ entier
Permute les bits de la représentation
binaire d'un entier. Vous pouvez saisir
Entier1 dans un système de numération
quelconque ; il est converti
automatiquement en une forme binaire 64
bits signée. Si Entier1 est trop important
pour être codé, il est ramené à l'aide d'une
congruence dans la plage appropriée Pour
plus d’informations, consultez la section
►Base2, page 19.
Si nbreRotations est positif, la permutation
circulaire s'effectue vers la gauche Si
nbreRotations est négatif, la permutation
circulaire s'effectue vers la droite La valeur
par défaut est −1 (permutation circulation
de un bit vers la droite)
Par exemple, dans une permutation
circulaire vers la droite :
168
Liste alphabétique
Catalogue >
En mode base Bin :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
En mode base Hex :
Catalogue >
rotate()
Chaque bit est permuté vers la droite.
0b00000000000001111010110000110101
Le bit le plus à droite passe à la position la
plus à gauche.
Important : Pour une entrée binaire ou
hexadécimale, vous devez utiliser
respectivement le préfixe 0b ou 0h (zéro,
pas la lettre O).
donne :
0b10000000000000111101011000011010
Le résultat s'affiche suivant le mode Base
utilisé.
rotate(Liste1[,NbreRotations]) ⇒ liste
En mode base Dec :
Donne une copie de Liste1 dont les
éléments ont été permutés circulairement
vers la gauche ou vers la droite de
nbreRotations éléments Ne modifie en rien
Liste1
Si nbreRotations est positif, la permutation
circulaire s'effectue vers la gauche Si
nbreRotations est négatif, la permutation
circulaire s'effectue vers la droite. La valeur
par défaut est −1 (permutation circulation
de un bit vers la droite)
rotate(Chaîne1[,nbreRotations]) ⇒
chaîne
Donne une copie de Chaîne1 dont les
caractères ont été permutés circulairement
vers la gauche ou vers la droite de
nbreRotations caractères. Ne modifie en
rien Chaîne1
Si nbreRotations est positif, la permutation
circulaire s'effectue vers la gauche Si
nbreRotations est négatif, la permutation
circulaire s'effectue vers la droite La valeur
par défaut est −1 (permutation vers la
droite d'un caractère).
round()
round(Expr1[, chiffres]) ⇒ expression
Catalogue >
Arrondit l'argument au nombre de chiffres
n spécifié après la virgule.
Liste alphabétique
169
round()
chiffres doit être un entier compris dans la
plage 0–12. Si chiffres esf absent, affiche
Catalogue >
l’argument arrondi à 12 chiffres
significatifs.
Remarque : Le mode d'affichage des
chiffres peut affecter le résultat affiché.
round(List1[, chiffres]) ⇒ liste
Donne la liste des éléments arrondis au
nombre de chiffres spécifié.
round(Matrice1[, chiffres]) ⇒ matrice
Donne une matrice des éléments arrondis
au nombre de chiffres n spécifié..
rowAdd()
rowAdd(Matrice1, rIndex1, rIndex2) ⇒
matrice
Catalogue >
Donne une copie de Matrice1 obtenue en
remplaçant dans la matrice la ligne
IndexL2 par la somme des lignes IndexL1
et IndexL2
rowDim()
rowDim(Matrix ) ⇒ expression
Catalogue >
Donne le nombre de lignes de Matrice .
Remarque : Voir aussi colDim() , page 28.
normeLig
rowNorm(Matrice ) ⇒ expression
Donne le maximum des sommes des
valeurs absolues des éléments de chaque
ligne de Matrice .
Remarque : La matrice utilisée ne doit
contenir que des éléments numériques.
Voir aussi colNorm() page 29.
170
Liste alphabétique
Catalogue >
rowSwap()
rowSwap(Matrice1, IndexL1, IndexL2) ⇒
matrice
Catalogue >
Donne la matrice Matrice1 obtenue en
échangeant les lignes IndexL1 et IndexL2.
rref()
rref(Matrice1[, Tol ]) ⇒ matrice
Catalogue >
Donne la réduite de Gauss-Jordan de
Matrice1.
L'argument facultatif Tol permet de
considérer comme nul tout élément de la
matrice dont la valeur absolue est
inférieure à Tol . Cet argument n'est utilisé
que si la matrice contient des nombres en
virgule flottante et ne contient pas de
variables symbolique sans valeur affectée.
Dans le cas contraire, Tol est ignoré
/· ou
définissez
le mode Auto ou
•
Si vous utilisez
•
Approché sur Approché, les calculs sont
exécutés en virgule flottante
Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance
par défaut est calculée comme suit :
5E −14 •max(dim(Matrice1)) •rowNorm
(Matrice1)
Remarque : Voir aussi ref() page 160.
S
Touche µ
sec()
sec(Expr1) ⇒ expression
En mode Angle en degrés :
sec(Liste1) ⇒ liste
Liste alphabétique
171
Touche µ
sec()
Affiche la sécante de Expr1 ou retourne la
liste des sécantes des éléments de Liste1.
Remarque : l'argument est interprété
comme la mesure d'un angle en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire en cours d'utilisation. Vous
pouvez utiliser ¡, G ou R pour préciser l'unité
employée temporairement pour le calcul.
Touche µ
sec /()
sec/(Expr1) ⇒ expression
En mode Angle en degrés :
sec/(Liste1) ⇒ liste
Affiche l'angle dont la sécante correspond à
Expr1 ou retourne la liste des arcs sécantes
des éléments de Liste1.
En mode Angle en grades :
Remarque : donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arcsec(...).
sech()
En mode Angle en radians :
Catalogue >
sech(Expr1) ⇒ expression
sech(Liste1) ⇒ liste
Affiche la sécante hyperbolique de Expr1
ou retourne la liste des sécantes
hyperboliques des éléments de liste1.
sech/()
sech/(Expr1) ⇒ expression
sech/ (Liste1) ⇒ liste
172
Liste alphabétique
Catalogue >
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
sech/()
Catalogue >
Donne l'argument sécante hyperbolique de
Expr1 ou retourne la liste des arguments
sécantes hyperboliques des éléments de
Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arcsech(...).
Send
SendexprOrString1 [, exprOrString2] ...
Commande de programmation : envoie une
ou plusieurs TI-Innovator™ Hub commandes
à un hub connecté.
exprOrString doit être une commande
TI-Innovator™ Hub valide. En général,
exprOrString contient une commande
"SET ..." pour contrôler un appareil ou une
commande "READ ..." pour demander des
données.
Menu hub
Exemple : allumer l’élément bleu de la DEL
RGB intégrée pendant 0,5 seconde.
Exemple : demander la valeur actuelle du
capteur intégré du niveau de lumière du hub.
Une commande Get récupère la valeur et
l’affecte à la variable lightval.
Les arguments sont envoyés au hub les uns
après les autres.
Remarque : vous pouvez utiliser la
commande Send dans un programme défini
par l’utilisateur, mais pas dans une
fonction.
Remarque : voir également Get (page 86),
GetStr (page 93) et eval() (page 68).
Exemple : envoyer une fréquence calculée
au haut-parleur intégré du hub. Utilisez la
variable spécialeiostr.SendAns pour
afficher la commande du hub avec
l’expression évaluée.
Liste alphabétique
173
Catalogue >
seq()
seq(Expr, Var, Début , Fin[, Incrément ])
⇒liste
Incrémente la valeur de Var comprise entre
Début et Fin en fonction de l'incrément
( Inc ) spécifié et affiche le résultat sous
forme de liste Le contenu initial de Var est
conservé après l'application de seq() .
La valeur par défaut de Inc = 1.
Remarque: Pour afficher un résultat
approximatif,
Unité : Appuyez sur / ·.
Windows® : Appuyez sur Ctrl+Entrée.
Macintosh® : Appuyez sur “+Entrée.
iPad® : Maintenez la touche Entrée enfoncée
et sélectionnez
.
seqGen()
seqGen(Expr, Var, VarDép, {Var0,
MaxVar}[, ListeValeursInit [, IncVar [,
ValeurMax ]]]) ⇒liste
Génère une liste de valeurs pour la suite
VarDép(Var)=Expr comme suit :
Incrémente la valeur de la variable
indépendante Var de Var0 à MaxVar par
pas de IncVar, calcule VarDép( Var) pour
les valeurs correspondantes de Var en
utilisant Expr et ListeValeursInit , puis
retourne le résultat sous forme de liste.
Catalogue >
Génère les cinq premières valeurs de la suite
u (n ) = u (n -1)2/2, avec u (1)=2 et IncVar=1.
Exemple avec Var0=2 :
seqGen(ListeOuSystèmeExpr, Var,
ListeVarDép, {Var0, MaxVar} [,
MatriceValeursInit [, IncVar [,
ValeurMax ]]]) ⇒matrice
Exemple dans lequel la valeur initiale est
symbolique :
174
Liste alphabétique
Catalogue >
seqGen()
Génère une matrice de valeurs pour un
système (ou une liste) de suites
ListeVarDép(Var)=ListeOuSystèmeExpr
comme suit : Incrémente la valeur de la
variable indépendante Var de Var0 à
MaxVar par pas de IncVar, calcule
ListeVarDép(Var) pour les valeurs
correspondantes de Var en utilisant
ListeOuSystèmeExpr et
MatriceValeursInit , puis retourne le
résultat sous forme de matrice.
Le contenu initial de Var est conservé après
l'application de seqGen() .
Système de deux suites :
Remarque : L'élément vide (_) dans la
matrice de valeurs initiales ci-dessus est
utilisé pour indiquer que la valeur initiale de
u1(n) est calculée en utilisant la suite explicite
u1(n)=1/n.
La valeur par défaut de IncVar est 1.
seqn()
seqn(Expr(u, n [, ListeValeursInit [, nMax
[, ValeurMax ]]])⇒liste
Catalogue >
Génère les cinq premières valeurs de la suite
u (n ) = u (n -1)/2, avec u (1)=2.
Génère une liste de valeurs pour la suite u
( n)=Expr( u, n) comme suit : Incrémente n
de 1 à nMax par incrément de 1, calcule u
( n) pour les valeurs correspondantes de n
en utilisant Expr( u, n) et ListeValeursInit ,
puis retourne le résultat sous forme de
liste.
seqn(Expr(n [, nMax [, ValeurMax ]])
⇒liste
Génère une liste de valeurs pour la suite u
( n)=Expr( n) comme suit : Incrémente n de
1 à nMax par incrément de 1, calcule u( n)
pour les valeurs correspondantes de n en
utilisant Expr( n), puis retourne le résultat
sous forme de liste.
Si nMax n'a pas été défini, il prend la valeur
2500.
Si nMax =0 n'a pas été défini, nMax prend
la valeur 2500.
Remarque : seqn() appel seqGen( ) avec
n0=1 et Incn =1
Liste alphabétique
175
series()
series(Expr1, Var, Ordre [, Point ])
⇒expression
series(Expr1, Var, Ordre [, Point ]) |
Var>Point ⇒expression
series(Expr1, Var, Ordre [, Point ]) |
Var<Point ⇒expression
Donne un développement en série
généralisé, tronqué, de Expr1 en Point
jusqu'au degré Ordre . Ordre peut être un
nombre rationnel quelconque. Les
puissances de ( Var N Point ) peuvent avoir
des exposants négatifs et/ou fractionnaires.
Les coefficients de ces puissances peuvent
inclure les logarithmes de ( Var N Point ) et
d'autres fonctions de Var dominés par
toutes les puissances de ( Var N Point )
ayant le même signe d'exposant.
La valeur par défaut de Point est 0. Point
peut être ˆ ou Nˆ, auxquels cas le
développement s'effectue jusqu'au degré
Ordre en 1/(Var N Point ).
series(...) donne “series(...) ” s'il ne parvient
pas à déterminer la représentation, comme
pour les singularités essentielles sin( 1/ z) en
z=0, eN1/z en z=0 ou ez en z = ˆ ou Nˆ.
Si la série ou une de ses dérivées présente
une discontinuité en Point , le résultat peut
contenir des sous-expressions de type sign
(…) ou abs(…) pour une variable réelle ou (1) floor(…angle(…)…) pour une variable
complexe, qui se termine par « _ ». Si vous
voulez utiliser la série uniquement pour des
valeurs supérieures ou inférieures à Point ,
vous devez ajouter l'élément approprié « |
Var > Point », « | Var < Point », « | »
« Var | Point » ou « Var { Point » pour
obtenir un résultat simplifié.
series() peut donner des approximations
symboliques pour des intégrales indéfinies
et définies pour lesquelles autrement, il
n'est pas possible d'obtenir des solutions
symboliques.
176
Liste alphabétique
Catalogue >
series()
Catalogue >
series() est appliqué à chaque élément
d'une liste ou d'une matrice passée en 1er
argument.
series() est une version généralisée de
taylor() .
Comme illustré dans l'exemple ci-contre, le
développement des routines de calcul du
résultat donnée par series(...) peut
réorganiser l'ordre des termes de sorte que
le terme dominant ne soit pas le terme le
plus à gauche.
Remarque : voir aussi dominantTerm() , page
62.
setMode()
setMode(EntierNomMode , EntierRéglage )
⇒entier
setMode(liste ) ⇒liste des entiers
Accessible uniquement dans une fonction
ou un programme.
Catalogue >
Affiche la valeur approchée de p à l'aide du
réglage par défaut de Afficher chiffres, puis
affiche p avec le réglage Fixe 2. Vérifiez que
la valeur par défaut est bien restaurée après
l'exécution du programme.
setMode( EntierNomMode , EntierRéglage )
règle provisoirement le mode
EntierNomMode sur le nouveau réglage
EntierRéglage et affiche un entier
correspondant au réglage d'origine de ce
mode. Le changement est limité à la durée
d'exécution du programme/de la fonction.
EntierNomMode indique le mode que vous
souhaitez régler. Il doit s'agir d'un des
entiers du mode du tableau ci-dessous.
EntierRéglage indique le nouveau réglage
pour ce mode. Il doit s'agir de l'un des
entiers de réglage indiqués ci-dessous pour
le mode spécifique que vous configurez.
setMode( liste ) permet de modifier
plusieurs réglages. liste contient les paires
d'entiers de mode et d'entiers de réglage.
setMode( liste ) affiche une liste dont les
paires d'entiers représentent les modes et
réglages d'origine.
Liste alphabétique
177
Catalogue >
setMode()
Si vous avez enregistré tous les réglages du
mode avec getMode(0) & var, setMode
( var) permet de restaurer ces réglages
jusqu'à fermeture du programme ou de la
fonction. Voir getMode() , page 92.
Remarque : Les réglages de mode actuels
sont transférés dans les sous-programmes
appelés. Si un sous-programme change un
quelconque réglage du mode, le
changement sera perdu dès le retour au
programme appelant.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Nom du
mode
Entier
du
mode
Entiers de réglage
Afficher
chiffres
1
1=Flottant, 2=Flottant 1, 3=Flottant 2, 4=Flottant 3,
5=Flottant 4, 6=Flottant 5, 7=Flottant 6, 8=Flottant 7,
9=Flottant 8, 10=Flottant 9, 11=Flottant 10, 12=Flottant
11, 13=Flottant 12, 14=Fixe 0, 15=Fixe 1, 16=Fixe 2,
17=Fixe 3, 18=Fixe 4, 19=Fixe 5, 20=Fixe 6, 21=Fixe 7,
22=Fixe 8, 23=Fixe 9, 24=Fixe 10, 25=Fixe 11, 26=Fixe 12
Angle
2
1=Radian, 2=Degré, 3=Grade
Format
Exponentiel
3
1=Normal, 2=Scientifique, 3=Ingénieur
Réel ou
Complexe
4
1=Réel, 2=Rectangulaire, 3=Polaire
Auto ou
Approché
5
1=Auto, 2=Approché, 3=Exact
Format
Vecteur
6
1=Rectangulaire, 2=Cylindrique, 3=Sphérique
Base
7
1=Décimale, 2=Hexadécimale, 3=Binaire
Catalogue >
shift()
shift(Entier1[,nbreDécal ])⇒entier
178
Liste alphabétique
En mode base Bin :
Catalogue >
shift()
Décale les bits de la représentation binaire
d'un entier. Entier1 peut être un entier de
n'importe quelle base ; il est
automatiquement converti sous forme
binaire (64 bits) signée. Si Entier1 est trop
important pour être codé sur 32 bits, il est
ramené à l'aide d'une congruence dans la
plage appropriée. Pour de plus amples
informations, voir 4 Base2, page 19.
Si nbreDécal est positif, le décalage
s'effectue vers la gauche. Si nbreDécal est
négatif, le décalage s'effectue vers la
droite. La valeur par défaut est L1 (décalage
d'un bit vers la droite).
Dans un décalage vers la droite, le dernier
bit est éliminé et 0 ou 1 est inséré à gauche
selon le premier bit. Dans un décalage vers
la gauche, le premier bit est éliminé et 0
est inséré comme dernier bit.
En mode base Hex :
Important : pour une entrée binaire ou
hexadécimale, vous devez utiliser
respectivement le préfixe 0b ou 0h (zéro,
pas la lettre O).
Par exemple, dans un décalage vers la
droite :
Tous les bits sont décalés vers la droite.
0b0000000000000111101011000011010
Insère 0 si le premier bit est un 0
ou 1 si ce bit est un 1.
donne :
0b00000000000000111101011000011010
Le résultat est affiché selon le mode Base
utilisé. Les zéros de tête ne sont pas
affichés.
shift(Liste1 [,nbreDécal ])⇒liste
En mode base Dec :
Donne une copie de Liste1 dont les
éléments ont été décalés vers la gauche ou
vers la droite de nbreDécal éléments. Ne
modifie en rien Liste1.
Liste alphabétique
179
shift()
Si nbreDécal est positif, le décalage
s'effectue vers la gauche. Si nbreDécal est
Catalogue >
négatif, le décalage s'effectue vers la
droite. La valeur par défaut est L1 (décalage
d'un élément vers la droite).
Les éléments introduits au début ou à la fin
de liste par l'opération de décalage sont
remplacés par undef (non défini).
shift(Chaîne1 [,nbreDécal ])⇒chaîne
Donne une copie de Chaîne1 dont les
caractères ont été décalés vers la gauche
ou vers la droite de nbreDécal caractères.
Ne modifie en rien Chaîne1.
Si nbreDécal est positif, le décalage
s'effectue vers la gauche. Si nbreDécal est
négatif, le décalage s'effectue vers la
droite. La valeur par défaut est L1 (décalage
d'un caractère vers la droite).
Les caractères introduits au début ou à la
fin de Chaîne par l'opération de décalage
sont remplacés par un espace.
sign()
Catalogue >
sign(Expr1)⇒expression
sign(Liste1)⇒liste
sign(Matrice1)⇒matrice
Pour une Expr1 réelle ou complexe, donne
Expr1/abs( Expr1) si Expr1ƒ 0.
Donne 1 si l'expression Expression1 est
positive.
Donne L1 si l'expression Expr1 est négative.
sign(0) donne L1 en mode Format complexe
Réel ; sinon, donne lui-même.
sign(0) représente le cercle d'unité dans le
domaine complexe.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne les signes de tous les éléments.
180
Liste alphabétique
En mode Format complexe Réel :
Catalogue >
simult()
simult(matriceCoeff , vecteurConst [, Tol ])
⇒matrice
Résolution de x et y :
Donne un vecteur colonne contenant les
solutions d'un système d'équations.
3x + 4y = L1
x + 2y = 1
Remarque : voir aussi linSolve() , page 112.
matriceCoeff doit être une matrice carrée
qui contient les coefficients des équations.
La solution est x=L3 et y=2.
vecteurConst doit avoir le même nombre
de lignes (même dimension) que
matriceCoeff et contenir le second
membre.
Résolution :
L'argument facultatif Tol permet de
considérer comme nul tout élément de la
matrice dont la valeur absolue est
inférieure à Tol . Cet argument n'est utilisé
que si la matrice contient des nombres en
virgule flottante et ne contient pas de
variables symbolique sans valeur affectée.
Dans le cas contraire, Tol est ignoré.
•
•
ax + by = 1
cx + dy = 2
Si vous réglez le mode Auto ou Approché
(Approximate) sur Approché
(Approximate), les calculs sont exécutés
en virgule flottante.
Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance
par défaut est calculée comme suit :
5E L14 ·max(dim(matriceCoeff ))
·rowNorm(matriceCoeff )
simult(matriceCoeff , matriceConst [, Tol ])
⇒matrice
Permet de résoudre plusieurs systèmes
d'équations, ayant les mêmes coefficients
mais des seconds membres différents.
Chaque colonne de matriceConst
représente le second membre d'un système
d'équations. Chaque colonne de la matrice
obtenue contient la solution du système
correspondant.
Résolution :
x + 2y = 1
3x + 4y = L1
x + 2y = 2
3x + 4y = L3
Liste alphabétique
181
simult()
Catalogue >
Pour le premier système, x=L3 et y=2. Pour
le deuxième système, x=L7 et y=9/2.
4sin
Catalogue >
Expr 4sin
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>sin.
Exprime Expr en sinus. Il s'agit d'un
opérateur de conversion utilisé pour
l'affichage. Cet opérateur ne peut être
utilisé qu'à la fin d'une ligne.
4 sin réduit toutes les puissances modulo
sin(...) 1Nsin(...)^2 de sorte que les
puissances de sin(...) restantes ont des
exposants dans (0, 2). Le résultat ne
contient donc pas cos(...) si et seulement si
cos(...) dans l'expression donnée s'applique
uniquement aux puissances paires.
Remarque : L'opérateur de conversion n'est
pas autorisé en mode Angle Degré ou
Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous
d'avoir défini le mode Angle Radian et de
l'absence de références explicites à des
angles en degrés ou en grades dans Expr.
Touche µ
sin()
sin(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
sin(Liste1)⇒liste
sin( Expr1) donne le sinus de l'argument
sous forme d'expression.
sin( Liste1) donne la liste des sinus des
éléments de Liste1.
En mode Angle en grades :
182
Liste alphabétique
Touche µ
sin()
Remarque : l'argument est interprété
comme mesure d'angle en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire sélectionné. Vous pouvez
utiliser ¡,G ou R pour ignorer
temporairement le mode angulaire
sélectionné.
sin(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
En mode Angle en radians :
Donne le sinus de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du sinus de chaque élément. Pour
plus d'informations sur la méthode de
calcul, reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
Touche µ
sin/()
sin/(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
sin/(Liste1)⇒liste
sin/( Expr1) donne l'arc sinus de Expr1
sous forme d'expression.
sin/( List1) donne la liste des arcs sinus des
En mode Angle en grades :
éléments de Liste1.
Remarque : donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
En mode Angle en radians :
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arcsin(...).
sin/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Liste alphabétique
183
Touche µ
sin/()
Donne l'argument arc sinus de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul de l'argument arc sinus de chaque
élément. Pour plus d'informations sur la
méthode de calcul, reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
sinh()
Catalogue >
sinh(Expr1)⇒expression
sinh(Liste1)⇒liste
sinh ( Expr1) donne le sinus hyperbolique de
l'argument sous forme d'expression.
sinh (Liste1) donne la liste des sinus
hyperboliques des éléments de Liste1.
sinh(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
Donne le sinus hyperbolique de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du sinus hyperbolique de chaque
élément. Pour plus d'informations sur la
méthode de calcul, reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
sinh/()
sinh/(Expr1)⇒expression
sinh/(Liste1)⇒liste
sinh/( Expr1) donne l'argument sinus
hyperbolique de l'argument sous forme
d'expression.
sinh/( Liste1) donne la liste des arguments
sinus hyperboliques des éléments de
Liste1.
184
Liste alphabétique
Catalogue >
sinh/()
Catalogue >
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arcsinh(...).
sinh/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
Donne l'argument sinus hyperbolique de la
matrice matriceCarrée1. Ce calcul est
différent du calcul de l'argument sinus
hyperbolique de chaque élément. Pour plus
d'informations sur la méthode de calcul,
reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
SinReg
Catalogue >
SinReg X, Y [, [Itérations],[ Période ] [,
Catégorie , Inclure ] ]
Effectue l'ajustement sinusoïdal sur les
listes X et Y. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Itérations spécifie le nombre maximum
d'itérations (1 à 16) utilisées lors de ce
calcul. S'il est omis, la valeur par défaut est
8. On obtient généralement une meilleure
précision en choisissant une valeur élevée,
mais cela augmente également le temps de
calcul, et vice versa.
Période spécifie une période estimée. S'il
est omis, la différence entre les valeurs de X
doit être égale et en ordre séquentiel. Si
vous spécifiez la Période , les différences
entre les valeurs de x peuvent être inégales.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants..
Liste alphabétique
185
SinReg
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
Catalogue >
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Le résultat obtenu avec SinReg est toujours
exprimé en radians, indépendamment du
mode Angle sélectionné.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.RegEqn
Équation d'ajustement : a· sin(bx+c)+d
stat.a,
stat.b, stat.c,
stat.d
Coefficients d'ajustement
stat.Resid
Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg
Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans
l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et Inclure les
catégories
stat.YReg
Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans
l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq , Liste de catégories et Inclure les
catégories
stat.FreqReg
Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg
solve()
solve(Équation, Var)⇒expression
booléenne
solve(Équation, Var=Init )⇒expression
booléenne
solve(Inéquation, Var)⇒expression
booléenne
Résout dans R une équation ou une
inéquation en Var. L'objectif est de trouver
toutes les solutions possibles. Toutefois, il
peut arriver avec certaines équations ou
inéquations que le nombre de solutions soit
infini.
186
Liste alphabétique
Catalogue >
solve()
Catalogue >
Les solutions peuvent ne pas être des
solutions réelles finies pour certaines
valeurs des paramètres.
Avec le réglage Auto du mode Auto ou
Approché (Approximate) , l'objectif est de
trouver des solutions exactes quand elles
sont concises et de compléter l'opération
par des recherches itératives de calcul
approché lorsque des solutions exactes ne
peuvent pas être trouvées.
En raison de l'annulation par défaut du plus
grand commun diviseur du numérateur et
du dénominateur des rapports, les solutions
trouvées peuvent ne pas être valides.
Pour les inéquations de type |, {, < ou >, il
est peut probable de trouver des solutions
explicites, sauf si l'inéquation est linéaire et
ne contient que Var.
Avec le réglage Exact du mode Auto ou
Approché (Approximate) , les portions qui ne
peuvent pas être résolues sont données
sous forme d'équation ou d'inéquation
implicite.
Utilisez l'opérateur "sachant que" (« | »)
pour restreindre l'intervalle de la solution
et/ou des autres variables rencontrées dans
l'équation ou l'inéquation. Lorsqu'une
solution est trouvée dans un intervalle, vous
pouvez utiliser les opérateurs d'inéquation
pour exclure cet intervalle des recherches
suivantes.
En mode Angle en radians :
false est affiché si aucune solution réelle
n'est trouvée. true est affiché si solve()
parvient à déterminer que tout réel est
solution de l'équation ou de l'inéquation.
Dans la mesure où solve() donne toujours
un résultat booléen, vous pouvez utiliser «
and », « or » et « not » pour combiner les
résultats de solve() entre eux ou avec
d'autres expressions booléennes.
Liste alphabétique
187
solve()
Les solutions peuvent contenir une nouvelle
constante non définie de type nj, où j
correspond à un entier compris entre 1 et
255. Ces variables désignent un entier
arbitraire.
En mode Réel, les puissances fractionnaires
possédant un dénominateur impair font
uniquement référence à la branche
principale. Sinon, les expressions à
plusieurs branches, telles que les
puissances fractionnaires, les logarithmes
et les fonctions trigonométriques inverses
font uniquement référence à la branche
principale. Par conséquent, solve() donne
uniquement des solutions correspondant à
cette branche réelle ou principale.
Remarque : voir aussi cSolve() , cZeros() ,
nSolve() et zeros() .
solve(Éqn1and Éqn2 [and… ], VarOuInit1,
VarOuInit2 [, … ])⇒expression booléenne
solve(SystèmeÉq, VarOuInit1, VarOuInit2
[, … ])⇒expression booléenne
solve({Eqn1, Eqn2 [,...]} {VarOuInit1,
VarOuInit2 [, … ]})
⇒expression booléenne
Donne les solutions réelles possibles d'un
système d'équations algébriques, où
chaque VarOuInit définit une variable du
système à résoudre.
Vous pouvez séparer les équations par
l'opérateur and ou entrer un système
d'équations SystèmÉq en utilisant un
modèle du Catalogue. Le nombre
d'arguments VarOuInit doit correspondre au
nombre d'équations. Vous pouvez
également spécifier une condition initiale
pour les variables. Chaque VarOuInit doit
utiliser le format suivant :
variable
– ou –
188
Liste alphabétique
Catalogue >
En mode Angle en radians :
solve()
variable = nombre réel ou non réel
Catalogue >
Par exemple, x est autorisé, de même que
x=3.
Si toutes les équations sont polynomiales et
si vous NE spécifiez PAS de condition
initiale, solve() utilise la méthode
d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger
pour tenter de trouver toutes les solutions
réelles.
Par exemple, si vous avez un cercle de
rayon r centré à l'origine et un autre cercle
de rayon r centré, au point où le premier
cercle coupe l'axe des x positifs. Utilisez
solve() pour trouver les intersections.
Comme l'illustre r dans l'exemple ci-contre,
les systèmes d'équations polynomiales
peuvent avoir des variables auxquelles on
peut affecter par la suite des valeurs
numériques.
Vous pouvez également utiliser des
variables qui n'apparaissent pas dans les
équations. Par exemple, vous pouvez
utiliser z comme variable pour développer
l'exemple précédent et avoir deux cylindres
parallèles sécants de rayon r.
La résolution du problème montre
comment les solutions peuvent contenir des
constantes arbitraires de type c k, où k est
un suffixe entier compris entre 1 et 255.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Pour les systèmes d'équations
polynomiales, le temps de calcul et
l'utilisation de la mémoire peuvent
considérablement varier en fonction de
l'ordre dans lequel les inconnues sont
spécifiées. Si votre choix initial ne vous
satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez
modifier l'ordre des variables dans les
équations et/ou la liste des variables
VarOuInit .
Liste alphabétique
189
solve()
Catalogue >
Si vous choisissez de ne pas spécifier de
condition et s'il l'une des équations n'est
pas polynomiale dans l'une des variables,
mais que toutes les équations sont linéaires
par rapport à toutes les variables, solve()
utilise l'élimination gaussienne pour tenter
de trouver toutes les solutions réelles.
Si un système d'équations n'est ni
polynomial par rapport à toutes ses
variables ni linéaire par rapport aux
inconnues, solve() cherche au moins une
solution en utilisant une méthode itérative
approchée. Pour cela, le nombre
d'inconnues doit être égal au nombre
d'équations et toutes les autres variables
contenues dans les équations doivent
pouvoir être évaluées à des nombres.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Chaque variable du système commence à
sa valeur supposée, si elle existe ; sinon, la
valeur de départ est 0.0.
Utilisez des valeurs initiales pour
rechercher des solutions supplémentaires,
une par une. Pour assurer une convergence
correcte, une valeur initiale doit être
relativement proche de la solution.
SortA
SortA Liste1[, Liste2] [, Liste3] ...
SortA Vecteur1[, Vecteur2] [, Vecteur3] ...
Trie les éléments du premier argument en
ordre croissant.
Si d'autres arguments sont présents, trie
les éléments de chacun d'entre eux de sorte
que leur nouvelle position corresponde aux
nouvelles positions des éléments dans le
premier argument.
Tous les arguments doivent être des noms
de listes ou de vecteurs et tous doivent être
de même dimension.
190
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
SortA
Les éléments vides compris dans le premier
argument ont été déplacés au bas de la
liste. Pour plus d'informations concernant
les éléments vides, reportez-vous à la page
258.
Catalogue >
SortD
SortD Liste1[, Liste2] [, Liste3] ...
SortD Vecteur1[,Vecteur2] [,Vecteur3] ...
Identique à SortA, mais SortD trie les
éléments en ordre décroissant.
Les éléments vides compris dans le premier
argument ont été déplacés au bas de la
liste. Pour plus d'informations concernant
les éléments vides, reportez-vous à la page
258.
Catalogue >
4Sphere
Vecteur 4Sphere
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @>Sphere.
Affiche le vecteur ligne ou colonne en
coordonnées sphériques [r ±q ±f].
Remarque: Pour afficher un résultat
approximatif,
Unité : Appuyez sur / ·.
Windows® : Appuyez sur Ctrl+Entrée.
Macintosh® : Appuyez sur “+Entrée.
iPad® : Maintenez la touche Entrée enfoncée
et sélectionnez
.
Vecteur doit être un vecteur ligne ou
colonne de dimension 3.
Remarque : 4 Sphere est uniquement une
instruction d'affichage et non une fonction
de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la
fin d'une ligne.
Appuyez sur
·.
Liste alphabétique
191
4Sphere
Catalogue >
sqrt()
Catalogue >
sqrt(Expr1)⇒expression
sqrt(Liste1)⇒liste
Donne la racine carrée de l'argument.
Dans le cas d'une liste, donne la liste des
racines carrées des éléments de Liste1.
Remarque : voir aussi Modèle Racine carrée,
page 1.
192
Liste alphabétique
Catalogue >
stat.results
stat.results
Affiche le résultat d'un calcul statistique.
Les résultats sont affichés sous forme
d'ensemble de paires nom-valeur. Les noms
spécifiques affichés varient suivant la
fonction ou commande statistique la plus
récemment calculée ou exécutée.
Vous pouvez copier un nom ou une valeur et
la coller à d'autres emplacements.
Remarque : ne définissez pas de variables
dont le nom est identique à celles utilisées
dans le cadre de l'analyse statistique. Dans
certains cas, cela peut générer une erreur.
Les noms de variables utilisés pour
l'analyse statistique sont répertoriés dans
le tableau ci-dessous.
stat.a
stat.dfDenom
stat.MedianY
stat.Q3X
stat.SSBlock
stat.AdjR²
stat.dfBlock
stat.MEPred
stat.Q3Y
stat.SSCol
stat.b
stat.dfCol
stat.MinX
stat.r
stat.SSX
stat.b0
stat.dfError
stat.MinY
stat.r²
stat.SSY
stat.b1
stat.dfInteract
stat.MS
stat.RegEqn
stat.SSError
stat.b2
stat.dfReg
stat.MSBlock
stat.Resid
stat.SSInteract
stat.b3
stat.dfNumer
stat.MSCol
stat.ResidTrans
stat.SSReg
stat.b4
stat.dfRow
stat.MSError
stat. sx
stat.SSRow
stat.b5
stat.DW
stat.MSInteract
stat. sy
stat.tList
stat.b6
stat.e
stat.MSReg
stat. sx1
stat.UpperPred
stat.b7
stat.ExpMatrix
stat.MSRow
stat. sx2
stat.UpperVal
stat.b8
stat. F
stat.n
stat. Gx
stat. v
stat.b9
stat. F Block
stat. Ç
stat. Gx²
stat. v1
stat.b10
stat. F col
stat. Ç 1
stat. Gxy
stat. v2
stat.bList
stat. F Interact
stat. Ç 2
stat. Gy
stat. vDiff
stat. c²
stat.FreqReg
stat. Ç Diff
stat. Gy²
stat. vList
stat.c
stat. F row
stat.PList
stat.s
stat.XReg
Liste alphabétique
193
stat.CLower
stat.Leverage
stat.PVal
stat.SE
stat.XVal
stat.CLowerList
stat.LowerPred
stat.PValBlock
stat.SEList
stat.XValList
stat.CompList
stat.LowerVal
stat.PValCol
stat.SEPred
stat. w
stat.CompMatrix
stat.m
stat.PValInteract
stat.sResid
stat. y
stat.CookDist
stat.MaxX
stat.PValRow
stat.SEslope
stat. y List
stat.CUpper
stat.MaxY
stat.Q1X
stat.sp
stat.CUpperList
stat.ME
stat.Q1Y
stat.SS
stat.d
stat.MedianX
stat.YReg
Remarque : Chaque fois que l'application Tableur & listes calcule des résultats
statistiques, les variables du groupe « stat. » sont copiées dans un groupe « stat#. »,
où # est un nombre qui est incrémenté automatiquement. Cela vous permet de
conserver les résultats précédents tout en effectuant plusieurs calculs.
stat.values
stat.values
Catalogue >
Voir l'exemple donné pour
stat.results.
Affiche une matrice des valeurs calculées
pour la fonction ou commande statistique la
plus récemment calculée ou exécutée.
Contrairement à stat.results , stat.values
omet les noms associés aux valeurs.
Vous pouvez copier une valeur et la coller à
d'autres emplacements.
stDevPop()
stDevPop(Liste [, listeFréq])⇒expression
Donne l'écart-type de population des
éléments de Liste .
Chaque élément de la liste listeFréq
totalise le nombre d'occurrences de
l'élément correspondant de Liste .
Remarque : Liste doit contenir au moins
deux éléments. Les éléments vides sont
ignorés. Pour plus d'informations
concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.
194
Liste alphabétique
Catalogue >
En mode Angle en radians et en modes Auto
:
stDevPop()
stDevPop(Matrice1[, matriceFréq])
⇒matrice
Catalogue >
Donne un vecteur ligne des écarts-types de
population des colonnes de Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le
nombre d'occurrences de l'élément
correspondant de Matrice1.
Remarque : Matrice1 doit contenir au
moins deux lignes. Les éléments vides sont
ignorés. Pour plus d'informations
concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.
stDevSamp()
stDevSamp(Liste [, listeFréq])
⇒expression
Catalogue >
Donne l'écart-type d'échantillon des
éléments de Liste .
Chaque élément de la liste listeFréq
totalise le nombre d'occurrences de
l'élément correspondant de Liste .
Remarque : Liste doit contenir au moins
deux éléments. Les éléments vides sont
ignorés. Pour plus d'informations
concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.
stDevSamp(Matrice1[, matriceFréq])
⇒matrice
Donne un vecteur ligne des écarts-types de
population des colonnes de Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le
nombre d'occurrences de l'élément
correspondant de Matrice1.
Remarque : Matrice1 doit contenir au
moins deux lignes. Les éléments vides sont
ignorés. Pour plus d'informations
concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.
Liste alphabétique
195
Stop
Catalogue >
Stop
Commande de programmation : Ferme le
programme.
Stop n'est pas autorisé dans les fonctions.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Store
string()
Voir & (store), page 255.
Catalogue >
string(Expr)⇒chaîne
Simplifie Expr et donne le résultat sous
forme de chaîne de caractères.
subMat()
subMat(Matrice1[, colDébut ] [, colDébut ]
[, ligneFin] [, colFin]) ⇒matrice
Catalogue >
Donne la matrice spécifiée, extraite de
Matrice1.
Valeurs par défaut : ligneDébut =1,
colDébut =1, ligneFin=dernière ligne,
colFin=dernière colonne.
Sum (Sigma)
196
Liste alphabétique
Voir G(), page 245.
sum()
Catalogue >
sum(Liste [, Début [, Fin]])⇒expression
Donne la somme des éléments de Liste .
Début et Fin sont facultatifs. Ils
permettent de spécifier une plage
d'éléments.
Tout argument vide génère un résultat vide.
Les éléments vides de Liste sont ignorés.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides, reportez-vous à la page
258.
sum(Matrice1[, Début [, Fin]])⇒matrice
Donne un vecteur ligne contenant les
sommes des éléments de chaque colonne
de Matrice1.
Début et Fin sont facultatifs. Ils
permettent de spécifier une plage de
colonnes.
Tout argument vide génère un résultat vide.
Les éléments vides de Matrice1 sont
ignorés. Pour plus d'informations
concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.
sumIf()
sumIf(Liste ,Critère [, ListeSommes])
⇒valeur
Catalogue >
Affiche la somme cumulée de tous les
éléments dans Liste qui répondent au
critère spécifié. Vous pouvez aussi
spécifier une autre liste, ListeSommes,
pour fournir les éléments à cumuler.
Liste peut être une expression, une liste ou
une matrice. ListeSommes, si spécifiée,
doit avoir la/les même(s) dimension (s) que
Liste .
Le critère peut être :
•
Une valeur, une expression ou une
chaîne. Par exemple, 34 cumule
uniquement les éléments dans Liste qui
Liste alphabétique
197
sumIf()
•
Catalogue >
donnent la valeur 34.
Une expression booléenne contenant le
symbole ? comme paramètre substituable
à tout élément. Par exemple, ?<10
cumule uniquement les éléments de
Liste qui sont inférieurs à 10.
Lorsqu'un élément de Liste répond au
critère , il est ajouté à la somme cumulée.
Si vous incluez ListeSommes, c'est
l'élément correspondant dans ListeSommes
qui est ajouté à la somme.
Dans l'application Tableur & listes, vous
pouvez utiliser une plage de cellules à la
place de Liste et ListeSommes.
Les éléments vides sont ignorés. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Remarque : voir également countIf() , page
38.
sumSeq()
system()
system(Eqn1 [, Eqn2 [, Eqn3 [, ...]]])
system(Expr1 [, Expr2 [, Expr3 [, ...]]])
Donne un système d'équations, présenté
sous forme de liste. Vous pouvez
également créer un système d'équation en
utilisant un modèle.
Remarque : voir aussi Système d'équations ,
page 3.
198
Liste alphabétique
Voir G(), page 245.
Catalogue >
T
T (transposée)
Catalogue >
Matrix1T⇒matrice
Donne la transposée de la conjuguée de
Matrice1.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @t.
Touche µ
tan()
tan(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
tan(Liste1)⇒liste
tan( Expr1) donne la tangente de
l'argument.
tan( List1) donne la liste des tangentes des
éléments de Liste1.
Remarque : l'argument est interprété
En mode Angle en grades :
comme mesure d'angle en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire sélectionné. Vous pouvez
utiliser ¡, G ou Rpour ignorer
temporairement le mode Angle
sélectionné.
En mode Angle en radians :
tan(matriceMatrice1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
Donne la tangente de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul de la tangente de chaque élément.
Pour plus d'informations sur la méthode de
calcul, reportez-vous à cos() .
Liste alphabétique
199
Touche µ
tan()
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
Touche µ
tan/()
tan/(Expr1)⇒expression
En mode Angle en degrés :
tan/(Liste1)⇒liste
tan/( Expr1) donne l'arc tangente de
Expr1.
tan/( List1) donne la liste des arcs
En mode Angle en grades :
tangentes des éléments de Liste1.
Remarque : donne le résultat en degrés, en
grades ou en radians, suivant le mode
angulaire utilisé.
En mode Angle en radians :
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arctan(...).
tan/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne l'arc tangente de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul de l'arc tangente de chaque élément.
Pour plus d'informations sur la méthode de
calcul, reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
200
Liste alphabétique
En mode Angle en radians :
tangentLine()
tangentLine(Expr1,Var,Point )
⇒expression
Catalogue >
tangentLine(Expr1,Var=Point )
⇒expression
Donne la tangente de la courbe représentée
par Expr1 au point spécifié par Var=Point .
Assurez-vous de ne pas avoir affecté une
valeur à la variable indépendante. Par
exemple, si f1(x):=5 et x:=3, alors
tangentLine( f1(x),x,2) donne « faux ».
tanh()
Catalogue >
tanh(Expr1)⇒expression
tanh(Liste1)⇒liste
tanh( Expr1) donne la tangente
hyperbolique de l'argument.
tanh( Liste1) donne la liste des tangentes
hyperboliques des éléments de Liste1.
tanh(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
En mode Angle en radians :
Donne la tangente hyperbolique de la
matrice matriceCarrée1. Ce calcul est
différent du calcul de la tangente
hyperbolique de chaque élément. Pour plus
d'informations sur la méthode de calcul,
reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
tanh/()
tanh/(Expr1)⇒expression
Catalogue >
En mode Format complexe Rectangulaire :
tanh/(Liste1)⇒liste
tanh/( Expr1) donne l'argument tangente
hyperbolique de l'argument sous forme
d'expression.
Liste alphabétique
201
tanh/()
tanh/( Liste1) donne la liste des arguments
Catalogue >
tangentes hyperboliques des éléments de
Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
arctanh(...).
tanh/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne l'argument tangente hyperbolique de
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul de l'argument tangente hyperbolique
de chaque élément. Pour plus
d'informations sur la méthode de calcul,
reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
taylor()
taylor(Expr1, Var, Ordre [, Point ])
⇒expression
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
Catalogue >
Donne le polynôme de Taylor demandé. Le
polynôme comprend des termes non nuls
de degrés entiers compris entre zéro et
Ordre dans (Var moins Point ). taylor()
donne lui-même en l'absence de
développement limité de cet ordre ou si
l'opération exige l'utilisation d'exposants
négatifs ou fractionnaires. Utilisez des
opérations de substitution et/ou de
multiplication temporaire par une
puissance de (Var moins Point ) pour
déterminer un développement généralisé.
Par défaut, la valeur de Point est égale à
zéro et il s'agit du point de développement.
tCdf()
tCdf(LimitInf ,LimitSup,df )⇒nombre si
LimitInf et LimitSup sont des nombres,
liste si LimitInf et LimitSup sont des listes
202
Liste alphabétique
Catalogue >
tCdf()
Catalogue >
Calcule la fonction de répartition de la loi de
Student-t à df degrés de liberté entre
LimitInf et LimitSup.
Pour P(X { upBound), définissez lowBound =
.ˆ.
tCollect()
Catalogue >
tCollect(Expr1)⇒expression
Donne une expression dans laquelle les
produits et les puissances entières des
sinus et des cosinus sont convertis en une
combinaison linéaire de sinus et de cosinus
de multiples d'angles, de sommes d'angles
et de différences d'angles. La
transformation convertit les polynômes
trigonométriques en une combinaison
linéaire de leurs harmoniques.
Quelquefois, tCollect() permet d'atteindre
vos objectifs lorsque la simplification
trigonométrique n'y parvient pas. tCollect()
fait l'inverse des transformations
effectuées par tExpand() . Parfois,
l'application de tExpand() à un résultat de
tCollect() , ou vice versa, permet en deux
étapes de simplifier une expression.
tExpand()
Catalogue >
tExpand(Expr1)⇒expression
Donne une expression dans laquelle les
sinus et les cosinus de multiples entiers
d'angles, de sommes d'angles et de
différences d'angles sont développés. En
raison de la présence de l'identité (sin(x))2+
(cos(x))2=1, il existe plusieurs résultats
équivalents possibles. Par conséquent, un
résultat peut différer d'un autre résultat
affiché dans d'autres publications.
Liste alphabétique
203
Catalogue >
tExpand()
Quelquefois, tExpand() permet d'atteindre
vos objectifs lorsque le développement
trigonométrique n'y parvient pas. tExpand()
tend à faire l'inverse des transformations
effectuées par tCollect() . Parfois,
l'application de tCollect() à un résultat de
tExpand() , ou vice versa, permet en deux
étapes de simplifier une expression.
Remarque : la conversion en degrés par
p/180 peut interférer avec la capacité de
tExpand() de reconnaître les formes
pouvant être développées. Pour de
meilleurs résultats, tExpand() doit être
utilisé en mode Angle en radians.
Text
Textchaîneinvite [, IndicAff ]
Commande de programmation : Marque une
pause dans l'exécution du programme et
affiche la chaîne de caractères chaîneinvite
dans une boîte de dialogue.
Lorsque l'utilisation sélectionne OK,
l'exécution du programme se poursuit.
Catalogue >
Définissez un programme qui marque une
pause afin d'afficher cinq nombres
aléatoires dans une boîte de dialogue.
Dans le modèle Prgm...EndPrgm, validez
chaque ligne en appuyant sur @ à la place
de ·. Sur le clavier de l'ordinateur,
maintenez enfoncée la touche Alt tout en
appuyant sur Entrée.
L'argument optionnel IndicAff peut
correspondre à n'importe quelle expression.
•
•
Si IndicAff est omis ou a pour valeur 1, le
message est ajouté à l'historique de
l'application Calculs.
Si IndicAff a pour valeur 0, le message
n'est pas ajouté à l'historique.
Define text_demo()=Prgm
For i,1,5
strinfo:=”Random number “ &
string(rand(i))
Text strinfo
EndFor
Si le programme nécessite une réponse
saisie par l'utilisateur, voir Request, page
163 ou RequestStr, page 165.
EndPrgm
Remarque : vous pouvez utiliser cette
Exécutez le programme :
commande dans un programme créé par
l'utilisateur, mais pas dans une fonction.
text_demo()
Exemple de boîte de dialogue :
204
Liste alphabétique
Catalogue >
Text
Then
Voir If, page 96.
Catalogue >
tInterval
tInterval Liste [,Fréq[,CLevel ]]
(Entrée de liste de données)
tInterval v,sx ,n[,CLevel ]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Calcule un intervalle de confiance t . Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance pour une moyenne inconnue de population
stat. x
Moyenne d'échantillon de la série de données suivant la loi normale aléatoire
stat.ME
Marge d'erreur
stat.df
Degrés de liberté
stat. sx
Écart-type d’échantillon
stat.n
Taille de la série de données avec la moyenne d'échantillon
tInterval_2Samp
tInterval_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1
Catalogue >
Liste alphabétique
205
tInterval_2Samp
[,Freq2[,CLevel [,Group]]]]
Catalogue >
(Entrée de liste de données)
tInterval_2Samp v 1,sx1,n1,v 2,sx2,n2
[,CLevel [,Group]]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Calcule un intervalle de confiance t sur 2
échantillons. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Group=1 met en commun les variances ;
Groupe =0 ne met pas en commun les
variances.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi
stat. x1-x2
Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire
stat.ME
Marge d'erreur
stat.df
Degrés de liberté
stat. x1, stat. x2
Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire
stat. sx1, stat. sx2
Écarts-types d'échantillon pour Liste 1 et Liste 2
stat.n1, stat.n2
Nombre d'échantillons dans les séries de données
stat.sp
Écart-type du groupe. Calculé lorsque Group = YES.
tmpCnv()
tmpCnv(Expr_¡unitéTemp1, _
¡unitéTemp2) ⇒expression _¡unitéTemp2
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant deltaTmpCnv(...).
206
Liste alphabétique
Catalogue >
tmpCnv()
Convertit un écart de température (la
différence entre deux valeurs de
température) spécifié par Expr d'une unité
à une autre. Les unités de température
utilisables sont :
Catalogue >
Remarque : vous pouvez utiliser le
Catalogue pour sélectionner des unités de
température.
_¡CCelsius
_¡FFahrenheit
_¡KKelvin
_¡RRankine
Pour taper ¡, sélectionnez ce symbole dans
le Jeu de symboles ou entrez @d.
Pour taper _, appuyez sur /_.
Par exemple, 100_¡C donne 212_¡F.
Pour convertir un écart de température,
utilisez @tmpCnv() .
@tmpCnv()
@tmpCnv(Expr_¡unitéTemp1, _
¡unitéTemp2) ⇒expression _¡unitéTemp2
Catalogue >
Pour taper @ , sélectionnez-le dans les
symboles du Catalogue.
Convertit un écart de température (la
différence entre deux valeurs de
température) spécifié par Expr d'une unité
à une autre. Les unités de température
utilisables sont :
_¡CCelsius
_¡FFahrenheit
_¡KKelvin
Remarque : vous pouvez utiliser le
Catalogue pour sélectionner des unités de
température.
_¡RRankine
Pour taper ¡, sélectionnez-le dans les
symboles du Catalogue.
Pour taper _, appuyez sur /_.
Liste alphabétique
207
@tmpCnv()
Catalogue >
Des écarts de 1_¡C et 1_¡K représentent la
même grandeur, de même que 1_¡F et 1_
¡R. Par contre, un écart de 1_¡C correspond
au 9/5 d'un écart de 1_¡F.
Par exemple, un écart de 100_¡C (de 0_¡C à
100_¡C) est équivalent à un écart de 180_
¡F.
Pour convertir une valeur de température
particulière au lieu d'un écart, utilisez la
fonction tmpCnv() .
tPdf()
Catalogue >
tPdf(ValX,df )⇒nombre si ValX est un
nombre, liste si ValX est une liste
Calcule la densité de probabilité (pdf) de la
loi de Student-t à df degrés de liberté en
ValX.
trace()
trace(matriceCarrée )⇒expression
Donne la trace (somme de tous les
éléments de la diagonale principale) de
matriceCarrée .
208
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
Try
Try
bloc1
Else
bloc2
EndTry
Exécute bloc1, à moins qu'une erreur ne se
produise. L'exécution du programme est
transférée au bloc2 si une erreur se produit
au bloc1. La variable système errCode
contient le numéro d'erreur pour permettre
au programme de procéder à une reprise
sur erreur. Pour obtenir la liste des codes
d'erreur, voir la section « Codes et
messages d'erreur », page 265.
bloc1 et bloc2 peuvent correspondre à une
instruction unique ou à une série
d'instructions séparées par le caractère “:”.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
Pour voir fonctionner les commandes Try,
ClrErr et PassErr, saisissez le programme
eigenvals() décrit à droite. Exécutez le
programme en exécutant chacune des
expressions suivantes.
Définition du programme eigenvals(a,b)
=Prgm
© Le programme eigenvals(A,B) présente
les valeurs propres A·B
Try
Disp "A= ",a
Disp "B= ",b
Disp " "
Disp "Eigenvalues of A·B are:",eigVl(a*b)
Remarque : voir aussi ClrErr, page 27 et
PassErr, page 143.
Else
If errCode=230 Then
Disp "Error: Product of A·B must be a
square matrix"
ClrErr
Liste alphabétique
209
Catalogue >
Try
Else
PassErr
EndIf
EndTry
EndPrgm
Catalogue >
tTest
tTest m0,Liste [,Fréq[,Hypoth]]
(Entrée de liste de données)
tTest m0,x,sx ,n,[Hypoth]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Teste une hypothèse pour une moyenne
inconnue de population m quand l'écart-type
de population s est inconnu. Un récapitulatif
du résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
Test de H : m = m0, en considérant que :
0
Pour H : m < m0, définissez Hypoth<0
a
Pour H : m ƒ m0 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : m > m0, définissez Hypoth>0
a
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.t
(x N m0) / (stdev / sqrt(n))
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degrés de liberté
stat. x
Moyenne d'échantillon de la série de données dans Liste
210
Liste alphabétique
Variable de
sortie
Description
stat.sx
Écart-type d'échantillon de la série de données
stat.n
Taille de l'échantillon
tTest_2Samp
tTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2
[,Hypoth[,Group]]]]
Catalogue >
(Entrée de liste de données)
tTest_2Samp v 1,sx1,n1,v 2,sx2,n2[,Hypoth
[,Group]]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Effectue un test t sur deux échantillons. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Test de H : m1 = m2, en considérant que :
0
Pour H : m1< m2, définissez Hypoth<0
a
Pour H : m1ƒ m2 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : m1> m2, définissez Hypoth>0
a
Group=1 met en commun les variances
Group=0 ne met pas en commun les
variances
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.t
Valeur normale type calculée pour la différence des moyennes
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat.df
Degrés de liberté des statistiques t
stat. x1, stat. x2
Moyennes d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2
stat.sx1, stat.sx2
Écarts-types d'échantillon des séries de données dans Liste 1 et Liste 2
Liste alphabétique
211
Variable de
sortie
Description
stat.n1, stat.n2
Taille des échantillons
stat.sp
Écart-type du groupe. Calculé lorsque Group =1.
tvmFV()
tvmFV(N,I,PV,Pmt ,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒valeur
Catalogue >
Fonction financière permettant de calculer
la valeur acquise de l'argent.
Remarque : Les arguments utilisés dans les
fonctions TVM sont décrits dans le tableau
des arguments TVM, page 213. Voir
également amortTbl() , page 8.
tvmI()
tvmI(N,PV,Pmt ,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒valeur
Catalogue >
Fonction financière permettant de calculer
le taux d'intérêt annuel.
Remarque : Les arguments utilisés dans les
fonctions TVM sont décrits dans le tableau
des arguments TVM, page 213. Voir
également amortTbl() , page 8.
tvmN()
tvmN(I,PV,Pmt ,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒valeur
Fonction financière permettant de calculer
le nombre de périodes de versement.
Remarque : Les arguments utilisés dans les
fonctions TVM sont décrits dans le tableau
des arguments TVM, page 213. Voir
également amortTbl() , page 8.
212
Liste alphabétique
Catalogue >
tvmPmt()
tvmPmt(N,I,PV,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒valeur
Catalogue >
Fonction financière permettant de calculer
le montant de chaque versement.
Remarque : Les arguments utilisés dans les
fonctions TVM sont décrits dans le tableau
des arguments TVM, page 213. Voir
également amortTbl() , page 8.
tvmPV()
tvmPV(N,I,Pmt ,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt ])
⇒valeur
Catalogue >
Fonction financière permettant de calculer
la valeur actuelle.
Remarque : Les arguments utilisés dans les
fonctions TVM sont décrits dans le tableau
des arguments TVM, page 213. Voir
également amortTbl() , page 8.
Argument
TVM*
Description
Type de
données
N
Nombre de périodes de versement
nombre réel
I
Taux d'intérêt annuel
nombre réel
PV
Valeur actuelle
nombre réel
Pmt
Montant des versements
nombre réel
FV
Valeur acquise
nombre réel
PpY
Versements par an, par défaut=1
Entier> 0
CpY
Nombre de périodes de calcul par an, par défaut=1
Entier> 0
PmtAt
Versement dû à la fin ou au début de chaque période, par
défaut=fin
entier (0=fin,
1=début)
* Ces arguments de valeur temporelle de l'argent sont similaires aux noms des
variables TVM (comme tvm.pv et tvm.pmt) utilisées par le solveur finance de
l'application Calculator.Cependant, les fonctions financières n'enregistrent pas leurs
valeurs ou résultats dans les variables TVM.
Liste alphabétique
213
TwoVar
TwoVar X, Y[, [Fréq] [, Catégorie , Inclure ]]
Calcule des statistiques pour deux variables.
Un récapitulatif du résultat est stocké dans
la variable stat.results. (Voir page 193.)
Toutes les listes doivent comporter le même
nombre de lignes, à l'exception de Inclure .
X et Y sont des listes de variables
indépendantes et dépendantes.
Fréq est une liste facultative de valeurs qui
indiquent la fréquence. Chaque élément
dans Fréq correspond à une fréquence
d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par
défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les
éléments doivent être des entiers | 0.
Catégorie est une liste de codes de
catégories pour les couples X et Y
correspondants.
Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes
de catégories. Seuls les éléments dont le
code de catégorie figure dans cette liste
sont inclus dans le calcul.
Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou
Catégorie a un élément vide correspondant
dans l'ensemble des listes résultantes. Tout
élément vide dans les listes X1 à X20 a un
élément vide correspondant dans l'ensemble
des listes résultantes. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Variable de
sortie
Description
stat. v
Moyenne des valeurs x
stat. Gx
Somme des valeurs x
stat. Gx2
Somme des valeurs x2
stat.sx
Écart-type de l'échantillon de x
stat. sx
Écart-type de la population de x
stat.n
Nombre de points de données
214
Liste alphabétique
Catalogue >
Variable de
sortie
Description
stat. w
Moyenne des valeurs y
stat. Gy
Somme des valeurs y
stat. Gy2
Somme des valeurs y2
stat.sy
Écart-type de y dans l'échantillon
stat. sy
Écart-type de population des valeurs de y
stat. Gxy
Somme des valeurs x ·y
stat.r
Coefficient de corrélation
stat.MinX
Minimum des valeurs de x
stat.Q X
1er quartile de x
stat.MedianX
Médiane de x
stat.Q X
3ème quartile de x
stat.MaxX
Maximum des valeurs de x
stat.MinY
Minimum des valeurs de y
stat.Q Y
1er quartile de y
stat.MedY
Médiane de y
stat.Q Y
3ème quartile de y
stat.MaxY
Maximum des valeurs y
stat. G(x-v)2
Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de x
stat. G(y-w)2
Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de y
1
3
1
3
Liste alphabétique
215
U
unitV()
Catalogue >
unitV(Vecteur1)⇒vecteur
Donne un vecteur unitaire ligne ou colonne,
en fonction de la nature de Vecteur1.
Vecteur1 doit être une matrice d'une seule
ligne ou colonne.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
unLock
unLockVar1 [, Var2] [, Var3] ...
Catalogue >
unLockVar.
Déverrouille les variables ou les groupes de
variables spécifiés. Les variables
verrouillées ne peuvent être ni modifiées ni
supprimées.
Voir Lock, page 116 et getLockInfo() , page
92.
V
varPop()
varPop(Liste [, listeFréq])⇒expression
Donne la variance de population de Liste .
Chaque élément de la liste listeFréq
totalise le nombre d'occurrences de
l'élément correspondant de Liste .
216
Liste alphabétique
Catalogue >
varPop()
Catalogue >
Remarque : Liste doit contenir au moins
deux éléments.
Si un élément des listes est vide, il est
ignoré et l'élément correspondant dans
l'autre liste l'est également. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
varSamp()
Catalogue >
varSamp(Liste [, listeFréq])⇒expression
Donne la variance d'échantillon de Liste .
Chaque élément de la liste listeFréq
totalise le nombre d'occurrences de
l'élément correspondant de Liste .
Remarque : Liste doit contenir au moins
deux éléments.
Si un élément des listes est vide, il est
ignoré et l'élément correspondant dans
l'autre liste l'est également. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
varSamp(Matrice1[, matriceFréq])
⇒matrice
Donne un vecteur ligne contenant la
variance d'échantillon de chaque colonne de
Matrice1.
Chaque élément de matriceFréq totalise le
nombre d'occurrences de l'élément
correspondant de Matrice1.
Remarque : Matrice1 doit contenir au
moins deux lignes.
Si un élément des matrices est vide, il est
ignoré et l'élément correspondant dans
l'autre matrice l'est également. Pour plus
d'informations concernant les éléments
vides, reportez-vous à la page 258.
Liste alphabétique
217
W
Catalogue >
Wait
Wait tempsEnSecondes
Suspend l’exécution pendant une durée de
tempsEnSecondes secondes.
Pour définir un délai d’attente de 4
secondes :
Wait 4
La commande Wait est particulièrement
utile dans un programme qui a besoin de
quelques secondes pour permettre aux
données demandées d’être accessibles.
Pour définir un délai d’attente d'une 1/2
seconde :
L’argument tempsEnSecondes doit être une
expression qui s'évalue en une valeur
décimale comprise entre 0 et 100. La
commande arrondit cette valeur à 0,1
seconde près.
Pour définir un délai d’attente de 1,3
seconde à l’aide de la variable seccompt :
Pour annuler un Wait qui est en cours,
Cet exemple allume une DEL verte pendant
0,5 seconde puis l’éteint.
Send “SET GREEN 1 ON”
Wait 0.5
Send “SET GREEN 1 OFF”
•
Calculatrice: Maintenez la touche c
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
·.
•
Windows® : Maintenez la touche F12
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
Macintosh® : Maintenez la touche F5
enfoncée et appuyez plusieurs fois sur
Entrée.
iPad® : L’application affiche une invite.
Vous pouvez continuer à patienter ou
annuler.
•
•
Wait 0.5
seccompt:=1.3
Wait seccompt
Remarque : Vous pouvez utiliser la
commande Wait dans un programme créé
par l’utilisateur, mais pas dans une fonction.
warnCodes ()
warnCodes(Expr1, VarÉtat )⇒expression
Évalue l'expression Expr1, donne le résultat
et stocke les codes de tous les
avertissements générés dans la variable de
liste VarÉtat . Si aucun avertissement n'est
généré, cette fonction affecte une liste vide
à VarÉtat .
218
Liste alphabétique
Catalogue >
warnCodes ()
Expr1 peut être toute expression
mathématique TI-Nspire™ ou
TI-Nspire™ CAS valide. Expr1 ne peut pas
être une commande ou une affectation.
Catalogue >
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
VarÉtat doit être un nom de variable
valide.
Pour la liste des codes d'avertissement et
les messages associés, voir page 274.
when()
when(Condition, résultSiOui [,
résultSiNon][, résultSiInconnu])
⇒expression
Catalogue >
Donne résultSiOui , résultSiNon ou
résultSiInconnu, suivant que la Condition
est vraie, fausse ou indéterminée. Donne
l'entrée si le nombre d'argument est
insuffisant pour spécifier le résultat
approprié.
Ne spécifiez pas résultSiNon ni
résultSiInconnu pour obtenir une
expression définie uniquement dans la
région où Condition est vraie.
Utilisez undef résultSiNon pour définir une
expression représentée graphiquement sur
un seul intervalle.
when() est utile dans le cadre de la
définition de fonctions récursives.
Liste alphabétique
219
Catalogue >
While
While Condition
Bloc
EndWhile
Exécute les instructions contenues dans
Bloc si Condition est vraie.
Bloc peut correspondre à une ou plusieurs
instructions, séparées par un « : ».
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
X
Catalogue >
xor
BooleanExpr1xorBooleanExpr2 renvoie
expression booléenne
BooleanList1xorBooleanList2 renvoie
liste booléenne
BooleanMatrix1xorBooleanMatrix2
renvoie matrice booléenne
Donne true si Expr booléenne1 est vraie et
si Expr booléenne2 est fausse, ou vice
versa.
Donne false si les deux arguments sont tous
les deux vrais ou faux. Donne une
expression booléenne simplifiée si l'un des
deux arguments ne peut être résolu vrai ou
faux.
Remarque : voir or, page 141.
Entier1 xor Entier2 ⇒ entier
En mode base Hex :
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la
lettre O.
En mode base Bin :
220
Liste alphabétique
xor
Compare les représentations binaires de
deux entiers, en appliquant un xor bit par
bit. En interne, les deux entiers sont
convertis en nombres binaires 64 bits
signés. Lorsque les bits comparés
correspondent, le résultat est 1 si dans l'un
des deux cas (pas dans les deux) il s'agit
d'un bit 1 ; le résultat est 0 si, dans les deux
cas, il s'agit d'un bit 0 ou 1. La valeur
donnée représente le résultat des bits et
elle est affichée selon le mode Base utilisé.
Catalogue >
Remarque : une entrée binaire peut
comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter
le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale
jusqu'à 16 chiffres.
Les entiers de tout type de base sont admis.
Pour une entrée binaire ou hexadécimale,
vous devez utiliser respectivement le
préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe
est considéré comme un nombre en
écriture décimale (base 10).
Si vous entrez un nombre dont le codage
binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené
à l'aide d'une congruence dans la plage
appropriée. Pour de plus amples
informations, voir 4 Base2, page 19.
Remarque : voir or, page 141.
Z
zeros()
Catalogue >
zeros(Expr, Var)⇒liste
zeros(Expr, Var=Init )⇒liste
Donne la liste des valeurs réelles possibles
de Var avec lesquelles Expr=0. Pour y
parvenir, zeros() calcule exp4 list(solve
( Expr=0,Var) ,Var) .
Dans certains cas, la nature du résultat de
zeros() est plus satisfaisante que celle de
solve() . Toutefois, la nature du résultat de
zeros() ne permet pas d'exprimer des
solutions implicites, des solutions
nécessitant des inéquations ou des
solutions qui n'impliquent pas Var.
Remarque : voir aussi cSolve() , cZeros() et
solve() .
Liste alphabétique
221
Catalogue >
zeros()
zeros({Expr1, Expr2}, {VarOuInit1,
VarOuInit2 [, … ]})⇒matrice
Donne les zéros réels possibles du système
d'expressions algébriques, où chaque
VarOuInit spécifie une inconnue dont vous
recherchez la valeur.
Vous pouvez également spécifier une
condition initiale pour les variables. Chaque
VarOuInit doit utiliser le format suivant :
variable
– ou –
variable = nombre réel ou nonréel
Par exemple, x est autorisé, de même que
x=3.
Si toutes les expressions sont polynomiales
et si vous NE spécifiez PAS de condition
initiale, zeros() utilise la méthode
d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger
pour tenter de trouver tous les zéros réels.
Par exemple, si vous avez un cercle de
rayon r centré à l'origine et un autre cercle
de rayon r centré, au point où le premier
cercle coupe l'axe des x positifs. Utilisez
zeros() pour trouver les intersections.
Comme l'illustre r dans l'exemple ci-contre,
des expressions polynomiales simultanées
peuvent avoir des variables
supplémentaires sans valeur assignée, mais
représenter des valeurs auxquelles on peut
affecter par la suite des valeurs
numériques.
Chaque ligne de la matrice résultante
représente un n_uplet, l'ordre des
composants étant identique à celui de la
liste VarOuInit . Pour extraire une ligne,
indexez la matrice par [ligne ].
222
Liste alphabétique
Extraction ligne 2 :
zeros()
Catalogue >
Vous pouvez également utiliser des
inconnues qui n'apparaissent pas dans les
expressions. Par exemple, vous pouvez
utiliser z comme inconnue pour développer
l'exemple précédent et avoir deux cylindres
parallèles sécants de rayon r. La solution
des cylindres montre comment des groupes
de zéros peuvent contenir des constantes
arbitraires de type ck, où k est un suffixe
entier compris entre 1 et 255.
Pour les systèmes d'équations polynomiaux,
le temps de calcul et l'utilisation de la
mémoire peuvent considérablement varier
en fonction de l'ordre dans lequel les
inconnues sont spécifiées. Si votre choix
initial ne vous satisfait pas pour ces raisons,
vous pouvez modifier l'ordre des variables
dans les expressions et/ou la liste
VarOuInit .
Si vous choisissez de ne pas spécifier de
condition et s'il l'une des expressions n'est
pas polynomiale dans l'une des variables,
mais que toutes les expressions sont
linéaires par rapport à toutes les inconnues,
zeros() utilise l'élimination gaussienne pour
tenter de trouver tous les zéros réels.
Si un système d'équations n'est pas
polynomial dans toutes ses variables ni
linéaire par rapport à ses inconnues, zeros()
cherche au moins un zéro en utilisant une
méthode itérative approchée. Pour cela, le
nombre d'inconnues doit être égal au
nombre d'expressions et toutes les autres
variables contenues dans les expressions
doivent pouvoir être évaluées à des
nombres.
Chaque inconnue commence à sa valeur
supposée, si elle existe ; sinon, la valeur de
départ est 0.0.
Utilisez des valeurs initiales pour
rechercher des zéros supplémentaires, un
par un. Pour assurer une convergence
correcte, une valeur initiale doit être
relativement proche d'un zéro.
Liste alphabétique
223
Catalogue >
zInterval
zInterval s,Liste [,Fréq[,CLevel ]]
(Entrée de liste de données)
zInterval s,v,n [,CLevel ]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Calcule un intervalle de confiance z. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance pour une moyenne inconnue de population
stat. x
Moyenne d'échantillon de la série de données suivant la loi normale aléatoire
stat.ME
Marge d'erreur
stat.sx
Écart-type d’échantillon
stat.n
Taille de la série de données avec la moyenne d'échantillon
stat. s
Écart-type connu de population pour la série de données Liste
zInterval_1Prop
zInterval_1Prop x ,n [,CLevel ]
Calcule un intervalle de confiance z pour une
proportion. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
x est un entier non négatif.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
224
Liste alphabétique
Catalogue >
Variable de
sortie
Description
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi
stat. Ç
Proportion calculée de réussite
stat.ME
Marge d'erreur
stat.n
Nombre d'échantillons dans la série de données
zInterval_2Prop
zInterval_2Prop x1,n1,x2,n2[,CLevel ]
Catalogue >
Calcule un intervalle de confiance z pour
deux proportions. Un récapitulatif du
résultat est stocké dans la variable
stat.results. (Voir page 193.)
x1 et x2 sont des entiers non négatifs.
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi
stat. Ç Diff
Différence calculée entre les proportions
stat.ME
Marge d'erreur
stat. Ç 1
Proportion calculée sur le premier échantillon
stat. Ç 2
Proportion calculée sur le deuxième échantillon
stat.n1
Taille de l'échantillon dans la première série de données
stat.n2
Taille de l'échantillon dans la deuxième série de données
zInterval_2Samp
Catalogue >
zInterval_2Samp s 1 ,s 2 ,Liste1,Liste2
[,Fréq1 [,Fréq2, [CLevel ]]]
(Entrée de liste de données)
zInterval_2Samp s 1 ,s 2 ,v 1,n1,v 2,n2
Liste alphabétique
225
zInterval_2Samp
[,CLevel ]
Catalogue >
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Calcule un intervalle de confiance z sur deux
échantillons. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.CLower,
stat.CUpper
Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi
stat. x1-x2
Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire
stat.ME
Marge d'erreur
stat. x1, stat. x2
Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire
stat. sx1, stat. sx2
Écarts-types d'échantillon pour Liste 1 et Liste 2
stat.n1, stat.n2
Nombre d'échantillons dans les séries de données
stat.r1, stat.r2
Écart-type connu de population pour la série de données Liste 1 et Liste 2
Catalogue >
zTest
zTest m0,s,Liste ,[Fréq[,Hypoth]]
(Entrée de liste de données)
zTest m0,s,v,n[,Hypoth]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Effectue un test z en utilisant la fréquence
listeFréq. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
Test de H : m = m0, en considérant que :
0
Pour H : m < m0, définissez Hypoth<0
a
226
Liste alphabétique
Catalogue >
zTest
Pour H : m ƒ m0 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : m > m0, définissez Hypoth>0
a
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.z
(x N m0) / (s / sqrt(n))
stat.P Value
Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat. x
Moyenne d'échantillon de la série de données dans Liste
stat.sx
Écart-type d'échantillon de la série de données Uniquement donné pour l'entrée
Data .
stat.n
Taille de l'échantillon
zTest_1Prop
zTest_1Prop p0,x ,n[,Hypoth]
Catalogue >
Effectue un test z pour une proportion
unique. Un récapitulatif du résultat est
stocké dans la variable stat.results. (Voir
page 193.)
x est un entier non négatif.
Test de H : p = p0, en considérant que :
0
Pour H : p > p0, définissez Hypoth>0
a
Pour H : p ƒ p0 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : p < p0, définissez Hypoth<0
a
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.p0
Proportion de population hypothétique
Liste alphabétique
227
Variable de
sortie
Description
stat.z
Valeur normale type calculée pour la proportion
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat. Ç
Proportion calculée sur l'échantillon
stat.n
Taille de l'échantillon
zTest_2Prop
zTest_2Prop x1,n1,x2,n2[,Hypoth]
Catalogue >
Calcule un test z pour deux proportions. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
x1 et x2 sont des entiers non négatifs.
Test de H : p1 = p2, en considérant que :
0
Pour H : p1 > p2, définissez Hypoth>0
a
Pour H : p1 ƒ p2 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : p < p0, définissez Hypoth<0
a
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.z
Valeur normale type calculée pour la différence des proportions
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat. Ç 1
Proportion calculée sur le premier échantillon
stat. Ç 2
Proportion calculée sur le deuxième échantillon
stat. Ç
Proportion calculée de l'échantillon mis en commun
stat.n1, stat.n2
Nombre d'échantillons pris lors des essais 1 et 2
zTest_2Samp
zTest_2Samp s 1 ,s 2 ,Liste1,Liste2[,Fréq1
[,Fréq2[,Hypoth]]]
228
Liste alphabétique
Catalogue >
Catalogue >
zTest_2Samp
(Entrée de liste de données)
zTest_2Samp s 1 ,s 2 ,v 1,n1,v 2,n2[,Hypoth]
(Récapitulatif des statistiques fournies en
entrée)
Calcule un test z sur deux échantillons. Un
récapitulatif du résultat est stocké dans la
variable stat.results. (Voir page 193.)
Test de H : m1 = m2, en considérant que :
0
Pour H : m1 < m2, définissez Hypoth<0
a
Pour H : m1 ƒ m2 (par défaut), définissez
a
Hypoth=0
Pour H : m1 > m2, Hypoth>0
a
Pour plus d'informations concernant les
éléments vides dans une liste, reportez-vous
à “Éléments vides”, page 258.
Variable de
sortie
Description
stat.z
Valeur normale type calculée pour la différence des moyennes
stat.PVal
Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle
stat. x1, stat. x2
Moyennes d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2
stat.sx1, stat.sx2
Écarts-types d'échantillon des séries de données dans Liste 1 et Liste 2
stat.n1, stat.n2
Taille des échantillons
Liste alphabétique
229
Symboles
+ (somme)
Touche +
Expr1 + Expr2⇒expression
Donne la somme des deux arguments.
Liste1 + Liste2⇒liste
Matrice1 + Matrice2⇒matrice
Donne la liste (ou la matrice) contenant les
sommes des éléments correspondants de
Liste1 et Liste2 (ou Matrice1 et
Matrice2).
Les arguments doivent être de même
dimension.
Expr + Liste1⇒liste
Liste1 + Expr⇒liste
Donne la liste contenant les sommes de
Expr et de chaque élément de Liste1.
Expr + Matrice1⇒matrice
Matrice1 + Expr⇒matrice
Donne la matrice obtenue en ajoutant Expr
à chaque élément de la diagonale de
Matrice1. Matrice1 doit être carrée.
Remarque : utilisez .+ pour ajouter une
expression à chaque élément de la matrice.
N(soustraction)
Expr1 N Expr2⇒expression
Donne la différence de Expr1 et de Expr2.
230
Symboles
Touche -
N(soustraction)
Touche -
Liste1 N Liste2⇒liste
Matrice1 N Matrice2⇒matrice
Soustrait chaque élément de Liste2 (ou
Matrice2) de l'élément correspondant de
Liste1 (ou Matrice1) et donne le résultat
obtenu.
Les arguments doivent être de même
dimension.
Expr N Liste1⇒liste
Liste1 N Expr⇒liste
Soustrait chaque élément de Liste1 de
Expr ou soustrait Expr de chaque élément
de Liste1 et donne la liste de résultats
obtenue.
Expr N Matrice1⇒matrice
Matrice1 N Expr⇒matrice
Expr N Matrice1 donne la matrice Expr
fois la matrice d'identité moins
Matrice1. Matrice1 doit être carrée.
Matrice1 N Expr donne la matrice obtenue
en soustrayant Expr à chaque élément de
la diagonale de Matrice1. Matrice1 doit
être carrée.
Remarque : Utilisez .N pour soustraire une
expression à chaque élément de la matrice.
·(multiplication)
Touche r
Expr1 ·Expr2⇒expression
Donne le produit des deux arguments.
Liste1·Liste2⇒liste
Donne la liste contenant les produits des
éléments correspondants de Liste1 et
Liste2.
Les listes doivent être de même dimension.
Symboles
231
·(multiplication)
Touche r
Matrice1 ·Matrice2⇒matrice
Donne le produit des matrices Matrice1 et
Matrice2.
Le nombre de colonnes de Matrice1 doit
être égal au nombre de lignes de Matrice2.
Expr ·Liste1⇒liste
Liste1 ·Expr⇒liste
Donne la liste des produits de Expr et de
chaque élément de Liste1.
Expr ·Matrice1⇒matrice
Matrice1 ·Expr⇒matrice
Donne la matrice contenant les produits de
Expr et de chaque élément de Matrice1.
Remarque : Utilisez .·pour multiplier une
expression par chaque élément.
à (division)
Expr1 à Expr2⇒expression
Donne le quotient de Expr1 par Expr2.
Remarque : voir aussi Modèle Fraction, page
1.
Liste1 à Liste2⇒liste
Donne la liste contenant les quotients de
Liste1 par Liste2.
Les listes doivent être de même dimension.
Expr à Liste1 ⇒ liste
Liste1 à Expr ⇒ liste
Donne la liste contenant les quotients de
Expr par Liste1 ou de Liste1 par Expr.
Matrice1 à Expr ⇒ matrice
Donne la matrice contenant les quotients
des éléments de Matrice1àExpression.
232
Symboles
Touche p
à (division)
Touche p
Remarque : Utilisez . / pour diviser une
expression par chaque élément.
^ (puissance)
Touche l
Expr1 ^ Expr2⇒expression
Liste1 ^ Liste2 ⇒ liste
Donne le premier argument élevé à la
puissance du deuxième argument.
Remarque : voir aussi Modèle Exposant,
page 1.
Dans le cas d'une liste, donne la liste des
éléments de Liste1 élevés à la puissance
des éléments correspondants de Liste2.
Dans le domaine réel, les puissances
fractionnaires possédant des exposants
réduits avec des dénominateurs impairs
utilise la branche réelle, tandis que le mode
complexe utilise la branche principale.
Expr ^ Liste1⇒liste
Donne Expr élevé à la puissance des
éléments de Liste1.
List1 ^ Expr⇒liste
Donne les éléments de Liste1 élevés à la
puissance de l'expression.
matriceCarrée1 ^ entier ⇒ matrice
Donne matriceCarrée1 élevée à la
puissance de la valeur de l' entier.
matriceCarrée1 doit être une matrice
carrée.
Si entier = L1, calcule la matrice inverse.
Si entier < L1, calcule la matrice inverse à
une puissance positive appropriée.
Symboles
233
x2 (carré)
Touche q
Expr12 ⇒ expression
Donne le carré de l'argument.
Liste12 ⇒ liste
Donne la liste comportant les carrés des
éléments de Liste1.
matriceCarrée1 2⇒ matrice
Donne le carré de la matrice
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul du carré de chaque élément. Utilisez
.^2 pour calculer le carré de chaque
élément.
.+ (addition élément par élément)
Touches ^+
Matrice1 .+ Matrice2 ⇒ matrice
Expr .+ Matrice1 ⇒ matrice
Matrice1 .+ Matrice2 donne la matrice
obtenue en effectuant la somme de chaque
paire d'éléments correspondants de
Matrice1 et de Matrice2.
Expr .+ Matrice1 donne la matrice
obtenue en effectuant la somme de Expr
et de chaque élément de Matrice1.
.
. . (soustraction élément par élément)
Matrice1 .N Matrice2 ⇒ matrice
Expr .NMatrice1 ⇒ matrice
Matrice1 .NMatrice2 donne la matrice
obtenue en calculant la différence entre
chaque paire d'éléments correspondants de
Matrice1 et de Matrice2.
Expr .NMatrice1 donne la matrice
obtenue en calculant la différence de Expr
et de chaque élément de Matrice1.
234
Symboles
Touches ^-
. . (soustraction élément par élément)
.
. ·(multiplication élément par
élément)
Touches ^-
Touches ^r
Matrice1 .· Matrice2 ⇒ matrice
Expr .·Matrice1 ⇒ matrice
Matrice1 .· Matrice2 donne la matrice
obtenue en calculant le produit de chaque
paire d'éléments correspondants de
Matrice1 et de Matrice2.
Expr .· Matrice1 donne la matrice
contenant les produits de Expr et de
chaque élément de Matrice1.
. / (division élément par élément)
Touches ^p
Matrice1 . / Matrice2 ⇒ matrice
Expr . / Matrice1 ⇒ matrice
Matrice1 ./ Matrice2 donne la matrice
obtenue en calculant le quotient de chaque
paire d'éléments correspondants de
Matrice1 et de Matrice2.
Expr ./ Matrice1 donne la matrice obtenue
en calculant le quotient de Expr et de
chaque élément de Matrice1.
.
.^ (puissance élément par élément)
Touches ^l
Matrice1 .^ Matrice2 ⇒ matrice
Expr . ^ Matrice1 ⇒ matrice
Matrice1 .^ Matrice2 donne la matrice
obtenue en élevant chaque élément de
Matrice1 à la puissance de l'élément
correspondant de Matrice2.
Symboles
235
Touches ^l
.^ (puissance élément par élément)
Expr .^ Matrice1 donne la matrice
obtenue en élevant Expr à la puissance de
chaque élément de Matrice1.
Touche v
L(opposé)
LExpr1 ⇒ expression
LListe1 ⇒ liste
LMatrice1 ⇒ matrice
Donne l'opposé de l'argument.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne l'opposé de chacun des éléments.
Si l'argument est un entier binaire ou
hexadécimal, la négation donne le
complément à deux.
En mode base Bin :
Important : utilisez le chiffre zéro et pas la
lettre O.
Pour afficher le résultat entier, appuyez sur
£, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour
déplacer le curseur.
% (pourcentage)
Expr1 % ⇒ expression
Liste1 % ⇒ liste
Matrice1 % ⇒ matrice
Donne
Touches /k
Remarque: Pour afficher un résultat
approximatif,
Unité : Appuyez sur / ·.
Windows® : Appuyez sur Ctrl+Entrée.
Macintosh® : Appuyez sur “+Entrée.
iPad® : Maintenez la touche Entrée enfoncée
et sélectionnez
.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne la liste ou la matrice obtenue en
divisant chaque élément par 100.
= (égal à)
Expr1 = Expr2⇒Expression booléenne
236
Symboles
Touche =
Exemple de fonction qui utilise les symboles
de test mathématiques : =, ƒ, <, {, >, |
= (égal à)
Touche =
Liste1 = Liste2⇒ Liste booléenne
Matrice1 = Matrice2⇒ Matrice
booléenne
Donne true s'il est possible de vérifier que
la valeur de Expr1 est égale à celle de
Expr2.
Donne false s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 n'est pas égale à
celle de Expr2.
Dans les autres cas, donne une forme
simplifiée de l'équation.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le résultat des comparaisons,
élément par élément.
Résultat de la représentation graphique de g
(x)
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
ƒ (différent de)
Expr1 ƒ Expr2 ⇒ Expression booléenne
Touches /=
Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à).
Liste1 ƒ Liste2 ⇒ Liste booléenne
Matrice1 ƒ Matrice2 ⇒ Matrice
booléenne
Donne true s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 n'est pas égale à
celle de Expr2.
Donne false s'il est possible de vérifier que
la valeur de Expr1 est égale à celle de
Expr2.
Dans les autres cas, donne une forme
simplifiée de l'équation.
Symboles
237
ƒ (différent de)
Touches /=
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le résultat des comparaisons,
élément par élément.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant /=
< (inférieur à)
Expr1 < Expr2 ⇒ Expression booléenne
Touches /=
Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à).
Liste1 < Liste2 ⇒ Liste booléenne
Matrice1 < Matrice2 ⇒ Matrice
booléenne
Donne true s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est strictement
inférieure à celle de Expr2.
Donne false s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est strictement
supérieure ou égale à celle de Expr2.
Dans les autres cas, donne une forme
simplifiée de l'équation.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le résultat des comparaisons,
élément par élément.
{ (inférieur ou égal à)
Expr1 { Expr2 ⇒ Expression booléenne
Liste1 { Liste2 ⇒ Liste booléenne
Matrice1 { Matrice2 ⇒ Matrice
booléenne
Donne true s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est inférieure ou
égale à celle de Expr2.
Donne false s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est strictement
supérieure à celle de Expr2.
238
Symboles
Touches /=
Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à).
{ (inférieur ou égal à)
Touches /=
Dans les autres cas, donne une forme
simplifiée de l'équation.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le résultat des comparaisons,
élément par élément.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant <=
> (supérieur à)
Expr1 > Expr2 ⇒ Expression booléenne
Touches /=
Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à).
Liste1 > Liste2 ⇒ Liste booléenne
Matrice1 > Matrice2 ⇒ Matrice
booléenne
Donne true s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est supérieure à celle
de Expr2.
Donne false s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est strictement
inférieure ou égale à celle de Expr2.
Dans les autres cas, donne une forme
simplifiée de l'équation.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le résultat des comparaisons,
élément par élément.
| (supérieur ou égal à)
Expr1 | Expr2 ⇒ Expression booléenne
Touches /=
Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à).
Liste1 | Liste2 ⇒ Liste booléenne
Matrice1 | Matrice2 ⇒ Matrice
booléenne
Donne true s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est supérieure ou
égale à celle de Expr2.
Symboles
239
| (supérieur ou égal à)
Touches /=
Donne false s'il est possible de déterminer
que la valeur de Expr1 est inférieure ou
égale à celle de Expr2.
Dans les autres cas, donne une forme
simplifiée de l'équation.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne le résultat des comparaisons,
élément par élément.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant >=
⇒ (implication logique)
BooleanExpr1 ⇒ BooleanExpr2 renvoie
expression booléenne
BooleanList1 ⇒ BooleanList2 renvoie
liste booléenne
BooleanMatrix1 ⇒ BooleanMatrix2
renvoie matrice booléenne
Integer1 ⇒ Integer2 renvoie entier
Évalue l'expression not <argument1> or
<argument2> et renvoie true (vrai) ou false
(faux) ou une forme simplifiée de
l'équation.
Pour les listes et matrices, renvoie le
résultat des comparaisons, élément par
élément.
Remarque : Vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant =>
240
Symboles
touches /=
⇔ (équivalence logique, XNOR)
touches /=
BooleanExpr1 ⇔ BooleanExpr2 renvoie
expression booléenne
BooleanList1 ⇔ BooleanList2 renvoie
liste booléenne
BooleanMatrix1 ⇔ BooleanMatrix2
renvoie matrice booléenne
Integer1 ⇔ Integer2 renvoie entier
Renvoie la négation d'une opération
booléenne XOR sur les deux arguments.
Renvoie true (vrai) ou false (faux) ou une
forme simplifiée de l'équation.
Pour les listes et matrices, renvoie le
résultat des comparaisons, élément par
élément.
Remarque : Vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant <=>
! (factorielle)
Touche º
Expr1! ⇒ expression
Liste1! ⇒ liste
Matrice1! ⇒ matrice
Donne la factorielle de l'argument.
Dans le cas d'une liste ou d'une matrice,
donne la liste ou la matrice des factorielles
de tous les éléments.
& (ajouter)
Touches /k
Chaîne1 & Chaîne2 ⇒ chaîne
Donne une chaîne de caractères obtenue en
ajoutant Chaîne2 à Chaîne1.
Symboles
241
d() (dérivée)
d(Expr1, Var[, Ordre ])⇒expression
d(Liste1, Var[, Ordre ])⇒liste
d(Matrice1, Var[, Ordre ])⇒matrice
Affiche la dérivée première du premier
argument par rapport à la variable Var.
Ordre , si spécifié, doit être un entier. Si
l'ordre spécifié est inférieur à zéro, on
obtient une primitive.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
derivative(...).
d() n'applique pas la méthode de calcul
standard qui consiste à simplifier
entièrement ses arguments, puis à
appliquer la définition de la fonction aux
arguments simplifiés obtenus. Par contre, d
() procède de la façon suivante :
1. Il simplifie le deuxième argument
uniquement dans la mesure où cette
opération permet d'obtenir une
variable.
2. Il simplifie le premier argument
uniquement dans la mesure où cette
opération appelle une valeur stockée
pour la variable déterminée à l'étape 1.
3. Il détermine la dérivée symbolique du
résultat obtenu à l'étape 2 par rapport à
la variable générée à l'étape 1.
Si la variable déterminée à l'étape 1 a une
valeur stockée ou une valeur spécifiée par
l'opérateur "sachant que" (« | »), cette
valeur est substituée dans le résultat
obtenu à l'étape 3.
Remarque : voir aussi Dérivée
première, page 5, Dériviée seconde, page 6
ou Dérivée n-ième, page 6.
242
Symboles
Catalogue >
‰() (intégrale)
Catalogue >
‰(Expr1, Var[, Borne1, Borne2]) ⇒
expression
‰(Expr1, Var[, Constante ]) ⇒ expression
Affiche l'intégrale de Expr1 pour la variable
Var entre Borne1 et Borne2.
Remarque : voir aussi le modèle Intégrale
définie ou indéfinie, page 6.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
integral(...).
Donne une primitive si Borne1 et Borne2
sont omises. La constante d'intégration est
omise si vous spécifiez l'argument
Constante .
Les primitives valides peuvent différer
d'une constante numérique. Ce type de
constante peut être masqué, notamment
lorsqu'une primitive contient des
logarithmes ou des fonctions
trigonométriques inverses. De plus, des
expressions constantes par morceaux sont
parfois ajoutées pour assurer la validité
d'une primitive sur un intervalle plus grand
que celui d'une formule courante.
‰ () retourne les intégrales non évaluées des
morceaux de Expr1 dont les primitives ne
peuvent pas être déterminées sous forme
de combinaison explicite finie de fonctions
usuelles.
Si Borne1 et Borne2 sont toutes les deux
spécifiées, la fonction tente de localiser
toute discontinuité ou dérivée discontinue
comprise dans l'intervalle Borne1 < Var <
Borne2 et de subdiviser l'intervalle en ces
points.
Symboles
243
‰() (intégrale)
Catalogue >
Avec le réglage Auto du mode Auto ou
Approché (Approximate) , l'intégration
numérique est utilisée, si elle est
applicable, chaque fois qu'une primitive ou
une limite ne peut pas être déterminée.
Avec le réglage Approché, on procède en
premier à une intégration numérique, si
elle est applicable. Les primitives ne
peuvent être trouvées que dans le cas où
cette intégration numérique ne s'applique
pas ou échoue.
Remarque: Pour afficher un résultat
approximatif,
Unité : Appuyez sur / ·.
Windows® : Appuyez sur Ctrl+Entrée.
Macintosh® : Appuyez sur “+Entrée.
iPad® : Maintenez la touche Entrée enfoncée
et sélectionnez
.
‰ () peut être imbriqué pour obtenir des
intégrales multiples. Les bornes
d'intégration peuvent dépendre des
variables d'intégration les plus extérieures.
Remarque : voir aussi nInt() , page 133.
‡() (racine carrée)
‡ (Expr1)⇒expression
‡ (Liste1)⇒liste
Donne la racine carrée de l'argument.
Dans le cas d'une liste, donne la liste des
racines carrées des éléments de Liste1.
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant sqrt
(...)
Remarque : voir aussi Modèle Racine carrée,
page 1.
244
Symboles
Touches /q
Π() (prodSeq)
Catalogue >
Π(Expr1, Var, Début , Fin)⇒expression
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
prodSeq(...).
Calcule Expr1 pour chaque valeur de Var
comprise entre Début et Fin et donne le
produit des résultats obtenus.
Remarque : voir aussi Modèle Produit ( Π),
page 5.
Π(Expr1, Var, Début , Début N1)⇒1
Π(Expr1, Var, Début , Fin)
⇒1/Π(Expr1, Var, Fin+1, Début N1) if
Début < FinN1
Les formules de produit utilisées sont
extraites des références ci-dessous :
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth et Oren
Patashnik. Concrete Mathematics: A
Foundation for Computer Science .
Reading, Massachusetts: Addison-Wesley,
1994.
G() (sumSeq)
Catalogue >
G(Expr1, Var, Début , Fin)⇒expression
Remarque : vous pouvez insérer cette
fonction à partir du clavier en entrant
sumSeq(...).
Calcule Expr1 pour chaque valeur de Var
comprise entre Début et Fin et donne la
somme des résultats obtenus.
Remarque : voir aussi Modèle Somme, page
5.
G(Expr1, Var, Début , FinN1)⇒0
G(Expr1, Var, Début , Fin)
Symboles
245
G() (sumSeq)
Catalogue >
⇒LG(Expr1, Var, Fin+1, Début N1) if Fin <
Début N1
Le formules d'addition utilisées sont
extraites des références ci-dessous :
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth et Oren
Patashnik. Concrete Mathematics: A
Foundation for Computer Science .
Reading, Massachusetts: Addison-Wesley,
1994.
GInt()
GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV,[Pmt ], [FV],
[PpY], [CpY], [PmtAt ], [valArrondi ])
⇒valeur
GInt(NPmt1,NPmt2,tblAmortissement )
⇒valeur
Fonction d'amortissement permettant de
calculer la somme des intérêts au cours
d'une plage de versements spécifiée.
NPmt1 et NPmt2 définissent le début et la
fin de la plage de versements.
N, I, PV, Pmt , FV, PpY, CpY et PmtAt sont
décrits dans le tableau des arguments TVM,
page 213.
•
•
•
Si vous omettez Pmt , il prend par défaut
la valeur Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt ).
Si vous omettez FV, il prend par défaut
la valeur FV=0.
Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et
PmtAt sont les mêmes que pour les
fonctions TVM.
valArrondi spécifie le nombre de
décimales pour arrondissement. Valeur par
défaut=2.
246
Symboles
Catalogue >
GInt()
Catalogue >
GInt( NPmt1,NPmt2,tblAmortissement )
calcule la somme de l'intérêt sur la base du
tableau d'amortissement
tblAmortissement . L'argument
tblAmortissement doit être une matrice au
format décrit à tblAmortissement() , page 8.
Remarque : voir également GPrn() ci
dessous et Bal() , page 18.
GPrn()
Catalogue >
GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt ],
[FV], [PpY], [CpY], [PmtAt ], [valArrondi ])
⇒valeur
GPrn(NPmt1,NPmt2,tblAmortissement )
⇒valeur
Fonction d'amortissement permettant de
calculer la somme du capital au cours d'une
plage de versements spécifiée.
NPmt1 et NPmt2 définissent le début et la
fin de la plage de versements.
N, I, PV, Pmt , FV, PpY, CpY et PmtAt sont
décrits dans le tableau des arguments TVM,
page 213.
•
•
•
Si vous omettez Pmt , il prend par défaut
la valeur Pmt =tvmPmt
( N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt ).
Si vous omettez FV, il prend par défaut
la valeur FV=0.
Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et
PmtAt sont les mêmes que pour les
fonctions TVM.
valArrondi spécifie le nombre de
décimales pour arrondissement. Valeur par
défaut=2.
GPrn( NPmt1,NPmt2,tblAmortissement )
calcule la somme du capital sur la base du
tableau d'amortissement
tblAmortissement . L'argument
tblAmortissement doit être une matrice au
format décrit à tblAmortissement() , page 8.
Symboles
247
Catalogue >
GPrn()
Remarque : voir également GInt() ci-dessus
et Bal() , page 18.
# (indirection)
# ChaîneNomVar
Fait référence à la variable ChaîneNomVar.
Permet d'utiliser des chaînes de caractères
pour créer des noms de variables dans une
fonction.
Touches /k
Crée ou fait référence à la variable xyz.
Donne la valeur de la variable (r) dont le
nom est stocké dans la variable s1.
E (notation scientifique)
Touche i
mantisse Eexposant
Saisit un nombre en notation scientifique.
Ce nombre est interprété sous la forme
mantisse × 10exposant.
Conseil : pour entrer une puissance de 10
sans passer par un résultat de valeur
décimale, utilisez 10^entier.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant @E. Par exemple, entrez
2.3@E4 pour avoir 2.3E 4.
g (grades)
Expr1g
⇒expression
Liste1g ⇒liste
Matrice1g ⇒matrice
Cette fonction permet d'utiliser un angle en
grades en mode Angle en degrés ou en
radians.
248
Symboles
Touche ¹
En mode Angle en degrés, grades ou radians
:
g (grades)
Touche ¹
En mode Angle en radians, multiplie Expr1
par p/200.
En mode Angle en degrés, multiplie Expr1
par g/100.
En mode Angle en grades, donne Expr1
inchangée.
Remarque : vous pouvez insérer ce symbole
à partir du clavier de l'ordinateur en entrant
@g.
R(radians)
Expr1R⇒expression
Touche ¹
En mode Angle en degrés, grades ou radians
:
Liste1R⇒liste
Matrice1R⇒matrice
Cette fonction permet d'utiliser un angle en
radians en mode Angle en degrés ou en
grades.
En mode Angle en degrés, multiplie
l'argument par 180/p.
En mode Angle en radians, donne
l'argument inchangé.
En mode Angle en grades, multiplie
l'argument par 200/p.
Conseil : utilisez Rsi vous voulez forcer
l'utilisation des radians dans une définition
de fonction quel que soit le mode dominant
lors de l'utilisation de la fonction.
Remarque : vous pouvez insérer ce symbole
à partir du clavier de l'ordinateur en entrant
@r.
¡ (degré)
Expr1¡⇒expression
Touche ¹
En mode Angle en degrés, grades ou radians
:
Liste1¡⇒liste
Symboles
249
Touche ¹
¡ (degré)
Matrice1¡⇒matrice
Cette fonction permet d'utiliser un angle en
degrés en mode Angle en grades ou en
radians.
En mode Angle en radians :
En mode Angle en radians, multiplie
l'argument par p/180.
Remarque: Pour afficher un résultat
approximatif,
En mode Angle en degrés, donne
l'argument inchangé.
Unité : Appuyez sur / ·.
Windows® : Appuyez sur Ctrl+Entrée.
Macintosh® : Appuyez sur “+Entrée.
iPad® : Maintenez la touche Entrée enfoncée
et sélectionnez
.
En mode Angle en grades, multiplie
l'argument par 10/9.
Remarque : vous pouvez insérer ce symbole
à partir du clavier de l'ordinateur en entrant
@d.
Touches /k
¡ , ', '' (degré/minute/seconde)
dd¡mm'ss.ss''⇒expression
En mode Angle en degrés :
ddNombre positif ou négatif
mmNombre positif ou nul
ss.ssNombre positif ou nul
Donne dd+( mm/60)+( ss.ss/3600).
Ce format d'entrée en base 60 permet :•
•
d'entrer un angle en
degrés/minutes/secondes quel que soit le
mode angulaire utilisé.
d'entrer un temps exprimé en
heures/minutes/secondes.
Remarque : faites suivre ss.ss de deux
apostrophes ('') et non de guillemets (").
Touches /k
± (angle)
[Rayon,±q_Angle ]⇒vecteur
(entrée polaire)
[Rayon,±q_Angle ,Valeur_Z]⇒vecteur
250
Symboles
En mode Angle en radians et avec le Format
vecteur réglé sur :
rectangulaire
Touches /k
± (angle)
(entrée cylindrique)
[Rayon,±q_Angle ,±q_Angle ]⇒vecteur
(entrée sphérique)
Donne les coordonnées sous forme de
vecteur, suivant le réglage du mode Format
Vecteur : rectangulaire, cylindrique ou
sphérique.
cylindrique
Remarque : vous pouvez insérer ce symbole
à partir du clavier de l'ordinateur en entrant
@<.
( Grandeur ± Angle )⇒valeurComplexe
(entrée polaire)
sphérique
En mode Angle en radians et en mode
Format complexe Rectangulaire :
Saisit une valeur complexe en coordonnées
polaires (r±q). L'Angle est interprété
suivant le mode Angle sélectionné.
Remarque: Pour afficher un résultat
approximatif,
Unité : Appuyez sur / ·.
Windows® : Appuyez sur Ctrl+Entrée.
Macintosh® : Appuyez sur “+Entrée.
iPad® : Maintenez la touche Entrée enfoncée
et sélectionnez
.
' (guillemets)
variable '
Touche º
variable ''
Symboles
251
Touche º
' (guillemets)
Saisit le symbole prime dans une équation
différentielle. Ce symbole caractérise une
équation différentielle du premier ordre ;
deux symboles prime, une équation
différentielle du deuxième ordre, et ainsi de
suite.
_ (trait bas considéré comme élément
vide)
_ (trait bas considéré comme unité)
Expr_Unité
Indique l'unité d'une Expr. Tous les noms
d'unités doivent commencer par un trait de
soulignement.
Il est possible d'utiliser les unités
prédéfinies ou de créer des unités
personnalisées. Pour obtenir la liste des
unités prédéfinies, ouvrez le Catalogue et
affichez l'onglet Conversion d'unité. Vous
pouvez sélectionner les noms d'unités dans
le Catalogue ou les taper directement.
Variable _
Si Variable n'a pas de valeur, elle est
considérée comme représentant un nombre
complexe. Par défaut, sans _, la variable est
considérée comme réelle.
Si Variable a une valeur, _ est ignoré et
Variable conserve son type de données
initial.
Remarque : vous pouvez stocker un nombre
complexe dans une variable sans utiliser _.
Toutefois, pour optimiser les résultats dans
des calculs tels que cSolve() et cZeros() ,
l'utilisation de _ est recommandée.
252
Symboles
Voir “Éléments vides”, page
258.
Touches /_
Remarque : vous pouvez trouver le symbole
de conversion, 4, dans le Catalogue. Cliquez
sur
, puis sur Opérateurs
mathématiques.
En supposant que z est une variable non
définie :
4 (conversion)
Touches /k
Expr_Unité1 4 _Unité2⇒Expr_Unité2
Convertit l'unité d'une expression.
Le trait bas de soulignement _ indique les
unités. Les unités doivent être de la même
catégorie, comme Longueur ou Aire.
Pour obtenir la liste des unités prédéfinies,
ouvrez le Catalogue et affichez l'onglet
Conversion d'unité :
•
•
Vous pouvez sélectionner un nom d'unité
dans la liste.
Vous pouvez sélectionner l'opérateur de
conversion, 4 , en haut de la liste.
Il est également possible de saisir
manuellement les noms d'unités. Pour
saisir « _ » lors de l'entrée des noms
d'unités sur la calculatrice, appuyez sur
/_.
Remarque : pour convertir des unités de
température, utilisez tmpCnv() et @tmpCnv
() . L'opérateur de conversion 4 ne gère pas
les unités de température.
10^()
Catalogue >
10^ (Expr1)⇒expression
10^ (Liste1)⇒liste
Donne 10 élevé à la puissance de
l'argument.
Dans le cas d'une liste, donne 10 élevé à la
puissance des éléments de Liste1.
10^(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée
Donne 10 élevé à la puissance de
matriceCarrée1. Ce calcul est différent du
calcul de 10 élevé à la puissance de chaque
élément. Pour plus d'informations sur la
méthode de calcul, reportez-vous à cos() .
matriceCarrée1 doit être diagonalisable.
Le résultat contient toujours des chiffres en
virgule flottante.
Symboles
253
^ / (inverse)
Catalogue >
Expr1 ^/⇒expression
Liste1 ^/⇒liste
Donne l'inverse de l'argument.
Dans le cas d'une liste, donne la liste des
inverses des éléments de Liste1.
matriceCarrée1 ^/⇒matriceCarrée
Donne l'inverse de matriceCarrée1.
matriceCarrée1 doit être une matrice
carrée non singulière.
| (opérateur "sachant que")
Expr | ExprBooléen1
[andExprBooléen2]...
Expr | ExprBooléen1 [orExprBooléen2]...
Le symbole (« | ») est utilisé comme
opérateur binaire. L'opérande à gauche du
symbole | est une expression. L'opérande à
droite du symbole | spécifie une ou
plusieurs relations destinées à affecter la
simplification de l'expression. Plusieurs
relations après le symbole | peuvent être
reliées au moyen d'opérateurs logiques
« and » ou « or ».
L'opérateur "sachant que" fournit trois
types de fonctionnalités de base :
•
•
•
Substitutions
Contraintes d'intervalle
Exclusions
Les substitutions se présentent sous la
forme d'une égalité, telle que x=3 ou y=sin
(x). Pour de meilleurs résultats, la partie
gauche doit être une variable simple. Expr
| Variable = valeur substituera une valeur
à chaque occurrence de Variable dans
Expr.
254
Symboles
touches /k
| (opérateur "sachant que")
touches /k
Les contraintes d'intervalle se présentent
sous la forme d'une ou plusieurs
inéquations reliées par des opérateurs
logiques « and » ou « or ». Les contraintes
d'intervalle permettent également la
simplification qui autrement pourrait ne
pas être valide ou calculable.
Les exclusions utilisent l'opérateur «
différent de » (/= ou ƒ) pour exclure une
valeur spécifique du calcul. Elles servent
principalement à exclure une solution
exacte lors de l'utilisation de cSolve() ,
cZeros() , fMax() , fMin() , solve() , zeros() et
ainsi de suite.
& (stocker)
Touche /h
Expr & Var
Liste & Var
Matrice & Var
Expr & Fonction(Param1,...)
Liste & Fonction(Param1,...)
Matrice & Fonction(Param1,...)
Si la variable Var n'existe pas, celle-ci est
créée par cette instruction et est initialisée
à Expr, Liste ou Matrice .
Si Var existe déjà et n'est pas verrouillée
ou protégée, son contenu est remplacé par
Expr, Liste ou Matrice .
Symboles
255
& (stocker)
Touche /h
Conseil : si vous envisagez d'effectuer des
calculs symboliques en utilisant des
variables non définies, ne stockez aucune
valeur dans les variables communément
utilisées à une lettre, telles que a, b, c, x, y,
z, et ainsi de suite.
Remarque : vous pouvez insérer cet
opérateur à partir du clavier de l'ordinateur
en entrant =: comme un raccourci. Par
exemple, tapez pi/4 =: Mavar.
:= (assigner)
Var := Expr
Var := Liste
Var := Matrice
Fonction(Param1,...) := Expr
Fonction(Param1,...) := Liste
Fonction(Param1,...) := Matrice
Si la variable Var n'existe pas, celle-ci est
créée par cette instruction et est initialisée
à Expr, Liste ou Matrice .
Si Var existe déjà et n'est pas verrouillée
ou protégée, son contenu est remplacé par
Expr, Liste ou Matrice .
Conseil : si vous envisagez d'effectuer des
calculs symboliques en utilisant des
variables non définies, ne stockez aucune
valeur dans les variables communément
utilisées à une lettre, telles que a, b, c, x, y,
z, et ainsi de suite.
256
Symboles
Touches /t
Touches /k
© (commentaire)
© [texte ]
© traite texte comme une ligne de
commentaire, vous permettant d'annoter
les fonctions et les programmes que vous
créez.
© peut être utilisé au début ou n'importe
où dans la ligne. Tous les caractères situés
à droite de © , jusqu'à la fin de la ligne, sont
considérés comme partie intégrante du
commentaire.
Remarque pour la saisie des données de
l’exemple : Pour obtenir des instructions sur
la saisie des définitions de fonction ou de
programme sur plusieurs lignes, consultez
la section relative à la calculatrice dans
votre guide de produit.
0b, 0h
0b nombreBinaire
Touches 0B , touches 0H
En mode base Dec :
0h nombreHexadécimal
Indique un nombre binaire ou hexadécimal,
respectivement. Pour entrer un nombre
binaire ou hexadécimal, vous devez utiliser
respectivement le préfixe 0b ou 0h, quel
que soit le mode Base utilisé. Un nombre
sans préfixe est considéré comme décimal
(base 10).
Le résultat est affiché en fonction du mode
Base utilisé.
En mode base Bin :
En mode base Hex :
Symboles
257
Éléments vides
Lors de l'analyse de données réelles, il est possible que vous ne disposiez pas toujours
d'un jeu complet de données. TI-Nspire™ CAS vous permet d'avoir des éléments de
données vides pour vous permettre de disposer de données presque complètes plutôt
que d'avoir à tout recommencer ou à supprimer les données incomplètes.
Vous trouverez un exemple de données impliquant des éléments vides dans le chapitre
Tableur et listes, sous « Représentation graphique des données de tableau ».
La fonction delVoid() vous permet de supprimer les éléments vides d'une liste, tandis
que la fonction isVoid() vous offre la possibilité de tester si un élément est vide. Pour
plus de détails, voir delVoid() , page 54 et isVoid() , page 103.
Remarque : Pour entrer un élément vide manuellement dans une expression, tapez « _
» ou le mot clé void. Le mot clé void est automatiquement converti en caractère « _
» lors du calcul de l'expression. Pour saisir le caractère « _ » sur la calculatrice,
appuyez sur / _.
Calculs impliquant des éléments vides
La plupart des calculs impliquant des
éléments vides génère des résultats vides.
Reportez-vous à la liste des cas spéciaux cidessous.
Arguments de liste contenant des éléments vides
Les fonctions et commandes suivantes
ignorent (passent) les éléments vides
rencontrés dans les arguments de liste.
count, countIf , cumulativeSum,
freqTable4 list, frequency, max, mean,
median, product, stDevPop, stDevSamp,
sum, sumIf , varPop et varSamp, ainsi que les
calculs de régression, OneVar, TwoVar et
les statistiques FiveNumSummary, les
intervalles de confiance et les tests
statistiques.
258
Éléments vides
Arguments de liste contenant des éléments vides
SortA et SortD déplacent tous les éléments
vides du premier argument au bas de la
liste.
Dans les regressions, la présence d'un
élément vide dans la liste X ou Y génère un
élément vide correspondant dans le résidu.
L'omission d'une catégorie dans les calculs
de régression génère un élément vide
correspondant dans le résidu.
Une fréquence 0 dans les calculs de
régression génère un élement vide
correspondant dans le résidu.
Éléments vides
259
Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques
Les raccourcis vous permettent de saisir directement des éléments d'expressions
mathématiques sans utiliser le Catalogue ni le Jeu de symboles. Par exemple, pour
saisir l'expression ‡6, vous pouvez taper sqrt(6) dans la ligne de saisie. Lorsque
vous appuyez sur ·, l'expression sqrt(6) est remplacée par ‡6. Certains
raccourcis peuvent s'avérer très utiles aussi bien sur la calculatrice qu'à partir du
clavier de l'ordinateur. Certains sont plus spécifiquement destinés à être utilisés à
partir du clavier de l'ordinateur.
Sur la calculatrice ou le clavier de l'ordinateur
Pour saisir :
Utilisez le raccourci :
p
pi
q
theta
ˆ
infinity
{
<=
|
>=
ƒ
/=
⇒ (implication
logique)
=>
⇔ (équivalence
logique, XNOR)
<=>
& (opérateur de
stockage)
:=
| | (valeur
absolue)
abs(...)
‡()
sqrt(...)
d()
derivative(...)
‰()
integral(...)
G() (Modèle
Somme)
sumSeq(...)
Π() (Modèle
Produit)
prodSeq(...)
sin/() , cos /() , ...
arcsin(...), arccos(...), ...
@ List()
deltaList(...)
@ tmpCnv()
deltaTmpCnv(...)
260
Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques
Sur le clavier de l'ordinateur
Pour saisir :
Utilisez le raccourci :
c1, c2, ... (constantes)
@c1, @c2, ...
n1, n2, ... (constantes
@n1, @n2, ...
entières)
i (le nombre complexe)
@i
e (base du logarithme
népérien e)
@e
E (notation scientifique)
@E
T (transposée)
@t
R (radians)
@r
¡ (degré)
@d
g
(grades)
@g
± (angle)
@<
4 (conversion)
@>
4 Decimal, 4 approxFraction
() , et ainsi de suite.
@>Decimal, @>approxFraction(), et ainsi de
suite.
Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques
261
Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System)
Cette section décrit l'EOS™ (Equation Operating System) qu'utilise le labo de maths
TI-Nspire™ CAS. Avec ce système, la saisie des nombres, des variables et des fonctions
est simple et directe. Le logiciel EOS™ évalue les expressions et les équations en
utilisant les groupements à l'aide de parenthèses et en respectant l'ordre de priorité
décrit ci-dessous.
Ordre d'évaluation
Niveau
Opérateur
1
Parenthèses ( ), crochets [ ], accolades { }
2
Indirection (#)
3
Appels de fonction
4
Opérateurs en suffixe : degrés-minutes-secondes (-,',"), factoriel (!),
pourcentage (%), radian (QRS), indice ([ ]), transposée (T)
5
Élévation à une puissance, opérateur de puissance (^)
6
Négation (L)
7
Concaténation de chaîne (&)
8
Multiplication (¦), division (/)
9
Addition (+), soustraction (-)
10
Relations d'égalité : égal à (=), différent de (ƒ ou /=), inférieur à (<),
inférieur ou égal à ({ ou <=), supérieur à (>), supérieur ou égal à (| ou
>=)
11
not logique
12
and logique
13
Logique or
14
xor, nor, nand
15
Implication logique (⇒)
16
Équivalence logique, XNOR (⇔)
17
Opérateur "sachant que" (« | »)
18
Stocker (&)
Parenthèses, crochets et accolades
Toutes les opérations entre parenthèses, crochets ou accolades sont calculées en
premier lieu. Par exemple, dans l'expression 4(1+2), l'EOS™ évalue en premier la partie
de l'expression entre parenthèses, 1+2, puis multiplie le résultat, 3, par 4.
262
Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System)
Le nombre de parenthèses, crochets et accolades ouvrants et fermants doit être
identique dans une équation ou une expression. Si tel n'est pas le cas, un message
d'erreur s'affiche pour indiquer l'élément manquant. Par exemple, (1+2)/(3+4 génère
l'affichage du message d'erreur “) manquante”.
Remarque : Parce que le logiciel TI-Nspire™ CAS vous permet de définir des fonctions
personnalisées, un nom de variable suivi d'une expression entre parenthèses est
considéré comme un « appel de fonction » et non comme une multiplication implicite.
Par exemple, a(b+c) est la fonction a évaluée en b+c. Pour multiplier l'expression b+c
par la variable a, utilisez la multiplication explicite : a∗(b+c).
Indirection
L'opérateur d'indirection (#) convertit une chaîne en une variable ou en un nom de
fonction. Par exemple, #(“x”&”y”&”z”) crée le nom de variable « xyz ». Cet opérateur
permet également de créer et de modifier des variables à partir d'un programme. Par
exemple, si 10"r et “r”"s1, donc #s1=10.
Opérateurs en suffixe
Les opérateurs en suffixe sont des opérateurs qui suivent immédiatement un
argument, comme 5!, 25 % ou 60¡15' 45". Les arguments suivis d'un opérateur en
suffixe ont le niveau de priorité 4 dans l'ordre d'évaluation. Par exemple, dans
l'expression 4^3!, 3! est évalué en premier. Le résultat, 6, devient l'exposant de 4 pour
donner 4096.
Élévation à une puissance
L'élévation à la puissance (^) et l'élévation à la puissance élément par élément (.^)
sont évaluées de droite à gauche. Par exemple, l'expression 2^3^2 est évaluée comme
2^(3^2) pour donner 512. Ce qui est différent de (2^3)^2, qui donne 64.
Négation
Pour saisir un nombre négatif, appuyez sur v suivi du nombre. Les opérations et
élévations à la puissance postérieures sont évaluées avant la négation. Par exemple, le
résultat de Lx2 est un nombre négatif et L92 = L81. Utilisez les parenthèses pour mettre
un nombre négatif au carré, comme (L9) 2 qui donne 81.
Contrainte (« | »)
L'argument qui suit l'opérateur "sachant que" (« | ») applique une série de contraintes
qui affectent l'évaluation de l'argument qui précède l'opérateur.
Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System)
263
Constantes et valeurs
Le tableau suivant liste les constantes ainsi que leurs valeurs qui sont disponibles lors
de la réalisation de conversions d’unités. Elles peuvent être saisies manuellement ou
sélectionnées depuis la liste Constantes dans Utilitaires > Conversions d’unité (Unité
nomade : Appuyez sur k 3).
Constante
Nom
Valeur
_c
Vitesse de la lumière
299792458 _m/_s
_Cc
Constante de Coulomb
8987551787.3682 _m/_F
_Fc
Constante de Faraday
96485.33289 _coul/_mol
_g
Accélération de la pesanteur
9.80665 _m/_s2
_Gc
Constante de gravitation
6.67408E-11 _m3/_kg/_s2
_h
Constante de Planck
6.626070040E-34 _J _s
_k
Constante de Boltzmann
1.38064852E-23 _J/_¡K
_m0
Perméabilité du vide
1.2566370614359E-6 _N/_A2
_mb
Magnéton de Bohr
9.274009994E-24 _J _m2/_Wb
_Me
Masse de l’électron
9.10938356E-31 _kg
_Mm
Masse du muon
1.883531594E-28 _kg
_Mn
Masse du neutron
1.674927471E-27 _kg
_Mp
Masse du proton
1.672621898E-27 _kg
_Na
Nombre d’Avogadro
6.022140857E23 /_mol
_q
Charge de l’électron
1.6021766208E-19 _coul
_Rb
Rayon de Bohr
5.2917721067E-11 _m
_Rc
Constante molaire des gaz
8.3144598 _J/_mol/_¡K
_Rdb
Constante de Rydberg
10973731.568508/_m
_Re
Rayon de l’électron
2.8179403227E-15 _m
_u
Masse atomique
1.660539040E-27 _kg
_Vm
Volume molaire
2.2413962E-2 _m3/_mol
_H 0
Permittivité du vide
8.8541878176204E-12 _F/_m
_s
Constante de Stefan-Boltzmann
5.670367E-8 _W/_m2/_¡K4
_f 0
Quantum de flux magnétique
2.067833831E-15 _Wb
264
Constantes et valeurs
Codes et messages d'erreur
En cas d'erreur, le code correspondant est assigné à la variable errCode . Les
programmes et fonctions définis par l'utilisateur peuvent être utilisés pour analyser
errCode et déterminer l'origine de l'erreur. Pour obtenir un exemple d'utilisation de
errCode , reportez-vous à l'exemple 2 fourni pour la commande Try, page 209.
Remarque : certaines erreurs ne s'appliquent qu'aux produits TI-Nspire™ CAS, tandis
que d'autres ne s'appliquent qu'aux produits TI-Nspire™.
Code
d'erreur
Description
10
La fonction n'a pas retourné de valeur.
20
Le test n'a pas donné de résultat VRAI ou FAUX.
En général, les variables indéfinies ne peuvent pas être comparées. Par exemple, le
test If a<b génère cette erreur si a ou b n'est pas défini lorsque l'instruction If est
exécutée.
30
L'argument ne peut pas être un nom de dossier.
40
Erreur d'argument
50
Argument inadapté
Deux arguments ou plus doivent être de même type.
60
L'argument doit être une expression booléenne ou un entier.
70
L'argument doit être un nombre décimal.
90
L'argument doit être une liste.
100
L'argument doit être une matrice.
130
L'argument doit être une chaîne de caractères.
140
L'argument doit être un nom de variable.
Assurez-vous que ce nom :
•
•
•
•
ne commence pas par un chiffre,
ne contienne ni espaces ni caractères spéciaux,
n'utilise pas le tiret de soulignement ou le point de façon
incorrecte,
ne dépasse pas les limitations de longueur.
Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Calculs dans la
documentation.
160
L'argument doit être une expression.
165
Piles trop faibles pour envoi/réception
Installez des piles neuves avant toute opération d'envoi ou de réception.
Codes et messages d'erreur
265
Code
d'erreur
Description
170
Bornes
Pour définir l'intervalle de recherche, la limite inférieure doit être inférieure à la
limite supérieure.
180
Arrêt de calcul
Une pression sur la touche d ou c a été détectée au cours d'un long calcul ou
lors de l'exécution d'un programme.
190
Définition circulaire
Ce message s'affiche lors des opérations de simplification afin d'éviter l'épuisement
total de la mémoire lors d'un remplacement infini de valeurs dans une variable en
vue d'une simplification. Par exemple, a+1->a, où a représente une variable
indéfinie, génère cette erreur.
200
Condition invalide
Par exemple, solve(3x^2-4=0,x) | x<0 or x>5 génère ce message d'erreur car “or”
est utilisé à la place de “and” pour séparer les contraintes.
210
Type de données incorrect
Le type de l'un des arguments est incorrect.
220
Limite dépendante
230
Dimension
Un index de liste ou de matrice n'est pas valide. Par exemple, si la liste {1,2,3,4} est
stockée dans L1, L1[5] constitue une erreur de dimension, car L1 ne comporte que
quatre éléments.
235
Erreur de dimension. Le nombre d'éléments dans les listes est insuffisant.
240
Dimension inadaptée
Deux arguments ou plus doivent être de même dimension. Par exemple, [1,2]+
[1,2,3] constitue une dimension inadaptée, car les matrices n'ont pas le même
nombre d'éléments.
250
Division par zéro
260
Erreur de domaine
Un argument doit être situé dans un domaine spécifique. Par exemple, rand(0) est
incorrect.
270
Nom de variable déjà utilisé
280
Else et ElseIf sont invalides hors du bloc If..EndIf.
290
La déclaration Else correspondant à EndTry manque.
266
Codes et messages d'erreur
Code
d'erreur
Description
295
Nombre excessif d'itérations
300
Une liste ou une matrice de dimension 2 ou 3 est requise.
310
Le premier argument de nSolve doit être une équation d'une seule variable. Il ne doit
pas contenir d'inconnue autre que la variable considérée.
320
Le premier argument de solve ou cSolve doit être une équation ou une inéquation.
Par exemple, solve(3x^2-4,x) n'est pas correct car le premier argument n'est pas
une équation.
345
Unités incompatibles
350
Indice non valide
360
La chaîne d'indirection n'est pas un nom de variable valide.
380
Ans invalide
Le calcul précédent n'a pas créé Ans, ou aucun calcul précédent n'a pas été entré.
390
Affectation invalide
400
Valeur d'affectation invalide
410
Commande invalide
430
Invalide pour les réglages du mode en cours
435
Valeur Init invalide
440
Multiplication implicite invalide
Par exemple, x(x+1) est incorrect ; en revanche, x*(x+1) est correct. Cette syntaxe
permet d'éviter toute confusion entre les multiplications implicites et les appels de
fonction.
450
Invalide dans une fonction ou expression courante
Seules certaines commandes sont valides à l'intérieure d'une fonction définie par
l'utilisateur.
490
Invalide dans un bloc Try..EndTry
510
Liste ou matrice invalide
550
Invalide hors fonction ou programme
Un certain nombre de commandes ne sont pas valides hors d'une fonction ou d'un
programme. Par exemple, la commande Local ne peut pas être utilisée, excepté
dans une fonction ou un programme.
560
Invalide hors des blocs Loop..EndLoop, For..EndFor ou While..EndWhile
Par exemple, la commande Exit n'est valide qu'à l'intérieur de ces blocs de boucle.
565
Invalide hors programme
Codes et messages d'erreur
267
Code
d'erreur
Description
570
Nom de chemin invalide
Par exemple, \var est incorrect.
575
Complexe invalide en polaire
580
Référence de programme invalide
Les programmes ne peuvent pas être référencés à l'intérieur de fonctions ou
d'expressions, comme par exemple 1+p(x), où p est un programme.
600
Table invalide
605
Utilisation invalide d'unités
610
Nom de variable invalide dans une déclaration locale
620
Nom de variable ou de fonction invalide
630
Référence invalide à une variable
640
Syntaxe vectorielle invalide
650
Transmission
La transmission entre deux unités n'a pas pu aboutir. Vérifiez que les deux extrémités
du câble sont correctement branchées.
665
Matrice non diagonalisable
670
Mémoire insuffisante
1. Supprimez des données de ce classeur.
2. Enregistrez, puis fermez ce classeur.
Si les suggestions 1 & 2 échouent, retirez les piles, puis remettez-les en place.
680
( manquante
690
) manquante
700
“ manquant
710
] manquant
720
} manquante
730
Manque d'une instruction de début ou de fin de bloc
740
Then manquant dans le bloc If..EndIf
750
Ce nom n'est pas un nom de fonction ou de programme.
765
Aucune fonction n'est sélectionnée.
672
Dépassement des ressources
268
Codes et messages d'erreur
Code
d'erreur
Description
673
Dépassement des ressources
780
Aucune solution n'a été trouvée.
800
Résultat non réel
Par exemple, si le logiciel est réglé sur Réel, ‡(-1) n'est pas valide.
Pour autoriser les résultats complexes, réglez le mode “Réel ou Complexe” sur
“RECTANGULAIRE ou POLAIRE”.
830
Capacité
850
Programme introuvable
Une référence de programme à l'intérieur d'un autre programme est introuvable au
chemin spécifié au cours de l'exécution.
855
Les fonctions aléatoires ne sont pas autorisées en mode graphique.
860
Le nombre d'appels est trop élevé.
870
Nom ou variable système réservé
900
Erreur d'argument
Le modèle Med-Med n'a pas pu être appliqué à l'ensemble de données.
910
Erreur de syntaxe
920
Texte introuvable
930
Il n'y a pas assez d'arguments.
Un ou plusieurs arguments de la fonction ou de la commande n'ont pas été spécifiés.
940
Il y a trop d'arguments.
L'expression ou l'équation comporte un trop grand nombre d'arguments et ne peut
pas être évaluée.
950
Il y a trop d'indices.
955
Il y a trop de variables indéfinies.
960
La variable n'est pas définie.
Aucune valeur n'a été associée à la variable. Utilisez l'une des commandes suivantes :
•
•
•
sto &
:=
Define
pour assigner des valeurs aux variables.
Codes et messages d'erreur
269
Code
d'erreur
Description
965
O.S sans licence
970
La variable est en cours d'utilisation. Aucune référence ni modification n'est
autorisée.
980
Variable protégée
990
Nom de variable invalide
Assurez-vous que le nom n'excède pas la limite de longueur.
1000
Domaine de variables de fenêtre
1010
Zoom
1020
Erreur interne
1030
Accès illicite à la mémoire
1040
Fonction non prise en charge. Cette fonction requiert CAS (Computer Algebra
System). Essayez d'utiliser TI-Nspire™ CAS.
1045
Opérateur non pris en charge. Cet opérateur requiert CAS (Computer Algebra
System). Essayez d'utiliser TI-Nspire™ CAS.
1050
Fonction non prise en charge. Cet opérateur requiert CAS (Computer Algebra
System). Essayez d'utiliser TI-Nspire™ CAS.
1060
L'argument entré doit être numérique. Seules les entrées comportant des valeurs
numériques sont autorisées.
1070
L'argument de la fonction trig est trop grand pour une réduction fiable.
1080
Utilisation de Ans non prise en charge. Cette application n'assure pas la prise en
charge de Ans.
1090
La fonction n'est pas définie. Utilisez l'une des commandes suivantes :
•
•
•
Define
:=
sto &
pour définir une fonction.
1100
Calcul non réel
Par exemple, si le logiciel est réglé sur Réel, ‡(-1) n'est pas valide.
Pour autoriser les résultats complexes, réglez le mode “Réel ou Complexe” sur
“RECTANGULAIRE ou POLAIRE”.
1110
Limites invalides
1120
Pas de changement de signe
1130
L'argument ne peut être ni une liste ni une matrice.
270
Codes et messages d'erreur
Code
d'erreur
Description
1140
Erreur d'argument
Le premier argument doit être une expression polynomiale du second argument. Si
le second argument est omis, le logiciel tente de sélectionner une valeur par défaut.
1150
Erreur d'argument
Les deux premiers arguments doivent être des expressions polynomiales du
troisième argument. Si le troisième argument est omis, le logiciel tente de
sélectionner une valeur par défaut.
1160
Nom de chemin de bibliothèque invalide
Les noms de chemins doivent utiliser le format xxx\yyy, où :
•
•
La partie xxx du nom peut contenir de 1 à 16 caractères, et
la partie yyy , si elle est utilisée, de 1 à 15 caractères.
Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la
documentation.
1170
Utilisation invalide de nom de chemin de bibliothèque
•
•
1180
Une valeur ne peut pas être assignée à un nom de chemin en
utilisant la commande Define, := ou sto & .
Un nom de chemin ne peut pas être déclaré comme variable Local
ni être utilisé dans une définition de fonction ou de programme.
Nom de variable de bibliothèque invalide.
Assurez-vous que ce nom :
•
•
•
ne contienne pas de point,
ne commence pas par un tiret de soulignement,
ne contienne pas plus de 15 caractères.
Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la
documentation.
1190
Classeur de bibliothèque introuvable :
•
•
Vérifiez que la bibliothèque se trouve dans le dossier Ma
bibliothèque.
Rafraîchissez les bibliothèques.
Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la
documentation.
1200
Variable de bibliothèque introuvable :
•
•
Vérifiez que la variable de bibliothèque existe dans la première
activité de la bibliothèque.
Assurez-vous d'avoir défini la variable de bibliothèque comme objet
LibPub ou LibPriv.
Codes et messages d'erreur
271
Code
d'erreur
Description
•
Rafraîchissez les bibliothèques.
Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la
documentation.
1210
Nom de raccourci de bibliothèque invalide
Assurez-vous que ce nom :
•
•
•
•
ne contienne pas de point,
ne commence pas par un tiret de soulignement,
ne contienne pas plus de 16 caractères,
ne soit pas un nom réservé.
Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la
documentation.
1220
Erreur d'argument :
Les fonctions tangentLine et normalLine prennent uniquement en charge les
fonctions à valeurs réelles.
1230
Erreur de domaine.
Les opérateurs de conversion trigonométrique ne sont pas autorisés en mode Angle
Degré ou Grade.
1250
Erreur d'argument
Utilisez un système d'équations linéaires.
Exemple de système à deux équations linéaires avec des variables x et y :
3x+7y=5
2y-5x=-1
1260
Erreur d'argument :
Le premier argument de nfMin ou nfMax doit être une expression dans une seule
variable. Il ne doit pas contenir d'inconnue autre que la variable considérée.
1270
Erreur d'argument
La dérivée doit être une dérivée première ou seconde.
1280
Erreur d'argument
Utilisez un polynôme dans sa forme développée dans une seule variable.
1290
Erreur d'argument
Utilisez un polynôme dans une seule variable.
1300
272
Erreur d'argument
Codes et messages d'erreur
Code
d'erreur
Description
Les coefficients du polynôme doivent s'évaluer à des valeurs numériques.
1310
Erreur d'argument :
Une fonction n'a pas pu être évaluée en un ou plusieurs de ses arguments.
1380
Erreur d'argument :
Les appels imbriqués de la fonction domain() ne sont pas permis.
Codes et messages d'erreur
273
Codes et messages d'avertissement
Vous pouvez utiliser la fonction warnCodes() pour stocker les codes d'avertissement
générés lors du calcul d'une expression. Le tableau ci-dessous présente chaque code
d'avertissement et le message associé.
Pour un exemple de stockage des codes d'avertissement, voir warnCodes() , page 218.
Code
d'avertissement
Message
10000
L’opération peut donner des solutions fausses.
10001
L'équation générée par dérivation peut être fausse.
10002
Solution incertaine
10003
Précision incertaine
10004
L’opération peut omettre des solutions.
10005
CSolve peut donner plus de zéros.
10006
Solve peut donner plus de zéros.
10007
Autres solutions possibles
10008
Le domaine du résultat peut être plus petit que le domaine de l’entrée.
10009
Le domaine du résultat peut être plus grand que le domaine de l’entrée.
10012
Calcul non réel
10013
ˆ^0 ou undef^0 remplacés par 1.
10014
undef^0 remplacé par 1.
10015
1^ou 1^undef remplacés par 1
10016
1^undef remplacé par 1
10017
Capacité remplacée par ˆ ou Lˆ
10018
Requiert et retourne une valeur 64 bits.
10019
Ressources insuffisantes, la simplification peut être incomplète.
10020
L'argument de la fonction trigonométrique est trop grand pour une réduction
fiable.
10007
D'autres solutions sont possibles. Essayez de spécifier des bornes inférieure et
supérieure ou une condition initiale.
Exemples utilisant la fonction solve() :
•
•
274
solve(Equation, Var=Guess)|lowBound<Var<upBound
solve(Equation, Var)|lowBound<Var<upBound
Codes et messages d'avertissement
Code
d'avertissement
Message
•
10021
solve(Equation, Var=Guess)
Les données saisies comportent un paramètre non défini.
Le résultat peut ne pas être valide pour toutes les valeurs possibles du
paramètre.
10022
La spécification des bornes inférieure et supérieure peut donner une solution.
10023
Le scalaire a été multiplié par la matrice d'identité.
10024
Résultat obtenu en utilisant un calcule approché
10025
L'équivalence ne peut pas être vérifiée en mode EXACT.
10026
La contrainte peut être ignorée. Spécifiez la contrainte sous forme de type
'Constante avec symbole de test mathématique variable' "\" ou en combinant ces
deux formes (par exemple, par exemple "x<3 et x>-12").
Codes et messages d'avertissement
275
Informations générales
Informations sur les services et la garantie TI
Informations sur les
produits et les services TI
Pour plus d'informations sur les produits et les services TI,
contactez TI par e-mail ou consultez la pages du site
Internet éducatif de TI.
adresse e-mail : ti-cares@ti.com
adresse internet : education.ti.com
Informations sur les
services et le contrat de
garantie
Pour plus d'informations sur la durée et les termes du
contrat de garantie ou sur les services liés aux produits TI,
consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez
votre revendeur Texas Instruments habituel.
Informations générales
276
Index
^
^⁻¹, inverse
^, puissance
−
−, soustraction[*]
230
!
!, factorielle
_
_, désignation dunité
241
"
", secondes
|, opérateur "sachant que"
#
+, somme
248
263
⁄
⁄, division[*]
=, égal à
*
>, supérieur à
,
239
∏
250
∏, produit[*]
.
245
∑
234
235
235
235
234
∑( ), somme[*]
∑Int( )
∑Prn( )
245
246
247
√
√, racine carrée[*]
:
:=, assigner
236
>
231
.-, soustraction élément par élément
.*, multiplication élément par
élément
./, division élément par élément
.^, Puissance élément par élément
.+, addition élément par élément
237
=
241
, minutes
232
≠, différent de[*]
&
*, multiplication
230
≠
236
&, ajouter
254
+
%
%, pourcentage
252
|
250
#, indirection
#, opérateur dindirection
254
233
244
∫
256
∫, intégrale[*]
243
Index
277
≤
→
≤, inférieur ou égal à
238
→, stocker
⇔
≥
≥, supérieur ou égal à
239
⇔ , équivalence logique[*]
►
253
95
14
20
Index
©, commentaire
19
257
°
°, degrés/minutes/secondes[*]
°, degrés[*]
250
249
0
21
0b, indicateur binaire
0h, indicateur hexadécimal
32
257
257
1
10^( ), puissance de 10
253
47
A
50
51
61
70
145
156
159
182
191
⇒
278
241
©
►, conversion dunité[*]
►, convertir mesure dangle en grades
[Grad]
►approxFraction( )
►Base10, afficher comme entier
décimal[Base10]
►Base16, convertir en nombre
hexadécimal[Base16]
►Base2, convertir en nombre binaire
[Base2]
►cos, exprimer les valeurs en cosinus
[cos]
►Cylind, afficher vecteur en
coordonnées cylindriques
[Cylind]
►DD, afficher comme angle décimal
[DD]
►Decimal, afficher le résultat sous
forme décimale[décimal]
►DMS, afficher en
degrés/minutes/secondes
[DMS]
►exp, exprimer les valeurs en e[expr]
►Polar, afficher vecteur en
coordonnées polaires[Polar]
►Rad, converti la mesure de l'angle
en radians
►Rect, afficher vecteur en
coordonnées rectangulaires
►sin, exprimer les valeurs en sinus
[sin]
►Sphere, afficher vecteur en
coordonnées sphériques
[Sphere]
⇒ , implication logique[*]
255
240, 260
abs( ), valeur absolue
8
affichage degrés/minutes/secondes,
61
►DMS
afficher comme
angle décimal, ►DD
50
afficher données, Disp
58, 173
afficher vecteur
en coordonnées cylindriques,
47
4Cylind
en coordonnées polaires, ►Polar
145
vecteur en coordonnées
191
sphériques, ►Sphere
afficher vecteur en coordonnées
47
cylindriques, ►Cylind
afficher vecteur en coordonnées
159
rectangulaires
afficher vecteur en coordonnées
159
rectangulaires, ►Rect
afficher vecteur en coordonnées
191
sphériques, ►Sphere
afficher/donner
dénominateur, getDenom( )
87
informations sur les variables,
91, 94
getVarInfo( )
nombre, getNum( )
93
ajouter, &
241
ajustement
degré 2, QuadReg
153
degré 4, QuartReg
154
exponentiel, ExpReg
73
linéaire MedMed, MedMed
123
logarithmique, LnReg
114
Logistic
118
logistique, Logistic
119
MultReg
127
puissance, PowerReg
149
régression linéaire, LinRegBx
107, 109
régression linéaire, LinRegMx
108
sinusoïdale, SinReg
185
ajustement de degré 2, QuadReg
153
ajustement de degré 3, CubicReg
45
ajustement exponentiel, ExpReg
73
aléatoire
158
matrice, randMat( )
158
aléatoires
initialisation nombres, Germe
159
amortTbl( ), tableau damortissement
8, 18
and, Boolean operator
9
angle( ), argument
10
ANOVA, analyse unidirectionnelle de
11
variance
ANOVA2way, analyse de variance à
12
deux facteurs
Ans, dernière réponse
14
approché, approx( )
14-15
approx( ), approché
14-15
approxRational( )
15
arc cosinus, cos⁻¹( )
34
arc sinus, sin⁻¹( )
183
arc tangente, tan⁻¹( )
200
arccos()
15
arccosh()
15
arccot()
15
arccoth()
15
arccsc()
15
arccsch()
15
arcLen( ), longueur darc
arcsec()
arcsech()
arcsin()
arctan()
argsh()
argth()
argument, angle( )
arguments présents dans les
fonctions TVM
arguments TVM
arrondi, round()
augment( ), augmenter/concaténer
augmenter/concaténer, augment( )
avec, |
avgRC( ), taux daccroissement
moyen
15
16
16
16
16
16
16
10
213
213
169
16
16
254
17
B
bibliothèque
créer des raccourcis vers des
objets
binaire
convertir, ►Base2
indicateur, 0b
binomCdf( )
binomPdf( )
Boolean operators
and
boucle, Loop
105
19
257
21, 101
22
9
120
C
caractère
chaîne, char( )
code de caractère, ord( )
Cdf( )
ceiling( ), entier suivant
centralDiff( )
cFactor( ), facteur complexe
chaîne
ajouter, &
chaîne de caractères, char( )
code de caractère, ord( )
convertir chaîne en expression,
24
142
76
22
23
23
241
24
142
73, 117
Index
279
expr( )
convertir expression en chaîne,
string( )
décalage, shift( )
dimension, dim( )
format, format( )
formatage
gauche, left( )
indirection, #
longueur
portion de chaîne, mid( )
utilisation, création de nom de
variable
chaîne de caractères, char( )
chaîne format, format( )
chaînes
dans la chaîne, inString
char( ), chaîne de caractères
charPoly( )
χ²2way
ClearAZ
ClrErr, effacer erreur
codes et messages davertissement
colAugment
colDim( ), nombre de colonnes de la
matrice
colNorm( ), norme de la matrice
combinaisons, nCr( )
comDenom( ), dénominateur
commun
Commande Stop
commande Text
Commande Wait
commentaire, ©
completeSquare( ), complete square
complexe
conjugué, conj( )
facteur, cFactor( )
résolution, cSolve( )
zéros, cZeros( )
comptage conditionnel déléments
dans une liste, countif( )
comptage du nombre de jours entre
deux dates, dbd( )
compter les éléments dune liste,
280
Index
196
178
58
80
80
105
248
58
124
263
24
80
99
24
25
25
27
27
274
28
28
29
131
29
196
204
218
257
30
31
23
41
47
38
50
38
count( )
conj( ), conjugué complexe
constante
dans solve( )
constantes
dans cSolve( )
dans cZeros( )
dans deSolve( )
dans solve( )
constructMat( ), construire une
matrice
construire une matrice,
constructMat( )
convertir
4Grad
binaire, ►Base2
degrés/minutes/secondes,
►DMS
entier décimal, ►Base10
hexadécimal, ►Base16
unité
convertir en
►Rad
convertir liste en matrice, list►mat( )
convertir matrice en liste, mat►list( )
coordonnée x rectangulaire, P►Rx( )
coordonnée y rectangulaire, P►Ry( )
copier la variable ou fonction,
CopyVar
corrMat( ), matrice de corrélation
cos⁻¹, arc cosinus
cos( ), cosinus
cosh⁻¹( ), argument cosinus
hyperbolique
cosh( ), cosinus hyperbolique
cosinus
afficher lexpression en
cosinus, cos( )
cot⁻¹( ), argument cotangente
cot( ), cotangente
cotangente, cot( )
coth⁻¹( ), arc cotangente
hyperbolique
coth( ), cotangente hyperbolique
count( ), compter les éléments dune
liste
31
188
44
49
55
189
31
31
95
19
61
20
21
253
156
113
121
142
143
32
32
34
33
36
35
32
33
37
36
36
37
37
38
countif( ), comptage conditionnel
déléments dans une liste
cPolyRoots()
crossP( ), produit vectoriel
csc⁻¹( ), argument cosécante
csc( ), cosécante
csch⁻¹( ), argument cosécante
hyperbolique
csch( ), cosécante hyperbolique
cSolve( ), résolution complexe
CubicReg, ajustement de degré 3
cumulativeSum( ), somme cumulée
cycle, Cycle
Cycle, cycle
cZeros( ), zéros complexes
38
39
40
40
40
41
41
41
45
46
46
46
47
D
d( ), dérivée première
dans la chaîne, inString()
dbd( ), nombre de jours entre deux
dates
décalage, shift( )
décimal
afficher angle, ►DD
afficher entier, ►Base10
Define
Define LibPriv
Define LibPub
Define, définir
définir, Define
définition
fonction ou programme privé
fonction ou programme public
degrés, degrés/minutes/secondes
deltaList()
deltaTmpCnv()
DelVar, suppression variable
delVoid( ), supprimer les éléments
vides
dénominateur
dénominateur commun,
comDenom( )
densité de probabilité pour la loi
242
99
50
178
50
20
51
53
53
51
51
53
53
249
250
54
54
54
54
29
29
136
normale, normPdf( )
densité de probabilité pour la loi
208
Student-t, tPdf( )
derivative()
55
dérivée
dérivée numérique, nDeriv( )
133
dérivée première, d ( )
242
dérivée implicite, Impdif( )
98
dérivée ou dérivée n-ième
modèle
6
dérivée première
modèle
5
dérivée seconde
modèle
6
dérivées
dérivée numérique, nDerivative(
132
)
deSolve( ), solution
55
det( ), déterminant de matrice
57
développement trigonométrique,
203
tExpand( )
développer, expand( )
71
déverrouillage des variables et des
216
groupes de variables
diag( ), matrice diagonale
57
différent de, ≠
237
dim( ), dimension
58
dimension, dim( )
58
Disp, afficher données
58, 173
DispAt
59
division, /
232
domain( ), domaine de définition
61
dune fonction
domaine de définition dune
61
fonction, domaine( )
dominantTerm( ), terme dominant
62
dotP( ), produit scalaire
63
droite, right( )
100, 166
E
e élevé à une puissance, e^( )
e, afficher lexpression en
E, exposant
e^( ), e élevé à une puissance
64, 70
70
248
64
Index
281
É
écart-type, stdDev( )
194-195, 216
échantillon aléatoire
158
eff ), conversion du taux nominal au
64
taux effectif
effacer
erreur, ClrErr
27
égal à, =
236
eigVc( ), vecteur propre
65
eigVl( ), valeur propre
65
élément par élément
addition, .+
234
division, .P
235
multiplication, .*
235
puissance, .^
235
soustraction, .N
234
élément vide, tester
103
éléments vides
258
éléments vides, supprimer
54
else, Else
96
ElseIf
66
end
EndLoop
120
fonction, EndFunc
84
if, EndIf
96
while, EndWhile
220
end function, EndFunc
84
end while, EndWhile
220
EndIf
96
EndLoop
120
EndTry, end try
209
EndWhile
220
entier suivant, ceiling( )
22-23, 39
entrée, Input
98
EOS (Equation Operating System)
262
Equation Operating System (EOS)
262
équivalence logique, ⇔
241
erreurs et dépannage
effacer erreur, ClrErr
27
passer erreur, PassErr
143
étiquette, Lbl
104
euler( ), Euler function
67
évaluation, ordre d
262
282
Index
évaluer le polynôme, polyEval( )
147
exact( ), exact
69
exact, exact( )
69
exclusion avec lopérateur « | »
254
Exit
69
exp( ), e élevé à une puissance
70
exp►liste( ), conversion expression en
71
liste
expand( ), développer
71
exposant
modèle
1
exposant e
modèle
2
exposant, E
248
expr( ), convertir chaîne en
73, 117
expression
ExpReg, ajustement exponentiel
73
expression
conversion expression en liste,
71
exp►list( )
convertir chaîne en expression,
73, 117
expr( )
F
F-Test sur 2 échantillons
factor( ), factoriser
factorielle, !
factorisation QR, QR
factoriser, factor( )
Fill, remplir matrice
fin
EndFor
FiveNumSummary
floor( ), partie entière
fMax( ), maximum de fonction
fMin( ), minimum de fonction
fonction
définie par lutilisateur
fractionnaire, fpart( )
Func
maximum, fMax( )
minimum, fMin( )
Fonction de répartition de la loi de
Student-t, tCdf( )
fonction définie par morceaux (2
83
74
241
152
74
76
80
77
78
78
79
51
81
84
78
79
202
morceaux)
modèle
2
fonction définie par morceaux (n
morceaux)
modèle
3
fonction financière, tvmFV( )
212
fonction financière, tvmI( )
212
fonction financière, tvmN( )
212
fonction financière, tvmPmt( )
213
fonction financière, tvmPV( )
213
fonctions de distribution
binomCdf( )
21, 101
binomPdf( )
22
invNorm( )
102
invt( )
102
Invχ²( )
100
normCdf( )
136
normPdf( )
136
poissCdf( )
144
poissPdf( )
145
tCdf( )
202
tPdf( )
208
χ²2way( )
25
χ²Cdf( )
26
χ²GOF( )
26
χ²Pdf( )
27
fonctions définies par lutilisateur
51
fonctions et programmes définis par
53
lutilisateur
fonctions et variables
copie
32
For
80
format( ), chaîne format
80
forme échelonnée (réduite de
160
Gauss), ref()
forme échelonnée réduite par lignes
(réduite de Gauss-Jordan),
171
rref()
fpart( ), partie fractionnaire
81
fraction
FracProp
151
modèle
1
fraction propre, propFrac
151
freqTable( )
82
frequency( )
Func
Func, fonction
82
84
84
G
G, grades
248
gauche, left( )
105
gcd( ), plus grand commun diviseur
85
geomCdf( )
85
geomPdf( )
86
Get
86
getDenom( ), afficher/donner
87
dénominateur
getKey()
88
getLangInfo( ), afficher/donner les
91
informations sur la langue
getLockInfo( ), teste létat de
verrouillage dune variable
92
ou dun groupe de variables
getMode( ), réglage des modes
92
getNum( ), afficher/donner nombre
93
GetStr
93
getType( ), get type of variable
94
getVarInfo( ), afficher/donner les
informations sur les
94
variables
Goto
95
grades, G
248
groupes, tester létat de verrouillage
92
groupes, verrouillage et
116, 216
déverrouillage
H
hexadécimal
convertir, ►Base16
indicateur, 0h
hyperbolique
argument cosinus, cosh⁻¹( )
argument sinus, sinh⁻¹( )
argument tangente, tanh⁻¹( )
cosinus, cosh( )
sinus, sinh( )
tangente, tanh( )
21
257
36
184
201
35
184
201
Index
283
I
identity(), matrice unité
96
If
96
ifFn( )
97
imag( ), partie imaginaire
98
ImpDif( ), dérivée implicite
98
implication logique, ⇒
240, 260
indirection, #
248
inférieur ou égal à, {
238
Input, entrée
98
inString( ), dans la chaîne
99
int( ), partie entière
99
intDiv( ), quotient (division
99
euclidienne)
intégrale définie
modèle
6
intégrale indéfinie
modèle
6
intégrale, ∫
243
interpolate( ), interpoler
100
inverse, ^⁻¹
254
invF( )
101
invNorm( (fractiles de la loi normale)
102
invNorm(), inverse fonction de
102
répartition loi normale
invt( )
102
Invχ²( )
100
iPart(), troncature
102
irr( ), taux interne de rentabilité
taux interne de rentabilité, irr( )
102
isPrime(), test de nombre premier
103
isVoid( ), tester l'élément vide
103
L
langue
afficher les informations sur la
langue
Lbl, étiquette
lcm, plus petit commun multiple
left( ), gauche
LibPriv
LibPub
libShortcut( ), créer des raccourcis
vers des objets de
284
Index
91
104
104
105
53
53
105
bibliothèque
limit( ) ou lim( ), limite
limite
lim( )
limit( )
modèle
linéarisation trigonométrique,
tCollect( )
LinRegBx, régression linéaire
LinRegMx, régression linéaire
LinRegtIntervals, régression linéaire
LinRegtTest
linSolve()
list►mat( ), convertir liste en matrice
liste
augmenter/concaténer,
augment( )
conversion expression en liste,
exp►list( )
convertir liste en matrice,
list►mat( )
convertir matrice en liste,
mat►list( )
des différences, @list( )
différences dans une liste, @list(
)
éléments vides
maximum, max( )
minimum, min( )
nouvelle, newList( )
portion de chaîne, mid( )
produit scalaire, dotP( )
produit vectoriel, crossP( )
produit, product( )
somme cumulée,
cumulativeSum( )
somme, sum( )
tri croissant, SortA
tri décroissant, SortD
liste, comptage conditionnel
déléments dans
liste, compter les éléments
ln( ), logarithme népérien
LnReg, régression logarithmique
Local, variable locale
106
106
106
7
203
107
108
109
110
112
113
16
71
113
121
112
112
258
122
125
132
124
63
40
151
46
197
190
191
38
38
113
114
115
locale, Local
Lock, verrouiller une variable ou
groupe de variables
logarithme
modèle
logarithme népérien, ln( )
Logistic, régression logistique
LogisticD, régression logistique
longueur darc, arcLen( )
longueur dune chaîne
Loop, boucle
LU, décomposition LU dune matrice
115
116
113
2
113
118
119
15
58
120
121
M
mat►list( ), convertir matrice en liste
matrice
addition élément par élément, .+
augmenter/concaténer,
augment( )
convertir liste en matrice,
list►mat( )
convertir matrice en liste,
mat►list( )
décomposition LU, LU
déterminant, det( )
diagonale, diag( )
dimension, dim( )
division élément par élément, .P
factorisation QR, QR
maximum, max( )
minimum, min( )
multiplication élément par
élément, .*
multiplication et addition sur
ligne de matrice,
mRowAdd( )
nombre de colonnes, colDim( )
norme (colonnes), colNorm( )
nouvelle, newMat( )
opération sur ligne de matrice,
mRow( )
produit, product( )
Puissance élément par élément,
.^
121
234
16
113
121
121
57
57
58
235
152
122
125
235
127
28
29
132
127
151
235
remplir, Fill
76
somme cumulée,
46
cumulativeSum( )
somme, sum( )
197
sous-matrice, subMat( )
196, 198
soustraction élément par
234
élément, .N
transposée, T
199
valeur propre, eigVl( )
65
vecteur propre, eigVc( )
65
matrice (1 × 2)
modèle
4
matrice (2 × 1)
modèle
4
matrice (2 × 2)
modèle
4
matrice (m × n)
modèle
4
matrice de corrélation, corrMat( )
32
matrice unité, identity()
96
matrices
ajout ligne, rowAdd( )
170
aléatoire, randMat( )
158
échange de deux lignes,
171
rowSwap( )
forme échelonnée (réduite de
160
Gauss), ref( )
forme échelonnée réduite par
lignes (réduite de Gauss171
Jordan), rref()
nombre de lignes, rowDim( )
170
norme (Maximum des sommes
des valeurs absolues des
termes ligne par ligne,
170
rowNorm( )
unité, identity()
96
max( ), maximum
122
maximum, max( )
122
mean( ), moyenne
122
median( ), médiane
123
médiane, median( )
123
MedMed, régression linéaire
123
MedMed
mid( ), portion de chaîne
124
min( ), minimum
125
Index
285
minimum, min( )
minutes,
mirr( ), Taux interne de rentabilité
modifié
mod( ), modulo
modèle
dérivée ou dérivée n-ième
dérivée première
dérivée seconde
e exposant
exposant
fonction définie par morceaux (2
morceaux)
fonction définie par morceaux
(n morceaux)
fraction
intégrale définie
intégrale indéfinie
limite
logarithme
matrice (1 × 2)
matrice (2 × 1)
matrice (2 × 2)
matrice (m × n)
produit (P)
racine carrée
racine n-ième
somme (G)
système de 2 équations
système de n équations
Valeur absolue
modes
définition, setMode( )
modulo, mod( )
moyenne, mean( )
mRow( ), opération sur ligne de
matrice
mRowAdd( ), multiplication et
addition sur ligne de matrice
multiplication, *
MultReg
MultRegIntervals( )
MultRegTests( )
286
Index
125
250
126
126
6
5
6
2
1
2
3
1
6
6
7
2
4
4
4
4
5
1
2
5
3
3
3-4
177
126
122
127
127
231
127
128
129
N
nand, opérateur booléen
nCr( ), combinaisons
nDerivative( ), dérivée numérique
négation, saisie de nombres négatifs
newList( ), nouvelle liste
newMat( ), nouvelle matrice
nfMax( ), maximum de fonction
numérique
nfMin( ), minimum de fonction
numérique
nInt( ), intégrale numérique
nom ), conversion du taux effectif au
taux nominal
nombre aléatoire, randNorm()
nombre de jours entre deux dates,
dbd( )
nombre de permutations, nPr( )
nor, opérateur booléen
norm( ), norme de Frobenius
normale, normalLine( )
normalLine( )
normCdf( )
norme de Frobenius, norm( )
normPdf( )
not, opérateur booléen
nouvelle
liste, newList( )
matrice, newMat( )
nPr( ), nombre de permutations
npv( ), valeur actuelle nette
nSolve( ), solution numérique
numérique
dérivée, nDeriv( )
dérivée, nDerivative( )
intégrale, nInt( )
solution, nSolve( )
130
131
132
263
132
132
133
133
133
134
158
50
137
134
135
136
136
136
135
136
136
132
132
137
138
139
133
132
133
139
O
objet
créer des raccourcis vers la
bibliothèque
OneVar, statistiques à une variable
105
140
opérateur
ordre dévaluation
opérateur "sachant que" « | »
opérateur "sachant que", ordre
dévaluation
opérateur dindirection (#)
Opérateurs booléens
⇒
⇔
nand
nor
not
or
Þ
xor
or (booléen), or
or, opérateur booléen
ord( ), code numérique de caractère
262
254
262
263
240
241
130
134
136
141
260
220
141
141
142
P
P►Rx( ), coordonnée x rectangulaire
142
P►Ry( ), coordonnée y rectangulaire
143
partie entière, floor( )
78
partie entière, int( )
99
partie imaginaire, imag()
98
passer erreur, PassErr
143
PassErr, passer erreur
143
Pdf( )
81
permutation circulaire, rotate()
168
piecewise( )
144
plus grand commun diviseur, gcd( )
85
plus petit commun multiple, lcm()
104
poissCdf( )
144
poissPdf( )
145
polaire
coordonnée polaire, R►Pr( )
156
coordonnée polaire, R►Pθ( )
155
polar
afficher vecteur, vecteur en
145
coordonnées 4Polar
polyCoef( )
146
polyDegree( )
146
polyEval( ), évaluer le polynôme
147
polyGcd( )
147-148
polynôme
évaluer, polyEval( )
147
polynôme de Taylor, taylor( )
202
polynôme, randPoly()
158
polynômes
aléatoire, randPoly()
158
PolyRoots()
148
portion de chaîne, mid( )
124
pourcentage, %
236
PowerReg, puissance
149
Prgm, définir programme
150
probabilité de loi normale, normCdf(
136
)
prodSeq()
150
product( ), produit
151
produit (P)
modèle
5
produit vectoriel, crossP( )
40
produit, P( )
245
produit, product( )
151
programmation
afficher données, Disp
58, 173
définir programme, Prgm
150
passer erreur, PassErr
143
programmes
définition dune bibliothèque
53
privée
définition dune bibliothèque
53
publique
programmes et programmation
afficher écran E/S, Disp
58
afficher l’écran E/S, Disp
173
effacer erreur, ClrErr
27
try, Try
209
propFrac, fraction propre
151
puissance de 10, 10^( )
253
puissance, ^
233
puissance, PowerReg148-149, 163, 165, 204
Q
QR, factorisation QR
QuadReg, ajustement de degré 2
QuartReg, régression de degré 4
quotient (division euclidienne),
152
153
154
99
Index
287
intDiv( )
R
R, radians
249
R►Pr( ), coordonnée polaire
156
R►Pθ( ), coordonnée polaire
155
raccourcis clavier
260
raccourcis, clavier
260
racine carrée
modèle
1
racine carrée, ‡( )
192, 244
racine n-ième
modèle
2
radians, R
249
rand(), nombre aléatoire
156
randBin, nombre aléatoire
157
randInt( ), entier aléatoire
157
randMat( ), matrice aléatoire
158
randNorm(), nombre aléatoire
158
randPoly(), polynôme aléatoire
158
randSamp( )
158
RandSeed, initialisation nombres
159
aléatoires
réduite de Gauss-Jordan, rref(
171
réel, real()
159
ref( ), forme échelonnée (réduite de
160
Gauss)
RefreshProbeVars
161
réglage des modes, getMode( )
92
réglages, mode actuel
92
régression
degré 3, CubicReg
45
puissance, PowerReg
148, 204
régression de degré 4, QuartReg
154
régression linéaire MedMed,
123
MedMed
régression linéaire, LinRegBx
107, 109
régression linéaire, LinRegMx
108
régression logarithmique, LnReg
114
régression logistique, Logistic
118
régression logistique, LogisticD
119
régression sinusoïdale, SinReg
185
regressions
Regression puissance, PowerReg163, 165
288
Index
remain(), reste (division euclidienne)
162
réponse (dernière), Ans
14
Request
163
RequestStr
165
résolution simultanée déquations,
181
simult( )
résolution, solve( )
186
reste (division euclidienne), remain()
162
résultat
exprime les valeurs en e
70
exprimer les valeurs en cosinus
32
exprimer les valeurs en sinus
182
résultat, statistiques
193
Return
166
Return, renvoi
166
right( ), droite
166
right, right( )
30, 67, 218
rk23( ), fonction de Runge-Kutta
166
rotate(), permutation circulaire
168
round(), arrondi
169
rowAdd(), ajout ligne de matrice
170
rowDim(), nombre de lignes de la
170
matrice
rowNorm(), norme de la matrice
(Maximum des sommes des
valeurs absolues des termes
170
ligne par ligne)
rowSwap(), échange de deux lignes
171
de la matrice
S
scalaire
produit, dotP( )
sec⁻¹( ), arc sécante
sec( ), secante
sech⁻¹( ), argument sécante
hyperbolique
sech( ), sécante hyperbolique
secondes, "
seq( ), suite
seqGen( )
seqn( )
sequence, seq( )
série, series( )
63
172
171
172
172
250
174
174
175
174-175
176
series( ), série
176
set
mode, setMode( )
177
setMode( ), définir mode
177
shift( ), décalage
178
sign( ), signe
180
signe, sign( )
180
simult( ), résolution simultanée
181
déquations
sin⁻¹( ), arc sinus
183
sin( ), sinus
182
sinh⁻¹( ), argument sinus
184
hyperbolique
sinh( ), sinus hyperbolique
184
SinReg, régression sinusoïdale
185
sinus
afficher lexpression en
182
sinus, sin( )
182
solution, deSolve( )
55
solve( ), résolution
186
somme (G)
modèle
5
somme cumulée, cumulativeSum( )
46
somme des intérêts versés
246
somme du capital versé
247
somme, +
230
somme, sum( )
197
somme, Σ( )
245
SortA, tri croissant
190
SortD, tri décroissant
191
soulignement, _
252
sous-matrice, subMat( )
196, 198
soustraction, 230
sqrt( ), racine carrée
192
stat.results
193
stat.values
194
statistique
combinaisons, nCr( )
131
écart-type, stdDev( )
194-195, 216
factorielle, !
241
médiane, median( )
123
moyenne, mean( )
122
nombre de permutations, nPr( )
137
statistiques à deux variables,
214
TwoVar
statistiques à une variable,
140
OneVar
variance, variance( )
217
statistiques
initialisation nombres aléatoires,
159
Germe
nombre aléatoire, randNorm( )
158
statistiques à deux variables, TwoVar
214
statistiques à une variable, OneVar
140
stdDevPop( ), écart-type de
194
population
stdDevSamp( ), écart-type
195
déchantillon
stockage
symbole, &
255-256
string( ), convertir expression en
196
chaîne
strings
droite, right( )
100, 166
permutation circulaire, rotate( )
168
right, right( )
30, 67, 218
subMat( ), sous-matrice
196, 198
substitution avec lopérateur « | »
254
suite, seq( )
174
sum( ), somme
197
sumIf( )
197
sumSeq()
198
supérieur à, >
239
supérieur ou égal à, |
239
suppression
variable, DelVar
54
supprimer
éléments vides dune liste
54
système de 2 équations
modèle
3
système de n équations
modèle
3
T
t-test de régression linéaire multiple
T, transposée
tableau damortissement, amortTbl( )
tan⁻¹( ), arc tangente
tan( ), tangente
Index
129
199
8, 18
200
199
289
tangente, tan( )
199
tangente, tangentLine( )
201
tangentLine( )
201
tanh⁻¹( ), argument tangente
201
hyperbolique
tanh( ), tangente hyperbolique
201
taux daccroissement moyen, avgRC(
17
)
taux effectif, eff )
64
Taux interne de rentabilité modifié,
126
mirr( )
Taux nominal, nom( )
134
taylor( ), polynôme de Taylor
202
tCdf( ), fonction de répartition de loi
202
de studentt
tCollect( ), linéarisation
203
trigonométrique
terme dominant, dominantTerm( )
62
test de nombre premier, isPrime()
103
test t, tTest
210
Test_2S, F-Test sur 2 échantillons
83
tester l'élément vide, isVoid( )
103
tExpand( ), développement
203
trigonométrique
tInterval, intervalle de confiance t
205
tInterval_2Samp, intervalle de
confiance t sur 2
205
échantillons
ΔtmpCnv() [tmpCnv]
207
tmpCnv()
206-207
tPdf( ), densité de probabilité pour la
208
loi Studentt
trace( )
208
trait bas, _
252
transposée, T
199
tri
croissant, SortA
190
décroissant, SortD
191
troncature, iPart()
102
Try, commande de gestion des
209
erreurs
try, Try
209
Try, try
209
tTest, test t
210
tTest_2Samp, test t sur deux
211
échantillons
290
Index
tvmFV( )
tvmI( )
tvmN( )
tvmPmt( )
tvmPV( )
TwoVar, statistiques à deux variables
212
212
212
213
213
214
U
unité
convertir
unitV( ), vecteur unitaire
unLock, déverrouiller une variable
ou un groupe de variables
253
216
216
V
Valeur absolue
modèle
3-4
valeur actuelle nette, npv( )
138
valeur propre, eigVl( )
65
valeur temporelle de largent,
213
montant des versements
valeur temporelle de largent,
212
nombre de versements
valeur temporelle de largent, taux
212
dintérêt
valeur temporelle de largent, valeur
212
acquise
valeur temporelle de largent, valeur
213
actuelle
valeurs de résultat, statistiques
194
variable
locale, Local
115
nom, création à partir dune
263
chaîne de caractères
suppression, DelVar
54
supprimer toutes les variables à
27
une lettre
variable locale, Local
115
variables et fonctions
copie
32
variables, verrouillage et
92, 116, 216
déverrouillage
variance, variance( )
217
varPop( )
216
varSamp( ), variance déchantillon
217
vecteur
afficher vecteur en coordonnées
cylindriques, ►Cylind
produit scalaire, dotP( )
produit vectoriel, crossP( )
unitaire, unitV( )
vecteur propre, eigVc( )
vecteur unitaire, unitV( )
verrouillage des variables et des
groupes de variables
Δ
47
63
40
216
65
216
Δlist( ), liste des différences
112
Χ
χ²Cdf( )
χ²GOF
χ²Pdf( )
26
26
27
116
W
warnCodes( ), Warning codes
when( ), when
when, when( )
while, While
While, while
218
219
219
220
220
X
x², carré
XNOR
xor, exclusif booléen or
234
241
220
Z
zeros( ), zéros
zéros, zeros( )
zInterval, intervalle de confiance z
zInterval_1Prop, intervalle de
confiance z pour une
proportion
zInterval_2Prop, intervalle de
confiance z pour deux
proportions
zInterval_2Samp, intervalle de
confiance z sur 2
échantillons
zTest
zTest_1Prop, test z pour une
proportion
zTest_2Prop, test z pour deux
proportions
zTest_2Samp, test z sur deux
échantillons
221
221
224
224
225
225
226
227
228
228
Index
291